合情推理与演绎推理的教学案例
《第六课 掌握演绎推理方法》教学设计
《掌握演绎推理方法》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解演绎推理的含义和特点。
2. 掌握演绎推理的基本步骤和方法。
3. 能够运用演绎推理解决简单的实际问题。
二、教学重难点1. 教学重点：理解演绎推理的含义和步骤，能够运用演绎推理方法解决问题。
2. 教学难点：如何引导学生掌握演绎推理的方法，提高学生的逻辑思维能力。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包括观点诠释、图片、案例等。
2. 准备一些与教学内容相关的练习题，供学生练习应用。
3. 准备一些有趣的演绎推理游戏或案例，以激发学生的学习兴趣。
4. 了解学生的学习基础和兴趣爱好，以便更好地引导学生学习。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中常见的推理案例，如法庭审判、科学实验等，引导学生思考推理在生活中的应用，并引出演绎推理的方法。
设计意图：通过生活实例，让学生感受到演绎推理的重要性，激发学习兴趣。
2. 讲授新课：(1) 演绎推理的定义和特点：通过举例和讲解，让学生了解演绎推理的含义、基本形式（三段论）及其特点。
(2) 演绎推理与归纳推理的区别与联系：通过比照，让学生明白演绎推理和归纳推理的区别和联系，明确演绎推理是一种必然性的推理方法。
(3) 演绎推理的方法应用：通过案例分析，让学生掌握演绎推理的方法在具体问题中的应用，如法律推理、逻辑推理等。
设计意图：通过讲解，让学生深入了解演绎推理的方法，为后续学习打下基础。
3. 小组讨论：以小组形式，让学生讨论在实际生活中如何运用演绎推理，鼓励学生结合自身经历举出实例。
设计意图：通过小组讨论，培养学生的思维能力和团队协作能力，同时也能加深学生对演绎推理的理解。
4. 案例分析：针对一些典型案例，引导学生运用所学知识进行分析和推理，提高学生的实际应用能力。
设计意图：通过案例分析，进一步稳固学生对演绎推理方法的理解和掌握。
5. 教室小结：教师总结本节课的重点内容，强调演绎推理的重要性和方法应用，鼓励学生将所学知识应用到实际生活中。
小学数学推理能力的教学案例分析
小学数学推理能力的教学案例分析作者：王佩云来源：《新课程·小学》2019年第12期《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对“推理能力”做出解释：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。
”在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。
而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。
归纳推理有助于发现并提出问题，进行大胆猜测。
归纳推理在小学数学教学中应用比较广泛。
小学数学中的规律主要是有图形、数列、算式的规律，乘法和除法的变化规律，排列组合的规律，这些规律的发现主要是通过对一些例子的观察、比较、联想，再提出猜想，这是归纳法的典型应用。
林崇德教授根据推理的范围、步骤、正确性和抽象概括性这四项指标，把小学儿童运算中归纳推理能力的发展分成四级水平：1.算术运算中直接归纳推理。
2.简单文字运算中直接归纳推理。
3.算术运算中间接归纳推理。
4.初步代数式的间接归纳推理。
根据以上水平分级进行了对比实验，结果表明：小学生归纳推理能力的发展既存在着年龄特征，又表现出个体差异;从对比实验中我们能够感觉到小学数学中适时、适当地进行归纳推理的教学，有利于小学生思维水平产生及时的飞跃，甚至可以提前产生质变。
例如，在教学“可能性”时，我创设学生喜欢的教学情境：准备一个纸盒，盒子里面有红蓝棋子，让一名学生每摸出一个棋子后，都要记录它的颜色，然后放回去均匀再摸，重复20次。
摸棋子游戏具有随机性，在小组探究过程中，我看见一个小组的学生连续五次摸出的都是红棋子，于是询问：“你们小组连续五次摸出的都是红棋子，你有什么想法？”学生说：“盒子里面可能都是红棋子。
”还有的学生说：“盒子里面红棋子可能更多一些。
”带着这样的猜想，学生继续操作，等完成20次后，绝大多数小组的记录中都是摸到红棋子的次数多于蓝棋子的次数。
活动结束后，我继续和学生交流感受，再次追问：如果再摸一次，摸到什么颜色的棋子的可能性更大一些？继续摸一次。
2021年高中数学苏教版选修2-2教学案：第2章 2.1 2.1.3 推理案例赏析
2．1.3推理案例赏析2．1.4[对应学生用书P23]归纳推理的应用[例1]观察如下图的 "三角数阵〞：记第n行的第2个数为a n(n≥2 ,n∈N*) ,请仔细观察上述 "三角数阵〞的特征,完成以下各题：(1)第6行的6个数依次为__________、__________、______________、______________、______________、______________；(2)依次写出a2、a3、a4、a5；(3)归纳出a n＋1与a n的关系式．[思路点拨](1)观察数阵,总结规律：除首|末两数外,每行的数等于它上一行肩膀上的两数之和,得出(1)的结果．(2)由数阵可直接写出答案．(3)写出a3－a2 ,a4－a3 ,a5－a4 ,从而归纳出(3)的结论．[精解详析](1)由数阵可看出,除首|末两数外,每行中的数都等于它上一行肩膀上的两数之和,且每一行的首|末两数都等于行数．[答案]6,16,25,25,16,6(2)a2＝2 ,a3＝4 ,a4＝7 ,a5＝11(3)∵a3＝a2＋2 ,a4＝a3＋3 ,a5＝a4＋4 ,∴由此归纳：a n＋1＝a n＋n.[一点通]对于数阵问题的解决方法,既要清楚每行、每列数的特征,又要对上、下行,左、右列间的关系进行研究,找到规律,问题即可迎刃而解了．1．设[x]表示不超过x的最|大整数,如[5]＝2 ,[π]＝3 ,[k]＝k (k∈N*)．我的发现：[1]＋[2]＋[3]＝3；[4]＋[5]＋[6]＋[7]＋[8]＝10；[9]＋[10]＋[11]＋[12]＋[13]＋[14]＋[15]＝21；…通过归纳推理,写出一般性结论_____________________________________________ __________________________________________________________(用含n的式子表示)．解析：第n行右边第|一个数是[n2] ,往后是[n2＋1] ,[n2＋2] ,…,最|后一个是[n2＋2n]．等号右边是n(2n＋1)．答案：[n2]＋[n2＋1]＋[n2＋2]＋…＋[n2＋2n]＝n(2n＋1)2．(1)如图(a)、(b)、(c)、(d)所示为四个平面图形,数一数,每个平面图形各有多少个顶点?多少条边?它们将平面围成了多少个区域?顶点数边数区域数(a)(b)(c)(d)(2)观察上表,推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?(3)现某个平面图形有999个顶点,且围成了999个区域,试根据以上关系确定这个平面图形有多少条边?解：(1)各平面图形的顶点数、边数、区域数分别为顶点数边数区域数(a) 3 3 2(b) 8 12 6(c) 6 9 5(d)10157(2)观察：3＋2－3＝2；8＋6－12＝2；6＋5－9＝2；10＋7－15＝2 ,通过观察发现,它们的顶点数V ,边数E ,区域数F之间的关系为V＋F－E＝2.(3)由V＝999 ,F＝999 ,代入上述关系式得E＝1 996 ,故这个平面图形有1 996条边．类比推理的应用[例2] 通过计算可得以下等式： 23－13＝3×12＋3×1＋1； 33－23＝3×22＋3×2＋1； 43－33＝3×32＋3×3＋1； …(n ＋1)3－n 3＝3×n 2＋3×n ＋1. 将以上各等式两边分别相加 ,得(n ＋1)3－13＝3(12＋22＋…＋n 2)＋3(1＋2＋3＋…＋n )＋n , 即12＋22＋32＋…＋n 2＝16n (n ＋1)(2n ＋1)．类比上述求法 ,请你求出13＋23＋33＋…＋n 3的值．[思路点拨] 类比上面的求法；可分别求出24－14 ,34－24,44－34 ,…(n ＋1)4－n 4 ,然后将各式相加求解．[精解详析] ∵24－14＝4×13＋6×12＋4×1＋1 , 34－24＝4×23＋6×22＋4×2＋1 , 44－34＝4×33＋6×32＋4×3＋1 , …(n ＋1)4－n 4＝4×n 3＋6×n 2＋4×n ＋1. 将以上各式两边分别相加 ,得(n ＋1)4－14＝4×(13＋23＋…＋n 3)＋6×(12＋22＋…＋n 2)＋4×(1＋2＋…＋n )＋n ∴13＋23＋…＋n 3＝14⎣⎡ (n ＋1)4－14－6×16n (n ＋1)·⎦⎤(2n ＋1)－4×n (n ＋1)2－n ＝14n 2(n ＋1)2.[一点通] (1)解题方法的类比通过对不同题目条件、结论的类比 ,从而产生解题方法的迁移 ,这是数学学习中很高的境界 ,需要学习者熟练地掌握各种题型及相应的解题方法．(2)类比推理的步骤与方法第|一步：弄清两类对象之间的类比关系及类比关系之间的(细微)差异．第二步：把两个系统之间的某一种一致性(相似性)确切地表述出来 ,也就是要把相关对象在某些方面一致性的模糊认识说清楚．3．二维空间中圆的一维侧度(周长)l ＝2πr ,二维测度(面积)S ＝πr 2 ,观察发现S ′＝l ；三维空间中球的二维测度(外表积)S ＝4πr 2 ,三维测度(体积)V ＝43πr 3 ,观察发现V ′＝S .那么四维空间中 "超球〞的三维测度V ＝8πr 3 ,猜测其四维测度W ＝________.解析：(2πr 4)′＝8πr 3. 答案：2πr 44．在平面上 ,我们如果用一条直线去截正方形的一个角 ,那么截下一个直角三角形 ,按图所标边长 ,由勾股定理有：c 2＝a 2＋b 2.设想正方形换成正方体 ,把截线换成如图的截面 ,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN ,如果用S 1 ,S 2 ,S 3表示三个侧面的面积 ,S 4表示截面的面积 ,那么你类比得到的结论是________．解析：由于平面图形中的边长应与空间几何体中的面积类比 ,因此所得到的结论为：S 24＝S 21＋S 22＋S 23.答案：S 24＝S 21＋S 22＋S 23演绎推理的应用[例3] {a n }为等差数列 ,首|项a 1>1 ,公差d >0 ,n >1且n ∈N *. 求证：lg a n ＋1lg a n －1<(lg a n )2.[思路点拨] 对数之积不能直接运算 ,可由根本不等式转化为对数之和进行运算． [精解详析] ∵{a n }为等差数列 , ∴a n ＋1＋a n －1＝2a n . ∵d >0 ,∴a n －1a n ＋1＝(a n －d )(a n ＋d )＝a 2n －d 2<a 2n .∵a 1>1 ,d >0 ,∴a n ＝a 1＋(n －1)d >1. ∴lg a n >0. ∴lg a n ＋1·lg a n －1≤⎝⎛⎭⎫lg a n ＋1＋lg a n －122＝⎣⎡⎦⎤12lg (a n －1a n ＋1)2<⎣⎡⎦⎤12lg a 2n 2＝(lg a n )2 , 即lg a n ＋1·lg a n －1<(lg a n )2.[一点通] 三段论推理的根据 ,从集合的观点来讲 ,就是：假设集合M 的所有元素都具有性质P ,S 是M 的子集 ,那么S 中所有元素都具有性质P .5．如图 ,棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧面BCC 1B 1是菱形 ,B 1C ⊥A 1B .(1)证明：平面AB 1C ⊥平面A 1BC 1；(2)设D 是A 1C 1上的点 ,且A 1B ∥平面B 1CD ,求A 1D ∶DC 1的值． 要求：写出每一个三段论的大前提、小前提、结论．解：(1)因为菱形的对角线互相垂直(大前提) ,侧面BCC 1B 1是菱形(小前提) , 所以B 1C ⊥BC 1(结论)．又线面垂直的判定定理(大前提) , B 1C ⊥A 1B ,且A 1B ∩BC 1＝B (小前提) , 所以B 1C ⊥平面A 1BC 1(结论)． 又面面垂直的判定定理(大前提) ,B 1C ⊂平面AB 1C ,B 1C ⊥平面A 1BC (小前提) , 所以平面AB 1C ⊥平面A 1BC 1(结论)．(2)设BC 1交B 1C 于点E ,连接DE ,那么DE 是平面A 1BC 1与平面B 1CD 的交线． 根据线面平行的性质定理(大前提) ,因为A 1B ∥平面B 1CD (小前提) ,所以A 1B ∥DE (结论)． 又E 是BC 1的中点 ,所以D 为A 1C 1的中点 ,即A 1D ∶DC 1＝1∶1. 6．求证：函数y ＝2x －12x ＋1是奇函数 ,且在定义域上是增函数．证明：y ＝f (x )＝(2x ＋1)－22x ＋1＝1－22x ＋1 ,所以f (x )的定义域为x ∈R .f (－x )＋f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22－x ＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22x＋1 ＝2－⎝ ⎛⎭⎪⎫22x ＋1＋22－x ＋1＝2－⎝ ⎛⎭⎪⎫22x ＋1＋2·2x2x ＋1＝2－2(2x ＋1)2x ＋1＝2－2＝0 ,即f (－x )＝－f (x ) ,所以f (x )是奇函数． 任取x 1 ,x 2∈R ,且x 1<x 2 ,那么f (x 1)－f (x 2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22x 1＋1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22x 2＋1＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2＋1－12x 1＋1＝2·2x 1－2x 2(2x 2＋1)(2x 1＋1).因为x 1<x 2 ,所以2x 1<2x 2 ,2x 1－2x 2<0 , 所以f (x 1)<f (x 2)．故f (x )为增函数．1．通俗地说 ,合情推理是指 "符合情理〞的推理 ,数学研究中 ,得到一个新结论之前 ,合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论；证明一个数学结论之前 ,合情推理常为我们提供证明的思路和方向．2．在数学推理活动中常常利用归纳和类比去发现结论 ,再想方法去证明或否认发现的结论．[对应学生用书P25]一、填空题1．设k 棱柱有f (k )个对角面 ,那么k ＋1棱柱对角面的个数为f (k ＋1)＝f (k )＋________. 解析：k 棱柱增加一条侧棱时 ,那么这条侧棱和与之不相邻的k －2条侧棱可构成k －2个对角面 ,而增加一条侧棱时也使一个侧面变成了对角面．所以f (k ＋1)＝f (k )＋k －2＋1＝f (k )＋k －1. 答案：k －12．如果一个凸多面体是n 棱锥 ,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有____条．这些直线中共有f (n )对异面直线 ,那么f (4)＝______；f (n )＝______.(答案用数字或含n的式子表示)解析：所有顶点确定的直线共有：棱数＋底边数＋对角线数 ,即n ＋n ＋n (n －3)2＝n 2＋n2.f (4)＝4×2＋4×12×2＝12 ,f (n )＝n (n －2)＋n (n －3)2×(n －2)＝n (n －1)(n －2)2.答案：n 2＋n 2 12 n (n －1)(n －2)23．(陕西（高|考）)f (x )＝ x1＋x,x ≥0 ,假设 f 1(x )＝f (x ) ,f n ＋1(x )＝f (f n (x )) ,n ∈N *, 那么f 2 014(x )的表达式为________．解析：由f 1(x )＝x 1＋x ⇒f 2(x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x ＝x 1＋x 1＋x 1＋x ＝x1＋2x ；又可得f 3(x )＝f (f 2(x ))＝x1＋2x 1＋x 1＋2x ＝x 1＋3x ,故可猜测f 2 014(x )＝x1＋2 014x . 答案：x1＋2 014x4．对于大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的 "分裂〞： 23＝⎩⎨⎧3 533＝⎩⎨⎧791143＝⎩⎨⎧1315 1719….仿此 ,假设m 3的 "分裂数〞中有一个是2 015 ,那么m ＝________. 解析：根据分裂特点 ,设最|小数为a 1 , 那么ma 1＋m (m －1)2×2＝m 3 ,∴a 1＝m 2－m ＋1.∵a 1为奇数 ,又452＝2 025 , ∴猜测m ＝45. 验证453＝91 125＝(1 979＋2 071)×452.答案：45 5．观察以下等式sin 230°＋cos 290°＋3sin 30°·cos 90°＝14；sin 225°＋cos 285°＋3sin 25°·cos 85°＝14；sin 210°＋cos 270°＋3sin 10°·cos 70°＝14.推测出反映一般规律的等式：____________________. 解析：∵90°－30°＝60° ,85°－25°＝60° ,70°－10°＝60° , ∴其一般规律为sin 2α＋cos 2(60°＋α)＋3sin αcos(60°＋α)＝14.答案：sin 2α＋cos 2(60°＋α)＋3sin αcos(60°＋α)＝14二、解答题6．试将以下演绎推理写成三段论的形式：(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行 ,海|王星是太阳系中的大行星 ,所以海|王星以椭圆形轨道绕太阳运行；(2)所有导体通电时发热 ,铁是导体 ,所以铁通电时发热；(3)一次函数是单调函数 ,函数y ＝2x －1是一次函数 ,所以y ＝2x －1是单调函数； (4)等差数列的通项公式具有形式a n ＝pn ＋q (p ,q 是常数) ,数列1,2,3… ,n 是等差数列 ,所以数列1,2,3 ,… ,n 的通项具有a n ＝pn ＋q 的形式．解：(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行 ,(大前提) 海|王星是太阳系中的大行星 ,(小前提) 海|王星以椭圆形轨道绕太阳运行．(结论) (2)所有导体通电时发热 ,(大前提) 铁是导体 ,(小前提) 铁通电时发热．(结论)(3)一次函数都是单调函数 ,(大前提) 函数y ＝2x －1是一次函数 ,(小前提) y ＝2x －1是单调函数．(结论)(4)等差数列的通项公式具有形式a n ＝pn ＋q (p ,q 是常数) ,(大前提)数列1,2,3 ,… ,n是等差数列,(小前提)数列1,2,3 ,… ,n的通项具有a n＝pn＋q的形式．(结论)7．平面几何与立体几何的许多概念、性质是相似的,如： "长方形的每一边与其对边平行,而与其余的边垂直〞； "长方体的每一面与其相对面平行,而与其余的面垂直〞,请用类比法写出更多相似的命题．(写出三种即可)解：(1)(平面)在平行四边形中,对角线互相平分；(立体)在平行六面体中,体对角线相交于同一点,且在这一点互相平分．(2)(平面)在平行四边形中,各对角线长的平方和等于各边长的平方和；(立体)在平行六面体中,各体对角线长的平方和等于各棱长的平方和．(3)(平面)圆面积等于圆周长与半径之积的1/2；(立体)球体积等于球外表积与半径之积的1/3.(4)(平面)正三角形外接圆半径等于内切圆半径的2倍；(立体)正四面体的外接球半径等于内切球半径的3倍．8．某少数民族的刺绣有着悠久的历史,图(1)(2)(3)(4)为她们刺绣中最|简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同) ,设第n个图形包含f(n)个小正方形．(1)写出f(5)的值；(2)利用合情推理的 "归纳推理思想〞,归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；(3)求1f(1)＋1f(2)－1＋1f(3)－1＋…＋1f(n)－1的值．解：(1)f(5)＝41.(2)因为f(2)－f(1)＝4＝4×1 , f(3)－f(2)＝8＝4×2 ,f(4)－f(3)＝12＝4×3 ,f (5)－f (4)＝16＝4×4 , …由以上规律 ,可得出f (n ＋1)－f (n )＝4n , 因为f (n ＋1)－f (n )＝4n ,所以f (n ＋1)＝f (n )＋4n , 所以当n ≥2时 , f (n )＝f (n －1)＋4(n －1) ＝f (n －2)＋4(n －1)＋4(n －2)＝f (n －3)＋4(n －1)＋4(n －2)＋4(n －3) ＝…＝f [n －(n －1)]＋4(n －1)＋4(n －2)＋4(n －3)＋…＋4[n －(n －1)] ＝2n 2－2n ＋1.f (1)＝1也适合上式 ,故f (u )＝2n 2－2n ＋1(n ∈N *)． (3)当n ≥2时 ,1f (n )－1＝12n (n －1)＝12⎝⎛⎭⎪⎫1n －1－1n ,所以1f (1)＋1f (2)－1＋1f (3)－1＋…＋1f (n )－1＝1＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋12－13＋13－14＋…＋1n －1－1n ＝1＋12⎝⎛⎭⎫1－1n ＝32－12n .。
人教版高中数学《数学归纳法》教学案例
《数学归纳法》教学案例（第一课时）一、设计思想：根据新课程标准的基本理念-----倡导积极主动、勇于探索的学习方式，设置恰当的教学情景，并通过亲自动手做实验（多米诺骨牌实验），感受事实，发现本质，提高数学的学习兴趣，体会数学推理的严谨性，发展学生的数学思维能力。
二、教材分析：本内容在选修2-2模块中的“推理与证明”这一章中，它的要求是：了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
另外,数学归纳法内容抽象,思想新颖,通过对该部分的学习,对培养学生的逻辑思维能力与创新能力,全面提高学生的数学素质有十分重要的意义.三、学情分析：学生在此之前，已了解合情推理和演绎推理，并能用归纳和类比等进行简单的推理，他们虽然知道从特殊的几个事例推出一般结论不一定合理，但对如何为什么不一定明白。
再就是数学归纳法原理的理解上有一定困难，这就要教师创设教学情景，让学生经历数学发现、实验、观察，共同交流合作，寻求解决问题的办法。
四、教学目标：（1）知识与技能：了解“归纳法”和“数学归纳法”的原理；体会用数学归纳法证明的合理性；学会用“数学归纳法”证明的“两个步骤一个结论”的书写格式；初步掌握用“数学归纳法”证明简单的恒等式的方法。
（2）过程与方法：通过列举具体事例，亲自操作并仔细观察多米诺骨牌实验，发现数学归纳法的基本原理，将感性认识上升到理性认识，类比归纳出“数学归纳法”的基本步骤。
（3）情感、态度与价值观：培养大胆猜想，严格论证的辩证思维素质，感受数学推理的严谨性，培养学生对于数学内在美的感悟能力，提高学生学习数学的兴趣。
五、教学重点与难点：（1）重点：对“数学归纳法”的原理的理解，明白“两步一结论的重要性”，特别是第一第二步的辨证关系的理解。
（2）难点：如何理解用“数学归纳法”证题的可靠性和有效性。
六、教学策略与手段：数学实验法，引导发现法、感性体验法，学生合作交流、自主探索，再配合教师适时的引导、点拨、启发，从而使学生获得知识和能力上的发展。
小学数学推理能力的教学案例分析
小学数学推理能力的教学案例分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对“推理能力”做出解释：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。
”在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。
而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。
归纳推理有助于发现并提出问题，进行大胆猜测。
归纳推理在小学数学教学中应用比较广泛。
小学数学中的规律主要是有图形、数列、算式的规律，乘法和除法的变化规律，排列组合的规律，这些规律的发现主要是通过对一些例子的观察、比较、联想，再提出猜想，这是归纳法的典型应用。
林崇德教授根据推理的范围、步骤、正确性和抽象概括性这四项指标，把小学儿童运算中归纳推理能力的发展分成四级水平：1.算术运算中直接归纳推理。
2.简单文字运算中直接归纳推理。
3.算术运算中间接归纳推理。
4.初步代数式的间接归纳推理。
根据以上水平分级进行了对比实验，结果表明：小学生归纳推理能力的发展既存在着年龄特征，又表现出个体差异;从对比实验中我们能够感觉到小学数学中适时、适当地进行归纳推理的教学，有利于小学生思维水平产生及时的飞跃，甚至可以提前产生质变。
例如，在教学“可能性”时，我创设学生喜欢的教学情境：准备一个纸盒，盒子里面有红蓝棋子，让一名学生每摸出一个棋子后，都要记录它的颜色，然后放回去均匀再摸，重复20次。
摸棋子游戏具有随机性，在小组探究过程中，我看见一个小组的学生连续五次摸出的都是红棋子，于是询问：“你们小组连续五次摸出的都是红棋子，你有什么想法？”学生说：“盒子里面可能都是红棋子。
”还有的学生说：“盒子里面红棋子可能更多一些。
”带着这样的猜想，学生继续操作，等完成20次后，绝大多数小组的记录中都是摸到红棋子的次数多于蓝棋子的次数。
活动结束后，我继续和学生交流感受，再次追问：如果再摸一次，摸到什么颜色的棋子的可能性更大一些？继续摸一次。
在不断的实践操作中继续感受可能性的大小以及事件的随机性。
高中数学合情推理教案6
高中数学合情推理教案6
教学目标：
1. 熟练掌握合情推理相关概念；
2. 能够运用合情推理解决实际问题；
3. 提高学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
教学内容：
1. 合情推理的基本概念；
2. 含有合情推理的问题解决方法；
3. 合情推理在生活中的应用。
教学步骤：
1. 导入：通过生活中的实际例子引出合情推理的概念，引发学生的兴趣；
2. 讲解：介绍合情推理的定义和基本原理，引导学生理解合情推理的重要性；
3. 练习：提供一些含有合情推理的问题，让学生在小组中讨论解决方法，并进行答疑；
4. 拓展：引导学生通过课堂讨论，了解合情推理在科学研究和工程设计中的应用；
5. 总结：让学生总结今天学习到的知识点，并提出自己的看法和感想；
6. 作业：布置合情推理相关的练习题，巩固学生的知识。
教学资源：
1. PowerPoint课件；
2. 含有合情推理的题目练习册；
3. 实际生活中的例子和案例。
教学反馈：
1. 收集学生的作业，及时批改并指导学生改错；
2. 让学生互相交流，分享自己的解题思路和方法；
3. 给予学生积极的反馈和建议，鼓励他们继续学习合情推理。
高中数学选修《合情推理与演绎推理》教案
高中数学选修《合情推理与演绎推理》教案一、教学目标1. 让学生理解合情推理与演绎推理的定义及其相互关系。
2. 培养学生运用合情推理与演绎推理解决问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 合情推理与演绎推理的定义及特点。
2. 合情推理与演绎推理在数学中的应用。
3. 合情推理与演绎推理的练习题解析。
三、教学重点与难点1. 合情推理与演绎推理的定义及其相互关系。
2. 运用合情推理与演绎推理解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解合情推理与演绎推理的定义、特点及应用。
2. 运用案例分析法，分析实际问题中的合情推理与演绎推理。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解合情推理与演绎推理的概念。
2. 讲解合情推理与演绎推理的定义、特点及相互关系。
3. 案例分析：分析实际问题，展示合情推理与演绎推理的应用。
4. 练习题解析：讲解练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的理解和心得。
6. 总结归纳：对本节课的内容进行总结，强调合情推理与演绎推理在数学及生活中的重要性。
7. 布置作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学策略与手段1. 运用多媒体教学，通过动画、图片等形式展示合情推理与演绎推理的过程，增强学生的直观感受。
2. 设计丰富的教学活动，如游戏、竞赛等，激发学生的学习兴趣。
3. 创设问题情境，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力。
七、教学评价1. 课堂问答：检查学生对合情推理与演绎推理的理解程度。
2. 练习题：评估学生运用合情推理与演绎推理解决问题的能力。
3. 小组讨论：观察学生在讨论中的表现，评价其合作学习的能力。
八、教学案例案例一：通过分析一道数学题，引导学生运用合情推理与演绎推理求解。
案例二：以生活中的问题为背景，让学生运用合情推理与演绎推理寻找解决方案。
6.1推理与演绎推理概述教学设计高二政治(统编版选择性必修3)
（一）教学重难点
1.重点：使学生掌握演绎推理的基本原理、形式及其在政治学科中的应用。
难点：如何引导学生运用演绎推理分析实际政治现象，提高逻辑思维能力和论证水平。
2.重点：培养学生正确的价值观，认识到演绎推理在分析政治现象中的价值。
难点：如何引导学生树立批判精神，客观、理性地看待政治问题。
6.创设互动课堂氛围，鼓励学生提问、质疑。教师应以平等、尊重的态度对待学生，鼓励他们提出问题，发表见解，培养批判精神。
7.定期组织课堂小结和复习，帮助学生巩固所学知识。在教学过程中，适时进行课堂小结，总结演绎推理的方法和技巧，提高学生的记忆效果。
8.结合现实政治热点，引导学生关注社会现象。将教材知识与现实政治热点相结合，激发学生的兴趣，使他们学会运用演绎推理分析实际问题。
3.学生对具有挑战性的问题和任务表现出较高的兴趣，教师可利用这一点，设计富有启发性和思考性的教学活动，激发学生的学习兴趣和积极性。
4.学生在团队合作中表现出较强的交流与协作能力，教师可充分利用小组讨论等形式，促进学生之间的互动与交流，提高课堂效果。
5.针对不同学生的学习需求和特点，教师应关注个体差异，给予个性化指导，帮助他们在原有基础上不断提高，实现政治学科素养的提升。
教学语言：通过今天的学习，我们掌握了演绎推理的基本原理、形式以及在政治学科中的应用。请同学们回顾一下，你们认为演绎推理在政治分析中起到了什么作用？
2.学生发言：邀请学生分享自己对演绎推理的认识和体会。
教学语言：非常好，同学们的总结很到位。演绎推理是我们分析政治现象的重要工具，它可以帮助我们理清思路，提高论证水平。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用演绎推理，提高自己的政治学科素养。
1.通过案例分析，让学生体验演绎推理的过程，培养他们的逻辑思维能力。
6.1推理与演绎推理概述优秀教学案例高二政治优秀教学案例(统编版选择性必修3)
第一次运动会的作文第一次运动会的作文（精选12篇）在平凡的学习、工作、生活中，大家或多或少都会接触过作文吧，作文是由文字组成，经过人的思想考虑，通过语言组织来表达一个主题意义的文体。
那要怎么写好作文呢？以下是小编为大家收集的第一次运动会的作文（精选12篇），欢迎阅读与收藏。
第一次运动会的作文120XX年4月17日，同学们早早地来到体育场，开始准备。
学校运动会马上要进行入场式了！同学们激动、兴奋、蓄势待发。
当孩子们知道要在4月17日开运动会的时候，就开始期待着这一天早点到来。
于是认真锻炼，希望自己能成为一名小小的运动员，为班级的荣誉而努力。
家长们也在班级QQ群里讨论着，激动地仿佛自己又要回到操场上了，好好地回忆了那些年我们开运动会的日子。
而又在一个角落，家委会们在商量着如何选班服，要特别凸显我们一六班的风采；如何入场，吸引大众眼球，忙着乐着，为孩子们服务，大家心甘情愿。
看，我们可爱的梦幻童话班级，入场啦。
他们可爱、快乐、健康、心怀梦想；他们可爱、善良，是童话王国里的精灵；他们雄赳赳、气昂昂，一定也是绿茵场上的追风少年。
我们的口号是“六班六班，非同一般；一六一六，争创一流”。
与健康为友，与荣誉为友。
我们一定是最棒的一六班。
比赛在如火如荼地进行着，今天的温度犹如孩子们的势气一样高涨，运动健儿们志气高扬，奔跑、跳跃、投掷，一个个矫健的小身影。
为我们的一六班的荣誉，而努力着。
不断地从广播台传来我们一六班运动健儿获得好成绩的喜讯。
每一次听到，孩子们就欢呼雀跃，荣誉感十足。
每一次比赛，友谊永远第一。
在运动比赛过程中，我们自身找到了优势，当然也发现了差距。
未来的日子，我们要加强锻炼，赛出好成绩！第一次运动会的作文2昨天，老师带我们去参加运动会，这是我第一次参加运动会，我感到很开心很新奇。
我们是乘大巴去的，一路上看到许多树和花，很快就到了江边，看到了宽宽的钱塘江。
过了桥没多久就到了一所小学。
老师说我们就在这儿开运动会。
演绎推理(教案)上课用
演绎推理(教案)上课用一、教学目标1. 让学生理解演绎推理的定义和基本结构。
2. 培养学生运用演绎推理解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、逻辑思维的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：演绎推理的定义、结构和应用。
2. 教学难点：演绎推理的运用和逻辑思维的培养。
三、教学准备1. 教案、PPT、教学辅助材料。
2. 课堂活动所需道具和素材。
3. 学生分组合作所需资料。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的谜语或故事，引发学生对演绎推理的兴趣。
2. 讲解：介绍演绎推理的定义、基本结构和常用形式。
3. 案例分析：分析一些实际案例，让学生理解演绎推理在解决问题中的应用。
4. 课堂活动：分组讨论，让学生运用演绎推理解决给定的问题。
5. 总结：回顾本节课所学内容，强调演绎推理的重要性和应用价值。
五、作业与评价1. 作业：布置一道运用演绎推理解决问题的练习题，巩固所学知识。
2. 评价：学生完成作业的情况、课堂参与度、逻辑思维能力等。
注意事项：1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂活动。
2. 注重逻辑思维的培养，引导学生逐步形成演绎推理的习惯。
3. 针对不同学生的学习情况，给予适当的指导和鼓励。
六、教学拓展1. 引入其他类型的推理：归纳推理、类比推理等，让学生了解不同推理类型的特点和应用。
2. 举例说明演绎推理在各个领域的应用，如数学、科学、哲学等。
七、课堂练习1. 设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对演绎推理的理解和应用能力。
2. 提供一些实际问题，让学生分组讨论，运用演绎推理寻找解决方案。
八、教学反思1. 在课后对自己的教学过程进行回顾和总结，思考是否有不足之处和改进的空间。
2. 收集学生的反馈意见，了解他们的学习情况和需求，为下一步的教学做好准备。
九、教学评价1. 根据学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的成绩，综合评价他们的演绎推理能力。
2. 给予学生鼓励和指导，帮助他们提高逻辑思维和解决问题的能力。
2024合情推理说课稿范文
2024合情推理说课稿范文我的课题是《合情推理》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《合情推理》是人教版小学语文六年级下册第三单元第7课时的内容。
它是在学生已经学习了推理思维和阅读理解的基础上进行教学的，是小学语文领域中的重要知识点，而且合情推理在日常生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解合情推理的概念，掌握合情推理的基本方法和步骤；②能力目标：培养学生运用合情推理解决问题和阅读理解的能力；③情感目标：培养学生善于观察、思考和分析的习惯，培养学生对推理思维的兴趣和热爱。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解合情推理的概念，掌握合情推理的基本方法和步骤；难点是：运用合情推理解决问题和阅读理解。
二、说教法学法本节课采用的教法是启发式教学法和讨论式教学法。
启发式教学法能够激发学生的思维，培养学生的自主学习能力；讨论式教学法能够促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队合作能力。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体辅助教学的素材，包括图片和视频，以直观呈现教学内容，激发学生的学习兴趣。
同时，我还准备了一些小组合作的活动，以促进学生之间的互动和交流。
四、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”，为了让学生更好地掌握知识，我设计了以下教学环节。
环节一、谈话引入，导入新课。
课堂伊始，我将给学生们出一个谜语：“长得像犁的是什么？”。
通过与学生的互动，引导他们思考，最终得出答案是“耕地的犁”。
然后，我会问学生们是怎样想到答案的。
通过这个引入，我想让学生意识到推理的重要性，并激发他们的思维和好奇心。
环节二、检验课前自学成果。
在课前，我让学生们自学了合情推理的相关知识。
为了检验他们的学习成果，我准备了几个问题供学生讨论，例如：什么是合情推理？合情推理的步骤有哪些？以及合情推理在日常生活中的应用等等。
关于合情演绎推理的一个教学案例
解 ＝ ｒ ㈤ ｆ ．
关于ｓ（） ∑ ｉ的推导思路： ２礼 ＝
思路 １１： （） 由于ｎ ｎ ＝ ＋ｎ＋… ＋ｎ ｎ （ 个ｎ 相 加）则下列 数阵各数字之和为 （＋２ … ＋ ， １ ＋ ｎｎ 对角线左侧 （ ）， 含对角线上 的数） 各数之和为 ｓ（） 行各数之和 为 ）对角线右侧的各数 ２礼（ 第 ， 之和 （ 每一列先加） 为 １ １ ） ＋（ ＋２ ＋… ＋［＋２ １ ＋… ＋（ ｎ一１］ ） ．
维普资讯
２ ０ 年第 ６ ０８ 期
数 学数 学
一 ５
关 于 合情 演绎 推 理 的一个 教 学 案 例
２５ ０ 江苏省高邮中学 黄桂君 徐春林 ２０ ６
我 们在实 施高 中数 学新 课 程选修 系列 ２２ — “ 推理与证 明” 在合情推理和演绎推理 中给出 时， 了一个例子： 正整数平方和公式
＋ ｌ ７ 汁
所 以ｎ ＝ ｓ（） ×３ ×５ 。 ２ ＋１ ＋２ ＋… ＋（ ｎ ｎ一 １ ×（ｎ一１， ） ２ ）即
ｎ。 ＝
、
第 ｎ组 中 的 ｎ个 奇 数 的和 为 ｎ ，
ｓ
、
、
２ ） （ 一３×１ ） ２ （ ＋【 ｎ ２×１ ＋１ ＋（×
● ● ． ● ● ．
故 猜 想
２＋．． １ ＋．． 礼 ） 即 ） ．＋［＋２ ．＋（ 一１］ ，
：
ｓ（） ［ 一１＋（ 一２＋・・ 礼 一礼］ ２ｎ ＋ （ １ ） ２ ） ・＋（ ）＝
兰ｎ 一
ｎ ：
， 得
．
８）＝＝（ ［一１ ３＝ｌ ４）ｌ ． （ 类 ｎ Ｌ 演绎） ｎ耋 １ ∑ ｉ ＝ ‘Ｊ ３ 思路 ２ （ 比联想教材 中的方案 ２ ：
《演绎推理》教学案例
《演绎推理》教学案例曾都一中数学组周双月教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。
.教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.教学过程：一、新课导入：导入一：复习:合情推理，归纳推理：从特殊到一般，类比推理：从特殊到特殊，从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。
类比――提出猜想问题情境：一天晚上，美国总统林肯在忙碌了一天之后上床休息。
突然电话铃大作，原来是个惯于专营的人告诉他，有位关税主管刚刚去世，这人问林肯是否能让他来取代。
林肯回答说：“如果殡仪馆没意见，我当然不反对。
”以上故事，幽默诙谐，你知道林肯总统认定这位小人要去殡仪馆吗？其实他正是运用了以下的三段论：大前提：关税主管去世了，去殡仪馆。
小前提：惯于专营的小人要取代他。
结论：小人要去殡仪馆。
其实在推理过程中，有很多地方都要用到这种方式：然后导入演绎推理的概念。
导入二：让学生观察与思考：所有的金属都能导电，铜是金属,所以，铜能够导电。
.一切奇数都不能被整除，()是奇数，所以，()不能被整除。
．三角函数都是周期函数α是三角函数,所以，α是周期函数。
提出问题：像这样的推理是合情推理吗？让学生明确这些推理并不符合合情推理的步骤方法，借此引入演绎推理的概念。
二、讲授新课：. 教学概念：①概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。
要点：由一般到特殊的推理。
②讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？合情推理⎧⎨⎩归纳推理：由特殊到一般类比推理：由特殊到特殊；演绎推理：由一般到特殊. ③ 提问：观察教材引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.三段论的基本格式：—（是） （大前提）—（是） （小前提）—（是）（结论）三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合的所有元素都具有性质是的一个子集,那么中所有元素也都具有性质.④ 举例：举出一些用“三段论”推理的例子.. 教学例题：① 出示例：证明函数2()2f x x x =-+在(],1-∞-上是增函数.板演：证明方法（定义法、导数法） → 指出：大前题、小前题、结论.② 出示例：在锐角三角形中，,AD BC BE AC ⊥⊥，，是垂足. 求证：的中点到，的距离相等. 分析：证明思路 →板演：证明过程 → 指出：大前题、小前题、结论.③ 讨论：因为指数函数x y a =是增函数，1()2x y =是指数函数，则结论是什么？ （结论→指出：大前提、小前提 → 讨论：结论是否正确，为什么？）④ 讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）. 比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.）三、巩固：.探究：课本 阅读与思考；.作业：课后练习与习题教学反思：演绎推理错误的主要原因是：()．大前提不成立；() ．小前提不符合大前提的条件。
6.3复合判断的演绎推理方法优秀教学案例高二政治《逻辑与思维》优秀教学案例(统编版选择性必修3)
在总结归纳环节，我会邀请各小组代表汇报他们的讨论结果。然后，我会对各组的分析和解答进行点评，指出其中的优点和不足。最后，我会对本节课的主要知识点进行总结，帮助学生巩固所学内容。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固练习。同时，我还会鼓励学生在日常生活中运用所学知识，观察和分析现实生活中的逻辑问题。通过这种方式，使学生能够将所学知识运用到实际生活中，提高他们的逻辑思维能力。
6.3复合判断的演绎推理方法优秀教学案例高二政治《逻辑与思维》优秀教学案例（统编版选择性必修3）
一、案例背景
在我国高中政治教学中，《逻辑与思维》是一门重要的选择性必修课程。该课程旨在培养学生运用逻辑思维方法分析、解决问题的能力。在本章节“复合判断的演绎推理方法”的教学中，我作为特级教师，设计了一份优秀教学案例。
5.注重课后巩固：在作业小结环节，我布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固练习。同时，我还会鼓励学生在日常生活中运用所学知识，观察和分析现实生活中的逻辑问题。通过这种方式，使学生能够将所学知识运用到实际生活中，提高他们的逻辑思维能力。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的另一个重要策略。我将根据学生的知识背景和思维特点，将学生分成若干小组。在案例分析过程中，各小组需要共同讨论，共同完成对案例的分析和解答。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将引导学生进行反思与评价。首先，让学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在案例分析和小组合作中的优点和不足。其次，让学生对所学知识进行评价，巩固已掌握的知识点，提高学生的逻辑思维能力。
（二）讲授新知
在讲授新知部分，我会详细讲解复合判断的演绎推理方法。包括演绎推理的基本概念、方法和运用技巧。我会用生动的例子和生活中的实例来帮助学生理解和掌握这些知识点。此外，我还会结合教材内容，介绍一些常用的演绎推理规则，如三段论、假言推理、选言推理等。
6.3.1复合判断的演绎推理方法联言推理和选言推理及方法优秀教学案例高二政治(统编版选择性必修3)
最后，我注重课后拓展，布置具有挑战性的课后作业，让学生在巩固所学知识的同时，培养其独立思考和解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解复合判断的演绎推理方法，包括联言推理和选言推理的基本概念和特点。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活实例或新闻事件，引导学生关注和思考相关问题，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2.提出引导性问题，让学生初步接触和思考复合判断的演绎推理方法，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.系统地讲解复合判断的演绎推理方法，包括联言推理和选言推理的基本概念、特点和应用。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性，因此，在设计这份教学案例时，我注重了导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结五个方面的有机结合，力求使学生在学习过程中能够全面提高自己的能力和素质。同时，我也注重了教学内容与过程的实际性和可操作性，使学生能够明确自己在学习中的目标和方向，更好地实现学习效果。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过生活实例或新闻事件引入，让学生感受到复合判断的演绎推理在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.设计具有挑战性的问题情境，让学生在解决问题中自然地引入联言推理和选言推理的概念和方法。
3.利用多媒体教学手段，制作生动形象的教学课件，帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
2.通过具体案例分析和示范，让学生掌握联言推理和选言推理的方法和步骤，提高学生的理解和运用能力。
3.结合政治学科的实际问题，展示联言推理和选言推理在政治分析中的重要作用，激发学生的学习兴趣和主动性。
第六课 掌握演绎推理方法 教学设计
第六课掌握演绎推理方法【详细解读】本课由引言和三框构成。
引言是本课的导入，以探究性问题激发学生的学习兴趣，启发学生思考怎么进行合乎情理的推理，帮助学生明确学习本课有助于把握演绎推理从真前提得出真结论的"保真"玄机，理解演绎推理的要义，学会正确适用形式逻辑的核心内容——演绎推理。
第一框"推理与演绎推理概述"，阐明了推理的含义，详细阐述了推理的分类标准及其种类，揭示了演绎推理的逻辑要义。
第二框"简单判断的演绎推理方法"，阐述了性质判断换质推理的含义、规则及其推理方法，换位推理的含义、规则及其推理方法，换质位推理以及换位质推理，详细阐述了三段论推理的含义、结构和一般性规则。
第三框“复合判断的演绎推理方法”，阐述了联言推理的含义及其方法、选言推理的含义及其方法、假言推理的含义及其方法，强调了演绎推理的实质。
三框的逻辑关系是：了解和掌握推理的含义与种类，明确演绎推理的逻辑要义，有利于更好地把握简单判断的演绎推理方法和复合判断的演绎推理方法。
第一框推理与演绎推理概述第一框"推理与演绎推理概述"，包括两目。
第一目"推理的含义与种类"，阐明了推理的含义和结构，阐述了推理的分类标准及种类。
第二目“演绎推理的逻辑要义”，揭示了演绎推理的含义与实质，闸明了要确保得到真实的结论，演绎推理必须具备的两个条件，明确了掌握演绎推理方法的重要意义。
这两目内容采用渐进式阐述方式，以“推理”为主线，阐述子推理的含义与种类，非重揭示了演绎推理的核心要义，帮助学生理解和掌握"推理"这一核心概念。
第一目推理的含义与种类本目以一个“探究与分享”导入，阐述了三层意思。
“探究与分享”引导学生通过分析四个嫌疑人的口供，了解推理的含义和结构，提高学习演绎推理的兴趣。
第一层意思，阐述了判断形成的路径以及推理的含义与构成。
首先，教材阐述了判断形成的路径。
6.2简单判断的演绎推理方法优秀教学案例高二政治《逻辑与思维》优秀教学案例(统编版选择性必修3)
讲授新知是向学生传授新知识和概念的过程。在本节课中，我会通过讲解和举例的方式，向学生介绍简单判断的演绎推理方法。首先，我会讲解简单判断的定义和特点，让学生理解什么是简单判断，以及它具有哪些基本特点。然后，我会介绍演绎推理的基本方法和步骤，例如三段论、假言推理和选言推理等。通过这些方法，学生可以学会如何从已知的前提出发，得出正确的结论。在讲解过程中，我会结合具体的例子进行讲解，让学生更加直观地理解和掌握演绎推理方法。
6.2简单判断的演绎推理方法优秀教学案例高二政治《逻辑与思维》优秀教学案例（统编版选择性必修3）
一、案例背景
在高中二年级的政治课程中，《逻辑与思维》这一选择性必修3的教材为我们提供了一个探讨简单判断的演绎推理方法的良好契机。本节课的主要内容是引导学生理解和掌握简单判断的演绎推理方法，并能够运用这些方法分析和解决问题。
（四）反思与评价
反思与评价是提高学生思维品质和批判性思维的重要环节。在本节课中，我将会引导学生进行反思和评价，帮助他们发现和纠正自己在思考和解决问题过程中的错误，提高思维品质。例如，在解决问题后，我可以引导学生对自己的思考过程进行反思，思考是否有更优的解决方案，是否有可以改进的地方。同时，我还会组织学生进行相互评价，让他们学会倾听他人的意见，形成批判性思维的习惯。
二、教学目标
（一）知识与技能
在本节课中，我希望学生能够掌握简单判断的演绎推理方法，并能够运用这些方法分析和解决问题。具体来说，学生应该能够：
1.理解简单判断的定义和特点；
2.掌握演绎推理的基本方法和步骤；
3.能够运用演绎推理方法分析和解决问题。
为了达到这些目标，我会在课堂上引导学生通过阅读教材和参与讨论，来深入理解简单判断的定义和特点。同时，我会设计一些练习题，让学生通过实际操作来掌握演绎推理的基本方法和步骤。最后，我会让学生通过解决实际问题来运用演绎推理方法，进一步巩固他们的知识和技能。
上课用演绎推理三段论优秀
• (2)这个推理错误旳原因是大、小前提中旳“中国旳大学” 未保持同一，它在大前提中表达中国旳各所大学，而在 小前提中表达中国旳一所大学．
( x2 x1 )( x2 x1 2) x1 x2 , 所以x2 x1 0; x1 , x2 1, 所以x2 x1 2 0. f ( x1 ) f ( x2 ) 0, f ( x1 ) f ( x2 ).
小前提
∴函数f (x)=－x2＋2 x在(-∞,1)是增函数.
结论
1.归纳推理是从 特殊 到 一般 旳推理.
2.类比推理是从 特殊 到 特殊 旳推理.
3.归纳推理和类比推理旳结论是否 一定正确？ 归纳推理和类比推理能否作为数学 证明旳工具？
归纳推理旳一般环节：
⑴ 对有限旳资料进行观察、分析、归纳整顿； ⑵ 提出带有规律性旳结论，即猜测； ⑶ 检验猜测。
类比推理旳一般环节：
• 3．“三段论”旳常用格式
• 大前提： M是P
• 小前提： S是M
• 结论： S是P
.
• [例1] 下列说法正确旳个数是 ( ) • ①演绎推理是由一般到特殊旳推理
• ②演绎推理得到旳结论一定是正确旳
• ③演绎推理旳一般模式是“三段论”形式
• ④演绎推理得到旳结论旳正误与大前提、 小前提和推理形式有关
四例、M1数完毕学下利面用旳S 推理过程
P
“二次函数y=x2 + x + 1旳图象是一条抛物线 .”
试将其恢复成完整旳三段论．
解：
大前提 ∵二次函数旳图象是一条抛物线,
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.1合情推理与演绎推理导学案
一、教学目标：通过几个练习题的思考和讨论，培养学生的合情推理能力和演绎推理能力；
二、教学过程展示：
展示题组一：
1．已知：如图，点C、D在线段AB上，PC=PD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添加的条件为．你得到的一对全等三角形是△≌△．
2．如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，下面有四个条件，请你从其中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并证明．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．
课后练习：如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结论：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并写出解答过程．
考查内容：1．从复杂图形中分解出基本的图形，能否利用合情推理能力获得合理的数学猜想。
2、从图形中观察猜想，通过合情推理组成命题，然后用演绎推理验证命题的正确
性，从而正确解决问题。
3．考查内容同2，课后练习巩固此类题的解决方法，进一步培养其推理能力。
展示题组二： 1、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME ＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝4√2，AF＝3，求FG的长．
2、图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上.
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（画一个即可）（3分）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（画一个即可）
（3分）
3、已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。
（1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。
（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。
再探究：当A、D分别在直线两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。
考查内容： 1、通过观察图形，猜想其中的相似图形，然后选择一对进行证明；学生要有较好的相似的基础图形观念，运用合情推理能力进行猜想；然后用严格的演绎推理进行证明。
简要答案如下
（1）证：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM（写出两对即可）
以下证明△AMF∽△BGM．
∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B
∴△AMF∽△BGM．
（2）解：当α＝45°时，可得AC⊥BC且AC＝BC∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝2√2
又∵AMF∽△BGM，2、此题要求学生要有图形的基本认识，然后才会有合情推理的基础，在方格中画出符合要求的图形。
答案略
3、 (1)∵AB⊥于B，DC 于C∴∠ABE=∠ECD=90°∴∠BEA+∠AED+∠CED=180°且∠AED=90°∴∠CED=90°-∠BEA又∠BEA=90°-∠BEA∴∠BEA=∠CED∴△ABE∽△ECD
∴∵BE：EC=1：3，BC=16∴BE=4，EC=12又∵AB=6，∴CD= =8
在Rt△AED中，由勾股定理，得AD= (2)(i)猜想AB+CD=BC
证明：在Rt△AED中，∵∠ABE=90°，∴∠BAE=90°-∠AEB
又∵∠AEB+∠AED+∠CED=180°且∠AED=90°∴∠CED=90°-∠AEB
∴∠BAE=∠CED∵DC⊥BC于点C∴∠ECD=90°由已知有AE=ED∴在Rt△ABE和Rt△ECD中∠ABE=∠ECD=90°，∠BAE=∠CED，AE=ED∴Rt△ABE≌Rt△ECD∴AB=EC，BE=CD，即AB+CD=BC （ii）当A,D分别在直线两侧时，线段AB，BC，CD有如下等量关系：
AB-CD=BC(AB＞CD)或CD-AB=BC(AB＜CD)
三、课后作业：84叶 A 3、4、5；B 1.
. .。