舟山市中考数学试卷

舟山市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的是（）

A . -3

B . 1

C . -2

D . 0

2. （2分） (2017七下·昭通期末) 下列命题正确的是（）

A . 若a＞b，b＜c，则a＞c

B . 若a＞b，则ac＞bc

C . 若a＞b，则ac2＞bc2

D . 若ac2＞bc2 ，则a＞b

3. （2分）下列因式分解正确的是（）

A . x3﹣x=x（x2﹣1）

B . x2+3x+2=x（x+3）+2

C . x2﹣y2=（x﹣y）2

D . x2+2x+1=（x+1）2

4. （2分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是

A .

B .

C .

D .

5. （2分）如图，在一次函数y=-x+3的图像上取点P，作PA⊥x轴，垂足为A；作PB⊥y轴，垂足为B；且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有（）.

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

6. （2分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . 等腰三角形

B . 正五边形

C . 平行四边形

D . 矩形

7. （2分）(2017·雁塔模拟) 如图，G是正方形形ABCD的边BC上一点，DE、BF分别垂直AG于点E、F，则图中与△ABF相似的三角形有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

8. （2分）在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（）

A . 众数是98

B . 平均数是90

C . 中位数是91

D . 方差是56

9. （2分） (2016九上·仙游期末) 抛物线的顶点坐标为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2019·永康模拟) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图所示，下列说法中①abc＜0；②2a+b＝0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④2c﹣3b＜0.正确的结论有（）

A . ①②

B . ②③④

C . ①③

D . ①②④

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分）在1～1000这1000个自然数中，立方根为有理数的个数为________

12. （1分）在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示________．

13. （1分）函数y=的自变量的取值范围是________ ．

14. （1分） (2017七下·汶上期末) 根据图中各点的位置，在数轴上A，B，C，D四个点中，其中表示的数与4﹣的结果最接近的点是________．

15. （1分） (2020七下·江阴月考) 如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图.若∠A＝60°，∠1＝80°，则∠2的度数为________.

16. （1分） (2019八下·忻城期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D是AB的中点，BC＝3，则CD＝________.

17. （1分）如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交⊙O于点C，D，P为优弧AC上一点，则∠APC=________°.

18. （1分）如图，AB是圆O的直径，OB=3，BC是圆 O的弦，∠ABC的平分线交圆 O于点 D，连接OD，若∠BAC=20°，弧AD的长等于________．

三、解答题 (共10题；共89分)

19. （5分） (2016七上·昌邑期末) 已知A= ，B=a2+3a﹣1，且3A﹣B+C=0，求代数式C；当a=2时，求C的值．

20. （10分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：

（1）≥ ﹣1；

（2）．

21. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．

22. （5分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；

（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？

23. （9分） (2019八下·温州期中) 某校为了解八年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分八年级学生的视力，以下是根据调査结果绘制的统计表与统计图的一部分.根据以上信息，解答下列问题：

分组视力人数

A 3.95≤x≤4.252

B 4.25＜x≤4.55a

C 4.55＜x≤4.8520

D 4.85＜x≤5.15b

E 5.15＜x≤5.453

（1）统计表中，a=________，b=________；

（2）视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是________；

（3）本次调查中，视力的中位数落在________组；

（4）若该校八年级共有400名学生，则视力超过4.85的学生约有多少人？

24. （5分）(2020·黄冈模拟) 如图所示，某施工队要测量隧道长度，米，，施工队站在点D处看向B，测得仰角，再由D走到处测量，米，测得仰角为，求隧道长.（，，）.

25. （15分） (2018九上·花都期中) 为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌的月饼，每盒进价40元，根据以往的销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）写出每天的销售量盒与每盒月饼上涨元之间的函数关系式．

（2）当每盒售价定为多少元时，当天的销售利润元最大？最大利润是多少？

（3）为稳定物价，有关管理部门限定，这种月饼每盒的利润不得高于进价的，那么超市每天获得最大