控制系统时间响应分析”实验报告

实验一、“控制系统时间响应分析”实验报告

一、实验类型

验证性实验

二、实验目的

1、 求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应，熟悉系统时间响应的定义和图形曲线

2、 求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标，熟悉系统瞬态性能指标的定义。

三、实验仪器与设备（或工具软件）

计算机，MATLAB 软件

四、实验内容、实验方法与步骤

已知系统传递函数

50

)1(05.050)(2+++=s s s G τ 1、求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应。 应用impulse 函数，可以得到τ=0，τ=0.0125、τ=0.025时系统单位脉冲响应；应用step 函数，同样可以得到τ=0，τ=0.0125、τ=0.025时系统单位阶跃响应。

2、求系统的瞬态性能指标

五、实验结果

1、系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响 t=[0:0.01:0.8];%仿真时间区段

nG=[50];

tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf(nG ,dG);

tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf(nG ,dG);

tao=0.025; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG);%三种τ值下，系统的传递函数模型

[y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t);

[y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t);

[y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);%系统响应

subplot(131),plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-')

legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')

xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;

subplot(132),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-')

legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')

grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');%产生图形

t=[0:0.01:1];u=sin(2*pi*t);% 仿真时间区段和输入

Tao=0.025;

nG=[50]; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G=tf(nG,dG);%系统传递函数模型

y=lsim(G,u,t); %求系统响应

plot(t,u,'--',t,y,'-',t,u'-y,'-.','linewidth',1)

legend('u(t)','xo(t)','e(t)')

grid; xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');%产生图形

t=[0:0.01:1];u=sin(2*pi*t);

tao=0.025;

nG=[50];dG=[0.05 1+50*tao 50];G=tf(nG,dG);

y=lsim(G,u,t);

subplot(133),plot(t,u,'--',t,y,'-',t,u-y','-.','linewidth',1)

legend('u(t)','xo(t)','e(t)')

grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');

系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应:

2、系统的瞬态性能指标

t=0:0.001:1; %设定仿真时间区段和误差限

yss=1;dta=0.02;

tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf(nG,dG);

tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf(nG,dG);

tao=0.025; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG); %三种τ值下，系统的传递函数模型y1=step(G1,t);

y2=step(G2,t);

y3=step(G3,t); %三种τ值下，系统的单位阶跃响应

r=1;while y1(r)

tr1=(r-1)*0.001; %τ=0时的上升时间

[ymax,tp]=max(y1);tp1=(tp-1)*0.001;%峰值时间

mp1=(ymax-yss)/yss;%最大超调量

s=1001;while y1(s)>1-dta&y1(s)<1+dta;s=s-1;end

ts1=(s-1)*0.001;%调整时间

r=1;while y2(r)

tr2=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y2);

tp2=(tp-1)*0.001;mp2=(ymax-yss)/yss;

s=1001;while y2(s)>1-dta&y2(s)<1+dta;s=s-1;end

ts2=(s-1)*0.001;% τ=0.0125的性能指标

r=1;while y3(r)

tr3=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y3);

tp3=(tp-1)*0.001;mp3=(ymax-yss)/yss;

s=1001;while y3(s)>1-dta&y3(s)<1+dta;s=s-1;end

ts3=(s-1)*0.001;% τ=0.025的性能指标

[tr1 tp1 mp1 ts1;tr2 tp2 mp2 ts2;tr3 tp3 mp3 ts3]%显示

ans =

0.0640 0.1050 0.3509 0.3530

0.0780 0.1160 0.1523 0.2500

0.1070 0.1410 0.0415 0.1880