陕西省西安市中考数学一模考试试卷

陕西省西安市中考数学一模考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共30分)

1. （3分）下列计算正确的是（）

A . ﹣8﹣5=﹣3

B . ﹣|﹣3|=3

C . （﹣1）2015=﹣1

D . ﹣22=4

2. （3分）据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元，那么这个数据用科学记数法表示为（）

A . 2. 3877×10 12元

B . 2. 3877×10 11元

C . 2 3877×10 7元

D . 2387. 7×10 8元

3. （3分）所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （3分）下列运算中正确的是（）

A . a2•a3=a5

B . （a2）3=a5

C . a6÷a2=a3

D . a5+a5=2a10

5. （3分）(2020·萧山模拟) 如图，A，B，C，D是⊙O上的点，∠AOD=80°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A . 40°

B . 45°

C . 50°

D . 55°

6. （3分）(2020·重庆模拟) 若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程

有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（）

A . 28

B . ﹣4

C . 4

D . ﹣2

7. （3分）(2017·定安模拟) 图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

8. （3分）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各

（）人

A . 男村民3人，女村民12人

B . 男村民5人，女村民10人

C . 男村民6人，女村民9人

D . 男村民7人，女村民8人

9. （3分） (2019八上·和平期中) 如图，△ 是等边三角形，为的中点，，垂足为点，∥ ，，下列结论错误的是（）

A . 30°

B .

C . △ 的周长为10

D . △ 的周长为9

10. （3分） (2020七下·南京期末) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数是（）

A . 35°

B . 45°

C . 50°

D . 65°

二、填空题 (共5题；共15分)

11. （3分） (2015九下·郴州期中) 分解因式：2x2﹣2=________．

12. （3分） (2019九上·松滋期末) 实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是________.

13. （3分）请你写出一个符合下列三个条件的不等式组：

（1）它的解集为非负数，

（2）有一个不等式的解集是x≤2，

（3）有一个不等式在求解时要改变不等号方向．

你写的不等式组是________ ．

14. （3分）(2019·浙江模拟) 如图，已知半⊙O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC，垂足为点F，AC=BD，则弦AC的长为________.

15. （3分） (2016八上·港南期中) 如图，在△ABC中，AB=1.8，BC=3.9，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________．

三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） (共2题；共14分)

16. （7分） (2020八上·伊通期末) 计算：

17. （7.0分） (2019八上·潮南期末) 观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；

（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；

（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1；

（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1；

（1）猜想：（x7﹣1）÷（x﹣1）＝________；（27﹣1）÷（2﹣1）＝________；

（2）根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27 ．

四、解答题（本大题共6小题，共61.0分） (共6题；共43分)

18. （5分）计算：﹣23+ ×（2005+3）0﹣（﹣）﹣2 ．

19. （6分）(2020·连山模拟) 某中学现有的五个社团： .文学， .辩论， .体育， .奥数， .围棋，为了选出“你最喜爱的社团”，在部分同学中开展了调查( 每名被调查的同学必须且只能选出一个社团)，并将调查结果进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图：

（1）求本次被调查的人数；

（2）将上面两幅统计图补充完整；

（3）若该学校大约有学生人，请你估计喜欢体育社团的人数；

（4）学校为社团安排了号教室供社团活动使用，文学设社和辩论社使用的教室恰好相邻的概率是多少?

20. （2分） (2016九上·中山期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点，且∠ECB=∠CAD．

（1）①填空：∠ACB=▲，理由是▲；

②求证：CE与⊙O相切；

（2）若AB=6，CE=4，求AD的长．

21. （10分）(2020·项城模拟) 在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元.

（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；

（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元.

①求y关于x的函数关系式；

②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？

（3）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，决定把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的幅度.

22. （10分）(2020·绍兴模拟) 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8. 点E与点B在 AC 的同侧，且AE⊥AC .