《质数和合数》教学设计_教案教学设计

《质数和合数》教学设计

教学目标：知识与技能：

1、掌握质数和合数的意义。

2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。

3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。

数学思考：

1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。

2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。

情感与态度：

1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。

2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。

教具学具：

cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。

教学过程：课前谈话。

如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组…）也就是说按不同的标准分有不同的分法。

一、生活实例引入

1、观察生活：

（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。

请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数……）

师：真是这样的吗？

（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。

教师出示4张不同数量装箱的照片：板书：9=3×3

9瓶啤酒、12瓶可乐、12=3×4

15瓶牛奶、24瓶雪碧15=3×5

24=4×6

学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=3×3……

（师板书在黑板右侧）

2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：

这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。）

板书：9=3×3=1×9

12=3×4=2×6=1×12

15=3×5=1×15

24=4×6=3×8=2×12=1×24

提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。）

为什么？（不便携带……）

3、比较质疑，引入新课：

现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？

板书：13=1×13学生思考，同桌说一说

17=1×17（师板书在黑板左侧）

19=1×19

你还能举出几个这样的数吗？

据学生回答：20以内的质数。（这样的数还有很多）

二、探究原因：

（一）、探究质数意义：

1、想一想：为什么右边的数量可以排成多行多列，而左边的数量不能排成多行多列呢？

（评：这个问题抓住了实质，它是本节课的核心和关键，非常具有思考价值，学生的思维被充分地调动起来。）

四人小组讨论（相机提示：跟这些数的约数有关。仔细观察左边这些数的约数，你发现了什么？）

汇报：（鼓励学生用自己的语言描述）

整理揭示：象这样只有1和它本身两个约数的数叫“质数”。

（cai辅助逐步演示。）

2：1、2

3：1、3

5：1、5

7：1、7

11：1、11

13：1、13

17：1、17

19：1、19

……

2、再举几个质数，并说明理由。

（评：适时巩固应用，加深理解概念。）

（二）、探究合数

1、用质数判断合数：右边这些数也是质数吗？（不是）为什么？除了1和它本身还有别的约数。

揭示：象这样除了1和它本身，还有别的约数的数，叫“合数”。（cai辅助逐步演示）

4：1、4、2

6：1、6、2、3

8：1、8、2、4

9：1、9、3

10：1、10、2、5

12：1、12、2、6

14：1、14、2、7

15：1、15、3、5

16：1、16、2、8、4

18：1、18、2、9、3、6

20：1、20、2、10、4、5

……

2、请你再举几个合数，并说明理由。

3、比较巩固意义：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么？（约数的个数。）

（三）、谜底揭晓：日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数？（板书：合数）很少采用什么数？（板书：质数）

（四）、巩固练习，并引出“1”

1、判断下列各数（是质数，一、二组举手；是合数，三、四组举手）。

2、17、50、22、37、35、29、87、1

提问50、87的判断方法（联系旧知：能被2、5、3整除的数的特征）

2、当最后判断“1”时，都没举手，提问：为什么？

学生充分发表意见。

揭示：“1”只有一个约数，它既不是质数，也不是合数。（cai 演示。）

（五）、总结并揭题：这节课我们学到了哪些新知识？

三、发展练习（cai辅助演示。）

1、学习单1：小组合作完成后，是的画“√”。1、学习单1：是的画“√”。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

20 奇数

偶数

质数合数

填一填：

（1）最小的奇数是（）

（2）最小的质数是（），

（3）最小的合数是（）

（4）既是偶数又是质数的只有（），

（5）既是奇数又是合数的有（）、（）……

判断下列说法是否正确。

（1）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）（2）除2以外，所有的偶数都是合数。（）

（3）所有的奇数都是质数。（）

（4）两个质数相加，和一定是合数。（）

（5）9既是奇数又是合数。（）

2、猜一猜老师的电话号码。

第一位：10以内既是偶数又是合数的最大数

第二位：既是质数又是奇数的最小数

第三位：最小的质数

第四位：10以内最大的质数

第五位：最小的合数

第六位：既不是质数又不是合数的数

第七位：10以内既是奇数又是合数的最大数

第八位：最小的偶数

四、动脑筋离开教室。