苏教版(反比例函数、二次根式)练习题

苏教版（反比例函数）复习题

一．选择题

1．（威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（）

A B C D

2．（岳阳）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于

点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）

A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2

C．S△AOC=S△BOD D．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大

第2题第3题第4题第5题3．（铁岭）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x

轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）

A．12 B．10 C．8D．6

4．（泸州）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A、C

两点，若△OAB面积为6，则k的值为（）

A．2B．4C．8D．16

5．（临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）

A.∠POQ不可能等于90°

B.=

C. 这两个函数的图象一定关于x轴对称

D.△POQ 的面积是（|k1|+|k2|）

6．（鞍山）如图，点A 在反比例函数的图象上，点B 在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（）

A．3B．﹣6 C．2D．6

第6题第7题第8题第9题

7．（陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A

点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）

A．3B．4C．5D．6

8．（防城港）如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别

交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值是（）

A．1B．2C．4D．8

9．（内江）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC

相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）

A．1B．2C．3D．4

10．（聊城）函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象如图所示，下列结论：

①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；

③直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；

④当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小．

则其中正确的是（）

A．只有①②B．只有①③C．只有②④D．只有①③④

三．解答题

11．（攀枝花）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

12．（河池）如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

x（cm）10 15 20 25 30

y（g）30 20 15 12 10

（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；

（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？

（4）当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

13．（河南）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1、k2的值．

（2）直接写出时x的取值范围；

（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE

和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

苏教版（二次根式和分式）复习题

1、无论x 取任何实数，代数式m x x +-62都有意义，则m 的取值范围是_______________.

2、若132+-a a +b 2-2b+1=0，则a 2+

21

a

-b 的值是___________________。 3、已知62++n m +32-+n m =0，则m+n=________________.

4、把（a-1）

a

-11

根号外的因式移入根号内得_________________________。

5、已知-1

6、已知实数a 满足11=--a a ，那么()22

1a a +-等于

7、把

3a 1

a -

根号外的因式移入根号内，得（ ）。

（A ）a 1 （B ）

a 1- （C ）－a 1 （D ）－a 1

-

8、设

4－2的整数部分为a ，小数部分为b ，则

b a 1

-

的值为（ ）。

（A ）1－22 （B ）2 （C ）

221+

（D ）－2

9、已知：的值求代数式2x y y x 2x y y x ,211x 8x 81y -+-+++

-+-=．

10、设,,a b c 为ABC ∆

11、214

18122

-+- 12、x

3)x 1

x 24x 6(÷-