圆的对称性ppt课件

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探索2：再做一做,想一想:
如图23.1.7，如果在图形纸片上任意画一条 垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着 直径CD对折，比较AP与PB、弧AC与弧CB， 你能发现什么结论？
C
演示
O
AP
B
D
ppt课件. 图23.1.7
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结论：
C
垂直于弦的直径
·O
平分这条弦，
P A
B
并且平分弦所对的两条弧。D
2.在同圆（或等圆）中，如果以上弦三相句话等如没，有那在同么一所 对的圆心角、所对的弧相等。圆中，这个结论还会成立
吗？
3.在同圆（或等圆） 中，如果弧相等，那么所 对的圆心角、所对的弦相等。[z x x k 学科网]
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试一试你的能力
一.判断：
1相等的圆心角所对的弧相等。（× ）
2相等的弧所对的弦相等。（√ ）B
如图,⊙O直径CD与弦AB（非直径）
交于点M，添加一个条件：
____________， 就可得到点M是AB的中点. D
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O
A
M
B C
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达标练习： [z x x k 学科网]
1、如图，在⊙O中，弧AB＝弧 AC，∠B＝70°.求∠C 度数.
(第 1 题 )
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2、如图，AB是直径，弧BC ＝弧CD＝弧DE，∠BOC＝ 40°，求∠AOE的度数
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时，弦AB与弦AB、 AB与AB
大小有何关系？
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图 2 3 .1 .3 3
实践操作：
将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转 某个角度。在得到的图形中，同学们可 以通过比较前后两个图形，发现有何关 系？
如果 A O B = A O B
那么 AB=AB、 AB=AB
在同圆（或等圆）中，相等的圆心角所对的弧
二.如图，⊙O中，AB=CD，
1
A
150，则 2_5_0o_._C 2 O
D
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你会做吗？
如图，在⊙O中，
AC=BD，145，
求∠2的度数。
解：∵ AC=BD （已知）
∴ AC-BC=BD-BC （等式的性质图）2 3 . 1 . 5
∴ AB=CD
∴ ∠1=∠2 （在同圆中，相等的弧
所对的圆心角相等）
相等、所对的弦相等。pp[tz课x x件k .学科网]
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讨论：
1.在同圆（或等圆） 中，如果弧 相等，那么所对的圆心角、所对 的弦是否相等呢？ 2.在同圆（或等圆）中，如果弦 相等，那么所对的圆心角、所对 的弧是否相等呢？
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结论：
1.在同圆（或等圆）中，相等的圆心角所对的 弧相等、所对的弦相等。
圆的对称性
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做一做,想一想:
1.请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本 子上，旋转它们，你们发现了什么？
2.沿着任意一条直径所在的直线折叠 你所画的任意一个圆. 你又发现了什么?
结论: 圆既是轴对称图形，又是中心
对称图形,也是旋转对称图形。旋转角 度可以是任意度数。
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探索1
请同学们在纸上画一半径为4cm的圆，然后 在圆中画一个圆心角为60°的扇形,同桌两个同 学将圆心角分别记为∠AOB和∠A’OB’ ,连接AB 或 A’B’,将扇形涂上阴影 (如图)。 同组同学进行比较，观察猜想：当圆心角相等
在⊙O中，如果CD是直径 CDΑΒ于P,
那么：AP=BP，
AD=BD，
AC=BC
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垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并
且平分弦所对的两条弧。[z x x k
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已知
结论
｝ （1）过圆心
（2）垂直于弦
｛（3）平分弦 （4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧
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试一试你的能力
（第 2题）
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1、在同圆或等圆中, 对应弧、弦、圆心角之
间的关系。
C
2、垂径定理
O
A
B
D
ppt课件. 图23.1.7
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你说我说大家说!
今天你学到了什么？ 1、采用了哪些数学方法？ 2、你有什么体会，还有什么疑惑？ 3、你认为哪一组的同学表现得最好。
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