初中九年级数学 概率的含义[上学期] 华师大版
华师大版九年级上概率的含义教案
华师大版九年级上概率的含义教案Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8§概率的含义（一）华东师大版数学九年级(上) 第二十五章第三节东华初级中学冯婷婷一、教学目标1．知识技能目标：使学生了解概率的含义，初步掌握获得概率的两种方法：实验或分析；会应用概率公式求出某一简单事件发生的概率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生时概率的估计值.2．能力目标：培养学生合作学习的能力，体验数学活动的探索性和创造性；在探究知识的过程中，培养学生动手操作能力，提高学生分析问题和解决问题的能力.3．情感目标：培养学生实事求是的态度和交流与协作精神；让学生在游戏中理解概率，利用学生的感性思维来培养理性思维.二、教学重点和难点1．理解概率的含义.2．理解实验稳定值与概率的区别和联系.3．初步学会用分析方法计算概率.三、教学过程（一）教学流程创设情境，引入定义自主学习，探索新知分层练习，知识反馈（二）教学过程阶段小结感悟新知阶段小结：1.通过自主填表发现获得概率的办法有两种：⑴通过很多次的重复试验,观察频率稳定值；⑵通过逻辑分析的办法估计、预测简单事件的概率．发现需注意以下两点：①要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；②要清楚所有机会均等的结果．①、②两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率，概率公式为：概率＝（其中所关注的结果）︰（所有机会均等的结果）2. 准确理解概率的含义通过自主填表发现：抛掷一枚正六面体骰子掷得“6”得概率等于1/6，并不意味着每6次就有1次掷出“6”，而应该表示为如果掷很多次的话，平均每6次有1次掷出“6”.概率是一个理论值，当实验无数次时，关注的结果的频率逐渐稳定到概率值附近.每一次的实验值和概率值不一定相等.阶段小结让学生在实验、讨论后及时反思，总结关键，加深学生对新知的理解.分层练习知识反馈A组1. 从一副52张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P （抽到红心） = ；P （抽到不是红心）= ；P （抽到红心3）= ；P （抽到5）= .2．一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率⑴得到显微镜；⑵得到球票；⑶得到书籍；⑷什么奖励也没有得到；⑸得到奖励.根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，我设计安排了A、B、C三组不同形式的练习教学环节教学内容设计说明分层练习知识反馈4.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= p （摸到2号卡片）=p （摸到3号卡片）= p （摸到4号卡片）=5．掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：P （掷得点数是6） = ；P （掷得点数小于7）= ；P （掷得点数为5或3）= ；P （掷得点数大于6）= .B组1. 已知掷得“6”的概率等于 1/6，那么不是“6”（也就是1～5）的概率等于多少呢这个概率值又表示什么意思2. 你同意以下说法吗请说明理由：⑴“从布袋中取出一个红球的概率是0”，这句话的意思就是取出一个红球的可能性很小；⑵布袋中有红、白、黑三种颜色的球，这些球除颜色外没有其他区别，因为我对取出一个红球没有把握，所以我就说“从布袋中取出一个红球的概率是50%”；⑶“从布袋中取出一个红球的概率是%”，这句话的意思就是说话的人认为一定取不到红球．3．下列说法是否正确为什么⑴概率为99%的随机事件在两次中必有一次会发生；⑵概率为51的随机事件在5次实验中恰好发生一次．其中A组练习以基础练习为主，简单应用概率公式.教学环节教学内容设计说明分层练习知识反馈4．（动画演示）小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是多少5.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会·如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）·甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少C组1. 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.⑴使摸到白球的概率为21，摸到红球的概率为21⑵使摸到白球的概率为21，摸到红球和黄球的概率都是41.你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗2.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或兰色区域的概率都是31，你认为呢（转盘被等分成4个扇形）如何设计才能符合要求B组练习的设计比较A组练习，部分习题加大难度和综合性，进一步巩固新知.C组练习，设计两道开放题，学生要根据题目要求，自己设计符合题意的游戏.对新知进行巩固和拓展.设计A、B、C 三组练习，可以让学生从会做的题开始做起，让每个学生都有可以做的题目，都有发展自己能力的题目，使不同程度的学生通过例题，练习，习题得到不同程度的发展和提高.教学环节教学内容设计说明【教案设计说明】：1.关于教学内容本课时是华东师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（上）第25章第3节概率含义第一课时，主要是探究概率的含义和介绍如何从频率的角度解释某一具体的概率值……2.关于教学方法采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”进行教学,把启发、诱导贯穿教学始终，通过真实、熟悉的情景，激发学生的学习动机，促使他们动脑、动手、动口，积极参与学习活动全过程，并在老师的指导下主动地、富有个性地开展学习活动.3.关于教学手段在教学手段方面我选择多媒体辅助教学的方式，多媒体为教师进行教学演示和学生的观察与发现提供了平台，借助投影、计算机辅助教学，通过有声、有色、有动感的画面，提高学生学习的兴趣，在美的熏陶中主动愉快地获取知识，提高教学效益，使信息技术与数学教学有机整合，真正为教学服务.4.关于教材处理教学设计紧贴教材，但又创造性的使用教材.例如以贴近学生的生活情境引入课题，引出概率定义；将问题1的内容渗透到合作学习，探索新知里，通过自主学习理解问题1；将课本的思考，练习，习题都安排到A、B、C三组练习中，课外作业安排课堂未完成的内容，以及带有思考性的题目.5.关于评价课堂观察：评价学生在学习过程中的主动性、独立思考认真程度、与他人合作交流的情况.分层练习：根据学生完成A、B、C组题目的情况进行评价，学生做到（会做）哪题，就表示他的学习水平达到该层次.。
华师大版-数学-九年级上册-什么是概率 课件
什么是概率
回 顾 与思考
我们在七年级已经学习了<随机事件>
这一章，会根据发生的可能性，对“事
件“进行分类？怎么分？ 必然事件
｛ 确定事件
｛ 事件
不可能事件
不确定事件：随机事件
情境导入
实验
抛掷 一枚 硬币
机所会所有均有可等能 的的结结果果
关注的实验的结果 结果 （频率稳定值）
关关注注结结果果发发生的 生的可概能率性
（1）点数为2。
（2）点数为奇数。
（3）点数大于2小于5。
1
解： （1）P（点数为2）= 6
1
（2）p（点数为奇数）= 2
1 （3）P（点数大于2小于5）= 3
运用拓展
2、请你运用本节知识自编1— 2道习题,和同桌交流.(形式不 限,可以是填空,选择,解答)
3、深入挖潜（你同意以下说法吗？请说明理由. ）
1 6
掷得“5”；
掷得“6”。
探究（三）
实验
从一副 没有大 小王的 扑克牌 中随即 地抽一
张
所有机 会均等 的结果
黑桃； 方块； 梅花； 红桃。
关注的 结果
黑桃
关注结 果发生 的概率
0.25
自探提示（二）
认真自学课本106---107页第3---6段内容， 1、你认为计算某事件的发生的概率需要哪些数 据？ 2、你认为如何计算某事件的概率？ 要求认真看书，3分钟后，在小组内交流，比谁 能较好解决以上问题。
体验与感悟
1、概率是对随机现象的一种数学描述,它 可以帮助我们更好地认识随机现象,并对 生活中的一些不确定情况作出自己的决 策。
2、从表面上看，随机现象的每一次观 察结果都是偶然的，但多次观察某个随 机现象，立即可以发现：在大量的偶然 之中存在着必然的规律。
新华师大版九年级上册初中数学 25-2-1 概率及其意义 教案
25.2.1 概率及其意义【知识与技能】通过试验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义.【过程与方法】经历试验等活动过程，学会用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.【情感态度与价值观】发展学生合作交流的意识和能力.运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.对概率的理解.多媒体课件.一、思考探究，获取新知学生活动：对表25.2.1中的问题进行试验.思路点拨：(1)关注的是哪个或哪些结果;(2)注意所有机会均等.(1)、(2)这两种结果个数的比就是所关注的结果发生的概率.【教学说明】引导学生在实验中寻找方法.问题情境1：课本P137问题1学生活动：分四人小组展开对“问题1”的试验，并从中得到规律：如果掷的次数很多，试验的频率渐趋稳定，平均每6次就有1次掷出“6”.【教学说明】通过试验，让学生逐步计算一个随机事件发生的试验频率，并观察其中的规律性，从而归纳出试验概率趋于理论概率这一规律.二、典例精析，掌握新知例1见课本P139例1思路点拨：本题是简单的古典概率，理论上很容易求出其概率.P(抽到男同学名字)=;P(抽到女同学名字)=，得出结论为抽到男同学名字的概率大【教学说明】让学生感受到古典概率的内涵以及计算方式.拓展延伸：课本P140“思考”【教学说明】分小组进行讨论，然后再在全班进行发言.例2见课本P140例2思路点拨：这是一个理论概率问题，袋中球的总数为8+16=24只，由于红球有8只，因此，P(取出红球)=，黑球16只，P(取出黑球)= .也可以这样计算黑球：P(取出黑球)=1-P(取出红球)=.例3见课本P140例3思路点拨：这是一道通过比较取出黑球的概率大小进行判断的题目，首先要计算从甲、乙两只口袋中取出黑球的概率,P甲(取出黑球),P乙(取出黑球)=,所以选乙袋成功机会大.三、运用新知，深化理解1.任意投掷均匀的骰子，4朝上的概率是______.2.袋中装有6个红球和7个白球，且除颜色外，这些球都相同，从袋中任意摸出红球的概率是______.3.一副扑克牌(去掉大王和小王)，随机抽取一张，抽取红桃的概率是______.4.如图，有一个被等分为8个扇形的转盘，转动转盘，指针落在白色区域的概率是( )A.1B.1/3C.5/8D.3/85.袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球:(1)摸到红球的概率是多少？(2)摸到白球的概率是多少？(3)摸到黄球的概率是多少？(4)哪一个概率最大?【答案】1.1/6 2.6/13 3.1/4 4.C5.(1)1/9 (2)1/3 (3)5/9 （4）摸到黄球的概率最大1.什么叫概率？2.本节中的试验结果所产生的趋势与理论概率之间有什么关系？3.试验次数的大小与所得的“估计值”有什么关系？4.谈谈你对概率的理解和体会.【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法.1.布置作业：从教材“习题25.2”中选取.通过抛掷硬币，用学生喜欢的掷骰子和扑克牌试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义;由学生自主探索，合作交流运用分析的方法预测概率，使学生掌握本节课的知识.学生在解决问题的过程中，提高了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的能力和信心.。
华师大版-数学-九年级上册-25.2.1 概率及其意义 课件
＿1
8
1.从一副52张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张.
P （抽到红心） = １４－ ； P （抽到不是红心）= ４－3 ； P （抽到红心3）= １－52 ； P （抽到5）= １ 1－3 .
2.任意翻一下2005年日历，翻出1月
1 6日的概率为__3__6__5__;
翻出4月31日的概率为_____0______. 12
你知道了… 印象最深的是… 还有什么感到困惑的吗?
该种彩 票一定会中奖.
（×）
2.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的
概率不相等.
（√ ）
3.小刚掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面
朝上，那么他第10次掷硬币时，出现正面朝上
的概率为1.
（× ）
例.一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区 别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概 率分别是多少？
25.2.1 概率及其意义
复Hale Waihona Puke 回顾 1.抛掷一枚普通硬币，有 2 种可能结果，其中
1
“出现正面”的机会占＿＿2＿
2.桌上有3本数学书,2本英语书,2本语文书,小明从
3
中任抽一本恰好是数学书的机会是＿7＿
概率：表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫 做该事件的概率
P(出现正面)= 1 2
正面出现的结果数 所有可能出现的结果数
1 6
思考
已知掷得“6”的概率等于 16，那么不是“6”
（也就是1—5）的概率等于多少呢？这个概率值又 表示什么意思？
【答案】等于 5 6
，表示掷很多次的话，平均每6次就有5次
掷出的不是6
从实验观察到的频率值也可以开动 脑筋分析出来，但关键的有两点： （1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果； （2）要清楚所有机会均等的结果.
概率的含义教案及教学说明(新)1
§25.3概率的含义（一）东莞市东华初级中学冯婷婷华东师大版数学九年级(上) 第二十五章第三节教材分析概率的含义（一）是华师大版九年级数学上册第25章第三节第一课时，概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点，也是数学研究的一个重要分支.按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式，统计与概率的内容已经由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，得到了不断的深化.本节在学生已有的实验概率的知识基础上，首先引出概率的计算；通过问题1，介绍如何从频率的角度解释某一个具体的概率值，通过本节的学习，为后面概率的计算和沟通实验概率与理论概率作了准备.学情分析(1)到本册为止，除了概率的公理化定义外，已经介绍了两种和初步接触了一种研究事件发生可能性大小的途径：主观概率、实验概率和根据树状图等理性分析预测概率；(2)在经过前四册概率知识的学习后，九年级学生已经具有一定的动手实验能力和归纳概括能力；(3)学生希望老师能创设便于观察和思考的学习环境，也希望结合具有现实背景的素材，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法.设计理念为了充分调动学生学习的积极性，变主动学习为主动愉快学习，使数学课变得生动、有趣、高效，在教学中主要采用启导式教学法;采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”进行教学,把启发、诱导贯穿教学始终，通过真实、熟悉的情景，激发学生的学习动机，尽力唤起学生的求知欲望，促使他们动脑、动手、动口，积极参与学习活动全过程，在老师的指导下生动地、主动地、富有个性地开展学习活动.教学目标知识目标： 1.理解概率定义和简单的计算2.充分利用学生已有的对实验概率的经验，从频率的角度去解释某一个具体的概率值含义能力目标：通过活动，帮助学生感受到数学与现实生活的联系，提高用数学知识来解决实际问题的能力情感目标： 1.培养学生实事求是的态度及勇于探索的精神2.培养学生交流与合作的协作精神教学重点 1.通过回顾以往实验,引出概率的定义和计算公式2.通过学生对已有实验的经验去体会某一概率值的含义教学难点从实验中某事件发生的频率去理解某一概率值的含义教学方法采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”的“引导发现法”和“探索讨论法”.教学手段采用多媒体教学教学基本流程教学过程问题问题设计意图 师生活动一 .回顾实验已做过的抛掷一枚普通硬币的实验（电脑演示） 问题1：在抛掷一枚这个实验中“出现反面”的机会是多少？这个机会还表示什么？问题2:投掷手中一枚普通的正六面体骰子，有几个等可能的结果及掷得6的结果？通过回顾实验，学生很容易答出，抛掷一枚普通硬币仅有两个可能的结果：“出现正面”和“出现反面”.这两个结果发生的机会相等，“出现反面”的机会为50%.50%还表示“出现反面”这个事件发生的可能性的大小.通过回顾画树状图分析某事件的等可能结果及关注的结果 师：提出问题，引导学生回忆、观察做过的实验· 生：观察、叙述这一实验频率的稳定值·及画树状图来分析某事件的等可能结果和关注的结果二 .归纳定义 概率的定义：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率· 例如，抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为21，记为：P （出现反面）＝21 读作：出现反面的概率等于21写一写，读一读：你投掷手中一枚普通的正六面体骰子，“出现数字1”的概率是多少？解：(116P 出现数字）＝ 读作：“出现数字1”的概率为16通过具体的简单实验，得到概率的定义，学生经历了从特殊到一般的探索过程，降低了学习的难度，消除了学习新知的畏惧心态.师：分析学生的解释，引出概率含义的正确理解.生：思考、讨论、叙述自己的理解.三 .从学过的实验频率初步体会概率含义⑴.合作填表：⑵ .归纳总结：提出三个问题：1.频率和概率的关系是什么？2.除实验外我们还有哪种方法可以得到概率？3.理论分析概率的关键是什么？通过三个问题的总结，学生发现理论分析概率的关键：（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果（2）要清楚所有机会均等的结果. （1）、（2）两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率.P（关注结果）关注的结果个数＝所有机会均等的结果的个数三个问题的提出，为学生归纳概率公式指明了方向，在三个问题的指导下，发现理论分析概率的关键就是1.要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果2.要清楚所有机会均等的结果;进而得到概率的一般公式，达到沟通实验概率和理论概率的目的;进一步强化对概率含义的正确理解.师：然后将学生每四人分为一组，选出组长做好记录，类比学习，四人合作完成将后面四个实验填写·生：完成后，小组长发表结论，师生共同分析判断，得到正确答案.首先让学生观察课本124页表25.3.1已填好的三个简单实验，引导学生发现图表中所填内容和要求的联系，特别是发现“所有机会均等的结果”就是要将包括关注的结果在内的所有机会均等的结果都罗列出来.师：帮助学生回忆上节课的试验，引导学生观察、归纳和总结·最后归纳总结频率与概率的区别与联系的书面文字·生：尝试归纳、概括频率与概率的区别与联系，并发表自己的意见四. 设计实验，从频率角度解释概率值含义 议一议：某俱乐部举办了一次掷一个骰子的游戏，每掷一次付款0.1元，若掷中“6”则奖1元，小明想，我只要掷6次，就有一次掷中6，小明的想法对吗？（此问题原型为课本P126页问题1）问题1：在抛掷一枚普通的六面体骰子这实验中，掷得“6”得概率等于61表示什么意思？有同学说它表示每6次就有1次掷出“6”，你同意吗？思考：①已知掷得“6”的概率等于61，那么不是“6”（也就是1～5）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？②我们知道，掷得“6”的概率等于61也表示：如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定到61附近·这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互相矛盾吗？思考1的解决让学生理解同一事件中所有关注结果的概率和为1，学会从频率角度解释概率值;思考2的解决让学生理解这两种说法其实是一回事，达到实验概率和理论概率的统一. 师：提出问题，引导学生讨论，讲出自己的想法，肯定正确的，指出错误的地方，用试验来验证.生：思考、讨论、叙述自己的理解通过做投掷骰子实验（或模拟实验），一旦掷到“6”，就算完成了一次实验，然后数一数你投掷了几次才得到“6”的．看看能否发现什么．通过自我设计模拟实验，培养学生用所学的知识解决问题的能力，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新能力师：提出问题，引导学生讨论，讲出自己的想法，肯定正确的，指出错误的地方，用试验来验证生：思考、讨论、叙述自己的理解生：（四人小组合作交流完成）五.当堂训练(分层练习)A 组1．掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：P （掷得点数是6） = 61 ；P （掷得点数小于7）= 1 ； P （掷得点数为5或3）= 31；P （掷得点数大于6）= 0 . 2．甲产品合格率为98,乙产品的合格率为80，你认为买哪一种产品更可靠？ 3.阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？ 4.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张· P （抽到红心） = ？ P （抽到黑桃） = ？ P （抽到红心3）= ？ P （抽到5）= ？ 5.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4·现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则： p （摸到1号卡片）= ？ p （摸到2号卡片）= ？ p （摸到3号卡片）= ？ p （摸到4号卡片）= ？ 6. 任意翻一下日历，翻出1月6日的概率为 ·翻出4月31日的概率为 ________. B 组 1. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会·如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）·甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？2．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏,游戏设置了如图所示的翻奖牌，如果只能在9个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率（1）得到书籍；（2）得到奖励；（3）什么奖励也没有当堂训练分为A 、B 、C 三组练习，其中A 组练习以基础知识为主，让多数学生都有收获，感受到成功的喜悦.B 组练习的设计，联系生活实际，训练学生的基本技能，让学生感受到概率与实际生活的联系.C 组练习，设计一道摸球游戏的开放题，目的是培养学生合作，探究，创新的能力.1 2 3 4 5 6 789奖牌正面 一架显微镜 一套丛书 谢谢参与 一张唱片 两张球票 一本小说 一个随身听一副球拍一套文具奖牌反面卧室书房饭厅客厅C 组1. 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. （1）使摸到白球的概率为 21 ，摸到红球的概率为21（2）使摸到白球的概率为 21 ，摸到红球和黄球的概率都是41 .你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？设计A 、B 、C 三组练习，可以让学生从会做的题开始做起，让每个学生都有可以做的题目，都有做不完的题目，使不同程度的学生通过例题，练习，习题得到不同程度的发展. 六.小结归纳到此为止，学生已基本掌握好本节课主要内容，并能简单应用，达到了教学目标;为了再现本节课重点、难点，突出关键，使学生对所学知识有一个完整的印象，从四点作出小结：①概率的定义②获得概率的两种方法：实验观察和理论分析 ③会用概率公式解决实际问题 ④从频率角度解释概率值的含义七.布置作业（A 组）1.从一副52张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张. P （抽到红心） = ； P （抽到不是红心）= ； P （抽到红心3）= ； P （抽到5）= .（B 组）2.如图是小明家的平面示意图，某天，马小虎不慎把文具盒丢在下面四个房间中的某个房间中，房间里铺满了相同 的地砖.问文具盒丢在哪个房间内的概率最大？（C 组）3.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种颜色， 所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或蓝色区域的概率都是31，你认为呢 ？八、板书设计板书分为三块，一个为定义公式，一个为例题，一个为投影区·九．评价设计评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学.1＝经常 2＝一般 3＝很少思维的创造性 (用不同方法解决问题、独立思考) 1＝经常 2＝一般 3＝很少 思维的条理性（能表达自己的意见、解决问题的过程清楚、有计划） 1＝经常 2＝一般 3＝很少 是否善于与人合作和积|极表达意见) 1＝经常 2＝一般 3＝很少 是否自信（提出和别人不同的问题、大胆尝试并表达自己想法） 1＝经常 2＝一般 3＝很少 积极（举手发言、提出问题并询问、讨论与交流以、阅读课外读物） 1＝参与有关的活动2＝初步理解 3＝真正理解并掌握知识技能掌握情况（概率含义、解决问题） 说 明321 项 目【教案设计说明】：一.关于教学内容本课时是华东师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（上）第25章第3节概率含义第一课时，主要是探究概率的含义和介绍如何从频率的角度解释某一具体的概率值……二.关于教学方法为了充分调动学生学习的积极性，变主动学习为主动愉快学习，使数学课变得生动、有趣、高效，在教学中主要采用启导式教学法;采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”进行教学,把启发、诱导贯穿教学始终，通过真实、熟悉的情景，激发学生的学习动机，尽力唤起学生的求知欲望，促使他们动脑、动手、动口，积极参与学习活动全过程，在老师的指导下生动地、主动地、富有个性地开展学习活动.三.关于教学手段在教学手段方面我选择多媒体辅助教学的方式，多媒体为教师进行教学演示和学生的观察与发现提供了平台，借助投影、计算机辅助教学，通过有声、有色、有动感的画面，提高学生学习的兴趣，在美的熏陶中主动愉快地获取知识，提高教学效益，使信息技术与数学教学有机整合，真正为教学服务.四.关于教学设计为了达成教学目标，强化重点、突破难点，我把引导学习活动分为实验回顾、学习新知、当堂训练、小结归纳、课后巩固等阶段.五.思考的几个问题1、怎样防止所谓新课程理念流于形式,如何合理选择值得讨论的问题，实现学生实质意义的参与.2、防止过于追求教学的情境化倾向,怎样把握一个度.3、怎样应对学生“动”起来后提出来的各种令教师始料不及的问题，防止学习秩序失控.。
华东师大版九年级上册数学25.2第1课时概率及其意义
1 标有1的只是其中的一种，所以标有1的概率就为 5 .
(5)你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗？
抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5. 标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率就为 .2
5
灿若寒星
归纳 等可能事件概率的求法: 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
25.2 随机事件的概率
第1课时 概率及其意义
导入新课
讲授新课
当堂练习
灿若寒星
课堂小结
学习目标
1.在具体情境中了解概率的定义及意义；（重点） 2.会求简单的概率问题. (难点)
灿若寒星
导入新课
观察与思考 问题回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事
件”“随机 必然事事件件:”在的一定定义条？件下必然发生的事件. 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
加放几个红球？
解： （1）P（白球）= 2 ；
5
（2）设应加x个红球，则
2
1,
5 x 6
解得x=7.
答：应往纸箱内加放7个红灿球若寒. 星
课堂小结
1.概率的定义及基本性质
如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们
发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率P(A)= m .
灿若寒星
随机事件
灿若寒星
随机事件
灿若寒星
随机事件
我可没我朋友 那么笨呢！撞 到树上去让你 吃掉，你好好 等着吧，哈哈!
课件华东师大版数学九上-2 概率及其意义课件
黑桃
0.25 左右
黑桃，红桃 梅花，方块
1 4
思考：在上面的试验中，我们要弄 明白的有几点？
1、要清楚我们关注的是哪个或者哪些 结果. 2、要清楚所有机会均等的结果.
实际上（1）、（2）两种结果 之比就是我们关注的结果发生的概 率.
概率的定义
一个事件发生的可能性叫做该事件发生的概率
合 1、作要等探清究楚可我们能关注事的是件哪个概或者率哪些的结果求. 法：一般的，再一次试验中，有n种等可能
2、甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球。
1、班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别
概率计算公式： 2、袋中装有大小相同的3个绿球，3个黑球和6个蓝球，从袋 中任意摸出1个球，分别求以下各个事件发生的概率：
1、掷得“6”的概率是 是什么意思？ 一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率（probability）．
活动：做抛掷正方体骰子的试验，一旦掷得6就算完 成一次试验，数一数你是投掷几次才出现6的，重复 这一个试验，看看你有什么发现？
＝
2.小组内交流一下你的发概率是 6表示：如果抛掷很多 很多次的话，那么平均每6次就有1次掷得
“6”
思考：
1
1、已知P（掷得“6”）= 6 ，那么P（掷得“1～5”）
华师大版九年级上册
实际上，因为硬币质地均匀，所以这两种结果发生的可能性相等，各占50%的机会 2、袋中装有大小相同的3个绿球，3个黑球和6个蓝球，从袋 中任意摸出1个球，分别求以下各个事件发生的概率： 2、投掷一枚骰子，出现“6”朝上的机会是多大？ 两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取一球，如果你想取出一个黑球，选哪个袋子成功的机会大？ 可记为P（出现反面）＝ 随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件. 那么事件A发生的概率P(A) . 1、已知P（掷得“6”）= ，那么P（掷得“1～5”） 1、要清楚我们关注的是哪个或者哪些结果. 将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足即是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） 解得 x=7. 掷得“6”的概率是 表示：如果抛掷很多很多次的话，那么平均每6次就有1次掷得“6” 2、要清楚所有机会均等的结果. 将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足即是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） 随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件. 如,抛掷一枚硬币“出现反面”的概率为 如果老师随机的从盒中取出一张 还发现，当抛掷次数很多时，“出现正面”（或出现反面）的频率逐渐稳定在0.
课件华东师大版数学九上 2 - 概率的意义课件
频率( ) 5左右时，“反面向上”的频率也应稳定在0. 表一 投掷一枚硬币出现正面的频率 2、天气预报中，如果预报“明天的降水概率是10%”，请说出这是什么意思?
概率的意义 回顾：什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？
2、天气预报中，如果预报“明天的降水概率是10%”，请说出这是什么意思? 解题过程：预报的降水概率是根据大量统计记录得出的，是符合在多数同等气象条件下的实际情况，某些例外情况是可能发生的。 表三 某种油菜在相同条件下的发芽实验结果 1、随机事件、必然事件、不可能事件可以互相转化。 （3）这些实验结果出现的频率有何关系 实验：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果(正面向上\反面向上), 并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。 频率稳定在 附近 表一 投掷一枚硬币出现正面的频率 耐心想一想：这两个散点反映出的规律有可能是相同的，也可能是不同的。 （3）这些实验结果出现的频率有何关系 （3）这些实验结果出现的频率有何关系 当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率。 当A是随机事件时，P（A）是多少？
频率与概率有什么区别与联系？
（1）一般地，概率是随着试验次数的改变面变化的（2）概率是一个客观常数； （3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。它是频率的科学抽象。当试验
次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率。随
这是由于 机试现验数 象据虽太少 然（对仅有 于5个00次别）试，有验可来能随说着无抛搠法次预数的知增其加，结“正果面，向上但”的在频率相在同0. 条件下进行大量重复试 1表、三随机某验事种时件油、菜，必在却然相事同又件 条呈、件不下现可的出能发事芽一件实种可验以结规互果律相转性化。。
华师大版-数学-九年级上册-25.2.1 概率及其意义 教案 (2)
25.2.1概率及其意义教学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.教学重、难点：1.在具体情境中了解概率意义.2.对频率与概率关系的初步理解教学过程：一、课前准备：1.当A是必然事件时，P（A）= ________ ；当A是不可能事件时，P（A）= __________ ；任一事件A的概率P（A）的范围是_____________；2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．3.一般地，在大量重复试验中，如果_______________，那么这个常数p就叫做事件A 的概率，记作_______________ .4.在上面的定义中，m、n各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？5.下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1）抛出的铅球会下落（2）某运动员百米赛跑的成绩为2秒（3）买到的电影票，座位号为单号（4）x2＋1是正数（5）投掷硬币时，国徽朝上6．频率与概率有什么区别与联系？【答案】1. 1；0 ；0≤P（A）≤1 ；2．1；0．5. （1）必然事件（2）不可能事件（3）随机事件（4）必然事件（5）随机事件二、自主学习：1．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格；(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？【答案】(2) 0.7 ；(3) 0.72．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n100150 200 500 800 100摸到白球的次数m58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率n m0.580.640.580.590.6050.601 (1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 【答案】(1) 0.6；(2) 0.4；(3) 8.12只 三、达标检测：转动转盘的次数n100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率n m1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．4．袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）．【答案】1．162．1．12．3．154．摸到黑球的概率大四、尝试小结：。
华师大版九年级上册课件：2521概率及其意义(4) 省优获奖课件ppt
• 1.一个布袋里装有7个白球和3个红球,它们 除颜色外其它都相同.从中任意摸一球是红 3/10 球的概率是______; • 2.美伊战争，一位伊拉克士兵准备冲出封锁 线，有四条路可走，其中有一条路埋有地 雷，这位伊拉克士兵有可能冲出封锁线吗 ？冲出封锁线的概率为多大呢？
思考与探讨：
问题1 : 掷得“6”的概率等于 1/6,表示什么意思？
小菜一碟
1、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地 抽出1张卡片.试求以下事件的概率.
4 （2）该卡片上的数字不是5的倍数； 5 2. 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. 1 1 ⑴使摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率为 .2 2 1 ⑵使摸到白球的概率为 ，摸到红球和黄球的概 2 1 率都是 . 4 你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满 足如上条件的游戏吗？
问题2
已知掷得“6”的概率等于1/6，那么不是“6”（ 也就是1~5）的概率等于多少呢？这个概率值又 表示什么意思？ 不是“6”的概率值等于5/6。这个概率值表示：如 果掷很多次的话，平均每6次有5次掷得的不是 “6” 练习:投掷一个均匀的八面体骰子，每个面上依次标有 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8 ， （1）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数表 示什么意思？ （2）掷得的数小于或等于“6”的概率等于多少？这 个数表示什么意思？
实验 1、每个小组每名同学都要完成一次实验，并向小组长 汇报抛掷次数，小组长汇总后向老师汇报。 2、要求：抛掷骰子动作要规范，一旦掷得“6”，就算 完成1次实验，注意记录自己抛掷多少次才掷得“6”， 向小组长汇报抛掷次数。 3、实验记录表 投掷次数 实验 小组
统计表
从实验结果看，这句话应该表示：如果掷很多很多 次的话，那么平均每6次有1次掷出“6”。
华师大版-数学-九年级上册-25.2.1概率及其意义 (共15张PPT)
结果有42个，其中我们关注的结果“抽到男同学的名字”有22个，“抽
到女同学的名字”有20个．
解：
P（抽到男同学名字）＝
P（抽到女同学名字）＝
11
∵ 2＞1
10 21
∴ 抽到男同学名字的概率大．
22 11
=,
42
21
=20 ,10
42 21
思考
1．抽到男同学名字的概率是
11 21
表示什么意思？
答：抽到很多次的话，平均每21次抽到11次男同学的名字
也表
示：如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得
“6”的频率会逐渐1稳定在 附近. 这与“平均每6次有
1次掷出‘6’”互相6矛盾吗?
答：没有矛盾.
演练
投掷一个均匀的正八面体骰子,每个面上依次标有1,2,3,4,5,6,7,8. （1）掷得“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？
答：掷得“7”的概率等于
1 8
,
这个数表示：如果掷很多次的话，
那么平均每8次有1次掷出“7”
（2）掷得数不是“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？
答：掷得数不是“7”的概率等于
7 8
,这个数表示：如果掷
很多次的话，那么平均每8次有7次掷出不是“7”
（3）掷得数小于或等于“6”的概率等于多少？这个数表示什么意思？
答：掷得数小于或等于“6”的概率等于
290 29
30
15
所以，选乙袋成功的机会大
演练
1、李琳的妈妈在李琳上学时总是叮咛她：“注意，别被来往 的车辆碰着”，但李琳心里很不舒服，“哼，我市有300万人口， 每天的交通事故只有几十件，事件发生的可能性太小，概率 为0。”你认为她的想法对不对？
华师版数学九年级上册教案 概率及其意义
课题 概率及其意义 【学习目标】1．理解概率的意义；2．知道稳定时的频率值可以估计为概率值；3．培养动手、动脑的能力及合作交流的意识．【学习重点】理解概率的定义及会用分析法计算简单事件发生的概率．【学习难点】理解概率的定义及其意义．情景导入 生成问题周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，我手中有一张球票，小强和小明都是班里的篮球迷，两人都想去，我很为难，真不知道该把球票给谁．请大家想个办法来解决把球票给谁．学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币等等．我对同学的较好想法给予肯定．如抓阄、投硬币．追问：为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？因为这样做公平，能保证小强与小明得到球票的可能性一样大．用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还是“反面朝上”，但同学很容易感觉到或猜测到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大．自学互研 生成能力知识模块 概率的意义阅读教材P 136～141的内容．1．抛掷一枚硬币，出现正面朝上的机会(可能性)有多大？出现反面朝上的可能性有多大？2．投掷一枚骰子，出现“6”朝上的机会是多大？我们知道，抛一枚硬币“出现正面”与“出现反面”的可能性是一样的，可能性均为50%.把表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做概率，如抛掷一枚硬币“出现反面”的概率为12，可记为P(出现反面)＝12. 投掷一枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6”朝上的概率为16，记为P(掷得“6”)＝16.1．如何求出某个事件发生的机会大小？2．抛掷一枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6”朝上的概率为16，这个分数代表什么意思？ 它的意思：当实验的次数很大时，平均每抛6次有一次掷得“6”．范例：班里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀，如果老师随机地从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？解：P(抽到男同学的名字)＝2220＋22＝1121，P(抽到女同学的名字)＝2020＋22＝1021.∵1121＞1021，∴抽到男同学名字的概率大．仿例1：一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，布袋中的球已经搅匀，从布袋中任取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？解：P(取出黑球)＝168＋16＝23，P(取出红球)＝88＋16＝13.∴取出黑球的概率是23，取出红球的概率是13. 仿例2：甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球，80个黑球和10个白球．三种球除了颜色以外没有任何其他区别．两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？解：在甲袋中，P(取出黑球)＝822＋8＝415；在乙袋中，P(取出黑球)＝80200＋80＋10＝829.∵829＞415，∴选乙袋成功的机会大．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 概率的意义检测反馈 达成目标1．下列说法正确的是( D )A ．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有一次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示每买100张彩票一定会中奖D ．抛一枚正方体骰子，朝上面的数为奇数的概率是0.5，表示如果这个骰子抛很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数2．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是__12__． 3．有6张规格、质地相同的卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有数字－1，π，3.1415926，0.4，16，227，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是__16__． 课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
初三数学最新课件-概率的意义[上学期]华师大版 精品
![初三数学最新课件-概率的意义[上学期]华师大版 精品](https://img.taocdn.com/s3/m/d56be0ddc5da50e2534d7f04.png)
3 4
计算概率最关键两点:
(1)要清楚我们关注的是那个或那些结果
(2)要清楚所有机会均等的结果
(1)、(2)两种结果个数之比就是关注结果发生的概率
P(掷得”6”)=16 ,读作:掷得”6”的概率等 2于
1
6
2
P(拼成房子)= 3 ，读作:拼成房子的概率等于 3
问题：掷得”6”的概率
1 6
表示什么意思？
示什么意思？ （4）以上概率分别表示什么意思？
二.你同意以下说法吗？请说明理由“ （1）”从布袋中取出一只红球的概率为99%，这句话 的 意思就是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大了？
（错）
（2）“从布袋中取出一只红球的概率是0.1%，这句话的 意思就是说的人认为一定取不到红球。
（错）
学习小结：
作业：
课本P128习题25.3中的第1.2.3题
会逐渐稳定到
1 6
附近，这与”平均每6次掷出“6”互
相矛盾吗？
练习：
一、投掷一个均匀的正八面体骰子，每个面上依次标 有1、2、3、4、5、6、7和8 （1）掷得“7”的概率是多少？这个数表示什么意思？ （2）掷得的数不是“7”的概率是多少？这个数表示什么 意思？ （3）掷得的数小于或等于“6”的概率是多少？这个数表
纸片1与纸片3； 纸片2与纸片3；
2 3
筹码1：一面x， 一面O 筹码2：一面O，一面# 筹码3：一面#，一面x 抛掷三个筹码
三个筹码中有 一对；即
x O x；x # # x # x；OO# O O x；O ##
0.75左右
x O x；x # # x # x ；OO#； O O x；O ## x O #；O # x
每组掷得的次数
九年级数学概率含义课件 华东师大版
作出树状图: 石头 （石头，石头） 石头 剪刀 （石头，剪刀） 布 （石头，布） 石头 （剪刀，石头） 剪刀 剪刀 （剪刀，剪刀） 布 （剪刀，布） 石头 （布，石头） 布 剪刀 （布，剪刀） 布 （布，布）
所有机会均等的结果有9个，其中的 3个——（石头，石头）、（剪刀， 剪刀）、（布，布）是我们关注的 结果.
一副象棋，正面朝下，任 意取其中一只，取到“马” 的概率是多少？
1 [Ｐ（取到“马”流传的游戏， 游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布” 种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀 胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须 继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这 三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即 不分胜负）的概率是多少？请先用树状图的方法 解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中 有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结 果，看能否互相验证。
6.一次有奖销售活动中，共发行奖券 1000张，凡购满100元商品者得奖券 一张，这次有奖销售设一等奖1名，奖 金500元，二等奖2名，奖金各200元， 三等奖10名，奖金各50元，四等奖100 名，奖金各10元. (1)求出奖金总额，并与95折销售相比， 说明哪一种销售方法向消费者让利较多；
(2)某人购买100元的商品，他中 一等奖的概率是多少？中二等奖 的概率是多少？中三等奖的概率 是多少？中四等奖的概率是多少？ (3)某人购买1000元的商品，他中 奖的概率是多少？
7.由1到9的9个数字中任意组成 一个二位数（个位与十位上的 数字可以重复），计算： ①个位数字与十位数字之积为奇 数的概率 ； ②个位数字与十位数字之和为偶 数的概率 ； ③个位数字与十位数字之积为偶 数的概率 ；
概率的含义
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把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n
、m的值 这就是本节课所学的，要记住哦！！！
1. P138习题25.3 1、2、3、 2.完成课外训练三味组合
为成功的人生做准备 别忘了完成作业啊！
三个筹码中有 一对,即
×Ο#; ×Ο×;×#
筹码2;
×Ο×;
0.75 #;×#×;
3/4
一面Ο,一面#;
×##;
ΟΟ#; ΟΟ×;
筹码3;
×#×;
Ο##;
一面#,一面×,抛掷三个
ΟΟ#;
Ο#×
筹码
ΟΟ×;Ο##
新知 学习
在数学上,我们把事件发生的可能性的大 小也称为事件发生的概率
二、等可能事件发生的概率求法：
5．抛掷一个均匀骰子。它落地时向上的数会 是1、2、3、4、5、6中的一个，且每种结 果出现的可能性一样大．（ 等可能事件）
概率的定义
我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币 仅有两个可能的结果：“出现正面” 和“出现反面”．这两个结果发生机 会相等，所以各占50%的机会．50% 这个数表示事件“出现正面”发生的 可能性的大小．
从一副没有大小王的扑克
黑桃
0.25左右 黑桃;红桃;方
牌中随机地抽一张
块;草花
1/4
纸片1: Leabharlann 着三角形;纸片2: 画着三角形;
纸片3: 画着正方形,
拼成房子,即 纸片1与纸片
0.667
纸片1与纸 片2; 纸片1与纸 片3;
2/3
3;
纸片2与纸
纸片2与纸片
片3
3
随便从中抽出两张来拼
筹码1: 一面×,一面Ο;
2.一个布袋里装有7个白球和3个红球,它们除颜色外其它都相同.从
中任意摸一球是红球的概率是___3___;
10
３.美伊战争，一位伊拉克士兵准备冲出封锁线，有四条路可走，
其中有一条路埋有地雷，这位伊拉克士兵有可能冲出封锁线吗？
冲出封锁线的概率为多大呢？ 3
4
1
４、任意翻一下2004年日历，翻出1月6日的概率为
概率
23
12 36 36
4
3 36
5
4 36
6
5 36
7
6 36
8 9 10 11 12
54321 36 36 36 36 36
(2)正面向上数字之和为7的概率最大，最大概率为 6
1
36
6
(3)正面向上数字之和为5的倍数的概率为 34
7
36
36
(4)正面向上数字之和为3的倍数的概率为 2541
1 234 5 6
123456 7
第 一
2
3
4
5
6
7
8
次3 4 5 6 7 8 9
抛
掷 4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
第二种列举办法
变式练习：根据上面所列举的试验结果回答 2 3 45 6 7
（1）出现正面向上的数字之和分别为2、3、4、3 4 5 6 7 8 5、6、7、8、9、10、11、12的概率为多少？
;翻出4月
31日的概率为 0 。
366
课堂小结:
1.在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也 称为事件发生的概率
2.计算等可能性事件A的概率的步骤为：
（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件.
（2）计算所有基本事件的总结果数n.
（3）计算事件A所包含的结果数m.
（4）计算
P( A) m n
3.如何求等可能性事件中的n、m？
4 5 67 8 9
（2）出现正面向上的数字之和为几的概率最大？5 6 7 8 9 10 最大概率是多少？ （3）出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率 6 7 8 9 10 11
为多少？
（4）出 7 8 9 10 11 12
现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少？
答案如下：
(1)
正面向上 数字之各
我的收获是： 掷得“6”的概率等于1/6表示，如果掷得很多次的放，那么平均每6次 有1次掷出“6”。
例1：初三(2)班有68名学生（学号从1号 至68号）,从中任意选一位学生回答问题 ，则所选取学生的学号是7的倍数的情况
有 9 种,所选取学生的学号是7的倍数
的概率为 . 9/68
例2 将六面体骰子先后抛掷2次，计算：
实验
投掷一枚四 面体骰子
投掷一枚六 面体骰子
关注的结果 掷得“4”
掷得“6”
频率的 稳定值
0.25左右
所有机 关注结 会均等 果发生 的结果 的概率
数字：“1”；
“2”；“3”； 1/4
“4”
0.167左右
数字“1”； ““24””；；““35””；；1/6 “6”
实
验
关注的结果 频率的 所有机会均 关注结果发 稳定性 等的结果 生的概率
P（事件A）=
事件A包含的结果总数m
m
所有可能的结果总数n
=n
切记：公式在等可能性下适用
▪ 有同学说:掷得“6”的概率等于1/6就表示每6次就有1次掷得出“6”， 你同意吗？
▪ 下面是小明的实验结果，看完以后，你有什么收获？
实验
每次掷得的点数
投掷次 数
第一次实验
4 3 4 5 3 1 5 2 1 2 2 4 5 3 6 15次
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的数之和是5的概率是多少？ 第二次抛掷
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6
第二次实验
46
2次
第三次实验
25 2 5 5 4 5 4 1 6
10次
第四次实验
24 6
3次
第五次实验
53 5 5 4 6
6次
第六次实验
56
2次
第七次实验
51 2 3 1 1 6
7次
第八次实验
26
2次
第九次实验
56
2次
第十次实验
55 2 5 6
5次
十次实验的平均值 （15+2+10+3+6+2+7+2+2+5）÷10=5.4
12
1
36
36
3
小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏 规则如下： 若骰子朝上一面的数字是6 ，则小聪得10分；若骰子朝上一面不是6 ，则小明得10分。谁先得到100分，谁就 获胜。这个游戏规则公平吗？
P(小明)=5/6 P(小聪)=1/6
1 1.连续两次抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是___4_____;
表示一个事件发生的可能性大小的这个数 ，叫做该事件的概率（probability）． 例如，抛掷一枚硬币，“出现反面”的概 率1为
2 可记为P（出现反面）＝ 1
2
提醒：
必然事件发生的概率为1，记作 P（必然事件）=1 不可能事件发生的概率为0，记 作 P（不可能事件）=0 如果A为不确定事件，那么 0<P（A）<1
关注的 频率的 所有机会均 关注结
实验
结果 稳定值 等的结果 果发生
的概率
抛掷一枚硬币 正面 0.5左右 正面;反面 1/2
两个正面;
抛掷两枚硬币
两个正 面
0.25左右
两个反面; 先正后反;
1/4
先反后正
结论:
当试验次数较小时，频率不稳定; 当试验次数很大 时，频率逐渐趋于稳定，并稳定于概率。
续表
设计制作：金塔镇中学教师 姜永齐
复习： 一.下列事件可能发生吗，叫什么事 件？
１．地球在一直运动（ 必然事件 ）
２．木柴燃烧却不产生热量
（ 不可能事件
）
３．多哈亚运上， 陶璐娜下一枪会中 十环（ 不确定事件）
4．掷一枚均匀的硬币“正面向上” 和“反面向上”两个事件可能性一样 大，叫等可（能事件 ）