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材料物理性能
材料物理性能一、折射1. 概念当光线依次通过不同的介质时，光的行进方向会发生改变，称为“折射”。
折射现象的实质：介质的密度不同，光通过时，传播速度也不同。
2. 折射率介质对光的折射性质用材料的“折射率”n 表示（1）绝对折射率光从真空进入介质材料时，速度降低。
光在真空和材料中的速度之比即为材料的绝对折射率。
介质的折射率永远为大于1的正数。
空气：n=1.003固体氧化物： n= 1.3~2.7硅酸盐玻璃： n= 1.5~1.9（2）相对折射率 光从材料1通过界面传入材料2时，与界面法向所形成的入射角φ1 、折射角φ2与两种材料的折射率n1和n2之间的关系为：折射定律： n1sin φ1= n2sin φ2 材料2相对于材料1的相对折射率为： 分别表示光在材料1和材料2种的传播速度。
2. 影响因素 （1）构成材料元素的离子半径 根据Maxwell 电磁理论，光在介质中的传播速度为：c ：真空中的光速；ε：介质的介电常数；μ：介质的导磁率。
对于无机材料：介质的折射率随其介电常数的增大而增大。
介电常数ε 折射率与介质的极化现象有关。
外加电场作用下，介质中的正电荷沿着电场方向移动，负电荷沿着反电场方向移动，这样正负电荷的中心发生相对位移，这种现象就是介质的极化。
外加电场越强，正负电荷中心的距离越大。
介质的离子半径增大时，其ε增大，因而n 也随之增大。
大离子得到高折射率材料：PbS n=3.912小离子得到低折射率材料： SiCl4 n=1.412（2）材料的结构、晶型和非晶态（离子的排列）晶体中沿密堆积方向上具有最高的折射率。
光学均质介质：非晶态（无定型体）、等轴系晶体（各向同性）光学非均质介质：等轴系晶体外的其它晶体材料光通过时，一般都要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，构成两条折射线，这种现象称为双折射。
是非均质晶体的特性，是材料各向异性的表现。
例：玻璃的折射率n=1.5光的反射损失：透过部分为??透射光从另一界面射入空气，透过两个界面，透过部分为：?连续透过x 块平板玻璃，透过部分为：(1-m)2x透过部分为：1-m=1-0.04=0. 9透射光从另一界面射入空气，透过两个界面，透过部分为： (1-m)2=0.962=0.921连续透过x 块平板玻璃，透过部分为：(1-m)2x 材料νc n =21211221sin sin v v n n n ===ϕϕεμc v =εμ=n,1≠=εμ四、介质对光的吸收1. 光吸收的一般规律光作为一种能量流，在穿过介质时，其能量的衰减现象，称为光的吸收。
(完整word版)材料物理性能 实验五材料介电常数测定
材料介电常数的测定一、目的意义介电特性是电介质材料极其重要的性质。
在实际应用中，电介质材料的介电系数和介电损耗是非常重要的参数。
例如，制造电容器的材料要求介电系数尽量大而介电损耗尽量小。
相反地，制造仪表绝缘机构和其他绝缘器件的材料则要求介电系数和介电损耗都尽量小。
而在某些特殊情况下，则要求材料的介质损耗较大。
所以，研究材料的介电性质具有重要的实际意义。
本实验的目的：①探讨介质极化与介电系数、介电损耗的关系； ②了解高频Q 表的工作原理;③掌握室温下用高频Q 表测定材料的介电系数和介电损耗角正切值。
二、基本原理2。
1材料的介电系数按照物质电结构的观点，任何物质都是由不同性的电荷构成，而在电介质中存在原子、分子和离子等。
当固体电介质置于电场中后,固有偶极子和感应偶极子会沿电场方向排列,结果使电介质表面产生等量异号的电荷，即整个介质显示出一定的极性,这个过程称为极化。
极化过程可分为位移极化、转向极化、空间电荷极化以及热离子极化.对于不同的材料、温度和频率，各种极化过程的影响不同。
（1）材料的相对介电系数ε 介电系数是电介质的一个重要性能指标。
在绝缘技术中，特别是选择绝缘材料或介质贮能材料时，都需要考虑电介质的介电系数。
此外,由于介电系数取决于极化，而极化又取决于电介质的分子结构和分子运动的形式.所以，通过介电常数随电场强度、频率和温度变化规律的研究还可以推断绝缘材料的分子结构。
介电系数的一般定义为:电容器两极板间充满均匀绝缘介质后的电容，与不存在介质时(即真空)的电容相比所增加的倍数。
其数学表达式为 0a x C C ε= （1) 式中 x C ——两极板充满介质时的电容； 0a C —-两极板为真空时的电容；ε——电容量增加的倍数，即相对介电常数.从电容等于极板间提高单位电压所需的电量这一概念出发,相对介电常数可理解为表征电容器储能能力程度的物理量。
从极化的观点来看，相对介电常数也是表征介质在外电场作用下极化程度的物理量。
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裂纹的快速扩展（脆性材料） ：临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度，一旦裂纹临界尺寸就 迅速扩展使材料断裂。因为裂纹扩展力 G=π Cζ ²/E,C↑,G↑而 dWs/dc=2γ 是常数，因此， 裂纹一旦达到临界尺寸开始扩展，G 就越来越大于 2γ ，知道破坏。 亚临界生长：在使用应力下，裂纹随时间的推移而缓慢扩张，这种缓慢扩展叫亚临界生长。 13、 防止裂纹扩展的措施：1.作用应力不超过临界应力；2.在材料中设置吸收能量的机 构 3.认为地在材料中造成大量极微细的裂纹也能吸收能量。 14、 应力腐蚀理论：在一定的环境，温度和应力场强度因子作用下，材料中关键裂纹尖 端处，裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较构成裂纹开裂或止裂的条纹。 15、 显微结构对材料脆性断裂的影响：晶粒尺寸愈小，强度愈高；气孔率增加，强度 和弹性模量降低。 16、 提高无机材料强度改进材料韧性的途径：1.微晶，高密度与高纯度，消除缺陷，提 高晶体的完整性，强度增加。2.提高抗裂能力与预加应力。 （钢化玻璃）表面造成一层压 应力层，脆性断裂自表面开始断裂，预加应力吼需要克服该应力后才开始破坏。3.化学 强化。改变表面化学的组成，使表面的摩尔体积比内部的大，由于表面受到内部材料的 限制，就产生两向状态的压应力，从而使表面残余应力更高。通常是一种大离子置换小 离子来提高压应力。 4.相变增韧。 利用多晶多相陶瓷中某些组成成分在不同温度的相变， 体积增大使围观裂纹终止，从而达到增韧的效果。5.弥散增韧。在基体中渗入具有一定 颗粒尺寸的微细粉料，达到增韧的效果。 17、 F,m 的选择原则（纤维与晶体的匹配原则） ：1.使纤维尽可能多的承担外加负荷。为 此，应选用强度及弹性模量比基体高的纤维。2.二者的结合强度适当，否则基体中所承 受的应力无法传递到纤维上。3.应力作用的方向与纤维平行，才能发挥纤维的作用，因 此应注意纤维在基体中的排列。4.纤维与基体的热膨胀系数匹配，最好是纤维的热膨胀 系数略大于基体。5.考虑二者在高温下的化学相容性。必须保证高温下不发生纤维性能 降低的化学反应。6.必须使 Vf>Vf 临界，才能起到强化作用。 18、 热容：物体温度升高 1K 所需要增加的能量 热膨胀：物体的体积或长度随温度的 升高而增大的现象。比热：单位质量的热容。 19、 晶态固体热容经验定律：1.杜隆—珀替定律（元素热容定律） ：恒压下元素的原子 热容为 25J/（K·mol）.实际上，大部分元素的原子热容都接近该值，特别在高温时符合 地更好。局限：轻元素的原子热容有较大误差 2 柯普定律（化合物热容定律） ：化合物 分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。 20、 爱因斯坦，德拜模型比热模型的异同：同：都是在量子理论的基础上求得热容的 表达式，且两者在高温时与经典公式一致；异：1.爱因斯坦比热模型假设的是每个原子 都是一个独立的振子， 原子之间彼此无关。 所导出的热容值仅在高温下与经典公式一致， 而德拜模型考虑了晶体中原子的相互作用，把晶体近似为连续介质，声频支的震动也近 似的看作是连续的，与实验结果十分吻合；2.爱因斯坦模型的假设忽略可原子振动之间 频率的差别，导致模型在低温时不准；德拜模型考虑了晶体中原子的相互作用，高于 Wmax 不在声频支而在光频支范围，对热容贡献小，可忽略。当温度很低时，即 T<<θ D,有 Cv=12/5π 4NK(T/θ D)3,温度越低，近似越好。 热膨胀系数：温度升高 1K，物体的相对伸长或体积的相对增长值。 19、热膨胀机理 固体材料的热膨胀本质， 归结为点阵结构中的质点间平均距离随温度升高而增大。 在晶格振 动中相邻质点间的作用力实际是非线性的，质点在平衡位置两侧时，受力并不对称。在在质 点平衡位置两侧，合力曲线斜率时不相等的。当 r<r0 时，斜率较小，引力随位移的增大要 慢一些。在这样的受力情况下，质点平衡位置就要向右移，温度越高，相邻质点间平均距离
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2.杜隆-珀替定律（元素的热容定律）：恒压下元素的原子热容为25/(K.mol);热容与温度无关奈曼-柯普定律化合物的热容定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。
4.5.热膨胀与化学键关系：对分子晶体，分子间是弱的范德华力作用，膨胀系数大；共价键的材料如金刚石作用力很强，对高聚物沿链方向共价键连接，垂直链的方向近邻分子间是弱范德华力因此结晶高聚物和取向高聚物热膨胀有很大各向异性，高聚物热膨胀系数比金属高7.钢中A、M、F热膨胀系数大小：A＞F＞M8.Me对膨胀系数的影响：主要取决于形成K还是固溶于F中，前者使α增大后者减小。
9.金属、高聚物、无机非金属热传导大小和传导机制：热导率λ是指单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量。
金属中有大量质量很轻的自由电子，能迅速传递热，无机非金属中自由电子很少，晶格振动是主要导热机制，低温声子导热（声频支格波—弹性波—声波—声子），高温时光子导热；绝缘材料声子导热；高聚物声子热传导机制在低温区，随着温度升高，λ增大；温度升至玻璃化温度时，λ出现极大值；温度高于玻璃化温度后，由于分子排列变得越来越疏松，λ也越来越小。
10.晶体中缺陷、杂质如何影响热导率：引起格波散射等效于声子平均自由程减小→↓λ11.固溶体中溶质含量、性质如何影响热导率：溶质元素的质量大小与溶剂元素相差愈大取代后结合力改变愈大，对λ影响愈大，低温时影响随T↑而↑，T高于0.5德拜温度时，与T 无关原因：低温下声子传导的平均波长远大于点缺陷的线度，不引起散射，T↑平均波长↓→接近点缺陷线度→散射达到最大，再升温散射也不变化12.抗热冲击断裂：抵抗无机材料发生瞬时断裂的性能抗热冲击损伤：抵抗材料在热冲击循环作用下表面发生开裂剥落以致最终破裂或变质的性能13.多相材料产生热应力原因：不同相有不同膨胀系数，温度变化各相膨胀收缩量不同而相互牵制产生热应力14.提高抗热冲击断裂措施：①↑材料强度σ↓弹性模量E，使σ/E↑，即提高材料的柔韧性能吸收较多的弹性应变能而不开裂，↑热稳定性②↑热导率λ，使R’↑，λ大→传热快→内外温差较快平衡，↓热应力聚集③↓热膨胀系数α④↓表面热传递系数h⑤↓产品有效厚度15.差热分析法（DTA）：在程序控制温度下将被测材料与参比物在相同条件下加热或冷却，测量试样与参比物之间温差随温度、时间的变化关系。
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1.根据受力应变特征材料分为：脆性材料，延性材料，弹性材料。
2.材料受载荷后形变的三个阶段：弹性形变，塑形形变，断裂3.弹性模量：材料在弹性变形阶段内正应力和对应的正应变的比值。
意义：反映材料抵抗应变的能力，是原子间结合强度的标志。
影响因素〔键合方式，晶体结构，温度，复相的弹性模量〕。
机理：对于足够小的形变应力与应变成线性关系，系数为弹性模量，物理本质是原子间结合力抵抗外力的宏观表现，弹性系数和弹性模量是反映原子间结合强度的标志。
4.滞弹性：固体材料的应变产生与消除需要有限的时间，这种与时间有关的弹性称为滞弹性。
衡量指标：应力弛豫和应力蠕变。
应力弛豫：在持续外力作用下发生形变的物体在总变形值保持不变的情况下，徐变变形增加使物体的内部应力随时间延续而逐渐减少的现象。
应力蠕变：固体材料在恒定荷载下变形随时间延续而缓慢增加的不平衡过程。
5.塑性形变指一种在外力移去后不能回复的形变。
滑移系统：滑移方向和滑移面。
产生条件：a-〔几何条件〕面间距大滑移矢量小b〔静电条件〕每个面上是同种电荷原子，相对滑移面上的电荷相反。
无机非材料不产生原因：a.滑移系统少；b.〔位错运动激活能大〕位错运动需要克服的势垒比拟大，位错运动难以实现。
施加应力，或者由于滑移系统少无法到达临界剪应力，或者在到达临界剪应力之前就导致断裂；c.伯格斯矢量大。
6.高温蠕变定义：材料在高温下长时间受到小应力作用出现蠕变现象。
影响因素：温度和应力。
机理：a晶格机理〔位错攀移理论，由于热运动位错线处一列原子移去或移入，位错线向上移一个滑移面。
〕b扩散蠕变理论〔空位扩散流动，应力造成浓度差，导致晶粒沿受拉方向伸长或缩短引起形变〕c晶界机理〔多晶体蠕变，高温下晶界相对滑动，剪应力松弛，有利蠕变。
低温下晶界本身是位错源，不利蠕变〕7.理论断裂强度：理论下材料所能承受的最大应力。
实际强度：实际情况中材料在外加应力作用下，沿垂直外力方向拉断所需应力。
8.断裂韧性：是材料的固有性能，由材料的组成和显微结构所决定，是材料的本征参数。
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材料物理性能第一章材料热学性能一(热容的定义，热容的来源以及热容随温度的变化规律热容:是问题温度每升高1K，物质所需要增加的能量被称为热容。
热容的来源:温度升高导致原子热振动加剧，点阵离子振动以及体积膨胀需要向外做功，同时自由电子对热容也有贡献，但只在温度极端的情况下才发生。
热容随温度的变化规律:热容反映了材料从周围环境吸收能量的能力，不同温度时，热容不同。
定容热容与定压热容有相似规律。
当温度较高时，定压热容变化趋势平缓当温度较低时，定压热容与T3成正比;当温度趋于0K时，定压热容与T成正比;当温度等于0K是，定压热容也等于0K。
二(热容的德拜模型以及其局限性答:晶格点阵结构对热容的作用主要表现在弹性波的振动上，即波长较长的声频支的振动在低温下起主导作用，由于声频支的波长大于晶格常数，故可以将晶格看成是连续的介质，声频支也可以看成是连续的具有0-Wmax的谱带的振动。
由此，可导出定压热容的公式:Cv,m=12/5π4R(T/θD)3由此公式可得:1)当温度大于德拜温度时，即处于高温区，定压热容=3R，与实验结果相符合;2)当温度小于德拜温度时，定压热容与T3成正比，比爱因斯坦模型更接近于实验结果;3)当温差极低时(趋近于0K时)，定压热容趋近于0，大体与实验结果相符。
德拜模型的局限性:因为德拜模型把晶格点阵考虑成连续的介质，故对于原子振动频率较高的部分并不适用，故德拜模型对于一些化合物的计算与实验结果不相符;2)对于金属类晶体，忽略了自由电子的贡献，所以在极端温度条件下与实验结果不符;3)解释不了超导现象。
三(热膨胀的定义及其物理机制热膨胀:热膨胀是指随着温度的升高，材料发生体积或者长度增大的现象。
热膨胀的物理机制:随着温度的升高，晶体中的的原子振动加剧，相邻原子之间的平衡间距也随温度的变化而变化，因此温度升高产生热膨胀的现象。
四(热膨胀与其他物理量之间的关系。
热膨胀是原子间结合力的体现，原子间的结合力越大，热膨胀系数越小。
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§1 材料物理性能1.1 热学性能1.1.1 热容热容是表征材料从周围环境吸收并储存热量的能力，可以用每一摩尔物质温度每升高1K时所吸收的热量来表示，单位为：J/mol/K。
定压热容Cp ：Cp = dQ/dT (p=p0)定容热容Cv ：Cv = dQ/dT (v=v0)1.1.2 热传导热传导是表征材料传热能力大小的，用热传导率λ表示，单位为W/m/K:q = -λdT/dx式中，q ------ 单位时间内流过垂直于热流方向的单位面积的热量，单位为W/m2；dT/dx ------ 温度梯度，单位为K/m。
热传导的本质是由于温差而发生的材料相邻部分之间的能量迁移，可以通过三种方式进行：自由电子传导、晶格振动传导和分子或链段传导。
金属材料的热传导主要是通过自由电子在晶体中的自由迁移实现的，因此具有较高的热导率，约为20-400 W/m/K。
无机非金属材料主要是通过离子键、共价键结合，电子迁移困难，其热传导主要通过晶格振动实现，一般热导率低，约为2-50 W/m/K，是良好的绝热材料。
玻璃的原子排列远程无序，因此热导率更低。
高分子材料的传热主要是通过分子或链段的振动实现，速度慢，因此其热导率更低。
1.1.3 热膨胀系数热膨胀系数是用来表征材料热胀冷缩特性的，其定义为：温度变化1K时材料单位长度（线膨胀系数αl）或单位体积（体积膨胀系数αv）变化量,单位为1/K：αl = (dl/dT)p/lαv = (dv/dT)p/v对于各向同性材料，αv=3αl 。
热膨胀系数主要取决于原子（或分子、链段）之间的结合力，结合力越大，则热膨胀系数越小。
无机非金属材料原子间结合力大，热膨胀系数最小,约0.5-15 /106K；金属材料次之，约为5-25 /106K；高分子材料以分子间力结合，结合力小，有很大的热膨胀系数，约为50-300 /106K。
在温度作用下，材料热膨胀系数的巨大差异往往会引起很大的应力，从而导致材料界面开裂，材料失效。
第二章材料物理性能
➢反常情况：铁磁金属
(a)铁磁性金属
(b)金属镍
温度对具有磁性转变金属电阻温度系数的影响
磁性材料电阻温度系数α（dρ/dT）特殊，居里点处最大。
过渡族金属，特别是铁磁性金属的电阻率与温度明 显偏离线性关系，在居里点温度附近更加明显。如图， 镍金属的电阻温度系数随着温度的升高而不断增大，过 了居里温度后开始明显降低。铁磁性金属电阻-温度反常 是由于铁磁性金属内参与自发磁化的d及s壳层电子云相 互作用引起的。
说明：
马西森定律正确的前提是： （1）合金元素不改变金属的能带结构； （2）合金元素的加入不引起德拜特征温度的改变；
实验证明，除过渡族金属外，在同一溶剂中溶人1％原 子溶质金属所引起的电阻率增加，由溶剂和溶质金属的价数 而定，它们的价数差愈大，增加的电阻率愈大，其数学表达 式为
Δρ＝a+b(ΔZ)2
因为价电子转移到过渡族金属内较深 而末填满的d-或f-壳层中，造成价电
子/导电电子数目减少的缘故。
Au-Ag合金电阻率与成分的关系 Cu-Pd,Ag-Pd,Au-Pd合金电阻 率与成分的关系
低浓度下固溶体的电阻率服从马西森定律。
0'0C
C为杂质原子含量
表示杂质原子为1%
时引起的附加电阻率
溶剂金属的电阻
电阻：电子波运动的阻力，即电子波会遭到散射。
散射：电子波的速度（能量）或方向改变。即电子的波矢由
′k
k
1 可定义为散射系数，记为
因此电阻率为
l
F
2m F
n e2
ef
可见散射系数μ和电阻率ρ成正比。
思考：为何金属的电阻率随着温度升高而增大？
对于金属而言，温度升高离子热振动的振幅愈大，电
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2、弹性模量E随原子间距R的减小，近似的存在以下关系：E=k/R m3、并联：E=E A S A/S+E B S B/S 串联：1/E=L A/E A L+L B/E B L4、弹性系数Ks的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。
对于一定的材料它是个常数，它代表了对原子间弹性位移的抵抗力，即原子结合力。
5、影响裂纹扩展的因素：①首先应使作用应力不超过临界应力，这样裂纹就不会扩展。
②其次在材料中设置吸收能量的机构也阻碍裂纹扩展。
③此外，人为地在材料中造成大量极微细的裂纹（小于临界尺寸）也能吸收能量，阻止裂纹扩展。
6、杜隆-珀替定律——元素的热容定律：恒压下元素的原子摩尔热容为25J/(K*mol),即3R7、热膨胀：物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。
8、固体材料的热膨胀机理：①固体材料的热膨胀本质，归结为点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。
②晶体中各种热缺陷的形成造成局部点阵的畸变和膨胀。
9、影响金属热导率的因素：①温度的影响②晶粒大小的影响③立方晶系的热导率与晶向无关；非立方晶系的热导率表现出各向异性④杂质将强烈影响热导率10、影响无机非金属材料热导率的因素：温度的影响；化学组成的影响；显微结构的影响:a.结晶构造的影响b.各向异性晶体的热导率c.多晶体与单晶体的热导率d.非晶体的热导率11、热稳定性：是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，故又称抗热震性。
12、晶体和非晶体热导率曲线比较：①在不考虑光子导热的贡献的任何温度下λ非晶体<λ晶体。
②高温时，非晶体的热导率和晶体的热导率比较接近。
③两者的λ-T曲线的重大区别在于非晶体的λ-Ｔ曲线无λ的峰值点ｍ。
13、热应力引起的材料断裂破坏，还涉及材料的散热问题，散热使热应力得以缓解。
与此有关的因素包括：材料的热导率λ；传热的途径；材料表面散热速率14、提高材料抗热冲击断裂性能的措施：①提高材料强度、减小弹性模量，使σ/E提高；②提高材料的热导率，使R、提高；减小材料的热膨胀系数；③减小表面热传递系数；减小产品厚度15、光子与固体材料相互作用，实际上是光子与固体材料中的原子、离子、电子等的相互作用，出现以下两重要结果：①电子极化；②电子能态转变。
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一、名词解释1.顺磁体：原子内部存在永久磁矩，无外磁场，材料无规则的热运动使得材料没有磁性，当外磁场作用，每个原子的磁矩比较规则取向，物质显示弱磁场，这样的磁体称顺磁体。
2.铁磁体：在较弱的磁场内，铁磁体也能够获得强的磁化强度，而且在外磁场移去，材料保留强的磁性。
原因是强的内部交换作用，材料内部有强的内部交换场，原子的磁矩平行取向，在物质内部形成磁畴，这样的磁体称铁磁体。
3.金属热膨胀：物质的体积或长度随温度的升高而增大的现象。
4.内耗：对固体材料内在的能量损耗称为内耗。
5.磁致伸缩效应：铁磁体在磁场中被磁化时，其形状和尺寸都会发生变化的现象。
6.磁畴：指在未加磁场时铁磁体内部已经磁化到饱和状态的小区域。
7.软磁材料：软铁被磁化后，磁性容易消失，称为软磁材料。
8.亚铁磁体：磁体中存在大小不等反平行的自旋磁矩，磁矩大小部分抵消，因而磁体仍然可以自发磁化，类似于铁磁体。
这种磁体称为亚铁磁体。
9.磁畴结构：磁畴的形状、尺寸、磁壁的类型与厚度的总称。
10.磁滞回线：当磁化磁场作周期的变化时，表示铁磁体中的磁感应强度与磁场强度关系的一条闭合曲线。
二、问答题1.对于一根具体的导线而言，影响它的导电因素有哪些？答：对于一根具体的导线而言，导电过程分两部分，包括最外电子脱离正离子实和之后的在晶格中运行，所以，影响导电性包括这两部分的影响因素。
(1) 从导电定律关系式中可以看出一个电子的电荷是固定的数值，n有效决定于金属的晶体结构及能带结构，而电子自由运行时间或电子平均自由程则决定于在外电场作用下，电子运动过程中所受到的散射。
(2) 电子在金属中所受到的散射可用散射系数μ来表述。
μ的来源有两方面，一是温度引起离子振动造成的μT，二是各种缺陷及杂质引起晶格畸变造成的μn。
μ=μT+μn相应地电阻为：ρ=ρT+ρn(3) 由温度造成的晶格动畸变和由缺陷造成的晶格静畸变，两者都会引起金属电阻率增大。
2.什么是西贝克（Seeback）效应？它是哪种材料的基础？答：西贝克效应是由于温差产生的热电现象，即温差电动势效应——广义地，在半导体材料中，温度和电动势可以互相产生。
材料物理性能资料
)（E k →第一章：材料电学性能1 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？用电阻率ρ或电阻率ζ评价材料的导电能力。
按材料的导电能力（电阻率），人们通常将材料划分为：）（）超导体（）（）导体（）（）半导体（）（）绝缘体（m .104m .10103m .10102m .1012728-828Ω〈Ω〈〈Ω〈〈Ω〈---ρρρρ2、经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。
所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子就像理想气体一样在这个等势电场中运动。
如果没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。
施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。
自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。
E J →→=σ，电导率ζ= （其中μ= ，为电子的漂移迁移率，表示单位场强下电子的漂移速度），它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来，表示了欧姆定律的微观形式。
缺陷：该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与了导电。
（？把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认能量的连续性）3、自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？自由电子近似下，电子的本证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数；电子本证能量E 随波矢量的变化曲线 是一条连续的抛物线。
4、根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k 空间、等幅平面波和能级密度函数。
材料物理性能
第一章热学性能1、热容热容是分子或原子热运动的能量随温度而变化的物理量，其定义是物体温度升高1k所需要增加的能量2、金属高聚物的热容本质及比较大小高聚物多为部分结晶或无定形结构，热容不一定符合理论式。
大多数高聚物的比热容在玻璃化温度以下比较小，温度升高至玻璃化转变点时，分子运动单位发生变化，热运动加剧，热容出现阶梯式变化。
高分子材料的比热容由化学结构决定，温度升高，使链段振动加剧，而高聚物是长链，使之改变运动状态较困难，因而需提供更多的能量。
一般而言，高聚物的比热容比金属和无机材料大。
3、热膨胀的物理本质物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。
材料的热膨胀是由于原子间距增大的结果，而原子间距是指晶格结点上原子振动的平衡位置间的距离。
材料温度一定时，原子振动但平衡位置保持不变，材料不随温度升高而发生膨胀；而温度升高，振动中心右移，原子间距增大，材料产生热膨胀。
4、化学键对热膨胀的影响材料的膨胀系数与化学键强度密切相关。
对分子晶体而言，膨胀系数大；而由共价键相连接的材料，膨胀系数小的多。
对于高聚物来说，长链分子中的原子沿链方向是共价键相连接的，近邻分子间的相互作用是弱的范德华力，因此结晶高聚物和取向高聚物的热膨胀具有很大的各向异性。
5、从化学键角度比较高聚物的膨胀系数对于高聚物来说，长链分子中的原子沿链方向是共价键相连接的，近邻分子间的相互作用是弱的范德华力，因此结晶高聚物和取向高聚物的热膨胀具有很大的各向异性。
6、热膨胀与熔点、热容的关系（1）热膨胀与熔点的关系当固体晶体温度升高至熔点时，原子热运动将突破原子间结合力，使原有的固态晶体结构被破坏，物体从固态变成液态，所以，固态晶体的膨胀有极限值。
因此，固态晶体的熔点越高，其膨胀系数就越低。
（2）热膨胀与热容的关系热膨胀是固体材料受热以后晶格振动加剧而引起的容积膨胀，而晶格振动的激化就是热运动能量的增大，每升高单位温度时能量的增量也就是热容的定义。
材料物理性能
第1章 绪论 章
意义： 意义：
1. 制造和发展功能材料的基础 2. 对要求综合性能的结构材料而言，物理性能也是极为重要的。 对要求综合性能的结构材料而言，物理性能也是极为重要的。 航天飞机，热障涂层） （航天飞机，热障涂层） 3. 利用材料的物理性质变化探讨材料内部的微观情况是一个重要的 研究方法。 研究方法。 4. 非组织敏感：弹性模量，热膨胀系数，居里点（成分） 非组织敏感：弹性模量，热膨胀系数，居里点（成分） 组织敏感性：内耗，电阻率，磁导率（成分及组织）， 组织敏感性：内耗，电阻率，磁导率（成分及组织）， 研究与组 织的关系， 织的关系，为合理制定生产工艺提供规律性的指导 5. 为确定产品的可靠性分析模型提供必要的物理性能
∆ρ = ∆ρ空位 + ∆ρ位错
、
Hale Waihona Puke 或∆ρ = Cε n
∆ρ = Aε n + Bε m
空位， 空位， 位错
2.2.4 冷加工和缺陷对电阻率的影响
空位，间隙原子及它们的组合，位错使金属电阻增加。 空位，间隙原子及它们的组合，位错使金属电阻增加。前二者的 作用远超过后者。 作用远超过后者。 空位：形变和高能粒子辐射中产生，淬火也可以产生，这时有： 空位：形变和高能粒子辐射中产生，淬火也可以产生，这时有：
第2章 材料的电性能 章
2.1.1 导电性基本规律及描述参量 相对电导率： 相对电导率：IACS% 定 义 ： 把 国 际 标 准 纯 软 铜 （ 在 室 温 20 度 ， 电 阻 率 为 0.01724 Ω .mm2/m）的电导率作为 ）的电导率作为100%，其它导体材料的 ， 电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电阻率。 电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电阻率。 思考题： ） 思考题： 2）IACS% 与S/m的换算关系 的换算关系 1）一根金属棒，电导率为3.5× 107 S/m, 长为 ）一根金属棒，电导率为 × 长为10m,电 电 阻值为0.08 ，求截面积。 求截面积。 阻值为
材料物理性能课后习题答案北航出版社田莳主编.docx
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过 5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长； （2）计算它的波数；（ 3）计算它对 Ni 晶体（ 111）面（面间距 d =× 10-10 m ）的布拉格衍射角。
（ P5）解：（ 1） =hh1p(2 mE) 2= 6.6 10 341(29.1 10 31 5400 1.6 10 19 ) 2=1.67 10 11 m（2）波数 K = 23.76 1011（ 3） 2d sinsin2o 18'2 d2.有两种原子，基态电子壳层是这样填充的（1）1s 2、2s 2 2p 6、3s 2 3p 3;，请分别写出 n=3 的所有电子的四个量（2）1s 2、2s 2 2p 6、3s 2 3p 63d 10、 4s 2 4p 6 4d 10;子数的可能组态。
（非书上内容）3.如电子占据某一能级的几率是的能量比费米能级高出多少1/4 ，另一能级被占据的几率为k T ？（ P15）3/4 ，分别计算两个能级1解：由 f ( E)EF ]exp[E1kT E E F11] kT ln[f ( E )将 f (E) 1/ 4代入得 E E F ln 3 kT将 f (E)3/ 4代入得 EE Fln 3 kT4.已知 Cu 的密度为× 10 3kg/m 3，计算其 E 0F 。
（ P16）解：h22(3n / 8) 3由 E F2m= (6.6334262 1031)(38.5 10 6.02 1023 / 8 ) 3291063.5=1.0910 18J 6.83eV5.计算 Na 在 0K 时自由电子的平均动能。
（ Na 的摩尔质量 M=，=1.013103 kg/m3）（P16）解：由 E F0h22 (3 n / 8) 32m= (6.6334262 1031)(3 1.013 10 6.021023 /8 )3291022.99 =5.2110 19J 3.25eV由E03E F0 1.08eV 56.若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件( x)= ( x L)和定态薛定谔方程。
材料物理性能期末复习重点-田莳.docx
1. 微观粒子的波粒二象性在量子力学里,微观粒子在不同条件下分别表 现出波动或粒子的性质。
这种量子行为称为波E.h 粒二象性「=云P2. 波函数及其物理意义微观粒子具有波动性，是一种具有统计规律的 几率波，它决定电子在空间某处出现的几率， 在t 时刻，几率波应是空间位置（x,y,z,t ）的 函数。
此函数 称波函数。
其模的平方代表粒 子在该处出现的概率。
表示七时亥（］、 （x 、y 、z ）处、单位体积内发现粒子的几率。
3. 自由电子的能级密度能级密度即状态密度。
dN 为E 到E+dE 范围内总 的状态数。
代表单位能量范围内所能容纳的电 子数。
4. 费米能级3. 2.1费米分布函数绝对温度T 下的物体内，电子达到热平衡状态时，一个 能量为E 的独立量子态，被一个电子占据的几率为：九（E ）=—U T —电子的费米分布函数1 + £ “K Q 为玻尔兹曼常数。
E F为…个类似于积分常数的-个待定常数，称为费米能级。
它描述了在热平衡状态下，在一个费米粒子系统（如电子系统）中 属于能址E 的一个量子态被一个电子占据的概率。
在0K 时，能量小于或等于费米能的能级全部被 电子占满，能量大于费米能级的全部为空。
故 费米能是0K 时金属基态系统电子所占有的能 级最咼的能量。
5. 晶体能带理论假定固体中原子核不动，并设想每个电子是在 固定的原子核的势场及其他电子的平均势场中 运动，称单电子近似。
用单电子近似法处理晶 体中电子能谱的理论，称能带理论。
6•导体，绝缘体，半导体的能带结构根据能带理论，晶体中并非所有电子，也并非 所有的价电子都参与导电，只有导带中的电子 或价带顶部的空穴才能参与导电。
从下图可以 看出，导体中导带和价带之间没有禁区，电子 进入导带不需要能量，因而导电电子的浓度很 大。
在绝缘体中价带和导期隔着一个宽的禁带 电子由价带到导带需要外界供给能量，使电 子激发，实现电子由价带到导带的跃迁，因而 通常导带中导电电子浓度很小。
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考点21.磁弹性能
物体在磁化时要伸长（或收缩），如果受到限制，不能伸长（或收缩），则在物体内部产生压应力（或拉应力）。这样，物体内部将产生弹性能，称为磁弹性能。因此，物体内部缺陷、杂质等都可能增加其磁弹性能。
考点22.技术磁化包含着两种机制：壁移磁化和畴转磁化。
壁移磁化：在有效场作用下，自发磁化方向接近于H方向的磁畴长大，而与H方向偏离较大的近邻磁畴相应缩小，从而使畴壁发生位置变化其实质是：在H作用下，磁畴体积发生变化，相当于畴壁位置发生了位移。磁畴转动磁化过程：在H≠0时，铁磁体磁畴内所有磁矩一致向着H方向转动的过程。
考点24.软磁材料
容易磁化和退磁的磁性材料称为软磁材料，即这类材料的磁滞回线很窄。其特点是矫顽力低，磁导率高，每周期的磁滞损耗(Q)小。它可分为金属软磁材料Fra bibliotek非金属软磁材料。
考点25.思考题
1、试说明下列磁学参量的定义和概念：磁化强度、矫顽力、饱和磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。
在掺入受主的半导体中由于受主电离(p>n)，空穴为多子，电子为少子，因而以空穴导电为主，故称为p型半导体。受主杂质也称为p型杂质。
考点7.我们把只有本征激发过程的半导体称为本征半导体。
考点8.在同一种半导体材料中往往同时存在两种类型的杂质，这时半导体的导电类型主要取决于掺
杂浓度高的杂质。
随着温度的升高本征载流子的浓度将迅速增加，而杂质提供的载流子浓度却不随温度而改变。因此，在高温时即使是杂质半导体也是本征激发占主导地位，呈现出本征半导体的特征(n≈p)。一般半导体在常温下靠本征激发提供的载流子甚少
e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。M=χ·H，χ称为单位体积磁化率。
f、剩余磁感应强度：将一个试样磁化至饱和，然后慢慢地减少H，则M也将减少，但M并不按照磁化曲线反方向进行，而是按另一条曲线改变，当H减少到零时，M=Mr或Br=4πMr。（Mr、Br分别为剩余磁化强度和剩余磁感应强度）
a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度M b、矫顽力Hc：一个试样磁化至饱和，如果要μ=0或B=0，则必须加上一个反向磁场Hc，成为矫顽力。
c、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度M或磁感强度B开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。Ms成为饱和磁化强度，Bs成为饱和磁感应强度。d、磁导率：μ=B/H，表征磁性介质的物理量，μ称为磁导率。
外磁场的作用是导致磁畴转动的根本原因及动力（即H≠0时，总自由能将发生变化，其最小值方向将重新分布，磁畴的取向也会由原来的方向——向H方向转动）
考点23.改善铁磁材料磁导率的方法有：
①消除铁中的杂质；②把晶粒培育到很大的尺寸；
③造成再结晶织构，即在再结晶时使晶体的易轴(100)沿外磁场排列起来；
④退火时在一定方向施加磁场，并在冷却过程中使磁场从居里点保持到材料只有很低范性的低温，这就是磁场中的退火。
b、铁磁性材料具有一个磁性转变温度:居里温度Tc。一般自发磁化随环境温度的升高而逐渐减小，超过居里温度Tc后全部消失，此时材料表现出顺磁性，材料内部的原子磁矩变为混乱排列。只有当T＜Tc时，组成铁磁性材料的原子磁矩在磁畴内才平行或反平行排列，材料中有自发磁化。
材料内部相邻原子的电子之间存在一种来源于静电的相互交换作用，由于这种交换作用对系统能量的影响，迫使各原子的磁矩平行或反平行排列，形成自发磁化。
材料物理性能
第一章
考点1.电子理论的发展经历了三个阶段，即古典电子理论、量子自由电子理论和能带理论。
古典电子理论假设金属中的价电子完全自由，并且服从经典力学规律；
量子自由电子理论也认为金属中的价电子是自由的，但认为它们服从量子力学规律；能带理论则考虑到点阵周期场的作用。
考点2.费米电子
在T = 0K时，大块金属中的自由电子从低能级排起，直到全部价电子均占据了相应的能级为止。具有能量为EF(0)以下的所有能级都被占满，而在EF(0)之上的能级都空着，EF(0)称为费米能，是由费米提出的，相应的能级称为费米能级。
2、什么是自发磁化？铁磁体形成的条件是什么？有人说“铁磁性金属没有抗磁性”，对吗？为什么？
a、组成铁磁性材料的原子或离子有未满壳层的电子，因此有固有原子磁矩。在铁磁性材料中，相邻离子或原子的未满壳层的电子之间有强烈的交换耦合作用，在低于居里温度并且没有外加磁场的情况下，这种作用会使相邻原子
7
或离子的磁矩在一定区域内趋于平行或者反平行排列，处于自行磁化的状态，称为自发磁化。
考点6.杂质可以分为两类
一种是作为电子供体提供导带电子的发射杂质，称为“施主”；另一种是作为电子受体提供价带空穴的收集杂质，称为“受主”。
掺入施主杂质后在热激发下半导体中电子浓度增加(n>p)，电子为多数载流子，简称“多子”，空穴为少数载流子，简称“少子”。这时以电子导电为主，故称为n型半导体。施主杂质有时也就称为n型杂质。
c、材料的磁性来源于电子的轨道运动和电子的自旋运动。所有的材料处于磁场中时，外磁场都会对电子轨道运动回路附加有洛伦兹力，使材料产生一种抗磁性，其磁化强度和磁场方向相反。
g、磁滞消耗：磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时所消耗的功，称为磁滞损耗Q（J/m3）
h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用Ek表示。磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。
i、饱和磁致伸缩系数：随着外磁场的增强，致磁体的磁化强度增强，这时|λ|也随之增大。当H=Hs时，磁化强度M达到饱和值，此时λ=λs，称为饱和磁致伸缩所致。
考点3.四个量子数
1、主量子数n 2、角量子数l 3、磁量子数m 4、自旋量子数ms
考点4.思考题
1、过渡族金属物理性能的特殊性与电子能带结构有何联系？
过渡族金属的d带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的s带中的电子，降低费米能级。
第二章
考点5.载流子
载流子可以是电子、空穴，也可以是离子、离子空位。材料所具有的载流子种类不同，其导电性能也有较大的差异，金属与合金的载流子为电子，半导体的载流子为电子和空穴，离子类导电的载流子为离子、离子空位。而超导体的导电性能则来自于库柏电子对的贡献。