岩石力学计算题

第2章 岩石物理力学性质

例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69，含水量为29%。试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。

解：孔隙比：83.019

.1)

29.01(69.21)

1(=-+=

-+∆=

γ

ωεd v

孔隙度：%3.45%10083.0183

.0%1001=⨯+=⨯+=

v v n εε 饱和度：%9483

.0%

2969.2=⨯==εωG S r 干容重：)/(47.183

.0169.213cm g d =+=+∆=

εγ 例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa ，φ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。

解：由

例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa ，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa 。该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0，则Rc=100MPa 。求侧压力 σa=6MPa 时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角φ

φστtg C n n 11+= （1） φστtg C n n 22+= （2） 联立求解： 021212219.2

0.735106

n n n n tg ττφφσσ--=

==⇒=--

（2）计算系数K ：

7.335sin 135sin 1sin 1sin 10

=-+=-+=φφK

（3）计算三轴抗压强度： 0100 3.7612.22C a S S K MPa σ=+=+⨯=

第3章 岩石本构关系与强度理论

例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa ，内摩擦角为35°。求：

（1）各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向； （2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏

解：（1）A 单元： 主应力大小：

122223 5.0

0 5.00 5.0()()002222

x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向：与x σ的夹角20

tan 200 5.0

xy

x y

τθσσ=

=

=--，0θ=︒

莫尔应力图：圆心：13

5.00

2.522σσ++=

=

半径：13 5.00

2.522

σσ--==

B 单元：

主应力大小：

1222

23 4.00000()() 4.0 4.02222

x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=- 方向：与x σ的夹角2 4.0

tan 20

xy

x y

τθσσ=

=

=∞-，45θ=︒ 莫尔应力图：圆心：13

4.0 4.0

022

σσ+-=

=

半径：13 4.0( 4.0)

4.022

σσ---==

C 单元：主应力大小：

1222

23 5.705.00 5.00()() 2.00.702222

x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=-

方向：与x σ的夹角22 2.0

tan 20.85.00

xy

x y

τθσσ⨯=

=

=--

莫尔应力图：圆心：

13

5.70.7

2.522

σσ+-=

=

半径：13

5.7(0.7)

3.22

2

σσ---=

=

D 单元：

主应力大小：

122

223 6.06.0 6.0 6.0 6.0()()0 6.02222

x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=

方向：与x σ的夹角20

tan 206.0 6.0

xy

x y

τθσσ=

=

=--，0θ=︒

莫尔应力图：圆心：13

6.0 6.0

6.022σσ++=

=

半径：13 6.0 6.0

022

σσ--==

E 单元：

主应力大小：

12222

310.9110.0 1.010.0 1.0()() 3.00.092222

x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向：与x σ的夹角22 3.0

tan 20.6710.0 1.0

xy

x y

τθσσ⨯=

=

=--

莫尔应力图：圆心：

13

10.910.09

5.522

σσ++=

=

半径：1310.910.09

5.4122

σσ--==

A 岩石单元体没有破坏,

B 不存在正应力，存在切应力。

C 单元体不破坏

D 单元体不被破坏

E 单元体不被破坏

例 某岩块的剪切强度参数为：内聚力50MPa ，内摩擦角60°，设岩石强度服从直线型莫尔强度理论。

如果用该岩石试件做三轴试验，当围压和轴压分别加到50MPa 和700MPa 后，保持轴压不变，逐

渐卸除围压，问围压卸到多少时，岩石发生破坏？