人教版小学数学六年级“鸡兔同笼”课件

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鸡兔同笼PPT课件

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腿/条…………源自…………鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡、 兔各多少只?
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多 少枚?
硬币总/枚 1 角/ 枚 5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用大小卡车往城市运29吨蔬菜,大 卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运 3吨,大小卡车各用几辆能一次运完?
鸡兔同笼
大约一千五百年前,我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼,上有三 十五头,下有九十四足, 问雉兔各几何?
意思是: 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数,有35个头从下面数,有 94只脚。鸡和兔各有几只?
鸡兔同笼,有20个头,54只脚,鸡 兔各多少只?
先假设鸡 和兔各占一半, 再列表。 头 /个 20 20 20 鸡 /只 10 兔/只 10 脚 /只 60
12
13
8
7
56 54
13只鸡,7只兔。
用画图的 方法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两只只脚,20 … 只动物只用完40只脚,还多出 14只脚。
… 把剩下的14只脚用完,要给其
解:设有x只兔,那么就有(20-x)只鸡。 鸡兔共有54只脚,就是: 4x+2(20-x)= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x=7 20-7=13(只) 答:免有7只,鸡有13只。
鸡兔同笼,有17个 头,42只脚。鸡、兔各有 多少只?
想一想
请利用表格解答下列各题。
头/个
鸡/只
兔/只
从有1只鸡开始一个一个地试,把试的结果列成表格。 头 /个 20 20 20 20 … 20 鸡 /只 1 2 3 4 … 兔 /只 19 18 17 16 … 脚 /只 78 76 74 72 …

鸡兔同笼ppt免费课件

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05
如何教授鸡兔同笼问题
教授给小学生的方法
1 2
3
故事化教学
将鸡兔同笼问题转化为一个有趣的故事,通过故事情节引导 学生进入问题情境,增加学习的趣味性。
实物演示
准备一些小玩具或道具,模拟鸡和兔子的数量及动作,帮助 学生直观理解问题。
画图法
教会学生使用简单的图形和线条表示鸡和兔子,通过画图来 理解数量关系。
$number {01}
鸡兔同笼问题
目录
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的变种与扩展 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 如何教授鸡兔同笼问题 • 鸡兔同笼问题的趣味性和挑战性
01
鸡兔同笼问题简介
起源与背景
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题,最早的记录可以追溯 到《孙子算经》等古代数学著作 。
例如,题目中给出笼子里有35个头和80只脚,我们可以假设所有的动物都是鸡,那么应该有35只鸡和0只兔,但是这样就会 有70只脚而不是80只脚,所以我们需要增加兔子的数量来使得脚的数量符合题目要求。通过调整我们可以得出实际的鸡和兔 的数量。
03
鸡兔同笼问题的变种与扩展
多个笼子的问题
多个笼子的情况
当有多个笼子,每个笼子里有不 同种类的动物和不同数量的腿时 ,需要分别对每个笼子进行推理 和计算,最后汇总结果。
系统分析
在科学研究和工程领域,系统分析是非 常重要的一环。解决鸡兔同笼问题所使 用的逻辑推理和系统分析方法,可以应 用于更复杂的工程系统和科学问题。
VS
优化问题
在解决优化问题时,我们常常需要设定一 些条件并求解满足这些条件的解。鸡兔同 笼问题的解决方法可以提供一种有效的思 路和方法来解决这类优化问题。

人教版六年级鸡兔同笼.2PPT课件

人教版六年级鸡兔同笼.2PPT课件
演讲人:XXXXXX 时 间:XX年XX月XX日
假设法
假设兔的只数为8只
8×4=32(条)
(兔的脚数)
32-26=6(条) (实际比假设多)思考:多在哪里?
6÷(4-2)=3(只) (鸡的只数)
8-3=5(只)
(兔子的只数)
综合算式:鸡 (4×8-26)÷(4-2)=3(只) 兔子 8-3=5(只)
列方程
等量关系: 鸡的腿+兔的腿=26条
解:设兔有X只,那么鸡有(8-X )只。
4X+2(8-X)=26 16+2X=26 2X=26-16 X=3 8-3=5(只) 即鸡有3只,兔有5只。
画图法
小游戏:猜猜我信封装了什么东西? 想一想:那么装了多少钱呢?或者钱的范围?
1、古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说: “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔 各几何?
想一想
同学们四人小组讨论一下,看看有什么好的解题思路。
列表法鸡 兔 脚源自假设法假设鸡的只数为8只
8×2=16(条)
(鸡的脚数)
26-16=10(条) (实际比假设多)思考:多在哪里?
10÷(4-2)=5(只) (兔子的只数)
8-5=3(只)
(鸡的只数)
综合算式:兔子 (26-8×2)÷(4-2)=5(只) 鸡 8-5=3(只)
2、自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行 车和三轮车各有多少辆?
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
结束语
当你尽了自己的最大努力时,失败也是伟大的 ,所以不要放弃,坚持就是正确的。

PPT课件全动态小学数学《鸡兔同笼》

PPT课件全动态小学数学《鸡兔同笼》
鸡兔同笼
01什 么 是 鸡 兔 同 笼 ?
鸡兔同笼, 数它们的头共有2个, 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡?有几只兔?你是怎么猜的?
鸡兔同笼, 数它们的头共有2个, 数它们的腿共有6条。 想想有几只鸡?有几只兔?你是怎么猜的?
隐藏的条件:
兔有4条腿!
鸡有两条腿!
隐藏的条件:
总只数 = 头数 总腿数 = 鸡的腿数+兔子的腿数
03假 设 法 解 鸡 兔 同 笼
问题:鸡兔同笼,有4个头,有12条腿,鸡兔各多少只?
怎么解决?
假设法
假 设 全 是 鸡 ?
鸡兔同笼,有4个头,有12条腿,鸡兔各多少只?
假设:有4只鸡。 每只鸡两条腿 那么就有腿:4×2=8(条)
多出来的腿:12-8=4(条)
假设法
2 +2 = 4
2 +2 = 4
公式
兔数=(实际脚数—鸡兔总数x每只鸡脚数)÷(每只兔与鸡相差的脚数)
意思是:笼子里有若干只鸡和兔. 从上面数,有35个头,从下面数,有94条 腿.鸡和兔各有几只?
35×2=70(条) 94-70=24(条) 4-2=2(条) 24÷2=12(只)兔 35-12=23(只)鸡
04总 结 、 归 纳
总结
总结列表法和假设法的特点
你认为以上两种方法,有什么特点?
1.列表法: 2.假算大数据。 假设—计算—推理—找差数——解答
找一找相差数
1)鸡脚和兔脚 2)龟脚和鹤脚 3)1角币和5角币 4)5元币和10元币 5)三轮车轮胎和汽车轮胎
课堂提高:
多出来的4条腿怎么办? 添上去,每只能添几条腿? 2(条)腿


2
2
全 是

新课标人教版数学六年级上册《数学广角--鸡兔同笼》课件

新课标人教版数学六年级上册《数学广角--鸡兔同笼》课件

例1 以绳测井。若将绳三折测之,
绳多五尺;若将绳三折测之,绳多一 尺。绳长、井深各几何?
解(一)绳 绳长 长的 的131
4
井深 井深
5 1
解(二) ( ( 井 井深 深 15) ) ••43绳 绳 长 长
随堂练习:
1、甲、乙两人赛跑,若乙先跑10米,甲
跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑
4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒,乙速
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
鸡兔同笼
“鸡兔同笼”是一类有名的中国古 算 Nhomakorabea,最早见于《孙子算经》下卷 第31题“雉兔同笼”,流传广泛, 许许多多数学应用题都可以转化成 用解决“鸡兔同笼”问题的方法来 解决。
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有 九十四足,问鸡兔各几何?
(1)“上有35头”的意思是什么? “下有94足”呢?
(2) 你能根据(1)中的数量关系列 出方程组吗? (3)你能解决这个有趣的问题吗?
为y米/秒,则可列方程组为( B )
5y 10 5x 5x 5y 10
A4y 6x
B 4x 6y
C
5x 4x
10 6y
5y
D
5y 5x 10 4y 6x
2、某车间有工人54人,每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个,一个轴杆与两个轴 承配成一套。若分配x个工人加工轴杆,y 个工人加工轴承,正好使每天加工的产品
解:设笼中有鸡x只,有兔y只 根据题意得:
x+y=35 2x+4y=94 解此方程组得: X=23
Y=12
答:笼中有鸡23只,兔12只。
例1 以绳测井。若将绳三折测之,

六年级下册数学人教版《鸡兔同笼》课件

六年级下册数学人教版《鸡兔同笼》课件
答:实际比计划多用7天。
4. 一个旅游景点去年全年接待游客约196万人,上半年接待游客数是全年的
3 。第三季度接待游客数是上半年的 3 ,第三季度接待游客多少人?
7
4
196×
3 7
×
3 4
=63(万人)
答:第三季度接待游客63万人。
5. 一种食用油,原来每升售价为4.0元。现在由于成本提高,单价提高了25%。原来 买10L的钱,现在能买多少升? 4.0×(1+25%)=5.0(元)
“差倍”问题。
两个数的差÷(倍数-1)=标准数 解题规律: 标准数×倍数=另一个数
分数(百分数)应用题的常见题型有哪些?如何解答?
求甲是乙的几分之几(百分之几): 求甲比乙多(少)几分之几:
甲÷乙。 (甲-乙)÷乙或(乙-甲)÷乙。
已知甲比乙多(少)几分之几,求甲:
已知甲比乙多(少)几分之几,求乙:
1.80+0.6=2.4(m)
爸爸能换成灯泡,2.4m加上爸爸的手臂的长度 大于2.6m。
课堂小结 本节课你获得了哪些知识?
在任何时刻都不要认为自己解过的题已经足够 多了。
“和差”问题。
解题关键: 解题规律:
先把大、小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数 的和),再求另一个数。 (和+差)÷2=大数 大数-差=小数或(和-差)÷2=小数 和-小数=大数
Hale Waihona Puke “和倍”问题。解题关键: 解题规律:
找准标准数(即1倍数),一般来说,题中说是“谁”的几 倍,就把谁确定为标准数。 和÷(倍数+1)=标准数 标准数×倍数=另一个数
解题关键:从已知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为 标准,根据题目要求算出所求量。

六年级数学鸡兔同笼课件

六年级数学鸡兔同笼课件
执教:张明柱
鸡兔同笼,有8个头, 26只脚,那么鸡、兔 各有多少只?
分析题中信息
鸡只数+兔只数=头数 鸡脚数+兔脚数=总脚数
一只鸡有两只脚,一只兔子有四只脚

鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8



8×2+0×4=16
7×2+1×4=18 6×2+2×4=20 5×2+3×4=22 4×2+4×4=24
3×2+5×4=26
2×2+6×4=28 1×2+7×4=30 0×2+8×4=32
给鸡兔穿鞋
一双
两双
1、计算一共需要多少双鞋? 26÷2=13 (双)
2、鸡和兔先都穿一双鞋,还剩几双鞋?
13-8=5 (双) 所以:兔的只数为5只,鸡的只数为3只。
巩 固 练 习
笼子里若干只鸡和兔,从上面数,有 35个头,从下面数有94只脚,问鸡和 兔各多少只?(用算术法解)
解:94÷2=47 47-35=12 35-12=23 答:鸡23只,兔12只。
鸡兔少只?
列方程
解:设有兔X只, 则鸡的只数为(8-X)只。
根据题意列方程: 4X+2(8-X)=26 解得 X=5 8-X=8-5=3 答:鸡有3只,兔有5只。
巩固练习
笼子里若干只鸡和兔,从上面数,有 35个头,从下面数有94只脚,问鸡 和兔各多少只?(用方程法解) 根据题意列方程: 4X+2(35-X)=94 解得X=12 35-X=35-12=23 答:鸡有23只,兔有12只。
解:设有兔X只, 则鸡的只数为(35-X)只。
畅谈收获

六年级数学《鸡兔同笼》PPT课件

六年级数学《鸡兔同笼》PPT课件

图表法:

兔 脚 8 0 16 7 1
6
2
5
3 22
4
4 24
3
5 26
2
6 28
1
7
0
8
18 20
30 32
假设法:
如果笼子里都是鸡,那么就有8× 2=16只 脚,这样就多出26-16=10只脚。
假设法:
如果笼子里都是鸡,那么就有8× 2=16只 脚,这样就多出26-16=10只脚。
假设法:
2、自行车和三轮车共有10辆,总共有26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?
我们伟大祖国具有五千年的文明史,在 历史的长河中,为科学知识的创新和发 展作出了巨大贡献,尤其在数学领域有 《九章算术》、《孙子算经》等古代名 著流传于世,如一千五百年前的数学名 著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题, 漂洋过海传到日本等国,对中国古文明 史的传播起很大的作用。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头, 从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
例1:笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数,有8个头,从下面数,有 26只脚。鸡和兔各有几只?
例1:笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数,有8个头,从下面数,有 26只脚。鸡和兔各有几只?
图表法:

兔 脚 8 0 16 7 1 18
例1:笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数,有8个头,从下面数,有 26只脚。鸡和兔各有几只?
如果笼子里都是鸡,那么就有8× 2=16只 脚,这样就多出26-子里都是鸡,那么就有8× 2=16只 脚,这样就多出26-16=10只脚。
用方程解:
想:鸡的脚数+兔的脚数=总共的26只脚
解:设鸡有x只,则兔有 (8-x)只。得:

人教版六年级数学上册数学广角鸡兔同笼PPT课件

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兔的只数 7 6 5 4 3 2 1
鸡的只数
1 2 33 4
兔的只数
7 6 55 4
腿的总条数
与26条比较
30
多了4条
28 多了2条
2626
相等
24
少了2条
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数
与26条比较
4
4
24
少了2 条
4-1 = 3
4+1 = 5
24+2=26
相等
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数
与26条比较
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94条腿。 鸡和兔各有几只?
2、全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大小船各租了几条?
大船乘6人 小船乘4人
3.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树,女同学每人栽了2棵树,一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人?
1,假设8只全是鸡,有几条腿?
8×2=16(条)
这里的10条腿,如果 再增的话就只能添给
兔子了。
2,与条件26条相比还剩下几条腿? 3,下面开始添腿给兔子,每只还需要添几条腿就是兔子了?
26-16=10(条) 4-2=2(条)
4,剩下的10条腿,能添出几条兔子?
10÷2=5(只)
5,鸡有几只?
8-5=3(只)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。
鸡兔共有26只脚,就是:
4X+2(8-X)=26
你会吗?
4X+16-2X=26 2X+16=26

新课标人教版数学六年级上册《数学广角--鸡兔同笼》课件.ppt

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THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/19
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 3:30:09 PM • 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 • 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 • 13、志不立,天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
题目大意是:
5头牛、2只羊共价值10两“金”; 2头牛、5只羊共价值8两“金”。 问每头牛、每只羊各价值多少“金”?
4、学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232 支,共花了300元。其中铅笔数量是圆 珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元,圆 珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元。问 三种笔各有多少支?
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

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目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》,是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物,我们只能看到头和脚的数量,却 不知道鸡有几只,兔子有几只。
变式三:工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员,求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A,y人从事岗位 B,根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容,以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型,展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题, 它还具有现实意义。
在现实生活中,我们经常会遇到类似的 问题,比如在统计不同种类动物的数量 时,或者在计算不同种族或性别的人数
时,可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词:直接计算
详细描述:鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题,通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量,然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围:适用于问题较简单的情况,当鸡和兔子的数量较少时,可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程,求解未知数
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鸡的只数
4
7
兔的只数
3
7
腿的条数
20
14
28
今有雉兔同笼,上有三

十五头,下有九十四足,

Hale Waihona Puke 问雉兔各几何?算经
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数,有385个头,从下面数,有 只92脚46。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数,有8个头,从下面 数,有26条腿。鸡和兔各 有几只?
一只鸡有2条腿, 一只兔有4条腿。
8×4=32(条) 32-26=6 (条)
(多算鸡的腿)
假设全是兔:
8×4=32(条) 32-26=6 (条)
(多算鸡的腿)
鸡: 6÷2=3(只) 兔: 8 - 3=5(只)
鸡兔同笼
笼子里有若干只 鸡和兔,从上面数, 有35个头;从下面数, 有94条腿。鸡和兔各 有几只?
动物园有龟和鹤共40只, 龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只?
动物园
大船乘6人 小船乘4人
游乐园
有38个同学去游乐园划 船,共租了8条船,每条 船都坐满了。大小船各 租了几条?
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡”
全班一共有38人,共租了8条船,每条 大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐 满了。问大船和小船各多少条?
假设全是鸡:
假设全是鸡:
8×2=16 (条) 26-16=10(条)
(少算兔的腿)
假设全是鸡:
8×2=16(条) 26-16=10(条)
(少算兔的腿)
兔:10÷2=5(只) 鸡: 8 - 5=3(只)
假设全是兔:
假设全是兔:
8×4=32(条) 32-26=6 (条)
(多算鸡的腿)
假设全是兔:
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
新星小学”环保卫士”小分队12人 参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女 同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男 女同学各几人?
谢谢大家 再见
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