二元一次方程组教材分析概要
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）．利用二元一次方程组的解确定方程组中的 待定系数. （2）．二元一次方程组与非负数的综合运用. （3）.构造方程组，求代数式的值或未知数的值.
gouzaofcz
6、整体代入和换元思想在方程组 中的应用
例．先阅读解题过程,然后解方程组:
x y 1 0 ① 材料:解方程组 4(x y) 5 y ②
由①得x-y=1③，把③代入②中得4×1=5+y，
∴y=-1，从而进一步求得
x0
y
1
这种方法称为“整体代入”法，请用上述方法解方程组
2x2x73y3y522y0 9
拓展
2008x 2007y 6023 2007x 2008y 6022 1997x 1999y 1995 1996x 1998y 1994
2、关注实际问题情景，体现数学建模思想
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题 (二或三元一次方程组)
实际问题的答案
检验
解 方 程 组
数学问题的解
3、重视解二元以及三元方程组中的消元思想
教学中，不能仅着眼于具体题目的解题 过程，而应不断加深对消元思想的领会，从 整体上认识问题的本质。学生认识了消元思 想，对于代入法、加减法等的具体步骤就不 会仅是死记硬背，而能够顺势自然地理解， 并能够灵活运用。
x+2y 3 3x-2y 5
2x+y 1.5 4x+8y 12 3.2x+2.4y 5.2 3x-2y 5
习题8.2与旧教材相同
8.3 实 际 问 题 与 二 元 一 次方程
例题与练习旧教材相同 习题8.3与旧教材相同
wenku.baidu.com
*8.4三元一次方程组
例题与旧教材相同 练习.与旧教材相同 习题8.4与旧教材相同
(1)
x y
= =
-2 6
(2)
x y
= =
3 4
(3)
x y
= =
4(4) 3
x y
= =
6 -2
二元一次方程组 的解是？
x + 2y = 10
y = 2x
代入法
（1）
x=4 x=3 x=2 x=4
（2）
（3）
（4）
y=3 y=6 y=4 y=2
学生错误
8.2消元
1、学情分析 2、注重解法背后的算理，
3、“增收节支”问题：（经济问题）
解这类问题的基本等量关系式是：原量×（1 ＋增长率）＝增长后的量，
原量×（1－减少率）＝减少后的量．
例：甲乙两种商品原来的单价和为100元， 因市场变化，甲商品降价10%，乙商品 提价40%，调价后，两种商品的单价和 比原来的单价和提高了20%。甲乙两种 商品调价后的单价是多少元？
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
x=1 y=2
学生错误
代入时符号 出现问题
代入的式子出现 错误
代入时丢系数
代入消元法注意事项：
1、从一个方程变形得到的表示式应代入 另一个方程，否则不能求出确定的解； 2、要注意添加括号. 3、要培养学生的检验意识. 4、书写规范.
2、加减消元法
8359x 1641y 28359 1641x 8359y 21641
8.3实际问题与二元一次方程组
列方程组解应用题，关键是把已知量和未知 量联系起来，找出题目中的等量关系. 一般来 说，有几个未知量就列出几个方程，所列方 程必须满足： ①方程两边表示的是同类量； ②同类量的单位要统一； ③方程两边的数值要相等.
8.1二元一次方程组 基本概念：
二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方程组 二元一次方程组的解
判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
(3) x2 y 0
(5) x y 2y 0 3
(7) 4x+ =0
(2)
y
1 2
x
(4) x 2 1 y
(6) 3 - 2xy =1
4、加强学习的主动性和探究性
教学中，应注意鼓励学生积极探究，当学 生在探究过程中遇到困难时，应启发诱导，设 计必要的铺垫，让学生在经过自己的努力来克 服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他 们思考，不要过早给出答案。应鼓励探究多种 不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过 程活跃起来。
5、注重基础知识的掌握、基本能力的提高
地位与作用
承前启后：是一元一次方程的再发展， 是今后学习线性方程组及平面解析 几何的基础 。本章的学习将使学生 进一步体会方程的模型思想，感受 代数方法的优越性，同时也将有助 于巩固有理数、整式的的运算、一 元一次方程等知识 。
地位与作用：
从函数的角度说，二元一次方程是一次 函数的另一种呈现形式，二元一次 方程组的解是组成方程组的两个一 次函数图像的交点坐标
4、“产品配套”问题：
分析：解这类问题的基本等量关系式是：加 工总量成比例
解决“配套”问题的关键是首先弄清“怎样 配套”，从而找到配套的各元素之间的数 量关系，为列方程（组）找好相等关系.
（1）一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成， 已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿 300个，现有5立方米木料，能做方桌多少 张？
第八章《二元一次方程组》
教材分析
马敬
课标要求：
掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方 程组，能解简单的三元一次方程组
数感的培养，模型思想、应用意识的培养。能根 据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是 刻画现实世界数量关系的有效模型（参见例51）
2013年的考试说明：
考试内容
A
B
C
二元一次 了解二元一 掌握代入消 会运用二元 方程组 次方（组） 元法和加减 一次方程组 的有关概念；消元法；能 解决简单的 知道代入消 选择适当的 实际问题 元法、加减 方法解二元 消元法的意 一次方程组 义
阅读与思考 数学活动
小结
复习题8
在8.4后
在8.3后面
数学活动2更新了最新 原数据是1996年的 2010年的数据.
在 回 顾 与 思 考 比 旧 教 较为简单 材详细，对学生的复习 回顾有指导作用.
综合运用中有8题，删去 综合运用中有9题 一题. 拓 广 探 索 ： 增 加 一 题 ， 拓广探索有两道题 变为三题
• 总结易错点
不漏乘；化简要准确、彻底
巩固练习目的
• 巩固与熟练应用新知 • 发现并纠正解题过程中的易错点
为后面服务
4、灵活运用消元思想解决问题
若关于x，y的二元一次方程组
x 2y 5m, x 2y 9m
的解也是二元一次方程 3x 2y 19 的解，则m的值为 ____
5、构造方程组，求代数式的值或未知 数的值.
(8) 2x=1-3y
下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
12xy－＋23yz＝＝15
2yx＝＝03
3
2x－1＝0
x＋y＝1
x＝1
42x - y＝0
3x 6
x－y＝2
5 x y 1
3x y 5
6 4xx＋＋28yy＝00
下面4组数值中，哪些是二元一次方 程2x+y=10的解？ 代入法
一元
题
次思
引
方想
入
程
组
代入（消元）法 加减（消元）法
进一步利用 二（三）元 一次方程组 分析解决实
际问题
本章重点、难点和思想方法
重点：二元一次方程组的解法－－消元法 （代入消元法和加减消元法）；
列二元一次方程组解简单的实际问题. 难点：二元一次方程的解的不确定性；
二元一次方程组解的意义； 列二元一次方程组解简单的实际问题. 思想方法：化归思想、模型思想
5、“顺（逆）水”问题
分析： 此类问题分水中航行和风中航行两类，
基本关系式为： 顺流（风）： 航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速 逆流（风）： 航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速
用二元一次方程组解更简便的类型
例 已知A、B两码头之间的距离为240km, 一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航 行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在 静水中的速度及水流的速度.
yingyongti
二、常见典型题目类型：
• 1、“鸡兔同笼”问题
• 分析：“鸡兔同笼”问题是一种古老又典型的数学趣题，在这种数学 问题中常出现两种不同的动物. 这两种动物都只有一个头，主要区别 在于腿的条数不一样，解答此类问题要紧紧抓住问题当中头和腿的总 数来寻找相等关系列方程。
•例1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走.
（1）加减消元是消元的另一个措施
（2）加减消元法的具体步骤：①变形②加减 ③ 求解④检验⑤写解
加减消元的基本类型
2xx33yy176和3xx22yy02
相同未知数的系数若互为相反数两式相加； 若相等两式相减。
4x 3y 15 2x 5y 14
相同未知数的系 数成倍数关系
4x 3y 9 6x 4y 5
人头狗头七十六，却有二百条腿走. 请 你用心算一算，多少敌兵多少狗？
2、“数字”问题
有一个两位数，它的两个数位上的数字之和是8，而这个 数加上18后所得的数，其数字的顺序与原有的两位数的数 字顺序恰好颠倒，设原来的两位数的个位数字为x，十位 数字为y，则依题意得方程组________________．
本章将基础知识寓于分析解决问题的过程中，教学 中，应注意对基础知识进行提炼、归纳、整理，使学生对 基础知识和基本能力有清晰的认识，同时安排必要的练习 来帮助学生掌握基础知识和提高基本能力。
对于代入法和加减法解二元一次方程组的基本过程， 要让学生切实掌握。
新教材 问题引入的背景与旧教材相同，只是 8.1 把原来的22场比赛得40分，变为10场比 赛得16分。数字变小，有利学生进行计 算。 二 元一次 方程组
强调消元思想（先讲思想， 再讲方法）
消元思想 （由多化少、逐一解决）
代入消元法 加减消元法
1、代入消元法
(1)、代入消元法是消元的一种具体措施.
(2)、代入消元法的具体步骤：①变形②代入③ 求解 ④检验⑤写解
(3)、代入消元法适用的方程组类型: 有未知数系 数的绝对值为1的方程
例:将二元一次方程5x＋2y=3
数学活动
小结
1课时 4课时 3课时 2课时
2课时
教学中的几点建议
1、注意在对方程已有认识的基础上发展
教学中，讲清当前内容与前面有关内容的联系与区 别。由“一元”向“二元”“三元”以及“多元”发展 的过程中，涉及的实际问题未知数越来越多，数量关系 越来越复杂，解法步骤也增加了“消元”，更强调未知 向已知转化的思想。
本章重点、难点和思想方法
关键点： 熟练解－－－了解消元的思想方法； 灵活运用消元法。 正确列－－－正确的找出实际问题中 的两个独立的相等关系，并能把它们 表示成两个方程。
课时安排
本章教学时间约需12（+1）课时，具体分配 如下（仅供参考）
8.1 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 *8.4 三元一次方程组的解法
相同未知数的系数没有 关系，找它们的最小公 倍数。
1、跳步导致漏加
2、漏乘
3、没有化繁为简 的意识。
4、一元一次方程的 解法没有过关。
5、不写方程组的解
巩固练习，归纳总结
• 较复杂方程组先化简再解， 化难为易，体现转化思想；
• 总结方法优选的原则：
系数成倍数关系的优先； 最小公倍数较小的优先； 用加法优先
化成用含有x的式子表示y的形式是
y=
；
化成用含有y的式子表示x的形式是
x=
。
2y – 3x = 1 ①
x=y-1 ② 解： 把②代入①得：
分析
2 y – 3 (y-x1) = 1
x=y-1
2y – 3（y – 1）= 1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
-y = -2
y= 2
地位与作用：
从数论的角度说，二元一次方程又叫不 定方程，不定方程的解有无数组。 二元一次方程组的解是组成方程组 的两个不定方程的所有解的公共解
地位与作用：
从高等代数的角度说，二元一次方程组 是简单的线性方程组，所以对二元 一次方程组的学习是学习线性方程 的开始
本章知识结构框图
二
实
(三)
际
元消
问
8.2 P94加减消元思考题
P99页加减消元思考题
消
可以从加法、减法两个方向进行消元
元 解 ——
3x+10y 2.8 15x-10y 8
4x+10y 3.6 15x-10y 8
二
元
一
P97 选择合适解法思考
P99 选择合适解法思考第二
次
系数变小，更便于学生比较和选择方 题
方
法
程 组
2x+y 1.5 0.8x+0.6y 1.3
旧教材
练习：与旧教材相同 习题8.1
习题8.1
拓广探索：改为：
拓广探索112页的11题不定
把一根长7cm的钢管截成2m长何1m长两 方程
种规格的钢管，怎样不造成浪费？你有 足球联赛胜一场得3分，平
几种不同的截法？
一场得1分，负一场得0分,某
题目变易.
队在足球联赛的4场比赛中
得6分，这个队胜了几场，
平了几场，负了几场？
gouzaofcz
6、整体代入和换元思想在方程组 中的应用
例．先阅读解题过程,然后解方程组:
x y 1 0 ① 材料:解方程组 4(x y) 5 y ②
由①得x-y=1③，把③代入②中得4×1=5+y，
∴y=-1，从而进一步求得
x0
y
1
这种方法称为“整体代入”法，请用上述方法解方程组
2x2x73y3y522y0 9
拓展
2008x 2007y 6023 2007x 2008y 6022 1997x 1999y 1995 1996x 1998y 1994
2、关注实际问题情景，体现数学建模思想
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题 (二或三元一次方程组)
实际问题的答案
检验
解 方 程 组
数学问题的解
3、重视解二元以及三元方程组中的消元思想
教学中，不能仅着眼于具体题目的解题 过程，而应不断加深对消元思想的领会，从 整体上认识问题的本质。学生认识了消元思 想，对于代入法、加减法等的具体步骤就不 会仅是死记硬背，而能够顺势自然地理解， 并能够灵活运用。
x+2y 3 3x-2y 5
2x+y 1.5 4x+8y 12 3.2x+2.4y 5.2 3x-2y 5
习题8.2与旧教材相同
8.3 实 际 问 题 与 二 元 一 次方程
例题与练习旧教材相同 习题8.3与旧教材相同
wenku.baidu.com
*8.4三元一次方程组
例题与旧教材相同 练习.与旧教材相同 习题8.4与旧教材相同
(1)
x y
= =
-2 6
(2)
x y
= =
3 4
(3)
x y
= =
4(4) 3
x y
= =
6 -2
二元一次方程组 的解是？
x + 2y = 10
y = 2x
代入法
（1）
x=4 x=3 x=2 x=4
（2）
（3）
（4）
y=3 y=6 y=4 y=2
学生错误
8.2消元
1、学情分析 2、注重解法背后的算理，
3、“增收节支”问题：（经济问题）
解这类问题的基本等量关系式是：原量×（1 ＋增长率）＝增长后的量，
原量×（1－减少率）＝减少后的量．
例：甲乙两种商品原来的单价和为100元， 因市场变化，甲商品降价10%，乙商品 提价40%，调价后，两种商品的单价和 比原来的单价和提高了20%。甲乙两种 商品调价后的单价是多少元？
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
x=1 y=2
学生错误
代入时符号 出现问题
代入的式子出现 错误
代入时丢系数
代入消元法注意事项：
1、从一个方程变形得到的表示式应代入 另一个方程，否则不能求出确定的解； 2、要注意添加括号. 3、要培养学生的检验意识. 4、书写规范.
2、加减消元法
8359x 1641y 28359 1641x 8359y 21641
8.3实际问题与二元一次方程组
列方程组解应用题，关键是把已知量和未知 量联系起来，找出题目中的等量关系. 一般来 说，有几个未知量就列出几个方程，所列方 程必须满足： ①方程两边表示的是同类量； ②同类量的单位要统一； ③方程两边的数值要相等.
8.1二元一次方程组 基本概念：
二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方程组 二元一次方程组的解
判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
(3) x2 y 0
(5) x y 2y 0 3
(7) 4x+ =0
(2)
y
1 2
x
(4) x 2 1 y
(6) 3 - 2xy =1
4、加强学习的主动性和探究性
教学中，应注意鼓励学生积极探究，当学 生在探究过程中遇到困难时，应启发诱导，设 计必要的铺垫，让学生在经过自己的努力来克 服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他 们思考，不要过早给出答案。应鼓励探究多种 不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过 程活跃起来。
5、注重基础知识的掌握、基本能力的提高
地位与作用
承前启后：是一元一次方程的再发展， 是今后学习线性方程组及平面解析 几何的基础 。本章的学习将使学生 进一步体会方程的模型思想，感受 代数方法的优越性，同时也将有助 于巩固有理数、整式的的运算、一 元一次方程等知识 。
地位与作用：
从函数的角度说，二元一次方程是一次 函数的另一种呈现形式，二元一次 方程组的解是组成方程组的两个一 次函数图像的交点坐标
4、“产品配套”问题：
分析：解这类问题的基本等量关系式是：加 工总量成比例
解决“配套”问题的关键是首先弄清“怎样 配套”，从而找到配套的各元素之间的数 量关系，为列方程（组）找好相等关系.
（1）一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成， 已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿 300个，现有5立方米木料，能做方桌多少 张？
第八章《二元一次方程组》
教材分析
马敬
课标要求：
掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方 程组，能解简单的三元一次方程组
数感的培养，模型思想、应用意识的培养。能根 据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是 刻画现实世界数量关系的有效模型（参见例51）
2013年的考试说明：
考试内容
A
B
C
二元一次 了解二元一 掌握代入消 会运用二元 方程组 次方（组） 元法和加减 一次方程组 的有关概念；消元法；能 解决简单的 知道代入消 选择适当的 实际问题 元法、加减 方法解二元 消元法的意 一次方程组 义
阅读与思考 数学活动
小结
复习题8
在8.4后
在8.3后面
数学活动2更新了最新 原数据是1996年的 2010年的数据.
在 回 顾 与 思 考 比 旧 教 较为简单 材详细，对学生的复习 回顾有指导作用.
综合运用中有8题，删去 综合运用中有9题 一题. 拓 广 探 索 ： 增 加 一 题 ， 拓广探索有两道题 变为三题
• 总结易错点
不漏乘；化简要准确、彻底
巩固练习目的
• 巩固与熟练应用新知 • 发现并纠正解题过程中的易错点
为后面服务
4、灵活运用消元思想解决问题
若关于x，y的二元一次方程组
x 2y 5m, x 2y 9m
的解也是二元一次方程 3x 2y 19 的解，则m的值为 ____
5、构造方程组，求代数式的值或未知 数的值.
(8) 2x=1-3y
下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
12xy－＋23yz＝＝15
2yx＝＝03
3
2x－1＝0
x＋y＝1
x＝1
42x - y＝0
3x 6
x－y＝2
5 x y 1
3x y 5
6 4xx＋＋28yy＝00
下面4组数值中，哪些是二元一次方 程2x+y=10的解？ 代入法
一元
题
次思
引
方想
入
程
组
代入（消元）法 加减（消元）法
进一步利用 二（三）元 一次方程组 分析解决实
际问题
本章重点、难点和思想方法
重点：二元一次方程组的解法－－消元法 （代入消元法和加减消元法）；
列二元一次方程组解简单的实际问题. 难点：二元一次方程的解的不确定性；
二元一次方程组解的意义； 列二元一次方程组解简单的实际问题. 思想方法：化归思想、模型思想
5、“顺（逆）水”问题
分析： 此类问题分水中航行和风中航行两类，
基本关系式为： 顺流（风）： 航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速 逆流（风）： 航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速
用二元一次方程组解更简便的类型
例 已知A、B两码头之间的距离为240km, 一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航 行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在 静水中的速度及水流的速度.
yingyongti
二、常见典型题目类型：
• 1、“鸡兔同笼”问题
• 分析：“鸡兔同笼”问题是一种古老又典型的数学趣题，在这种数学 问题中常出现两种不同的动物. 这两种动物都只有一个头，主要区别 在于腿的条数不一样，解答此类问题要紧紧抓住问题当中头和腿的总 数来寻找相等关系列方程。
•例1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走.
（1）加减消元是消元的另一个措施
（2）加减消元法的具体步骤：①变形②加减 ③ 求解④检验⑤写解
加减消元的基本类型
2xx33yy176和3xx22yy02
相同未知数的系数若互为相反数两式相加； 若相等两式相减。
4x 3y 15 2x 5y 14
相同未知数的系 数成倍数关系
4x 3y 9 6x 4y 5
人头狗头七十六，却有二百条腿走. 请 你用心算一算，多少敌兵多少狗？
2、“数字”问题
有一个两位数，它的两个数位上的数字之和是8，而这个 数加上18后所得的数，其数字的顺序与原有的两位数的数 字顺序恰好颠倒，设原来的两位数的个位数字为x，十位 数字为y，则依题意得方程组________________．
本章将基础知识寓于分析解决问题的过程中，教学 中，应注意对基础知识进行提炼、归纳、整理，使学生对 基础知识和基本能力有清晰的认识，同时安排必要的练习 来帮助学生掌握基础知识和提高基本能力。
对于代入法和加减法解二元一次方程组的基本过程， 要让学生切实掌握。
新教材 问题引入的背景与旧教材相同，只是 8.1 把原来的22场比赛得40分，变为10场比 赛得16分。数字变小，有利学生进行计 算。 二 元一次 方程组
强调消元思想（先讲思想， 再讲方法）
消元思想 （由多化少、逐一解决）
代入消元法 加减消元法
1、代入消元法
(1)、代入消元法是消元的一种具体措施.
(2)、代入消元法的具体步骤：①变形②代入③ 求解 ④检验⑤写解
(3)、代入消元法适用的方程组类型: 有未知数系 数的绝对值为1的方程
例:将二元一次方程5x＋2y=3
数学活动
小结
1课时 4课时 3课时 2课时
2课时
教学中的几点建议
1、注意在对方程已有认识的基础上发展
教学中，讲清当前内容与前面有关内容的联系与区 别。由“一元”向“二元”“三元”以及“多元”发展 的过程中，涉及的实际问题未知数越来越多，数量关系 越来越复杂，解法步骤也增加了“消元”，更强调未知 向已知转化的思想。
本章重点、难点和思想方法
关键点： 熟练解－－－了解消元的思想方法； 灵活运用消元法。 正确列－－－正确的找出实际问题中 的两个独立的相等关系，并能把它们 表示成两个方程。
课时安排
本章教学时间约需12（+1）课时，具体分配 如下（仅供参考）
8.1 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 *8.4 三元一次方程组的解法
相同未知数的系数没有 关系，找它们的最小公 倍数。
1、跳步导致漏加
2、漏乘
3、没有化繁为简 的意识。
4、一元一次方程的 解法没有过关。
5、不写方程组的解
巩固练习，归纳总结
• 较复杂方程组先化简再解， 化难为易，体现转化思想；
• 总结方法优选的原则：
系数成倍数关系的优先； 最小公倍数较小的优先； 用加法优先
化成用含有x的式子表示y的形式是
y=
；
化成用含有y的式子表示x的形式是
x=
。
2y – 3x = 1 ①
x=y-1 ② 解： 把②代入①得：
分析
2 y – 3 (y-x1) = 1
x=y-1
2y – 3（y – 1）= 1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
-y = -2
y= 2
地位与作用：
从数论的角度说，二元一次方程又叫不 定方程，不定方程的解有无数组。 二元一次方程组的解是组成方程组 的两个不定方程的所有解的公共解
地位与作用：
从高等代数的角度说，二元一次方程组 是简单的线性方程组，所以对二元 一次方程组的学习是学习线性方程 的开始
本章知识结构框图
二
实
(三)
际
元消
问
8.2 P94加减消元思考题
P99页加减消元思考题
消
可以从加法、减法两个方向进行消元
元 解 ——
3x+10y 2.8 15x-10y 8
4x+10y 3.6 15x-10y 8
二
元
一
P97 选择合适解法思考
P99 选择合适解法思考第二
次
系数变小，更便于学生比较和选择方 题
方
法
程 组
2x+y 1.5 0.8x+0.6y 1.3
旧教材
练习：与旧教材相同 习题8.1
习题8.1
拓广探索：改为：
拓广探索112页的11题不定
把一根长7cm的钢管截成2m长何1m长两 方程
种规格的钢管，怎样不造成浪费？你有 足球联赛胜一场得3分，平
几种不同的截法？
一场得1分，负一场得0分,某
题目变易.
队在足球联赛的4场比赛中
得6分，这个队胜了几场，
平了几场，负了几场？