工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第八章习题答案复习课程

工程力学--材料力学（北京科大、东北大学版）第 4 版第八章习

题答案

第八章

习题

8-1斜杆AB的截面为100X100mm2的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力

8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN.作用在离地面高

H=15m的位置，基础入土深h=3m设土的许用压应力［®

=0.3MPa,基础的直径d=5m为使基础不受拉应力最大压应力又不超过［6］，求水塔连同基础的总重G允许的范围。

题£-2图

8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC为工字钢, 许用应力v ]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按

e =，竖杆的矩形截面尺寸a 注材料是3号钢，込^咧，

规定安全系数=1.5。试校核竖杆的强度。

题8-4图

8-5若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面

积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？

题8-E

8-6图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为一材料的弹性模量

E = 21^GPa

77 才

少:

(1) 试绘制横截面的正应力分布图。

(2) 求拉力P及其偏心距e的数值。

题8-5图

8-7 一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力

［皿临⑷注许用压应力［代］曲张求许用压力

题8 7图

8-8加热炉炉门的升降装置如图所示。轴AB的直径d=4cm, CD为仆的矩形截面杆，材料都是Q235钢，3 ?仙化已

知力P=200N。

(1) 试求杆CD的最大正应力；

(2) 求轴AB的工作安全系数。

提示：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件，E处是危险截面，M=154.5N*m,T=173.2

N*m。

8-9 一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。圆轴直径d=110mm, 01=6OMpa，试按照第

四强度理论确定许用载荷。

題K-S图

8-10铁道路标的圆信号板，装在外径D=60mm的空心圆柱上。若信号板上作用的最大风载的强度p=2kPa,已知门他如，

试按第三强度理论选定空心柱的壁厚占。

6 •:川

题S-JO图

8-11 一传动轴其尺寸如图所示，传递的功率P=7kW，转速™ = 200r/min , 齿轮I上的啮合力从与齿轮结圆切线成口二％的夹

角，皮带轮u上的两胶带平行，拉力为％和码，且％2■码。若

［①HOM用，试在下列两种情形下，按第三强度理论选择

轴的直径。

(1)带轮质量忽略不计；

(2)考虑带轮质量，设其质量Q=1.8kN。

提示：(1)情形轴的危险截面在支座B处，M=800"•穴,T=334”•质

(2)情形轴的危险截面也在支座B处，M=877

H・M,T=334H・叫

8-12已知一牙轮钻机的钻杆为无缝钢管，外直径D=152mm,内直径

d=120mm,许用应力1切皿“凡。钻杆的最大推进压

力P=180 kN,扭矩T=17.3kN*m,试按第三强度理论校核钻杆的强度。

参考答案

8-1解：对A点取矩

刀M(A) =F B X2.5-P X0.75=0

F B =0.9kN可以得到弯矩图

由轴向力产生的压应力0■ =-2400/0.0仁240000=-0.24城勺

由弯矩在梁的截面上产生的最大正应力为

=1125/0.00 0167=6.74 X” 丹=6.74

在梁街面上产生的最大的拉应力

=6.74-

F AB=PX COS①二

2.4kN

0.24=6.5

最大的压应力

=-6.74-0.24=- 6.98

jrrf2

8-2解：水塔的底端的截面面积：A= 4 =19.625卅

由重力G产生的压应力为：

化=G/A

由风压合力P产生的最大正应力为

整=12.27*

门 3 =M/W=pH+h)/W=0.088MPa

由已知条件可得：门3 门監三0

0.088MPaF「0.212MPa

1.727kN < G4.163kN

8-3 刀M (C) = F b X1.25-G X1.25=0

F b=G=30kN

轴向力F BC=H X COS30。=29.58kN

M max =18750Nm

由弯矩产生的正应力

由轴向力产生的正应力

0 =F B C A

其中A 为梁的横截面面积 巴+ 门3 F &]=140MPa

查表得选择 18号工字钢

答：(1)d=48.1mm ,(2) d=49.5mm 8-4 答：算得用=1.52＞〔T,所以安全. 8-5 答：增大7倍。

8-8 答：(1)门3贮斤MTVi

(2)按第三强度理论，n=6.5

按第四强度理论, n=7.0 8-10 答：心=0.26cm

8-11