八年级数学下册 16.1 二次根式练习 (新版)新人教版

16．1 二次根式

第1课时二次根式的概念01基础题

知识点1二次根式的定义

1．下列式子不是二次根式的是( B )

A. 5

B.3－π

C.0.5

D.1 3

2．下列各式中，一定是二次根式的是( C )

A.－7

B.3

m

C.1＋x2

D.2x

3．已知a是二次根式，则a的值可以是( C )

A．－2 B．－1

C．2 D．－5

4．若－3x是二次根式，则x的值可以为答案不唯一，如：－1(写出一个即可)．

知识点2二次根式有意义的条件

5．x取下列各数中的哪个数时，二次根式x－3有意义(D)

A．－2 B．0

C．2 D．4

6．(2017·广安)要使二次根式2x－4在实数范围内有意义，则x的取值范围是(B) A．x＞2 B．x≥2

C．x＜2 D．x＝2

7．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

(1)－x；

解：由－x≥0，得x≤0.

(2)2x＋6；

解：由2x ＋6≥0，得x≥－3.

(3)x 2

；

解：由x 2≥0，得x 为全体实数． (4)

14－3x

；

解：由4－3x>0，得x<4

3.

(5)

x －4

x －3

. 解：由⎩

⎪⎨⎪⎧x －4≥0，x －3≠0 得x≥4.

知识点3 二次根式的实际应用

8．已知一个表面积为12 dm 2

的正方体，则这个正方体的棱长为(B)

A ．1 dm B. 2 dm C. 6 dm

D ．3 dm

9．若一个长方形的面积为10 cm 2

，它的长与宽的比为5∶1，则它的长为

02 中档题 10．下列各式中：①

12

；②2x ；③x 3

；④－5.其中，二次根式的个数有(A )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11．(2017·济宁)若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是(C)

A ．x ≥12

B ．x ≤12

C ．x ＝1

2

D ．x ≠12

12．使式子

1x ＋3

＋4－3x 在实数范围内有意义的整数x 有(C ) A ．5个 B ．3个 C ．4个

D ．2个

13．如果式子a ＋

1ab

有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a ，b)的位置在(A)

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

14．使式子－（x －5）2

有意义的未知数x 的值有1个．

15．若整数x 满足|x|≤3，则使7－x 为整数的x 的值是3或－2． 16．要使二次根式2－3x 有意义，则x 的最大值是2

3．

17．当x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

(1)

3

2x －1

； 解：x>12.

(2)21－x ； 解：x≥0且x≠1.

(3)1－|x|；

解：－1≤x≤1.

(4)x－3＋4－x.

解：3≤x≤4.

03综合题

18．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋3a－6＋32－a，求此三角形的周长．

解：∵3a－6≥0，2－a≥0，

∴a＝2，b＝4.

当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；

当边长为4，4，2时，符合实际情况，

4×2＋2＝10.

∴此三角形的周长为10.

第2课时 二次根式的性质

01 基础题 知识点1

a ≥0(a≥0)

1．(2017·荆门)已知实数m ，n 满足|n －2|＋m ＋1＝0，则m ＋2n 的值为3． 2．当x ＝2__017时，式子2 018－x －2 017有最大值，且最大值为2__018．

知识点2 (a )2

＝a (a≥0)

3．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：

(1)5 (2)3.4

(3)16

＝ (4)x 4．计算：( 2 018)2

＝2__018． 5．计算：

(1)(0.8)2

； 解：原式＝0.8. (2)(－

34

)2

； 解：原式＝3

4.

(3)(52)2

；

解：原式＝25×2＝50.

(4)(－26)2.

解：原式＝4×6＝24. 知识点3

a 2

＝a (a≥0)

6．计算（－5）2

的结果是(B )

A ．－5

B ．5

C ．－25

D ．25

7．已知二次根式x 2

的值为3，那么x 的值是(D)

A ．3

B ．9

C ．－3

D ．3或－3

8．当a≥0时，化简：9a 2

＝3a ． 9．计算：

(1)49； 解：原式＝7.

(2)（－5）2

； 解：原式＝5. (3)

（－13

）2

；

解：原式＝1

3.

(4)6－2

.