2018-2019学年河南省漯河市郾城区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，将正确答案填在答题框中）1．（3分）下列各式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）已知一次函数y＝（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜1C．k＜0D．k＞03．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC＝5，BD＝10，则该菱形的面积为（）A．50B．25C．D．12.54．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.350.150.250.27则这四个中，成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．（3分）估计的值在下列哪两个整数之间（）A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．无法确定6．（3分）一组数据为：31，30，35，29，30，则这组数据的方差是（）A．22B．18C．3.6D．4.47．（3分）如图，正方形组成的网格中标出了AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GH B．AB、CD．EF C．AB、CD、GH D．AB、EF、GH8．（3分）关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，…，照此规律排列下去，则第个8图中小正方形的个数是（）A．48B．63C．80D．9910．（3分）如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A．5B．4C．3D．2二.填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b＝0的解为x＝．12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，DB平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于．13．（3分）仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：年龄组12岁13岁14岁15岁参赛人数5191313则全体参赛选手年龄的中位数是岁．14．（3分）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE 沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为．三.解答题：（本大题8个小题，满分0分）16．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE＝CF，求证：BE＝DF．17．计算：（1）××（﹣）（2）+3﹣﹣．18．某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是，平均数是，中位数为．（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？19．如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABC的面积．20．小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，两人一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与小明出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题：（1）在跑步的全过程中，小明共跑了米，小明的速度为米/秒．（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？21．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD 于点G．（1）若AB＝2，求四边形ABFG的面积；（2）求证：BF＝AE+FG．22．星光厨具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售其进价与售价如表进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，厨具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不大于电压锅的，请你通过计算判断，如何进货厨具店赚钱最多？最大利润是多少？23．如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝3，OC＝2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD＝∠APB，PD交x轴于点D，交y 轴于点E．（1）如图1，若△APD为等腰直角三角形，求直线AP的函数解析式；（2）如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若四边形APFE是平行四边形，求直线PE的解析式．2018-2019学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分，将正确答案填在答题框中）1．【解答】解：A、＝，故此选项错误；B、＝＝，故此选项错误；C、，是最简二次根式，符合题意；D、＝|a|，故此选项错误；故选：C．2．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1，故选：A．3．【解答】解：∵菱形ABCD的对角线AC＝5，BD＝10，∴S菱形ABCD＝AC•BD＝×5×10＝25，故选：B．4．【解答】解：∵S甲2＝0.35，S乙2＝0.15，S丙2＝0.25，S丁2＝0.27，∴S甲2＞S丁2＞S丙2＝S乙2，∵甲、乙、丙、丁的平均数相同，∴成绩发挥最稳定的是乙．故选：B．5．【解答】解：＝10﹣，∵2＜＜3，∴7＜10﹣＜8，即的值在7和8之间．故选：B．6．【解答】解：这组数据的平均数为＝31，所以这组数据的方差为×[（31﹣31）2+（30﹣31）2+（35﹣31）2+（29﹣31）2+（30﹣31）2]＝4.4，故选：D．7．【解答】解：A、∵CD＝＝2、EF＝＝、GH＝，（）2+（）2≠（2）2，∴不为直角三角形，故此选项错误；B、∵AB＝2、CD＝2、EF＝，（）2+（2）2≠（2）2，∴不为直角三角形，故此选项错误；C、∵AB＝2、CD＝2、GH＝，（2）2+（）2≠（2）2，∴不为直角三角形，故此选项错误；D、∵AB＝2、EF＝、GH＝，（2）2+（）2＝（）2，∴为直角三角形，故此选项正确．故选：D．8．【解答】解：令x＝0，则函数y＝kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选：C．9．【解答】解：∵第1个图中小正方形的个数3＝12+2×1，第2个图中小正方形的个数8＝22+2×2，第3个图中小正方形的个数15＝32+2×3，第4个图中小正方形的个数24＝42+2×4，……∴第n个图中小正方形的个数为n2+2n，则第8个图中小正方形的个数为82+2×8＝80，故选：C．10．【解答】解：如图1，直线y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3，即直线y＝x﹣3与坐标轴围成的△OEF为等腰直角三角形，∴直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，由图2可得，t＝2时，直线l经过点A，∴AO＝3﹣2×1＝1，∴A（1，0），由图2可得，t＝12时，直线l经过点C，∴当t＝+2＝7时，直线l经过B，D两点，∴AD＝（7﹣2）×1＝5，∴等腰Rt△ABD中，BD＝5，即当a＝7时，b＝5．故选：A．二.填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11．【解答】解：由图知：直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣4，0），即当x＝﹣4时，y＝kx+b＝0；因此关于x的方程kx+b＝0的解为：x＝﹣4．故答案为：﹣412．【解答】解：根据平行四边形的性质得AD∥BC，∴∠EDA＝∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝∠ADE，∴∠EDC＝∠DEC，∴CD＝CE＝AB＝6，即BE＝BC﹣EC＝8﹣6＝2．故答案为：2．13．【解答】解：本次比赛一共有：5+19+13+13＝50人，∴中位数是第25和第26人的年龄的平均数，∵第25人和第26人的年龄均为14岁，∴全体参赛选手的年龄的中位数为14岁．故答案为：14．14．【解答】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝﹣2，∴＝＝＝2﹣．故答案为：2﹣．15．【解答】解：∵△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，∴AN＝AB＝8，∠BAE＝∠NAE，∵正方形对边AB∥CD，∴∠BAE＝∠F，∴∠NAE＝∠F，∴AM＝FM，设CM＝x，∵AB＝2CF＝8，∴CF＝4，∴DM＝8﹣x，AM＝FM＝4+x，在Rt△ADM中，由勾股定理得，AM2＝AD2+DM2，即（4+x）2＝82+（8﹣x）2，解得x＝4，所以，AM＝4+4＝8，所以，NM＝AM﹣AN＝8﹣8＝．。