二元一次方程组学案(全章精编)教学内容
七年级数学下册 第六章 二元一次方程组 全章学案 (新版)冀教版
二元一次方程【学习重难点】重点：二元一次方程的有关概念。
难点：判断一组数是不是某个二元一次方程的解，培养良好的数学应用意识。
【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.方程的概念：2.方程的解：3.一元一次方程的概念：二、教材精读1.理解二元一次方程的概念例：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？设老牛驮x 个包裹，小马驮y 个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程 __________________；若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：_________________________归纳：含有____________未知数，并且所含未知数的项的次数都是_______的整式方程叫做二元一次方程 实践练习：下列方程有哪些是二元一次方程（1）093=-+y x ， （2）012232=+-y x ， （3）3xy=1， （4）x 1+2y=1， （5）()523=-y x x ， （6）152=-n m .解：注意：这个定义有三个地方要注意：①、含有两个未知数；②、含未知数的项的次数是一次，不可理解为两个未知数的的次数是一次。
如13=xy 中，含有两个未知数，且两个未知数的次数都是1，但含有未知数的项3xy 的次数是2,所以它不是二元一次方程；③方程的左边和右边都是整式。
如方程121=+y x 不是二元一次方程，因为它的左边不是整式。
2.二元一次方程的解：思考：x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y 值适合x+y=8方程吗？答：归纳：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.三、教材拓展1.判断下列方程是不是二元一次方程①2x+y 1=3； ②5xy －1=0；③x2+y=2； ④3x+y －z=0；⑤2x －y=3； ⑥x+3=52.若xm －2n －2ym =51是关于x 、y 的二元一次方程，则m= _________ ， n = __________ 。
二元一次方程(组)全章导学案
鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案二元一次方程解法预备习题班级_______ 姓名________ 得分________已知二元一次方程 3x +y =10.（1）用关于x 的代数式表示y . （2）用关于y 的代数式表示x .已知二元一次方程 3x +2y=10.（1）用关于x 的代数式表示y . （2）用关于y 的代数式表示x .把下列方程改写成用含x 的代数式表示y 的形式：（1）5x -y =3； （2）2（x -y ）=3；（3）-2x +5y=1； （4）（2x -y ）-3（x -2y ）=12．把下列方程改写成用含y 的代数式表示x 的形式：（1）5x -y =3； （2）2（x -y ）=3；（3）-2x +5y=1； （4）（2x -y ）-3（x -2y ）=12． 鸡西市第十九中学学案代入消元法习题班级_______ 姓名________ 得分________用代入法解方程组。
2x – y = 5 ① 3x +4y =2 ②（小窍门：方程①中 的系数是1，用含x 的式子表示y ，比较简便。
） 解：用代入法解下列方程组⎩⎨⎧=+-=82332y x x y ⎩⎨⎧=++=9573y x x y⎩⎨⎧=+=-152553t s t s ⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x⎩⎨⎧-=+-=+1)(258y x x y x ⎩⎨⎧=-=+34532y x y x⎩⎨⎧=-+=-0133553y x y x ⎩⎨⎧-=+-=+1)(258y x x y x238355x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2728x y x y +=⎧⎨+=⎩325,1;x y y x +=⎧⎨=-⎩23321y x x y =-⎧⎨+=⎩35,5223;x y x y -=⎧⎨+=⎩ ⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m1．已知方程组4,2ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为2,1,x y =⎧⎨=⎩，则2a-3b 的值为多少？2．如果方程组326,322x y x y +=⎧⎨-=⎩的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a 的值是（ ）3．关于x ，y 的方程组3,521x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解是否是方程2x+3y=1的解？为什么？4．已知方程组23,28x y x ky -=⎧⎨+=⎩的解x 和y 的值相等，求k 的值．鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案加减消元法习题班级_______ 姓名________ 得分________用代入法解方程组。
二元一次方程组教案
二元一次方程组教案二元一次方程组教案一、引言数学是一门重要的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
在数学的学习过程中，二元一次方程组是一个重要的内容。
本教案将介绍二元一次方程组的概念、解法和应用，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
二、概念解释1. 二元一次方程组的定义二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。
一般形式为：ax + by = cdx + ey = f其中，a、b、c、d、e、f为已知数，x、y为未知数。
2. 方程组的解方程组的解即满足所有方程的变量取值。
对于二元一次方程组，可以通过代入、消元等方法求解。
三、解法探究1. 代入法代入法是一种常用的解二元一次方程组的方法。
具体步骤如下：（1）选取其中一个方程，将其中一个未知数表示成另一个未知数的函数；（2）将该函数代入另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的方程；（3）解得该未知数的值；（4）将该值代入到原方程中，求得另一个未知数的值。
2. 消元法消元法是另一种常用的解二元一次方程组的方法。
具体步骤如下：（1）通过倍加或倍减等方式，使得两个方程中的某个未知数的系数相等；（2）将两个方程相减，消去该未知数，得到一个只含有另一个未知数的方程；（3）解得该未知数的值；（4）将该值代入到原方程中，求得另一个未知数的值。
四、应用实例1. 问题一某商店举行特价促销活动，购买两种商品A和B，已知商品A的单价为3元，商品B的单价为5元，某人购买了5个商品A和3个商品B，共花费了27元。
求商品A和商品B的总价。
解：设商品A的总价为x元，商品B的总价为y元，则可以列出如下方程组：3x + 5y = 27x + y = 8通过代入法或消元法求解方程组，可以得到x = 3，y = 5。
因此，商品A的总价为3元，商品B的总价为5元。
2. 问题二小明和小红一起做作业，小明每小时能做10道题，小红每小时能做8道题。
他们一共做了48道题，共花费了5个小时。
人教版七年级下册数学《二元一次方程组》全章学案
课题：8.1二元一次方程组课型：新授课时：1课时主备人：初一备课组学习目标1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
学习重点1、二元一次方程（组）的含义；2、用一个未知数表示另一个未知数。
学习难点检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。
某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？一、自主学习：二元一次方程概念1、我们来看一个问题：引言（课本P87问题）以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分，这两个条件可以用方程x＋y=10，2x＋y=16 表示。
观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?归纳：①定义___________________________________________________叫做二元一次方程②定义___________________________________________________叫做二元一次方程组二元一次方程的左边和右边都应是式二.合作探究：什么是二元一次方程组和它的解1.填表：对10 (1)216 (2)x yx y⎧+=⎨+=⎩，进行探究，的解。
②？二元一次方程组的解________________________________________练习：1.方程3x ＋2y ＝6，有______个未知数，且未知数所在项都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。
2.下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z ；④x+xy=1；⑤y ²+3y=5x ；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧1x +1y =7中；是二元一次方程的有_________（填序号） 3.若x ²m-1+5y 3n-2m =7是二元一次方程，则m=______，n=_______。
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》全章导学案
第八章二元一次方程组8．1．1 二元一次方程组学习目标：知识：1.二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解方法: 观察、类比情感：分析实际问题，培养数学应用意识学习重点：二元一次方程组的含义学习难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解教具：多媒体课件教学流程：【导课】幻灯片演示：师：我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？（学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．）方案一：算术方法把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，进而鸡有35－12=23只．或类似的也可以先求鸡的数量．35×4－94=46，46÷2＝23方案二：列一元一次方程解设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得2x十4(35－x)=94.（解方程略）（教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学。
能用方案一来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏．方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。
）师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x＋y=35，①2x＋4y=94. ②针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）、你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？【阅读质疑，自主探究】请同学们阅读课本93到94页告诉大家你学会了什么？1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程．2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组3、二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．今天我们用二元一次方程组解决这个问题。
二元一次方程教(学)案
图7.1.1让学生独立完成《同步练习册》根底练习局部11题1类学生完成《同步练习册》对应容和新课预第二十三中学校集体备课教案第二十三中学校集体备课教案第二十三中学校集体备课教案第二十三中学校集体备课教案第二十三中学校集体备课教案第二十三中学校集体备课教案第二十三中学校集体备课教案⎩⎨⎧==.5,10y x 出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000×6×10＋1000×16×5 ＝200000〔元〕答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元.四、精讲点拨、归纳总结〔12分钟〕1、与真理同行在第6章中，我们借助列一元一次方程解决了一些简单的实际问题.在这一章中，又借助列二元一次方程组解决了另一些实际问题.实际上，在很多问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.这种处理问题的过程可以进一步概括为：要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应该根据具体问题灵活选用. 2、真我风采〔展示〕 〔1〕抽学生对预习的课后练习1题公布答案 〔2〕2、3题抽学生上黑板板演、其他学生做在书上 为改善富春河的周围环境，县政府决定，将该河上游A 地的一局部牧场改为林场.改变后，预计林场和牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20%.请你算一算，完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？某般的载重为260吨，容积为1000 m 3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m 3，乙种货物每吨体积为2m 3，假设要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？〔设装运货物时无任何空隙〕五、达标反应〔15分钟〕〔1〕 让学生独立完成书P36页2、3题教师演示归纳为设、列、解、验、答如无错误，顺利进入下一环节，如有错误抽其他学生纠错3题分析理解有难度，采用教师引导一起列的方法 学生限时独立完成教师巡视批改第二十三中学校集体备课教案第一小组的同学分铅笔假设干枝.假设每人各取5枝，那么还剩4枝；假设有1人只取2枝，那么其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？现要加工400个机器零件，假设甲先做1天，然后两人再共做2天，那么还有60个未完成；假设两人齐心合作3天，那么可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？〔2〕家庭作业：A 类学生完成P36页4题和《同步练习册》根底练习对应容和新课预习B 类学生完成P36页4题《同步练习册》p30页7题和10题和新课预习课堂小结 今天我们学到了什么？解决二元一次方程组的应用题有哪些步骤？关键的步骤是什么？板书设计具体为：设、列、解、验、答教学 反思7.3 三元一次方程组的解法第一课时第二十三中学校集体备课教案第二十三中学校集体备课教案学情分析教材分析本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。
人教版数学七年级下 第8章 二元一次方程组全章复习 教案
教案术”是《九章算术》最高的数学成就. 其中记载: “今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金 八两. 问牛、羊各直金几何？”设未知数、列方程组是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤。
如何建立方程解决问题，提高分析问题和解决问题的能力需要同学们在学习中体会、反思和总结。
例：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？画出图形辅助理解题意、画出表格梳理关系，这些都可以帮助我们顺利的找出等量关系、设未知数、列方程组. 探究：已知123,,.....n x x x x 中每一个数值只能取－2、 0、1中的一个,且满足123.....-19n x x x x +++=2222123......47,n x x x x ++++=。
求3333123......n x x x x ++++除了要求的未知量还存在隐含的未知量，寻找等量关系，找到隐含未知量是关键,也是一个考验。
探究：如图1是四个完全一样的直角三角形拼成的图形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中图形的面积为______.发现面积与对角线一半的两条线段长有关，这两个未知量在两个图中满足两个等量关系，设两个未知数列两个方学应用的价值, 提高分析问题、解决问题的能力.在不断学习中去体会和总结其中建模的思想..模型思想是重要的数学思想.设未知数、列方程组是这一章中用数学模型解决实际问题的关键, 需要在不断运用中去加深理解。
分析其中的等量关系是设未知数、列方程组的基础。
建立方程的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系. 借助图形表格式子帮助分析、找出等量关系.含有多个未知量的图3图2图115它们解决问题的过程一样，都是建模的过程.一般地,问题有几个等量关系就可以列出几个方程.随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将会更加直接. 灵活的运用合理选择.例题例：求下列方程组的解.3(1)3814x yx y-=⎧⎨-=⎩3+416(2)5633x yx y=⎧⎨-=⎩例:某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑.请你设计几种不同的购买方案，供这个学校选择，并说明理由.探究：已知123,,nx x x x…中每一个数值只能取－2、0、1中的一个,且满足123-19nx x x x+++=…222212347,nx x x x++++=…求3333123nx x x x++++…除了要求的未知量还存在隐含的未知量，寻找等量关系，找到隐含未知量是关键,也是一个考验。
二元一次方程组学案(全章精编)
二元一次方程学习目标：1、认识二元一次方程2、了解二元一次方程的解3、会求二元一次方程的正整数解4、列二元一次方程 二、例题解析1、已知方程3x m-2-2y 2n-1=7是二元一次方程，求m 和n 的值．2、已知⎩⎨⎧-==13y x 是方程42-=-y mx 解，求m 的值.3、方程82=+y x 的正整数解补充例题：1、用x 的代数式表示y 的代数式．x －y ＝3 2x=3y 2x=3y+1 2x=4y-1 3x-4y=3 4x+3y=2 2、把方程化为一般形式：X=y-1 2x=3(y-1) 2(x+1)-3(y-1)=5 3x-1=2(y+1)-1三、同步练习：1．已知方程21123m x +-y 2-3n=1是二元一次方程，则m=_____，n=_______2．在（1）5121(2)(3)(4)2346x x x x y y y y ==-==⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=-==⎩⎩⎩⎩中， _______是方程7x-3y=2的解；•________是方程2x+y=8的解；3．若1213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩是方程4x+9x-15m=0的一组解，则m=_______．4、甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元，现在某人买了x 个甲种面包，y 个乙种面包，共花了30元.（1）列出关于x 、y 的二元一次方程 ; （2）如果5=x ，那么=y .（3）如果乙种面包买了4个，那么甲种面包买了 个.5、二元一次方程x+2y=7的正整数解是______________．6、现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案．二元一次方程组学习目标：1、认识二元一次方程组；2、了解二元一次方程组的解3、列二元一次方程组 一、教学过程例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设胜的场数是x ，负的场数是y由题意得二元一次方程组的解：二、例题：1、已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+23,4y nx my x 的解是⎩⎨⎧-==,3,1y x 求m ＋n 的值．2、 某校师生200人到甲乙两地参观学习，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少4人．到两地的人数各是多少？（列方程组表示，不要求出解） 二、练习：1、已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1（1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2）哪几对数值是方程组的解？ 2、若⎩⎨⎧==2,1y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-3,0by x y ax 的解，则a ＝______，b ＝______．3、若｜x －2｜＋(3y ＋2x )2＝0，则yx的值是______． 4、已知y ＝ax ＋b ，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝－1时，y ＝0，则a ＝______，b ＝______ 5、若等式0|21|)42(2=-+-y x 中的x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,165,84n y x y mx 求2m 2－n ＋41mn 的值 6、已知⎩⎨⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+4232y nx my x 的解，求m 、n 的值.21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－117、根据题意列出方程组：1、某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?2、苹果的售价3元/kg，葡萄的售价是4元/kg，，小华共买了苹果和葡萄9kg，付款29元。
二元一次方程组学案
例 2 某城市现有人口 42 万人．计划一年后城镇人口增加 0．8％，农村人口增加 1.1％，这样全市人口得增加 1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多 少？
针对性训练： 1、对方程组
4x+7y=-19 ① 4x-5y=17 ②
，用加减法消去 x，得到的方程为（ ） B.2y=－36 D.12y=－36
x-y=1
2 2 x -y =3
的解
是（ ） A．
x 2 x 1 x 3 B、 C、 y 1 y 2 y 2
x y+7 -1-4y 2x
D、
x 1 y 2
3.若 3a b 和－7a b 是同类项，则 x、y 的值为（ ） A．x＝3，y ＝－1 B．x ＝3，y＝ 3 C．x =1，y=2 D．x ＝4，y＝2 4.若两数之和为 25，两数之差为 23，这两个数是（ ） A．24，1 B．－24，1 C．24，－1 D．12，13 5.满足等式|a－b|+ab=1 的非负整数对(a，b)的值应为_______ 6.当 2x+ 3y=2 时，9y 比 4x 大 1，则 x=___ y=______ 7..解方程组：
2x+y=5 x-y=1
6.如图， 如果横行上的两个数字之和相等， 竖列上的两个数字之和相等， 那么 a 、b 、 。 c 、 d 依次可为 (只需填写一组你认为合适的数字 即可） 。 7.某城市现有人口 42 万人． 计划一年后城镇人口增加 0． 8％， 农村人口增加 1.1％， 这样全市人口得增加 1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少？
8.解方程组：
9.某车间每天生产甲种零件 120 个或者乙种 100 个，甲、乙两种零件分别取 3 个和 2 个才能大可配成一套，若需在 27 天内生产最多的成套产品，问甲、乙两种零件各 应生产几天？
解二元一次方程组教案(优秀6篇)
解二元一次方程组教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、应急预案、演讲致辞、合同协议、规章制度、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, emergency plans, speeches, contract agreements, rules and regulations, documents, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!解二元一次方程组教案（优秀6篇）作为一名教师，编写教案是必不可少的，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
人教版七年级下册数学教案第八章二元一次方程组全章教案精品[优质文档]
![人教版七年级下册数学教案第八章二元一次方程组全章教案精品[优质文档]](https://img.taocdn.com/s3/m/1ed2e77c2e3f5727a4e96210.png)
人教版七年级下册数学教案第八章二元一次方程组全章教案精品初中数学资源网人教版七年级下册数学教案人教版七年级下册数学教案人教版七年级下册数学教案人教版七年级下册数学教案第八章第八章第八章第八章二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组全章教案全章教案全章教案全章教案精品精品精品精品教材内容教材内容教材内容教材内容本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。
接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。
然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。
最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
教学目标教学目标教学目标教学目标〔〔〔〔知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能〕〕〕〕1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
〔〔〔〔过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法〕〕〕〕1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。
2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
〔〔〔〔情感情感情感情感、、、、态度与价值观态度与价值观态度与价值观态度与价值观〕〕〕〕通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
第八章二元一次方程组全章导学案
第⼋章⼆元⼀次⽅程组全章导学案8.1⼆元⼀次⽅程组（1）⼀．学习⽬标：1.理解⼆元⼀次⽅程、⼆元⼀次⽅程组及解的概念.2.会检验⼀对数是不是某个⼆元⼀次⽅程组的解，会凑数求简单的⼆元⼀次⽅程组的解.学习重点和难点：1.重点：⼆元⼀次⽅程组及解的概念.2. 难点：⼆元⼀次⽅程组的解的概念.⼆、讲授新知阅读P92—94页回答下列问题：1.回答P93页中“思考”和本页中“⼩彩云朵”问题2.含有_____未知数，并且未知数的______是____，这样的⽅程叫做⼀元⼀次⽅程.①5x+2=3x，②x+y=22，③2x+y=40这三个⽅程中，___________是⼀元⼀次⽅程这个⽅程是⼀元⼀次⽅程，“⼀元”说的是_________，“⼀次”说的是_____________ ________，所以叫做⼀元⼀次⽅程.另外两个⽅程(_______)我们把这样的⽅程叫做⼆元⼀次⽅程. “⼆元”说的是这个⽅程含有___________即含有x和y，“⼀次”说的是⽅程中含有_______的项的______都是1，所以叫做⼆元⼀次⽅程.3.两个数的和为18，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x、y.根据题意，列出两个⼆元⼀次⽅程：______________=18______________=6 我们要求的两个数x和y既要满⾜第⼀个⽅程，⼜要满⾜第⼆⽅程.因为同时要满⾜两个⽅程，所以我们就把这两个⽅程合在⼀起x＋y＝____ 像这样两个⼆元⼀次⽅程合在⼀起，就组成了⼀个⼆元⼀______＝____ ⽅程组交流说明于“ ”的作⽤4. 仔细研读P94“探究”并填表.回答问题.说明⼆元⼀次⽅程的解:__________________________________________________________________________________ ⼆元⼀次⽅程组的解:___________ _____________________________________________________________________________________如⽅程组x＋y＝22 的解是2x＋y＝40三、课堂检测5.下⾯三对数值： x 0,y 2,?=?=-? x 2,y 3,?=?=-? x 1,y 5.______________；(3)同时满⾜⽅程2x-y=7，x+2y=-4的是_____________.6.下⾯三对数值：x 1,y 1,?=?=-? x 2,y 1,?=?=? x 4,y 5.==(1)是⼆元⼀次⽅程组2x y 33x 4y 10?-=?+=?的解的是______；(2)是⼆元⼀次⽅程组y 2x 34x 3y 1=--=?的解的是__ _. 7.找⼀找，⼆元⼀次⽅程组x y 6x y 2?+=?-=?的解是______________.8.下列各对数值中是⼆元⼀次⽅程x ＋2y=2的解是（）A ?==02y x B =-=22y x C ==10y x D =-=01y x其中是⼆元⼀次⽅程组-=+=+2222y x y x 解是( )8.2消元——⼆元⼀次⽅程组的解法（1）⼀、学习⽬标：1. 会⽤代⼊法解简单的⼆元⼀次⽅程组.（直接代⼊）2.初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想——“消元”，渗透化归思想. 学习重点和难点：1. 重点：⽤代⼊法解简单的⼆元⼀次⽅程组.2.难点：体会消元思想. ⼆、讲授新知1.回答P96页________________________他____________________________2.说明y 为什么可以换成“20－x ” ?________________________________________ 说明我们在解⽅程组 x ＋y ＝20 时, ⼆元⼀次⽅程组中有____个未知数，如果消2x ＋y ＝40 去其中⼀个未知数(___)，将⼆元⼀次⽅程组转化为我们熟悉的⼀元⼀次⽅程(只含_____)，我们就可以先解出⼀个未知数( )，然后再设法求另⼀未知数( ).这种将未知数的个数由___化___、逐⼀解决的想法，叫做消元思想. 归纳：上⾯的解法，是由⼆元⼀次⽅程组中⼀个⽅程，将⼀个未知数⽤_________________________表⽰出来，再______另⼀⽅程，实现______，进⽽求得这个⼆元⼀次⽅程组的解.这种⽅法叫做_______法，简称代⼊法.3.细⼼研读P97页例1回答“彩云1”和“彩云2”问题。
(完整)《二元一次方程组》全章导学案
导学案 7。
1 二元一次方程组和它的解一、学习目标：1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
二、学习重点1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
三、自学指导1：1、回忆:一元一次方程的一元指的是_______，一次指的是_________2、请认真看P22的问题1.试试： （1）用算术方法解答问题（2）用一元一次方程解答问题（3）完成探索中的表格（4）回答右边第二个问题:这两个方程有什么共同的特点?（5）什么叫二元一次方程?二元指的是_________，一次指的是________ （6）什么叫二元一次方程组？看完后,比比看有谁能回答这些问题.四、自学检测1:（1）判断下列方程是否为二元一次方程2x+3y=7 2a —3=6 22310x x +-= xy+3=4 3x —y=1 你能说出二元一次方程的特点有几个吗？（2）判断下列方程是否为二元一次方程组2x+3y=7 3x —y=1 3a –n=41 x-3y=8 5a+b=2 3x —y=1 2a –3=m xy=6 5b+a=3请你说说二元一次方程组有哪些特点？五、自学指导2： 阅读书本P23 后思考:什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数值是某个方程组的解？（5分钟后看看谁能起来回答这些问题）六、自学测试2：1、下面4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解？312=+yx 312=+y xx= –2 x=3 x=6 y= 6 y=4 y= –2从这个题目，大家一起思考一下二元一次方程的解只有一个吗？2、下列2组数值中， 哪一组是二元一次方程组 2x+3y=4 的解 x= –1 x=1 3x-y=-5y= 2 y= –2从这个题目，大家一起思考一下,二元一次方程组的解只有一组吗?七、加强训练：1、若212-m x+1+312-n y=0是二元一次方程，则m=______ ,n= ______;2、二元一次方程 3x+2y=12的解有_____个，正整数解有______个，分别是__________________;3、设甲数为x ，乙数为y ，根据下列语句，列二元一次方程。
鲁教版初二数学第七章二元一次方程组导学案(全章)
蓬莱市南王中学初二数学备课组设计人：王伟审核人：门爱华审批人：刘艳杰审批时间：2012.12.157.1二元一次方程组教师寄语：你是花季的蓓蕾，你是展翅的雄鹰，明天是你们的世界，一切因你们而光辉教学目标：1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型，培养学生良好的数学应用意识。
2、了解二元一次方程，二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
3、通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
教学重点：（1）理解二元一次方程和二元一次方程组的概念。
（2）了解二元一次方程、二元一次方程组的解。
教学难点：会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，并尝试用列方程（组）的方法来解决实际问题。
教学过程：一、复习引入1、在一望无际的大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力的走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了！”小马说：“你还累？这么大的个，才比我多驮2个。
”老牛气喘不过的说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”小马天真又带几分不解的说：“真的！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．老牛的包裹数比小马的多2个．由此你能得到怎样的方程?若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包裹数就是小马的2倍．由此你又能得到怎样的方程?2、小明对小华说：“昨天我们8个人红山公园玩，买门票花了34元。
”红山公园每张成人票5元，每张儿童票3元。
小华想知道他们究竟去了几个成人、几个儿童，聪明的你能否帮助小华呢？讲授新课1、引入新知—二元一次方程x＝y＋2 x＋y＝10 x＋1＝2(y－1) 8x＋40y＝240上面所列方程含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？叫做二元一次方程．注意：（1）；（2）；（3）。
2.小试牛刀(1)、下列方程中是否二元一次方程？(1)x＋y＋z = 9，（）(2)x = 6，（）(3) 2x＋6y =14，（）(4)xy＋y = 7，（）(5) 7x＋6y＋4 =16，（）(6)x2＋y = 6．（）（2）、若方程2x m+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则m= n= .3、认识二元一次方程组议一议：方程x＋y＝8 和5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34 ，把他们联立起来,得:叫做二元一次方程组.注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.4、慧眼识金它们是二元一次方程组吗？5、探索新知做一做：(1)你能找出：适合方程x＋y＝8 的x，y值吗？例如：x＝2，y＝6是方程x＋y＝8的一个解，xyx＋y＝85x＋3y＝34xy－x＝4x＋y＝5（1）x－y＝2x＋1＝2(y－1)(2)3x－2y＝6（3）x＋y＋z＝9x=3y=x+9（4）记作⎩⎨⎧∙62＝，＝yx蓬莱市南王中学初二数学备课组设计人：王伟审核人：门爱华审批人：刘艳杰审批时间：2012.12.15,叫做这个二元一次方程的一个解.(2) x＝5 , y ＝3 适合方程5x＋3y ＝34 吗?x＝2 , y ＝8 呢?（3）你能找到一组x, y 值，同时适合x＋y＝8 和5x＋3y ＝34 吗?，叫做这个二元一次方程组的解．如就是二元一次方程组的解6、争分夺秒(1)下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x＋y＝10的解？（2）二元一次方程组的解是（3）、根据题意列出方程组：小明到邮局寄包裹，用了6.4元的邮资，80分和2元两种邮票共贴了5张．设小明买了80分和2元的邮票各x 枚，y枚，80分和2元的邮票各用了多少张？（4）、小明和小丽两人同时到一家水果店买水果，小明买了1千克苹果和2千克梨，共花13元；小丽买了2千克苹果和1千克梨，共花14元。
二元一次方程组教案
二元一次方程组教案教案标题：二元一次方程组教案教案目标：1. 学生能够理解和解决二元一次方程组的基本概念和解法。
2. 学生能够将实际问题转化为二元一次方程组进行求解。
3. 学生能够运用二元一次方程组解决实际问题，并进行有效的沟通和表达。
教案内容：一、引入（5分钟）1. 引出二元一次方程组的概念，与学生一起回顾一次方程的定义和解法。
2. 提出一个实际问题，例如：小明花了80元买了5个苹果和3个橘子，苹果的单价是10元，橘子的单价是15元，让学生思考如何用方程表示这个问题。
二、知识讲解（15分钟）1. 解释二元一次方程组的定义和一般形式ax+by=c。
2. 介绍解二元一次方程组的常见方法，如代入法和消元法，并给予示例。
3. 引导学生通过代入法或消元法解决上述提出的实际问题。
三、练习与应用（20分钟）1. 分发练习题，包括代入法和消元法两种类型的二元一次方程组，让学生独立完成。
2. 引导学生思考如何将其他实际问题转化为二元一次方程组，让学生在小组或个人完成转化和解答。
四、展示与总结（10分钟）1. 让学生上台展示他们解决实际问题的过程和答案，并进行讨论和评价。
2. 总结二元一次方程组的解法和应用，强调运用数学知识解决实际问题的重要性。
五、拓展与扩展（5分钟）1. 鼓励学生主动寻找更复杂的实际问题，并用二元一次方程组进行解决。
2. 提供更多挑战性的练习，以加深学生对二元一次方程组的理解和应用能力。
教案评估：1. 老师观察学生在课堂上的参与度和问题解决能力。
2. 针对练习题和实际问题的解答给予评价和反馈。
3. 收集学生的练习和解答，进行个别评估。
教案辅助资源：1. 白板、黑板或投影仪等教学工具。
2. 练习题和实际问题的素材。
3. 学生作答纸和笔。
教案注意事项：1. 确保学生已掌握一次方程的基本知识和解法。
2. 鼓励学生多加思考和尝试，以培养他们的问题解决能力和创新思维。
3. 充分利用小组合作和讨论，让学生互相学习和分享解题经验。
二元一次方程组全套学案
【学习课题】 §1.1 建立二元一次方程组班级： 姓名:【学习目标】 1.理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解。
2.会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
3.会求简单的不定方程的解。
【学习重点】 1.会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
2.会求简单的不定方程的解。
【学习过程】（一）学习准备：1.含未知数的等式叫 ，如：312=+x2.若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫 ，如：8743-=+x x3.满足方程左右两边未知数的值叫做方程的4.若2=x 是关于x 一元一次方程82=+ax 的解，则a =（二）解读教材：阅读教材P2——P4，试解决下列问题：6. P2”动脑筋”：7.二元一次方程：定义：像方程2=-y x 和)1(21-=+y x 等这类方程中，含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的 方程叫做 。
即时练习：下列方程是二元一次方程的是 ①312=+y x ；②015=-xy ；③22=+y x ； ④03=+-z y x ；⑤32=-y x ；⑥53=+x8.二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个即时练习：（1）请找出是二元一次方程8=+y x 的解的是： ①⎩⎨⎧==80y x ；②⎩⎨⎧==52y x ；③⎩⎨⎧=-=91y x 。
（2）已知⎩⎨⎧-==21y x 是二元一次方程52=-y ax 的解，求a 的值。
评析：①二元一次方程的左右两边必须是 式；②方程中必须含 个未知数；③未知项的次数为 ，而不是未知数的次数为1 方程组的解应写成⎩⎨⎧==b y a x 的形式，以表示它们要同时．．取值才能使方程组成立定义：含有 个未知数的两个 方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。
即时练习：下列是二元一次方程组的是（ ）①⎩⎨⎧=-=+36y x y x ；②⎩⎨⎧==32y x ；③⎪⎩⎪⎨⎧==12y x y ；④⎩⎨⎧==32y xy ；⑤⎩⎨⎧=-=+43z x y x 。
(完整word版)新人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》全章教案(共10份)
8.1二元一次方程组教学过程设计（总第二八课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（1）教学过程设计（总第二九课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（2）教学过程设计（总第三十课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（3）教学过程设计（总第三一课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（4）教学过程设计（总第三二课时）8.3 实际问题与二元一次方程组（1）——和差倍分问题教学过程设计情境创设：引发学生注意力营造学习气氛，激发探索热情。
学生认真审题教师给出问题，引发学生思考，充分发挥学生的学习积极性。
教师引导学生寻找解决问题的方法：1.找出题中的未知量,设出未知数。
2.根据题意列出二元一次方程组3.求出二元一次方程组的解。
4.根据方程组的解来检验估算的准确性。
通过此题训练让学生明确实际问题转化为数学问题关键是找出问题中的相等关系，列出二元一次方程组，从而体会方程组的应用价值。
“爱心”加深问题难度,巩固应用二元一次方程组解决实际问题的方法进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
教师关注：1）学生能否多角度考虑问题2）学生能否表达出自己的意见。
3）学生能否理解题意，是否对这样的问题感兴趣并积极参与讨论。
（总第三三课时）8.3 实际问题与二元一次方程组（2）——几何图形问题教学过程设计教学内容师生活动情景引入1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？老师提出问题，鼓励学生多角度出发学生小组讨论，把设计方案画在草稿纸上。
展示学生的不同分法，并让学生表达出来合作探一、自主预习、初识知识【探究2】据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？问题1 结合上面的小结，和“探究1”的解决过程，如何解决这个问题？追问1 本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解情境创设：引发学生注意力营造学习气氛，激发探索热情。
二元一次方程组教案
案例名称：《二元一次方程组》一丶教材内容分析《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容。
本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解。
本节内容起着一个承上启下的作用，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
在培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天，本节内容的作用无疑是很重要的。
二丶教学目标和重难点一．教学目标：1.使学生能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念.2.使学生会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解.3.使学生通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问题中的两种相关的等量关系.4.使学生通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力.二.教学难点：理解二元一次方程组的解.三. 教学重点：二元一次方程，二元一次方程组及它的解的含义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
三丶教学目标分析就方程而言，初一学生已有一元一次方程的有关知识.所以本节课将引导学生自己发现新的方程并尝试通过类比“发现”有关新概念，使学生逐步完善方程的知识体系.但对学生来说二元一次方程组的解的表达形式是陌生的，对他们来说正确写出解并理解其含义具有一定的难度.四丶教学过程一. 情景引入：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，某对在10场比赛中得到16分，那么这个对胜负场数分别是多少？在上面的问题中，要求的是两个未知数，如果用一元一次方程来解决，列方程时，要用一个未知数来表示另一个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数来使方程变容易呢？二. 新知探索：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程，引导学生设两个未知数，列方程：设胜的场数是x ，负的场数是y ，则有： x ＋y ＝10 2x ＋y ＝16表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x+y=102x+y=16像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 解得x=6，y=4.即胜场为6，负场为4.像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.结论：像这样把含有两个相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二元一次方程学习目标：1、认识二元一次方程2、了解二元一次方程的解3、会求二元一次方程的正整数解4、列二元一次方程 二、例题解析1、已知方程3x m-2-2y 2n-1=7是二元一次方程，求m 和n 的值．2、已知⎩⎨⎧-==13y x 是方程42-=-y mx 解，求m 的值.3、方程82=+y x 的正整数解补充例题：1、用x 的代数式表示y 的代数式．x －y ＝3 2x=3y 2x=3y+1 2x=4y-1 3x-4y=3 4x+3y=2 2、把方程化为一般形式：X=y-1 2x=3(y-1) 2(x+1)-3(y-1)=5 3x-1=2(y+1)-1三、同步练习：1．已知方程21123m x +-y 2-3n=1是二元一次方程，则m=_____，n=_______2．在（1）5121(2)(3)(4)2346x x x x y y y y ==-==⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=-==⎩⎩⎩⎩中， _______是方程7x-3y=2的解；•________是方程2x+y=8的解；3．若1213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩是方程4x+9x-15m=0的一组解，则m=_______．4、甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元，现在某人买了x 个甲种面包，y 个乙种面包，共花了30元.（1）列出关于x 、y 的二元一次方程 ; （2）如果5=x ，那么=y .（3）如果乙种面包买了4个，那么甲种面包买了 个.5、二元一次方程x+2y=7的正整数解是______________．6、现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案．二元一次方程组学习目标：1、认识二元一次方程组；2、了解二元一次方程组的解3、列二元一次方程组 一、教学过程例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设胜的场数是x ，负的场数是y由题意得二元一次方程组的解：二、例题：1、已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+23,4y nx my x 的解是⎩⎨⎧-==,3,1y x 求m ＋n 的值．2、 某校师生200人到甲乙两地参观学习，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少4人．到两地的人数各是多少？（列方程组表示，不要求出解） 二、练习：1、已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1（1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2）哪几对数值是方程组的解？ 2、若⎩⎨⎧==2,1y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-3,0by x y ax 的解，则a ＝______，b ＝______．3、若｜x －2｜＋(3y ＋2x )2＝0，则yx的值是______． 4、已知y ＝ax ＋b ，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝－1时，y ＝0，则a ＝______，b ＝______ 5、若等式0|21|)42(2=-+-y x 中的x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,165,84n y x y mx 求2m 2－n ＋41mn 的值 6、已知⎩⎨⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+4232y nx my x 的解，求m 、n 的值.21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－117、根据题意列出方程组：1、某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?2、苹果的售价3元/kg，葡萄的售价是4元/kg，，小华共买了苹果和葡萄9kg，付款29元。
3、小颖和她的爸爸一起玩投篮游戏.规则为：小颖投中一个得3分，爸爸投中一个得1分，结果两人一共投中20个，计算发现两人的得分刚好相等4、甲种铅笔每支0.2元，乙种铅笔2支0.5元，现在某人买了x支甲种铅笔，y支乙种铅笔，共花了4.5元，已知甲种铅笔数是乙种铅笔数的2 倍.甲种铅笔、乙种铅笔各买了多少支？5、某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?6、小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？7、某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?消元----二元一次方程组的解法（一）学习目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．解二元一次方程组的基本思想――“消元”.1、复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜的场数是x，负的场数是y由题意得x＋y＝10 ①2x＋y＝16 ②那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？例1解方程组①②y2x3,3x2y8.⎧=-⎨+=⎩解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？(2)为什么能代？(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？ 解方程组：①②2x y 12, y 3x 2 . ⎧+=⎨=+⎩①②x 12y, 2x 3y 2. ⎧=-⎨+=-⎩⎩⎨⎧=--=523x y x y⎩⎨⎧+==-1302y x y x ⎩⎨⎧=++=143,5y x y x ⎩⎨⎧-=-+=122y x x y1.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________， 用含y 的式子表示x ，则x =________________ 2、．解方程组21,328y x x y =-⎧⎨-=⎩把①代入②可得_______3、以方程组⎩⎨⎧-=+-=1,2x y x y 的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是( )．(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4、在下列各对数值中，哪一对是方程组⎩⎨⎧-=++=521y x x y 的解？（1）⎩⎨⎧==21y x ;（2）⎩⎨⎧-=-=23y x ;（3）⎩⎨⎧-=-=12y x ;（4）⎩⎨⎧-=-=31y x5、下列方程组中和方程组⎩⎨⎧=+-=732,43y x y x 同解的是( )．(A)⎩⎨⎧=+=.732,11y x x(B)⎩⎨⎧=+=.732,5y x y(C)⎩⎨⎧=+--=.7386,43y x y x(D)⎩⎨⎧-==.43,1y x x6、已知3a 4b 3x 与5a 4x b 3+2y 是同类项，那么，x=_______，y=________．7、若方程组431,(1)3,x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解x 与y 相等，则a=________．(2)：①②2x y 5 , 3x 4y 2. ⎧-=⎨+=⎩ 解：由①，得y=____________.③把③代入_____，得_______________.解这个方程,得x=_____.把x=_____代入_____，得y=_____.所以这个方程组的解是x ____,y ____.⎧=⎨=⎩①②2x y 5, 5x y 9.⎧+=⎨-=⎩消元——二元一次方程组的解法（2）学习目标：1、会用代入法解较简单的二元一次方程组.（移项后代入）；1. 填空：(1)由y+2x=1，得y=__________； (2)由x+2y=1，得x=__________； (3)由2x-y=1，得y=__________； (4)由2y-x=1，得x=__________.2.完成下面的解题过程：(用代入法解方程组)(结合P97页例1,分析填空)(1): 2x 3y 2, ①x 12y.②⎧+=-⎨=-⎩ 解：把②代入①，得________. 解这个方程，得y=____. 把y=____代入②得x=____.所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩用代入法解下列方程(写出文字说明)（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x课堂检测4. 把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式： （1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝05.用代入法解方程组y ＝3 ① (2) 8y ＝14 ② （3）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （4）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 451332消元——二元一次方程组的解法(3)学习目标：1. 会用代入法解比较复杂的二元一次方程组.（变形、化简后代入）讲授新知 1.填空：(1)由3x+4y=1，得y=_____________；(2)由3x+4y=1，得x=______________； (3)由5x-2y+12=0，得y=______________；(4)由5x-2y+12=0，得x=____________. 2. (1)x 3y 2, ①3x 4y 50.②⎧-=⎨--=⎩解：由①，得x=____________.③ 把③代入②，得解这个方程，得y=_____.把y=_____代入_____，得 所以这个方程组的解是x y ⎧=⎨=⎩三、练习1、将二元一次方程5x ＋2y=3化成用含有x 的式子表示y 的形式是y= ；化成用含有y 的式子表示x 的形式是x= 。
2、用代入消元法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①52,243y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是( )．(A)由①得342yx -= (B)由①得432xy -=(C)由②得25+=y x(D)由②得y ＝2x －53、完成下面的解题过程： 用代入法解方程组：①②4x 9y 8, 2x 3y 1. ⎧-=⎨+=-⎩解法一：由①，得x=____________.③把③代入②，得_______________.解这个方程，得y=_____.把y=____代入，_____得x=____.所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩解法二：由②，得y=____________.③把③代入①，得_______________________. 解这个方程，得x=_____. 把x=_____代入_____，得y=_____. 所以这个方程组的解是x ____ ,⎧=4、.用代入法解下列方程组．（1）⎩⎨⎧=-=52332t s t s （2）⎩⎨⎧-=+=+11871365y x y x（3）⎩⎨⎧=-=-y x y x 32153 （4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+236244n m n m5、用代入消元法解下列方程组：⎩⎨⎧=--=243263y x y x ⎩⎨⎧-=+-=-134532y x y x ⎩⎨⎧-=+=+11871365y x y x 232=+b a 6、（1）甲、乙两数的和是25，甲数比乙数的2 倍大1，求这两个数.（2）有大小两种蛋糕，2个大蛋糕1个小蛋糕售价6元，1个大蛋糕2个小蛋糕售价4.5元，大小蛋糕售价各是多少元？消元——二元一次方程组的解法（4）学习目标：1.会用加减法解简单的二元一次方程组.（直接加减）2.进一步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”，渗透化归思想. 一、讲授新知3. 加减消元法的概念 如果两个二元一次方程中同一未知数的系数______或______时，将两个方程的两边分别______或______，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法二、完成下面的解题过程：(用加减法解方程组并与同学生说明为什么用“加”或“减”的)(1)①②3x 7y 9 , 4x 7y 5.⎧+=⎨-=⎩解：①+②，得____________. 解这个方程，得x=____. 把x=____代入____，得_________， y=_____. 所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩ 三、练习194-=-b a (2) ①②3x 7y 9 , 4x 7y 5.⎧+=⎨+=⎩解：②-①，得____________.解这个方程，得x=____.把x=____代入____，得_________， y=_____.所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩1、方程组⎩⎨⎧=-=+7283y x y x 的解是( )．(A)⎩⎨⎧-=-=.1,3y x (B)⎩⎨⎧=-=.3,1y x (C)⎩⎨⎧-==.1,3y x (D)⎩⎨⎧=-=.1,3y x2、已知代数式b kx +，当x =2时，代数式的值是－3；当x =4时，代数式的值是－7. 求这个代数式.3、.解方程组 ⎩⎨⎧=+=-15y x y x⎩⎨⎧=+=-182y x y x ⎩⎨⎧=+=-1252y x y x ⎩⎨⎧=+=-152y x y x （1）⎩⎨⎧=+=-924523n m n m （2） （3）(4)⎩⎨⎧=-=-1523625y x y x （5）①②3x 7y 9 , 4x 7y 5. ⎧+=⎨+=⎩①②6x 7y 19 , 6x 5y 17. ⎧+=-⎨-=⎩ 8.2消元——二元一次方程组的解法（5）学习目标：会用加减法解较简单的二元一次方程组.（乘后加减）讲授新知1.完成下面的解题过程：（1） ①②3x 2y 4 , 3x 3y 10. ⎧+=⎨+=⎩解：①-②，得___________.解这个方程，得y=_____. 把y=__代入__，得______， x=_____.所以这个方程组的解是x y ____⎧=⎨=⎩2、阅读P95页中例3,“分析”。