沪教版六年级下册-知识点总结

六年级下册 知识点总结

一、有理数

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（三要素）

数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。

2、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0，也可以说成0的相反数是它本身（会出填空，选择）

3、绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。

0和正数（非负数）的绝对值是它本身，绝对值最小的数是 0 （填 空，选择）

由绝对值的定义可得：|a -b|表示数轴上a 点到b 点的距离。（计算）

4、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。

如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。（填空，选择）

1和-1的倒数是它本身（0不可以作为除数）（会出填空，选择）

5、有理数的乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

一般地，记作，a 叫做底数，n 叫做指数。（填空） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0

的任何正整数次幂都是0。（计算）

（计算）结果分别为16和-16

(0)0(0)

(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩n a a a a

⨯⨯⋅⋅⋅⨯个n a

6、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（a是整数数位只有一

位的数（即1

7、有理数的混合运算顺序（计算）

（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（填空必考）若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ;

解：x-1=0 x=1

y+2=0 y=-2 x-y=3

注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率（π）就不是有理数了。

2、0是整数不是分数

二、一次方程（组）及一次不等式（组）

1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。

2、为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解。判断方法：检验（填空）

3、必考题只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程知识点：（填空、选择）

（1）是一个方程；

（2）只含有一个未知数

（3）未知数的次数是1（填空）

（4）化简后未知数的系数不能为0

（5）分母不能含有未知数，如1

x

=4就不是一元一次方程。

注意：

(1)移项时，不要忘记对移动的项变号，如从3+4x=7得到4x= 7+3，

是错误的．

(2)没移项时，不要误以为有移项，如从−5=x，得到x= 5，这样的错

误其原因在于对运用用等式的性质与移项的区别没有分清．

(3)去括号的方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号不变，括

号外的因数是负数，去括号后各项符号应变号

(4)去分母：要去分母，我们首先要找准方程中的各分母，然后再利用等

式性质2，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，即可达到去分母

的目的．

4、解一元一次方程的一般步骤是：（计算）

- 去分母； - 去括号； - 移项；（变号）

- 化成ax=b（a≠0）的形式

- 两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a

5、列方程解应用题的一般步骤是：

- 设未知数（元）； - 列方程；- 解方程；- 检验并作答。

6、应用题类型：

知识点1：按比例分配问题即如已知两个量之比为a:b，则设这两个量分别为ax和bx，再列方程求解．

知识2：利率问题知识点3：折扣问题

知识点4：行程问题知识点5：工程问题

8、解一元一次不等式（组）的一般步骤与解一元一次方程类似，可概括为：

- 去分母； - 去括号；- 移项；

- 化成ax＞b（或ax＜b）的形式（其中a≠0）

- 两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集。（注意系数的正负，如是负数不等式方向需要改变）

9、含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。

注意：

(1)二元一次方程组具备的两个条件①含有两个未知数；②所含未知数的项的

次数都是1，而不是未知数的次数都是1，比如2xy= 3就不是二元一次方程．

(2)二元一次方程的左边和右边都必须是关于未知数的整式，

+y=1=l中的左边不是整式，所以它不是二元一次方程例如1

x

10、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

例题.已知方程3x m+2+5y1−2n=13；是二元一次方程，分别求m和n的值．考察概念：次数都为1

即m+2=1 , 1-2n=1

可得 m=-1 , n=0

11、二元一次方程的解有无数个，二元一次的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。

12、由几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

13、在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。

注意：

(1)方程组的解必须用“{”表示．

(2)检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程

组中的每个方程，当这组数值满足所有方程时，就说这组数值是此方程组

的解，否则，就不是．

14、通过“代入”消去一个未知数，将方程式转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。

15、通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法。

16、如果方程组中有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。

三元一次方程组→（消元转化）→二元一次方程组→（消元转化）→