基础数学专业研究生培养方案
基础数学专业硕士研究生培养方案范文(070101)
基础数学专业硕士研究生培养方案范文(070101)一、培养目标为适应教育面向现代化、面向世界、面向未来的目标，培养社会主义建设事业需要的高层次专门人才，要求应用数学专业的硕士研究生：1.应具有较扎实的数学理论基础和基本数学素养；2.应系统地掌握本专业基本理论、基本研究方法和技巧；3.应具有较强的学术沟通能力和良好的团队协作精神；4.应具备创新意识和独立科研能力；二、培养方式与学习年限1．培养方式采用导师指导为主，导师与指导小组集体培养相结合的模式，通过课堂授课、专题讨论班、专家讲学、课题研究、参加学术报告（会议）等培养方式，使学生成为有学习积极性、主动性和创造性的高层次专门人才。
2．学习年限本专业的硕士研究生学制为三年，培养年限最长不超过五年。
三、研究方向1．偏微分方程2．微分几何3．代数学4．算子理论5．空间理论四、课程设置与学分（总学分不少于35分）（一）必修课程1．学位课程：公共课（不少于9学分）自然辩证法概论1学分英语5中国特色社会主义理论与实践研究22．学科基础课：（不少于6学分）泛函分析3微分几何3代数拓扑3基础代数33．专业主干课（不少于6学分）偏微分方程3黎曼几何3Hopf代数3算子理论3（二）选修课（不少于12学分）复流形2量子群2模与范畴算子及其应用2鞅与Banach空间几何2学分学分学分学分学分学分学分学分学分学分学分学分学分学分学分2几何专题1学分李群与纤维丛初步2学分同调代数2学分环与代数2学分现代分析理论2学分线性算子谱理2学分子流形几何2学分主丛上的微分几何2学分代数专题Ⅰ1学分代数专题Ⅱ1学分非线性分析2学分移动平面法2学分临界点理论及其应用2学分MONGE-AMPERE方程2学分几何分析中的ricci流理论2学分几何分析初步2学分Mond-Pecaric方法在算子函数中的应用2学分（三）实践环节（2学分）教学实践与文献阅读：参加教学活动至少40学时。
科研实践：参加本专业、相关专业、边缘学科或交叉学科的学术讲座不少于10次；作专题学术报告至少2次。
基础数学博士生培养方案pdf
基础数学专业博士研究生培养方案一、培养目标本专业博士研究生要较好地掌握马克思主义的基本原理和邓小平理论；热爱祖国、遵纪守法、品德优良、学风严谨；具有追求真理和献身于科学事业的敬业精神和高尚的科学道德。
掌握本学科专业坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识；深入了解本专业某些方向的发展现状和趋势；具有独立从事科学研究的能力；能够在数学科学研究方面做出具有创造性的成果，成为数学科学领域的高级专业人才。
二、研究方向1. 调和映射与拟共形映射2. 解析函数空间与算子3. 拓扑学4. 调和分析5. 数值代数6. 小波分析与应用三、招生对象已获得数学硕士学位应届硕士毕业生、在职人员或具有同等学历的、通过博士生入学考试且面试合格者。
四、学习年限博士研究生的学制为3年。
主要培养其独立科学研究的能力，完成博士毕业论文。
对于某种特殊情况，经导师和院系（所）同意，研究生学院批准的，可适当延长学习年限，但累计在学时间不得超过5年。
延长学习期间停发助学金。
五、课程设置及学分要求本专业博士生的课程学习实行学分制，最低要求20学分。
其中学位课10学分，包括马克思主义理论课（2学分），外国语（2学分），基础理论课和专业课（6-8学分）；选修课学分不定；学位论文6学分；其他环节4学分，包括完成开题报告（1学分），作学术报告（1学分，至少2次），学位论文答辩（1学分），参加学术报告（1学分，至少5次）。
本专业博士生至少掌握一门外国语，能够熟练地阅读本专业的外文资料，具有一定的外语写作和进行国际学术交流的能力。
六、培养方式1.博士生的培养实行导师负责制和指导小组集体培养相结合的原则。
2.博士生入学一个月内和导师共同制定博士生培养计划。
培养计划应根据博士生培养目标、要求及博士生的特点来制定，包括基础理论课和专业课设置、科学研究计划等。
经指导小组、学位点讨论批准实施。
培养计划须留系、研究生学院各一份。
3.博士生课程学习要强调导师指导和学生自学相结合的方式进行，以培养博士生自己获取知识的能力。
湖南师大数学培养方案
基础数学专业硕士研究生培养方案一、培养目标本专业主要培养从事数学基础理论及应用研究和教学的高层次人才；要求学生掌基础数学领域的基础知识、具有宽广的知识面，并深入了解某一子学科的专业知识；能熟练地掌握一门外国语；身体健康；毕业后能独立地从事教学、科研及其它实际工作。
二、本专业总体慨况、优势与特色基础数学（Pure Mathematics）是数学学科的基础和核心部分，它不仅是其它数学学科的基础，而且也是自然科学、技术科学和社会科学等必不可少的语言、工具和方法，同时高科技的发展和计算机的广泛应用也为基础数学的研究提供了更广阔的发展前景。
我校具有数学一级学科博士学位授予权，具有数学博士后流动站。
在代数、函数论、微分方程、组合数学、拓扑学等领域具有很好的研究基础。
各方向都建立了一支年龄机构合理、研究水平高、稳定的研究队伍，各方向均取得了许多重要的科研成果。
三、本专业研究方向及简介1. 代数学2. 函数论3. 拓扑学4. 微分方程5. 组合与优化五、专业课程开设具体要求课程编号：010********课程名称：泛函分析英文名称：Functional Analysis任课教师：徐景实适应学科、方向：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论预修课程：数学分析、实变函数主要内容：熟悉距离空间、赋范线性空间、Banach空间、Hilbert空间的基本定理，熟练掌握线性算子和线性泛函的表示、弱收敛性和线性算子的谱等。
了解广义函数的概念和运算。
主要教材及参考文献：1、张恭庆．泛函分析讲义（上、下册）[M]．科学出版社．*****2、夏道衍．实变函数论与泛函分析[M]．高等教育出版社．3.、定光桂．巴那赫空间引论[M]．科学出版社，1999．4、J.B.Conway．A Course in Functional Analysis （2nd Ed.）[M]．GTM. 96 Springer-Verlag，1990．C-algebras and Operator theory[M]．Academic Press，1990．**********5、G.J.Murphy．课程编号：010********课程名称：代数拓扑英文名称：Algebraic Topology任课教师：郭瑞芝适应学科、方向：基础数学、应用数学预修课程：点集拓扑、近世代数主要内容：商空间、基本群、多面体及其单纯同调、奇异同调、范畴与函子、奇异同调群相对奇异同调、正合同调序列、切除定理、多面体的同调群及其应用、CW-复形、上同调群。
《基础数学专业硕士研究生培养方案》
基础数学专业硕士研究生培养方案一、培养目标本专业硕士学位研究生必须坚持德、智、体全面发展的方针，要求：1．掌握马克思主义基本理论，坚持四项基本原则，热爱祖国；遵纪守法，具有良好道德品质，树立踏实的科研作风，善于合作并富有创新精神。
2．具有扎实的本学科的基础理论知识和相关方向的专门知识, 能利用掌握的基础理论和专门知识进行科学研究, 并应用于其它相关学科中。
二、研究方向01数学教育数学教育是数学与教育的结合，是指从数学本身的特点出发，用较高的观点，结合教育学、心理学等，研究中小学数学课程知识及其教学问题。
主要培养中小学数学教师和数学教育研究人员。
该方向主要包含三个领域：数学学习论、数学课程论与数学教学论。
02Teichmuller空间理论及其应用该研究方向主要研究Teichmuller空间理论及其在多方面的应用。
Teichmuller空间理论的主要研究对象是Riemann曲面的分类问题，内容涉及拟共形映射理论、Riemann曲面理论、复解析动力系统理论、亚纯函数的值分布理论、微分几何及低维拓扑等。
03多复变函数空间理论多复变函数空间理论主要研究多复变全纯函数空间的刻画及其上算子的有界性、紧性及Schatten-P性质，这些算子主要有Hankel算子、Toeplitz算子、乘法算子及复合算子等。
04偏微分方程主要研究从微分几何，理论物理和其它非线性应用科学等领域中提出的非线性偏微分方程，比如：Yang-Mills方程，非线性Schrodinger 方程，超导研究中的Ginzburg-Landau方程、化学和生物学中出现的反应扩散方程等。
研究这些非线性问题解的存在性、适定性、多解性、解随时间的演化等，不断解决理论研究和实际应用中出现的问题。
05分形几何及其应用在基础研究方面，分形几何利用主要利用维数和测度等指标对一些不规则对象进行研究。
分形几何在各个学科中有着广泛的应用，如数学中的动力系统等；物理中的布朗运动；化学中酶的构造等等。
基础数学专业博士研究生培养方案
基础数学专业博士研究生培养方案（）一、培养目标和要求（一）努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。
（二）掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和社会管理方面的适应性，在科学和管理上能作出创造性的研究成果。
（三）积极参加体育锻炼，身体健康。
（四）本专业的主要研究领域是代数学、泛函分析、实与复分析、组合数学等。
培养博士生在数学学科掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，在本专业的某一方向有深入系统的研究，并取得创造性成果，毕业后具有独立从事科学研究的能力。
二、学习年限学制年，学习年限总长不超过年。
三、研究方向本学科专业的主要研究方向有交换代数、泛函分析及其应用、调和分析与逼近论、组合数学及其应用等，主要导师有王军教授、周才军教授、许庆祥教授、李中凯教授等。
每年招生导师和研究方向，详见招生简章。
（一）交换代数（）本方向研究诺特环、同调、以及与代数几何相关的问题等。
（二）泛函分析及其应用（）本方向研究离散群上的算子、算子广义逆的理论及其应用等。
（三）调和分析与逼近论（）本方向研究调和分析中的基本问题、变换、函数逼近的理论和方法等。
（四）组合数学及其应用（）本方向研究代数组合学、极值组合学、组合数学在生物信息学中的应用等。
四、课程设置与学分（总学分不少于学分）（一）必修课程（不少于学分）. 学位公共课（不少于学分）马克思主义与当代中国（学分）马克思恩格斯列宁经典著作选读, （学分）综合外语（学分）. 学位基础课（不少于学分）泛函分析（学分）代数学（学分）组合学（学分）实分析（学分）偏微分方程（学分）. 学位专业课（不少于学分）有限群导引（学分）交换代数( 学分)*代数*（学分）调和分析( 学分)生物数学与生物统计（学分）. 学术前沿讲座与学术文献研讨（学分）（二）选修课程（不少于学分）专业外语（限定选修课，学分）奇异积分与函数空间（学分）*模*（学分）同调代数（学分）几何学（学分）函数逼近（学分）矩阵论（学分）积分几何( 学分)图论（学分）计算生物学（学分）（三）补修课程同等学力博士研究生须补修所学专业硕士学位阶段的基础课门，跨专业攻读的博士研究生须完成导师规定补修的课程。
基础数学专业博士研究生培养方案
基础数学专业博士研究生培养方案一、培养目标培养坚持党的基本路线，德智体全面发展,掌握坚实宽广的数学基础理论和系统深入的基础数学专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力，在理论或实际应用上做出创造性成果，为社会主义建设服务的高级专门人才。
二、研究方向几何分析；调和分析与偏微分方程；代数学；动力系统与分形几何；泛函微分方程理论；偏微分方程；代数几何；偏微分方程与小波分析；数论及应用；辛拓扑与数学物理,数理逻辑。
三、学习年限按中山大学《学位与研究生教育工作手册》的规定要求。
四、课程设置类别公必修课选修课共 0000001103 课专业课 0701011201 0701011202 黎曼几何 Riemannian geometry 几何分析 Geometric analysis 二阶偏微分方程理论 Second order partial differential equations 复几何 Complex geometry有限群结构 Finite Groups 1 2 80 80 朱熹平教授朱熹平教授朱熹平教授朱熹平教授王燕鸣教授考试考试 0701011101 现代数学基础 Foundation of Modern Mathematics 1 80 邓东皋教授林伟教授考试编号 0000001101 课程名称第一外国语 First Foreign Language 马克思主义理论 Theory of Marxism 开课学期 1 学时 160 任课教师（职称）外语学院考核方式考试 1 60 教育学院考试专业选修课 0701011203 3 80 考试 0701011204 0701011205 4 1-2 80 160 考试考试 0701011206 群表示论 Representation Theory of Groups 动力系统 Dynamical Systems 符号动力系统 Symbolic Dynamics, 遍历理论 Ergodic Theory, 分形几何Fractal Geometry 图论基础 Foundation of Graph Theory 动力系统几何理论Geometric Theory of Dynamical Systems 临界点理论及应用 Critical Point Theory and its Applications 李群在微分方程的应用Applications of Lie Groups to Differential Equations 泛函微分方程理论 Theory of Functional Differential Equations 非线性发展方程和自由边界问题 Nonlinear Evolution Equations and Free Boundary Problems Fourier分析、震荡积分及其对偏微分方程的应用 Fourier Analysis, Oscillatory Intervals, and Their Applications to PartialDifferential Equations Navier-Stokes方程和KdV方程 Navier-Stokes Equations and KdV Equations 3 80 王燕鸣教授考试选修课专业选修课 0701011207 0701011208 0701011209 0701011210 0701011211 1 2 3 4 2 80 80 80 80 80 周作领教授周作领教授周作领教授周作领教授周作领教授考查考查考查考查考查 0701011212 2 80 徐远通教授考试 0701011213 3 80 徐远通教授考试 0701011214 4 80 徐远通教授考试0701011215 2 120 徐远通教授考试 0701011216 2 80 崔尚斌教授考试0701011217 4 80 崔尚斌教授考试 0701011218 3 80 崔尚斌教授姚正安教授考试专业选修课 0701011219 双曲型偏微分方程 Hyperbolic Partial Differential Equations 代数数论 Algebraic Number Theory 椭圆曲线与模型式 Elliptic Curves and Modular Forms 丢番图逼近 Diophantine Approximations 代数曲线 Algebraic Curves 有限域理论 Finite Fields 3 80 崔尚斌教授姚正安教授袁平之教授考试 0701011220 2 80 考试 0701011221 3 80 袁平之教授考试0701011222 2 80 袁平之教授考试 0701011223 0701011224 1 2 80 80 陈豪教授陈豪教授考试考试 0701011225 编码理论 Theory of Error-Correcting Codes 3 80 陈豪教授考试 0701011226 辛拓扑 Symplectic topology 现代数学物理 Modern Mathematical Physics 代数几何 Algebraic Geometry 第二外国语 Second Foreign Language 1 80 胡建勋教授考试 0701011227 2 80 胡建勋教授考试讲0701011228 0000002210 1 3 80 80 胡建勋教授外语学院考试考试 0701011229 座实践课0701011230 现代数学的前沿成果 2～5 指导小组考查本科课程的教学及辅导 3 36 指导小组考查五、考核按中山大学《学位与研究生教育工作手册》的有关规定执行。
基础数学专业硕士生培养方案
基础数学专业硕士生培养方案一、专业简介2000年，经国务院学位办审核批准，我校获得了基础数学专业硕士学位授予权，并于2002年开始正式招生。
基础数学硕士点的特色是：以数学的理论为支撑，以数学的应用为办学方向，坚持数学与计算机交叉融合，大力培养少数民族高层次创新型人才。
二、培养目标政治目标：掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，坚持党的基本路线，热爱祖国，关心集体，遵纪守法，学风严谨，具有良好的职业道德、团结合作精神和坚持真理的科学品质，积极为社会主义现代化建设事业服务。
专业学习要求：具有坚实宽广的数学理论基础，在基础数学学科的某个方向上掌握较系统的专门理论知识、技术与方法。
能熟练地使用计算机和一门外语。
善于接受新知识，提出新思想，探索新课题，有较强的理论联系实际的能力和研究能力，能够运用所掌握的基础理论与专门知识解决科学研究或实际工作中的问题。
应具备良好的身体素质和心理素质。
就业目标：可在高等院校、科研机构、高新技术企业及其相关单位从事科学研究、教学和技术开发等工作，也可进一步攻读相关学科的博士学位。
三、授予学位：理学硕士四、研究方向1、代数与编码密码学2．非线性分析及其应用3．模型、仿真及数学机械化4．数学教育五、学制与学分标准学制为三年。
攻读硕士学位研究生期间，应至少修满36学分,其中：必修课程不少于25学分（公共必修课程7学分、学位核心课程不少于18学分）、选修课程不少于10学分、实践调查1学分。
六、培养方式课堂讲授与自学、讨论班相结合，系统理论学习与科学研究相结合，统一要求与因材施教相结合，导师指导与导师组集体指导相结合。
七、论文撰写攻读硕士学位期间，应以中央民族大学为作者单位，在国内外期刊上至少公开发表1篇与本专业相关的学术论文；学位论文一般为3-5万字。
八、课程设置九、必读书目。
基础数学专业硕士研究生培养方案PureMathematics一
基础数学专业硕士研究生培养方案Pure Mathematics一、培养目标和要求（一）努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。
（二）掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和社会管理方面的适应性，在科学和管理上能做出创造性的研究成果。
（三）积极参加体育锻炼，身心健康。
（四）硕士应达到的要求：①掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识，有较强的自学能力，及时跟踪学科发展动态。
②具有项目组织综合能力和团队工作精神，具有和谐的人际关系。
③具有强烈的责任心和敬业精神。
④广泛获取各类相关知识，对科技发展具有敏感性。
⑤有扎实的英语基础知识，能流利阅读专业文献，有较好的听说写译综合技能。
（五）本专业主要学习分析学（实分析、泛函分析、C*-代数、算子代数、调和分析、函数逼近论等），代数学（代数学基础、代数学、Lie代数与代数群、环与代数，交换代数，半群理论等），微分方程（（线性）偏微分方程、非线性偏微分方程，Euler方程组，Navier-Stokes方程组等），组合学(组合论、图论)和几何学(拓扑学，微分几何，代数几何)等方面的数学基础知识。
本专业毕业生要具有扎实宽广的数学基础，毕业后主要从事与数学相关的科研、教学工作，或在工程技术、经济、金融等部门中利用数学和计算机解决实际问题的工作，为高等院校、中学及相关领域培养合格的专门人才。
二、学习年限学制3年，学习年限最长不超过5年。
三、研究方向本学科专业主要研究方向有泛函分析、调和分析与函数逼近、交换代数与代数几何、Lie代数与线性群、一般代数学、组合数学、偏微分方程等。
主要导师有王军、许庆祥、周才军、李中凯、王宇、张建刚、裴玉峰、王丽、徐本龙、戴文荣等教授和副教授。
每年招生导师和研究方向，详见招生简章。
（一）泛函分析本方向研究离散群上的Toeplitz算子、算子广义逆的理论及其应用等。
基础数学专业硕士研究生培养方案
基础数学专业硕士研究生培养方案（专业代码：070101）一、学科概况基础数学是数学科学的核心与基础部分。
基础数学包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓朴、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科。
当代数学的迅速发展使得这些分支学科间交叉与渗透的趋势日益明显，出现了许多新的研究领域和生长点。
基础数学不仅是其它应用性数学学科的基础，而且也是自然科学、技术科学及社会科学等所必不可少的语言、工具与方法。
高科技的发展及计算机的广泛应用为基础数学的研究提供了更广阔的应用前景。
二、培养目标培养具有较高科研能力的数学研究工作者；培养合格的高等学校数学教师；培养高素质的经济管理及其他人才。
三、学习年限三年四、研究方向A、半群代数理论B、非线性常微分方程C、环理论D、发展方程E、非线性泛函分析F、实分析理论五、课程设置（详见课程设置与教学计划表）六、教学方式课堂讲授七、学位论文工作及学位授予学位论文的起止时间为二年级下学期及三年级下学期，学位授予工作按学校统一安排执行。
- 318 -基础数学专业硕士研究生课程设置与教学计划表- 319 -- 320 -基础数学专业硕士研究生学位课程教学大纲课程名称：泛函分析续课程编号：0841201学分：3总学时数：60开课学期：第一学期任课教师：陶双平副教授考核方式：考试（书面测验）说明：泛函分析是关于无穷维空间的结构及线性映象的理论，是现代数学的基础理论。
掌握泛函的理论、语言和方法，是了解当代数学的发展和从事数学研究所必需。
教学内容：第一章度量空间压缩映象原理、列紧集、完全有界集、紧致集及其关系，Arzela-Ascoli定理，线性赋范空间、数列型空间与函数型空间，Cooret空间H m.p（Ω），有限维与无穷维空间的特性，最佳逼近，Riesz引理，凸集及其性质，Minkowski泛函，Brower不动点定理（不证明）Schauder不动点定理，关于初值问题解的存在性的Caratheodory定理，内积空间，Hilbert空间财H0m（Ω）规范不变基，Schauder基，Hilber空间中的最佳逼近。
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基础数学专业硕士研究生培养方案专业代码：070101学科、专业简介基础数学专业于1994年获得硕士学位授予权，现设有代数学群论、非线性泛函分析、微分几何、复几何、距离几何、格上拓扑学等研究方向。
本专业具有一支高素质的师资队伍，主要学术带头人在国内外同行中有较大的影响，多次承担国家和省厅级以上的科研项目，在国内外学术刊物上发表了许多高质量的学术论文，研究成果丰硕。
数学学科设有校属研究机构数学研究所，专家们与国内外同行专家有着广泛的学术交流与合作。
数学学科有较好的用于研究生培养的工作条件。
拥有中外文藏书6.5万多册，中外文期刊215种，专业实验室168平方米，计算机设备齐全。
一、培养目标本专业培养德智体全面发展，能胜任高等院校、科研院所和其他有关部门的教学、科研、应用开发和管理工作的高素质专业人才，或能继续攻读博士学位的优秀学生。
具体要求是：1.能较好地掌握马克思主义基本原理，树立正确的人生观、世界观、价值观，具有爱国主义精神、高度的社会责任感、无私奉献和艰苦奋斗的精神；养成求实、严谨、科学的作风；遵纪守法，具有良好的道德品质和科研作风，具有合作精神，能积极为社会主义现代化建设事业服务。
2．掌握基础数学坚实的基础理论和系统的专业知识，了解本学科理论和应用方面的现状和发展趋势，具备计算机综合应用能力，具有从事本专业工作和在基础数学某些领域开展科学研究的能力，具有全面的人文素质、科学素质、专业素质和创新、创业精神。
3.至少掌握一门外国语，重在应用能力的培养。
4.具有健康的体魄和良好的心理素质。
二、学制与学习年限本专业研究生的学习年限一般为3年。
在职研究生的学习年限可延长1－2年。
硕士研究生学习年限最长不超过5年。
优秀研究生提前完成课程学习和学位论文者，可申请提前答辩和提前毕业，但学习年限不得少于两学年。
正常情况下不能按时毕业者作结业处理；如遇特殊情况需要延长学习期限，须由硕士生本人提出书面申请，经导师同意、院长审核，研究生处批准后，最多可延长一学年。
基础数学专业研究生培养方案 Nanjing University.doc
数学（0701）研究生培养方案一、培养目标本学科培养德、智、体全面发展，在基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论等领域具有坚实的专业理论基础、独立从事科学研究能力或较强实际工作能力的高层次一流数学人才。
学位获得者有能力承担高等院校、科研机构的教学、科研工作，或企事业单位的研发和管理工作。
二、研究方向1、基础数学(1)代数(2)图论(3)拓扑学(4)常微分方程(5)偏微分方程(6)泛函分析(7)调和分析与逼近论(8)复分析(9)数理逻辑与数学基础(10)数论(11)微分几何学2、计算数学(1)线性与非线性规划(2)应用数值代数及并行计算(3)偏微分方程数值解法(4)应用软件(5)管理和决策的数值方法3、概率论与数理统计(1)估计与检验的方法与理论及随机规划(2)时间序列分析(3)排队论4、应用数学(1)反应及扩散系统的理论及数值方法(2)动力系统：微分动力系统、哈密顿动力系统(3)常微分方程(4)偏微分方程(5)流体力学中的数学理论5、运筹学与控制论(1)大系统优化问题的理论、方法和应用(2)人工神经网络在优化问题中的应用(3)多目标决策(4)模糊数学方法在决策分析中的应用(5)智能算法(6)最优化控制问题的数值方法三、招生对象1、硕士研究生:应届本科毕业生、已获学士学位或具有同等学历的在职人员，参加全国硕士生统一考试合格，并经复试合格者；或获得推荐免试的保研生，并经复试合格者。
2、博士研究生:应届硕士毕业生、已获硕士学位或具有同等学力的在职人员，经我系博士生招生“申请-考核”制考核合格者；或硕士中期考核优良，经数学系推荐研究生院批准提前攻博的硕-博连读生；或获得推荐免试保研的直博生，并经复试合格者。
四、学习年限1、硕士研究生:三年2、提前攻博生:五年3、博士研究生:基本学制三年五、课程设置(一)硕士阶段1、本学科准予毕业并获得硕士学位需修满32学分，非本学科及同等学力入学者为36学分。
数学学科研究生培养方案
数学学科研究生培养方案一、培养目标本学科培养德、智、体、美、劳全面发展，在基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论、生物数学、数学物理等领域具有坚实的专业理论基础、独立从事科学研究能力或较强实际工作能力的高层次人才。
学位获得者有能力承担高等院校、科研机构的教学、科研工作，或企事业单位的研发和管理工作。
二、研究方向1．基础数学（学科代码：070101）1）代数学 2）数论3）代数几何与代数拓扑 4）分析学与应用分析学5）动力系统6）非线性偏微分方程7）数学物理8）微分几何与几何分析2．计算数学（学科代码：070102）1）偏微分方程数值方法 2）计算机辅助几何设计3）计算流体4）符号计算5）计算机图形学3．概率论与数理统计（学科代码：070103）1）数理统计2）随机分析3）应用概率4）金融风险分析4．应用数学（学科代码：070104）1）组合数学与图论2）组合网络3）编码、密码与网络空间安全4）应用泛函分析5）偏微分方程及其应用 6）可积系统5．运筹学与控制论（学科代码：070105）1）运筹优化6．生物数学（学科代码：070120 ）7．数学物理（学科代码：0701A1）三、培养模式、成绩及学分要求1．硕士培养模式。
通过硕士研究生招生统考或免试推荐等形式，取得我校硕士研究生资格者，基本学习年限为2-3年，最短学习年限为2年，最长学习年限为5年。
三年制研究生在申请硕士学位时，取得的总学分不低于35学分(其中公共必修课7学分，硕士基础课不少于12学分，开题报告2学分)。
二年制研究生在申请硕士学位前，必须取得总学分不低于37学分(其中公共必修课7学分，硕士基础课不少于12学分，开题报告2学分)。
2．硕博一体化培养模式。
本专业和相关专业学生在读硕士研究生完成硕士阶段基本学习任务，通过博士生资格考核，可以取得博士生资格。
硕博连读生取得博士生资格后，基本学习年限为3-4年，最短学习年限为2年、最长学习年限为8年。
数学学科研究生培养方案
《数学》学科研究生培养方案一级学科中文名称：数学（0701）一级学科英文名称： Mathematics一、培养目标本学科培养德智体全面发展的数学硕士研究生。
通过学习使学生具备较扎实宽广的数学基础，了解学科前沿与发展动向，拥有较好的计算机和数学软件应用水平，具备独立进行理论研究或运用专业知识解决实际问题的能力。
使学生在某个具体方向上受到严谨的的科研训练，掌握较系统的专业知识，在该方向上作出有理论或实际意义的成果。
毕业后可以到科研院所、高等院校和企业从事数学的科学研究、教学或其他实际工作。
二、专业及研究方向简介1. 基础数学基础数学又称纯粹数学，是数学科学的核心与基础部分，包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等分支学科。
基础数学不仅是其它应用性数学学科的基础，也是自然科学、技术科学、社会学所必不可少的语言、工具和方法。
研究方向：⑴代数学本方向研究代数表示理论、箭图表示理论、量子群及其表示和余表示、Hopf 代数及其表示和余表示、弱Hopf代数及其表示和余表示、乘子Hopf代数的结构及其模范畴和余模范畴，以及代数图论和图的谱理论的研究。
⑵微分方程与动力系统本方向主要用动力系统的观点研究微分方程，内容包括常微分方程、泛函微分方程、反应扩散方程、脉冲微分方程、随机微分方程和时标上动力方程的基本理论与渐近性态，以及它们在物理、生物和金融等领域中的应用。
⑶格值拓扑学格值拓扑学亦称不分明拓扑，是拓扑学的一个重要分支，它融拓扑结构和序结构为一体，由拓扑不确定性处理发展而来。
本方向主要研究不分明拓扑的多值序理论、格值收敛理论、仿紧、格上一致结构、格上度量化问题等。
2. 计算数学计算数学又称数值计算方法或数值分析，是借助计算机手段对各种难以求解的数学问题进行求解的学科。
主要包括代数方程、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，以及最优化计算、概率统计计算问题等，还探讨解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。
基础数学专业攻读硕士学位研究生培养方案
基础数学专业攻读硕士学位研究生培养方案〔专业代码：070101〕一、培养目标本专业要培养面向世界，面向未来，面向现代化，德智体全面发展的，为社会主义现代化建设服务的高层次专门人才。
具体要求是：1、较好地掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平建设有中国特色的社会主义理论，坚持四项基本原则, 树立正确的世界观、人生观、价值观，遵纪守法，热爱祖国，热爱社会主义，具有勇于追求真理和献身于科学教育事业的敬业精神，富有历史责任感。
具有良好的道德品质和学术修养。
2、掌握基础数学专业坚实的基础理论和系统的专业知识，了解本学科目前的进展与动向，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。
3、掌握一门外国语，并能运用该门外国语比较熟练的阅读本专业的外文资料。
4、具有健康的体魄和心理素质。
二、研究方向1、解析数论2、泛函分析3．复分析4、拓扑学与微分几何5、微分方程6、函数逼近论7、代数学8、中国数学史三、学习年限本专业全日制硕士研究生在校学习期限为2-3年，基本学习年限为3年。
四、应修总学分数应修总学分：不少于30学分，其中必修25学分。
五、课程设置〔具体见课程设置一览表〕1、必修课马克思主义理论课3学分第一外国语4学分专业外语1学分学位基础课2门不少于6学分学位专业课2门不少于4学分前沿讲座2学分本专业在各研究方向设立前沿讲座，主要涉及如下几个专题：(1)非线性泛函讨论班(2)值分布论论文选讲(3)现代数论专题(4)常微分方程专题(5)广义度量空间专题(6)偏微分方程专题(7)拓扑学专题(8)函数论专题(9)复几何专题(10)代数表示论专题①讲座的目的和内容前沿讲座旨在使硕士生了解本学科和本研究方向的重要学术问题、前沿性问题及这些问题的最新研究方法、技术及进展状况，提高学生参与学术研究的兴趣和学术交流能力。
前沿讲座的内容主要包括国内外研究动态、国内外一些重大文献讲座、本领域中的新方法与新思路介绍等。
②前沿讲座的形式一是硕士生本人做专题综述(讨论班)，二是听取国内外本学科或相关学科做出杰出成绩的专家作系列报告等。
基础数学博士研究生培养方案
基础数学博士研究生培养方案（学科代码：070101 授理学博士学位）一、培养目标1．热爱祖国、拥护中国共产党领导，具有良好的思想品德，身体健康。
2．具有扎实的基础理论和系统的专业知识，具有理论与实践相结合和独立从事科学研究的能力。
3．在学科和专业上做出创造性的成果。
二、本学科设置如下研究方向1．分形几何和动力系统2．微分动力系统和微分拓扑3．无穷维动力系统4．代数和组合学5．代数拓扑及应用三、学习年限本学科、专业博士生的学习年限一般为3-5年。
硕博连读、直攻博研究生的学习年限一般为4-6年。
四、学分要求已获硕士学位博士生总学分要求≥29学分。
硕博连读、直攻博研究生总学分要求≥53学分。
五、课程设置及学分分配基础数学专业博士研究生课程设置六、本学科对博士研究生培养提出的具体要求1．严格执行学校博士研究生培养方面的有关规定。
2．博士研究生的培养实行导师全面负责制，组成以博士生导师为组长的博士研究生指导小组，负责博士研究生的培养和考核工作。
3．研讨课说明研讨课是培养博士生综合能力和进入学科前沿的重要环节，博士生应在导师确定的专题领域，查阅国内外最新文献资料，撰写研讨报告并公开做学术报告，每完成一次研讨内容，得1学分。
4．博士研究生申请论文资格审查博士论文资格审查由博士生指导小组负责进行。
博士生指导小组由3—5名教授（含副教授）组成（包括博士研究生指导教师）。
博士研究生申请论文资格的基本条件：（1）必须修完所有规定的课程：（2）完成论文选题报告。
论文选题报告包含的内容为：（1）选题的来源、意义：（2）课题的国内外研究概况及发展趋势：（3）课题的研究内容和技术方案：（4）理论与实践方面预计的创造性成果：（5）进行论文资格考核时已完成的工作：（6）主要参考文献。
5．论文中期进展报告博士生在撰写博士学位论文前，要向博士生指导小组或有关学者、专家报告研究工作成果，听取质疑与商讨改进意见，待创造性研究成果获得认同后，方可撰写论文。
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数学（0701）直博生培养方案
一、培养目标
本学科培养德、智、体全面发展，在基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论等领域具有坚实的专业理论基础、独立从事科学研究能力或较强实际工作能力的高层次一流数学人才。
学位获得者有能力承担高等院校、科研机构的教学、科研工作，或企事业单位的研发和管理工作。
二、研究方向
1、基础数学
(1)代数
(2)图论
(3)拓扑学
(4)常微分方程
(5)偏微分方程
(6)泛函分析
(7)调和分析与逼近论
(8)复分析
(9)数理逻辑与数学基础
(10)数论
(11)微分几何学
2、计算数学
(1)线性与非线性规划
(2)应用数值代数及并行计算
(3)偏微分方程数值解法
(4)应用软件
(5)管理和决策的数值方法
3、概率论与数理统计
(1)估计与检验的方法与理论及随机规划
(2)时间序列分析
(3)排队论
4、应用数学
(1)反应及扩散系统的理论及数值方法
(2)动力系统：微分动力系统、哈密顿动力系统
(3)常微分方程
(4)偏微分方程
(5)流体力学中的数学理论
5、运筹学与控制论
(1)大系统优化问题的理论、方法和应用
(2)人工神经网络在优化问题中的应用
(3)多目标决策
(4)模糊数学方法在决策分析中的应用
(5)智能算法
(6)最优化控制问题的数值方法
三、招生对象
应届本科毕业生、已获得推荐免试保研资格，并经复试合格者。
四、学习年限
基本学制：五年
五、课程设置
1、除博士生政治课程、英语课程外，直博生需修满28学分硕士阶段课程。
2、公共基础课，包括：中国特色社会主义理论与实践研究（2学分，必修）；自然辩证法概论、马克思主义与社会科学方法论、马克思主义原著选读（以上三门任选一门，1学分）；中国马克思主义与当代、博士英语。
3、B类课程即公共学位课程8学分,包括：现代分析、基础代数。
4、C类课程即专业学位课程9-12学分；其中，基础数学、应用数学专业要在以下课程中选三门：代数拓扑、微分拓扑、流形与几何、偏微分方程、同调代数、紧黎曼曲面、动力系统、代数几何、代数数论、交换代数、数学的思想方法；计算数学、运筹与控制、概率论与数理统计专业要在以下课程中任选三门：概率论、多元迭代分析、数值代数、随机过程、偏微分方程、偏微分方程数值方法、数理统计基础、数学的思想方法。
5、D类课程即选修课程4-7学分，其中跨二级学科选修课程至少一门。
6、直博生在博士资格考核前必须修《数学的思想方法》，成绩必须在良好以上。
专业学位课：分析学Ⅱ、调和分析、泛函分析（续）、小波分析及其应用、李群和李代数、代数学Ⅱ、代数K理论、代数专题讨论、环的谱论、组合数学、导出范畴、代数几何、有限维代数的表示理论、量子群、复流形、黎曼几何、几何分析、随机微分方程、有限元方法、常微分方程数值分析、网络最优化、凸优化、组合优化、数理逻辑、遍历理论、数值最优化、非线性时间序列分析
以上课程设置的指导思想是:各门课程充分体现本学科研究方向发展的新特点和新动态，力求反映其前沿性和交叉性，并保证较宽的学科专业覆盖面，以适应培养高素质、高水平博士生要求。
六、培养方式
1、直博生基本学制为五年，需要修完硕士阶段、以及博士阶段所规定的全部学分、课程要求。
第三学期末系学位委员会对直博生进行考核，内容包括思想表现、课程学习和科研能力，考核通过者继续作为博士生培养，不做硕士学位论文，不授予硕士学位，申请博士学位时，科研要求与普通博士生相同；考核不通过者转为硕士生培养。
2、直博生在入学前明确指导教师，入学后由导师负责组织、成立指导小组，制定培养计划，博士生导师和指导小组负责全部培养工作。
直博生在导师指导下须修读2-4门专业学位课程，其中导师讲授课程限1-2门。
直博生在导师指导下选择学科前沿课题或有重要应用价值的课题进行研究。
鼓励研究生在高水平的学术刊物上发表研究成果。
3、直博生应注重综合能力和素质的培养，指导教师应安排博士研究生参加讨论班并作报告，鼓励他们听取本方向和相关方向的学术讲座和学术报告，加深基础和扩大知识面，有意识地培养他们的创造能力、分析问题和解决问题的能力、语言表达和写作能力。
七、考核方式
1、公共课及专业基础课以笔试考核为主。
2、专业课除笔试考核外，还可采用写专题综合报告，或结合口试进行，以考察研究生对专业知识的掌握情况、综合分析问题的能力、解决问题的思路等。
3、博士资格考核：凡攻读博士学位的学生，必须通过博士资格考核。
直博生在第四年必须参加资格考核。
资格考核由系博士生资格考核小组根据《南京大学数学系博士研究生资格考核方案》负责实施。
4、所有考核（考试），都应包含对研究生掌握基础专业理论知识和相关学科知识的程度的考察，并重点考察他们分析问题、解决问题的能力和创新能力。
八、学位论文
学位论文是研究生培养的重要环节。
学位论文的题目在导师的指导下选定。
博士生的选题应是本方向的前沿和领先的课题。
论文题目选定后，经历论文构思、查阅文献、搭写框架、推理证明、完成文稿等，应在研究生独立思考、独立工作的前题下，由导师指导完成。
要求学位论文有独特的见解和新颖的结果，以获得优良的学位论文评价。
九、答辩和学位授予
研究生的学位论文完成后，首先由导师进行审阅。
在导师审阅通过后，按照研究生院关于研究生学位论文答辩和申请学位的有关规定办理。
指导教师要特别注意研究生的学位论文有哪些创造性成果，有哪些新观点、新概念、新方法，有哪些不足之处。
导师还要对博士生和硕士生完成并投出的学术论文做到心中有数，高标准要求他们，以达到培养优秀研究生的目标。