异分母分数加减法课件
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第5单元------三异分母分数相加减
想一想： 我们刚才是怎么计算异分母分数相加减？
异分母分数相加减：先通分，然后按照 同分母分数加减法的方法进行计算。计 算结果能约分的要约成最简分数。
动手做一做
3 5 5 12 5 6 1 4 1 8 +
+
1
8
练习题步骤：
一看： 看清是同分母还是异分母 二通： 异分母先通分，化成同分母 三算： 按照同分母分数加减法计算 四约： 结果能约分的要约成最简分数
计算结果能约分的要约成最简分数。
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。
（1）废金属和纸张是垃圾回收 的主要对象，它们在生活 垃圾中共占几分之几？ 1 3 + = _____ 4 10
能直接相加吗？ 因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，不 能直接相加。
（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
食品残渣多
异分母分数加减法
复习：
我们是怎么计算同分母分数相加减的？
3 1 2 = 5 + 5 5 3 1 4 = 7 – 7 7 5 3 2 = 7 + 7 7 2 1 5 6 + = 9 = 3 9 9 1 7 – 5 =2 = 6 12 12 12
11 – 11 15 15
=0
同分母分数相加减：分母不变，分子相加减，
黄冈P56，P57
《异分母分数加减法》课件
02
异分母分数加减法的计算方 法
通分法
总结词
通分法是一种将异分母分数转化为同分母分数的方法，是解决异分母分数加减问题的基本方法。
详细描述
通分法的基本步骤是先找到两个分数的最小公倍数，然后将两个分数都转换成以这个最小公倍数为分 母的形式，再进行加减运算。通分法是数学中常用的方法，对于解决异分母分数加减问题非常有效。
易错题与难题解析
易错题1
易错题2
计算$frac{2}{3} + frac{1}{4}$时，学生常 常将分母混淆，导致结果错误。
计算$frac{5}{6} - frac{2}{9}$时，学生容易 在计算分子时出错，导致结果错误。
难题1
难题2
计算$frac{7}{8} + frac{3}{4} - frac{5}{6}$ 时，学生需要理解加减法的顺序，并正确 处理复杂的分母。
异分母分数加减法的应用场景
日常生活中的应用
在日常生活和工作中，经常需要处理不同单位的测量数据，如长度、重量、时间 等，这些数据通常以分数形式表示，需要通过异分母分数加减法进行单位换算和 计算。
学科领域中的应用
在数学、物理、化学等学科中，经常需要使用异分母分数加减法进行计算，例如 求解代数方程、求解物理问题中的比例关系等。
科学计算中的异分母分数加减法
化学反应
在化学反应中，不同的物质反应速率 和比例可能不同，需要运用异分母分 数加减法来计算反应后各物质的比例 。
生物学应用
在生物学领域，如生态平衡和食物链 中，不同生物的数量和比例可能不同 ，需要运用异分母分数加减法来分析 它们之间的关系。
工作中的异分母分数加减法
财务预算
《异分母分数加减法》ppt 课件
人教版五年级下册数学 第六单元 异分母分数加减法 课件PPT
5 20
1 4
35
4
6
9 10 12 12
19 12
1 7 12
分子是1的异分母分数相加减的巧算方法。
1 3
-
1 4
1
= 12
1 2
+
1 5
7
= 10
1 7
-
1 8
=1
56
1 8
+
1 9
=
17 72
分子是1的异分母分数相加、减，分母相乘的积作分母， 分母相加减的结果作分子，最后的结果要约成最简分数。
沟通联系
整数加减法 小数加减法 分数加减法
相同数位对齐
小数点对齐
异分母转化成 同分母
相同计数单位 的个数相加减
资料袋
早在我国两千多年前的数学著作《九章算术》 中，就对分数运算有了详细的论述，这比西方早了 400多年。数学家刘徽在注《九章算术》时介绍了一 种计算方法——“齐同术”。
“齐”是把两个分数的分母与分子交叉相乘后， 分别作分子；“同”是指把两个分数的分母相乘后 作公分母。
异分母分数加、减法
涂色部分占整张纸的几分之几？是几个几分之一？
1
2
4
2
3
9
涂色部分占整张纸的几分之几？是几个几分之一？
25 7 99 9
1
1
2
4
11 24
涂色部分占整张纸的几分之几？是几个几分之一？
1
1
2
4
11 ? 24
自主合作学习
1、独立思考：为什么不能直接相加？可以用纸折 一折，也可以动笔画一画，或者转化成学过的知识算 一算……想办法让人一眼就看出涂色部分共占这张纸的 几分之几。
1 4
35
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19 12
1 7 12
分子是1的异分母分数相加减的巧算方法。
1 3
-
1 4
1
= 12
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+
1 5
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= 10
1 7
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1 8
=1
56
1 8
+
1 9
=
17 72
分子是1的异分母分数相加、减，分母相乘的积作分母， 分母相加减的结果作分子，最后的结果要约成最简分数。
沟通联系
整数加减法 小数加减法 分数加减法
相同数位对齐
小数点对齐
异分母转化成 同分母
相同计数单位 的个数相加减
资料袋
早在我国两千多年前的数学著作《九章算术》 中，就对分数运算有了详细的论述，这比西方早了 400多年。数学家刘徽在注《九章算术》时介绍了一 种计算方法——“齐同术”。
“齐”是把两个分数的分母与分子交叉相乘后， 分别作分子；“同”是指把两个分数的分母相乘后 作公分母。
异分母分数加、减法
涂色部分占整张纸的几分之几？是几个几分之一？
1
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4
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涂色部分占整张纸的几分之几？是几个几分之一？
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涂色部分占整张纸的几分之几？是几个几分之一？
1
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自主合作学习
1、独立思考：为什么不能直接相加？可以用纸折 一折，也可以动笔画一画，或者转化成学过的知识算 一算……想办法让人一眼就看出涂色部分共占这张纸的 几分之几。
异分母加减法
异分母加减法
异分母加减法是数学中的一种解决数学问题的方法。
它常用于解决两个或多个分数的加减法以及两个以上的有理数的加减。
一、异分母加减法的基本概念
1、异分母加减法指的是一种加减法运算，涉及到两个或多个分母不同的分式进行加减法运算。
2、在异分母加减法中，先将所有分母统一成一样，也就是求公倍数，然后再进行加减运算。
二、异分母加减法的运算方法
1、首先，令分子同时乘以相应的分母，以获得同一分母。
2、然后直接对分子进行加法或者减法运算，即可得出结果。
3、最后，将答案分数约分为最简分数即可。
三、异分母加减法的应用
1、异分母加减法可以用于求解面积、体积、比率等问题；
2、异分母加减法可以用于求解表示一段时间或某种物品的数量的问题；
3、异分母加减法还可以用于求取四则运算中的分数。
四、异分母加减法的计算机解决方案
1、可以充分利用计算机系统自带的四则运算软件来解决异分母加减法的计算问题；
2、也可以通过某些特殊的数学软件来解决异分母加减法的计算问题，如MATLαB。
3、最后，还可以利用智能手机或平板电脑的应用软件来解决异分母加减法的计算问题。
总之，异分母加减法是一种有用的计算方法，可以帮助我们快速准确地解决复杂的数学问题。
五年级下册数学习题课件-2.7异分母分数加减异分母分数加减的计算方法 冀教版(共9张PPT)
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)
改正：23＋125＝1105＋125＝1125＝45
辨析：计算时易忘记要化为最简分数。
(2)172－27＝55＝1(
)
改正：172－27＝4894－2844＝2854
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易 错 点 没有正确掌握异分母分数加减计算方法
4．下面的计算对吗？若不对，请改正。
(1)23＋125＝1105＋125＝1125(
二 异分母分数加减法
第7课时 异分母分数加减》异分母 分数加减的计算方法
JJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
4
5
6
知 识 点 异分母分数加减的计算方法
1．填一填。 (1)14＋56这两个分数的最小公分母是( 12 )；
78－152这两个分数的最小公分母是( 24 )。
(2)①计算35＋27时，因为它们的( 分母 )不同，也就是
6．五年级三个班同学上交作品参加科技创新比赛， 一班和二班上交的作品数占作品总数的 5，二班 和三班上交的作品数占作品总数 ，7 二班8 上交 12 的作品数占作品总数的几分之几？ 58＋172－1＝254 答：二班上交的作品数占作品总数的254。
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)
改正：23＋125＝1105＋125＝1125＝45
辨析：计算时易忘记要化为最简分数。
(2)172－27＝55＝1(
)
改正：172－27＝4894－2844＝2854
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易 错 点 没有正确掌握异分母分数加减计算方法
4．下面的计算对吗？若不对，请改正。
(1)23＋125＝1105＋125＝1125(
二 异分母分数加减法
第7课时 异分母分数加减》异分母 分数加减的计算方法
JJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
4
5
6
知 识 点 异分母分数加减的计算方法
1．填一填。 (1)14＋56这两个分数的最小公分母是( 12 )；
78－152这两个分数的最小公分母是( 24 )。
(2)①计算35＋27时，因为它们的( 分母 )不同，也就是
6．五年级三个班同学上交作品参加科技创新比赛， 一班和二班上交的作品数占作品总数的 5，二班 和三班上交的作品数占作品总数 ，7 二班8 上交 12 的作品数占作品总数的几分之几？ 58＋172－1＝254 答：二班上交的作品数占作品总数的254。
人教版数学五年级下册《异分母分数加、减法》说课稿(附反思、板书)课件
八、教学反思
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与 合作者，数学教学活动必须以学生已有的知识经验为基础等新理念， 使学生愿学、乐学，教学重难点突出，课堂气氛轻松、愉悦，学生 也从中获得了大量的知识信息，还在潜移默化中培养了学生的多角 度看问题的思维方式，提高了学生各种能力，培养学生形成初步的 辩证唯物主义。
六、说教学过程
板块一、导入 1、出示由15个三角形拼成的小狗图提问这是什么？它是由什么图形拼成 的？一共有多少个三角形？有哪些颜色？每种颜色的三角形个数占三角 形总数的几分之几？ 2、复习分数单位。的分数单位是多少？的分数单位是多少？有几个这样 的分数单位？原来的分数是多少？有几个这样的分数单位？
板块四、回顾总结 请学生谈谈，通过这一节课的学习，你有什么收获？从中渗透学习方法 的指导。
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
通分 异分母分数相加减 同分母分数相加减
转化
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
目录
一、说教材 二、说学情 三、说教学目标 四、说教学重难点 五、说教法 六、说教学过程 七、说板书设计 八、说教学反思
一、说教材
《异分母分数加、减法 》是人教版小学数学五年级下册第六单元《分 数的加法和减法》的课时内容。学生是在掌握了分数的基本性质，学会 了约分、通分、分数小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理 的基础上学习的，其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的 知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础， 同时又是本单元的重点。
） 通过验算这个小环节，自然引出异分母分数的减法，然后让学生通过独 立计算，掌握异分母分数的减法的计算方法。 5、归纳概括出异分母分数加减法计算方法。
异分母分数加减法大全
异分母分数加减法大全摘要：一、异分母分数加减法简介1.异分母分数的定义2.异分母分数加减法的意义二、异分母分数加减法的计算方法1.通分2.分数加减法的计算3.约分三、异分母分数加减法的实际应用1.分数加减法在实际生活中的应用2.异分母分数加减法在学科中的应用四、异分母分数加减法的注意事项1.注意通分后的分数符号2.注意计算过程中的精度3.注意约分时的分子分母约分关系正文：一、异分母分数加减法简介异分母分数是指分母不同的两个或多个分数。
在数学中，异分母分数的加减运算需要通过通分转化为同分母分数后进行计算。
异分母分数加减法的意义在于帮助我们更好地理解和解决实际问题，它可以帮助我们将不同单位的数量进行统一和比较。
二、异分母分数加减法的计算方法1.通分通分是将两个或多个异分母分数转化为同分母分数的过程。
通分的方法是将各分数的分母相乘，作为新的分母。
同时，分子也要乘以相应的因子，以保持分数的大小不变。
2.分数加减法的计算当异分母分数通分后，就可以按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。
具体来说，同分母分数相加减，只需将分子相加减，分母保持不变。
3.约分约分是将计算结果的分数进行简化，使分子与分母互质。
约分的方法是找出分子与分母的最大公约数，将分子和分母同时除以最大公约数。
三、异分母分数加减法的实际应用1.分数加减法在实际生活中的应用在实际生活中，我们常常需要对不同单位的数量进行加减运算。
例如，购物时需要将不同商品的价格进行合计，这时候就需要用到异分母分数加减法。
2.异分母分数加减法在学科中的应用在数学、物理、化学等学科中，异分母分数加减法也有着广泛的应用。
例如，在化学中，需要对不同物质的量进行加减运算；在物理中，需要对不同物体的速度、加速度等进行计算。
四、异分母分数加减法的注意事项1.注意通分后的分数符号在通分过程中，要注意将异分母分数的分子和分母分别乘以相应的因子。
通分后，可能会出现正负号的变化，需要仔细核对。
《异分母分数加减》PPT
：筑路队修一条公路，5月份修了全长的
6月份修了全长的 。
（2）哪个月修得多，多修这条公路的几分之几？
＞
答：6月份修得多，多修这条公路的十分之一。
例2：某市实施三年“退耕还林”工程，第
一年完成了计划的 ，第二年完成了
计划的 ，第三年完成了计划的 。
- .
第 二 单元 异分母分数加减法
第 4 课时 异 分 母 分 数 加 减
把下面每组中的两个分数通分
（1）她俩一共用了多少张纸？
例1：丫丫和红红用同样大的彩纸折纸花 。
（2）红红比丫丫多用了几分之几张纸？
红红比丫丫多用了六分之一张纸。
三年共完成了计划的几分之几？
练一练：幼儿园买来一筐苹果，把总数的 分给大班，总数的 分给中班，总数的 分给小班。
（1）分给三个班的苹果是这筐苹果的几分之几？
（2）还剩下这筐苹果的几分之几？
例3：冷饮店有可乐、杏仁露和苹果醋三种饮料。
练一练：修一条水坝，甲队修了全长的 ，乙队修了全长的 。还剩全长的几分之几没修？
1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
×
×
巩固练习
2、计算。
一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的 ，苹果树和梨树占总面积的 。梨树的面积占总面积的几分之几？
同学们自己动手做一做吧！
苹果树的面积：
桃树的面积：
梨树的面积：
6月份修了全长的 。
（2）哪个月修得多，多修这条公路的几分之几？
＞
答：6月份修得多，多修这条公路的十分之一。
例2：某市实施三年“退耕还林”工程，第
一年完成了计划的 ，第二年完成了
计划的 ，第三年完成了计划的 。
- .
第 二 单元 异分母分数加减法
第 4 课时 异 分 母 分 数 加 减
把下面每组中的两个分数通分
（1）她俩一共用了多少张纸？
例1：丫丫和红红用同样大的彩纸折纸花 。
（2）红红比丫丫多用了几分之几张纸？
红红比丫丫多用了六分之一张纸。
三年共完成了计划的几分之几？
练一练：幼儿园买来一筐苹果，把总数的 分给大班，总数的 分给中班，总数的 分给小班。
（1）分给三个班的苹果是这筐苹果的几分之几？
（2）还剩下这筐苹果的几分之几？
例3：冷饮店有可乐、杏仁露和苹果醋三种饮料。
练一练：修一条水坝，甲队修了全长的 ，乙队修了全长的 。还剩全长的几分之几没修？
1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
×
×
巩固练习
2、计算。
一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的 ，苹果树和梨树占总面积的 。梨树的面积占总面积的几分之几？
同学们自己动手做一做吧！
苹果树的面积：
桃树的面积：
梨树的面积：
《异分母分数加减法》PPT课件
9 10
+
1 10
=1Βιβλιοθήκη 1 2－1 3
1
=6
1＋
2
1 5
7
=10
1 －1
78
1
= 56
1 5
＋
1 6
=
11 30
判断
—1 6
－
—1 24
＝
—4 24
－ —1 24
＝ —1 8
（
）
—3 5
＋
—3 10
＝
—3 10
＋ —3 10
＝ —6 10
（
）
—3 5
＋
—4 7
＝
—7 12
（
）
妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了 7 ，给红
考考同桌：
给同桌出一道异分母分数加减 法的题，看看他能否做对。
填空
分母相同的分数,分子可以（ 直接相加减 ）。而分 母不同的分数，由于（ 分数单位不同 ），所以不能直接 相加减，必须要把它们转化成( 分 母 相 同 ）的分 数，才能相加减。即先（ 通分），再（ 加减 ）。
口算
1－ 1
34
1
= 12
2、怎样计算异分母分数的加减法？
3、怎样计算 和
呢？
（5分13钟0 －之230后我14 们＋ 来130 交流）
1 4
+
3 10=
5 20
+
6 20
=
1 4
+130=
5 20
+
6= 20
5+6 20
=
11 20
答：废金属和纸张在生活垃圾中共占 2110.
用你学到的知识填空。
部编冀教版五年级数学下册优质课件 第1课时 异分母分数加减法
0.8
0.24
1.65
0.025
7.在下面的圈里填上＞或＜。（教材第94页“知识与技能” 第5题节选）
<
>
>
8.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（教材第94页
“知识与技能”第5题节选）
18和60
56和14
9和11
2 18 60 3 9 30 3 10
56÷14=4，56 和14的最大公 因数是14，最
大于6
小于或等于6
等于3
5.在下面括号里填上合适的数。（教材第94页“知识与技 能”第2题）
1 5
假分数化成带分数，用分子÷ 分母，也就是16÷3=5…1。
11
带分数化成假分数，分母不变，整
数2乘分母4再加分子，即
2×4+3=11。
1 5
21÷7=3，5×3=15。
6.把下面的小数化成分数，分数化成小数。
异分母分数加减 法
真分数：分子比分母小。＜1
假分数：分子大于或等于分母。＞1
真
分
带分数：一个整数( 0除外)和一个
数
真分数合成的数。
与 假 分
整数化假分数：整数（0除外）可以 化成分母是任意自然数的假分数。
数
假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，
当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商
就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，
9和11是互质数， 9和11的最大公 因数是1，最小
18和60的最大公因数
小公倍数是56。
公倍数是
是2×3=6。
9×11=99。
18和60的最小公倍数
是2×3×3×10=180。
9.计算下面各题。
《异分母分数加减法》分数加减法PPT课件
科学研究领域应用举例
化学实验配比
在化学实验中，经常需要按照一定比例混合不同的化学试剂。利用异分母分数加减法，化学家可以精确地计算出每种试剂 所需的数量，以确保实验的准确性和安全性。
物理测量与计算
在物理研究中，经常需要进行各种测量和计算。通过异分母分数加减法，物理学家可以准确地处理实验数据和分析结果， 推动科学研究的进展。
注意
以上三种方法均可实现异分母分数的加减运算，但具体选择哪 种方法取决于具体的题目要求和个人的计算习惯。在实际应用 中，可以根据实际情况灵活选择最合适的方法进行计算。
03
异分母分数加减法实例解析
简单异分母分数加减法
实例1
$frac{1}{2} + frac{1}{3}$
解析
实例2
两个分数的分母分别为2和3， 它们的最小公倍数为6。因此， 将两个分数转化为以6为分母的 等价分数，即$frac{1}{2} = frac{3}{6}$，$frac{1}{3} = frac{2}{6}$。然后相加得 $frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
04
异分母分数加减法在实际问题中 应用
生活场景应用举例
01
购物折扣计算
在购物时，经常会遇到各种折扣，如“满200减100”或“打7.5折”等。
这时，可以利用异分母分数加减法来计算实际支付金额和节省的金额。
02 03
烹饪食材配比
在烹饪中，经常需要按照一定比例混合不同的食材。通过异分母分数加 减法，可以精确地计算出每种食材所需的数量，以确保菜品的口感和质 量。
复杂异分母分数加减法
01 实例1
$frac{5}{8} + frac{7}{12}$
人教版五年级下册数学异分母分数加、减法(课件)
得星 情况
能描述异分母 分数加、减法 计算的过程。
能用异分母分 数的加减法解 决问题。
能借助双气泡 图更好地梳理 同、异分母分 数加减法的区 别与联系。
能增强垃圾分 类的意识。
作业布置
1.观察这几组算式有什么特点？怎样计算更快？
1 2
＋
1 3
＝
1 2
-
1 3
＝
1 4
＋
1 7
＝
1 4
-
1 7
＝
1 7
分母相同
同分母 分数加减法
分母不变， 分子相加减。
加减法 意义相同
找相同的 分数单位
化简
异分母 分数加减法
分母不同
先通分， 再计算。
思维拓展
求涂色部分占整个图形的几分之几？
方法一：
方法二：
课堂小结
这节课你有哪些收获？
异分母分数 分数尺通分Βιβλιοθήκη 找相同的 分数单位转化
同分母分数
学后反思
请你为自己这节课的表现作出评价。（每项最多5颗星）
学习要求： 1. 借助准备好的学具动手折一折、画一画、量一量。 2. 算一算，说一说你的方法。
1 8
＋
1 4
＝
1 8
＋
2 8
＝
3 8
＋
=
1个
1 8
与 2个
1 8
合起来是3个
1 8
1 8 分数尺
＋
=
1 3
＋
1 2
＝
2 6
＋
3 6
＝
5 6
通分
某小区生活垃圾分类统计情况如下图。
(1)有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？
【北师大版】初二八年级数学下册《5.3.3 异分母分式的加减》课件
(2)小丽从家到学校需要 3 (h).
2v 因为 5 ＞ 3 ，所以小丽在路上花费时间少.
3v 2v 小丽比小刚在路上花费时间少
5 - 3 = 10- 9 = 1 (h).
3v 2v 6v 6v
（来自《教材》）
知2－练
1
已知两个式子： A =
4 x2 -
，B = 4
1+ x+ 2
1， 2- x
其中x≠±2，则A与B的关系是( C )
1＋ 1创3
2
1
＋ 4
1 3?
＋¼ 5
＋
1 n(n＋2)
(n≥3且n为
3n2＋5n
整数)，其结果为___4_(_n_＋__1_)(_n_＋__2_)_．
知识点 2 分式加减的应用
知2－讲
例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走
的是平路，骑 车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的
a c ac ac
ac
（来自《教材》）
知1－讲
要点精析： (1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分
式相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计 算． (2)异分母分式的加减运算步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式．
=
(a -
a- 2
2)(a +
2)
= 1.
(a + 2)
（来自《教材》）
总结
知1－讲
(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母， 然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是 多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最 简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．
2v 因为 5 ＞ 3 ，所以小丽在路上花费时间少.
3v 2v 小丽比小刚在路上花费时间少
5 - 3 = 10- 9 = 1 (h).
3v 2v 6v 6v
（来自《教材》）
知2－练
1
已知两个式子： A =
4 x2 -
，B = 4
1+ x+ 2
1， 2- x
其中x≠±2，则A与B的关系是( C )
1＋ 1创3
2
1
＋ 4
1 3?
＋¼ 5
＋
1 n(n＋2)
(n≥3且n为
3n2＋5n
整数)，其结果为___4_(_n_＋__1_)(_n_＋__2_)_．
知识点 2 分式加减的应用
知2－讲
例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走
的是平路，骑 车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的
a c ac ac
ac
（来自《教材》）
知1－讲
要点精析： (1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分
式相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计 算． (2)异分母分式的加减运算步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式．
=
(a -
a- 2
2)(a +
2)
= 1.
(a + 2)
（来自《教材》）
总结
知1－讲
(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母， 然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是 多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最 简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．
《分数加减法》课件
长或减少。
物理学中的力学计算
03
在进行力学计算时，常常需要使用分数加减法来计算力的大小
和方向。
THANKS
感谢观看
举例
如计算$frac{1}{2} + frac{1}{3}$，需要先找到2和3的最小公倍数为6，然后将 $frac{1}{2}$变为$frac{3}{6}$，$frac{1}{3}$变为$frac{2}{6}$，再进行加法运算。
约分技巧
总结词
约分是指在分数加减法中，通过约简分子或分母，将复杂的分数转化为简单的分数，简化计算过程。
分数加减法的实际意义
掌握分数加减法对于解决实际问题具有重要意义，能够帮助我们更 好地理解和处理生活中的数学问题。
02
分数加减法的运算技 巧
通分技巧
总结词
通分是分数加减法中常用的技巧，通过找到分母的最小公倍数，将不同分母的分数转化为 相同分母的分数，以便进行加减运算。
详细描述
通分技巧是分数加减法中非常重要的一步。在进行分数加减法时，如果分母不同，需要先 将它们变成相同的分母，然后再进行加减运算。为了实现这一目标，需要找到分母的最小 公倍数，并将分子相应地扩大或缩小，使得两个分数具有相同的分母。
异分母分数相减
将具有不同分母的两个分数相 减，例如：2/3 - 1/4 = ?
带小数点的分数相加
将带有小数点的分数进行相加 ，例如：0.5 + 0.25 = ?
带小数点的分数相减
将带有小数点的分数进行相减 ，例如：0.75 - 0.25 = ?
综合练习题
01
02
03
分数的混合运算
包括加法、减法和乘法的 混合运算，例如：(1/2) * (3/4) + (1/3) - (2/5) = ?
带分数异分母的加减法
带分数异分母的加减法
带分数异分母的加减法可以通过以下步骤进行：
1. 确定每个分数的分母，并找到一个公共的分母，它可以被所有分母整除。
这个公共的分母将作为最终结果的分母。
2. 将每个分数的分子乘以一个适当的因子，使得分母等于公共分母。
这样可以保持分数的值不变。
记得同时对分数的整数部分进行相同的乘法操作。
3. 对于加法，将所有分数的分子相加，并将结果放在公共分母下。
对于减法，将第一个分数的分子减去其余分数的分子，并将结果放在公共分母下。
4. 化简结果，如果可能的话，将其转换为带分数形式。
以下是一个带分数异分母加减法的示例：
问题：3 1/4 + 2 2/3 - 1 5/6
解答：
步骤1：找到公共分母，这里的分母为4、3和6的最小公倍数，即12。
步骤2：将每个分数的分子和整数部分转换为具有公共分母的分数：
3 1/
4 = (3 ×4 + 1) / 4 = 13/4
2 2/
3 = (2 ×3 + 2) / 3 = 8/3
1 5/6 = (1 ×6 + 5) / 6 = 11/6
步骤3：进行加法和减法运算：
13/4 + 8/3 - 11/6 = (39/12) + (32/12) - (22/12) = 49/12
步骤4：化简结果：
49/12 = 4 1/12
所以，3 1/4 + 2 2/3 - 1 5/6 = 4 1/12。
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1 ＋1 ＝
2
4
活动一：试一试
小组合作交流，试求 1 + 1 的和是多少 24
1 ＋1 ＝
2
4
1
1
4
2
1 ＋1 ＝
2
4
1
1
4
2
1 ＋1 ＝
2
4
活动二：想一想
1 ＋1 ＝
？
2
4
可以这样想： 1 和 1 的分母不同，也就是
2
4
（
）不同，不可以直接相加。应该把它们转化
成（ ）相同也就是（ ）相同的两个分数相
宫一共相5 距多少千米？
4
（1） 两侧
（2） 同侧
4 千米 5
5 千米 4
千米
4千米
？千米
5
小
军
体育馆
家
少 年 宫
5 千米 4
生活中的数学
。
一节课 2小时，通常分复习铺垫、新知学 3
习和巩固练习三个阶段。这节课我们复习
铺垫占整节课的 ，1新知学习占 ，请1 您算
8
4
一算：巩固练习占这节课的几分之几？
苏教版五年级下册
异分母分数加、减法
1+1=？ 1元 +1角 =11 角 1元+1 角=1.1 元
活动一、比一比
2 ＋ 5 ＝7
9
9
9
3 －1 ＝ 2
5
5
5
5 －1 ＝
6
3
五（1）班同学参加全民健身比赛（要求每人只能参
加一项）。其中跳绳的占全班人数的 1 ，拔河的占全班
2
人数的 1 。
4
（1）跳绳和拔河的一共占全班人数的几分之几？
1 ＋ 1 ＝2 ＋ 1 ＝ 3
2
4
4
4
4
答：跳绳和拔河的一共占全班人
数的 3
。
4
五（1）班同学参加全民健身比赛（要求每人只能参
加一项）。其中跳绳的占全班人数的 1 ，拔河的占全班
2
人数的 1 。
4
（2）跳绳的比拔河的少全班人数的几分之几？
1 — 1 ＝2 — 1 ＝ 1
2
4
4
4
4
答：跳绳的比拔河的少全班人
计算下面各题。
7＋ 1
12
4
4 －2
5
3
1－ 3 7
活动六：说一说
计算异分母分数加、减法时，要先（ 通分 ），
再（按照同分母分数加、减法的法则进行计算 ），计算
结果能约分的要约成（
最简分数 ）。
生活中的数学
飘忽的位置
看不见的总数
生活中的数学
小军家、体育馆和少年宫在同一条直线上，体育馆距离
小军家 4 千米，少年宫距离小军家 5 千米，体育馆和少年
1
数的 4
。
比一比，谁最棒！
2 ＋ 5 ＝7
9
9
9
3 －1 ＝ 2
5
5
5
5 －1
6
3
5 =6
－
2 6
3 =6
＝1 2
（3）跳绳和拔河的一共占全班人数的 3
4
学占全班人数的几分之几？
“1”
？
3 4
，剩下的同
1－ 3 ＝ 4 － 3 ＝ 1
4
4
4
4
1 答：剩下的同学占全班人数的 。
4
活动五、练一练
如果说，科学上的发现有什么“偶然的机 遇”，只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的 人。 ——华罗庚
加，根据分数的基本性质
1 2
=
（） 4
1 ＋1
2
4
转化成
( (
)( ＋ )(
)，也就是（
)
1
）个 4
加（
）个 1 等于（
4
）个
1
()
4 ，是 ( )。
五（1）班同学参加全民健身比赛（要求每人只能参
加一项）。其中跳绳的占全班人数的 1 ，拔河的占全班
2
人数的 1 。
4
（1）跳绳和拔河的一共占全班人数的几分之几？