华南理工大学高等数学b模拟试题
高等数学(B)下年华南理工大学平时作业
前半部分作业题,后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业(yaoyao9894) 《高等数学B(下) 》练习题2020年3月一、判断题1、就是二阶微分方程、2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解,则就是该方程得通解、(2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解,即则就是该方程得通解、3、 (1)若两个向量垂直,则(2)若两个向量垂直,则(3)若两个向量平行,则(4)若两个向量平行,则4、 (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、(2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、 (2)二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、6、 (1)若在处取得极大值,且在点偏导数存在,则就是函数得驻点、(2)若在处取得极大值,则就是函数得驻点、7、 (1)若,则数项级数收敛、(2)若数项级数收敛,则、8、 (1)若级数收敛,则级数也收敛、(2)若级数收敛,则级数也收敛、9、 (1)调与级数发散、(2)级数收敛、10、 (1)若区域关于轴对称,函数关于就是偶函数,则(2)若区域关于轴对称,函数关于就是奇函数,则二、填空题(考试为选择题)1、一阶微分方程得类型就是______________________________、2、已知平面与__________、3、函数定义域为__________、4、在处得两个偏导数为__________、5、 z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分化为柱面坐标系下得三次积分为 __________、 6、 等比级数得敛散性为__________、 三、解答题1、 求微分方程得通解、2、 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3、 若,其中求z 得两个偏导数、4、 求椭球面在点处得切平面方程与法线方程、5、 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分以下为答案部分《 高等数学B(下) 》练习题2020年3月一、判断题1、 就是二阶微分方程、 (×)2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解,则就是该方程得通解、(×)(2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解,即则就是该方程得通解、(√)3、 (1)若两个向量垂直,则(×)（2）若两个向量垂直,则(√) (3)若两个向量平行,则(√) (4)若两个向量平行,则(×)4. (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、(√)(2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、(×) 5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、(√)(2)二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、(×)6、 (1)若在处取得极大值,且在点偏导数存在,则就是函数得驻点、(√)(2)若在处取得极大值,则就是函数得驻点、(×)7、 (1)若,则数项级数收敛、(×)(2)若数项级数收敛,则、(√)8、 (1)若级数收敛,则级数也收敛、(√)(2)若级数收敛,则级数也收敛、(×)9、 (1)调与级数发散、(√)(2)级数收敛、(√)10、 (1)若区域关于轴对称,函数关于就是偶函数,则(×)(2)若区域关于轴对称,函数关于就是奇函数,则(√)二、填空题(考试为选择题)1、一阶微分方程得类型就是可分离变量2、已知平面与__________、3、函数定义域为__________、4、在处得两个偏导数为__________、5、22若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分Ω=+=z x y z a化为柱面坐标系下得三次积分为__________、6、 等比级数得敛散性为__________、 三、解答题1、 求微分方程得通解、2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若,其中求z 得两个偏导数、4. 求椭球面在点处得切平面方程与法线方程、5、21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分( 密封线内不答题( 密封线内不答题)。
华南理工高等数学B上随堂练习
华南理工高等数学B上随堂练习Revised by BETTY on December 25,2020随堂练习随堂练习提交截止时间：2018-12-15 23:59:59当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。
1.(单选题)函数的定义域是( )A． B． C． D．答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)函数的定义域是 ( )A． B．C． D．答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)函数的定义域是( )A． B．C． D．答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题)函数的定义域为( )A． B．C． D．答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)函数的定义域是（）A． B． C． D．答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)函数的定义域是( )A． B． C． D．答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题)函数的定义域是（）A． B． C． D．答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题)( )A． B． C． D．答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：9.(单选题)( )A． B．不存在 C． D．答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.(单选题)( )A．不存在 B． C． D．答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。
11.(单选题)( )A． B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：12.(单选题)( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.(单选题)( )A． B． C．不存在 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：14.(单选题)( )A．8 B．2 C． D．0?答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.(单选题)( )A．0 B．1 C． D．2?答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：16.(单选题)( )A．0 B．1 C． D．2?答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：17.(单选题)( )A．0 B．1 C． D．2?答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：18.(单选题)( )A．0 B．1 C． D．2?答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.(单选题)设函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：20.(单选题)设函数，则 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对9题。
华南理工大学网络教育专科-高等数学B(下)第二学期
华南理工大学网络教育专科 高等数学B(下）第二学期（单选题) 函数定义域为（ )(A ） （B ） （C ）(D ）答题:A.B.C 。
D. （已提交）参考答案：D 问题解析：2。
（单选题） 函数定义域为（ ）（A) （B ） （C ）（D ）答题:A.B 。
C.D. （已提交）参考答案：B 问题解析:3.（单选题)（A ） （B ） （C ） （D ）答题：A 。
B 。
C.D 。
(已提交)参考答案：A 问题解析：4。
(单选题)(A ） （B ）(C)（D ）答题：A 。
B.C.D. （已提交）参考答案：C 问题解析：5。
(单选题）（A）（B）（C） (D)答题： A. B. C。
D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.(单选题)(A）（B）0 （C） (D）答题： A。
B. C. D. (已提交）参考答案:C问题解析：7。
（单选题)（A）（B)（C）（D）答题： A。
B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.（单选题)（A) (B）（C）（D）答题： A。
B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9。
（单选题），则（A）（B）（C）（D）答题: A. B. C. D。
（已提交）参考答案：B问题解析：10.（单选题）若，则（A）（B） (C)（D）答题： A。
B. C。
D. (已提交)参考答案:A问题解析：11.(单选题）若，则（A） (B）（C)（D）答题： A. B。
C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12。
(单选题) 若，则(A)（B) （C）（D）答题： A. B。
C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：13.(单选题）若，则(A） (B） (C）（D)答题: A。
B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：14.（单选题) 若，则（A） (B）（C） (D）答题： A. B。
C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：15。
华南理工大学高等数学B下随堂练习参考答案
华南理工大学网络教育平台-*高等数学B(下)-随堂练习参考答案2013-4-10 1.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.,则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.下列函数为同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：9.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：11.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：15.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.（A）（B）（C）（D）参考答案：C问题解析：20.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析21., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：22., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：23.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.若，则（A）（B）（C）（D）参考答案：B问题解析：25.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：26.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：27.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：28.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：29.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：30.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：31.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：32.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：33.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：34.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：35.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：36.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：37.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：38.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：39.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：40.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：41.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：42.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：43.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：44.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：45.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：46.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：47.设函数在点的偏导数存在，则在点（）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：48.设函数在点处可导（指偏导数存在）与可微的关系是（）（A）可导必可微（B）可微必可导（C）两者等价（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：49.设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：对问题解析：50.函数的驻点（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：51.函数是（）（A）非驻点（B）驻点但不是极值点（C）驻点且是极大值点（D）驻点且是极小值点答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：52.设二元函数则必有（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：53.若（）（A） 0 （B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：54.设且三个积分区域之间有关系，则有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：55.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：56.若，其中，则（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：57.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：58.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：59.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：60.（）（A）（B） 2 （C） 4 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：61.（）（A） 1 （B） -1 （C） 2 （D）-2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：62.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：63.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：64.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：65.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：66.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C67.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：68.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：69.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：70.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：71.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：72.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：73.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：74.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：75.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：76.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：77.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：78.（）（A）（ B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：79.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：80.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：81.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：82.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：83.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：84.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：85.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：86.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：87.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：88.（）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：89.下列方程为二阶方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：90.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：91.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：92.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：93.下列属变量可分离的微分方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：94.下列微分方程中不是线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D问题解析：95.下列微分方程中属于一阶线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：96.下列方程为一阶线性方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：97.方程（）（A）变量可分离方程（B）齐次方程（C）一阶线性方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：98.方程是（）（A）一阶线性方程（B）齐次方程（C）变量可分离方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：99.下列微分方程中属于一阶齐次方程的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B问题解析：100.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：101.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：102.微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：103.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：104.( )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：105.为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：106.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：107.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：108.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：109.微分方程的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：110.微分方程的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：111.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：112.微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：113.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：114.的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：115.的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：116.的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：117.的特解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：118.则下列求偏导数的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD119.，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：120.已知，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：121.所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有（）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：122.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：123.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：124.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ACD问题解析：125.设则计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB126.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ACD问题解析：127.计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：128.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：129.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：130.已知下列步骤正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：131.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：132.下面求的步骤正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：133.求解微分方程通解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：134.已知（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：135.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：136.求微分方程正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：137.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：138.求微分方程的特解，则正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：139.求微分方程满足条件特解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC140.求微分方程的通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：141.求微分方程通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：142.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：143.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：144.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：145.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：146.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：147.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：148.若的偏导数存在, 则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：149.若的偏导数存在, 则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：150.若可微，则存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：151.若可微，则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：152.若连续，则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：153.若连续，则偏导数存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：154.若是的极值点，则是的驻点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×155.若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：156.二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：157.当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：158.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：159.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：160.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：161.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：162.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：163.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：164.若函数关于是奇函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：165.若函数关于是偶函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：166.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：167.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：168.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：169.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：170.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：171.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：172.是常微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：173.是常微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：174.微分方程阶数为3.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：175.微分方程阶数为2答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：176.微分方程是一阶微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：177.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：178.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：179.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：180.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：181.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：182.微分方程是变量可分离微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：183.微分方程是变量可分离微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：184.微分方程是一阶线性微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：185.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：186.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：187.微分答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：188.微分答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：189.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：190.微分方程答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：。
2019年-华南理工网络教育《高等数学B(下)》随堂练习
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：B 问题解析：
28.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：D 问题解析：
29.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：B 问题解析：
30.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：D 问题解析：
31.(单选题)
答题：
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：C 问题解析：
16.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：C 问题解析： 17.(单选
题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：A 问题解析：
18.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：B 问题解析： 19.(单选 题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：D 问题解析：
8.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：C 问题解析：
9.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：B 问题解析： 10.(单选
题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：A 问题解析：
11.(单选题)
华南理工高等数学B(上)参考答案-随堂练习答案
第一章-函数随堂练习答案1.函数的定义域是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.函数的定义域是 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.函数的定义域是( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.函数的定义域为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.函数的定义域是( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.若，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.若，，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.设，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：11.( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.( )A． B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：13.( )A．不存在 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.( )A． B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.( )A． B． C．不存在 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.当时，下列变量是无穷小的是( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：18.当时，与等价的无穷小是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：19.( )A．0 B． C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：20.( )A．8 B．2 C． D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：21.( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：22.下列等式成立的是( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：23.( )A． B．1 C．不存在 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.( )A．1 B． C．不存在 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：25.( )A．0 B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：26.设函数在点处极限存在，则( ) A．2 B．4 C．1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：27.设，则 ( ) A．0 B．-1 C．1 D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：28.设，则( )A．1 B．2 C．0 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：29.设在处连续，则=( ) A．1 B．2 C．0 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：第二章极限与连续.曲线在点处的切线的斜率为( )A．－2 B．2 C．－1 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.曲线在点处的切线方程为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.曲线在点处的切线方程为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.曲线在点(1,1)处的切线方程为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.设直线是曲线的一条切线，则常数( ) A． -5 B． 1 C．-1 D．5答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.设函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.设函数，则 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.设函数，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.设函数，则 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.设函数，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：11.设函数，在( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：12.设函数，则( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.设函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.设函数，则( )A． B． C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.设函数，则 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：16.设函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：17.设函数，则( )A． B． C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：18.设确定隐函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.设函数，则( )A．4 B．-4 C．1 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：20.设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：1.设函数由方程所确定，则( )A．0 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：22.设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：23.设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：24.设，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：25.设函数，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：26.设函数，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：27.设，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：第三章导数与微分1.( )A． B．0 C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.( )A．B．0 C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.( )A． B． C． D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.( )A． B． C．1 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.( )A． B． C．1 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.( )A． B． C．1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.函数的单调减少区间是 ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.函数的单调区间是 ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.函数的单调增加区间是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：10.函数的单调增加区间为 ( ) ．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：11.函数的单调减区间为( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.函数的单调增加区间为( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：13.函数的极值等于( )A．1 B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.函数的极值为( )A． B． C．0 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：15.函数的极值为( )A．1 B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.函数的极大值为( )A．-16 B．0 C．16 D．-7答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.函数的极大值为( )A．3 B．1 C．-1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.有一张长方形不锈钢薄板，长为，宽为长的．现在它的四个角上各裁去一个大小相同的小正方形块，再把四边折起来焊成一个无盖的长方盒．问裁去小正方形的边长为( )时，才能使盒子的容积最大．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.设有一根长为的铁丝，分别构成圆形和正方形．为使圆形和正方形面积之和最小，则其中一段铁丝的长为( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：20.欲围一个面积为150m2的矩形场地，围墙高3米．四面围墙所用材料的选价不同，正面6元/ m2，其余三面3元/ m2．试问矩形场地的长为( )时，才能使材料费最省．A．15 B．10 C．5D．8答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：21.设两个正数之和为8，则其中一个数为( )时，这两个正数的立方和最小．A．4 B．2 C．3D．5答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：22.要造一个体积为的圆柱形油罐，问底半径为( )时才能使表面积最小．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：23.某车间靠墙壁要盖一间方长形小屋，现有存砖只够砌20m长的墙壁．问围成的长方形的长为( )时，才能使这间小屋的面积最大．A．8 B．4 C．5D．10答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：24.曲线的下凹区间为( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：25.曲线的拐点坐标为( )A． B． C． D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第四章导数的应用1. ( )是的一个原函数．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.下列函数中，（）是的原函数A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.下列函数中，( )是的原函数A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4. ( )是函数的原函数．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：5.下列等式中，( )是正确的A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.若，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.若满足，则（）．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：8.( )A. B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：11.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：13.( )A． B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：14.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：15.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：17.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：19.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：20.( )A． B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：1.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：22.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A第五章不定积分1.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.曲线，直线，及轴所围成的图形的面积是( )A． B． C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.定积分等于( )A．2 B．1 C．0 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.( )A．2 B．1 C．0 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.( )A．2 B．0 C．1 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.设函数在上连续，，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.设，则等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.B． C．1 D．A．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.A．1B．0 C． D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D11.A． B． C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：12.( )A．4 B．9 C．6 D．5答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.( )A．1 B．2 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：14.( )A．2 B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.( )A． B． C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.( )A． B． C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：18.( )A． B．0 C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：19.( )A．0 B． C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：20.( )A．1 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：1.( )A． B． C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：22.( )A． B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：23.( )A． B． C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.( )答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：25.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：26.( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：27.( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：28.( )A．1 B． C．0 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：29.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：30.( )A． B．C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：1.( )A． B．C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：32.广义积分( )A． B．不存在 C．0 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：33.广义积分( )A．1 B．不存在 C．0 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：34.广义积分( )A．1 B．不存在 C．0 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：35.由抛物线，直线，及所围成的平面图形的面积等于( )A．2 B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：36.由直线，，及曲线所围成的平面图形的面积等于( ) A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：37.由抛物线与直线及所围成的封闭图形的面积等于( ) A． B． C．2 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：38.由曲线与直线及所围成的平面图形的面积等于( ) A． B．2 C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：39.由曲线与所围图形的面积等于( )A．1 B． C．3 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：40.由，，所围成的封闭图形的面积等于( )A． B．1 C．3 D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：.由及在点（1，0）处的切线和y轴所围成的图形的面积等于( ) A．1 B． C．2 D．3答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：42.由曲线与所围图形的面积等于( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：43.设由抛物线；，及所围成的平面图形为D，则D 绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：44.设由直线，，及曲线所围成的平面图形为D，则D 绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：45.设由曲线与直线及所围成的平面图形为D，则D绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：46.设由抛物线与直线及所围成的封闭图形为D，则D绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( )答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：47.设由曲线与直线，及所围成的封闭图形为D，则D 绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：48.设由曲线与直线及所围成的封闭图形为D，则D绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A。
高等数学(B)下2020年华南理工大学平时作业(1)
前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894）《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题 1. ()3420yy yy xy ''''+-=是二阶微分方程.2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解. 3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.= （3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.= （4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在. 5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积. （2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点. 7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1nn u∞=∑收敛.（2）若数项级数1nn u∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .8. （1）若级数1||nn u∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（2）若级数1nn u∞=∑收敛，则级数1||nn u∞=∑也收敛.9. （1）调和级数11∞=∑n n 发散. （2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛. 10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y二、填空题（考试为选择题）1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是______________________________. 2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________. 3.函数(,)=f x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5. z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑nn q的敛散性为__________.三、解答题1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5. 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z以下为答案部分《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题1. ()3420yy y y xy ''''+-=是二阶微分方程. （×）2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（×）（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解，即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（√）3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（×）（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.=（√）（3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.=（√）（4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=（×）4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（√）（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在.（×）5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（√）（2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（×）6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（√）（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（×）7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1n n u ∞=∑收敛.（×） （2）若数项级数1n n u ∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .（√） 8. （1）若级数1||n n u ∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（√）（2）若级数1n n u ∞=∑收敛，则级数1||n n u ∞=∑也收敛.（×）9. （1）调和级数11∞=∑n n发散.（√）（2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛.（√）10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （×）（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （√）二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是可分离变量2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3. 函数22(,)ln(9)=+-f x y x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5.22z x y z a Ω=+=若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑n n q 的敛散性为__________.三、解答题 1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5.21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z（密 封。
华南理工大学网络教育专科-高等数学B(下)第二学期
华南理工大学网络教育专科高等数学B〔下〕第二学期(单项选择题) 函数定义域为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：2.(单项选择题) 函数定义域为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：3.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：4.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：5.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：6.(单项选择题)〔A〕〔B〕0 〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：7.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：8.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：9.(单项选择题) , 则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：10.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：11.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：12.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：13.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：14.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：15.(单项选择题) 假设则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：16.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：17.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：18.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：19.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：20.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：21.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：22.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：23.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：24.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：25.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：26.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：27.(单项选择题) 设函数在点的偏导数存在，则在点〔〕〔A〕连续〔B〕可微〔C〕偏导数连续〔D〕以上结论都不对答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：28.(单项选择题) 设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题： A. B. C.问题解析：29.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕 2 〔C〕 4 〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：30.(单项选择题) 假设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：31.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：32.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：33.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：34.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：35.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：36.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：37.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：38.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕A. B. C.39.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：40.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：41.(单项选择题) 应等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：42.(单项选择题) 应等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：43.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：44.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：45.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：46.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：47.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：48.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：49.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：50.(单项选择题) 〔〕〔A〕1 〔B〕2 〔C〕3 〔D〕4答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：51.(单项选择题) 以下方程为二阶方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：52.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：53.(单项选择题) 以下属变量可别离的微分方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：54.(单项选择题) 以下方程为一阶线性方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：55.(单项选择题) 方程〔〕〔A〕变量可别离方程〔B〕齐次方程〔C〕一阶线性方程〔D〕不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：56.(单项选择题) 以下微分方程中属于一阶齐次方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：57.(单项选择题) 微分方程的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：58.(单项选择题) ( )〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：59.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：60.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：61.(单项选择题) 微分方程的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：62.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕问题解析：63.(单项选择题) 的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：64.(单项选择题) 的特解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：65.(多项选择题) 则以下求偏导数的四个步骤中计算正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：66.(多项选择题) 已知，则以下求全微分的四个步骤中计算正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABC问题解析：67.(多项选择题) 所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有〔〕〔A〕第一步：设，则〔B〕第二步：〔C〕第三步：〔D〕第四步：答题： A. B. C. D. 〔已提交〕问题解析：68.(多项选择题) ，则以下计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：69.(多项选择题) ，则以下计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ACD问题解析：70.(多项选择题)〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ACD问题解析：71.(多项选择题) 计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：72.(多项选择题) 已知步骤正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：AB问题解析：73.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：74.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABC问题解析：75.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C.问题解析：76.(多项选择题) 已知〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：77.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：78.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：AB问题解析：79.(多项选择题) 求微分方程的通解的正确步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：80.(多项选择题) 求微分方程通解的正确步骤有〔〕答题： A. B. C.问题解析：81.(判断题) 假设的偏导数存在, 则可微. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：82.(判断题) 假设的偏导数存在, 则连续. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：83.(判断题) 假设的偏导数连续，则可微. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：84.(判断题) 假设可微，则存在.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：85.(判断题) 假设可微，则连续.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：86.(判断题) 假设连续，则可微.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：87.(判断题) 假设连续，则偏导数存在.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：88.(判断题) 假设是的极值点，则是的驻点.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：89.(判断题) 假设是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：90.(判断题) 当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：91.(判断题) 在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：92.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，关于是奇函数，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：93.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：94.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：95.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：96.(判断题) 假设函数关于是奇函数，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：97.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：98.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：99.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：100.(判断题) 微分方程阶数为3. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：101.(判断题) 微分方程阶数为2 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：102.(判断题) 函数答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：103.(判断题) 函数答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：104.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：105.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕问题解析：106.(判断题) 微分方程是变量可别离微分方程.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：107.(判断题) 微分方程是一阶线性微分方程. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：108.(判断题) 微分答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：End。
华南理工网络教育高等数学B(下)参考答案
+ C ，其中 C为任意常数
（? ） .
2. 函数 f (x, y)
1ห้องสมุดไป่ตู้
定义域为 ｛x，y| + > 16 ｝ .
x 2 y 2 16
3. 若D是由x y=2、x轴、y轴围成的闭区域,则在计算 f (x, y)d 等于
D
（） .
4. 级数 （2 3n）收敛性为 发散 （填“收敛”、“发散”或“无法判断敛散性” ）.
一、判断题
1. y y
y4
y
4
+xy
0 是三阶微分方程 .
2. y y
y4
y
4
+xy
0 是四阶微分方程 .
（? ） （? ）
3. 设函数 f ( x, y) 在 ( x0, y0) 点的偏导数存在，则 f ( x, y) 在 (x0, y0) 点可微 .
4. 设函数 f ( x, y) 在 ( x0, y0) 点的可微，则 f ( x, y) 在 ( x0 , y0) 点偏导数存在 .
D
解： D区域为如右图所示的阴影部分
原式 =
=
=
=
∴二重积分
=
6. 计算二重积分 x2d ， 其中 D 是由圆 x2 y2 4 和 x2 y2 16 之间的环形区域 .
D
解： D区域为右图所示的阴影部分
由于是环形区域，所以可以用极坐标来表示
即 2 ≤r ≤4 ，0≤ ≤2 ，而被积函数则可
写成 f(r
由公式 y =
(C+
) 可得该方程的通解
y=
（ C+
）
=
（C+ ）
∴ 该微分方程的通解是 y =
高等数学(B)下2020年华南理工大学平时作业(1)
前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894）《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题 1. ()3420yy yy xy ''''+-=是二阶微分方程.2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解. 3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.= （3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.= （4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在. 5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积. （2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点. 7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1nn u∞=∑收敛.（2）若数项级数1nn u∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .8. （1）若级数1||nn u∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（2）若级数1nn u∞=∑收敛，则级数1||nn u∞=∑也收敛.9. （1）调和级数11∞=∑n n 发散. （2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛. 10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xyex '+=的类型是______________________________.2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3.函数(,)=f x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5. z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑nn q的敛散性为__________.三、解答题1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数. 4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5. 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z以下为答案部分《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题1. ()3420yy y y xy ''''+-=是二阶微分方程. （×）2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（×）（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解，即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（√）3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（×）（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.=（√）（3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.=（√）（4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=（×）4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（√）（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在.（×）5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（√）（2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（×）6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（√）（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（×）7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1n n u ∞=∑收敛.（×） （2）若数项级数1n n u ∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .（√） 8. （1）若级数1||n n u ∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（√）（2）若级数1n n u ∞=∑收敛，则级数1||n n u ∞=∑也收敛.（×）9. （1）调和级数11∞=∑n n发散.（√）（2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛.（√）10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （×）（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （√）二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是可分离变量2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3. 函数22(,)ln(9)=+-f x y x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5.22z x y z a Ω=+=若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑n n q 的敛散性为__________.三、解答题 1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5.21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z（密 封。
华南理工高等数学B(上)参考答案-随堂练习答案
第一章-函数随堂练习答案1.函数的定义域是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.函数的定义域是 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.函数的定义域是( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.函数的定义域为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.函数的定义域是( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.若，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.若，，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.设，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：11.( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.( )A． B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：13.( )A．不存在 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.( )A． B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.( )A． B． C．不存在 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.当时，下列变量是无穷小的是( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：18.当时，与等价的无穷小是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：19.( )A．0 B． C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：20.( )A．8 B．2 C． D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：21.( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：22.下列等式成立的是( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：23.( )A． B．1 C．不存在 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.( )A．1 B． C．不存在 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：25.( )A．0 B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：26.设函数在点处极限存在，则( ) A．2 B．4 C．1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：27.设，则 ( ) A．0 B．-1 C．1 D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：28.设，则( )A．1 B．2 C．0 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：29.设在处连续，则=( ) A．1 B．2 C．0 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：第二章极限与连续.曲线在点处的切线的斜率为( )A．－2 B．2 C．－1 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.曲线在点处的切线方程为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.曲线在点处的切线方程为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.曲线在点(1,1)处的切线方程为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.设直线是曲线的一条切线，则常数( ) A． -5 B． 1 C．-1 D．5答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.设函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.设函数，则 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.设函数，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.设函数，则 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.设函数，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：11.设函数，在( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：12.设函数，则( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.设函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.设函数，则( )A． B． C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.设函数，则 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：16.设函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：17.设函数，则( )A． B． C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：18.设确定隐函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.设函数，则( )A．4 B．-4 C．1 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：20.设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：1.设函数由方程所确定，则( )A．0 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：22.设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：23.设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：24.设，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：25.设函数，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：26.设函数，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：27.设，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：第三章导数与微分1.( )A． B．0 C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.( )A．B．0 C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.( )A． B． C． D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.( )A． B． C．1 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.( )A． B． C．1 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.( )A． B． C．1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.函数的单调减少区间是 ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.函数的单调区间是 ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.函数的单调增加区间是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：10.函数的单调增加区间为 ( ) ．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：11.函数的单调减区间为( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.函数的单调增加区间为( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：13.函数的极值等于( )A．1 B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.函数的极值为( )A． B． C．0 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：15.函数的极值为( )A．1 B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.函数的极大值为( )A．-16 B．0 C．16 D．-7答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.函数的极大值为( )A．3 B．1 C．-1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.有一张长方形不锈钢薄板，长为，宽为长的．现在它的四个角上各裁去一个大小相同的小正方形块，再把四边折起来焊成一个无盖的长方盒．问裁去小正方形的边长为( )时，才能使盒子的容积最大．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.设有一根长为的铁丝，分别构成圆形和正方形．为使圆形和正方形面积之和最小，则其中一段铁丝的长为( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：20.欲围一个面积为150m2的矩形场地，围墙高3米．四面围墙所用材料的选价不同，正面6元/ m2，其余三面3元/ m2．试问矩形场地的长为( )时，才能使材料费最省．A．15 B．10 C．5D．8答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：21.设两个正数之和为8，则其中一个数为( )时，这两个正数的立方和最小．A．4 B．2 C．3D．5答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：22.要造一个体积为的圆柱形油罐，问底半径为( )时才能使表面积最小．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：23.某车间靠墙壁要盖一间方长形小屋，现有存砖只够砌20m长的墙壁．问围成的长方形的长为( )时，才能使这间小屋的面积最大．A．8 B．4 C．5D．10答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：24.曲线的下凹区间为( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：25.曲线的拐点坐标为( )A． B． C． D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第四章导数的应用1. ( )是的一个原函数．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.下列函数中，（）是的原函数A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.下列函数中，( )是的原函数A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4. ( )是函数的原函数．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：5.下列等式中，( )是正确的A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.若，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.若满足，则（）．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：8.( )A. B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：11.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：13.( )A． B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：14.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：15.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：17.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：19.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：20.( )A． B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：1.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：22.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A第五章不定积分1.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.曲线，直线，及轴所围成的图形的面积是( )A． B． C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.定积分等于( )A．2 B．1 C．0 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.( )A．2 B．1 C．0 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.( )A．2 B．0 C．1 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.设函数在上连续，，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.设，则等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.B． C．1 D．A．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.A．1B．0 C． D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D11.A． B． C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：12.( )A．4 B．9 C．6 D．5答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.( )A．1 B．2 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：14.( )A．2 B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.( )A． B． C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.( )A． B． C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：18.( )A． B．0 C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：19.( )A．0 B． C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：20.( )A．1 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：1.( )A． B． C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：22.( )A． B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：23.( )A． B． C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.( )答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：25.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：26.( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：27.( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：28.( )A．1 B． C．0 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：29.( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：30.( )A． B．C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：1.( )A． B．C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：32.广义积分( )A． B．不存在 C．0 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：33.广义积分( )A．1 B．不存在 C．0 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：34.广义积分( )A．1 B．不存在 C．0 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：35.由抛物线，直线，及所围成的平面图形的面积等于( )A．2 B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：36.由直线，，及曲线所围成的平面图形的面积等于( ) A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：37.由抛物线与直线及所围成的封闭图形的面积等于( ) A． B． C．2 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：38.由曲线与直线及所围成的平面图形的面积等于( ) A． B．2 C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：39.由曲线与所围图形的面积等于( )A．1 B． C．3 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：40.由，，所围成的封闭图形的面积等于( )A． B．1 C．3 D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：.由及在点（1，0）处的切线和y轴所围成的图形的面积等于( ) A．1 B． C．2 D．3答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：42.由曲线与所围图形的面积等于( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：43.设由抛物线；，及所围成的平面图形为D，则D 绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：44.设由直线，，及曲线所围成的平面图形为D，则D 绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：45.设由曲线与直线及所围成的平面图形为D，则D绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：46.设由抛物线与直线及所围成的封闭图形为D，则D绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( )答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：47.设由曲线与直线，及所围成的封闭图形为D，则D 绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：48.设由曲线与直线及所围成的封闭图形为D，则D绕轴旋转一周所得旋转体的体积等于( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A。
华南理工-高等数学B(下)1—89 随堂练习
1.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C问题解析：2.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D问题解析：3.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C问题解析：4.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B问题解析：5.,则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C问题解析：6.下列函数为同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D问题解析：7.（A）（B）（C）（D）参考答案：A问题解析：8.（A）（B）（C）（D）参考答案：B问题解析：9.（A）（B）（C）（D）参考答案：D问题解析：10.（A）（B）（C）（D）参考答案：C问题解析：11.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：15.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：20.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：21., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：22., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：23.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：25.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：26.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：27.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：28.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：29.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：30.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：31.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：32.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：33.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：34.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：35.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：36.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：37.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：38.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：39.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：40.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：41.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：42.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：43.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：44.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：45.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：46.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：47.设函数在点的偏导数存在，则在点（）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：48.设函数在点处可导（指偏导数存在）与可微的关系是（）（A）可导必可微（B）可微必可导（C）两者等价（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：49.设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：50.函数的驻点（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：51.函数是（）（A）非驻点（B）驻点但不是极值点（C）驻点且是极大值点（D）驻点且是极小值点答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：52.设二元函数则必有（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：53.若（）（A） 0 （B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：54.设且三个积分区域之间有关系，则有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：55.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：56.若，其中，则（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：57.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：58.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：59.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：60.（）（A）（B） 2 （C） 4 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：61.（）（A） 1 （B） -1 （C） 2 （D）-2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：62.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：63.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：64.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：65.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：66.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：67.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：68.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：69.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：70.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：71.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：72.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：73.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：74.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：75.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：76.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：77.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：78.（）（A）（ B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：79.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：80.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：81.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：82.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：83.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：84.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：85.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：86.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：87.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：88.（）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：89.下列方程为二阶方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：。
高等数学B(下)·平时作业2019秋华南理工大学网络教育答案
《 高等数学下（B ） 》练习题 2019-2020第一学期（2019.9）一、判断题1. ()3420yy y y xy ''''+-=是三阶微分方程. （×）2. 若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,且12()()y x y x ≠常数,,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.,（√）3. 两个向量,a b 垂直的充要条件是a b ⋅0.= （√）4. 设函数(,)f x y 在00(,)x y 点的可微，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在. （√）5. 设函数(,)f x y 在00(,)x y 点的偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点可微. （×）6. 设(,) f x y 是连续函数，若(,) f x y ≥0,则二重积分22:9(,)d D x y f x y σ+≤⎰⎰表示以曲面(,)f x y 为顶，以区域D 为底的曲顶柱体的体积. （√）7. 若级数1n n u ∞=∑收敛，则lim 0.n n u →∞= （√）8. 若lim 0,n n u →∞=级数1n n u ∞=∑收敛. （×）9. 若级数1n n u ∞=∑收敛，则级数1||n n u ∞=∑也收敛. （×）10.若级数1||n n u ∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（√）二、单选题1. 方程32()2y x dx xdy xydx x dy -+=+是（ C ）（A ） 变量可分离方程 （B ）齐次方程 （C ）一阶线性方程 （D ）不属于以上三类方程（B ）2. 已知平面与,,(,0,0),(0,,0),(0,0,)().x y z a b c 轴分别交于,则该平面方程为 D（A ）1x y z a b c +-=（B ）1x y z a b c -+= （C ）1x y z a b c --=（D ）1x y z a b c++=3. 函数221(,)ln(9)f x y x y =+-定义域为（ D ）（A ）229x y +< （B ）229x y +> （C ）229x y +≥ （D ）2222910x y x y +>+≠且4. ()22(,)(0,0),0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩在(0,0)处的两个偏导数,( A )（A ）(0,0)(0,0)0,0f f x y∂∂==∂∂ （B ）(0,0)(0,0)0,1f fx y∂∂==∂∂（C ）(0,0)(0,0)1,0f fx y∂∂==∂∂ （D ）(0,0)(0,0)f fx y ∂∂∂∂与都不存在5. 22(,,)=().z x y z a f x y z dxdydz ΩΩ=+=⎰⎰⎰若是由旋转抛物面与平面所围成的闭区域,则三重积分B （A）2000(cos ,sin ,)z a d f r r z d πθθθ⎰⎰ （B）220(cos ,sin ,)z ard f r r z d πθθθ⎰⎰（C）200(cos ,sin ,)z ad f r r z d πθθθ⎰⎰ （D）220(cos ,sin ,)z ard f r r z d πθθθ⎰⎰三、解答题1. 求微分方程3100y y y '''--=的通解.解：对应的特征方程：23100r r --=解之：122,5r r =-= 故，通解为：2512xx y C e C e -=+ 12,C C 是任意常数2. 123(1,1,2),(3,3,1),(3,1,3).M M M 过三点的平面方程为- 解：()()12132,4,1,2,2,1M M M M =-=-求得法向量为()121324124122,4,12221i j kn M M M M i j k =⨯=-=--=---平面方程为：()()()21411220x y z --+--= 即：2690x y z --+=3. 若22(2,3)z f x y xy =+，其中f 具有二阶连续偏导数，求函数z 的全微分.解：1212'2'32'3'x z f x f y xf yf =⋅+⋅=+1212'4'34'3'y z f y f x yf xf =⋅+⋅=+故，()()12122'3'4'3'dz xf yf dx yf xf dy =+++4. 求椭球面22214x y z ++=在点()1,2,3处的切平面方程和法线方程 解：令()222,,14F x y z x y z =++-求得2,2,2x y z F x F y F z===所以，()()()1,2,32,1,2,34,1,2,36x y z F F F ===故，切平面的法向量为：()()2,4,621,2,3n ==切平面方程为：()()122330x y z -+-+-= ，整理得到：23140x y z ++-=法线方程为：123123x y z ---==5. 21d d d .x y z x x y z 若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分ΩΩ++=⎰⎰⎰解：()1111220x x yxdxdydz dx dy xdz ---Ω=⎰⎰⎰⎰⎰⎰()()()1111220011121448x dx x x y dy x x dx -=--=-=⎰⎰⎰6.22(e sin 1)d (e cos )d ,(0,0)(2,0)2.x x OABI y x y x y OAB O B a x y ax 求其中为由点到的上半圆周=-+++=⎰解：补充直线：:0,:02L y x a =→又因为，sin 1,cos xxP e y Q e y x =-=+ ，D 为OAB 与L 围成的区域，()()21sin 1cos 12xx D DOAB LQ P ey dx e y x dy dxdy dxdy a x y π-+⎛⎫∂∂-++=-== ⎪∂∂⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰ ()()()20sin 1cos sin 012ax xxLe y dx e y x dy edx a -++=-=-⎰⎰所以，()()2sin 1cos 22xxLOABOAB La ey dx e y x dy a π-+-++=-=--⎰⎰⎰7.判定级数n=11(32)(3+1)n n ∞-∑的收敛性.,解：因为：()()()()()2111323133331n n n n n ≤≤-+---,又()12221111n n nn ∞===-∑∑为2p =时的p 级数，收敛， 故根据比较审敛法知：n=11(32)(3+1)n n ∞-∑收敛。