常见特征选择算法20160711
计算机视觉技术中的特征选择方法
计算机视觉技术中的特征选择方法计算机视觉技术是研究如何使计算机理解图像和视频的一门学科。
在计算机视觉任务中，特征选择是一个关键的步骤，它能够从原始数据中选择最相关、最具有区分性的特征，从而提高计算机视觉算法的性能和效果。
在本文中，我将介绍几种常见的特征选择方法，探讨它们的原理和适用场景。
一、过滤式特征选择方法过滤式特征选择方法是在特征选择和分类器训练之间进行两个独立的步骤。
该方法通过计算每个特征与目标变量之间的相关性或信息增益等指标来评估特征的重要性，并根据这些指标对特征进行排序和选择。
常见的过滤式特征选择方法有皮尔逊相关系数、信息增益和卡方检验等。
皮尔逊相关系数是通过计算两个变量之间的线性相关性来衡量特征与目标变量之间的关联程度。
该方法计算特征和目标变量之间的协方差，然后通过除以两个变量的标准差的乘积来得到皮尔逊相关系数。
皮尔逊相关系数的取值范围在-1到1之间，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示没有线性相关关系。
信息增益是从信息论的角度来评估特征与目标变量之间的相关性。
这种方法通过计算特征的熵和给定目标变量的条件熵之间的差异来度量特征的重要性。
信息增益越大，说明特征与目标变量之间的关联度越高。
卡方检验是一种非参数的统计方法，用于确定两个分类变量之间是否存在关联性。
在特征选择中，利用卡方检验可以评估特征和目标变量之间的独立性。
卡方检验的原理是比较实际观测值和期望观测值之间的差异，然后计算卡方统计量，根据卡方统计量的值来判断特征的重要性。
过滤式特征选择方法的优点是计算简单、效率高，可以在特征选择和分类器训练之间独立地进行。
然而，它们忽视了特征之间的相互依赖关系，可能会选择不相关的特征或遗漏关键特征。
二、包裹式特征选择方法包裹式特征选择方法是在特征选择和分类器训练之间进行一个整体的优化过程。
该方法将特征选择看作是一个子集搜索问题，通过评估不同特征子集的性能来选择最佳的特征。
常见的包裹式特征选择方法有递归特征消除、遗传算法和模拟退火算法等。
特征选择的常用方法
特征选择的常用方法特征选择是机器学习和数据挖掘领域中的一个重要步骤，其目的是从各种特征中选择出对目标变量有最大预测能力的特征子集。
特征选择的主要作用是降低维度、减少计算复杂度、提高模型的解释性和泛化能力。
本文将介绍一些常用的特征选择方法。
一、过滤式方法过滤式方法是特征选择中最简单和最常用的方法之一。
它独立于任何具体的学习算法，通过计算各个特征与目标变量之间的关联度来选择特征。
常用的过滤式方法包括皮尔逊相关系数、互信息和卡方检验等。
1. 皮尔逊相关系数皮尔逊相关系数是衡量两个变量之间线性相关程度的统计量，取值范围为[-1,1]。
当相关系数接近于1时，表示两个变量呈正相关；当相关系数接近于-1时，表示两个变量呈负相关；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间没有线性相关关系。
在特征选择中，可以计算每个特征与目标变量之间的相关系数，选取相关系数较大的特征作为最终的特征子集。
2. 互信息互信息是衡量两个随机变量之间信息传递量的统计量，可以用来度量特征与目标变量之间的相关性。
互信息的取值范围为[0,+∞]，互信息越大表示两个变量之间的相关性越强。
在特征选择中，可以计算每个特征与目标变量之间的互信息，选取互信息较大的特征作为最终的特征子集。
3. 卡方检验卡方检验是一种统计方法，可以用来检验两个变量之间是否存在显著的关联性。
在特征选择中，可以将特征和目标变量之间的关系建模成一个列联表，然后计算卡方值。
卡方值越大表示特征和目标变量之间的关联性越强，选取卡方值较大的特征作为最终的特征子集。
二、包裹式方法包裹式方法是一种更加复杂和计算量较大的特征选择方法，它直接使用具体的学习算法来评估特征的贡献。
包裹式方法通过搜索特征子集的所有可能组合，并使用具体的学习算法对每个特征子集进行评估和比较。
常用的包裹式方法包括递归特征消除、遗传算法和模拟退火算法等。
1. 递归特征消除递归特征消除是一种基于模型的特征选择方法。
它通过反复训练模型，并在每次训练后消除对模型贡献较小的特征，直到达到指定的特征数目。
特征选择：方差选择法、卡方检验、互信息法、递归特征消除、L1范数、树模型
特征选择：⽅差选择法、卡⽅检验、互信息法、递归特征消除、L1范数、树模型转载：特征选择主要从两个⽅⾯⼊⼿：特征是否发散：特征发散说明特征的⽅差⼤，能够根据取值的差异化度量⽬标信息.特征与⽬标相关性：优先选取与⽬标⾼度相关性的.对于特征选择，有时候我们需要考虑分类变量和连续变量的不同.1.过滤法：按照发散性或者相关性对各个特征进⾏评分，设定阈值或者待选择阈值的个数选择特征⽅差选择法：建议作为数值特征的筛选⽅法计算各个特征的⽅差，然后根据阈值，选择⽅差⼤于阈值的特征from sklearn.feature_selection import VarianceThresholdfrom sklearn.datasets import load_irisimport pandas as pdX,y = load_iris(return_X_y=True)X_df = pd.DataFrame(X,columns=list("ABCD"))#建议作为数值特征的筛选⽅法，对于分类特征可以考虑每个类别的占⽐问题ts = 0.5vt = VarianceThreshold(threshold=ts)vt.fit(X_df)#查看各个特征的⽅差dict_variance = {}for i,j in zip(X_df.columns.values,vt.variances_):dict_variance[i] = j#获取保留了的特征的特征名ls = list()for i,j in dict_variance.items():if j >= ts:ls.append(i)X_new = pd.DataFrame(vt.fit_transform(X_df),columns=ls)卡⽅检验：建议作为分类问题的分类变量的筛选⽅法经典的卡⽅检验是检验定性⾃变量对定性因变量的相关性。
假设⾃变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑⾃变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量：from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold,SelectKBest,chi2from sklearn.datasets import load_irisimport pandas as pdX,y = load_iris(return_X_y=True)X_df = pd.DataFrame(X,columns=list("ABCD"))(chi2,pval) = chi2(X_df,y)dict_feature = {}for i,j in zip(X_df.columns.values,chi2):dict_feature[i]=j#对字典按照values排序ls = sorted(dict_feature.items(),key=lambda item:item[1],reverse=True)#特征选取数量k =2ls_new_feature=[]for i in range(k):ls_new_feature.append(ls[i][0])X_new = X_df[ls_new_feature]互信息法：建议作为分类问题的分类变量的筛选⽅法经典的互信息也是评价定性⾃变量对定性因变量的相关性的，为了处理定量数据，最⼤信息系数法被提出，互信息计算公式如下：from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold,SelectKBest,chi2from sklearn.datasets import load_irisimport pandas as pdfrom sklearn.feature_selection import mutual_info_classif#⽤于度量特征和离散⽬标的互信息X,y = load_iris(return_X_y=True)X_df = pd.DataFrame(X,columns=list("ABCD"))feature_cat = ["A","D"]discrete_features = []feature = X_df.columns.values.tolist()for k in feature_cat:if k in feature:discrete_features.append(feature.index(k))mu = mutual_info_classif(X_df,y,discrete_features=discrete_features,n_neighbors=3, copy=True, random_state=None)dict_feature = {}for i,j in zip(X_df.columns.values,mu):dict_feature[i]=j#对字典按照values排序ls = sorted(dict_feature.items(),key=lambda item:item[1],reverse=True)#特征选取数量k =2ls_new_feature=[]for i in range(k):ls_new_feature.append(ls[i][0])X_new = X_df[ls_new_feature]from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold,SelectKBest,chi2from sklearn.datasets import load_irisimport pandas as pdfrom sklearn.feature_selection import mutual_info_classif,mutual_info_regression#⽤于度量特征和连续⽬标的互信息X,y = load_iris(return_X_y=True)X_df = pd.DataFrame(X,columns=list("ABCD"))feature_cat = ["A","D"]discrete_features = []feature = X_df.columns.values.tolist()for k in feature_cat:if k in feature:discrete_features.append(feature.index(k))mu = mutual_info_regression(X_df,y,discrete_features=discrete_features,n_neighbors=3, copy=True, random_state=None)dict_feature = {}for i,j in zip(X_df.columns.values,mu):dict_feature[i]=j#对字典按照values排序ls = sorted(dict_feature.items(),key=lambda item:item[1],reverse=True)#特征选取数量k =2ls_new_feature=[]for i in range(k):ls_new_feature.append(ls[i][0])X_new = X_df[ls_new_feature]2.包装法递归特征消除法：⽤⼀个基模型来进⾏多轮训练，每轮训练后，消除若⼲权值系数的特征，再基于新的特征集进⾏下⼀轮训练from sklearn.datasets import load_irisimport pandas as pdfrom sklearn.feature_selection import RFE,RFECVfrom sklearn.ensemble import RandomForestClassifierX,y = load_iris(return_X_y=True)X_df = pd.DataFrame(X,columns=list("ABCD"))refCV = RFECV(estimator=RandomForestClassifier(),step=0.5,cv =5,scoring=None,n_jobs=-1)refCV.fit(X_df,y)#保留特征的数量refCV.n_features_#保留特征的False、True标记refCV.support_feature_new = X_df.columns.values[refCV.support_]#交叉验证分数refCV.grid_scores_3.嵌⼊的⽅法基于L1范数：使⽤带惩罚项的基模型，除了筛选出特征外，同时也进⾏了降维from sklearn.datasets import load_irisimport pandas as pdfrom sklearn.feature_selection import SelectFromModelfrom sklearn.linear_model import LogisticRegressionX,y = load_iris(return_X_y=True)X_df = pd.DataFrame(X,columns=list("ABCD"))sf = SelectFromModel(estimator=LogisticRegression(penalty="l1", C=0.1),threshold=None,prefit=False,norm_order=1)sf.fit(X_df,y)X_new = X_df[X_df.columns.values[sf.get_support()]]基于树模型的特征选择法：树模型中GBDT也可⽤来作为基模型进⾏特征选择，使⽤feature_selection库的SelectFromModel类结合GBDT模型from sklearn.datasets import load_irisimport pandas as pdfrom sklearn.feature_selection import SelectFromModelfrom sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifierX,y = load_iris(return_X_y=True)X_df = pd.DataFrame(X,columns=list("ABCD"))sf = SelectFromModel(estimator=GradientBoostingClassifier(),threshold=None,prefit=False,norm_order=1)sf.fit(X_df,y)X_new = X_df[X_df.columns.values[sf.get_support()]]。
常见的特征选择或特征降维方法
特征选择主要有两个功能：1.减少特征数量、降维，使模型泛化能力更强，减少过拟合2.增强对特征和特征值之间的理解1 去掉取值变化小的特征 Removing features with low variance这应该是最简单的特征选择方法了：假设某种特征的特征值只有0和1，并且在所有输入样本中，95%的实例的该特征取值都是1，那就可以认为这个特征作用不大。
如果100%都是1，那这个特征就没意义了。
当特征值都是离散型变量的时候这种方法才能用，如果是连续型变量，就需要将连续变量离散化之后才能用，而且实际当中，一般不太会有95%以上都取某个值的特征存在，所以这种方法虽然简单但是不太好用。
可以把它作为特征选择的预处理，先去掉那些取值变化小的特征，然后再从接下来提到的特征选择方法中选择合适的进行进一步的特征选择。
2 单变量特征选择 Univariate feature selection单变量特征选择能够对每一个特征进行测试，衡量该特征和响应变量之间的关系，根据得分扔掉不好的特征。
对于回归和分类问题可以采用卡方检验等方式对特征进行测试。
这种方法比较简单，易于运行，易于理解，通常对于理解数据有较好的效果（但对特征优化、提高泛化能力来说不一定有效）；这种方法有许多改进的版本、变种。
2.1 Pearson相关系数 Pearson Correlation皮尔森相关系数是一种最简单的，能帮助理解特征和响应变量之间关系的方法，该方法衡量的是变量之间的线性相关性，结果的取值区间为[-1，1]，-1表示完全的负相关(这个变量下降，那个就会上升)，+1表示完全的正相关，0表示没有线性相关。
Pearson Correlation速度快、易于计算，经常在拿到数据(经过清洗和特征提取之后的)之后第一时间就执行。
Pearson相关系数的一个明显缺陷是，作为特征排序机制，他只对线性关系敏感。
如果关系是非线性的，即便两个变量具有一一对应的关系，Pearson相关性也可能会接近0。
特征选择常用算法综述
特征选择常⽤算法综述特征选择的⼀般过程：1.⽣成⼦集：搜索特征⼦集，为评价函数提供特征⼦集2.评价函数：评价特征⼦集的好坏3.停⽌准则：与评价函数相关，⼀般是阈值，评价函数达到⼀定标准后就可停⽌搜索4.验证过程：在验证数据集上验证选出来的特征⼦集的有效性1.⽣成⼦集搜索算法有完全搜索、启发式搜索、随机搜索三⼤类。
（1）完全搜索<1>宽搜(Breadth First Search)：时间复杂度⾼，不实⽤<2>分⽀界限搜索(Branch and Bound)：其实就是宽搜加上深度的限制<3>定向搜索(Beam Search)：其实算是启发式的⼀种，对宽搜加上每次展开结点数的限制以节省时间空间，对于展开那⼏个结点由启发式函数确定<4>最优优先算法(Best First Search)：也是有启发式函数，对宽搜取最优结点进⾏展开（2）启发式搜索<1>序列前向选择（SFS , Sequential Forward Selection）特征⼦集X从空集开始，每次选择能使得评价函数J(X)最优的⼀个特征x加⼊，其实就是贪⼼算法，缺点是只加不减<2>序列后向选择(SBS , Sequential Backward Selection)和SFS相反，从特征全集开始，每次选择使评价函数J(X)最优的特征x剔除，也是贪⼼，缺点是只减不增<3>双向搜索(BDS , Bidirectional Search)SFS和SBS同时开始，当两者搜索到同⼀个特征⼦集时停⽌。
<4>增L去R选择算法（LRS , Plus-l Minus-R Selection）形式⼀：从空集开始，每次加L个特征，去除R个特征，使得J最优形式⼆：从全集开始，每次去除R个特征，加⼊L个特征，使J最优。
<5>序列浮动选择(Sequential Floating Selection)该算法由增L去R发展，不同之处在于L和R是会变化的，它结合了序列前后向选择、增L去R的特点并弥补了缺点。
特征选择的常用方法
特征选择的常用方法特征选择是机器学习和数据挖掘中的一个重要步骤，它的目的是从原始数据中选择出最具有代表性和相关性的特征，以提高模型的性能和效果。
特征选择方法有很多种，本文将介绍其中一些常用的方法。
一、过滤式方法过滤式方法是指在特征选择和模型训练之前就进行特征选择的方法。
它通过计算特征与目标变量之间的相关性或其他统计指标，来评估特征的重要性，并选择出相关性较高的特征。
常用的过滤式方法有相关系数法、卡方检验法、互信息法等。
1. 相关系数法相关系数法是通过计算特征与目标变量之间的相关系数来评估特征的重要性。
相关系数的取值范围在-1到1之间，绝对值越接近1表示相关性越强。
可以根据相关系数的大小来选择相关性较高的特征。
2. 卡方检验法卡方检验法是一种统计方法，用于检验两个变量之间的独立性。
在特征选择中，可以将特征与目标变量之间的独立性作为评估指标，计算卡方值来选择特征。
卡方值越大表示特征与目标变量之间的独立性越低，特征的重要性越高。
3. 互信息法互信息法是一种衡量两个随机变量之间的相关性的方法。
在特征选择中，可以将特征与目标变量之间的互信息作为评估指标，来选择特征。
互信息的取值范围在0到正无穷之间，取值越大表示特征与目标变量之间的相关性越高，特征的重要性越高。
二、包裹式方法包裹式方法是指将特征选择作为一个子问题嵌入到模型训练过程中的方法。
它通过构建不同的特征子集，并评估模型在不同特征子集上的性能，来选择出最佳的特征子集。
常用的包裹式方法有递归特征消除法、遗传算法等。
1. 递归特征消除法递归特征消除法是一种自底向上的特征选择方法。
它通过不断地构建模型并剔除权重较小的特征，来选择出最佳的特征子集。
递归特征消除法可以根据模型的性能评估来选择特征，如准确率、均方误差等。
2. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法。
在特征选择中，可以将特征子集看作个体，通过遗传算法的选择、交叉和变异等操作，来搜索最佳的特征子集。
机器学习技术使用中的特征选择方法
机器学习技术使用中的特征选择方法机器学习技术是如何使用特征选择方法来提高模型性能的？在机器学习领域中，特征选择是一个非常重要的任务。
通过选择最相关和最具有代表性的特征，我们可以提高模型的准确性、降低计算成本，并且减少过拟合的发生。
本文将介绍机器学习中常用的特征选择方法，并说明它们的优势和适用场景。
特征选择是从已有的特征集合中选择出一个子集，这个子集包含了对任务和模型最有意义的特征。
特征选择的目标是去除冗余和无关紧要的特征，以保留那些最相关的特征，从而提高模型的性能和泛化能力。
一种常用的特征选择方法是过滤式方法，它通过评估特征与目标变量之间的相关性来选择特征。
常用的过滤式方法包括相关系数、卡方检验、信息增益和互信息等。
相关系数用于衡量两个变量之间的线性关系，而卡方检验则用于衡量分类变量之间的相关性。
信息增益和互信息则是衡量特征对于目标变量的不确定性的减少程度。
过滤式方法的优点是计算效率高，但它们只考虑了特征与目标变量之间的关系，无法捕捉特征之间的相互作用。
另一种常用的特征选择方法是包裹式方法，它通过训练一个模型来评估特征的重要性。
常用的包裹式方法包括递归特征消除（RFE）和基于遗传算法的特征选择。
递归特征消除是一种迭代算法，它从完整的特征集合开始，每次迭代都去除最不重要的特征，直到达到指定的特征数目。
基于遗传算法的特征选择则是使用遗传算法搜索最优的特征子集。
包裹式方法的优点是可以捕捉特征之间的相互作用，但它们的计算成本较高，因为需要训练多个模型。
还有一种常用的特征选择方法是嵌入式方法，它将特征选择集成进模型训练的过程中。
嵌入式方法通过在损失函数中加入正则化项，来约束特征的权重。
常见的嵌入式方法包括L1正则化和岭回归。
L1正则化可以使得模型的部分特征权重变为0，从而实现特征选择的目的。
岭回归则通过加入一个权重衰减项来限制特征的权重，进而减小过拟合的风险。
嵌入式方法的优点是可以同时进行特征选择和模型训练，但它们的计算成本相对较高。
特征选择方法
特征选择方法特征选择方法搜索策略一：完全搜索1，BestFirst(最佳优先)最佳优先搜索时宽度优先搜索的扩展，基本思想是将节点表按据目标的距离进行排序，再以节点的估计距离为标准选择待扩展的节点。
算法步骤：1. 用N表示已经排序的初始结点表(从小到大)2. 如果N为空集，则退出并给出失败信号3. n取为N的首结点，并在N中删除结点n，放入已访问结点列表4. 如果n为目标结点，则退出并给出成功信号5. 否则，将n的后继结点加到N中，记为N，对N中的结点按距目标的估计距离排序，并返回2步在搜索的过程中一般会用到评估函数f(n)，表示从初始节点S经过n到达目的节点t的最佳路径代价f__(n)的估计：从S到n的最佳代价g__(n)的估计g(n)，g(n) g__(n)，即局部最小全局最小从n到t 的最佳代价h__(n)的估计h(n)，若对所有结点n，都有h(n)h__(n)，则算法A一定能找到一条到达目标结点的最佳路径，此时算法A 称为算法A__。
f(n) = g(n) + h(n)作为f__(n) = g__(n) + h__(n)的估计,估计值越小的点希望越高，应该优先扩展。
2，ExhaustiveSearch(穷举搜索);枚举了所有的特征组合，属于穷举搜索，时间复杂度是O(2n)，实用性不高。
二，随机搜索方法。
1，RandomSearch(随机搜索)：算法描述：随机产生一个特征子集，然后在该子集上执行SFS与SBS算法。
算法评价：可作为SFS与SBS的补充，用于跳出局部最优值。
2，ScatterSearchV1(离散搜索)：三：序列搜索方法a.单独最优组合：RankSearch(评估器计算属性判据值并排序)，Ranker(属性判据值排序);b.向前搜索：LinearForwardSelection(线性向前搜索);算法描述：特征子集X从空集开始，每次选择一个特征x加入特征子集X，使得特征函数J( X)最优。
常见的特征选择方法
常见的特征选择方法一、引言在机器学习和数据挖掘中，特征选择是一个非常重要的步骤，其目的是从原始数据中选择出最具有代表性的特征，以提高模型的准确性和泛化能力。
本文将介绍常见的特征选择方法。
二、过滤式特征选择过滤式特征选择是指在训练模型之前，先对原始数据进行特征选择，然后再将筛选后的特征输入到模型中进行训练。
其主要优点是计算速度快，但缺点是可能会丢失一些重要信息。
以下是常见的过滤式特征选择方法：1.方差选择法方差选择法通过计算每个特征的方差来判断其是否为重要特征。
如果某个特征的方差小于一个阈值，则认为该特征不重要。
该方法适用于二分类问题。
2.相关系数法相关系数法通过计算每个特征与目标变量之间的相关系数来判断其是否为重要特征。
如果某个特征与目标变量之间的相关系数较小，则认为该特征不重要。
3.卡方检验法卡方检验法通过计算每个特征与目标变量之间的卡方统计量来判断其是否为重要特征。
如果某个特征的卡方统计量小于一个阈值，则认为该特征不重要。
三、包裹式特征选择包裹式特征选择是指在训练模型时，将所有特征输入到模型中进行训练，然后根据模型的表现来选择最具有代表性的特征。
其主要优点是能够保留所有信息，但缺点是计算速度慢。
以下是常见的包裹式特征选择方法：1.递归特征消除法递归特征消除法通过不断地训练模型并删除最不重要的特征来进行特征选择。
该方法适用于线性模型和非线性模型。
2.基于遗传算法的特征选择法基于遗传算法的特征选择法通过模拟自然进化过程来进行特征选择。
该方法适用于处理高维数据和非线性数据。
四、嵌入式特征选择嵌入式特征选择是指在训练模型时，将选取最具代表性的部分属性作为输入变量，并在学习过程中根据目标函数调整权值或筛选属性。
以下是常见的嵌入式特征选择方法：1. Lasso回归Lasso回归是一种线性回归方法，其目的是通过调整权值来使得模型的误差最小化。
该方法适用于处理高维数据和稀疏数据。
2. Ridge回归Ridge回归也是一种线性回归方法，其目的是通过调整权值来使得模型的误差最小化。
常用特征选择方法
常用特征选择方法特征选择是机器学习和数据挖掘领域中的一个重要任务，它的目的是从原始特征中选择出最具有代表性和预测能力的特征，以提高模型的性能和可解释性。
常用的特征选择方法可以分为三大类：过滤式方法、包裹式方法和嵌入式方法。
过滤式方法是基于给定的评价准则对特征进行独立评估，然后根据评估结果进行特征选择。
常见的过滤式方法包括相关系数法、互信息法和方差选择法。
首先，相关系数法是基于特征和目标变量之间的相关关系进行特征选择。
它通过计算特征与目标变量之间的相关系数来评估特征的重要性，相关系数越大表示特征与目标变量之间的相关性越强，越有可能包含有价值的信息。
常用的相关系数包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
其次，互信息法是基于信息论的概念来评估特征与目标变量之间的信息量。
互信息法通过计算特征和目标变量之间的互信息来评估特征的重要性，互信息值越大表示特征包含的信息量越多，越有可能对目标变量的预测有帮助。
最后，方差选择法是一种简单但有效的特征选择方法。
它通过计算特征的方差来评估特征的重要性，方差越大表示特征的取值变化越大，越可能包含有价值的信息。
方差选择法适用于特征是数值型的情况。
除了过滤式方法，包裹式方法也是常用的特征选择方法。
包裹式方法是将特征选择看作为一个子集选择问题，通过在特征子集上训练和评估模型来选择最佳特征子集。
常见的包裹式方法包括递归特征消除法和遗传算法。
递归特征消除法是一种迭代的特征选择方法，它通过反复训练模型并消除最不重要的特征来选择最佳特征子集。
它的基本思想是从完整特征集合开始，首先训练一个模型，然后根据模型评估特征的重要性，再去掉最不重要的特征，然后重新训练模型，直到达到指定的特征数目或达到最佳性能为止。
遗传算法是一种启发式算法，它通过模拟生物进化的过程进行特征选择。
遗传算法的基本操作包括选择、交叉和变异，通过这些操作对特征子集进行优胜劣汰和优化调整，最终选择出最佳特征子集。
最后，嵌入式方法是将特征选择融入到模型训练的过程中，通过在模型训练过程中学习特征的权重或重要性来选择特征。
常见的特征选择技巧
常见的特征选择技巧常见的特征选择技巧导语：在机器学习和数据分析中，特征选择是一个重要的步骤，其目标是优选出对预测任务有重要贡献的特征，以减少过拟合和提高模型的泛化能力。
本文将介绍几种常见的特征选择技巧，以帮助读者更好地理解和应用这些方法。
1. 方差选择方差选择是一种简单而有效的特征选择技巧。
它基于这样的假设：特征的方差越大，其对预测任务的贡献越大。
我们可以通过计算特征的方差来评估其重要性，并选择具有较高方差的特征。
这种方法的优点是简单易懂，适用于大部分数据集。
然而，它不能处理特征之间的相关性，因此需要进一步的处理。
2. 相关系数选择相关系数选择是一种考虑特征之间相关性的特征选择方法。
它通过计算每个特征和目标变量之间的相关系数，来评估特征的重要性。
一般来说，相关系数的绝对值越大，特征对目标变量的影响越大。
我们可以选择具有较高相关系数的特征作为输入变量。
这种方法适用于处理特征之间存在线性关系的情况，但对于非线性关系较强的数据集效果可能不佳。
3. 基于模型的特征选择基于模型的特征选择是一种利用机器学习模型评估特征重要性的方法。
它基于这样的思想：训练一个模型，然后根据模型对特征的权重进行选择。
我们可以使用决策树算法训练一个模型，并利用该模型的特征重要性来选择特征。
这种方法的优点是可以考虑特征之间的非线性关系，并且可以选择多个特征。
然而，它的一个缺点是需要训练一个模型，因此在处理大规模数据集时可能会有一定的计算开销。
4. 正则化选择正则化选择是一种常用的特征选择技巧。
它通过加入正则化项（如L1范数或L2范数）来约束模型的复杂性，并自动选择对预测任务最有用的特征。
在正则化选择中，我们通常使用正则化参数来控制特征选择的程度。
较大的正则化参数会选择更少的特征，而较小的正则化参数会选择更多的特征。
该方法适用于稀疏数据集和具有大量特征的数据集。
它的一个优点是可以处理特征之间的相关性。
然而，它可能会削弱一些较弱的特征，导致信息损失。
人工智能开发中的特征选择方法介绍
人工智能开发中的特征选择方法介绍随着人工智能的迅速发展，数据在我们的生活中扮演着越来越重要的角色。
随之而来的是对于数据挖掘和机器学习技术的需求也越来越大。
而在这些技术中，特征选择方法的重要性日益突显。
本文将介绍一些常见的特征选择方法，帮助读者更好地理解和应用于人工智能开发中。
特征选择是指从所有可能的特征中选择出更加有用的特征，用来构建模型或者解决问题。
特征选择的目的是减少数据集的维度，并提高模型的性能。
下面将介绍几种常见的特征选择方法。
一、过滤式特征选择法过滤式特征选择法是一种简单快速的特征选择方法。
这种方法独立于任何具体的学习算法，它通过评估特征与类别之间的相关性来进行特征选择。
常见的过滤式特征选择方法有皮尔逊相关系数、互信息等。
皮尔逊相关系数是一种经典的统计量，用于衡量两个变量之间的线性相关性。
在特征选择中，我们可以计算每个特征与目标变量的皮尔逊相关系数，选择相关性高于某个阈值的特征。
互信息是用于衡量两个变量之间信息量的度量。
在特征选择中，我们可以计算每个特征与目标变量之间的互信息，选择互信息高于某个阈值的特征。
二、包裹式特征选择法包裹式特征选择法是一种比较耗时的特征选择方法，它直接采用评估模型在不同特征子集上的性能来进行特征选择。
这种方法与具体的学习算法密切相关，需要多次训练模型来选择最优特征子集。
常见的包裹式特征选择方法有递归特征消除、遗传算法等。
递归特征消除是一种基于模型评估的特征选择方法。
它通过计算每个特征的重要性，并不断剔除最不重要的特征，直到达到预定的特征数量。
遗传算法是一种启发式的优化算法，用于解决最优化问题。
在特征选择中，我们可以将每个特征视为一个个体，通过不断地进化和选择，找到最优的特征子集。
三、嵌入式特征选择法嵌入式特征选择法是一种将特征选择嵌入到学习算法中的方法。
这种方法不需要事先进行特征选择，而是将特征选择作为模型训练的一部分。
常见的嵌入式特征选择方法有L1正则化、决策树等。
机器学习中的特征选择算法综述
机器学习中的特征选择算法综述引言随着大数据时代的到来，机器学习在各个领域中的应用日益广泛。
而特征选择作为机器学习中的重要步骤之一，在提高模型性能方面起着举足轻重的作用。
本文将对机器学习中的特征选择算法进行综述，介绍各种常见的特征选择方法及其应用领域，以及各种算法的优势和不足之处。
一、特征选择的意义特征选择旨在从原始数据中筛选出最具代表性、最相关的特征，从而提高机器学习模型的性能和泛化能力。
特征选择的好处主要体现在以下几个方面：1. 提高模型性能：特征选择可以剔除无关特征和冗余特征，使模型关注于最重要的特征，从而提高模型的预测准确性和效率。
2. 加速模型训练：在大规模数据集中，特征选择可以减少特征维度，缩短训练时间，提高模型的训练速度。
3. 提高模型可解释性：特征选择也可以帮助我们理解数据，找到对目标变量有重要影响的关键特征，为后续的决策提供参考。
二、特征选择的分类根据特征选择的方式和目标，可以将特征选择方法分为三个大类，分别是过滤式、包装式和嵌入式。
1. 过滤式特征选择过滤式特征选择是指在特征选择和模型训练之间独立进行的方法。
它通过计算特征与目标变量之间的关联程度，选择那些与目标变量相关性较高的特征。
常用的过滤式特征选择算法包括相关系数、卡方检验、互信息等。
2. 包装式特征选择包装式特征选择是指将特征选择看作一个搜索问题，并以模型性能为评估指标进行搜索。
它通过不断尝试不同的特征子集，选择性能最好的特征组合。
包装式特征选择通常需要结合具体的机器学习算法，如递归特征消除（Recursive Feature Elimination，RFE）、遗传算法等。
3. 嵌入式特征选择嵌入式特征选择是指将特征选择融入到模型训练过程中进行优化。
它通过在模型训练过程中对特征进行权重调整或剔除，选择对模型预测能力最重要的特征。
嵌入式特征选择常用的算法包括LASSO、岭回归和决策树等。
三、常见的特征选择算法1. 相关系数相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的统计量。
计算机视觉中的特征选择方法
计算机视觉中的特征选择方法计算机视觉是一门涉及数字图像处理、模式识别和机器学习等领域的交叉学科，它的发展为我们的生活和工作带来了巨大的改变。
在计算机视觉中，特征选择是一个非常重要的环节，它决定了图像处理和模式识别的效果。
本文将探讨计算机视觉中的特征选择方法，介绍几种常见的特征选择技术以及它们的应用。
特征选择在计算机视觉中的意义特征是图像中的一些局部信息，比如边缘、角点、纹理等，它们可以帮助计算机理解图像并进行识别和分类。
但是，在实际的图像处理中，图像可能包含大量的冗余信息，如果不对这些信息进行有效的筛选和提取，将会给后续的处理和分析带来很大的困难。
因此，特征选择就显得尤为重要，它可以帮助我们去除冗余信息，提取出最具有代表性的特征，从而提高图像处理和分析的效率和准确性。
常见的特征选择方法1. 信息增益信息增益是一种用于特征选择的常见方法，它来自于信息论中的熵和信息增益的概念。
在图像处理中，信息增益可以用于选择最具区分性的特征。
具体来说，信息增益是利用特征对样本进行划分后的信息增益来评价特征的好坏。
信息增益越大，表示特征对于样本的划分越有帮助，越具有区分性。
2. 主成分分析（PCA）主成分分析是一种常见的降维方法，它可以将高维的特征空间映射到低维的空间中，同时保留最重要的特征。
在计算机视觉中，PCA可以帮助我们对图像特征进行降维处理，提取出最具代表性的特征，从而减少计算量和提高识别的准确性。
3. 相关系数相关系数是一种用于评价特征之间相关性的方法，它可以帮助我们去除冗余的特征。
在计算机视觉中，相关系数可以用于评价不同特征之间的相关性，从而选择最具代表性的特征进行后续的处理和分析。
特征选择方法的应用特征选择方法在计算机视觉中有着广泛的应用，它可以帮助我们提取图像中最具代表性的特征，从而提高图像识别和分类的准确性。
比如，在人脸识别中，特征选择方法可以帮助我们提取人脸图像中最具区分性的特征，从而提高人脸识别的准确性和稳定性。
机器学习中的特征选择算法综述
机器学习中的特征选择算法综述随着科技的发展和信息时代的到来，数据的重要性越来越被人们所认可。
然而，数据的数量如此之多，如果全部都用于分析，往往会导致计算机计算量大，时间长，效率低下的问题。
因此，选择合适的特征来进行数据分析就显得尤为重要。
在机器学习领域，特征选择算法就是一个很有用的方法。
本文将对机器学习中的特征选择算法进行一些综述。
一、特征选择的概念和作用特征选择，指的是从原始的特征中选出一部分具有代表性的特征，以达到提高模型分类精度的目的。
在现实中，数据集通常由众多特征组成，而部分特征对数据的处理效率造成一定的困难，因此需要对数据进行筛选。
特征选择旨在减少特征空间的维度，同时保留数据的本质特征，去掉相对不重要、有噪声干扰的特征，从而提高分类器的泛化性能、降低过拟合的风险。
二、特征选择算法的分类机器学习中的特征选择算法按照选择方式和选择后使用情况，可划分为两类：（1）Filter方法：根据某种对特征集特征的度量进行排序，并选择排名前n的特征。
这个过程是与分类器无关的。
Filter方法不考虑在特定学习器环境中找到最好的特征子集，但是在对特征集进行筛选时，只需要一个对原始样本分布的判别标准，同时速度较快。
常见的特征评估方法如信息增益、相关系数等。
（2）Wrapper方法：该方法根据分类器的性能，确定哪一部分特征将被使用，它与分类器的选取有关，可以对特征子集进行评估和模型训练，通常比Filter方法更准确，效率较低。
常用的包装方法有逐步前向搜索（SFS）、逐步后向搜索（SBS）等。
（3）Embedded方法：Embedded方法将特征选择与分类器的训练过程合并在一起，即特征选择的过程与分类器的训练同步进行。
通过在训练时对特征子集进行评价来确定哪些特征被使用，常见的Embedded方法包括LASSO、Elastic-Net、Ridge、Decision-Tree等。
三、常用的特征选择算法1. Relief算法Relief算法是一种经典的特征选择算法。
机器学习模型的特征选择方法
机器学习模型的特征选择方法机器学习模型的特征选择方法在数据分析和模型训练中起到关键作用。
通过选择合适的特征，可以降低模型复杂度、提高预测准确度、减少过拟合等。
本文将介绍一些常用的特征选择方法。
一、过滤式特征选择方法过滤式特征选择方法是在训练模型之前对特征进行评估和排序，然后选择排名靠前的特征作为输入。
常见的过滤式方法包括相关系数法、卡方检验法和互信息法。
1. 相关系数法（Pearson Correlation）相关系数法度量了特征与目标变量之间的线性关系。
具体而言，它计算了特征与目标变量之间的协方差除以两者的标准差的乘积。
相关系数的取值范围在-1到1之间，正值表示正相关，负值表示负相关，绝对值越大则表示相关性越强。
2. 卡方检验法（Chi-Square Test）卡方检验法用于衡量特征与离散型目标变量之间的相关性。
它计算了观察值与期望值之间的差异，并对其进行统计检验。
较大的卡方值表示特征与目标变量之间具有较强的关联性。
3. 互信息法（Mutual Information）互信息法测量了特征与目标变量之间的非线性关系。
它通过计算特征与目标变量的联合概率分布与各自边缘概率分布的差异来度量它们之间的相关性。
较大的互信息值表示特征对目标变量的预测有重要的贡献。
二、包裹式特征选择方法包裹式特征选择方法基于某个特定的机器学习模型，通过反复训练模型并评估特征的重要性来选择最佳特征子集。
常见的包裹式方法包括递归特征消除法（Recursive Feature Elimination，RFE）和遗传算法（Genetic Algorithm）。
1. 递归特征消除法（RFE）递归特征消除法通过反复训练模型并移除最不重要的特征来选择最佳特征子集。
具体而言，它首先训练一个模型，并计算各个特征的重要性。
然后，移除最不重要的特征，重复该过程直至达到指定的特征个数或达到最佳模型准确度。
2. 遗传算法（Genetic Algorithm）遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，可用于特征选择。
机器学习技术中的特征选择算法解析
机器学习技术中的特征选择算法解析特征选择是机器学习中的关键步骤，它能够帮助我们从原始数据中选择出最具有代表性的特征，以用于模型的训练和预测。
在实际应用中，特征选择可以简化模型的复杂性，降低过拟合的风险，并提高模型的准确性和解释能力。
本文将对机器学习技术中的特征选择算法进行解析，探讨不同算法的原理和适用性。
一、过滤式特征选择算法过滤式特征选择算法是一种基于特征与目标变量之间的关联关系来进行特征选择的方法。
它通过计算特征的某些统计度量（如相关系数、卡方检验、互信息等），并根据度量结果来选择最佳的特征子集。
1. 相关系数法相关系数法用于衡量两个变量之间的线性相关性。
它的取值范围在-1到1之间，绝对值越大表示相关性越强。
在特征选择中，我们可以计算特征与目标变量之间的相关系数，然后选择相关系数高于某个阈值的特征。
这种方法简单高效，适用于特征与目标变量之间呈线性关系的情况。
2. 卡方检验卡方检验是一种非参数统计方法，用于衡量两个分类变量之间的相关性。
在特征选择中，我们可以将特征和目标变量都看作分类变量，计算它们之间的卡方值，并选择卡方值高于某个阈值的特征。
这种方法适用于特征和目标变量都是离散型的情况。
3. 互信息法互信息法用于衡量两个变量之间的非线性相关性。
它将特征和目标变量之间的互信息作为特征的重要性度量，互信息值越大表示相关性越大。
在特征选择中，我们可以计算特征和目标变量之间的互信息，并选择互信息高于某个阈值的特征。
这种方法适用于特征之间存在非线性关系的情况。
二、包裹式特征选择算法包裹式特征选择算法是一种基于搜索算法的方法，它将特征选择看作是一个优化问题，通过在特征子集空间中进行搜索来找到最佳的特征子集。
这种方法通常使用模型评估准则（如交叉验证误差、分类精度等）来评估特征子集的质量。
1. 递归特征消除递归特征消除（Recursive Feature Elimination，RFE）是一种迭代的特征选择方法。
机器学习算法中的特征选择方法简介
机器学习算法中的特征选择方法简介随着大数据时代的到来，机器学习算法已经被广泛应用于各个领域。
然而，在应用机器学习算法之前，我们需要对数据进行预处理，其中最重要的一步就是特征选择。
特征选择是指选择对分类或回归任务有重要作用的特征，同时去除那些无关或冗余的特征，从而提高学习算法的性能。
本文将介绍机器学习算法中的几种常用特征选择方法。
1. Filter方法Filter方法是一种直接将特征与目标变量之间的关联性进行计算的方法。
其主要思想是根据特征之间的相关性选择特征。
常用的方法有相关系数、卡方检验、信息增益、方差分析等。
相关系数是衡量两个变量线性相关程度的指标。
在特征选择中，我们通常使用皮尔逊相关系数来衡量特征与目标变量之间的相关性。
如果相关系数越大，则说明特征与目标变量之间的关联性越强。
卡方检验是一种用于检验两个分类变量之间的关联性的方法。
在特征选择中，我们可以根据特征的分类结果与目标变量之间的关系来进行特征选择。
信息增益是在决策树算法中常用的一种特征选择方法。
信息增益是利用信息熵来衡量特征与目标变量之间的关系。
如果信息增益越大，则说明特征对目标变量的影响越大。
方差分析是一种用于比较各组均值之间差异的方法。
在特征选择中，我们可以利用方差分析来比较特征之间的差异，从而选择对分类或回归任务有贡献的特征。
2. Wrapper方法Wrapper方法是一种基于学习算法的特征选择方法。
其主要思想是通过尝试不同的特征组合，并利用学习算法对每个组合进行评估，从而选择最佳的特征组合。
wrapper方法的代表性算法有递归特征消除算法（Recursive Feature Elimination，简称RFE）和遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）等。
RFE算法是一种逐步减少特征数量的方法。
具体地，该算法会从全部特征中选择最佳的特征，然后在剩下的特征中再次选择最佳的特征，以此类推直至最后只剩下一个特征。
GA算法是一种模拟自然选择的特征选择方法。
机器学习特征选择常用算法
机器学习特征选择常用算法
1. 综述
(1) 什幺是特征选择
特征选择( Feature SelecTIon )也称特征子集选择( Feature Subset SelecTIon , FSS ) ，或属性选择( Attribute SelecTIon ) ，是指从全部特征中选取一个特征子集，使构造出来的模型更好。
(2) 为什幺要做特征选择
在机器学习的实际应用中，特征数量往往较多，其中可能存在不相关的特征，特征之间也可能存在相互依赖，容易导致如下的后果：
特征个数越多，分析特征、训练模型所需的时间就越长。
特征个数越多，容易引起维度灾难，模型也会越复杂，其推广能力会下降。
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评价函数
• 评价函数通常用来评估某个特征或特征子集分类的能力。 • 最优特征子集产生和评价函数是相关的，不同评价函数
可能产生不同的最优特征子集。 • 将评价函数分为两类：filter和wrapper。 • 用符号J ( Y )来表示评价函数，其中Y是一个特征集，J( Y )
分支限界法（B&B）
Xl 表示特征数目为l 的特征集合。 Xs 表示舍弃s 个特征后余下的特征集合。
s 表示第s 级当前节点上用来作为下一级可舍
弃特征的特征集合。
rs 表示集合s中元素的数目。 qs 表示当前节点的子节点数。
分支限界法（B&B）
由于从根节点要经历n-d级才能到达叶节点，s级某 节点后继的每一个子节点分别舍弃s中互不相同的一 个特征，从而考虑在s+1级可以舍弃的特征方案数 （即子节点数）qs时，必须使这一级舍弃了特征后的 Xs+1还剩（n-d)-(s+1)个特征。除了从树的纵向上 每一级舍弃一个特征，实际上从树的横向上，一个分 支也轮换舍弃一个特征。因此后继子节点数
特征选择一般流程
A. 产生过程( Generation Procedure )：按一定的搜索策略产生候选特征
子集。
B. 评价函数( Evaluation Function ) ：通过某个评价函数来评估特征子集
的优劣。 C. 停止准则( Stopping Criterion )：停止准则是与评价函数相关的，一般是
• 相关性度量：用来度量特征和类别之间的相关性。 --相关系数
• 信息论度量： --信息增益、最小描述长度、互信息
Filter-距离度量
• 距离度量，是基于这样的假设：好的特征子集应该使得 属于同一类的样本距离尽可能小，属于不同类的样本之 间的距离尽可能远。 常见的有欧氏距离、马氏距离、巴 氏距离等等。
• 序列算法：这类算法实际上是一种贪心算法，算法时间 复杂度较低，但是可能会陷入局部最优值，不一定能找 到全局最优解。
• 随机算法：随机算法属于一种近似算法，能找出问题的 近似最优解。每个随机算法都需要设置一定的参数，这 些参数的选择很重要。
搜索策略
• 穷举算法：穷举搜索 Exhaustive Search (ES) 分支限界法 Branch and Bound (B&B) 集束搜索 Beam Search (BS)
• 通过计算特征的信息增益来对特征进行评价。 • 信息熵：假设存在离散变量Y，Y中可能的取值包括{y1，
y2，....，ym} ，yi出现的概率为Pi。则Y的信息熵定义为：
• 条件信息熵：附加条件X=Xi后，Y的条件信息熵变为： • 信息增益：加入条件X前后的信息熵之差。
Filter-信息增益（2）
比如在识别苹果和橙子的系统中，我们可以抽取的特征很多 （体积、重量、颜色、高度、宽度、最宽处高度），在这些特 征中有用的是（颜色、高度、最宽处高度），其它特征对识别 意义不大，所以去掉。
为什么进行特征选择？
在机器学习的实际应用中，特征数量往往较多，其中可能 存在不相关的特征，特征之间也可能存在相互依赖，容易 导致如下的后果： • 特征个数越多，分析特征、训练模型所需的时间就越长。 • 特征个数越多，容易引起“维度灾难”，模型也会越复
• 序列算法：前向顺序选择 后向顺序选择 增L去R算法 双向搜索算法 序列浮动选择算法
• 随机算法：随机产生序列选择算法 模拟退火算法 遗传算法
穷举搜索（ES）
• 穷举所有满足条件的特征子集，从中选取最优。如果有N
个特征，不限定选取特征的个数，则有 2N 个候选特
征子集。 • 从D个特征中选择d个，可能组合q
1 {x2 , x3, x4 , x5, x6} 1 {x3, x4 , x5, x6} 1 {x4 , x5 , x6}
2 {x4 , x5, x6} 2 {x5, x6}
分支限界法（B&B）
0 {x1, x2 , x3, x4 , x5, x6} r0 6 q0 6 (4 0 1) 3
1 {x2 , x3, x4 , x5, x6}
2 {x3, x4 , x5 , x6} 2 {x4 , x5 , x6} 2 {x5, x6}
分支限界法（B&B）
目标：找出叶节点Lk，使
其对应的d个特征的判据J的
值最大，即：
Cnd
J
(
Lk
)
max[ j 1
J
(
L
j
)]
注意到每个节点（包括非叶 节点）都可以计算相应的J 值。由于判据J值具有单调 性，即：
Filter和Wrapper优缺点
评价准则
优点
filter
快速执行； 易于推广；
wrapper 准确率高；
缺点
准确率方面通常低于 Wrapper方法；
计算代价大； 不易于推广；
搜索策略
• 穷举算法：对特征空间进行穷举搜索（当然也会采用剪 枝等优化），搜索出来的特征集对于样本集是最优的。 这类算法的时间复杂度是指数级的。
• 算法流程：
• 算法评价： 一旦某特征被选入，就不能删除，即使由于后面加入的 特征使它变得多余。
序列前向选择SFS（2）
顺序后向选择SBS
• 和前向算法类似。但初始特征集合是所有特征，每次从 中剔除一个，使保留的特征组的J值最大。
• 算法流程：
• 和顺序前向算法相比，SBS计算是在高维空间进行，所以 计算量比前向大。
增L去R算法
• 增L去R选择算法 ( LRS , Plus-L Minus-RSelection ) • 算法描述：该算法有两种形式。
• 当L>R ，算法从空集开始，每轮先加入L个特征，然 后从中去除R个特征，使得J(Y)最大。
• 当L<R ，算法从全集开始，每轮先去除R个特征，然 后加入L个特征，使得J(Y)最大。
• 计算所有可能的特征组合的J，选择J最大的那组为最优组 合。这种方法计算量大，只适用于特征个数比较少的情况， 运算量随着特征维数的增加呈指数递增，实际应用中经常 碰到几百甚至成千上万个特征，因此穷举法虽然简单却难 以实际应用。
分支限界法（B&B）
• 分支限界法是一种自上而下的搜索算法，采用剪枝策略 优化搜索过程，得到全局最优解。
分支限界法（B&B）
树的每个节点表示一种特征组合， 树的每一级各节点表示从其父节点的特征组合中 去掉一个特征后的特征组合，其标号k表示去掉的 特征是xk 。
由于每一级只舍弃一个特征，因此整个搜索树除 根节点0级外，还需要n-d级，即全树有n-d级。 例如，6个特征中选2个，整个搜索树有4级。 第n-d级是叶节点，共有Cnd个叶节点。
分支限界法（B&B）
如果搜索到叶节点，且 该叶节点代表的特征的 可分性判据J>B，则更 新界值，即B=J；否则 不更新界值。
到达叶节点后，要向上回溯。重复上述过程，直到 JB为止。而对应当前（最大）界值B的叶节点对 应的d个特征组合就是所求的最优的选择。
序列前向选择SFS（1）
• 从空集合开始搜索，不断选择新特征加入已有特征集合 Yk，使得加入新特征x’之后的目标函数 J(Yk x') 最大。
特征提取 ( Feature extraction ) 是指利用已有的特征计算出一个抽 象程度更高的特征集。对已有特征 集合进行映射变换得到。 PCA、LDA
特征选择也叫特征子集选择 ( FSS , Feature Subset Selection ) 或属 性选择( Attribute Selection )。 特征选择实质是从原始数据集中选 取最优子集的过程。
越大表示特征集Y越好
评价准则
Filter ： 通 过 分 析 特 征子集内部的信息来 衡量特征子集的好坏。
Wrapper：评价函数是一个分 类器，采用特定特征子集对样 本集进行分类，根据分类的结 果来衡量该特征子集的好坏
评价函数-Filter
• 距离或可分性度量：距离度量有时候也称作类别可分离 判据、离散度准则,在统计模式识别中对类别的可分离性 研究的比较深入。 --欧几里得距离、马氏距离、巴氏距离等
杂，其推广能力会下降。 特征选择能剔除不相关(irrelevant)或亢余(redundant )的特 征，从而达到减少特征个数，提高模型精确度，减少运行 时间的目的。另一方面，选取出真正相关的特征简化了模 型，使研究人员易于理解数据产生的过程。
特征选择和特征抽取区别？
模式识别中特征降维方法有两种：特征抽取和特征选择
分支限界法（B&B）
s=i 00 s=i 11
si=22
X0 0 X n
1
23
2
3 4 A3 4 4
s=3 i 3 3 4 5 4 5 5 4 5 5 5
s=4 i 4 4 5 6 5 6 6 5 6 6 6 5 6 6 6 6
(a)
X0 (b)
6选2的特征选择问题 (a)搜索树 (b)搜索回溯示意图
qs=rs-（n-d-s-1）
分支限界法（B&B）
s
rs
qs
s+1
(n-d)-(s+1) n-d
rs qs (n d ) (s 1) qs rs (n d s 1)r0 n q0 d 1
分支限界法（B&B）
0 {x1, x2 , x3, x4 , x5, x6} r0 6 q0 6 (4 0 1) 3
• 使用分支限界进行特征选择需要先引入一个单调性假设 (monotonicity assumption)：J(Y) < J(Y+x)，即任何 特征集的都优于其任何的子集。