岩石力学计算题
(完整版)岩石力学试题
中国矿业大学2010～2011学年第 2 学期《矿山岩体力学》试卷（A）卷一、名词解释（20分，每题2分）1、岩体：是由岩块和各种各样的结构面共同组成的综合体。
2、体力：分布在物体整个体积内部各个质点上的力，又称为质量力。
3、结构面：在岩体中存在着各种不同的地质界面，这种地质界面称为结构面。
4、岩石的孔隙度：是岩石中各种孔洞、裂隙体积的总和与岩石总体积之比，常用百分数表示，故也称为孔隙率。
5、岩石的软化系数：是指水饱和岩石试件的单向抗压强度与干燥岩石试件单向抗压强度之比。
6、岩石强度：岩石在各种荷载作用下破坏时所能承受的最大应力。
7、破坏准则：用以表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，是在极限状态下的“应力—应力”关系。
8、岩石的弹性：指卸载后岩石变形能完全恢复的性质。
9、岩石的流变性：指岩石在长期静载荷作用下应力应变随时间加长而变化的性质。
10、地应力：指存在于地层中的未受工程扰动的天然应力。
也称原岩应力、初始应力。
二、单项选择题（30分，每题2分）1、下列那个不是矿山岩体力学的特点（B ）A）工程支护多为临时结构物B）只关心岩石在弹性阶段的力学性质C）工作面不断移动D）煤岩经常受瓦斯气体作用与影响2、围压对岩石极限强度（峰值强度）有较大影响，随着围压的增加，岩石的三轴极限强度将（B ）A）减小B）增大C）不变D）不一定增大3、在岩石的室内单轴压缩试验中，对同一岩石试样所进行的试验中，如其余的条件均相同，则下列试样强度最高的是（ A ）A）圆柱形试件B）六角菱柱形试件C）四角菱柱形试件D）三角菱柱形试件4、岩石的破坏形式不取决于下列哪个（C ）A）岩石的性质与结构面性质B）岩石受力状态有关C）岩石强度D）岩石环境条件5、巴西劈裂法测量岩石的抗拉强度要求（C ）A）线荷载不通过试件的直径B）试件含有裂隙C）破坏面必须通过试件的直径D）岩石试件为方形6、岩石的Griffith破坏准则是（B ）A）压破坏准则B）拉破坏准则C）剪破坏准则D）压剪破坏准则7、多个极限应力圆上的破坏点的轨迹称为莫尔强度线/莫尔包络线，实际中对于给定的岩石是否存在下图中的应力圆3（ C ）A）很定存在B）不一定C）不存在D）与所受外力有关8、下列哪类岩体结构面不是按地质成因分类（C ）A）原生结构面B）构造结构面C）张性结构面D）次生结构面9、岩体强度受（D ）控制A）岩块强度B）结构面强度C）岩块和结构面强度D）岩块和结构面强度及其组合方式10、岩体质量指标RQD分类是将钻探时长度在10cm（含10cm）以上的岩芯累计长度占钻孔总长的百分比，下列对该分类方法的评价哪个是错的（ C ）A）简单易行B）没有考虑节理方位的影响C）考虑了充填物的影响D）是一种快速、经济而实用的分类方法11、围岩作用于支护结构上的力称为（C ）A）支承压力B）围岩应力C）围岩压力D）采动应力12、通常把在外力作用下破坏前总应变大于（C ）的岩石称为塑性岩石。
岩体力学计算题
计算题四、岩石的强度特征(1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm，一组平行试验得到的破坏荷载分别为16.7、17.2、17.0kN，试求其抗拉强度。
解：由公式σt=2P t/πa2=2×P t×103/3.14×52×10-4=0.255P t(MPa)σt1=0.255×16.7=4.2585σt2=0.255×17.2=4.386σt3=0.255×17.0=4.335则所求抗拉强度：σt==(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa。
(2) 在野外用点荷载测定岩石抗拉强度，得到一组数据如下：试计算其抗拉强度。
(K=0.96)解：因为K=0.96，P t、D为上表数据，由公式σt=KI s=KP t/D2代入上述数据依次得：σt=8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。
求平均值有σt=9.4MPa。
(3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。
解：如上图所示：根据平衡条件有：Σx=0τ-P sinα/A-P f cosα/A=0τ=P (sinα- f cosα)/AΣy=0σ-P cosα-P f sinα=0σ=P (cosα+ f sinα)式中：P为压力机的总垂直力。
σ为作用在试件剪切面上的法向总压力。
τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力。
f为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。
α为剪切面与水平面所成的角度。
则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为:σ=P(cosα+ f sinα)/Aτ=P(sinα- f cosα)/A(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30º、40º、50º、和60º，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c=15kPa，φ=31º，试估计各级破坏荷载值。
岩石力学计算题
岩石力学计算题1. 题目- 已知某岩石试件在单轴压缩试验下，试件直径D = 50mm，高度H=100mm，破坏时的最大荷载P = 100kN。
求该岩石的单轴抗压强度σ_c。
2. 题目解析- 单轴抗压强度σ_c的计算公式为σ_c=(P)/(A)，其中P是破坏时的最大荷载，A是试件的横截面积。
- 对于圆形试件，其横截面积A = frac{π D^2}{4}，已知D = 50mm=0.05m，则A=frac{π×(0.05)^2}{4}- 计算A=(π×0.0025)/(4)≈ 0.001963m^2- 已知P = 100kN = 100000N- 根据σ_c=(P)/(A)，可得σ_c=(100000)/(0.001963)≈ 50.94MPa二、相关学习资料整理（以人教版知识体系为例）1. 基础知识部分- 岩石的基本物理性质- 岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。
其物理性质包括密度、重度等。
密度ρ=(m)/(V)（m为质量，V为体积），重度γ=ρ g（g 为重力加速度）。
这些基本物理性质是理解岩石力学性质的基础，例如密度较大的岩石在相同条件下可能具有更高的强度。
- 岩石的应力 - 应变关系- 在岩石力学中，应力σ=(F)/(A)（F为作用力，A为受力面积），应变varepsilon=(Δ l)/(l)（Δ l为变形量，l为原长）。
岩石的应力 - 应变曲线通常可以分为几个阶段，如压密阶段、弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段。
在单轴压缩试验中，弹性阶段岩石的应力与应变近似满足胡克定律σ = Evarepsilon（E为弹性模量）。
2. 单轴压缩试验相关知识- 试验目的- 单轴压缩试验是测定岩石单轴抗压强度的重要方法。
通过该试验可以得到岩石在单轴受压状态下的强度、弹性模量、泊松比等重要力学参数。
- 试验设备- 主要设备包括压力试验机、试件制备模具等。
压力试验机能够对试件施加轴向压力，并测量压力大小；试件制备模具用于制作符合标准尺寸要求的岩石试件。
岩土力学试题及答案
岩土力学试题及答案习题一、填空题1.岩石与岩体的关系是（B ）。
（A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的（C）岩体代表的范围大于岩石（D）岩石是岩体的主要组成部分2.大部分岩体属于（D）。
（A）均质连续材料（B）非均质材料（C）非连续材料（D）非均质、非连接、各向异性材料3.岩石的弹性模量一般指（ D）。
（A）弹性变形曲线的斜率（B）割线模量（C）切线模量（D）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种4.岩石的割线模量和切线模量计算时的应力水平为（ B ）。
（A）B、（C）（D）5.由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于（D）。
（A）脆性材料（B）延性材料（C）坚硬材料（D）脆性材料，但围压较大时，会呈现延性特征6.剪胀（或扩容）表示（D）。
（A）岩石体积不断减少的现象（B）裂隙逐渐闭合的一种现象（C）裂隙逐渐涨开的一种现象（D）岩石的体积随压应力的增大逐渐增大的现象7.剪胀（或扩容）发生的原因是由于（D）。
（A）岩石内部裂隙闭合引起的（B）压应力过大引起的（C）岩石的强度大小引起的（D）岩石内部裂隙逐渐张开的贯通引起的8.岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（A）。
（A）岩体中含有大量的不连续面（B）岩体中含有水（C）岩体为非均质材料（D）岩石的弹性模量比岩体的大9.岩体的尺寸效应是指（C）。
（A）岩体的力学参数与试件的尺寸没有什么关系（B）岩体的力学参数随试件的增大而增大的现象（C）岩体的力学参数随试件的增大而减少的现象（D）岩体的强度比岩石的小（C）自重应力和构造应力（D）残余应力19.初始地应力是指（A）。
（A）未受开挖影响的原始地应力（B）未支护时的围岩应力（C）开挖后岩体中的应力（D）支护完成后围岩中的应力20.构造应力的作用方向为（B）。
（A）铅垂方向（B）近水平方向（C）断层的走向方向（D）倾斜方向21.下列关于岩石初始应力的描述中，哪个是正确的？（B）。
（A）垂直应力一定大于水平应力（B）构造应力以水平应力为主（C）自重应力以压应力为主（D）自重应力和构造应力分布范围基本一致22.如果不时行测量而想估计岩体的初始应力状态，则一般假设侧压力系数为下列哪一个值比较好？（B）（A）0.5 （B）1.0 （C）<1 （D）>123、某岩性边坡破坏形式，已知滑面AB上的C=20kPa，岩体的密度，当滑面上楔体滑动时，滑动体后部张裂缝CE的深度为（A）。
岩石力学题第二章例题
例一：有一组共三块试件，每块边长为，高度为12cm 。
试验测得试件的破坏受压荷载分别为。
试求该岩石试件的抗压强度。
解：计算高试件的抗压强度则：例二：大理岩的抗剪强度试验，当时，。
该岩石作三轴抗压强度试验时，当。
求侧压力时，其三轴抗压强度等于多少？解：（1）计算内摩擦角（1）（2）联立求解：（2）三轴抗压强度：K C K 231+⋅=σσK C2为围压为0时的抗压强度1000kg/cm2（3）计算计算系数K ：231/1222607.310002cmkg K CK =⨯+=+⋅=σσ例三：三块立方体试件，分别作倾角为480，550，640的抗剪强度试样，其施加的最大荷载分别为4.5T ，2.8T 和2T ，试，绘出抗剪强度的曲线图,求取岩石的值。
解：（1）求每块试件破坏面上的剪应力和正应力（2）求岩石的值，根据以上各值作关系图，如下图所示：由公式：量出：C=44kg/cm2；。
例四：某均质岩体的强度曲线：，其中，。
试求此岩体在侧向围岩压力的条件下的极限抗压强度，如图所示。
并求出破坏面的方位。
解：（1）在直角坐标系中画出岩石的强度曲线Ⅰ，并在轴上选取;（2）作一个通过A点并与强度曲线Ⅰ相切于M点的极限应力圆;（3）圆与交于B点，根据莫尔应力圆的概念，线段OB长度等于岩体在围岩应力条件下的极限强度，可得：；（4）在岩体上以方向为基准，逆时针方向转动角，因为由轴转往切点M试逆时针方向，即可得到破坏面SS'。
（5）连接AM线段，角MOB为900＋300＝1200；得，此角为岩体内破坏面与方向得夹角；例五：某矿大理岩试验结果如下：其单向抗压强度；当侧压力时，其破坏时垂直压力为 ；当侧压力时，其破坏时垂直压力为 。
试问（1）当侧压力时，垂直压力为时，试件是否破坏？（2）当侧压力 时，垂直压力为时，试件是否破坏？解：（1）选取 直角坐标系如图（2）画 ，的应力圆；（3）画，的应力圆；（4）画 ， 的应力圆 ；（5）作上述摩尔应力圆的公切线，即应力圆的包络线；（6）再画出 ， 的应力圆；该应力圆位于包络线以内，说明该岩石试件不会破坏；（7）再画出 ，的应力圆；该应力圆位于包络线以外，说明该岩石试件已经发生破坏。
岩体力学——题库9套题
《岩石力学》练习题九双击自动滚屏学院：环境工程学院课程名称：岩石力学命题人：专业班级：学号：学生层次：第页共页一、解释下列术语（18分，每小题3分）1.岩石的峰值强度2.隧道围岩应力3.岩体结构4.剪切破坏5.岩石的渗透性6. 蠕变二、问答题（47分）1.简述新奥法法支护的设计原理和施工方法。
（8分）2.在静水压力状态下，围岩应力的分布有何特征？（10分）3.简述岩石力学中常用的莫尔――库仑强度理论和格里菲斯强度理论的基本假设与适用条件？（12分）4.体积应变曲线是怎样获得的？它在分析岩石的力学特征上有何意义？（10分）5.解释岩石与岩体的概念，指出二者的主要区别和相互关系？（7分）三、计算题（35分）1. 已知某岩体的抗剪强度指标为粘结力c=2Mpa、内摩擦角υ＝30°，它的抗拉强度σt＝－1Mpa。
已测出该岩体中某点的最大主应力σ1＝12MPa，最小主应力σ3＝3Mpa。
试分别用莫尔――库仑强度理论和格里菲斯强度理论判断该点的岩石是否破坏。
（20分）2. 当测得一种岩石的单轴抗压强度为8Mpa。
在常规三轴试验中，当围压加到4Mpa 时测得的抗压强度为16.4Mpa。
求这种岩石的粘结力c和内摩擦角υ的值。
（15分）《岩石力学》练习题八双击自动滚屏学院：环境工程学院课程名称：岩石力学命题人：专业班级：学号：学生层次：第页共页一、解释下列术语（18分，每小题3分）1.残余强度2.岩体原始应力3.岩体结构4.塑性破坏5.岩石的渗透性6. 岩石的RQD质量指标二、问答题（47分）1.用应力解除法测岩体应力的基本原理是什么？（8分）2.简述新奥法法支护的设计原理和施工方法。
（10分）3.简述岩石力学中常用的莫尔――库仑强度理论和格里菲斯强度理论的基本假设与适用条件？（12分）4.在实验室用岩块制成的岩石试件测出的岩石强度及变形参数一般不能直接用于工程设计，为什么？（10分）5.解释岩石与岩体的概念，指出二者的主要区别和相互关系？（7分）三、计算题（35分）1. 在岩石常规三轴试验中，已知侧压力σ3分别为5.1MPa、20.4MPa、0Mpa时，对应的破坏轴向压力分别是179.9MPa、329MPa、161Mpa，近似取包络线为直线，求岩石的c和υ值。
岩石力学第四章计算题
岩石力学第四章计算题精炼1、已知σ1＝50MPa，σ＝10MPa。
3及剪应力τn。
（1）求与X轴夹角40°的EF斜面上的法向应力σn（2）作出相应的莫尔应力圆，并写出莫尔应力圆的方程。
2、将一个岩石试件置于压力机上施加压力，直到1MPa时发生破坏。
已知破坏面与最大主应力所在的平面成60°，并假定抗剪强度随正应力呈线性变化。
试求：（1）在正应力为零的那个面上的抗剪强度等于多少？（2）破坏面上的正应力和剪应力。
3、某岩石的室内剪切试验成果如下，当正应力分别为6MPa和10MPa 时，剪切强度分别为19.2MPa和22MPa，假设该岩石强度服从莫尔斜直线理论，试求：(1)该岩石的剪切强度参数；(2)当侧限压力σ3=10MPa时该岩石的三轴压缩强度。
4、若σ1为最大主应力，σ3为最小主应力，C为粘聚力，φ为岩石的内摩擦角，导出以极限主应力表达的岩石强度方程。
6、已知岩块C=10MPa，φ=60°，用库仑—莫尔准则计算当围压为0和5MPa时试件破坏时的轴压。
12、有一个花岗岩岩柱，该花岗岩抗剪强度指标：凝聚力C=20MPa，φ＝30°。
岩柱的横截面积A=5000cm2，柱顶承受荷载p＝30MN，自重忽略不计。
(1)试问：是否会发生剪切破坏？(2)若岩柱中有一软弱结构面，其法线与轴线成75°角，试问：是否会沿此面发生破坏？7、某矿石灰岩试验成果如下：其单向抗压强度σc=10MPa；当侧压力σ1＝σ2＝30MPa，其破坏时σ1=210MPa；当侧压力σ2＝σ3＝60MPa时，其破坏时σ1＝320MPa。
试问，当侧压力σ2＝σ3＝50MPa时，其破坏时的最大主应力σ1应等于多少？8、某岩石室内抗剪试验成果为当正应力分别为6MPa和10MPa时，剪切强度为19.2MPa和22MPa。
设岩石强度服从直线型莫尔强度判据：①求该岩石的抗剪强度参数（C、φ值）；②当侧限压力σ3为5MPa时，求该岩石的三轴压缩强度（σ1m）。
岩体力学计算题
六、计算题一、如果某种岩石的强度条件为τ=σtg30°十10(MPa)，试求， (1)这种岩石的单轴抗压强度；(2)设σ1>σ2>σ3(压应力为正，单位为MPa)，则应力状态为(53.7，30，1)时岩石是否破坏。
解答：由a MP 1030tan 0 知 a MP C 10 ，030 ； （1）由sin 1sin 12 CR C有a C MP R 64.3430sin 130sin 11020（2）由三向抗压强度331sin 1sin 1sin 1sin 1sin 1sin 12C R C有：（53.7，30，1）时三向抗压强度a a MP MP 70.5364.371364.341 ，已破坏； 二、在均质岩体中开一巷道，巳知岩石的内摩擦角υ=30°，内聚力C=30MPa,由实测知道巷道围岩所受平均垂直应力为200MPa ，这种情况下至少应对巷道边帮提供多大的侧向应力才能维持巷道边帮的平衡?解答：本题实质为求三向受力下最大主应力为200a MP 不破坏时的最小侧压3 。
由31sin 1sin 1sin 1sin 12C有a MP C64.05.133025.0200sin1sin 1sin 1sin 1213需提供最小侧向应力为0.64a MP 。
三、某岩块强度符合库仑准则，c = 5 MPa ，φ=30°。
如果三轴应力状态下的σ3=10 MPa 保持常数，求极限平衡时σ1。
（6分） 解： c = 5 MPa ，φ=30°，σ3=10 MPa 极限平衡状态莫尔圆与强度线相切，有312510(10.5)2c o s (1s i n )247.321s i n10.5c M P a ϕσϕσϕ⨯+⨯+++===--四、已知在某岩体中，仅含有一条节理面，节理面和最大主应力平面成某角度α。
图1表示出了完整岩块的莫尔应力圆，并给出了完整岩块和结构面的强度线。
岩石力学习题
岩石的物理力学性质习题1、某岩样试件，测得容量3/9.1cm kg =γ，比重69.2=∆，含水量0029=d ω试求该岩样的孔隙比v ε，孔隙度n ，饱和度s r 和干容量d γ。
2、某岩样测得其容量3/2厘米克=γ，天然含水量为W 0024=d ，及比重71.2=∆，试计算该岩样的孔隙度n ，孔隙比v ε，水下容量/γ及饱和度S r 。
3、设岩石的容量 3/0025.0cm kg =γ，孔隙度n=2.5%，求其密度及比重。
4、在岩石力学中，测定岩石的抗拉强度，目前常用的是劈裂法，其计算公式为 S dtPt π2=。
拟请证明上式。
5、三块3555cm ⨯⨯ 立方体试件，分别作倾角为48°，55°，64°的抗剪强度试验，其施加的最大载荷分别为4.5T,2.8T 和2T ，求岩石的C 、Φ值，并绘出抗剪强度的曲线图。
6、试用莫尔应力圆画出： （1）单向拉伸；（2）纯剪切；（3）单向压缩；（4）双向拉伸；（5）双向压缩7、有一块几何尺寸为7×7×7cm 3的石英岩立方体试块。
当试块承受20吨压力后，试块轴向缩短了0.003cm ，横向增长了0.000238cm.试求石英岩试块的弹性模量和泊松比。
8、推导马克斯威尔模型应变与时间的函数关系。
9、已知石灰岩的比重23/1048.2cm kg -⨯=∆，容重33/102.2cm kg -⨯=γ，孔隙度005=n 。
试求该岩石的孔隙比，单位体积的岩石孔隙体积，岩石颗粒体积和水的体积。
10、有三块几何尺寸()cm 555⨯⨯相同的花岗岩试件，在自然状态下称的重量分别为312.5克，337.5克和325克。
经过烘干后的恒重分别为290.4克，332.1克和311.25克。
将烘干试件放入水中后测得孔隙的体积为0.753cm ，0.53cm 和0.6253cm .试求该花岗岩的容重γ，比重∆，孔隙度n ，孔隙比v ε，含水量d W 和饱和度Sr 。
岩石力学习题
岩体力学习题1.已知大理岩的单向抗压强度为MPa 80，内摩擦角︒=25ϕ，试估计侧压MPa a 40=σ时，其三向抗压强度为多大？2.设莫尔理论的强度包络线为直线，C ，ϕ分别为岩石的凝聚力和内摩擦角，证明： （1）岩石的强度条件为：ϕσσϕσσs i n 23131≤++⋅-c t g c（2）岩石的c S 与c ，ϕ之间的关系为： )245(2ϕ-︒=tg S c c3.用无节理的岩块做三轴试验时，对试件施加的均匀侧压为MPa 50，通过纵向传力柱对试件施加的垂直破坏荷载为KN 1960，若试件的横截面积为2100cm ，单轴抗压强度为MPa 100，岩块强度符合库伦—莫尔准则，试求试件的内摩擦角和凝聚力。
4.对某一岩石试件进行单轴试验时，当压应力达到28MPa 时，岩石发生破坏，破坏面与最大主平面夹角为60°。
若抗剪强度随正应力呈线性变化，试计算： （1）正应力等于零的那个面上的抗剪强度；（2）与最大主平面成夹角30°的那个面上的抗剪强度； （3）岩石的内摩擦角是多少？（4）破坏面上的正应力与剪应力各是多少？（5）试预估单轴拉伸试验的抗拉强度有多大？破坏面如何？5.某地段受东西方向水平压应力为50MPa ，垂直方向压应力为10MPa ，求倾向正东，倾角为60°断层面上的正应力与剪应力。
6.已知某岩石试件的内聚力为MPa c 5.2=，内摩擦角︒=30ϕ，当岩石试件受侧向围岩MPa 103=σ时，求该岩石试件的轴向抗压强度。
7.做岩石试件等围压三轴试验，已知节理与3σ方向的夹角为30°，M P a c j 5.2=，︒=35j ϕ，MPa c 10=，︒=45ϕ，MPa 63=σ，求岩体的三轴抗压强度、破裂面的位置和方向。
8.单节理岩体受载如图所示。
MPa 302=σ，MPa 53=σ，节理面平行于主应力3σ，倾角︒=45α，节理面间的摩擦角︒=30j ϕ，内聚力MPa c j 2=。
岩石力学题第三章例题
1. 有一节理面，其起伏角i=10°,基本摩擦角φ1=35°，两壁岩石的内摩擦角φ2=40°， C=10Mpa ，作此节理面的强度线。
解：小)1tan(i +=φστ 大)2tan(φστ+=c2. 岩体中有一结构面，其摩擦角︒=35sφ, 0=s c , 岩石内摩擦角︒=48e φ ，内聚力MPac e 10=，岩体受围压MPa 1032==σσ，受最大主应力MPa 451=σ，结构面与1σ方向夹角为45度，问岩体是否沿结构面破坏？岩体是否破坏？解：结构面的抗剪强度方程为： σστ7.035tan =︒= 岩石的的抗剪强度方程为： 1011.148tan +=︒+=σστC莫尔应力圆的中，结构面与1σ作用面夹角为45度，则该面上的应力状态为：MPa 5.2724510231=+=+=σσσ MPa 5.1721045231=-=-=σστ 该点（27.5，17.5）与结构面的抗剪强度的位置关系为：0.7×27.5=19.25>17.5即抗剪能力大于剪应力，岩体不从结构面破坏。
莫尔应力圆与岩石的的抗剪强度曲线的位置关系为：从圆心（27.5，0）向岩石的的抗剪强度曲线作垂线距离为：5.1718111.1105.2711.122〉=++⨯=d 距离大于半径，所以岩体处于稳定状态。
3．在大理岩中，存在着一个与主应力1σ夹角为β角的节理面，节理面的摩擦角为φ，内聚力为0，求岩体沿节理面发生滑动的应力状态。
解：方法1 用莫尔圆与抗剪强度曲线的位置关系如图：2)2180sin(2sin 3131φβφ+--︒=- 得：)tan(tan 31φββσσ+=方法2：节理的抗剪强度曲线为：φσφστtan tan =+=c与主应力1σ夹角为β角的节理面上的应力状态为：)90(2cos 223131βσσσσσ-︒-++=)90(2sin 231βσστ-︒-=将其带入得：φβσσσσβσσtan )]90(2cos 22[)90(2sin 2313131-︒-++=-︒-)2sin(2sin 23131φβσσφσσ+-=+得：βφβσσtan )tan(31+=4在大理岩中，已经找到一个与主应力作用面成角的节理面。
岩石力学考试试卷(附答案)
岩石力学考试试卷（附答案）一、单项选择题（5x4’’）1、按照格理菲斯强度理论，脆性岩体破坏主要原因是（A ）（A ）受拉破坏 （B ）受压破坏 （C ）弯曲破坏（D ）剪切破坏2、按照库仑—莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大主应力作用面的夹角为（B ）。
（A ）45°（B ）2/45ϕ+o （C ）2/45ϕ-o （D ）60°3、我国工程岩体分级标准中岩石的坚硬程序确定是按照（A ）（A ）岩石的单轴饱和抗压强度 （B ）岩石的抗拉强度（C ）岩石的变形模量 （D ）岩石的粘结力4、沉积岩中的沉积间断面属于哪一种类型的结构面（A ）（A ）原生结构面 （B ）构造结构面 （C ）次生结构面5、在我国工程岩体分级标准中，岩体基本质量指标是由哪两个指标确定的（B ）（A ）RQD 和节理密度 （B ）岩石单轴饱和抗压强度和岩体的完整性指数（C ）地下水和RQD （D ）节理密度和地下水二、填空题（10x4’’）1、岩石的变形特性常用弹性模量E 和泊松比μ两个常数来表示。
2、岩石的物理性质指标有容重、比重、孔隙率、吸水率、膨胀性、崩解性。
3、岩石的容重愈大，其性质愈好。
4、岩石的水理性质包括渗透性、膨胀性、崩解性、软化性。
5、岩石的软化性高低一般用软化系数表示，其定义为岩石受水饱和状态下的抗压强度与干燥状态下的抗压强度的比值。
6、结构面产状三要素走向、倾向、倾角。
7、岩石质量指标RQD 是采用修正的岩心采取率。
8、RMR 岩体分类考虑了完整岩石的强度、RQD 、节理间距、节理状态、地下水状况等五项要素。
9、岩石破坏表现出脆性破坏、延性破坏、弱面剪切破坏等三种形式。
10、岩体的强度决定于岩块和结构面的强度。
三、问答题（4x5’’）1、结构面的定义答：具有一定的延伸方向，长度、厚度相对较小的地质界面。
2、结构面的密集程度的双重含义答：一是结构面的组数，即不同产状和性质、不同规模的结构面数目；另一是单位面积（体积或长度）内结构面的数量。
石油工程岩石力学期末考试之计算题
Pw=36.79 σr=36.79, σθ=51.61, σz=58.76 ρm=1.42g/cm3 b.若取σ1=σz, σ3=σr,则有
z -Pp
2C cos 1 sin
r Pp
1 sin 1 sin
58.776
-
31.76
2
6
1
cos 43.8 sin 43.8
Pw
31
.76
1
1
sin sin
43.8 43.8
Pw=30.16 σr=30.16, σθ=58.24, σz=58.76
ρm=1.16g/cm3
解： St=0 若 σθ-αPp= St =0 3×44.2 - 44.2 - Pw –1.0×31.52 = 0 Pw=56.88 MPa 若σz-αPp= St =0 Pw=58.76–1.0×31.52+0+ 1.0×31.52
石油工程岩石力学 PPT 整理之计算题
题型一：库伦—摩尔准则以及摩尔应力圆的应用计算（老师说这个计 算题是必考的） 例题：某砂岩三轴强度实验结果如下：
岩心号岩心号
围压/MPa 围压 /MPa
峰值 峰值强度/Mpa 强度/Mpa
111
0 00000
8080
2222
2020
120120
33
4040
160160
解：
题型二：
z -Pp
2C cos 1 sin
r Pp
1 sin 1 sin
2
解：（1）原地应力状态的确定 上覆岩层压力 σν=22.6×2600＝58.7MPa 水平地应力
σ H= σ h=17.0×2600=44.20MPa （2）地层孔隙压力：Pp=12.2×2600=31.72MPa 井壁上的应力分量为：
(完整版)岩石力学计算题
第2章 岩石物理力学性质例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69，含水量为29%。
试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。
解：孔隙比：83.019.1)29.01(69.21)1(=-+=-+∆=γωεd v孔隙度：%3.45%10083.0183.0%1001=⨯+=⨯+=v v n εε 饱和度：%9483.0%2969.2=⨯==εωG S r 干容重：)/(47.183.0169.213cm g d =+=+∆=εγ 例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa ，φ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。
解：由例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa ，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa 。
该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0，则Rc=100MPa 。
求侧压力 σa=6MPa 时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角φφστtg C n n 11+= （1） φστtg C n n 22+= （2） 联立求解： 021212219.20.735106n n n n tg ττφφσσ--===⇒=--（2）计算系数K ：7.335sin 135sin 1sin 1sin 10=-+=-+=φφK（3）计算三轴抗压强度： 0100 3.7612.22C a S S K MPa σ=+=+⨯=第3章 岩石本构关系与强度理论例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa ，内摩擦角为35°。
求：（1）各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向； （2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏解：（1）A 单元： 主应力大小：122223 5.00 5.00 5.0()()002222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向：与x σ的夹角20tan 200 5.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：135.002.522σσ++==半径：13 5.002.522σσ--==B 单元：主应力大小：122223 4.00000()() 4.0 4.02222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=- 方向：与x σ的夹角2 4.0tan 20xyx yτθσσ===∞-，45θ=︒ 莫尔应力图：圆心：134.0 4.0022σσ+-==半径：13 4.0( 4.0)4.022σσ---==C 单元：主应力大小：122223 5.705.00 5.00()() 2.00.702222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=-方向：与x σ的夹角22 2.0tan 20.85.00xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：135.70.72.522σσ+-==半径：135.7(0.7)3.222σσ---==D 单元：主应力大小：122223 6.06.0 6.0 6.0 6.0()()0 6.02222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=方向：与x σ的夹角20tan 206.0 6.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：136.0 6.06.022σσ++==半径：13 6.0 6.0022σσ--==E 单元：主应力大小：12222310.9110.0 1.010.0 1.0()() 3.00.092222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向：与x σ的夹角22 3.0tan 20.6710.0 1.0xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：1310.910.095.522σσ++==半径：1310.910.095.4122σσ--==A 岩石单元体没有破坏,B 不存在正应力，存在切应力。
(完整版)岩石力学试题及答案
岩石力学试卷（闭卷）一、填空题（每空1分，共20分）1、沉积岩按结构可分为（）、（），其中，可作为油气水在地下的良好储层的是（），不能储存流体，但是可作为油气藏的良好盖层的是（）。
2、为了精确描述岩石的复杂蠕变规律，许多学者定义了一些基本变形单元，它们是（）、（）、（）。
3、在水力压裂的加压过程中，井眼的切向或垂向的有效应力可能变成拉应力，当此拉应力达到地层的（）时，井眼发生破裂。
此时的压力称为（）。
当裂缝扩展到（）倍的井眼直径后停泵，并关闭液压系统，形成（），当井壁形成裂缝后，围岩被进一步连续地劈开的压力称为（）。
如果围岩渗透性很好，停泵后裂缝内的压力将逐渐衰减到（）。
4、通常情况下，岩石的峰值应力及弹性模量随着应变率降低而（），而破坏前应变则随着应变率降低而（）。
5、一般可将蠕变变形分成三个阶段：第一蠕变阶段或称（）；第二蠕变阶段或称（）；第三蠕变阶段或称（）。
但蠕变并一定都出现这三个阶段。
6、如果将岩石作为弹性体看待，表征其变形性质的基本指标是()和()。
二、选择题（每题2分，共10分）1、格里菲斯强度准则不能作为岩石的宏观破坏准则的原因是（）A、该准则不是针对岩石材料的破坏准则B、该准则没有考虑岩石的非均质的特性C、该准则忽略了岩石中裂隙的相互影响2、在地下，岩石所受到的应力一般为（）。
A、拉应力B、压应力C、剪应力3、一般情况下，岩石的抗拉强度（）抗压强度。
A、等于B、小于C、大于4、地层坍塌压力越高，井壁越（）。
A、稳定B、不稳定C、无关5、初始地应力主要包括（）A、自重应力和残余应力B、构造应力和残余应力C、自重应力和构造应力三、判断改错题（每题2分，共10分）2、岩石在常温常压下的变形特征与深层一致。
3、围压越高，岩石的变形能力越大。
4、岩石的力学性质主要是指岩石的变形特征和强度特征。
5、岩石应力应变的全过程曲线可以通过在常规试验机上进行单轴压缩试验得到。
四、名词解释（每题3分，共15分）1、岩石力学2、蠕变3、原地应力4、压力溶解5、滞弹性应变恢复法五、简答题（每题5分，共20分）1、三轴压机中，为什么要对实验岩心进行密封包裹？2、简述岩石的库仑-纳维尔准则？3、简述单轴应力作用下典型应力应变曲线四个阶段的含义。
岩体力学计算题
六、计算题一、如果某种岩石的强度条件为τ=σtg30°十10(MPa)，试求， (1)这种岩石的单轴抗压强度；(2)设σ1>σ2>σ3(压应力为正，单位为MPa)，则应力状态为(53.7，30，1)时岩石是否破坏。
解答：由a MP 1030tan 0 知 a MP C 10 ，030 ； （1）由sin 1sin 12 CR C有a C MP R 64.3430sin 130sin 11020（2）由三向抗压强度331sin 1sin 1sin 1sin 1sin 1sin 12C R C有：（53.7，30，1）时三向抗压强度a a MP MP 70.5364.371364.341 ，已破坏；二、在均质岩体中开一巷道，巳知岩石的内摩擦角φ=30°，内聚力C=30MPa,由实测知道巷道围岩所受平均垂直应力为200MPa ，这种情况下至少应对巷道边帮提供多大的侧向应力才能维持巷道边帮的平衡?解答：本题实质为求三向受力下最大主应力为200a MP 不破坏时的最小侧压3 。
由31sin 1sin 1sin 1sin 12C有a MP C64.05.133025.0200sin1sin 1sin 1sin 1213需提供最小侧向应力为0.64a MP 。
三、某岩块强度符合库仑准则，c = 5 MPa ，φ=30°。
如果三轴应力状态下的σ3=10 MPa 保持常数，求极限平衡时σ1。
（6分） 解： c = 5 MPa ，φ=30°，σ3=10 MPa极限平衡状态莫尔圆与强度线相切，有312510(10.5)2c o s (1s i n )247.321s i n10.5c M P a ϕσϕσϕ⨯+⨯+++===--四、已知在某岩体中，仅含有一条节理面，节理面和最大主应力平面成某角度α。
图1表示出了完整岩块的莫尔应力圆，并给出了完整岩块和结构面的强度线。
《岩石力学》考研计算题
3.1 某均质岩体的纵波波速是，横波波速是，岩石容重，求岩体的动弹性模量，动泊松比和动剪切模量。
解：弹性理论证明，在无限介质中作三维传播时，其弹性参数间的关系式如下：动泊松比动弹性模量动剪切模量G，按公式计算题（普氏理论，次生应力）1抗拉强度的公式是什么？巴西法p41.St=2P/πD·t=0.636P/D·tP-劈裂载荷D、t-试件直径、厚度2将岩石试件单轴压缩压应力达到120MPa时，即破坏，破坏面与最大主应力方向夹角60度，根据摩尔库伦准则计算1岩石内摩擦角2正应力为零时的抗剪强度（就是求C）α=45°+ψ；τ=C+fσ=C+σtanψ增加公式Sc=2Ccosψ/（1 - sinψ）3计算原岩自重应力的海姆假说和金尼克假说的内容?和各自的公式？p85海姆假说：铅垂应力为上覆掩体的重量，历经漫长的地质年代后，由于材料的蠕变性及地下水平方向的约束条件，导致水平应力最终与铅垂应力相均衡。
公式：σ1=σ2=σ3=ρgz=γz金尼克假说：铅垂应力仍是自重应力σz=γz，而水平方向上，均质岩体相邻微元体相互受到弹性约束，且机会均等，故由虎克定律应有εx =[σx -ν(σy +σz )]/E=0εy =[σy -ν(σx +σz )]/E=0，得到自重力的水平分量为σx=σy=νγz/（1-ν） 例题 求在自重作用下地壳中的应力状态：如果花岗岩，泊松比，则一公里深度以下的应力是多少？解：因为地壳厚度比地球半径小的多。
在局部地区可以把地表看作一个半平面，在水平方向为，深度也无限。
现考虑地面下深度Z 处的一个微小单元体。
它受到在它上边岩、土体重量的压力。
在单位面积上，这个重量是，其中，是它上面物体的体积，是物理单位体积的重量，因此：如果单元体四周是空的，它将向四周膨胀，当由于单元体四周也都在自重作用下，相互作用的影响使单元体不能向四周扩张。
即；解之，则得：对于花岗岩，，一公里深度以下的应力为：由此可见，深度每增加一公里，垂直压力增加，而横向压力约为纵向压力的三分之一。
岩土力学试题大全
一、填空1、岩石力学是研究岩石在荷载作用下的应力、变形、破坏规律以及工程稳定性等问题。
2、岩石的渗透性是指在水压力的作用下，岩石的孔隙和裂隙透过水的能力。
表示岩石渗透能力的物理指标是渗透系数K。
3、岩体结构面按成因可分为原生结构面、构造结构面及次生结构面三种。
4、岩石的破坏形式：脆性破坏、延性破坏、弱面剪切破坏。
5、岩石的抗剪强度是指岩石抵抗剪切破坏的能力，常用凝聚力C和内摩擦角￠来表示。
6、根据渗透破坏的机理，土的渗透破坏的形式主要有流土、管涌、接触流失和接触冲刷。
二、选择题1、岩石中细微裂隙的发生和发展结果引起岩石的（a）A脆性破坏B塑性破坏C弱面剪切破坏2、在直剪试验中，施加一垂直荷载之后，逐渐施加水平荷载，直至试件发生剪切破坏，试件的体积最终会（C）A始终不变B减小C增大3、对脆性材料，三轴压缩试验试件的破裂面与大主应力方向之间的夹角为（A）A、45—￠/2B、45+￠/24、地下水位下降会引起（）A土中总应力减小 B土中总应力增加 C土中有效应力减小 D土中有效应力增加4、土体具有压缩性的主要原因是（B）A主要是由土颗粒的压缩引起的 B主要是由孔隙的减少引起的 C主要是因为水被压缩引起的三、判断题1、土体剪切破坏面通常发生在大主应力面上。
（错2、与岩石抗压强度存在一定关系的主要物理指标有块体密度、比重、孔隙率、吸水率，一般来说，块体密度、比重越大，岩石抗压强度越高，孔隙率或吸水率越大，岩石的抗压强度越低。
(对四、简答题1、何为结构面？结构面按成因分为几类？答案：结构面是岩体中存在的具有一定方向、延展较大、厚度较小的地质界面。
包括物质的分界面和不连续面。
结构面按其成因可分为原生结构面、构造结构面、次生结构面。
2、何谓砂土液化？砂土液化的影响因素有哪些？答案：砂土或粉土在振动荷载作用下，转化为液体的行为或过程。
砂土液化的主要影响因素有土的性质。
3、什么叫土的压缩性？答案：土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。
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第2章 岩石物理力学性质例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69，含水量为29%。
试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。
解：孔隙比：83.019.1)29.01(69.21)1(=-+=-+∆=γωεd v孔隙度：%3.45%10083.0183.0%1001=⨯+=⨯+=v v n εε 饱和度：%9483.0%2969.2=⨯==εωG S r 干容重：)/(47.183.0169.213cm g d =+=+∆=εγ 例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa ，φ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。
解：由例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa ，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa 。
该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0，则Rc=100MPa 。
求侧压力 σa=6MPa 时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角φφστtg C n n 11+= （1） φστtg C n n 22+= （2） 联立求解： 021212219.20.735106n n n n tg ττφφσσ--===⇒=--（2）计算系数K ：7.335sin 135sin 1sin 1sin 10=-+=-+=φφK（3）计算三轴抗压强度： 0100 3.7612.22C a S S K MPa σ=+=+⨯=第3章 岩石本构关系与强度理论例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa ，内摩擦角为35°。
求：（1）各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向； （2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏解：（1）A 单元： 主应力大小：122223 5.00 5.00 5.0()()002222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向：与x σ的夹角20tan 200 5.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：135.002.522σσ++==半径：13 5.002.522σσ--==B 单元：主应力大小：122223 4.00000()() 4.0 4.02222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=- 方向：与x σ的夹角2 4.0tan 20xyx yτθσσ===∞-，45θ=︒ 莫尔应力图：圆心：134.0 4.0022σσ+-==半径：13 4.0( 4.0)4.022σσ---==C 单元：主应力大小：122223 5.705.00 5.00()() 2.00.702222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=-方向：与x σ的夹角22 2.0tan 20.85.00xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：135.70.72.522σσ+-==半径：135.7(0.7)3.222σσ---==D 单元：主应力大小：122223 6.06.0 6.0 6.0 6.0()()0 6.02222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=方向：与x σ的夹角20tan 206.0 6.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：136.0 6.06.022σσ++==半径：13 6.0 6.0022σσ--==E 单元：主应力大小：12222310.9110.0 1.010.0 1.0()() 3.00.092222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向：与x σ的夹角22 3.0tan 20.6710.0 1.0xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：1310.910.095.522σσ++==半径：1310.910.095.4122σσ--==A 岩石单元体没有破坏,B 不存在正应力，存在切应力。
C 单元体不破坏D 单元体不被破坏E 单元体不被破坏例 某岩块的剪切强度参数为：内聚力50MPa ，内摩擦角60°，设岩石强度服从直线型莫尔强度理论。
如果用该岩石试件做三轴试验，当围压和轴压分别加到50MPa 和700MPa 后，保持轴压不变，逐渐卸除围压，问围压卸到多少时，岩石发生破坏？第4章岩体力学性质例题：在勘探巷道岩壁上进行结构面测线详测，量得两组结构面沿测线的间距分别为0.45m和0.8m，与测线的夹角分别为40°和30°，且结构面的倾角分别为55°和20°。
求：（1）计算每组结构面的真间距，两组结构面测线的混合间距和线密度；（2）估算岩体岩测线方向的RQD值；（3）假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块的饱和单轴抗压强度为120MPa，结构面稍粗糙，张开度小于1mm。
岩体中地下水少（潮湿）。
试用RMR分类，提出修正以后的RMR值，岩体类别及其强度值。
例：一粗糙起伏无填充、规则锯齿形结构面，起伏角i=20°，基本摩擦角 35°，两壁岩内摩擦角 40°，剪断凸起所需正应力为20MPa，问剪切上滑阶段和剪断凸起阶段结构面壁岩的内聚力各为多少？例：如图所示为一带有天然节理的试件，结构面的外法线与最大主应力的夹角为40°，节理的基本摩擦角为36°，节理的粗糙度为4级，节理面壁的抗压强度为50MPa 。
问在多大的作用下岩样会沿结构面破坏？解：由题意，b =36ϕ︒，=40β︒ 查表，取7JRC =50=tan lg =tan 7lg 36n b n n n JCS JRC τσϕσσσ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫++︒⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦13131131=0cos 2cos80=0.5872222n σσσσσσσσασ+-=+=+︒，131=sin 2sin8022σσστα-=︒根据以上式子解方程，有111500.492=0.587tan 7lg 360.587σσσ⎡⎤⎛⎫+︒⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦得： 1=21.47MPaσ例 假设洞室边墙处节理面倾角β=50°， Cj=0MPa ，φj=40°.由实测知洞室处平均垂直应力为2MPa ，计算岩石锚杆在边墙处要提供多大的水平应力才能维持边墙的稳定？例 岩体中有一结构面，其摩擦角为35°，内聚力为0，岩石内摩擦角为48°，内聚力为10MPa 。
岩体受围压10MPa ，最大主应力45MPa ，结构面与最大主应力夹角为45°，问岩体是否会沿结构面破坏？解：结构面的抗剪强度方程为： σστ7.035tan =︒=岩石的的抗剪强度方程为：1011.148tan +=︒+=σστC莫尔应力圆的中，结构面与1σ作用面夹角为45度，则该面上的应力状态为：MPa 5.2724510231=+=+=σσσ MPa 5.1721045231=-=-=σστ该点（27.5，17.5）与结构面的抗剪强度的位置关系为：0.7×27.5=19.25>17.5即抗剪能力大于剪应力，岩体不从结构面破坏。
第6章 岩石地下工程例 拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度 σc=100Mpa ， 岩体天然密度ρ=2.75g/cm3，岩体中天然应力比值系数λ=1，试评价该地下洞室开挖后的稳定性。
()稳定所以，地下洞室开挖后3时，31在25.41100015001075.2∴〈-=〉=⨯⨯⨯===c v h v MPagh σσλσλρσσθ例 在地表以下200米深度处的岩体中开挖一洞径2R0=2米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静水压力状态(即λ=1)，岩体的天然密度ρ=2.7g/cm3，试求： (1)洞壁、2倍洞半径、3倍洞半径处的重分布应力；(2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；(3)若围岩的抗剪强度Cm=0.4，φm=30°，试评价该洞室的稳定性； (4)洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R1） 解：（1）地表下200m 处岩体的铅直应力：gh v ρσ= =5.290 MPa 岩体处于静水压力状态，λ=1， h σ =5.290 Mpa 根据重分布应力公式：洞壁处 σr =0 Mpa σθ=10.584 Mpa τδθ =0 Mpa2倍洞径处 σr =3.969 Mpa σθ =6.615 Mpa τδθ =0 Mpa 3倍洞径处 σr =4.704 Mpa σθ =5.88 Mpa τδθ =0 Mpa（2）从以上结果可知：随着洞壁距离r 增大，径向应力逐渐增大，环向应力σθ逐渐减小，剪应力τδθ始终为0。
（3）围岩的强度为 将σr 带入公式得：=1.386 Mpa ＜σθ =10.584 Mpa 故该洞室不稳定，发生破坏。
（4）由修正芬纳-塔罗勃公式： 带入数据得， R1=2.196 m即塑性变形区的最大半径为2.196m 。
)245(2)245(231m o m m o tg C tg φφσσ+++=)245(2)245(21mo m mo r tg C tg φφσσ+++=mmm m i m m m ctg C p ctg C R R φφφφφσsin 2sin 1001)sin 1)((-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=。