二元一次方程组教材分析概要
二元一次方程组的说课稿（精选10篇）
二元一次方程组的说课稿（精选10篇）二元一次方程组的说课稿（精选10篇）在教学工作者实际的教学活动中，时常需要用到说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。
说课稿要怎么写呢？下面是小编为大家整理的二元一次方程组的说课稿，希望对大家有所帮助。
二元一次方程组的说课稿篇1一、说教材分析1、教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。
2、教学目标知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。
能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。
会在实际问题中列二元一次方程组。
情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。
3、重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。
难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。
二、教法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
二元一次方程组教材分析
（二）、教材内容具体分析：
第8．3节 再探实际问题与二元一次方程组
在以前学习二元一次方程（组）基础上，本 节内容以探究的形式给出了背景比较复杂、数量 关系也比以前更加隐蔽的一些实际问题，例：估 计养牛场的饲料问题、种植面积与产量问题以及 交通运输问题等。把全章所强调的以方程组为工 具把实际问题模型化的思想提到新的高度．为切 实提高利用方程组解决实际问题的能力，让学生 探索这些实际问题中的数量关系，列出二元一次 方程组，使学生进一步体会方程组是解决实际问 题的一种数学模型。
（三）、教学目标：
本章教学可考虑以下四个目标： 1．以含有多个未知数的实际问题为背景，
经历“分析数量关系，设未知数，列方程组， 解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是 刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学 模型．
2．了解二元一次方程及其相关概念，能设 两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种 相关的等量关系．
练习： 判断下列方程（或方程组），哪些 是二元一次方程？哪些是二元一次方程组？
① 3ｘ-ｙ=5 ② -ｘｙ +2ｘ=6 ③ｘ²+ ｙ=9 ④ ｘ=2 ⑤ ｘ=1
⑥ 4ｘ-2ｙ ⑦ 4ｘ-2=5ｙ ⑧ ｘ-2=0
（五）、教学中应注意的几个问题
（三）注重基础知识和基本技能训练， 培养学生分析、解决问题的能力
本章中二元一次方程组的基本概念和用消元 的思想解二元一次方程组是基础知识，通过列、解 二元一次方程组分析和解决实际问题是基本能力， 因此，需要通过必要的练习来掌握基础知识和基本 技能。教学和学习中应注意打好基础，切实掌握基 本方法，并力求能够较灵活地运用它们，逐步培养 提高基本能力。对于教科书中的练习题以及“复习 巩固”“综合运用”栏目下的习题，应切实掌握。 在此基础上，再探究更高层次的问题（例如“拓广 探索”栏目下的习题等）。
人教版七年级数学下8.1《二元一次方程组》说课稿
为了激发学生的学习兴趣和动机，我计划采取以下策略或活动：
1.通过生活中的实际问题引入课题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习兴趣。
2.组织小组合作活动，让学生在讨论和交流中共同解题，增强他们的合作意识，同时也提高他们的解题能力。
3.在教学过程中，我会设置一些适当的挑战性问题，激发学生的好奇心和求知欲，引导他们积极思考和探索。
（一）学生特点
我所面对的学生是七年级的学生，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。他们的认知水平已经有了了一定的提高，具备了基本代数知识，也已经学习过一元一次方程，对解方程有一定的了解。他们对于数学的应用性问题比较感兴趣，喜欢通过实际问题来学习数学。但在学习习惯上，部分学生可能还存在着拖延、不够主动的问题，需要我在教学中加以引导和培养。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能会出现学生对二元一次方程组的解法步骤理解不透彻，以及运用到实际问题中遇到困难的问题。对于这些挑战，我将采取以下应对措施：对于学生理解不透彻的问题，我将通过反复讲解和示例，让学生多次练习，直至他们能够独立解答；对于应用困难的问题，我将引导学生通过小组合作讨论，共同探索解决问题的方法。课后，我将通过学生的作业和测试来评估教学效果，并根据学生的反馈和表现，反思教学中的不足，如板书的清晰度、教学节奏的把握等，进而提出具体的改进措施，如调整板书设计，优化教学方法等，以提高教学效果。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会采取以下步骤来引导学生深入理解二元一次方程组的知识：首先，我会通过示例来介绍二元一次方程组的定义和特点，让学生理解它是由两个一元一次方程组成的方程系统。然后，我会逐步引导学生学习如何解二元一次方程组，包括加减消元法和代入消元法。在这个过程中，我会通过具体的例子来解释和解题步骤，并鼓励学生积极参与，提出问题和解答疑惑。最后，我会通过一些练习题来巩固学生的理解，并引导他们思考如何将二元一次方程组应用于实际问题中。
《二元一次方程组》教材分析
“三元一次方程组解法举例”目的是通过解三元 三元一次方程组解法举例” 三元一次方程组解法举例 一次方程组进一步体会消元思想。 一次方程组进一步体会消元思想。三元一次方程组含 有三个未知数，如何消元， 有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思 考的。 考的。消去其中一个未知数就得到前面已学过的二元 一次方程组， 一次方程组，从而把三元一次方程组转化为二元一次 方程组，进而转化为一元一次方程。 方程组，进而转化为一元一次方程。求三元一次方程 组解的过程中，消元思想体现得非常充分。 组解的过程中，消元思想体现得非常充分。
2、关注数学文化，传承科学文明 、关注数学文化， 力求能够成为反映科学发展和文化进步的一 面镜子，体现数学的科学性和应用性， 面镜子，体现数学的科学性和应用性，又体现 数学科学中蕴含的文化，人们运用方程组解决 数学科学中蕴含的文化， 问题已有很长的历史， 问题已有很长的历史，方程对代数学的发展起 了重要的促进作用， 了重要的促进作用，现代高等代数中的许多问 题都起源于对线性方程的研究。 题都起源于对线性方程的研究。
（六）教学重点和教学难点 教学重点： 教学重点：二元一次方程组的解法及应用 教学难点：二元一次方程组的应用 教学难点：
三、学情分析
能力： 能力：具备不熟练的读写能力
1 学 生 已 有 素 质
心理素质： 心理素质：对文字类题目即应用题的恐惧心理 习惯：1、不会读题，不读题，被动读题，依赖别人读题，审 习惯： 、 不会读题， 不读题， 被动读题， 依赖别人读题， 题的学习习惯，导致其不能准确分析问题中的数量关系。2、 题的学习习惯， 导致其不能准确分析问题中的数量关系。 、
四 教学策略
1、认真把握课标要求。以学生熟悉的、贴近生 、认真把握课标要求。以学生熟悉的、 活的实际问题入手，引入教学，降低学习难度， 活的实际问题入手，引入教学，降低学习难度，消 除学生对问题的恐惧心理， 除学生对问题的恐惧心理，使学生易于进入学习情 参与到学习活动中， 境，参与到学习活动中，提高学生应用数学知识解 决实际问题的情趣和能力。 决实际问题的情趣和能力。 2、注意培养学生读的习惯和边读边思考的能力， 、注意培养学生读的习惯和边读边思考的能力， 教学中可以放慢脚步让学生充分读题、审题， 教学中可以放慢脚步让学生充分读题、审题，在理 解的基础上尝试分析问题。 解的基础上尝试分析问题。 3、对于一个问题可以鼓励学生从多个角度分 、 用多种方法解决，同时通过不同方法的比较， 析，用多种方法解决，同时通过不同方法的比较， 加强对新知的理解，加深对新旧知识、 加强对新知的理解，加深对新旧知识、新新知识之 间联系的认识。 间联系的认识。
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计(优秀7篇)
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计（优秀7篇）元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。
用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。
本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、教法说明对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。
以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。
三、教学过程（一）感知身边数学学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。
结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。
人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》教学设计2
人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》教学设计2一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版数学七年级下册第八章第一节的内容，主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上进行学习的，对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握二元一次方程的基本概念和方法。
但部分学生在解决实际问题时，还不能灵活运用所学知识，对于二元一次方程组的解法和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生通过合作、交流、探究等方式解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.难点：如何运用所学知识解决实际问题，以及二元一次方程组的解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3.探究学习法：鼓励学生主动探究，发现问题、解决问题，提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.练习题：准备一些有关二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解二元一次方程组的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
例如，描述一个人在购买水果时，苹果和香蕉的价格分别为2元和3元，问他如何购买才能使总花费不超过10元。
二元一次方程组的教材分析
8．2用代入消元法解二元一次方程组
1.本节要进一步使学生体会转化是解决 1.本节要进一步使学生体会转化是解决 问题的基本方法， 问题的基本方法，引导学生自觉运用这一 思想去解决问题， 思想去解决问题，注意改进教学方法和学 生的学习方式. 生的学习方式.变学生被动接受式学习为主 动探索式学习． 动探索式学习． 注意引导学生主动探索求解的方法， 2. 注意引导学生主动探索求解的方法， 学习转化的思想. 学习转化的思想.
与以往教材相比本节没有急于提出二元一次方程的概念而是希望学生在实际问题中试着列出含有两个未知数的方程后在与一元一次方程的对比后由学生自主探索认识二元一次方程的特点后再提出二元一次方程的问题这样有利于分散难点有利于学生理解问题在发展的观点下使知识间的衔接更自然
第八章二元一次方程组的教材分析
一、 主要内容
如果所含的未知数不相同， 如果所含的未知数不相同，
x + y = 2, 就不是二元一次方程组. 如 就不是二元一次方程组. x + z = 3. 同时应使学生明确：在同一个问题中， 同时应使学生明确：在同一个问题中， 同一字母必须代表同一数量， 同一字母必须代表同一数量，这样的方 程才能合在一起组成方程组． 程才能合在一起组成方程组．
解二元一次方程组的基本思想
基本思想是“消元” 这种“消元” 基本思想是“消元”．这种“消元”思 想和将来要学习到的“降次”思想， 想和将来要学习到的“降次”思想，都 是处理数学问题时把“未知”化为“ 是处理数学问题时把“未知”化为“已 的具体体现． 知”的具体体现． 通过这种思想， 通过这种思想，学生可以运用已学知识 来解决新问题， 不会” 来解决新问题，把“不会”变成 “会”． 数学教学的目的之一就是要通过学习， 数学教学的目的之一就是要通过学习， 使学生学会怎样把“未知” 使学生学会怎样把“未知”逐步化为 已知” “已知”，从而运用自己学过的知识去 解决实际问题． 解决实际问题．
二元一次方程组教材分析
3.消元思想
初中数学教材中，有二元和三元一次方程组的内容，其中 方程组的解法占有重要地位，而“消元”是产生具体解法的 基本思想. 顺应学生的认知规律，加强数学思想方法的教学， 提高思维水平，是十分重要的.在学习这部分内容之前，学生 已学习了一元一次方程，那时要解的是含有一个未知数的一 个方程. 新问题是：如何解由含有多个未知数的多个方程组 成的方程组？遇到新问题，联想相关的老问题，这是非常自 一次方程组，方程的次数未变 （都是一次），而未知数的个 数和方程的个数都由一个变为多个. 因此，新问题比老问题 复杂.
定理3：方程组： （1）A（x・y）=0，M（x・y）・N（x・y）=0. 与下列两个方程组： （2）A（x・y）=0，M（x・y）=0.或A（x・y） =0，N（x・y）=0.是同解方程组 （摘自《初等代数教材教法》第270页定理16）。 这个定理告诉我们，某一个方程能用分解因式法降 次时，可以将原方程组写成两个方程组求解。
二元一次方程组教学建议
建议1、理解二元一次方程组
1.一元一次方程时：“老师，这道应用题我能用算术吗？” 二元一次方程组时： “老师，这道应用题我能用一元一次方程吗？” “老师，我发现列二元一次方程组可解的应用题原来列一元一次 方程也基本能解决，为什么还要学习二元一次方程呢？” 2.解方程是程序化知识，容易演变成重复巩固训练，解方程的教 学怎样才能体现更多的数学思维价值呢？ 3.学生学习本章的思维难点是什么？
图形的 旋转 图形的 相似
相交线 点、线、 平行线 面、体
图形与变换
数据的 三角形 收集与 四边形 整理 圆形
数据的 描述 数据的 分析 意义、 事件 列表、 树状图 计算与 估算
统计
图形的认识 图形与证明
数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组的教材分析
8.1二元一次方程组的教材分析教材分析1.本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息，解决实际问题的能力后展开。
根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识，主动地将其纳入自己的知识体系中。
2.本章学习的知识内容是在学生已解决了中小学数学衔接问题，并已掌握了有理数及一元一次方程的基础后予以展开的。
二元一次方程组是今后学习线性方程组和二元二次方程组的基础，在学习一次函数、二次函数和平面解析几何中的部分内容时，也要经常用到二元一次方程组和它的求解问题。
此处，一些生产中的实际问题也要用到二元一次方程组来解决。
学情分析1.在学生已经掌握了列一元一次方程解决实际问题的基础上，进行本节的教学，要注意引导学生注意：设两个未知数，就要找出两个相等的关系，列出二元一次方程组来表示问题中的全部含义。
2.通过列二元一次方程组来解决一些简单的实际问题，使学生进一步理解运用方程可以反映现实世界的相等关系，体会运用方程组的方法解决实际问题的优越性，向学生渗透把未知转化为已知的辩证思想，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.教学中要认真学生审题，分析问题中的数量关系，抓住问题中反映出来的两个相等关系，并把它们表示成方程组的形式，为解决问题奠定基础。
教学反思1.要正确的把握操作的时间，在训练的时候要留给学生足够的思考和解决问题的时间。
2.教学中没有能注重学生思维多样性的培养。
数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”，逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。
3.在课堂上对突发的事件处理要果断，结学生的回答要及时反馈。
如在练习2中老师的点评和引导所花的时间不能过多。
4.如果重新上这节课，我不但会采用老师问学生答的形式，还加强学生板演的环节，让全体学生的参与。
增加小组合作学习研讨的时间，来体现小组合作的优势。
人教版七年级数学下册 教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》
人教版七年级数学下册教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。
通过学习，学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题技巧。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但部分学生对抽象的数学概念理解仍有困难，需要教师在教学中给予关注和引导。
同时，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要在教学中加强训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解二元一次方程组的定义，学会解二元一次方程组的方法，能够应用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生自主探究二元一次方程组的解法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。
4.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的相关知识点。
2.练习题：准备一些有关二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解二元一次方程组的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的定义和解法，引导学生自主学习，理解相关知识点。
二元一次方程组教材分析
（三）、教学目标：
3．了解解二元方程组的基本目标（使方程 组逐步转化为 x=a 的形式），体会“消元”思想， 掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根 据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法．
4．通过探究实际问题，进一步认识利用二元 一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应 用价值，提高分析问题、解决问题的能力．
根据题中的所给条件请设计方案，学生思考后各小组讨论。 （设未知数，找等量关系，列方程组）。
（五）、教学中应注意的几个问题
长青化工厂于A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从 A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000 元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运 价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出运费15000元， 铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的 和多多少元？
（五）、教学中应注意的几个问题
（三）注重基础知识和基本技能训练， 培养学生分析、解决问题的能力
本章的特色是在实际问题的解决中学习有关 二元一次方程组的知识，因此，分析和解决实际 问题贯穿始终，于是设未知数、找等量关系列方 程组是本章的关键步骤，正确理解问题情境，分 析其中的等量关系是设未知数、列方程组的基础， 在教学中可以从多个角度进行思考，借助图形、 表格、式子进行分析，寻找等量关系，检验方程 的合理性。
（三）、教学目标：
教学重点： 1、 解二元一次方程组； 2、 以二元一次方程（组）为工具，分析和 解决含有多个未知数的实际问题； 教学难点：
分析和解决实际的问题过程中找出等量关 系、列方程组。
（四）课时安排：
本章教学时间10课时，具体分配如下：
8．1 二元一次方程组 8．2 消元 8．3 再探实际问题和二元一次方程价×产品数量； 原料费 = 原料单价×原料数量； 运输费 = 运费单价×数量×距离。
二元一次方程组教材分析
第七章二元一次方程组教材分析一．内容特点本章是一元一次方程的继续和发展，与一次函数也存在密切的联系；同时又是今后学习线性方程组及平面解析几何等知识的基础。
内容定位：掌握二元一次方程组的模型，能够求解二元一次方程组；能够从函数的图象角度理解二元一次方程及二元一次方程组的解，发展数形结合的意识和能力。
二．设计思路1．总体设计思路：以“问题情境---建立方程模型---应用与联系”的模式展开。
首先通过具体问题情境建立有关方程并归纳出的二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力。
2．具体思路：第1节．通过丰富的实例，建立二元一次方程和二元一次方程组，让学生观察归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，并从中体会方程的模型思想；第2节．通过求解具体方程总结出二元一次方程组的两种基本方法——代入消元法、加减消元法，并突出其中的数学思想方法；第3-5节再次通过几个问题情境,进行列二元一次方程组解决实际问题的训练，这样，一方面在列方程的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力，另一方面，将解方程的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，提高学生解方程的技能；第6节“二元一次方程与一次函数”，通过对二元一次方程的解与一次函数图象的关系的讨论，建立方程与函数的联系，并得到二元一次方程组的图象解法。
三．一些建议1．设置丰富的问题情境，让学生真正经历模型化的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。
2．注意化归思想的渗透。
3．对具体方法进行恰当的比较与评判。
4．恰当把握知识技能的要求，关注学生列二元一次方程组解决实际问题的意识和能力的提高状况。
人教版数学七年级下册教案8.1《二元一次方程组》
人教版数学七年级下册教案8.1《二元一次方程组》一. 教材分析人教版数学七年级下册教案8.1《二元一次方程组》是学生在学习了《一元一次方程》的基础上，进一步研究两个未知数之间的关系。
本节课通过解决实际问题，引导学生认识二元一次方程组，并学会用消元法解二元一次方程组。
教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了《一元一次方程》，对方程的概念、解法等方面有了初步的了解。
但七年级的学生刚接触数学中的代数知识，对于两个未知数之间的关系，以及如何求解二元一次方程组可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解并掌握二元一次方程组的知识。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，知道二元一次方程组的解的意义。
2.学会用消元法解二元一次方程组，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念、解法。
2.难点：二元一次方程组的解的意义，以及如何运用消元法解二元一次方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法、启发式教学法等，引导学生主动探究，提高学生分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，用于引导学生理解二元一次方程组的实际意义。
2.准备多媒体教学设备，用于展示解题过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活案例，引导学生回顾一元一次方程的知识，为新课的学习做好铺垫。
例如，小明买了一本书和一支笔，书的价格是x元，笔的价格是y元。
已知书和笔的总价是15元，求书和笔的单价。
2.呈现（15分钟）引导学生列出二元一次方程组，并观察方程组的特点。
如：x + y = 15然后，引导学生思考如何解这个方程组，引出消元法的概念。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试用消元法解二元一次方程组。
第八章“二元一次方程组”教材分析
第八章“二元一次方程组”教材分析一、课程学习目标1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型．2．了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系．3．了解解二元方程组的基本目标（使方程组逐步转化为x=a，的形式），体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法．4．通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程（见下图），体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．二、本章知识结构三、课时安排本章教学时间约需10课时，具体分配如下（仅供参考）：8． 1 二元一次方程组1课时8． 2 消元4课时8． 3 再探实际问题和二元一次方程组 3课时数学活动小结2课时四、本章主要内容本章属于《课程标准》中的“数与代数”部分．涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具．本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论，并由此为今后进一步学习方程组及不等式组奠定基础．本章的主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组．其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是全章重点，同时也是教学中的难点．使学生经历建立二元一次方程组这种数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会方程组的特点和作用，掌握运用方程组解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，是本章的中心任务．由于含有多个未知数的实际问题中数量关系比较多，在某些问题中数量关系比较隐蔽，所以列方程组表示问题中的数量关系通常是教学中的难点．全章共包括三节：8． 1 二元一次方程组8．2 消元8．3 再探实际问题和二元一次方程组第8．1节首先从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接用x和表示两个未知数，并进一步表示问题中的两个等量关系，得到两个相关的方程．然后，教科书以这两个具体方程为例，让学生体验二元一次方程、二元一次方程组的特征，归纳出二元一次方程组及其解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解．第8．2节的标题“消元”点出了这一节的核心．二元一次方程组含有两个未知数，如果消去其中一个未知数，由两个方程得出一个方程，就得到前面已学习过的一元一次方程，由它可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数．这一节首先从讨论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的基本策略的角度认识消元思想．然后，教科书依次讨论了两种通过消元解方程组的常用方法——代入法和加减法，并结合具体问题用框图形式表示了这两种解法的一般过程．本章最后的8．3节特别安排了“再探实际问题与二元一次方程组”的内容，选择了三个具有一定综合性的问题（“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题” ），提供给学生利用方程组为工具进行具有一定深度的思考，增加运用方程组解决实际问题的实践，把全章所强调的以方程组为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度．为切实提高利用方程组解决实际问题的能力，这节内容的问题形式包括：估算与精确计算的比较（探究1），开放地寻求设计方案（探究2），根据图表所表示的实际问题的数据信息列方程组（探究3）．安排这节的目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力．本章在列方程组的讨论中，重视数学与实际的关系，突出其中蕴涵的建模思想；在解方程组的讨论中，重视过程与结果的关系，突出消元化归思想．后一讨论也是在解决实际问题的背景下进行的．此外，本章对于数学文化也予以关注，“阅读与思考一次方程组的古今表示及解法”中，从《九章算术》中有关一次方程组的算筹表示和解法说起，联系现代的矩阵表示和解法，介绍了中国古代数学的光辉成就．编者希望学生通过学习本章不仅在数学知识和能力方面得到提高，而且能够受到数学文化的熏陶．五、教学建议1、在内容时间分配方面，建议应用题不要占用过多时间，本章与就教材的区别的主要体现在于加大了应用题的力度，那么如果按照书上编排顺序讲解，势必占用大量时间，效果还不一定好，那么能不能改变思想，先讲完解法打好基础，再把应用题单独拿出来讲，比如把方程组解法中的应用题作为应用问题专题的引入。
中学教材分析求解二元一次方程组
口学教材分析求解二元一次方程组班三组15020070李铭辉课题：求解二元一次方程组选自北师版八年级上册第五章第二节第一部分：整体分析课标》对相关内容的要求1、探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表述的方法，体会模型的思想，建立符号意识。
2、初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
3、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
4、掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。
5、能解简单的三元一次方程组。
6、体会一次函数与二元一次方程的关系。
7、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
二、知识结构分析1、整体内容结构分析本章内容与七年级上所学的一元一次方程有着必不可少的联系，在一元一次方程的基础上，展开了深入的研究，解决问题的范围增加。
为后面八年级下第五章分式与分式方程、九年级上第二章一元二次方程打下了一个基础，将方程理论贯穿了整个高中的学习，形成知识网络。
042、本单兀内部知识结构分析通过实际问题 引入认识二元一次 方程组社消元思想代入消元 加减消元3、各部分内容展开线索简述本章内容的展开线索为：认识二元一次方程组一求解二元一次方程组一方程 的具体应用第一节“认识二元一次方程组”。
通过老牛和小马背包裹的图文实例来帮助 学生了解方程，增加了趣味性，加深了印象。
随即定义了何为二元一次方程，承 接的恰到好处。
第二节“求解二元一次方程组”。
将二元一次方程组转化为一元一次方程进 行求解，强化练习。
第三节及以后，通过贴近生活实际的经典例题，教会学生将方程应用到实际 问题中。
分析的总结:通过本章的学习，是学生能够根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程 组,体会二元一次方程组的模型作用；能够理解二元一次方程组及其相关的概念， 会利用代入消元法、加减消元法求解二元一次方程组，并能在解方程的过程中体 会到转化思想将实际问题中的各个变量对应符号并列出二元一次方程组，适当的思考变量关系，得出结果的能力；同时能利用二元一次方程组解决相关的实际问 题。
《二元一次方程组》全章教材分析
《二元一次方程组》全章教材分析一、教材内容本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。
接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。
然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。
最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
二、教学目标（一）知识与技能目标1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
（二）过程与方法目标1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。
2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
（三）情感、态度与价值观〕通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
三、重点、难点重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题；难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。
四、课时划分建议本章共12课时：二元一次方程（组）1课时，消元思想3课时，应用方程组解决实际问题2课时，三元一次方程组2课时，复习1课时，单元检测2课时，讲评1课时。
浙教版七年级第4章二元一次方程组教材分析
“第4章二元一次方程组”分析本章是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容。
方程不仅在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础，它是刻画现实世界的一个有效数学模型。
本章主要内容有：二元一次方程的概念及其解的不唯一性、二元一次方程组的解法及建立和运用二元一次方程组这种数学模型解决一些简单的实际问题。
通过二元一次方程组的解法的学习，不仅让学生掌握用代入法、加减法解二元一次方程组，并且使学生了解一个重要的数学思想方法：消元（代入消元法、加减消元法）。
通过二元一次方程组的应用体验波利亚的问题解决的四个步骤：理解问题、制定计划、执行计划、回顾。
本章内容的学习是建立在有理数、整式的运算、一元一次方程等知识的基础上，是一元一次方程知识的延伸和拓广，也是今后学习一般线性方程组、函数等内容的基础，具有承上启下的作用。
一、教科书内容和课程教学目标1. 本章教学要求。
（1）了解二元一次方程的意义，能根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程。
认识对给定的二元一次方程中的一个未知数的值，另一个未知数有一个确定的值，用列表的方法表示二元一次方程的解，知道二元一次方程的解有无数多个，了解两个未知数(变量)之间的变化关系。
（2）了解二元一次方程组的意义，会用代入法和加减法解二元一次方程组。
（3）会列二元一次方程组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
2. 教材分析。
（1）二元一次方程。
在七年级上册，学生已经学习了一元一次方程，并能对一些简单的实际问题分析其等量关系，列出一元一次方程加以解决。
在此基础上，本小节通过生活中的实际问题，以合作学习的方式，让学生列出方程，从而引出二元一次方程的概念。
并让学生体验二元一次方程来源于生活，并是解决生活实际问题的需要。
怎样正确理解二元一次方程的解是本小节的难点。
因为学生脑子里已有的方程（一元一次方程）的解都是唯一的，而二元一次方程的解不唯一，并且这里所说的一个解实际上是一对数，这对数虽说有无数组，但却不是随意的。
第八章《二元一次方程组》教材分析
人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》教材分析本章主要内容有二元一次方程（组）的相关概念，利用消元思想解二元一次方程组及多元一次方程组，利用一次方程组分析解决实际问题。
安排在第八章是在学生已解决了中、小学数学的衔接问题，并已掌握了有理数、整式运算、一元一次方程和平面直角坐标系的基础上进行的，是今后学习“一次函数”，“二次函数”线性方程组及平面解析几何等知识的基础。
一、课标要求：1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型.2．了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.3．了解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a，y=b的形式，体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法. 4．了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.5．通过探究实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决实际问题的基本过程，体会数学应用的价值，提高分析问题、解决问题的能力.二．重点、难点和关键重点：二元一次方程组的解法、消元的思想以及列出二元一次方程组解实际问题。
难点：二元一次方程的解的不确定性，二元一次方程组解的意义，实际问题中数量关系比较多且比较隐蔽时如何列出方程组解决实际问题。
关键：消元化归思想、优化思想的逐步形成。
正确地列出方程组解实际问题的关键在于正确地找出实际问题中的两个独立的相等关系，并能把它们表示成两个方程。
三．教材分析（一）利用二（三）元一次方程组解决实际问题的基本过程（二）本章的课时安排:本章教学约需12课时，具体分配如下（仅供参考）8．1 二元一次方程组 1课时8．2 消元——解二元一次方程组 4课时8．3 实际问题与二元一次方程组 3课时8．4 三元一次方程组解法 2课时小结 2课时（三）本章的总体把握：这章内容在小学有所渗透，学生开始应该很容易接受，从数论的角度说，二元一次方程又叫不定方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）加减消元法的具体步骤：①变形②加减 ③ 求解④检验⑤写解
加减消元的基本类型
2xx33yy176和3xx22yy02
相同未知数的系数若互为相反数两式相加； 若相等两式相减。
4x 3y 15 2x 5y 14
相同未知数的系 数成倍数关系
4x 3y 9 6x 4y 5
由①得x-y=1③，把③代入②中得4×1=5+y，
∴y=-1，从而进一步求得
x0
y
1
这种方法称为“整体代入”法，请用上述方法解方程组
2x2x73y3y522y0 9
拓展
2008x 2007y 6023 2007x 2008y 6022 1997x 1999y 1995 1996x 1998y 1994
2、关注实际问题情景，体现数学建模思想
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题 (二或三元一次方程组)
实际问题的答案
检验
解 方 程 组
数学问题的解
3、重视解二元以及三元方程组中的消元思想
教学中，不能仅着眼于具体题目的解题 过程，而应不断加深对消元思想的领会，从 整体上认识问题的本质。学生认识了消元思 想，对于代入法、加减法等的具体步骤就不 会仅是死记硬背，而能够顺势自然地理解， 并能够灵活运用。
5、“顺（逆）水”问题
分析： 此类问题分水中航行和风中航行两类，
基本关系式为： 顺流（风）： 航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速 逆流（风）： 航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速
用二元一次方程组解更简便的类型
例 已知A、B两码头之间的距离为240km, 一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航 行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在 静水中的速度及水流的速度.
(1)
x y
= =
-2 6
(2)
x y
= =
Hale Waihona Puke 3 4(3)x y
= =
4(4) 3
x y
= =
6 -2
二元一次方程组 的解是？
x + 2y = 10
y = 2x
代入法
（1）
x=4 x=3 x=2 x=4
（2）
（3）
（4）
y=3 y=6 y=4 y=2
学生错误
8.2消元
1、学情分析 2、注重解法背后的算理，
8359x 1641y 28359 1641x 8359y 21641
8.3实际问题与二元一次方程组
列方程组解应用题，关键是把已知量和未知 量联系起来，找出题目中的等量关系. 一般来 说，有几个未知量就列出几个方程，所列方 程必须满足： ①方程两边表示的是同类量； ②同类量的单位要统一； ③方程两边的数值要相等.
第八章《二元一次方程组》
教材分析
马敬
课标要求：
掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方 程组，能解简单的三元一次方程组
数感的培养，模型思想、应用意识的培养。能根 据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是 刻画现实世界数量关系的有效模型（参见例51）
2013年的考试说明：
考试内容
A
B
C
二元一次 了解二元一 掌握代入消 会运用二元 方程组 次方（组） 元法和加减 一次方程组 的有关概念；消元法；能 解决简单的 知道代入消 选择适当的 实际问题 元法、加减 方法解二元 消元法的意 一次方程组 义
地位与作用
承前启后：是一元一次方程的再发展， 是今后学习线性方程组及平面解析 几何的基础 。本章的学习将使学生 进一步体会方程的模型思想，感受 代数方法的优越性，同时也将有助 于巩固有理数、整式的的运算、一 元一次方程等知识 。
地位与作用：
从函数的角度说，二元一次方程是一次 函数的另一种呈现形式，二元一次 方程组的解是组成方程组的两个一 次函数图像的交点坐标
4、加强学习的主动性和探究性
教学中，应注意鼓励学生积极探究，当学 生在探究过程中遇到困难时，应启发诱导，设 计必要的铺垫，让学生在经过自己的努力来克 服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他 们思考，不要过早给出答案。应鼓励探究多种 不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过 程活跃起来。
5、注重基础知识的掌握、基本能力的提高
3、“增收节支”问题：（经济问题）
解这类问题的基本等量关系式是：原量×（1 ＋增长率）＝增长后的量，
原量×（1－减少率）＝减少后的量．
例：甲乙两种商品原来的单价和为100元， 因市场变化，甲商品降价10%，乙商品 提价40%，调价后，两种商品的单价和 比原来的单价和提高了20%。甲乙两种 商品调价后的单价是多少元？
8.1二元一次方程组 基本概念：
二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方程组 二元一次方程组的解
判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
(3) x2 y 0
(5) x y 2y 0 3
(7) 4x+ =0
(2)
y
1 2
x
(4) x 2 1 y
(6) 3 - 2xy =1
4、“产品配套”问题：
分析：解这类问题的基本等量关系式是：加 工总量成比例
解决“配套”问题的关键是首先弄清“怎样 配套”，从而找到配套的各元素之间的数 量关系，为列方程（组）找好相等关系.
（1）一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成， 已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿 300个，现有5立方米木料，能做方桌多少 张？
化成用含有x的式子表示y的形式是
y=
；
化成用含有y的式子表示x的形式是
x=
。
2y – 3x = 1 ①
x=y-1 ② 解： 把②代入①得：
分析
2 y – 3 (y-x1) = 1
x=y-1
2y – 3（y – 1）= 1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
-y = -2
y= 2
阅读与思考 数学活动
小结
复习题8
在8.4后
在8.3后面
数学活动2更新了最新 原数据是1996年的 2010年的数据.
在 回 顾 与 思 考 比 旧 教 较为简单 材详细，对学生的复习 回顾有指导作用.
综合运用中有8题，删去 综合运用中有9题 一题. 拓 广 探 索 ： 增 加 一 题 ， 拓广探索有两道题 变为三题
yingyongti
二、常见典型题目类型：
• 1、“鸡兔同笼”问题
• 分析：“鸡兔同笼”问题是一种古老又典型的数学趣题，在这种数学 问题中常出现两种不同的动物. 这两种动物都只有一个头，主要区别 在于腿的条数不一样，解答此类问题要紧紧抓住问题当中头和腿的总 数来寻找相等关系列方程。
•例1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走.
相同未知数的系数没有 关系，找它们的最小公 倍数。
1、跳步导致漏加
2、漏乘
3、没有化繁为简 的意识。
4、一元一次方程的 解法没有过关。
5、不写方程组的解
巩固练习，归纳总结
• 较复杂方程组先化简再解， 化难为易，体现转化思想；
• 总结方法优选的原则：
系数成倍数关系的优先； 最小公倍数较小的优先； 用加法优先
强调消元思想（先讲思想， 再讲方法）
消元思想 （由多化少、逐一解决）
代入消元法 加减消元法
1、代入消元法
(1)、代入消元法是消元的一种具体措施.
(2)、代入消元法的具体步骤：①变形②代入③ 求解 ④检验⑤写解
(3)、代入消元法适用的方程组类型: 有未知数系 数的绝对值为1的方程
例:将二元一次方程5x＋2y=3
• 总结易错点
不漏乘；化简要准确、彻底
巩固练习目的
• 巩固与熟练应用新知 • 发现并纠正解题过程中的易错点
为后面服务
4、灵活运用消元思想解决问题
若关于x，y的二元一次方程组
x 2y 5m, x 2y 9m
的解也是二元一次方程 3x 2y 19 的解，则m的值为 ____
5、构造方程组，求代数式的值或未知 数的值.
地位与作用：
从数论的角度说，二元一次方程又叫不 定方程，不定方程的解有无数组。 二元一次方程组的解是组成方程组 的两个不定方程的所有解的公共解
地位与作用：
从高等代数的角度说，二元一次方程组 是简单的线性方程组，所以对二元 一次方程组的学习是学习线性方程 的开始
本章知识结构框图
二
实
(三)
际
元消
问
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
x=1 y=2
学生错误
代入时符号 出现问题
代入的式子出现 错误
代入时丢系数
代入消元法注意事项：
1、从一个方程变形得到的表示式应代入 另一个方程，否则不能求出确定的解； 2、要注意添加括号. 3、要培养学生的检验意识. 4、书写规范.
2、加减消元法
(8) 2x=1-3y
下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
12xy－＋23yz＝＝15
2yx＝＝03
3
2x－1＝0
x＋y＝1
x＝1
42x - y＝0
3x 6
x－y＝2
5 x y 1
3x y 5
6 4xx＋＋28yy＝00
下面4组数值中，哪些是二元一次方 程2x+y=10的解？ 代入法
旧教材
练习：与旧教材相同 习题8.1
习题8.1
拓广探索：改为：
拓广探索112页的11题不定
把一根长7cm的钢管截成2m长何1m长两 方程
种规格的钢管，怎样不造成浪费？你有 足球联赛胜一场得3分，平
几种不同的截法？