【2020年】(共12套)【新北师大版】中考数学(全套)专题讲解 精品课件汇总

a⊗b＝0，则 a＝0.
其中正确结论的序号是__①__③____(在横线上填上你认为所有正确结论的
序号)．
11．设 S1＝1＋112＋212，S2＝1＋212＋312，S3＝1＋312＋412，…，Sn＝1＋n12＋
1 （n＋1）2.
n2＋2n
设 S＝ S1＋ S2＋…＋ Sn，则 S＝__n_＋__1___(用含 n 的代数式表示，其中
17．如图，点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b，且 A，B 两点之间 的距离表示为 AB，在数轴上 A，B 两点之间的距离 AB＝|a－b|.
(第 17 题图) 回答下列问题： (1)在数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是____3____，在数轴上表示 1 和－3 的两点之间的距离是___4_____． (2)在数轴上表示 x 和－5 的两点之间的距离是___|x_＋__5_| ___． (3)若 x 表示一个有理数，则|x－1|＋|x＋3|有最小值吗？若有，请求出最 小值；若没有，请说明理由．
12＋22＋32＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3 ＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3 ＝(1＋2＋3)＋(0×1＋1×2＋2×3) 12＋22＋32＋42＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋________________ ＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋________________________________ ＝(1＋2＋3＋4)＋(__________________________) …… (2)归纳结论： 12＋22＋32＋…＋n2＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋…＋(1＋n－ 1)×n＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋…＋n＋(n－1)×n ＝(________________)＋(______________) ＝__________________＋________________ ＝16×__________________
14．计算：(π－ 5)0＋3 8＋(－1)2015－ 3tan60°.
解：原式＝1＋2－1－ 3× 3＝－1.
15．计算：( 3－2)0＋13－1＋4cos 30°－| 3－ 27|. 解：原式＝1＋3＋4× 23－2 3＝4. 16．我们曾经研究过 n×n 的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的 表达式为 12＋22＋32＋…＋n2.但 n 为 100 时，应如何计算正方形的具体个数 呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道 0×1＋1×2＋2×3＋…＋(n—1)×n＝13n(n＋1)(n－1)时，我们可以这样做： (1)观察并猜想： 12＋22＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＝1＋0×1＋2＋1×2＝(1＋2)＋(0×1＋ 1×2)
3．已知实数 m，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确 的是( C )
(第 3 题图)
A. m>0
B. n<0
C. mn<0
D. m－n>0
4．定义一种运算☆，其规则为 a☆b＝1a＋1b，根据这个规则，计算 2☆3 的值是( A )
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5
1
A. 6
B. 5
C. 5
D. 6
5．如图，数轴上的 A，B，C，D 四点中，与表示数－ 3的点最接近的 是( B )
13．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 5，可发现 第 1 次输出的结果是 8，第 2 次输出的结果是 4……则第 2015 次输出的结果 是___4_____．
(第 13 题图) 解：由已知可得：第 1 次输出的结果为 8，第 2 次输出的结果为 4，第 3 次输出的结果为 2，第 4 次输出的结果为 1，第 5 次输出的结果为 4……所以 规律为从第 2 次开始每三次一个循环，(2015－1)÷3＝671……1，所以第 2015 次输出的结果是 4.
n 为正整数)．
12．下面两个多位数 1248624……，6248624……都是按照如下方法得到 的：将第一位数字乘 2，若积为一位数，将其写在第 2 位上；若积为两位数， 则将其个位数字写在第 2 位．对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数 字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第 1 位 数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 100 位的所有 数字之和是__4_9_5____．
1．如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以 原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表 示的实数是( D )
A. 2.5 C. 3 2．计算 8× A. 2＋ 2 C. 3
(第 1 题图) B. 2 2 D. 5 12＋(2)0 的结果为( C ) B. 2＋1 D. 5
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目录
专题提升(一) 数形结合与实数的运算
8．已知 a－1＋|a＋b＋1|＝0，则 ab＝___1_____． 9．按下面程序计算：输入 x＝3，则输出的答案是___1_2____．
10．定义运算 a⊗b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2⊗(－2)＝6；②a⊗b＝b⊗a；③若 a＋b＝0，则(a⊗a)＋(b⊗b)＝2ab；④若
(3)实践应用： 通过以上探究过程，我们就可以算出当 n 为 100 时，正方形网格中正方 形的总个数是______________．
解：(1)依次填：(1＋3)×4；4＋3×4；0×1＋1×2＋2×3＋3×4. (2)依次填：1＋2＋3＋…＋n；0×1＋1×2＋2×3＋＋…＋(n－1)×n；12n(n ＋1)；13n(n＋1)(n—1)；n(n＋1)(2n＋1)． (3)338350.
(第 5 题图)
A. 点 A
B. 点 B
C. 点 C
D. 点 D
6 ． 实 数 a ， b 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 |a|___＞___|b|( 填
“＞”“＜”或“＝”)．
(第 6 题图) 7．计算：|3－2 3|＋(π－2016)0＋12－1＝__2___3___．