苏教版小学数学六年级上册表面涂色的正方体课件

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数学六上1.6《表面涂色的正方体》ppt教学课件(1)

8
2面涂色的个数 36 （5-2）×12
1面涂色的个数
棱平均分的份数
5
小正方体的个数 3面涂色的个数
125 用算式表示
8
2面涂色的个数 36 （5-2）×12
1面涂色的个数 54
棱平均分的份数
5
小正方体的个数 125 3面涂色的个数 8
用算式表示
2面涂色的个数 36 （5-2）×12
1面涂色的个数 54
4
64 用算式表示
8
24 （4-2）×12
24
8
2×2×2
棱平均分的份数
5
小正方体的个数 3面涂色的个数
125 用算式表示
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数
5
小正方体的个数 3面涂色的个数
125 用算式表示
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数
5
小正方体的个数 3面涂色的个数
125 用算式表示
每条棱被平均分成10份
棱平均分的份数
2
3
4
5 … 10
小正方体个数
8 27 64 125 … 1000
3面涂色的个数
8
8
8
8… 8
… 2面涂色的个数（2-2）×12 （3-2）×12 （4-2）×12（5-2）×12 （10-2）×12
1面涂色的个数
…
没有涂色的个数
…
……
小正方体表面涂色的规律
苏教版六年级上册
表面涂色的正方体
连云港市院前小学胡辰
3面涂色 ?个 2面涂色?个 1面涂色?个
3面涂色 8个
2面涂色 1×12=12个

六年级上册数学课件1表面涂色的正方体苏教版(共14张PPT)

三面涂色的个数
三面涂色在顶ห้องสมุดไป่ตู้处找，都是8个
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
两面涂色的个数
1×12 每条棱上的个
数和大正方体的棱长又有什么关 2×12 系呢？
每条棱上的个数=大正方体的棱长-2
表面涂色的正方体
8
27
64
23
33
43
棱长是3
棱长是2
1.三面涂色的小正方体有多少个？ 2.两面涂色的小正方体有多少个？ 3.一面涂色的小正方体有多少个？ 4.没有涂色的小正方体有多少个？
棱长为4
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT) 六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
3×12
2面涂色的个数=（棱长-2）×12
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
1面涂色的个数
1×6
12 ×6
4×6 22 ×6
×6 ×6
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
9×6 32 ×6
×6
1面涂色的个数=（棱长-2）2 ×6
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
没有涂色的个数
1
13
8
23
六年级上册数学课件-1 表面涂色的正方体丨苏教版 (共14张PPT)
27
33
3
没有涂色的个数=（棱长-2）

苏教版小学数学六年级上册1.15表面涂色的正方体课件

先仔细观察，想一想。
三面涂色的小正方体有8个，在顶点处。
两面涂色的小正方体有12个，在棱的中间。
一面涂色的小正方体有6个，在面的中间。
如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8个
2×12=24（个）
4×6=24（个）
每条棱平均分成4份
苏教版数学六年级上册
活动课
情境导入
你知道：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
活动探究
2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。
每个小正方体都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
2面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2后，再乘以12。（份数-2）×12
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
1面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2的差平方，再乘以6。（份数-2）²×6
1²×6=6 2²×6=24 3²×6=54
大正方体的棱平均分的份数
3
4
5
…
n
没有涂色的小正方体位置
中心
中心
中心
中心
没有涂色的小正方体个数
1
8
27
…
（n-2）³
每条棱平均分成5份
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8个
3×12=36（个）

公开课《表面涂色的正方体》ppt课件

科技领域
02
在虚拟现实、增强现实等科技领域，涂色正方体可以作为三维
模型的基本元素，用于构建虚拟场景或交互界面。
商业领域
03
涂色正方体也可以作为商业展示或广告宣传的创意元素，吸引
消费者的注意力和兴趣。
06
课程总结与展望
课程重点内容回顾
正方体的基本性质与定义
介绍了正方体的面、棱、顶点等基本元素，以及正方体的对称性和空间位置关系。
拓展方向
除了应用于不同领域外，我们还可以对表面涂色的正方体模型进行拓展。例如，可以考虑不同形状的几何体（如长方体、圆柱体等）的表面涂色问题，或者研究更复杂的涂色方式和颜色组合对几何体视觉效果的影响。
04
涂色正方体计算与求解方法
计算方法概述
涂色正方体问题的计算方法主要基于组合数学和概率统计的原理
首先，我们需要对表面涂色的正方体进行仔细观察，分析其涂色
规律和特点。
提出假设
根据观察结果，我们可以提出假设，即涂色正方体的表面涂色方式与其内部结构有关。
建立模型
基于假设，我们可以尝试建立一个数学模型，来描述表面涂色正方体的涂色方式和内部结构之间的关系。
涂色正方体数学模型
模型描述
我们可以将表面涂色的正方体看作是由若干个小正方体组成的。其中，位于表面的小正方体被涂色，而内部的小正方体则没有涂
表面涂色的方法与技巧
详细讲解了如何对正方体进行表面涂色，包括单色、双色和多色涂色的方法，以及不同涂色方案下的视觉效果和美感体验。
涂色正方体的数学原理
深入探讨了涂色正方体与数学领域中的几何、拓扑和组合数学等分支的联系，揭示了其中蕴含的数学原理和规律。
学生作品展示与评价

数学_表面涂色的正方体_课件

……
8
六年级数学名师课程
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级数学名师课程
12
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
……
六年级数学名师课程
4×4×4=64（个）
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
3面涂色
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
2面涂色
棱的中间
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
12
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程

苏教版小学数学六年级上册《表面涂色的正方体》PPT课件

一面也没涂色的——体。没有涂色的个数=(棱长上的个数一2 )3
34
本讲课总结
三面有色二面有色一面有色一面也没色
顶点个数棱长总和表面积体积
小米用若干个体积相等的小正方体拼一个大正方体，然后在其表面涂上红色。两面红色的小方块有24个，一面红色的多少块呢？
小米用若干个体积相等的小正方体拼一个大正方体，然后在其表面涂上红色。一面红色的小方块有54个，这些小正方体一共有多少块呢？
⑶一面绿色的——面， (8×6＋8×3＋6×3)×2＝180(块)。 ⑷一面也没绿色的——体，
2面
3面
1面
8×6×3＝144(块)。
36
2面 3面 1面
拓展延伸
明明同学做了一块长10dm、宽8dm、高5dm长方体，外表绿色。他小心翼翼地将它切割成若干块棱长是1dm的小方块，在这些小方块中：三面绿色、二面绿色、一面绿色、一面也没绿色的各有多少块？
⑴三面绿色的——点，共有8块。
⑵两面绿色的——线， (8+6+3)×4＝68(块)。
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 3×12=36
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 3×12=36
1面涂色的个数 9×6=54
2面涂色
棱的中间
活动三：
1面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？
1面涂色
面的中间

小学数学六年级上册《表面涂色的正方体》ppt课件

发现规律
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
发现规律
1 2 × 6 ＝6
22×6＝24
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？
2面涂色的小正方体有24个。
自主探索
自主探索
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
自主探索
32×6＝54（个）
3面涂色的小正方体有54个。
发现规律
发现规律
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
提出问题提Biblioteka 问题提出问题提出问题
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。

六年级上册数学课件第一章表面涂色的正方体苏教版(2014秋)

棱长2cm 棱长3cm 棱长4cm 2、看一看、想一想。一面涂色的小正方体在大正方体的（）位置，没有涂色的小正
方体在大正方体的（
）位置。
列算式 3、算一算：在表格中列算式求出后面两类小正方体的个数。
一面涂色的：
每面有3×3=9个，共有3² ×6=54个。
三面涂色的小正方体（个）
两面涂色的小正方体（个）
棱长2cm 棱长3cm 棱长4cm
2cm 2cm 3cm 3cm 3cm
2cm
4cm
4cm
4cm
2cm
2cm
2cm
3cm
3cm 3cm
4cm
4cm 4cm
活动报告单
1、数一数、填一填。（在表格中填出前两类小正方体的个数）
三面涂色的小正方体两面涂色的小正方体一面涂色的小正方体 (列算式) 没有涂色的小正方体（列算式）
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
1 1+2
1+2+3 1+2+3+4
1+（1+2）=4
1+（1+2）+（1+2+3）=10
1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20
我的成功来自于精细的思考只有不断的思考才能到达成功的彼岸！
一面涂色的小正方体（个）
没有涂色的小正方体（个）
棱长2cm 棱长3cm 棱长4cm 棱长5cm …… 棱长12cm
8 8 8 8
0 1×12=12 2×12=24 （5－2）×12=36
0 1×6=6 4×6=24 （5－2）²×6=54

六年级数学上册1.5表面涂色的正方体 PPT精品课件3苏教版

（4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =
探索
棱长2厘米三面涂色二面涂色一面涂色棱长3厘米
规律
棱长4厘米棱长5厘米棱长n厘米
0面涂色
名言摘抄
关于读书的名人名言50条我一生的嗜好，除了革命之外，---就是读书。我一天不读书，就不能够生活。---孙中山读书破万卷，下笔如有神。---杜甫读万卷书，行万里路。 ---顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄知识，主要是靠主动"抓"出来的，不是靠"教"出来的。 ---钱三强学而不厌，诲人不倦。 ---孔丘欲速是读书第一大病，功夫中在绵密不间断，不在不速也。---陆珑[清] 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 ---荀况学而时习之，不亦悦乎！ ---孔丘倘能生存，我当然仍要学习。 ---鲁迅热爱书吧---这是知识的泉源！ ---高尔基我读书越多，书籍就使我和世界越接近，生活对我也变得越加光明和有意义。 ---高尔基书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它小心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。 ---弗・培根

【2023年新版】苏教版六年级数学上册全册课件—表面涂色的正方体(共26张PPT)

找规律
情境导入
1
4
9
16
n
2
找规律
情境导入
1
8
27
64
n
3
探索新知
小朋友们，你们发现了什么规律？
每个正方形是由n2个小正方形组成（n 为小正方形边长）每个正方体是由n3个小正方体组成（n 为小正方体棱长）这节课我们一起的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
当堂检测
2.龙王食品店店员把一个沾满芝麻的正方体蛋糕切成若干个小正方体, 2面沾有芝麻的有36个,1面沾有芝麻的有多少个?
36÷12=3（个） 3×3×6=54（个）答:1面沾有芝麻的有54个。
课堂小结学习完本节课，你有什么收获？
小结
课堂小结
大正方体的棱平均分的份数
n
切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数
一长方体和正方体
表面涂色的正方体
学习目标
1. 经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。
2. 掌握并探究3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的数量规律。（重、难点）
n3
8 （n-2）×12 （n-2）2×6
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；

统编苏教版六年级数学上册优质课件综合与实践表面涂色的正方体

先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。
大正方体的棱
3
4
5
平均分的份数
切成小正方体的总个数
27
64
125
3面涂色的小正方体个数
8
8
8
2面涂色的小正方体个数
12
24
36
1面涂色的小正方体个数
6
24
54
观察填出的表格ห้องสมุดไป่ตู้ 你能发现什么规律？
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。 2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。 1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和
1面涂色的小正方体个数，你能用式子
分别表示n和a、b的关系吗?
a = 12(n－，2) b = 6(n。－2)2
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
找要各各把种种找小小、正正方数方体、体的算时个等，数方要与法注正结意方它合体们起顶在来点大，、正面并方和根体棱据上的图的个形位(的条置特)数。征进有行关思。考。
综合与实践表面涂色的正方体
苏教版六年级上册
情境导入
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成 2 份，照下图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
探索新知
2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。
每个小正方体都有3 个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置?

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三面涂色 8
8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36（n -2）×12
一面涂色 6
4×6=24 9×6=54 （n -2）2×6
棱长平均棱长平均棱长平均棱长平均
分成3份分成4份分成5份分成 n 份
没有
13
23
涂色
33 （ n -2）3
①
②
③
总结回顾
其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
88个个
三面涂色
1212个个
两面涂色
66个个
一面涂色
三面、两面、一面涂色的小正方体各在原正方体的什么位置？
三面涂色
顶点
两面涂色
棱的中间
一面涂色
面的中间
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先找一找，再把结果填入下表。
三面涂色的小正方体个数
两面涂色的小正方体个数
一面涂色的小正方体个数
棱长平均分成4份
8
三面涂色的小正方体个数
两面涂色的小正方体个数
一面涂色的小正方体个数
棱长平均分成 4份
8
2×12=24
棱长平均分成4份
三面涂色的小正
8
方体个数
两面涂色的小正 2×12=24 方体个数
一面涂色的小正 4×6=24 方体个数
苏教版小学数学六年级上册
表面涂色的正方体
课前准备：
1、用作业本或硬纸板等材料制作4个正方体模型（如下图），在正方体表面涂色，把四个正方体的每条棱平均分成2份、3份、4份、5份。
2、先在正方体模型上找一找，再把结果填入下表，与同学交流，你能发现什么规律？
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5
切成小正方体的总个数
3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数
……
一个表面涂色的正方体，每条棱都平
均分成2份。照下图的样子，能切成多
少个同样大的小正方体？每个小正方体
有几面涂色？
能切成8个同样大
小的正方体，8个
正方体都是3面涂
色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？
9×6=54
仔细观察表格，比一比，从中你发现了什么？
三面涂色的小正方体个数两面涂色的小正方体个数一面涂色的小正方体个数
棱长平均棱长平均棱长平均分成3份分成4份分成5份
8
8
8
12 2×12=24 3×12=36
6
4×6=24 9×6=54
（棱长-2）×12
棱长平均棱长平均棱长平均分成3份分成4份分成5份
三面涂色的小正方体个数
两面涂色的小正方体个数
一面涂色的小正方体个数
棱长平均分成 5份
8
棱长平均分成5份
三面涂色的小正 8 方体个数
两面涂色的小正方体个数
3×12=36
一面涂色的小正方体个数
棱长平均分成5份
三面涂色的小正
方体个数
8
两面涂色的小正方体个数
3×12=36
一面涂色的小正方体个数
三面涂色 8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36
一面涂色 6
4×6=24 9×6=54
（棱长-2）2×6

12
22
32
棱长为3 棱长为4 棱长为5
三面涂色 8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36
一面涂色
6
4×6=24 9×6=54
棱长平均棱长平均棱长平均棱长平均分分成3份分成4份分成5份成 n 份