周期现象与周期函数优秀课件
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周期现象与周期函数优秀课件
迁徙的鸟
地球自转和公转
每隔一段时间会重复出现的现象被称为周期现象。 自然界中存在着大量的周期现象 你还能举出其它的例子吗？
温度/摄氏度
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间
的变化而发生较大的变化.如图
f(x)=f(x+24)
42 40 38 36 34 32 30
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 时间/时
03
89
15 16
21 24 t/h
每经过相同的时间间隔T（12h），水深就重复出现相同的数 值，即H（t+T）= H（t），水深基本上是随着时间周期性变 化的。
定义
如果存在不为0的实数T，使得对定义域内的 任意一个x，函数y=f(x)都满足：
f(x+T) =f(x)
我们就把这种函数称为周期函数，T称为这个 函数的周期。
（图中25时表示次日凌晨1时）
光周期现象(photoperiodism): 植物开花等对光周期的反应
• 光周期(photoperiod)：一昼夜中白天和黑夜的相对 长度。
钱塘江潮
某港口在某一天水深与时间的对应关系表
Hwk.baidu.comm
8
水深H与时间t关系的散点图
6
4
2
0
0
8
16
t/h
24
H/m
8
6
4
2
0
例１：地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间 t的函数吗？如果是，这个函数y=f(t)是不是周期函数？
解: 根据物理学知识,我们知道在任何一
个确定的时刻,地球与太阳的距离y是唯一确定的,
因此,y是t的函数. 又由于每经过一年地球围绕着太阳转一周.
所以
f(t+T)= f(t) T为一年
y=f(t)是周期函数
迁徙的鸟
地球自转和公转
每隔一段时间会重复出现的现象被称为周期现象。 自然界中存在着大量的周期现象 你还能举出其它的例子吗？
温度/摄氏度
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间
的变化而发生较大的变化.如图
f(x)=f(x+24)
42 40 38 36 34 32 30
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 时间/时
03
89
15 16
21 24 t/h
每经过相同的时间间隔T（12h），水深就重复出现相同的数 值，即H（t+T）= H（t），水深基本上是随着时间周期性变 化的。
定义
如果存在不为0的实数T，使得对定义域内的 任意一个x，函数y=f(x)都满足：
f(x+T) =f(x)
我们就把这种函数称为周期函数，T称为这个 函数的周期。
（图中25时表示次日凌晨1时）
光周期现象(photoperiodism): 植物开花等对光周期的反应
• 光周期(photoperiod)：一昼夜中白天和黑夜的相对 长度。
钱塘江潮
某港口在某一天水深与时间的对应关系表
Hwk.baidu.comm
8
水深H与时间t关系的散点图
6
4
2
0
0
8
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t/h
24
H/m
8
6
4
2
0
例１：地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间 t的函数吗？如果是，这个函数y=f(t)是不是周期函数？
解: 根据物理学知识,我们知道在任何一
个确定的时刻,地球与太阳的距离y是唯一确定的,
因此,y是t的函数. 又由于每经过一年地球围绕着太阳转一周.
所以
f(t+T)= f(t) T为一年
y=f(t)是周期函数