机械原理大作业1(连杆机构)27题
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wgf=ones(1,3601);%给杆GF的角速度赋初值
%求角BCD，角BD
for m=1:3601
lbd(1,m)=sqrt((xd-xb(1,m))^2+(yd-yb(1,m))^2);
if (lbd(1,m)<(li+lj)&&lbd(1,m)>abs(lj-li))
jbcd(1,m)=acos((li*li+lbd(1,m)*lbd(1,m)-lj*lj)/(2*li*lbd(1,m)));
大作业
1
如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为 , , , ， ， ， ，构件1的角速度为 ，试求构件2上点F的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。
2
建立以点A为原点的固定平面直角坐标系
图1
3
该机构由I级杆组RR（原动件1）、II级杆组RRR（杆2、杆3）和II级杆组RPR（滑块4及杆5）组成。I级杆组RR，如图2所示；II级杆组RRR，如图3所示；II级杆组RPR，如图4所示。
2）已知B、D两点的运动参数可求出C点的运动参数及杆2、杆3的运动参数，然后再通过同一构件上点的运动分析可求出F点的运动参数，从而求出F点的轨迹；
3）已知F点和G点的运动参数可求出杆5的角位移、角速度、角加速度。
6、
1）F点的运动参数
图8点F的运动轨迹
图9点F的x坐标和y坐标随杆AB角位移的变化
图10点F的速度在x和y方向的分量随杆AB的角位移的变化
elseif lbd(1,m)==(li+lj)
jbcd(1,m)=0;
elseif (lbd(1,m)==abs(lj-li)&&(li>lj))
jbcd(1,m)=0;
elseif (lbd(1,m)==abs(lj-li)&&(li<lj))
jbcd(1,m)=pi;
图11点F的绝对速度随杆B的角位移的变化
图12点F的加速度在x和y方向的分量随杆AB角位移的变化
图13点F的绝对加速度随杆AB角位移的变化
对结果的分析：实线分别表示表示点F的在x方向上的坐标、速度、加速度随AB角位移的变化，虚线表示其在y方向上的坐标、速度、加速度随AB角位移的变化。可以看出点F的轨迹是一个封闭的类似于“8”字的图形。另外可以发现杆AB旋转一周，点F类似于转了两周。点F的速度在x方向的分量和在y方向的分量在大小上变化规律基本一致，在AB杆角位移在50°——100°是速度增加很快，其绝对速度增加也较快，从加速度的图像可以明显看出此时加速度增加迅速。
axb=-w*w*xb;%点B的加速度在x方向的分量
ayb=-w*w*yb;%点B的加速度在y方向的分量
xd=0;%点D的x坐标
yd=160;%点D的y坐标
vxd=0;%点D的速度在x方向的分量
vyd=0;%点D的速度在y方向的分量
axd=0;%点D的加速度在x方向的分量
ayd=0;%点D的加速度在y方向的分量
式中：
内运动副C点的速度 为
3）பைடு நூலகம்速度方程
两杆的角加速度 为
式中：
内运动副C的加速度 为
（3）RPR 级杆组的运动分析
图7
图7是由两个构件与两个外转动副和一个内移动副组成的RPR 级组。
已知G点的坐标（ ）以及F点的运动参数（ ），求杆5的角位移 、角速度 、角加速度 。
5、
程序流程：
1）已知杆AB的角速度和杆AB的长度可求出B点的运动参数；
图2
图3
图4
4、
（1）同一构件上点的运动分析：
图5
如图5所示的构件AB,,已知杆AB的角速度 ，AB杆长 =280mm,可求得B点的位置 、 ，速度 、 ，加速度 、 。
;
;
；
；
。
（2）RRR 级杆组的运动分析：
图6
如图6所示是由三个回转副和两个构件组成的 级组。已知两杆的杆长 、 和两个外运动副B、D的位置（ 、 、 、 ）、速度（ ）和加速度（ ）。求内运动副C的位置（ ）、速度（ ）、加速度（ ）以及两杆的角位置（ ）、角速度（ ）和角加速度（ ）。
yy=(0:0.1:360); %杆AB的角位移，每隔0.1度计数
yy1=yy/180*pi;%转化为弧度
xb=280*cos(yy1);%点B的x坐标
yb=280*sin(yy1);%点B的y坐标
w=10;%杆AB的角速度
vxb=-w*yb;%点B的速度在x方向的分量
vyb=w*xb;%点B的速度在y方向的分量
ss=ones(1,3601);%给ss赋初值
ffg=ones(1,3601);%给构件5的角位移赋初值
xg=-25;%点G的x坐标
yg=80;%点G的y坐标
vxg=0;%点G的速度在x方向的分量
vyg=0;%点G的速度在y方向的分量
axg=0;%点G的加速度在x方向的分量
ayg=0;%点G的加速度在y方向的分量
2）构件5的角位移、角速度、角加速度
图14构件5的角位移
图15构件5的角速度
图16构件5的角加速度
结果分析：从图像可以看出AB杆转动一周，GF杆转动两周，而且其角速度变化较大，适合应用于要求在不同阶段速度差异较大的场合。其角加速度变化规律不明显且起伏较大，这对杆件的冲击较大，应注意杆件的强度。
附录：程序清单
jbcd=ones(1,3601);%给角BCD赋初值
fdb=ones(1,3601);%?给角BD赋初值
li=350;%杆BC的长度
lj=320;%杆CD的长度
lbd=ones(1,3601);%给BD赋初值
fi=ones(1,3601);%给杆BC的角位移赋初值
fj=ones(1,3601);%给杆CD的角位移赋初值
xc=ones(1,3601);%给点Cx坐标赋初值
yc=ones(1,3601);%给点Cy坐标赋初值
ci=ones(1,3601);%给中间变量赋初值
cj=ones(1,3601);%给中间变量赋初值
wi=ones(1,3601);%给杆BC的角速度赋初值
wj=ones(1,3601);%给杆CD的角速度赋初值
1）位置方程
为求解上式，应先求出 或 ，将上式移相后分别平方相加，消去 得
式中：
其中， 。
为保证机构的装配，必须同时满足
和
解三角方程式 可求得
上式中，“+”表示B、C、D三个运动副为顺时针排列；“—”表示B、C、D为逆时针排列。
将 代入 中可求得 ，而后即可求得
2）速度方程
将式 对时间求导可得两杆的角速度 为
%求角BCD，角BD
for m=1:3601
lbd(1,m)=sqrt((xd-xb(1,m))^2+(yd-yb(1,m))^2);
if (lbd(1,m)<(li+lj)&&lbd(1,m)>abs(lj-li))
jbcd(1,m)=acos((li*li+lbd(1,m)*lbd(1,m)-lj*lj)/(2*li*lbd(1,m)));
大作业
1
如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为 , , , ， ， ， ，构件1的角速度为 ，试求构件2上点F的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。
2
建立以点A为原点的固定平面直角坐标系
图1
3
该机构由I级杆组RR（原动件1）、II级杆组RRR（杆2、杆3）和II级杆组RPR（滑块4及杆5）组成。I级杆组RR，如图2所示；II级杆组RRR，如图3所示；II级杆组RPR，如图4所示。
2）已知B、D两点的运动参数可求出C点的运动参数及杆2、杆3的运动参数，然后再通过同一构件上点的运动分析可求出F点的运动参数，从而求出F点的轨迹；
3）已知F点和G点的运动参数可求出杆5的角位移、角速度、角加速度。
6、
1）F点的运动参数
图8点F的运动轨迹
图9点F的x坐标和y坐标随杆AB角位移的变化
图10点F的速度在x和y方向的分量随杆AB的角位移的变化
elseif lbd(1,m)==(li+lj)
jbcd(1,m)=0;
elseif (lbd(1,m)==abs(lj-li)&&(li>lj))
jbcd(1,m)=0;
elseif (lbd(1,m)==abs(lj-li)&&(li<lj))
jbcd(1,m)=pi;
图11点F的绝对速度随杆B的角位移的变化
图12点F的加速度在x和y方向的分量随杆AB角位移的变化
图13点F的绝对加速度随杆AB角位移的变化
对结果的分析：实线分别表示表示点F的在x方向上的坐标、速度、加速度随AB角位移的变化，虚线表示其在y方向上的坐标、速度、加速度随AB角位移的变化。可以看出点F的轨迹是一个封闭的类似于“8”字的图形。另外可以发现杆AB旋转一周，点F类似于转了两周。点F的速度在x方向的分量和在y方向的分量在大小上变化规律基本一致，在AB杆角位移在50°——100°是速度增加很快，其绝对速度增加也较快，从加速度的图像可以明显看出此时加速度增加迅速。
axb=-w*w*xb;%点B的加速度在x方向的分量
ayb=-w*w*yb;%点B的加速度在y方向的分量
xd=0;%点D的x坐标
yd=160;%点D的y坐标
vxd=0;%点D的速度在x方向的分量
vyd=0;%点D的速度在y方向的分量
axd=0;%点D的加速度在x方向的分量
ayd=0;%点D的加速度在y方向的分量
式中：
内运动副C点的速度 为
3）பைடு நூலகம்速度方程
两杆的角加速度 为
式中：
内运动副C的加速度 为
（3）RPR 级杆组的运动分析
图7
图7是由两个构件与两个外转动副和一个内移动副组成的RPR 级组。
已知G点的坐标（ ）以及F点的运动参数（ ），求杆5的角位移 、角速度 、角加速度 。
5、
程序流程：
1）已知杆AB的角速度和杆AB的长度可求出B点的运动参数；
图2
图3
图4
4、
（1）同一构件上点的运动分析：
图5
如图5所示的构件AB,,已知杆AB的角速度 ，AB杆长 =280mm,可求得B点的位置 、 ，速度 、 ，加速度 、 。
;
;
；
；
。
（2）RRR 级杆组的运动分析：
图6
如图6所示是由三个回转副和两个构件组成的 级组。已知两杆的杆长 、 和两个外运动副B、D的位置（ 、 、 、 ）、速度（ ）和加速度（ ）。求内运动副C的位置（ ）、速度（ ）、加速度（ ）以及两杆的角位置（ ）、角速度（ ）和角加速度（ ）。
yy=(0:0.1:360); %杆AB的角位移，每隔0.1度计数
yy1=yy/180*pi;%转化为弧度
xb=280*cos(yy1);%点B的x坐标
yb=280*sin(yy1);%点B的y坐标
w=10;%杆AB的角速度
vxb=-w*yb;%点B的速度在x方向的分量
vyb=w*xb;%点B的速度在y方向的分量
ss=ones(1,3601);%给ss赋初值
ffg=ones(1,3601);%给构件5的角位移赋初值
xg=-25;%点G的x坐标
yg=80;%点G的y坐标
vxg=0;%点G的速度在x方向的分量
vyg=0;%点G的速度在y方向的分量
axg=0;%点G的加速度在x方向的分量
ayg=0;%点G的加速度在y方向的分量
2）构件5的角位移、角速度、角加速度
图14构件5的角位移
图15构件5的角速度
图16构件5的角加速度
结果分析：从图像可以看出AB杆转动一周，GF杆转动两周，而且其角速度变化较大，适合应用于要求在不同阶段速度差异较大的场合。其角加速度变化规律不明显且起伏较大，这对杆件的冲击较大，应注意杆件的强度。
附录：程序清单
jbcd=ones(1,3601);%给角BCD赋初值
fdb=ones(1,3601);%?给角BD赋初值
li=350;%杆BC的长度
lj=320;%杆CD的长度
lbd=ones(1,3601);%给BD赋初值
fi=ones(1,3601);%给杆BC的角位移赋初值
fj=ones(1,3601);%给杆CD的角位移赋初值
xc=ones(1,3601);%给点Cx坐标赋初值
yc=ones(1,3601);%给点Cy坐标赋初值
ci=ones(1,3601);%给中间变量赋初值
cj=ones(1,3601);%给中间变量赋初值
wi=ones(1,3601);%给杆BC的角速度赋初值
wj=ones(1,3601);%给杆CD的角速度赋初值
1）位置方程
为求解上式，应先求出 或 ，将上式移相后分别平方相加，消去 得
式中：
其中， 。
为保证机构的装配，必须同时满足
和
解三角方程式 可求得
上式中，“+”表示B、C、D三个运动副为顺时针排列；“—”表示B、C、D为逆时针排列。
将 代入 中可求得 ，而后即可求得
2）速度方程
将式 对时间求导可得两杆的角速度 为