《商不变性质的应用》教案
商不变的性质数学教案
商不变的性质数学教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容1. 商不变的性质概念。
2. 商不变性质的运用。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解商不变的性质，并能灵活运用。
2. 难点：理解商不变性质的本质，解决实际问题时能正确运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用实例讲解法，让学生通过实际例子体会商不变的性质。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。
2. 新课：介绍商不变的性质，引导学生发现并总结规律。
3. 例题讲解：运用实例讲解商不变性质的运用，让学生学会如何运用规律解决问题。
4. 练习：设计一些练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。
5. 拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。
6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性和运用方法。
7. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固商不变性质。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用情况。
2. 观察学生在小组合作学习中的表现，评价其团队协作能力和积极思考能力。
七、教学反馈1. 课堂反馈：根据学生在课堂上的回答和练习情况，及时了解其对商不变性质的理解程度，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。
2. 课后反馈：通过批改作业，了解学生对商不变性质的掌握情况，对错误较多的部分进行强调和解释。
八、教学调整1. 根据学生在课堂上的表现和作业情况，针对性地调整教学内容和教学方法，以提高学生的学习效果。
2. 在教学中，注重个体差异，对不同程度的学生给予不同的关注和指导，使全体学生都能掌握商不变性质。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探索。
2. 商不变性质的应用。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境导入、自主探索、合作交流的教学方法。
2. 运用多媒体课件辅助教学。
五、教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学素材（如图片、例子等）。
3. 学生分组合作学习的准备。
教案内容待补充。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，如10 ÷2 = 5，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 自主探索：让学生独立思考并尝试找出商不变的规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，总结商不变的性质。
4. 归纳总结：教师引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
七、课堂练习：1. 填空题：（1）20 ÷4 = 5，如果被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商是______。
（2）30 ÷6 = 5，如果被除数缩小2倍，除数缩小3倍，商是______。
2. 应用题：小明有20个苹果，他想把这些苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？如果苹果的数量增加到40个，朋友增加到10个，每个朋友又能分到几个苹果？八、课后作业：1. 选择题：（1）在除法算式中，被除数和除数扩大相同的倍数，商______。
A. 扩大相同的倍数B. 不变C. 缩小相同的倍数（2）一个除法算式的商是20，如果被除数扩大10倍，除数扩大5倍，新的商是______。
A. 20B. 40C. 1002. 解答题：（1）计算80 ÷8。
五年级上册数学教案-1.3 商不变的性质 ︳西师大版
教案标题：五年级上册数学教案-1.3 商不变的性质︳西师大版一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 商不变的性质2. 商不变性质的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：商不变的性质2. 教学难点：商不变性质的应用四、教学方法1. 讲授法：讲解商不变的性质2. 演示法：通过实例演示商不变性质的应用3. 练习法：让学生通过练习加深对商不变性质的理解五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生观察商的变化，引出商不变的性质。
2. 讲解新课：讲解商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
通过实例进行讲解，让学生理解并掌握这一性质。
3. 演示新课：通过实例演示商不变性质的应用，让学生直观地感受商不变的性质在实际问题中的应用。
4. 练习巩固：让学生通过练习加深对商不变性质的理解，培养学生的运用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性。
六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 思考并举例说明商不变性质在实际生活中的应用。
七、教学反思本节课通过讲解、演示和练习，让学生理解并掌握了商不变的性质。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
同时，通过课后作业，让学生巩固所学知识，培养学生的运用能力。
在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，提高教学效果。
重点关注的细节：商不变性质的应用商不变性质的应用是本节课的重点和难点，因为它是学生理解商不变性质的关键。
在教学过程中，教师需要通过实例演示和练习，让学生直观地感受商不变性质在实际问题中的应用，培养学生的运用能力。
商不变性质的应用可以通过以下两个方面进行详细补充和说明：1. 简化除法运算商不变性质可以用来简化除法运算。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的运用。
难点：理解商不变性质的含义，并能灵活运用。
三、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 各种类型的除法算式。
四、教学过程：1. 导入：通过复习除法算式，引导学生发现除法算式中的规律。
2. 新课讲解：讲解商不变的性质，举例说明。
如：20÷5=4，如果被除数和除数扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
3. 实践操作：让学生分组讨论，尝试找出更多的例子来验证商不变的性质。
4. 总结归纳：引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 巩固练习：出示一些题目，让学生运用商不变的性质解决问题。
如：36÷6=？如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，商会发生什么变化？6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生复述商不变的性质，并谈谈自己在解决问题时的体会。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目。
2. 搜集生活中的例子，运用商不变的性质解决问题，并与同学交流分享。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：商不变的性质在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明：在购物时，如果商品的原价和折扣扩大或缩小相同的倍数，实际支付的价格是否会发生变化？七、课堂互动：1. 提问：同学们认为商不变的性质在除法运算中有什么作用？2. 邀请学生上台演示，运用商不变的性质解决实际问题。
八、教学反思：1. 教师总结本节课的教学效果，学生对商不变性质的掌握程度。
2. 针对学生的不同需求，调整教学方法，提高教学效果。
九、评价与反馈：1. 学生自评：对自己的学习过程进行总结，反思自己在课堂上的表现。
2. 同伴评价：相互评价，互相学习，共同进步。
四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (5)
四年级上册数学教案商不变的性质北京版 (5)教学目标1.学习并理解商不变的性质。
2.掌握商不变的性质在实际问题中的应用。
3.练习运用商不变的性质解决问题。
4.培养学生观察问题、思考问题、解决问题的能力。
教学重点1.商不变的性质的理解。
2.商不变的性质在实际问题中的应用。
教学难点1.商不变的性质在多步解决问题中的应用。
教学过程导入老师通过学生已掌握的概念引入今天的主题，即商不变的性质。
观察问题，发现规律1.讲师出具体的问题：小明有12本书，小敏有15本书，两人共有多少本书？2.引导学生寻找规律：现在小明有12本，改为2本，小敏有15本，改为3本，两个数乘起来之后，和原来的数相乘，发现乘积不变。
3.让学生自己找问题验证规律。
讲解商不变的性质1.通过观察可以得出商不变的性质，即两个数相乘的积不变，商也不变。
2.在纸上进行计算，让学生感受商不变的性质。
应用商不变的性质1.通过具体的问题引导学生使用商不变的性质解决问题。
2.让学生自己解决问题并让其上台来展示。
巩固练习1.让学生自己编写一个问题，并使用商不变的性质进行解决。
2.让学生交互验证、提问、解答。
作业1.翻阅教科书并学习本课内容。
2.完成课堂练习和课后作业。
总结在今天的学习中，我们通过观察问题、寻找规律和使用商不变的性质解决问题，学会了运用商不变的性质解决一些实际问题。
同时，我们也强化了学生观察问题、发现规律、思考问题和解决问题的能力。
希望同学们在今后的学习中能不断练习，不断提高。
商不变性质 教案
商不变性质教案教案标题：商不变性质教学目标：1. 理解商的不变性质概念；2. 能够应用商的不变性质解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 商的不变性质的概念；2. 商的不变性质在实际问题中的应用。
教学难点：1. 学生对商的不变性质的理解深度；2. 学生能否将商的不变性质应用于实际问题的解决。
教学准备：1. 教师准备：课件、教学素材、白板、笔等；2. 学生准备：课本、笔记本。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师通过提问或展示相关图片引入商的概念，激发学生对商的兴趣，并帮助学生回顾商的定义和计算方法。
Step 2：讲解商的不变性质（10分钟）教师通过示例和解释，向学生介绍商的不变性质的概念和意义。
强调商在特定条件下的不变性，例如商的不变性质在倍数关系中的应用。
Step 3：拓展应用（15分钟）教师通过实际问题的解决，引导学生运用商的不变性质解决相关问题。
教师可以设计一些生活中的实际问题，让学生尝试应用商的不变性质进行计算和解答。
Step 4：小组合作探究（15分钟）将学生分成小组，每个小组自主合作解决一道与商的不变性质相关的问题。
教师可以提供一些资源和指导，鼓励学生彼此讨论和交流，培养学生的团队合作和解决问题的能力。
Step 5：总结归纳（10分钟）教师引导学生总结商的不变性质的特点和应用方法，并提醒学生在实际问题中如何灵活运用商的不变性质。
Step 6：作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，要求学生运用商的不变性质解决一些练习题，并鼓励学生在实际生活中积极应用商的不变性质。
Step 7：课堂反馈（5分钟）教师对学生的作业进行简要点评，对学生在课堂上的表现进行肯定和鼓励，同时指出需要改进的地方。
教学延伸：教师可以引导学生通过查阅相关资料，了解更多关于商的不变性质的应用领域，例如商的不变性质在经济学、物理学等领域的应用。
教学评估：教师可以通过课堂观察、学生的小组合作表现以及作业的完成情况来评估学生对商的不变性质的理解和应用能力。
数学教案：商不变性质(精选3篇)
数学教案：商不变性质（精选3篇）数学教案一：商的分配性质教学目标：1. 理解商的分配性质；2. 能够应用商的分配性质解决问题。
教学重点：1. 商的分配性质的理解；2. 商的分配性质的应用。
教学难点：1. 运用商的分配性质解决实际问题。
教学过程：Step 1 引入教师可出示一道题目：有12个苹果要平均分给4个学生，问每个学生能分到几个苹果。
让学生思考并回答。
Step 2 引入商的概念引导学生将问题的解答方式进行抽象，引入商的概念。
商的定义：若整数a能被整数b整除，且商是整数c，则a叫做b的倍数，b叫做a的约数，c叫做商。
Step 3 商的分配性质教师出示一道题目：把36本书平均放在6个盒子里，每个盒子里放了几本书？让学生思考并回答。
教师引导学生利用商的分配性质进行解答。
商的分配性质：若两个整数a、b同除以一个整数c所得的商相等，即a/c=b/c，那么a和b除以c所得的余数也相等。
即若a=b×c+r，则r=(a/c)b。
Step 4 练习教师布置一些练习题，让学生运用商的分配性质解答。
Step 5 归纳总结教师与学生一起总结商的分配性质的概念，以及如何应用商的分配性质解决问题。
Step 6 拓展应用教师出示一道拓展应用题：把33个鸡蛋平均分给11个学生，并将剩下的鸡蛋放在一个盒子里，请问这个盒子里有几个鸡蛋？让学生思考并回答。
Step 7 小结教师进行知识点的总结和回顾，确保学生对商的分配性质的理解和应用。
数学教案二：商的交换性质教学目标：1. 理解商的交换性质；2. 能够灵活应用商的交换性质解决问题。
教学重点：1. 商的交换性质的理解；2. 商的交换性质的应用。
教学难点：1. 运用商的交换性质解决实际问题。
教学过程：Step 1 引入教师出示一道题目：小明买了24支笔，他想把这些笔平均分给3个同学，每个同学能拿到几支笔？让学生思考并回答。
Step 2 引入商的概念引导学生将问题的解答方式进行抽象，引入商的概念。
小学数学四年级上册《商不变的性质》教案
新四年级上册《商不变的性质》教案教学目标一、知识与技能：理解商不变的性质，会运用商不变的性质进行简便计算。
二、过程与方法：在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变的性质的过程。
三、情感态度和价值观：积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。
教学重点理解和掌握商不变的性质教学难点能举一反三得利用商不变的性质解决问题。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等，使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。
课时安排1课时教学过程一、导入新课（1）出示情景图提问：小猴为什么总是说“不够”？（2）结合图形分别列出除法算式并求出商。
（3）观察各个算式的被除数、除数和商。
你发现了什么？二、新课学习1．探索“同时乘”相同的数。
（1）出示第一组算式，提出：观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。
师：认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？生1：商都是2。
师：每个算式的商都是2，可以说商不变。
生2：被除数、除数变了，商没变。
（2）提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？”的问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结果。
师：再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又是怎样变化的？学生可能回答：●第二个算式与第一个算式比，被除数由6变成了60，除数由3变成了30。
●第二个算式与第一个比，被除数乘了10，除数也乘了10。
如果第（2）种意见说不出，教师启发引导。
如：被除数由6变成了60，可以说6乘了几？如果出现，教师给予赞扬。
师：被除数乘10，除数也乘10，我们可以说被除数和除数同时乘10。
谁能用一句完整的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？学生可能会说：●第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10，商不变。
●第二个算式与第一个算式比，被除数6和除数3，同时扩大10倍，商不变。
商不变性质的数学教案
商不变性质的数学教案教学目标：1. 理解商不变的性质，并能在实际计算中运用。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：第一章：商不变的概念1.1 引入商不变的概念，让学生通过实际例子感受商不变的现象。
1.2 解释商不变的含义，即在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。
第二章：商不变的证明2.1 引导学生通过数学推理证明商不变的性质。
2.2 利用具体例子，让学生理解证明过程，并能够自己证明商不变的性质。
第三章：商不变的应用3.1 介绍商不变在实际计算中的应用，如简化计算过程，避免计算错误。
3.2 给出实际例子，让学生运用商不变性质进行计算，并解释计算过程。
第四章：商不变的拓展4.1 引导学生思考商不变性质的局限性，即只适用于整数除法。
4.2 探讨商不变性质在分数除法和小数除法中的适用性，引导学生理解商不变的推广。
第五章：商不变的练习5.1 提供一系列练习题，让学生运用商不变性质进行计算。
教学方法：1. 采用讲解法，明确商不变的概念和性质。
2. 利用举例法，让学生通过实际例子理解商不变的性质。
3. 采用推理法，引导学生证明商不变的性质。
4. 提供练习题，让学生通过实践巩固商不变的应用。
教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对商不变概念的理解程度。
2. 通过练习题的完成情况，评估学生对商不变性质的应用能力。
3. 通过小组讨论，评估学生的合作能力和解决问题的能力。
参考教材：《数学教材》第六章：商不变与除法算式的变形6.1 介绍商不变性质在除法算式变形中的应用，如通过调整除数或被除数的位置，使计算更加简便。
6.2 给出具体例子，让学生演示如何利用商不变性质进行除法算式的变形，并解释变形过程。
第七章：商不变与除法的性质7.1 引导学生思考除法的基本性质，如除以一个数等于乘以它的倒数。
7.2 讨论商不变性质与除法性质之间的关系，让学生理解商不变性质是除法性质的一部分。
2023年北师大版四年级上册数学商不变的规律教案6篇
2023年北师大版四年级上册数学商不变的规律教案6篇北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标：(1)学问与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
(2)过程与方法：让学生经验探究的过程，学会并用类比迁移的方法探究新知，通过视察、分析、沟通、合作总结被除数和除数同时发生改变，商不变的规律。
培育学生视察、比较、猜想、概括以及发觉规律、探究新知的实力。
(3)情感、看法与价值观：引导学生经验探究过程，体验数学学问的探究性，体验发觉乐趣，增加胜利体验。
教学重点：(1)引导学生自己发觉规律，驾驭规律;(2)通用简洁的语言表述规律;(3)利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：(1)引探讨发觉规律的过程;(2)用语言正确表述改变的规律。
学生状况：爱好是的老师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必需建立在学生认知发展水平和已有的学问阅历基础之上。
”四年级的小学生具有好动、新奇的心理特点，喜爱探究新的学问内容。
学生之前已分别驾驭了被除数不变，商随除数的改变而改变的状况和除数不变，商随被除数的改变而发生改变的状况。
有了这些相识基础，再利用学问的迁移，他们肯定能经过探究，发觉并总结规律。
教学方法：依据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发觉法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参加学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、老师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动好玩的故事激发学生学习的爱好，调动学生学习的主动性，引导他们去发觉规律、分析规律、解决实际问题、获得学问，从而达到训练思维、培育实力的目的。
教学过程：一、创设情境，提出问题利用生动好玩的.故事导入新课。
四年级的学生一般都喜爱听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的留意力到课堂中来。
(1)找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。
商不变性质的数学教案
商不变性质的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变性质的概念，掌握商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
二、教学内容：1. 商不变性质的定义及规律。
2. 运用商不变性质解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 商不变性质的规律。
2. 运用商不变性质解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解商不变性质。
2. 采用实例讲解法，让学生通过具体例子体会商不变性质的应用。
3. 采用小组合作法，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体展示商不变的实例，引导学生发现商不变的规律。
2. 讲解商不变性质：讲解商不变性质的定义，让学生理解商不变的含义。
3. 运用商不变性质解决问题：出示具体问题，让学生运用商不变性质解决问题，体会商不变性质的应用。
5. 课堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展延伸：出示拓展问题，引导学生运用商不变性质解决更复杂的问题。
7. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固商不变性质。
8. 教学反思：9. 评价与反馈：对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈，帮助学生提高。
10. 教学计划：根据教学进度，安排下一节课的教学内容，确保教学目标的实现。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习完成情况评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对商不变性质的理解和应用能力。
3. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通交流、合作解决问题等方面。
七、教学反馈：1. 针对学生在课堂上的表现，给予积极的鼓励和具体的指导建议，帮助学生提高学习效果。
2. 对学生练习和作业中的错误进行详细的解析，指导学生正确理解和运用商不变性质。
3. 鼓励学生在小组合作中多发表自己的观点，培养学生的批判性和创造性思维。
商不变的性质数学教案设计
商不变的性质数学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解商不变的性质，即在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
1.2 过程与方法：通过观察和分析具体的除法算式，引导学生发现商不变的规律。
利用举例、反例等方法，让学生证明和验证商不变的性质。
1.3 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生探索数学规律的欲望。
培养学生的团队合作精神，鼓励学生在小组讨论中分享自己的想法和结论。
第二章：教学内容2.1 学习任务：让学生通过观察和分析具体的除法算式，发现商不变的规律。
让学生能够运用商不变性质解决实际问题。
2.2 教学资源：提供一些具体的除法算式，供学生观察和分析。
提供一些实际问题，供学生运用商不变性质解决。
第三章：教学步骤3.1 导入：通过引入一些具体的除法算式，让学生观察和分析，引发学生的思考。
引导学生发现被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变的现象。
3.2 探索：让学生在小组内进行讨论，分享自己发现的商不变的规律。
引导学生通过举例、反例等方式，验证和证明商不变的性质。
3.3 应用：提供一些实际问题，让学生运用商不变性质进行解决。
第四章：教学评价4.1 评价目标：评价学生对商不变性质的理解和运用能力。
评价学生在小组讨论中的合作和沟通能力。
4.2 评价方法：通过观察学生的解题过程和答案，评价学生对商不变性质的理解和运用能力。
通过观察学生在小组讨论中的表现，评价学生在小组讨论中的合作和沟通能力。
第五章：教学延伸5.1 拓展活动：提供一些具有挑战性的除法问题，供学生尝试解决。
引导学生探索商不变性质在更广泛情境下的应用。
5.2 课后作业：布置一些相关的除法题目，让学生巩固对商不变性质的理解和运用能力。
鼓励学生在课后进行自主学习，进一步探索商不变性质的相关知识。
第六章：教学准备6.1 教学材料：准备一些除法算式和实际问题，供学生观察和解决。
四年级数学上册《商不变的性质》教案、教学设计
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生从生活实例中发现商不变的性质。
2.适时给予学生指导和反馈，帮助他们克服学习困难，提高解决问题的能力。
3.创设有利于学生合作交流的学习氛围，培养学生的团队合作意识。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在课程接近尾声时，我会组织学生进行总结归纳，从以下三个方面进行：
1.商不变性质的定义及其在除法运算中的应用。
2.商不变性质在解决实际问题中的重要作用。
3.本节课所学内容的收获和感悟。
五、作业布置
为了使学生更好地巩固本节课所学的商不变性质，以及提高他们运用该性质解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题第1-4题，重点在于运用商不变性质进行简便计算。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的除法运算方法，能够进行简单的除法计算。在此基础上，他们对商的概念有了初步的认识，但可能对商不变的性质缺乏深入了解。四年级的学生正处于数学思维发展的关键时期，他们好奇心强，善于观察和发现，对数学问题充满探究欲望。
然而，学生在解决实际问题时，可能难以将商不变的性质运用到计算过程中，需要教师在教学中予以引导和指导。此外，学生在小组合作中可能存在分工不明确、交流不充分等问题，需要教师关注并培养学生的合作能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、游戏竞赛等，让学生在实践中感受商不变的性质。
3.运用具体实例，让学生从具体问题中抽象出商不变的性质，培养学生的抽象思维能力。
4.教师适时给予指导和反馈，帮助学生总结规律，形成自己的认知结构。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动参与课堂学习的态度，激发学生的学习兴趣。
商不变性质教案
三年级数学下册第七单元信息窗5《商不变性质》教案教学目标：1、理解、掌握商不变的性质。
会用商不变性质进行一些简单的应用。
2、经历提出猜测，验证猜测，得出结论的探究过程，发展学生探究与解决问题的能力。
3、感受知识的发现与应用的过程，体验成功的快乐。
教学重点：探究发现并应用商不变性质。
突破重难点的措施：引导学生自主探究，小组合作，从而总结出规律。
教学用具：多媒体课件教学方法：启发引导法、自主探究教学过程：一、导入新课1、创设情境同学们，你们喜欢齐天大圣孙悟空吗？他有一项很厉害的变化本领，叫做？（七十二变）但他不管如何变，他本身还是？（孙悟空）这是不变的。
数学中也有许多变与不变的规律，你们想不想知道？今天上课前我先给大家讲一个故事，故事就发生在齐天大圣的花果山上教师讲述故事，结合大屏幕出示图画。
二、启发提问，引出新课孙悟空为什么要大笑？通过今天这节课的学习，你就会明白。
三、猜测、探究，学习新知。
1、大屏幕出示信息窗内容。
引导学生观察信息。
师：求每小时收割的数量在数量关系上就是求工作效率，根据我们前面的学习：工作效率=什么？学生口答前三个，最后两道在本上笔算。
2、填空后，大屏幕出示问题：观察表格中的数据，你发现了什么？先思考，再小组讨论，后全班交流。
（学生答：商都是6；被除数、除数变了，商不变；时间越长，收获的吨数越多；收割机每小时收割的数量不变；被除数、除数同时乘2，商不变）同学们再仔细观察，有没有其它发现？（生答：被除数、除数同时乘4、8、……商不变。
）3、学生验证同时乘其它数商不变。
师：被除数、除数同时乘2、4、8，商不变。
那么，同时乘其它数，商是否不变呢？学生自己验证，全班交流。
（同时乘3、5、6、7、9，商不变）4、引导学生验证不同时乘的情况。
师：如果被除数、除数不是同时乘，商是否会不变呢？请同学们自己验证。
学生自己验证，师巡回指导。
全班交流。
总结：把刚才你发现并验证的规律用一句话概括出来，在什么情况下商是不变的？生答师随机板书：被除数、除数同时乘相同的数，商不变。
四年级数学上册《商不变性质》教案
四年级数学上册《商不变性质》教案一. 教材分析《商不变性质》是四年级数学上册的一章内容，主要让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
通过这一章节的学习，学生能够掌握商不变的规律，提高解决除法问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的除法运算，但对商不变性质的理解还不够深入。
在教学中，需要引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的性质，能够运用商不变的规律解决实际问题。
2.培养学生观察、操作、交流、归纳的能力，提高抽象思维能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：商不变性质的理解和运用。
2.难点：对商不变规律的抽象理解，能够灵活运用商不变解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作活动法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律。
六. 教学准备1.教学PPT：包含商不变性质的讲解、例题、练习等内容。
2.学习材料：学生用书、练习本等。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的除法算式引出商不变的概念，激发学生的兴趣。
例如：20÷5=4，如果被除数和除数同时扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
引导学生思考：为什么被除数和除数扩大相同倍数，商不变呢？呈现（10分钟）教师通过PPT展示商不变的性质，引导学生观察、思考。
可以设计一些动画效果，让学生直观地理解商不变的概念。
同时，教师可以给出一些例子，让学生验证商不变的规律。
操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固对商不变性质的理解。
例如：36÷6=6，如果被除数和除数同时扩大3倍，变成108÷18，商是多少？巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题心得。
数学《商不变的性质》教案
数学《商不变的性质》教案教学目标：1. 知道商不变的性质的定义和概念。
2. 熟练掌握商不变的性质的基本方法和技巧。
3. 应用商不变的性质解决实际问题。
教学重点：1. 商不变的性质的定义和概念。
2. 商不变的性质的基本方法和技巧。
教学难点：1. 商不变的性质的应用。
教学过程：一、导入1. 教师出示一个问题：48÷3=？请同学们想一想，做完之后把答案报出来。
2. 让三位同学分别报答案，并说明自己的解题方法。
3. 教师将三种方法分别显示在黑板上，请同学们仔细看一看。
4. 请同学们思考，三种方法的结果是否一致？如果不一致，哪种方法更好？为什么？二、讲解1. 教师讲解商不变的性质的概念及定义。
商不变的性质是指，被除数和除数同时乘以（除以）同一个数而得到的商是相等的。
例如：50÷5=10，那么100÷10=10，200÷20=10，20÷2×10=10等。
2. 教师讲解商不变的性质的基本方法和技巧。
（1）在乘除运算中改变乘数、被乘数、乘积、因子顺序时，只要我们保证乘积、商不变，就可以自由交换和调整乘、除数的顺序，从而运用最简单、最方便的方法获得最快的运算速度。
例如：计算120÷3×2方法一：120÷3=40；40×2=80方法二：120×（1/3）=40；40×2=80（2）对于带分数、百分数、小数等进行运算时，也可以运用商不变的方法，使运算过程更简单，方便。
例如：计算0.8÷0.2方法一：0.8÷0.2=4方法二：0.8×（1/0.2）=4三、练习1. 练习1：四年级考试是40道选择题和10道填空题，小明做了27道选择题和8道填空题，他还剩下多少道题没有做？（解答）：做的题目数＝27＋8=35。
剩下的题目数＝40＋10－35＝15。
答：15道题。
2. 练习2：如果150÷12=12.5，那么600÷（12.5×2）=？（解答）：150÷12＝12.5；则150×2＝300，再除以12.5，得到24。
商不变性质(教案)-四年级下册数学沪教版
商不变性质（教案）-四年级下册数学沪教版教学内容：本节课主要教学小学四年级下册数学沪教版中的“商不变性质”，即在进行除法运算时，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不会改变。
这一性质的理解和应用，对于学生掌握除法运算和解决实际问题具有重要意义。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解商不变性质的概念，掌握商不变性质的应用方法。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析、推理等教学活动，培养学生的观察力、思考力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
教学难点：1. 商不变性质的理解：学生需要明确，只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不会改变。
2. 商不变性质的应用：学生需要学会在具体问题中灵活运用商不变性质，解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些除法算式，引导学生观察并发现其中的规律，从而引出商不变性质的概念。
2. 新课导入：教师讲解商不变性质的定义，并通过具体例子进行演示，帮助学生理解。
3. 活动探究：学生分组进行实验，验证商不变性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小结：教师引导学生总结商不变性质的特点和应用方法。
5. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计：1. 板书商不变性质2. 板书内容：- 商不变性质的定义- 商不变性质的验证方法- 商不变性质的应用作业设计：1. 基础题：完成练习册上关于商不变性质的练习题。
2. 提高题：解决实际问题，运用商不变性质进行计算。
3. 拓展题：研究商不变性质在生活中的应用，撰写小论文。
课后反思：本节课通过观察、实验、分析、推理等教学活动，使学生掌握了商不变性质的概念和应用方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，确保学生真正理解商不变性质。
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《商不变性质的应用》初备教案
教学目标：
1、让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握灵活运用这一性质进行简算的方法。
2、能够理解和确认简算过程中余数的大小。
3、让学生在与同伴合作交流的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。
教学重、难点：
重点：运用商不变的规律进行除法的简便运算。
难点：正确运用商不变的性质简算并正确确定简算过程中余数的大小。
教学过程
一、导入新课
1、出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生独立写商，然后指名回答。
2、引出课题，学习上商变规律的应用。
二、探究新知
1、除数和被除数末尾有0的除法简算。
（1）出示：780÷30
（2）请学生运用学过的除数是两位数的除法笔算方法列竖式进行计算。
（3）结合学生回答并做说明。
（4）小结：被除数和除数末尾有0，可以划去末尾的0进行简算。
2、把算式转化成可以口算的除法
（1）出示：120÷15
（2）你能用我们学习的商不变性质简算这道题么？
（3）指名板演。
（4）小结算法。
三、练习巩固
1、完成做一做第1、2题。
2、完成“练习十七”第8题。
四、课堂小结
《商不变性质的应用》复备教案
教学目标：
1、让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握灵活运用这一性质进行简算的方法。
2、能够理解和确认简算过程中余数的大小。
3、让学生在与同伴合作交流的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。
教学重、难点：
重点：运用商不变的规律进行除法的简便运算。
难点：正确运用商不变的性质简算并正确确定简算过程中余数的大小。
教学过程
一、导入新课
1、出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生独立写商，然后指名回答。
2、利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算简便。
这节课我们就来学习这种简便计算的方法。
（板书课题）
二、探究新知
1、除数和被除数末尾有0的除法简算。
（1）出示：780÷30
（2）请学生运用学过的除数是两位数的除法笔算方法列竖式进行计算。
（3）结合学生回答并做说明：一个数末尾划去一个0，表示除以10。
被除数和除数同时划去相同个数的0商不变，如果划去的0的个数不同，注意商的变化规律。
（4）小结：被除数和除数末尾有0，可以划去末尾的0进行简算。
2、把算式转化成可以口算的除法
（1）出示：120÷15
（2）你能用我们学习的商不变性质简算这道题么？
（3）指名板演。
（4）小结算法。
三、练习巩固
1、完成做一做第1题。
（1）这些算式有什么特点？这些算式怎样能算的又对又快？
（2）卡片出示，指名口算。
（3）选择几题要求说口算过程。
2、完成做一做第2题。
（1）在括号里填上适当的数，使计算简便。
（2）指名板演，共同检查。
（3）你觉得应用商不变的规律进行简便计算时要注意什么？
3、完成“练习十七”第8题。
四、课堂小结
师：今天这节课我们学习了哪些知识，什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算？计算时要注意什么？。