天线简介

天线一般理论简介

为了有效斯将能量从发射机馈送到天线,需要解决如下三个问题：1、有效地进行能量转换，提高辐射功率或提高天线系统的信噪比，天线作为传输线的终端负载，要求天线与传输线匹配；2、天线作为一种辐射或接受器件，应具有向所需方向辐射无线电波的能力；3、天线作为一种极化器件，可分为线极化，圆极化和椭圆极化。在同一系统中收发天线应具有相同的极化形式。天线一般都是可逆的，即同一副天线即可用做接收天线，也可用作发射天线。天线按结构形式分为两大类：一类是导线，金属棒或金属板构成的天线，称为线天线；另一类是似声学或光学设备，由金属面或介质面构成的面天线。 一、基本元的辐射: 1、电基本振子的辐射

给出在球坐标原点沿z 轴放置的电基本振子在各向同性理想均匀无限大自由空间的表达式：

3202

32022

cos 41sin 41

sin 40

jkr A r jkr

A jkr

A r I l

j k E e

r r I l

j k jk E e

r r

r I l

jk H e r r

H H E θϕθϕθπωεθπωεθπ---⎛

⎫=

-+ ⎪⎝⎭⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭⎛⎫=

+ ⎪⎝⎭

===注：9

02

2

000

010

362/E 120H k

k θϕ

εεπ

πλωεμηπ-==

===

=相移常数；波阻抗（远区场）

（1）近区场

当kr<<1时称为近区场，此时

2

3

3

sin 42

cos 41

sin 40

A A r A r I l H r

I l E j r I l

E j

r H H E ϕθθϕθ

πθωεπθ

ωεπ=

=-=-===

不难看出，上述表达式和稳态场的公式完全相符，因此，近区场又称为似稳区。场随距离的增大而迅速减少。电场滞后于磁场90度，因此复坡印延矢量是虚数(12S

E H

=⨯),每周平均

辐射的功率为零。这种没有能量向外辐射的场称之为“感应场”。 （2）远区场

当kr>>1时称为远区场，此时60sin e

sin e

20

jkr

A jkr

A r r I l

E j

r I l H

j r

E H H E θϕ

θϕπθλθλ--==≈===

此时，有电场和磁场两个分量在空间相互垂直且与r 矢径方向垂直，三者构成右手螺旋系统。电场、磁场在时间上同相，其复坡印延矢量*

12S

E H

=⨯是实数，为有功功率且指向r 增加的

方向上。二者比值为一实数0

120η

π

=，所以仅需讨论二者之一。

且电基本振子远区场是沿着径向向外传播的横电磁波TEM 。在0180

o

o

θ

=、方向上辐射为0，在90

o

θ

=方向辐射最强。方向图：

E 面（包含振子轴）为一个8字形，H 面（垂直振子轴）为一个圆。

（3）辐射功率

22

sin s

P S dS S nr d d ππ

θθϕ∑=

=

⎰

⎰

⎰

式中s 为平均复坡印延矢量，且2

12

240r r

E

S E H e e π

==

，将其

代入上式得22

2

1sin 240P E

r d d π

π

θθϕ

π

∑

=

⎰⎰

。此式为计算辐射功率的

一般公式。

将远区场模值代入上式有：2

240A l P I πλ∑⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

（4）辐射电阻

为了分析计算方便，引入辐射电阻概念，将天线向外辐射的功率等效为在电阻上的损耗，此电阻称为辐射电阻R ∑。用输入电流来归算的称为归算于输入电流的辐射电阻0R ∑，用波腹电流来归算的称为归算于波腹电流的辐射电阻R ∑。显然电基本振子的辐射电阻为2

2

280A P l R I

πλ∑∑

⎛⎫=

= ⎪

⎝⎭

2、磁基本振子的辐射

在进行磁基本振子辐射分析时,可以采用对偶性原则。 对称形式麦克斯韦方程如下：

A M M

E H J t H E J t

D B εμρρ∂⎧

∇⨯=+⎪∂⎪

∂⎪

∇⨯=--⎨

∂⎪

∇=⎪⎪∇=⎩ 注：M

J 磁流密度，M

ρ磁荷密度

上式第二个方程右端两项有负号，是因为电流产生的磁场的方向是按右手螺旋定则定出的，而磁流产生的电场方向与之

相反，是按左手螺旋定则定出的。

将上式中的电磁场分解为电荷与电流产生的场强E e 和H e 及磁荷和磁流产生的场强E M 和H M 即E=E e +E M 和H=H e +H M 。 他们分别满足下列麦克斯韦方程：

e e e e e e 0

A

E H J t

H E t

D B εμρ∂⎧

∇⨯=+⎪∂⎪

∂⎪

∇⨯=-⎨

∂⎪

∇=⎪⎪

∇=⎩ 和M M M

M M M 0M M

E H t H E J t

D B εμρ∂⎧

∇⨯=⎪∂⎪

∂⎪∇⨯=--⎨

∂⎪

∇=⎪⎪

∇=⎩

比较上面两个式子是完全对称的，其对偶量如下：E e 与H M , H e 与-E M ,J A 与J M , M ρρεμ

与，与

3、小环天线的辐射

实际磁基本振子不存在,半径远小于波长的小电流环可等效为一磁基本振子,根据对偶置换原理得其场强为:

2

sin e 4sin e

40

jkr

jkr

r r Slk

E r Slk

H r

H E E H ϕθθϕωμθπθπ--=

=-≈===

辐射电阻为:42

4

320S

R πλ

∑=

由上式可知:小电流环在环平面上是均匀辐射的,方向图为一个圆,但在饱含环轴的平面上,方向图为8字形.且辐射场大小不与环的形状有关而是环所包围的面积有关.如果采用同样长