人教版九年级数学下册期中达标测试卷.doc

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人教版数学九年级(下)期中质量测试卷1(附答案)

九年级（下）期中数学试卷一、选择题。

（本大题共10小题.每小题3分.共30分．每小题给出四个答案.其中只有一个是正确的.请把选出的答案填在答题卷上。

） 1．－3的倒数是（）。

A ．13B ．13-C ．－3D ．32．下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

A ．B ．C ．D ．3．数据2.6.8.6.10的众数和中位数分别为（）。

A ．6和6B ．6和8C ．8和7D ．10和74．一个多边形每一个外角都等于18°.则这个多边形的边数为（）。

A ．10B ．12C ．16D ．205．式子x 有意义的x 的取值范围是（）。

A ．12≥-x 且1≠x B ．x ≠1C ．12≥-xD ．12>-x 且1≠x 6．把二次函数且()213=--y x 的图象向左平移3个单位.向上平移4个单位后.得到的图象所对应的二次函数表达式为（）。

A ．()221=-+y x B ．()221=++y x C ．()241=-+y xD ．()241=++y x7．关于x 的不等式组382122>-+≥⎧⎪⎨+⎪⎩x x x 的解集是（）。

A ．2≥xB ．5>xC ．25-≤<xD ．23-≤<x8．如图.点A .B .C .D 在O 上.⊥OA BC .若50∠=︒B .则∠D 的度数为（）。

A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°9．如图.在正方形ABCD 中.点E 、F 分别是边BC 和CD 上的两点.若1=AB .AEF △为等边三角形.则=CE （）。

A．2B．3C．2D110．在平面直角坐标系中.如图是二次函数()20=++≠y ax bx c a 的图象的一部分.给出下列命题：①0++=a b c ；②2>b a ；③方程20++=ax bx c 的两根分别为－3和1；④240->b ac .其中正确的命题有（）。

新人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】

新人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若1a ab+有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．33．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．74．下列选项中，矩形具有的性质是（）A ．四边相等B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．每条对角线平分一组对角 5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或06．若()()229111181012k --=⨯⨯，则k =（） A ．12 B ．10C ．8D ．6 7．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm8．如图，AB 为O 的直径，,C D 为O 上两点，若40BCD ∠︒＝，则ABD ∠的大小为（）．A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°9．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（）A ．24B ．14C ．13D ．2310．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重合），则CPD ∠的度数为（）A ．30B ．36︒C ．60︒D ．72︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2(32)(32)+-=__________．2．因式分解：_____________.3．若关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n ＝0有一个根是2，则m +n ＝__________．4．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：15102x x x x-+--＝22．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k ﹣1）x+k 2+k ﹣1=0有实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=11，求k 的值．3．如图，直线y 1=﹣x +4，y 2=34x +b 都与双曲线y =k x交于点A （1，m ），这两条直线分别与x 轴交于B ，C 两点．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）直接写出当x ＞0时，不等式34x +b ＞k x的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．6．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、C5、B6、B7、B8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32-2、3、﹣24、25、x≤1.6、24 5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x＝7．2、（1）k≤58；（2）k=﹣1．3、（1）3yx=；（2）x＞1；（3）P（﹣54，0）或（94，0）4、（1）略；（2）AC的长为55．5、（1）40，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解.6、（1）100，50；（2）10.。

人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完整】

人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是（）A ．0B ．1C ．2D ．33．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A ．﹣1B ．2C ．22D ．304．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（）A ．7B ．12C ．D ．6．对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（）A ．都是因式分解B ．都是乘法运算C ．①是因式分解，②是乘法运算D ．①是乘法运算，②是因式分解7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（）A ．4B ．23C ．3D ．2.510．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是____________．2．分解因式：2ab a-=_______．3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加__________m.5．如图，直线l为y=3x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B 1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为__________．6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，23）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122xx x--=-+（2）解不等式组：()3241213x xxx⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x-+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．3．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN ；（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BAD=90°，点E 在BC 的延长线上，且∠DEC=∠BAC ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AC ∥DE ，当AB=8，CE=2时，求AC 的长．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、B5、B6、C7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、a（b+1）（b﹣1）．3、0或14、-45、2n﹣1，06、（，6）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=0；（2）1＜x≤42、-53、（1）略；（24、（1）略；（2）AC5、(1)34；(2)1256、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。

人教版九年级数学下册期中考试题及答案【A4打印版】

人教版九年级数学下册期中考试题及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-3．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（）A ．122y y >>B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >>4．夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（）A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩5．若α，β是方程2x 2x 20180+-=的两个实数根，则2α3αβ++的值为( )A ．2015B ．2016-C ．2016D ．20196．设正比例函数y mx =的图象经过点(,4)A m ，且y 的值随x 值的增大而减小，则m =（）A ．2B ．-2C ．4D ．-47．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （―3，6）、B （―9，一3），以原点O 为位似中心，相似比为，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（）A ．（―1，2）B ．（―9，18）C ．（―9，18）或（9，―18）D ．（―1，2）或（1，―2）9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（）A ．63米B ．6米C ．33米D ．3米10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC 的大小为（）A ．45︒B ．50︒C ．60︒D ．75︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：02(3)π-+-=_____________．2．分解因式：2242a a ++=___________．3．若a 、b 为实数，且b ＝22117a a a -+-++4，则a+b ＝__________． 4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为________.5．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45︒，则教学楼AC 的高度是__________米（结果保留根号）.6．如图．在44⨯的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC ∆的顶点都在格点上,则BAC ∠的正弦值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24221933x x x x =+---+2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、A4、C5、C6、B7、D8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、22(1)a3、5或34、3或32．5、)6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x ＝12.3、(1) 65°；(2) 25°．4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）136、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．。

新人教版九年级数学下册期中考试卷(参考答案)

新人教版九年级数学下册期中考试卷（参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计的值应在（）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（）A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．5{1+52x y x y =+=C ．5{2-5x y x y =+=D ．-5{2+5x y x y == 3．若点1(3,)A y -，2(2,)B y -，3(1,)C y 都在反比例函数12y x =-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ．213y y y <<B ．312y y y <<C ．123y y y <<D ．321y y y <<4．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A ．49B ．13C ．29 D ．195．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（）A ．0B ．±1C ．1D ．1-6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．邻边互相垂直7．如图，抛物线2144y x =-与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点C （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连结OQ .则线段OQ 的最大值是（）A ．3B ．412C ．72D ．48．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为（）A ．180B ．182C ．184D ．1869．如图，一把直尺，60︒的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60︒角与直尺交点，3AB =,则光盘的直径是（）A ．3B ．33C ．6D ．6310．如图，ABC 中，∠C =90o ，BC ＝8，AC ＝6，点P 在AB 上，AP =3.6，点E 从点A 出发，沿AC 运动到点C ，连接PE ，作射线PF 垂直于PE ，交直线BC 于点F ，EF 的中点为Q ，则在整个运动过程中，线段PQ 扫过的面积为（）A ．8B ．6C ．94π D ．2516π二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．使1x +有意义的x 的取值范围是__________．2．因式分解：3x 3﹣12x=_______．3．已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”）．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．5．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=__________度．6．如图所示，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，8CD =．连接AC ，AC CD ⊥，若1sin 3ACB ∠=，则AD 长度是_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．已知关于x 的一元二次方程x 2+x +m ﹣1＝0．（1）当m ＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围．3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.6．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、B4、A5、D6、C7、C8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1x ≥-2、3x （x+2）（x ﹣2）3、增大．415、30°6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、（1）x 1＝12-+，x 2＝12-（2）m ＜543、（1）略（2-14、（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.5、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48︒；（3）560人.6、（1）10%；（2）26620个。

人教版九年级下学期期中考试数学试卷含答案(共5套)

九年级下册期中考试数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．（3分）如果a的绝对值是2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（3分）若x=﹣1，则﹣2x﹣（2x+1）的值为（）A．3 B．﹣1 C．1 D．﹣53．（3分）下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．a2÷=a3B． +=C．﹣=D．（﹣y）2•（﹣y）﹣1=y6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）笔盒里有3支笔芯为黑色与2支笔芯为红色的笔，每支笔的笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔，则恰好拿出黑色笔芯的笔的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠1=∠2 D．∠ABC=90°9．（3分）为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定降低药品的价格，某药品连续降价两次，由原来的每盒75元，下调至每盒48元，设平均每次降价的百分率为x，那么下面列出的方程正确的是（）A．75（1﹣x）2=48 B．75（1﹣x%）2=48 C．75（1﹣x2）=48 D．75x2=4810．（3分）一个面积为20的矩形，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的关系用图象可表示为（）A．B．C．D．11．（3分）已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（）A．2cm B．14cm C．2cm或14cmD．10cm或20cm12．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．513．（3分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°14．（3分）设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（）A．60°B．90°C．120° D．150°二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）计算：（y3）2÷y5=．16．（4分）已知x=﹣1是方程x2+mx﹣3=0的一个实数根，则方程的另一个实数根是．17．（4分）如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，已知CP=3，PD=4，AP=2，那么AB=．18．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为．三、解答题（本题满分62分）19．（10分）（1）计算：22÷（﹣2）﹣2﹣|﹣2|+×（﹣）；（2）化简：÷．20．（8分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，问甲、乙二人每小时各做多少个零件？21．（8分）某校“读书月”活动结束后，就初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）这次共抽取名学生进行调查；（2）并补全条形图；（3）在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是度；（4）若全市在校初三年级学生有900名，请你估计该校初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有名．22．（8分）如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自西向东航行，在A处测得东偏北25°方向有一座小岛C，继续向东航行2小时到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北50°方向上．（参考数据：sin50°≈0.77 cos50°≈0.64 tan25°≈0.47 tan40°≈0.84 tan65°≈2.14）（1）∠BAC=°，AB=海里；（2）小岛C的周围30海里内有暗礁，若轮船继续向东航行，有没有触礁的危险？23．（14分）如图，在正方形ABCD中，点P为对角线AC上一动点（点P不与点A点C重合），过点P作PE⊥AD于点E，点M为CP的中点，分别连接MB、MD、ME．（1）求证：MB=MD；（2）连接BE，证明△BME是等腰直角三角形；（3）将图中△PEA绕点A顺时针旋转45°（在备用图中画出图形），设点M仍为PC的中点，连接ME、MB、EB，问：（2）中的结论是否仍成立？请回答，并论证你的结论．24．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（3，0），动点P（m，n）在这条抛物线上，且点P不与B、C两点重合．（1）求抛物线所对应的函数表达式；（2）过点P作y轴的垂线交射线BC于点Q，若线段PQ的长度为d．①求d与m之间的函数关系式；②当线段PQ被y轴平分时，求d的值．③以PQ为边作Rt△PQF，如图2，使∠PQF=90°，点F在点Q的下方，且QF=1．当点P在第一象限时，是否存在点P，使点F落在以OB为底边的等腰直角三角形的边上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．（3分）如果a的绝对值是2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解答】解：2的绝对值是2，﹣2的绝对值也是2，所以a的值应该是±2．故选C．2．（3分）若x=﹣1，则﹣2x﹣（2x+1）的值为（）A．3B．﹣1 C．1 D．﹣5【解答】解：原式=﹣2x﹣2x﹣1=﹣4x﹣1，当x=﹣1时，原式=﹣4×（﹣1）﹣1=3．故选A．3．（3分）下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选D．4．（3分）如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）A．B．C． D．【解答】解：从上面可看到一个圆，它的底还有一个看不见的圆，用虚线表示，故选C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．a2÷=a3B． +=C．﹣=D．（﹣y）2•（﹣y）﹣1=y【解答】解：A、原式=a2•a=a3，正确；B、原式=，错误；C、原式=，错误；D、原式=﹣y，错误，故选A6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞﹣2，故原不等式组的解集是﹣2＜x≤1，故选D．7．（3分）笔盒里有3支笔芯为黑色与2支笔芯为红色的笔，每支笔的笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔，则恰好拿出黑色笔芯的笔的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：恰好拿出黑色笔芯的笔的概率==．故选B．8．（3分）如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠1=∠2 D．∠ABC=90°【解答】解：A、是邻边相等，可判定平行四边形ABCD是菱形；B、是对角线互相垂直，可判定平行四边形ABCD是菱形；C、是对角线平分对角，可判断平行四边形ABCD成为菱形；D、是一内角等于90°，可判断平行四边形ABCD成为矩形；故选D．9．（3分）为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定降低药品的价格，某药品连续降价两次，由原来的每盒75元，下调至每盒48元，设平均每次降价的百分率为x，那么下面列出的方程正确的是（）A．75（1﹣x）2=48 B．75（1﹣x%）2=48 C．75（1﹣x2）=48D．75x2=48【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后的价格为75（1﹣x）元，第二次降价后的价格在第一次降价后的价格的基础上降低的，为75（1﹣x）×（1﹣x）元，所以可列方程为75（1﹣x）2=48．故选A．10．（3分）一个面积为20的矩形，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的关系用图象可表示为（）A．B．C． D．【解答】解：∵一个面积为20的矩形，长与宽分别为x，y，∴xy=20，∴y=（x＞0），此时反比例函数过第一象限，∴y与x之间的关系用图象可表示为反比例函数的一支．故选C．11．（3分）已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（）A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．10cm或20cm【解答】解：（1）AB，CD在圆心的同侧如图（一），连接OD，OB，过O作AB的垂线交CD、AB于E，F，根据垂径定理得ED=CD=×16=8cm，FB=AB=×12=6cm，在Rt△OED中，OD=10cm，ED=8cm，由勾股定理得OE===6（cm），在Rt△OFB中，OB=10cm，FB=6cm，则OF===8（cm），AB和CD的距离是OF﹣OE=8﹣6=2（cm）；（2）AB，CD在圆心的异侧如图（二），连接OD，OB，过O作AB的垂线交CD、AB于E，F，根据垂径定理得ED=CD=×16=8cm，FB=AB=×12=6cm，在Rt△OED中，OD=10cm，ED=8cm，由勾股定理得OE===6（cm），在Rt△OFB中，OB=10cm，FB=6cm，则OF===8（cm），AB和CD的距离是OF+OE=6+8=14（cm），AB和CD的距离是2cm或14cm．故选C．12．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（3，1），∴线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，∴点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，∴a=0+1=1，1+1=b，∴a+b=1+2=3．故选B．13．（3分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D 落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠2，AN=MN，∠MGA=90°，则NG=AM，故AN=NG，则∠2=∠4，∵EF∥AB，∴∠4=∠3，∴∠1=∠2=∠3=×90°=30°，∴∠DAG=60°．故选：C．14．（3分）设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（）A．60°B．90°C．120°D．150°【解答】解：作DE⊥AB于E．∵AD=50+30=80cm，DE=40cm，∴∠A=30°，∵AO=BO，∴∠B=∠A=30°，∴∠AOB=180°﹣30°﹣30°=120°．故选C．二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）计算：（y3）2÷y5=y．【解答】解：（y3）2÷y5，=y6÷y5，=y．16．（4分）已知x=﹣1是方程x2+mx﹣3=0的一个实数根，则方程的另一个实数根是3．【解答】解：设方程的另一根为x1，又∵x=﹣1，根据根与系数的关系可得x1•x=x1•（﹣1）=﹣3，∴x1=3．故答案为3．17．（4分）如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，已知CP=3，PD=4，AP=2，那么AB=8．【解答】解：由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，∴BP===6，∴AB=8，故答案为8．18．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为2﹣2．【解答】解：①若以边BC为底，则BC垂直平分线上（在菱形的边及其内部）的点满足题意，此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“，即当点P与点A重合时，PD值最小，为2；②若以边PC为底，∠PBC为顶角时，以点B为圆心，BC长为半径作圆，与BD相交于一点，则弧AC（除点C外）上的所有点都满足△PBC是等腰三角形，当点P在BD上时，PD最小，最小值为2√3﹣2；③若以边PB为底，∠PCB为顶角，以点C为圆心，BC为半径作圆，则弧BD上的点A与点D均满足△PBC 为等腰三角形，当点P与点D重合时，PD最小，显然不满足题意，故此种情况不存在；综上所述，PD的最小值为2﹣2．三、解答题（本题满分62分）19．（10分）（1）计算：22÷（﹣2）﹣2﹣|﹣2|+×（﹣）；（2）化简：÷．【解答】（1）解：原式=4÷+﹣2﹣2×=16+﹣2﹣=14；（2）解：原式===．20．（8分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，问甲、乙二人每小时各做多少个零件？【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做x﹣3个零件，依题意得：，解得：x﹦9，经检验，x﹦9是原分式方程组的解．∴x﹣3﹦6，答：甲每小时做9个零件，乙每小时做6个零件．21．（8分）某校“读书月”活动结束后，就初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）这次共抽取400名学生进行调查；（2）并补全条形图；（3）在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是72度；（4）若全市在校初三年级学生有900名，请你估计该校初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有180名．【解答】解：（1）根据题意得：=400（人），答：这次共抽取400名学生进行调查；故答案为：400；（2）三本以上的人数是：400×（1﹣10%﹣25%﹣45%）=80（人），补图如下：（3）3本以上所对扇形的圆心角是：360°×（1﹣10%﹣25%﹣45%）=72°；故答案为：72；（4）根据题意得：900×（1﹣10%﹣25%﹣45%）=180（名），答：该校初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有180名；故答案为：180．22．（8分）如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自西向东航行，在A处测得东偏北25°方向有一座小岛C，继续向东航行2小时到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北50°方向上．（参考数据：sin50°≈0.77 cos50°≈0.64 tan25°≈0.47 tan40°≈0.84 tan65°≈2.14）（1）∠BAC=25°，AB=60海里；（2）小岛C的周围30海里内有暗礁，若轮船继续向东航行，有没有触礁的危险？【解答】解：（1）根据题意知∠BAC=25°、AB=2×30=60（海里），故答案为：25、60．（2）若轮船继续向东航行，没有触礁的危险．理由如下：如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于点D，∴轮船如果继续向东航行，其距离小岛C最近的距离是CD的长度．由题意可知：∠A=25°，∠CBD=50°，∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=25°，∴∠A=∠ACB，∴BC=AB=60（海里），∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴CD=BC•sin∠CBD=60•sin50°≈60×0.77≈46.2（海里），∵46.2＞30，∴若轮船继续向东航行，没有触礁的危险．23．（14分）如图，在正方形ABCD中，点P为对角线AC上一动点（点P不与点A点C重合），过点P作PE⊥AD于点E，点M为CP的中点，分别连接MB、MD、ME．（1）求证：MB=MD；（2）连接BE，证明△BME是等腰直角三角形；（3）将图中△PEA绕点A顺时针旋转45°（在备用图中画出图形），设点M仍为PC的中点，连接ME、MB、EB，问：（2）中的结论是否仍成立？请回答，并论证你的结论．【解答】（1）证明：如图1，∵四边形ABCD是正方形∴CD=CB，∠1=∠2，在△DCM与△BCM 中，，∴△DCM≌△BCM（SAS）∴MB=MD；（2）证明：如图1，过点M作MN⊥AB于点N，作MH⊥AD于点H，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAC=∠BAC，∠HAN=90°，∴MN=MH，∠NMH=90°，在Rt△DHM与Rt△BNM 中，，∴Rt△DHM≌Rt△BNM （HL），∴∠3=∠5，∵MH⊥AD，CD⊥AD，PE⊥AD，∴CD∥MH∥PE，又点M是PC的中点，∴点H是DE的中点，又MH⊥AD，∴△DEM是等腰三角形，∴ME=MD=MB，∠4=∠3=∠5，∵∠4+∠EMN=∠NMH=90°，∴∠5+∠EMN=90°，即∠EMB=90°，∴△BME是等腰直角三角形；（3）解：（2）中结论仍成立，如图2所示，由题意可知∠PEA=90°，∴∠ABC=∠PEC=90°∴△PEC与△PBC是直角三角形，又点M是斜边PC的中点，∴EM=BM=CM=PC，∴∠MEC=∠ECM，∠MBC=∠MCB，∴∠BME=2（∠ECM+∠MCB）=2×45°=90°，∴△BME是等腰直角三角形．24．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（3，0），动点P（m，n）在这条抛物线上，且点P不与B、C两点重合．（1）求抛物线所对应的函数表达式；（2）过点P作y轴的垂线交射线BC于点Q，若线段PQ的长度为d．①求d与m之间的函数关系式；②当线段PQ被y轴平分时，求d的值．③以PQ为边作Rt△PQF，如图2，使∠PQF=90°，点F在点Q的下方，且QF=1．当点P在第一象限时，是否存在点P，使点F落在以OB为底边的等腰直角三角形的边上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）将点B（3，0）代入抛物线y=a（x﹣1）2+4．得4a+4=0．解得a=﹣1．∴这条抛物线所对应的函数表达式为：y=﹣（x﹣1）2+4．即：y=﹣x2+2x+3．（2）由（1）得对称轴为直线x=1．∵B（3，0）．∴A（﹣1，0）．当x=0时，y=﹣1+4=3．∴C（0，3）．设直线BC的解析式是：y=kx+b．将B、C代入，得：，解得．∴直线BC的函数解析式是：y=﹣x+3．①由题意可设P（m，﹣m2+2m+3）．∵PQ⊥y轴．∴Q（m2﹣2m，﹣m2+2m+3）．∵点Q射线BC上，P点又不与点B、C重合∴﹣1≤m＜0或0＜m＜3．当﹣1≤m＜0时，如图1，d=m2﹣2m﹣m=m2﹣3m．当0＜m＜3时，如图2，d=m﹣（m2﹣2m）=﹣m2+3m．②当线段PQ被y轴平分时，如图3，∴P、Q两点关于y轴对称，∴m+m2﹣2m=0，解得m1=0，m2=1，∵点P不与点C重合，∴m=1，当m=1时，d=﹣12+3×1=2；③存在．OB为底边的等腰直角三角形，顶点D可以在x轴的上方，也可以在x轴的下方．i）．如图4中，∵直线BC的解析式是：y=﹣x+3，直线OD的解析式是：y=x，∴设Q（x，﹣x+3）、F（x，x），∵QF=1，∴﹣x+3﹣x=1，解得：x=1，∴点Q坐标为（1，2），由y=﹣x2+2x+3，令y=2，得﹣x2+2x+3=2，解得：x1=1+，x2=1﹣（舍去），∴点P坐标为（1+，2）；ii）如图5中，∵直线BC的解析式是：y=﹣x+3，设Q（x，﹣x+3）、F（x，0），∵QF=1，∴﹣x+3=1，解得：x=2，∴点Q坐标为（2，1），由y=﹣x2+2x+3，令y=1，得﹣x2+2x+3=1，解得：x1=1+，x2=1﹣（舍去），∴点P坐标为（1+，1）iii）．如图6中，∵直线BC的解析式是：y=﹣x+3，直线BD的解析式是：y=x﹣3，设Q（x，﹣x+3）、F（x，x﹣3），∵QF=1，∴﹣x+3﹣（x﹣3）=1，解得：x=，∴点Q坐标为（，），由y=﹣x2+2x+3，令y=，得﹣x2+2x+3=，解得：x1=，x2=（舍去），∴点P坐标为（，）；综上所述，存在点P，使点F落在以OB为底边的等腰直角三角形的边上，点P坐标为（1+，2）或（1+，1）或（，）．九年级下学期期中检测题数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各点中，在反比例函数y ＝－2x图象上的是( D )A ．(2，1)B ．(23，3) C ．(－2，－1) D ．(－1，2)2．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB.若AD ＝2BD ，则CF BF的值为( A ) A .12 B .13 C .14 D .233．已知函数y ＝(m ＋1)xm 2－5是反比例函数，且图象在第二、第四象限内，则m 的值是( B ) A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．－124．定义新运算：a ⊕b ＝⎩⎨⎧ab （b ＞0），－ab （b ＜0）.例如，4⊕5＝45，4⊕(－5)＝45，则函数y ＝2⊕x(x ≠0)的图象大致是( D )5．如图，在Rt △ABC 内画有边长依次为a ，b ，c 的三个正方形，则a ，b ，c 之间的关系是( B ) A ．b ＝a ＋c B ．b 2＝ac C ．b 2＝a 2＋c 2 D ．b ＝2a ＝2c,第2题图) ,第5题图) ,第6题图),第7题图)6．如图，反比例函数y ＝－6x 在第二象限的图象上有两点A ，B ，它们的横坐标分别为－1，－3，直线AB与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为( C ) A ．8 B ．10 C ．12 D ．247．将一副三角板按如图叠放，△ABC 是等腰直角三角形，△BCD 是有一个角为30°的直角三角形，则△AOB 与△DCO 的面积之比等于( C ) A .13B .12C .13D .148．如图，已知AB ，CD ，EF 都与BD 垂直，垂足分别是B ，D ，F ，且AB ＝1，CD ＝3，那么EF 的长是( C ) A .13 B .23 C .34 D .459．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝9，∠BAD 的平分线交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，BG ⊥AE 于G ，BG ＝42，则△EFC 的周长为( D ) A ．11 B ．10 C ．9 D ．8,第8题图) ,第9题图) ,第10题图),第12题图)10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°，BC ＝2 cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1 cm /s 的速度从A 点出发，沿着A →B →A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒(0＜t ＜6)，连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为( D ) A ．2 B ．2.5或3.5C ．3.5或4.5D ．2或3.5或4.5 二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知四条线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a ＝3 cm ，b ＝4 cm ，c ＝5 cm ，则d ＝__203__cm .12．如图，在长为10 cm ，宽为6 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(阴影部分)与原矩形相似，则留下阴影的面积为__21.6__cm 2. 13．反比例函数y ＝m ＋1x的图象上有点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，且当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是__m ＜－1__．14．如图，直立在B 处的标杆AB ＝2.5 m ，观察者站在点F 处，人眼E ，标杆顶点A ，树顶C 在一条直线上，点F ，B ，D 也在一条直线上，已知BD ＝10 m ，FB ＝3 m ，人眼高EF ＝1.7 m ，则树高DC ≈__5.2___m ．(精确到0.1 m ),第14题图) ,第16题图) ,第17题图),第18题图)15．已知七边形ABCDEFG 与七边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1是位似图形，它们的面积比为4∶9，已知位似中心O 到A 的距离为6，那么O 到A 1的距离为__9__．16．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若∠ADE ＝∠C ，AB ＝5，AC ＝4，AD ＝x ，AE ＝y ，则y 与x 之间的解析式是__y ＝54x__．17．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，下列条件：(1)∠B ＋∠DAC ＝90°；(2)∠B ＝∠DAC ；(3)CD AD ＝ACAB ，(4)AB 2＝BD ·BC ，其中一定能够判定△ABC 是直角三角形的有__(2)(3)(4)__．18．如图，双曲线y ＝kx (x ＞0)经过长方形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k ＝__2__．三、解答题(共66分)19．(8分)已知y 与x 成反比例，且其函数图象经过点(－3，－1)． (1)求y 与x 的函数关系式； (2)求当y ＝－4时，x 的值；(3)直接写出当－3＜x ＜－1时的y 的取值范围．解：(1)y ＝3x (2)x ＝－34(3)－3＜y ＜－120．(8分)如图，已知AB ∥CD ，AD ，BC 相交于点E ，F 为BC 上一点，且∠EAF ＝∠C. 求证：(1)∠EAF ＝∠B ；(2)AF 2＝FE ·FB.解：(1)∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠C ，又∠C ＝∠EAF ，∴∠EAF ＝∠B (2)∵∠EAF ＝∠B ，∠AFE ＝∠BFA ，∴△AFE ∽△BFA ，则AF BF ＝FEFA ，∴AF 2＝FE ·FB21．(9分)已知△ABC 的位置如图所示(图中每格表示1个单位长度)，△A ′B ′C ′是△ABC 以原点O 为位似中心的位似图形，且△A ′B ′C ′的面积为4，求△A ′B ′C ′的顶点的坐标．解：△ABC 各顶点的坐标是A(2，1)，B(－1，3)，C(－4，－1)，S △ABC ＝9，又S △A ′B ′C ′＝4，∴S △A ′B ′C ′S △ABC ＝(A ′B ′AB )2＝49，∴相似比为23，∴△A ′B ′C ′的顶点坐标为A ′(43，23)，B ′(－23，2)，C ′(－83，－23)或A ′(－43，－23)，B ′(23，－2)，C ′(83，23)22．(9分)如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，CD 上的点，AE ＝DE ，DF ＝14DC ，连接EF 并延长交BC 的延长线于点G. (1)求证：△ABE ∽△DEF ；(2)若正方形的边长为4，求BG 的长．解：(1)由AE AB ＝DF DE ＝12，∠A ＝∠D 得证 (2)BG ＝10 23．(10分)某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系：x(元)3456y(个) 20 15 12 10(1)请你认真分析表中数据，(2)设经营此贺卡的销售利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的销售单价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能使所获利润最大？解：(1)y ＝60x (x ≥2) (2)W ＝(x －2)y ＝(x －2)·60x ＝60－120x，当x ＝10时，W 有最大值，∴当销售单价定为10元/个时，能获得最大利润24．(10分)如图，正方形ABCD 中，BE 平分∠DBC 且交CD 边于点E ，将△BCE 绕点C 顺时针旋转到△DCF 的位置，并延长BE 交DF 于点G.(1)求证：△BDG ∽△DEG ；(2)若EG ·BG ＝4，求BE 的长．解：(1)∵BE 平分∠DBC ，∴∠DBE ＝∠CBE ，根据旋转的性质，得∠EDG ＝∠CBE ，∴∠DBE ＝∠EDG ，∵∠DGB ＝∠DGE ，∴△BDG ∽△DEG (2)由(1)知，△BDG ∽△DEG ，∴BG DG ＝DG EG，∴DG 2＝EG ·BG ＝4，∴DG ＝2，∵∠EDG ＝∠CBE ，∠DEG ＝∠BEC ，∴∠BGD ＝∠BGF ＝∠BCE ＝90°，又BG ＝BG ，∴△DBG ≌△FBG ，∴DG ＝GF ，∴DF ＝2DG ＝4，由旋转可知BE ＝DF ，∴BE ＝425．(12分)如图，反比例函数y ＝k x(x ＞0，k 是常数)的图象经过点A(1，4)，点B(m ，n)，其中m ＞1，AM ⊥x 轴，垂足为M ，BN ⊥y 轴，垂足为N ，AM 与BN 的交点为C.(1)写出反比例函数解析式；(2)求证：△ACB ∽△NOM ；(3)若△ACB 与△NOM 的相似比为2，求出点B 的坐标及AB 所在直线的解析式．解：(1)y ＝4x (2)∵B(m ，n)，A(1，4)，∴AC ＝4－n ，BC ＝m －1，ON ＝n ，OM ＝1，∴AC ON ＝4－n n ＝4n－1，而B(m ，n)在y ＝4x 上，∴4n ＝m ，∴AC ON ＝m －1，而BC OM ＝m －11，∴AC ON ＝BC OM，又∵∠ACB ＝∠NOM ＝90°，∴△ACB ∽△NOM (3)∵△ACB 与△NOM 的相似比为2，∴m －1＝2，∴m ＝3，∴点B 坐标为(3，43)，从而可求直线AB 的解析式为y ＝－43x ＋163九年级第二学期期中考试数学试卷时间：90分钟分值：120分得分一、选择题（每小题3分，共48分）1.（2018•辽宁沈阳）点A （－3，2）在反比例函数y ＝k x（k ≠O ）的图象上，则k 的值是（） A.-6 B. 32- C.-1 D.6 2.若是反比例函数，则a 的取值为（） A ．1 B ．-1C ．±1D ．任意实数3.（2018•江苏扬州）已知点A （x 1，3），B （x 2，6）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（）A ．x 1＜x 2＜0B ．x 1＜0＜x 2C ．x 2＜x 1＜0D ．x 2＜0＜x 14.（2018•湖南衡阳）对于反比例函数2y x=-，下列说法不正确．．．的是（） A ．图象分布在第二、四象限B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大C ．图象经过点(1,2)-D ．若点11(,)A x y ，22(,)B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y <5.下列线段中，能成比例的是（）A.3cm 、6cm 、8cm 、9cmB.3cm 、5cm 、6cm 、9cmC.3cm 、6cm 、7cm 、9cmD.3cm 、6cm 、9cm 、18cm6. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ，B ，C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ，E ，F ，若=，则=（）A ．B ．C ．D ．17.当电压为220V 时，通过电路的电流I(A)与电路中电阻R(Ω)之间的函数关系为( )A ．I ＝220RB ．I ＝220RC ．I ＝R 220D ．220I ＝R 8.（2018•山东临沂）如图．利用标杆BE 测量建筑物的高度．已知标杆BE 高1.2m ，测得AB=1.6m ．BC=12.4m ．则建筑物CD 的高是（）A ．9.3mB ．10.5mC ．12.4mD ．14m9.（2018•浙江嘉兴）如图，点C 在反比例函数)0(>=x xk y 的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，△AOB 的面积为1.则k 为（）A ．1B ．2C ．3D ．410.（2018•湖北邵阳）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A （2，4），过点A 作AB ⊥x 轴于点B.将△AOB 以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的，得到△COD ，则CD 的长度是（）A.2B.2C.4D.2511.（2018•江苏无锡）已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数y=-的图象上，且a ＜0＜b ，则下列结论一定成立的是（）A.m+n ＜0B. m+n ＞0C.m ＜nD.m ＞n12.（2018•湖北黄石）已知一次函数y 1=x ﹣3和反比例函数y 2=的图象在平面直角坐标系中交于A 、B 两点，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（）A ．x ＜﹣1或x ＞4B ．﹣1＜x ＜0或x ＞4C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜4D ．x ＜﹣1或0＜x ＜413.下列四组图形中，一定相似的是（）A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形14.（2018•临安区）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A B C D15.（2018•四川自贡）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC 的面积为（）A. 8B. 12C. 14D. 1616.（2018•邵阳改编）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.则下列结论中错误的是（）A. △ADF∽△ECFB. △EBA∽△ECFC. △ADF∽△EBAD. △ADF∽△FBA二、填空题（每小题3分，共12分）17.（2018•陕西）若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为 .18.（2018•山东威海）如图，直线AB与双曲线y=（k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限．连接PO并延长交双曲线于点C．过点P作PD⊥y轴，垂足为点D．过点C作CE⊥x轴，垂足为E．若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S1，△COE的面积为S2，当S1＞S2时，点P的横坐标x的取值范围为．19.（2018•山东德州）如图，反比例函数3yx与一次函数y=x-2在第三象限交于点A.点B的坐标为(一3，0)，点P是y轴左侧的一点.若以A、O、B、P为顶点的四边形为平行四边形.则点P的坐标为__________.20.（2018•广东深圳）在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠CBA，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF=2，则AC=____.三、解答题（共60分）21.（10分）（2018•江西）如图，在△ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，CD//AB，BD是∠ABC的平行线，BD交AD于点E，求AE的长.22.（12分）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．23.（12分）（2018•湖南湘潭）如图，点M在函数y=（x＞0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=（x＞0）的图象于点B、C．（1）若点M的坐标为（1，3）．①求B、C两点的坐标；②求直线BC的解析式；（2）求△BMC的面积．24.（12分）如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m 的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m．（1）△FDM∽△，△F1D1N∽△；（2）求电线杆AB的高度．25.（14分）如图，直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．参考答案1.A2.A3.A4.D5.D6.B7.A8.B9.D 10.A 11.D 12.B 13.D 14.B 15.D 16.D 17. y＝4 x18.﹣6＜x＜2 19. (-4，-3)，(-2，3)20.21.解：AE=422.解：（1）图中点O为所求；（2）△ABC与△A′B′C′的位似比等于2：1；（3）△A″B″C″为所求；A″（6，0）；B″（3，-2）；C″（4，-4）．23.解：（1）①∵点M的坐标为（1，3）且B、C函数y=（x＞0）的图象上，∴点C横坐标为1，纵坐标为1，点B纵坐标为3，横坐标为，∴点C坐标为（1，1），点B坐标为（，3）.②设直线BC解析式为y=kx+b，把B、C点坐标代入得，解得，∴直线BC解析式为：y=﹣3x+4.（2）设点M坐标为（a，b），∵点M在函数y=（x＞0）的图象上，∴ab=3；由（1）点C坐标为（a，），B点坐标为（，b），∴BM=a﹣，MC=b﹣，∴S△BMC=.24. 解：（1）∵DC⊥AE D1C1⊥AE BA⊥AE，∴DC∥D1C1∥BA，∴△FDM∽△FBG，△F1D1N∽△F1BG．（2）根据题意，∵D1C1∥BA，∴△F1D1N∽△F1BG，∵DC∥BA，∴△FDM∽△FBG，∵D1N=DM，∴GM=16m．∴BG=13.5m．∴AB=BG+GA=15（m）．答：电线杆AB的高度为15m．25.解：∵直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，∴令y=0，可得﹣2x+4=0，解得x=2，即C（2，0），OC=2，令x=0，可得y=4，即B（0，4），OB=4，①如图1，当∠OBC=∠COP时，△OCP∽△BOC，∴=，即=，解得CP=1，∴P（2，﹣1），设过点P的双曲线解析式y=，把P点代入解得k=﹣2，∴过点P的双曲线解析式y=﹣，②如图2，当∠OBC=∠CPO时，△OCP∽△COB，在△OCP和△COB中，∴△OCP≌△COB（AAS）∴CP=BO=4，∴P（2，﹣4）设过点P的双曲线解析式y=，把P点代入得﹣4=，解得k=﹣8，∴过点P的双曲线解析式y=．综上可得，过点P的双曲线的解析式为y=﹣或y=．九年级下学期期中考试数学试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各点中，在函数y ＝－8x图象上的是( )A ．(－2，4)B ．(2，4)C ．(－2，－4)D ．(8，1)2．已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为3∶4，则△ABC 与△DEF 的面积比为( ) A ．4∶3 B ．3∶4 C ．16∶9 D ．9∶163．已知A (1，y 1)、B (3，y 2)是反比例函数y ＝9x 图象上的两点，则y 1、y 2的大小关系是( )A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定4．如图，E 是▱ABCD 的边BC 的延长线上一点，连接AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形( ) A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对第4题图第5题图5．如图，点A 是反比例函数y ＝2x (x ＞0)图象上任意一点，AB ⊥y 轴于B ，点C 是x 轴上的动点，则△ABC的面积为( )A ．1B ．2C ．4D ．不能确定6．如图，双曲线y ＝k x 与直线y ＝－12x 交于A 、B 两点，且A (－2，m )，则点B 的坐标是( )A ．(2，－1)B ．(1，－2) C.⎝⎛⎭⎫12，－1 D.⎝⎛⎭⎫－1，12第6题图第7题图7．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3.若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为( )A.3102B.3105C.105D.3558．如图，在△ABC 中，点E 、F 分别在边AB 、AC 上，EF ∥BC ，AF FC ＝12，△CEF 的面积为2，则△EBC的面积为( )A ．4B ．6C ．8D ．12第8题图第9题图9．如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB ＝90°，OB ＝2OA ，点A 在反比例函数y ＝1x 的图象上．若点B在反比例函数y ＝kx的图象上，则k 的值为( )A ．－4B ．4C ．－2D ．210．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AC ＝4，AB ∥CD ，DH 垂直平分AC ，点H 为垂足．设AB ＝x ，AD ＝y ，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为( )二、填空题(每小题3分，共24分)11．反比例函数y ＝kx的图象经过点M (－2，1)，则k ＝________．12．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E .若AD ＝3，DB ＝2，BC ＝6，则DE 的长为________．第12题图第14题图第15题图13．已知反比例函数y ＝m ＋2x的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是________．14．如图，正比例函数y 1＝k 1x 与反比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A 、B 两点，根据图象可直接写出当y 1＞y 2时，x 的取值范围是________________．15．如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为________米．16．如图，等腰三角形OBA 和等腰三角形ACD 是位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是________．。

新人教版九年级数学下册期中测试卷(加答案)

新人教版九年级数学下册期中测试卷（加答案）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. ﹣的绝对值是（）A. ﹣B.C. ﹣5D. 52．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种）, 绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人, 那么选择黄鱼的有（）A. 20人B. 40人C. 60人D. 80人3．如果a与1互为相反数, 则|a+2|等于（）A. 2B. -2C. 1D. -14．用配方法解方程时, 配方结果正确的是（）A. B.C. D.5．等腰三角形的一个角是80°, 则它的顶角的度数是（）A. 80°B. 80°或20°C. 80°或50°D. 20°6．若一个凸多边形的内角和为720°, 则这个多边形的边数为（）A. 4B. 5C. 6D. 77．如图, 直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2, 4）, 则不等式kx+b＞4的解集为（）A. x＞﹣2B. x＜﹣2C. x＞4D. x＜48．如图, 点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点, 点M, N分别是AB, BC边上的中点, 则MP+PN的最小值是（）A. B. 1 C. D. 29．如图, 点P是∠AOB内任意一点, 且∠AOB＝40°, 点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点, 当△PMN周长取最小值时, 则∠MPN的度数为（）A. 140°B. 100°C. 50°D. 40°10．两个一次函数与, 它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 化简: =____________.2. 分解因式: __________.3. 已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0, 则m=_____. 4．如图, 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平, 得到一个扇形, 若圆锥的底面圆的半径, 扇形的圆心角, 则该圆锥的母线长为_________ ．5. 如图所示, 抛物线y=ax2+bx+c（a 0）与轴的两个交点分别为A（-1,0）和B（2, 0）, 当y＜0时, x的取值范围是___________.6. 在平面直角坐标系中, 点A的坐标为（a, 3）, 点B的坐标是（4, b）, 若点A与点B关于原点O对称, 则ab=__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：2. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a, b, 求的值.3. 在□ABCD, 过点D作DE⊥AB于点E, 点F在边CD上, DF＝BE, 连接AF, BF.（1）求证: 四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3, BF＝4, DF＝5, 求证：AF平分∠DAB．4. 如图1, 在正方形ABCD中, P是对角线BD上的一点, 点E在AD的延长线上, 且PA=PE, PE交CD于F（1）证明: PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2, 把正方形ABCD改为菱形ABCD, 其他条件不变, 当∠ABC=120°时, 连接CE, 试探究线段AP与线段CE的数量关系, 并说明理由.5. 在水果销售旺季, 某水果店购进一优质水果, 进价为20元/千克, 售价不低于20元/千克, 且不超过32元/千克, 根据销…34.8 32 29.6 28 …售情况, 发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.销售量y（千克）售价x（元/千克）…22.6 24 25.2 26 …（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克, 求当天该水果的销售量.（2）如果某天销售这种水果获利150元, 那么该天水果的售价为多少元？5. 某文具店购进一批纪念册, 每本进价为20元, 出于营销考虑, 要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元, 在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系: 当销售单价为22元时, 销售量为36本；当销售单价为24元时, 销售量为32本.（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时, 每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元, 将该纪念册销售单价定为多少元时, 才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.D3.C4.A5.B6.C7、A8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.２2. ；3.24.6.5.x＜-1或x＞26.12三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.无解2.（1）k>-1；（2）13.（1）略（2）略4.（1）略（2）90°（3）AP=CE5、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元, 该天水果的售价为25元．6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时, 才能使文具店销售该纪念册所获利润最大, 最大利润是192元．。

人教版九年级数学下册期中考试卷(完整版)

人教版九年级数学下册期中考试卷（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1 ） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81162．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于（）A ．1B ．2C ．3D ．43．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A ．55×105B ．5.5×104C ．0.55×105D ．5.5×1055在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．2x ≠B ．2x ≥C ．2x ≤D ．2x ≠-6．已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣2＝0的两根，则x 12+x 22的值为（）A ．5B ．10C ．11D ．137．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°8．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，90BAC∠=︒，3AD=，则CE的长为（）A．6 B．5 C．4 D．339．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB 于点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A．12π+183B．12π+363C．6π+183D．6π+363 10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=52GC D．EG=2GC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是__________．2．分解因式：2x+xy=_______．3．若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为_____．4．如图，矩形ABCD 面积为40，点P 在边CD 上，PE ⊥AC ，PF ⊥BD ，足分别为E ，F ．若AC ＝10，则PE+PF ＝__________．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y =kx （k ＞0）分别交反比例函数1y x =和9y x =在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作 BD ⊥x 轴于点D ，交1y x=的图象于点C ，连结AC ．若△ABC 是等腰三角形，则k 的值是_________． 6．如图，PA 、PB 是O 的切线，A 、B 为切点，点C 、D 在⊙O 上．若∠P ＝102°，则∠A ＋∠C ＝_________°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中2+1．3．已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=CD ，E 是对角线BD 上一点，且EA=EC ．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、B5、B6、D7、B8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．x x+y．2、()3、－1或2或14、45、k=7或．6、219三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程无解2、3、（1）略；（2）略.4、河宽为17米5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.6、（1）购买一台电子白板需9000元，一台台式电脑需3000元；（2）购买电子白板6台，台式电脑18台最省钱．。

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】人教版九下期中达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．若反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，则该函数的图象不经过．．．的点是()A．(3，－2) B．(1，－6) C．(－1，6) D．(－1，－6)2．如图，点B在反比例函数y＝2x(x＞0)的图象上，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为()A．1 B．2 C．3 D．4(第2题) (第3题)(第5题)(第6题) 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，则下列结论中不正确．．．的是()A．AD＝AE B．DB＝EC C．∠ADE＝∠C D．DE＝12BC4．关于反比例函数y＝2x，下列说法正确的是()A．图象经过点(1，1) B．图象的两个分支分布在第二、四象限C．图象的两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小5．如图，平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，将△OAB缩小到原来的12，得到△OA′B′.若点A的坐标是(－2，4)，则点A′的坐标是()A．(1，2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－2，1) 6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E在CD上，AE，BD相交于点F，若DE∶EC＝2∶3，且DF＝4，则BD的长为()A．10 B．12 C．14 D．167. 若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－1x图象上的点，并且y1＜0＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是( ) A ．x 1＜x 2＜x 3B ．x 1＜x 3＜x 2C ．x 2＜x 1＜x 3D ．x 2＜x 3＜x 18．如图，双曲线y ＝k x 与直线y ＝－12x 交于A ，B 两点，且A (－2，m )，则点B的坐标是( ) A ．(2，－1)B ．(1，－2)C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－1 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，12(第8题) (第9题)9．如图，在△ABC 中，点E ，F 分别在边AB ，AC 上，EF ∥BC ，AF FC ＝12，△CEF的面积为2，则△EBC 的面积为( ) A ．4B ．6C ．8D ．1210．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AC ＝4，AB ∥CD ，DH 垂直平分AC ，点H 为垂足．设AB ＝x ，AD ＝y ，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为( )(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．已知y 与x ＋3成反比例，当x ＝2时，y ＝3，则y 与x 的函数关系式为____________．12．已知A (－1，m )与B (2，m －3)是反比例函数y ＝kx 图象上的两个点，则m 的值为________．13．在平面直角坐标系xOy 中，点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，若反比例函数的图象经过点P ，则该反比例函数的解析式为________________________．14．如图，火焰AC 通过纸板EF 上的一个小孔O 照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD＝2 cm，OA＝60 cm，OB＝20 cm，则火焰AC的长为__________．(第14题)(第16题)(第17题)(第18题)15．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝－13x的图象上，则当y1＞y2时，x1，x2应满足的条件是________________________________(写出所有符合要求的条件)．16．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC ＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为________．17．如图，函数y＝－2x与函数y＝－6x的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为________．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D为AB上任意一点，且DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.设DE＝x，y为△BDE与△ADF的面积和，则当x＝________时，y取最小值，最小值是________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．反比例函数y＝m－2x的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在第________象限；在每个象限内，y随x的增大而__________．(2)若此反比例函数的图象经过点(－2，3)，求m的值．此时点A(－5，2)是否在这个函数的图象上？(第19题) 20．如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长．(第20题)21．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC ＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB是多少？(第21题)22．一辆汽车匀速通过某段高速公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式：t＝kv，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(80，2)，B(m，1)．(1)求k与m的值；(2)受天气影响，若行驶速度不得超过120 km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？(第22题)23．如图，一次函数y ＝－x ＋5的图象与反比例函数y ＝kx (k ≠0)在第一象限的图象交于A (1，n )和B 两点． (1)求反比例函数的解析式；(2)在第一象限内，当一次函数y ＝－x ＋5的值大于反比例函数y ＝kx (k ≠0)的值时，求自变量x 的取值范围．(第23题)24．如图，双曲线y ＝kx (x ＞0)经过△OAB 的顶点A 和OB 的中点C ，AB ∥x 轴，点A 的坐标是(2，3)． (1)确定k 的值；(2)若点D (3，m )在双曲线上，求直线AD 对应的函数解析式； (3)求△OAB 的面积．(第24题)25．如图，点A，C在BD的同侧，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，E，F是直线BD上的两点，AE交CF于点H，且HP⊥BD于点P.已知AB＝CD＝10，HP＝3，BD＝12.(1)当点P在线段BD上时(B，D两点除外)，如图①所示．①若BP＝6，求PE的长．②试猜想EF的长是一个确定的值吗？如果是，请将这个值求出来；如果不是，请说明理由．(2)若点P是BD延长线上任意一点，如图②，EF的长同(1)中相同吗？如果相同，请说明理由；如果不同，求EF的长．(第25题)答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C7．D 8.A 9.B10．D 点拨：∵DH 垂直平分AC ，AC ＝4，∴DA ＝DC ，AH ＝HC ＝2.∴∠DAC＝∠DCH .∵CD ∥AB ，∴∠DCA ＝∠BAC .∴∠DAH ＝∠BAC .又∵∠DHA ＝∠B ＝90°，∴△DAH ∽△CAB .∴AD AC ＝AHAB . ∴y 4＝2x .∴y ＝8x . ∵AB ＜AC ，∴0<x ＜4. ∴图象是D. 二、11.y ＝15x ＋312.2 13．y ＝12x 或y ＝－12x 14.6 cm 15．x 2＜x 1＜0，0＜x 2＜x 1或x 1＜0＜x 216．3 点拨：∵∠ACD ＝∠B ，∠A ＝∠A ，∴△ACD ∽△ABC .∴S △ACD S △ABC ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫AD AC 2＝14.又∵S △ADC ＝1，∴S △ABC ＝4. ∴S △BCD ＝S △ABC －S △ACD ＝4－1＝3. 17．12 点拨：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ，y ＝－6x ，得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－23或⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝2 3.∴点A 的坐标为(－3，23)．∴S △AOC ＝12×23×3＝3.∴四边形ACBD 的面积为4×3＝12.18．3；12 点拨：根据条件可知，△BED ∽△BCA ，∴DE AC ＝BE BC ，即x 6＝BE8.∴BE＝43x .∴EC ＝8－43x .∴y ＝12×6×8－⎝ ⎛⎭⎪⎫8－43x x ＝43x 2－8x ＋24(0＜x ＜6)．整理，得y ＝43(x －3)2＋12.∵43＞0，∴当x ＝3时，y 有最小值12. 三、19.解：(1)四；增大(2)把(－2，3)代入y＝m－2x，得m－2＝xy＝－2×3＝－6，则m＝－4.故该反比例函数的解析式为y＝－6 x.∵－5×2＝－10≠－6，∴点A不在该函数的图象上．20．解：∵AB∥DC，∴△COD∽△AOB.∴CDAB＝DOBO.∵△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，∴S△AODS△AOB＝DOBO＝23.∴CDAB＝23.∵AB＝7，∴CD7＝23.∴CD＝14 3.21．解：易证△DEF∽△DCB，则DECD＝EFBC.∵DE＝40 cm＝0.4 m，CD＝8 m，EF＝20 cm＝0.2 m，∴0.48＝0.2BC，解得BC＝4 m.∴AB＝BC＋AC＝4＋1.5＝5.5(m)．答：树高AB是5.5m.22．解：(1)将(80，2)代入t＝kv，得2＝k80，解得k＝160.∴t与v之间的函数关系式为t＝160 v.当t＝1时，v＝160，∴m＝160.(2)令v＝120，得t＝160 120＝43.结合题中函数图象可知，汽车通过该路段最少需要43 h.23．解：(1)∵一次函数y ＝－x ＋5的图象过点A (1，n )，∴n ＝－1＋5＝4.∴点A 的坐标为(1，4)．∵反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象过点A (1，4)， ∴k ＝4.∴反比例函数的解析式为y ＝4x . (2)联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋5，y ＝4x ，解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝4或⎩⎨⎧x ＝4，y ＝1，即点B 的坐标为(4，1)．由题图可知，在第一象限内，当一次函数y ＝－x ＋5的值大于反比例函数y ＝kx (k ≠0)的值时，x 的取值范围为1＜x ＜4. 24.解：(1)将点A (2，3)的坐标代入y ＝kx ，得k ＝6.(2)将点D (3，m )的坐标代入y ＝6x ，得m ＝2，∴点D 的坐标是(3，2)．设直线AD 对应的函数解析式为y ＝k 1x ＋b ，将点A (2，3)，D (3，2)的坐标分别代入y ＝k 1x ＋b ，得⎩⎨⎧3＝2k 1＋b ，2＝3k 1＋b ，解得⎩⎨⎧k 1＝－1，b ＝5.∴直线AD 对应的函数解析式为y ＝－x ＋5.(3)如图，过点C 作CN ⊥y 轴于N ，延长BA 交y 轴于点M .(第24题)∵AB∥x轴，∴BM⊥y轴．∴BM∥CN.∴△OCN∽△OBM.∵C是OB的中点，∴S△OCNS△OBM＝⎝⎛⎭⎪⎫122.∵点A，C都在双曲线y＝6x上，∴S△OAM ＝S△OCN＝3.由33＋S△OAB＝14，解得S△OAB＝9，即△OAB的面积是9.25．解：(1)①∵AB⊥BD，HP⊥BD，∴AB∥HP.∴△HPE∽△ABE.∴PEBE＝HPAB.∵AB＝10，HP＝3，BP＝6，∴PE6＋PE＝310.解得PE＝18 7.②EF的长是一个确定的值．由①知，PEBE＝HPAB＝310，∴PE＝310BE.同理可得PF＝310FD.∴EF＝PE＋PF＝310BE＋310FD＝310(BE＋FD)＝310(12＋EF)，解得EF＝36 7.∴EF的长是一个确定的值，其值为36 7.(2)相同．理由如下：∵AB∥HP，∴△HPE∽△ABE.∴PEBE＝HPAB＝310.∴PE＝310BE.同理可得PF＝310FD.∴EF＝PE－PF＝310BE－310FD＝310(BE－FD)＝310(12＋EF)，解得EF＝36 7.∴EF的长同(1)中相同．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。