分式复习一PPT课件

合集下载

分式-复习课件-(共34张PPT)

x2
1 x2
2
9
变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+
x
x
的1x2值. 的1x2 值.
变:已知 x+ 1=3 ,求
x
x2 /x2 的值. x4+x2+1 /x2
1
x2
1 x2
1
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
27xy2
-2(a-b)2 -8(b-a)3
关键找出分子和分母的公因式
m2+4m+4
(3)
m2 - 4
关键找出分母的
2.通分
最简公分母
(1) x 与 y (2)
6a2b
9ab2c
a-1
6
a2+2a+1 与 a2-1
约分与通分的依据都是: 分式的基本性质
整体代入法化简思想：
【【例例11】】已已知知：：1x
a0 1
an
1
an
(a 0)
(1)(3)3 1 (3)3
1 27
(2)(3a)2 b2 (a2b2 )3 解：原式= 32 a2b2 a6b6
6、用科学记数法表示：
例： 0.00065 6.5104
(1) 0.000030
3.0 105
7、约分
:
例(1)
6x2y 12 xy 2
(2) x 1 2x 1 3x 2 x 1 1 x x 1
复习回顾一:
1.解分式方程的思路是：
分式方程
去分母
整式方程
2.解分式方程的一般步骤

七年级数学下册第五章分式复习课课件新版浙教版ppt

【解析】设 A4 薄型纸每页的质量为 x(g)，则 A4 厚型纸每页的质量为(x＋0．8)g．由题意，得x＋4000.8＝16x0·2，解得 x＝3．2．经检验，x＝3．2 是原方程的根，且符合题意．答：A4 薄型纸每页的质量为 3．2 g．
在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
【例 1】若分式xx2＋－11的值为零，则 x 的值为
()
A． 0
B． 1
C．－1
D． ±1
【解析】根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式
组，求出 x 的值即可．
∵分式xx2＋－11的值为零， x2－1＝0，
∴x＋1≠0，解得 x＝让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
的基本性质．
【正解】
原式＝2131xx＋－yy××66＝32xx＋－66yy．
在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
易错点2 颠倒运算顺序
【典例 2】计算：1－1 a÷(3－a)·13－－aa．【错解】原式＝1－1 a÷(1－a)＝（1－1a）2．【析错】乘除是同一级运算，除在前应先做除，上述错解颠倒了运算顺序，致使结果出现错误．【正解】原式＝1－1 a·3－1 a·13－－aa＝（3－1a）2．
m＋3－m＋3 （m＋3）（m－3）
＝
－2 （m－3）
·
（m＋3）（m－3） 6
＝
－m＋3 3．
当 m＝0 时，原式＝－m＋3 3＝－0＋3 3＝－1．【答案】原式＝－m＋3 3＝－1

分式复习课教学课件(两课时)

4.分式的混合运算的顺序是先乘方、再乘除、后加减，如有括号，先算括号内。注意：分式运算的结果要化为最简分式。
小试牛刀：
a b c 2b , , 12a 1、分式 2b 3a 2 4ab 的最简公分母是 1 1 1 1 1 , , 2 , 2 2、分式 , x x 1 x 1 x 1 x 2 x 的最简公分母是 1
一展身手：
1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
x (1) 2 1 x
(2)
y y (3) 2 y y
2
2 x 2 x 3
2.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中最高次项的系数都化为正整数。
1 1 a 2 (1) 1 a 3
a 0.2a (2) 2 3 a 0.3a
2
3、若将分式 a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（） 1 A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 2 C．不变 D．缩小为原来的 1
ab (a 、 b 均为正数）中的字母 ab
4 2 x2 4 1 m 3x 1 , , , (a b), , 4、下列各式中， 3x 2 2 y 3 x2
( A B 1) x (2 A B 5) 0
A B 1 0 2 A B 5 0
A 2 解得： B 1
例６、某工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，正好按期完成，问该工程限期多少天？例７、正在修建的西塔（西宁～塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成．若设甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为 _______________-

第三章整理《分式》(复习)ppt课件

顺水速=静水速+水流速逆水速=静水速-水流速
设是水流速为xkm/ h
则水为 20 + x)km/ h 顺速 (
逆速 (20 - x)km/ h 水为
72 48 = 20 + x 20 − x
A．扩大3倍 B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变扩大3 扩大9 扩大4
3、填空： x ( x − y ) = ( x − 2
y)
x + xy
x+y
例1：化简求值：
a−2 a −1 a−4 ( 2 − 2 )÷ a + 2a a + 4a + 4 a + 2 2 其中a满足：a + 2a − 1 = 0
1. 若分式
A、 A、x≠-1 C、x≠2 、
若有意义，应满足（若有意义，则x应满足（ B ）应满足
B、 ≠-1且 B、x ≠-1且x ≠2 D、x ≠-1或x ≠2 、或
x −4 ( x + 1)( x − 2)
若值为0，应满足（若值为，则x应满足（ B ）应满足
A、x=2 、 C、、
1km
中点 18km }
xkm / h
甲 A
乙 B
甲走了总共20km 甲走了总共
设乙的速度 xkm / h 则甲的速度( x + 0.5)km / h
20 18 = x + 0.5 x
1、一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的日期、一项工程，若甲队单独做，完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成天完成；完成，若乙队单独做要超过规定日期天完成；现在先由甲、乙合做2天在先由甲、乙合做天，剩下的工程再由乙队单独也刚好在规定日期完成，做，也刚好在规定日期完成，问规定的日期是多少天？少天？ 1 甲每天的工作量 x 设天甲x

分式复习1

其中A叫做分子,B叫做分母.
分式及其相关概念强化训练：
1.下列各式中，哪些是分式？
m m 1 2 5 a b xy （1） , , x , , , 8 a 3 x6 2 A 5x 2y
2 2
注意:分式
中,分母 B 中一定要有字
5 a 1 （ 2）， ,a a b
2
母。温馨提示：
B
分式
A
x 1 无意义的条件
{ B≠0
.
(2)
若分式
3x 6 2x 1 B.
的值为 0，则（） X 1 2 C. X 1 2 D. X 2
c
A. X -2
本章知识网络
分 2、分式的基本性质式
3、分式的运算 4、分式方程

1、分式概念 ⑴分式有意义的条件 ⑵分式的值的情况讨论
(2)若值为0，则x应满足（ B ）
A、x=2 C、 x
2
B、x =-2 D、x =-1或x =2
2
a b ab A 计算的结果是（） a b a A. a -b b B. ab b C. a -b a D. ab a
x＋3 2－x 3 10．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：＋ ”． x＋2 x2－4 x＋3x－2 x－2 x2＋x－6－x－2 x2－8 小明的做法是：原式＝－ 2 ＝＝ 2 ； 2 2 x －4 x －4 x －4 x －4 小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4； x＋3 x－2 x＋3 1 x＋3－1 小芳的做法是：原式＝－＝－＝＝1. x＋2 x＋2x－2 x＋2 x＋2 x＋2 其中正确的是( ) A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的

北师版八年级下册第五章分式和分式方程复习课件(28张PPT)

解分式方程一定要验根。
【例5】2019年中国设计了第一条采用我国自主研发的北斗卫星导航系统的智能化高速铁路﹣﹣京张高铁，作为2022年北京冬奥会重要交通保障设施。已知北京至张家口铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．
1
2 2x x 1
)
x2 x
x
1
x的值从﹣2＜x＜3的整数值中选取。
解：(x
1
2
x
2x
1
)
x2 x
x
1
(x 1)(x 1) 2 2x x 2 x
x 1
x 1 x 1
x2
1 2 2x x 1
x 1 x2 x
x 2 2x 1 x 1 x 1 x2 x
a b ab . cc c (2)异分母分式的加减法则：先通分，化为同分母的分式，然后按照同分母分式的加减法法则进行计算。
a c ad bc ad bc . b d bd bd bd
3.分式的混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
解：(x
1
2
x
2x
1
)
x2 x
x
1
(x
1)(x x 1
1)
2 2x
x
1
x2 x
x
1
x2
1 2 2x x 1
x x2
1
x
x 2 2x 1 x 1 x 1 x2 x
满足﹣2＜x＜3的整数有 ﹣1，0，1，2， ∵分母x≠0，x+1≠0，x﹣1≠0

江苏省徐州市第二十二中学八年级数学下册《第八章分式的复习(一)》课件苏科版

初中数学八年级下册（苏
1 1.要使分式有意义的条件是（ x 1
B
）
C. x≠0 D. x>1 关键词：分式有意义的条件是：( 分母不等于0 ) x 1 2.要使分式的值为0条件是（ A ） x 1
A. x≠1
B. x≠-1
A. 1
B. -1
C. ±1
2x 1 x 4. 化简： x 1 x 1
知识回顾
a 2 b 2 a 2 ab （2 ） ab 2a 2b
1
．
解：原式

2m m 5.计算：（1） 2 m 4 m2 【关键词】约分与通分，分式运算.
2m m ( m 2) (m 2)( m 2) (m 2)( m 2) 2m m(m 2) (m 2)( m 2) 2m m 2 2m (m 2)( m 2) m2 (m 2)( m 2)
2 x 14 xy 2 y 的值为( x 2 xy y
)
试一试
a b a、b为实数，且ab=1，设P= , a 1 b 1
1 1 Q= , 则 a 1 b 1
P = Q
（填“＞”、“＜”或“＝”）．
想一想
x y 探究：⑴当x、y满足什么条件时，分式的值为0. x 1
D. 0
关键词：分式有意义的条件是:( 分子为0，分母不为0 )
知识回顾
1 a2 3.化简 a 2 2a 1 ,并写出每一步变形的依据
1 a 1 a 解：原式（平方差和完全平方公式） 2 1 a
1 a （分式的基本性质） 1 a
关键词：分式的基本性质、约分、最简分式
解：x y 0且x 1 0 所以x y且x 1, y 1

第3节分式-中考数学一轮知识复习PPT课件

3．通分：
(1)定义：把几个异分母的分式化为同___分__母__分式的过程叫做分式的通分．通分的关键是确定各分母的_最__简__公___分__母__．
(2)确定最简公分母的方法： ①取各分母系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；取各分母所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母的因式． ②若分母是多项式，则应先把各个分母分解因式，再确定最简公分母．温馨提示
2．分式有、无意义和值为 0 的条件：条件
分式AB 有意义
__B__≠_0__
分式AB 无意义
__B_＝__0__
分式AB 的值为 0
__A_＝__0__且 B≠0
3.最简分式：分子与分母没有_公__因__式__的分式．
分式的基本性质
1．基本性质：分式的分子与分母都_乘__或___除__以___同一个不等
B．缩小 10 倍
C．是原来的23
D．不变
☞命题点3 分式的运算 A
1 x＋1
8．(2020·随州)x2－2 4
1 ÷x2－2x
的计
算结果为( B )
A.x＋x 2
B．x＋2x2
C．x－2x2
2 Dx（x＋2）
☞命题点4 分式的化简及求值(8年7考)
9.(2018·广东 18 题 6 分)先化简，再求值：
6．(2020·花都区一模)计算：x＋x 1 ＋x＋1 1 =___1__．
7．(12020·黄冈)计算：x2－y y2 ÷1－x＋x y 的结果是_____x_－__y____．
8．(2020·东莞一模)先化简：1＋a2－1 1
a ÷a－1
，
请在－1，0，1，2，3 当中选一个合适的数代入求值．
3

《分式方程复习》课件

详细描述
在金融和经济领域，分式方程可以用来描述和预测市场行为、投资回报和成本效益分析等。在交通领域，分式方程可以用来解决交通流量和路线规划问题。在工程领域，分式方程可以用来描述机械运动、热传导和电路等问题。
04 分式方程的解题技巧
转化思想
总结词
转化思想是将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题的一种解题策略。
详细描述
分式方程与整式方程的主要区别在于分母中是否含有未知数。分式方程的分母中含有未知数，而整式方程的分母中不含有未知数。此外，分式方程的解法通常需要更多的技巧和注意事项，例如需要处理分母为零的情法
01
02
03
04
直接求解法
通过对方程进行化简，直接求出方程的解。
详细描述
在解分式方程时，通过对方程进行适当的变形和转化，可以将分式方程转化为整式方程或更容易解决的形式，从而简化解题过程。
整体思想
总结词
整体思想是从整体角度出发，将问题看作一个整体，从而简化问题的一种解题策略。
详细描述
在解分式方程时，可以将方程中的某些项看作一个整体，通过对方程进行整体变形和运算，从而简化解题过程。
代数方法
总结词
代数方法是利用代数性质和定理，对方程进行变形和求解的一种解题策略。
VS
详细描述
在解分式方程时，可以利用代数性质和定理，如乘法分配律、合并同类项等，对方程进行变形和简化，从而找到方程的解。
05 分式方程的易错点分析
概念理解不清
总结词
概念理解不清晰
详细描述
分式方程的基本概念和定义是解题的基础，如果对分式方程的概念理解不清晰，会导致解题思路出现偏差，甚至无法正确列出方程。

八年级数学下册第八章分式复习课件(PPT)

2
2 2m 2 x a1 b 2 a 2 m x 1 ab 4. 化简：（2） 2 5.计算：（1） x 1 m b 4 2am 2b 2 x a 1
．

a ( a b)
2(a b) 2 m a (m 2)( m 2)
1 例1. 在函数 y 中，自变量x的取值范围是（A） x2 A． x 2 B． x 2 C． x≤2 D． ≥—2 x
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；
6、写出答案。
常见题型及相等关系
1、行程问题：
基本量之间的关系：
路程=速度 X 速度，即s=vt
解：设规定日期为x天，根据题意得
4 x 1 x x6
解得 x=12, 经检验，x=12是原方程的解。答：规定日期是12天。
小结
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；
想一想
x y 探究：⑴当x、y满足什么条件时，分式的值为0. x 1
解：x y 0且x 1 0 所以x y且x 1, y 1
分式方程
100 60 20 v 20 v
像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
解分式方程的思路是：
分式方程
去分母
3.
4.
x 2 (2) 1 x 1 3x 3

分式的复习课件

特点
方程中可能包含有多个分式，未知数的个数多于一个，形式较为复杂。
示例
$frac{x}{2} + frac{y}{3} = frac{5}{2}$
分式方程的解法
方法一：去分母法方法三：分子有理化法
方法二：换元法方法四：通分法
04
CATALOGUE
分式在实际生活中的应用
物理中的应用
量度单位换算
工程学中的应用
在工程学中，分式用于表示各种物理量之间的关系，例如机械传动中的力和扭矩的关系等。
05
CATALOGUE
分式的易错点与难点解析
易错点解析
分母为零
分母不能为零，否则分式无意义。学生在计算过程中常常忽略这
一点，导致答案错误。
混淆分式与整式
分式和整式的概念容易混淆，学生在解题时常常将分式误认为是
分式的性质
总结词
分式具有一些基本的性质，这些性质是理解分式运算和化简的基础。
详细描述
分式的性质包括分式的分子和分母可以同时乘以或除以同一个非零整式，分式的值不变；分式的加减法则是通过通分后，再进行加减运算；分式的乘法则是直接将分子相乘，分母相乘；分式的除法则是转化为乘法运算。
分式的约分与通分
分式的加减法
总结词：掌握分式加减法的基本规则和技巧
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{adbc}{bd}$
$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
详细描述：分式的加减法需要统一分母，然后对分子进行加减运算。如果分母相同，则直接对分子进行加减运算。
感谢观看
frac{ad+bc-ef}{bd}$

新湘教版八年级数学上第1章分式小结与复习ppt公开课优质教学课件

能多铺设20米，且甲工程
队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米；
则甲工程队每天能铺设（x+20）米，依题意，得 350 250 ，解得x=50，
x 20 x
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
分
式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义分式
分式方程
分式方程的解法及增根求值问题步骤
分式方程的应用类型
一审二设三列四解五检六写，尤其不要忘了验根
行程问题、工程问题、销售问题等
课后作业
见本章小结与复习
2 2 2
解：由
x 2 ，得 x 2 y ， y 3 3
把x2y 3
x2 y 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 x 2 xy ( x y )( x y ) 2 x( x y ) 2 ( x y) y( x y) 2x . 4 y y
分式值为 0 的条件:
f=0且 g ≠0
3.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.
f f f ·h 即对于分式，有 g g ·h g
( h 0 ).
分式的符号法则:
f f f f f , . g g g g g
二、分式的运算 1.分式的乘除法法则分式的乘法
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三分式方程的解法
例3 解下列分式方程：

《分式》复习课件1

2
(1)若有意义，则x应满足（ B ）
A、x≠-1 C、x≠2
A、x=2 C、
B、x ≠-1且x ≠2 D、x ≠-1或x ≠2
B、x =-2 D、x =-1或x =2
(2)若值为0，则x应满足（ B ）
x 2
2x y 2.若把分式 3x y
的x 和y 都扩大两倍,则分式的值( B )
2、
7
1 变式：已知 x 3x 1 0 ，求 x 4 的值。 x 1 剖析：通过已知，得出关系式 x 3 ，然后 x 47 利用 a 2 b2 (a b)2 2ab 计算即可。
2
4
课堂小结：（1分钟）
当堂训练：（10分钟）
1 1．要使分式有意义，则x应满足的条件是( x＋1 A．x≠1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x>1 a－ 1 a－ 1 2．化简 ÷ 2 的结果是( ) a a 1 1 A. B．a C． a－1 D. a a－ 1 2 2 m －n 3．化简 2 的结果是( ) m ＋mn m－n m－n m＋n m－n A. B. C. D. 2m m m m＋n 2 2 a b 4．化简－的结果是( ) a－b a－b A．a2－b2 B．a＋b C．a－b D．1 x＋1 5．当x＝________时，分式没有意义． x
先化简，再求值。
x 3x x ( ) 2 x 1 x 1 x 1
小亮这样做：
其中x=2
x x 1 x x 1 解：原式= ( x 1)(x 1) 3x ( x 1)(x 1) x
小颖这样做：解：原式= x [ 3x( x 1) x( x 1) ]
2 2 2 2 3 3 3 3

分式和分式方程(复习)课件

2 2 2
最简公分母的确定
如果分母是单项式时，最简公分母是：①系数取最小公倍数；②字母取所有字母；③字母的次数取所有字母的最高次幂。如果分母是多项式时，应该先考虑分解因式，再确定最简公分母。 1 3 2 例： )通分：与 (1 、 3 2 ax 2b x 3cx x2 x 1 ( 2)通分：2 与 2 x 2x x 4x 4
解：方程两边都乘以 4得： x
2
（x 2) a ( x 2)
2
2
若方程有增根，只能是 2或x 2 x 将x 2和x 2分别代入整式方程可得： a 16或a 16
m 1 1、关于x的方程 1 x 1 x 2 1 有增根-1，求m
2、若方程
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方 ······ 程的根. ··· 使最简公分母值为零的根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根, 而不是分式方程的根.···· ····
x2 a x2 例：若关于x的方程 2 x2 x 4 x2 有增根，求a的值。
ab 1 1 解：由已知可得 3, 即 3(1), ab a b 1 1 1 1 同理得： 4(2), 5 b c c a 1 1 1 6 a b c 1 1 原式 ab bc ac 6 abc
分式方程
概念：分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程。解分式方程的步骤：将分式方程转化为整式方程（方程两边同时乘以最简公分母）解整式方程检验（验根）写出方程的解
解分式方程易错点分析
一、去分母时常数漏乘最简公分母 2 x 1 例1、解方程： 2 x 3 3 x 二、去分母时，分子是多项式不加括号 5 3 x 例2、解方程： 2 0 x 1 x 1 三、方程两边同时除以可能为零的整式 3x 2 3x 2 例3、解方程： x4 x3

初二数学第10章分式复习课课件

执教者：范娟
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式
5
x 1
2
3x
2
2
6 xy
3
2 x
x 4
x 4x 4
2
1.选两个代数式分别作为分子和分母，写出3个不同的分式？
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式
5 , 3x
2
，6 xy3
x 4 ， 2 x ，
2
2 x x2 1 ， 4x 4 ，
2
，6 xy3
x 4 ， 2 x ，
2
2 x x2 1 ， 4x 4 ，
4.这些分式都可以约分吗？
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式
5 2 x ，
2
2 x x2 1 ， 4x 4 ，
5.选出两个分式进行通分
拓展训练，提高能力
1、要使分式范围是___________
2
-2 1 x 的值为正数,则x的取值
变式1: 若分式的 xx 71 值为非负数，则x的取值范围为 ___________ 变式2: 若分式的值为负数，则x的取值范围为 ___________
x 1 x3
拓展训练，提高能力
2、若分式表示一个整数时，m 可取的值是___________
2. 这些分式何时有意义？何时无意义?何时值为零？
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式
5 , 3x
2
，6 xy3
x 4 ， 2 x ，
2
2 x x2 1 ， 4x 4 ，
3. 选出一个分式，再选一个你喜欢的字母的值代入求分式的值
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式

第二章分式复习课件1(湘教版八年级下)

2 2
(

)
,
乘法分配律可简化运算
x 1 2x 解：原式 ( 2 ) ( x 2 1) x 1 x 1 x 1 2x ( x 1)(x 1) 2 ( x 2 1) x 1 x 1 ( x 1) 2 2 x x2 1
要使原式有意义，只需( x 1) 0, ( x 1) 0;
设作程工量问作题总工基量作本为效公单率式位：一工。作时间 = ×
2 26。（本小题5分）已知是一元二次方程的实数根，求代数式 x 3 ( x 2
x
x 3x 1 0
5 ) x2
的值。
3x 2 6 x
解：
x 2 3 x 1 0, x 2 3 x 1, x ( x 3) 1 ;
解：设四季豆原来每斤 x元，则现在每斤2 x元。依题意可得： 60 60 50 x 2x
解之得： x 0.6
解应用题的步骤：一审二设三列四解五答
检验：当x 0.6时，原方程分母都不等于 0，故，x 0.6是原方程的一个根。
答：原来四季豆每斤 0.6元。
25。（本小题5分）有一项工程，如果甲队单独做，正好在规定日期完工；如果乙队单独做，则比规定日期要多3天才能完成，现在甲、乙两队合做2天后，再由乙队单独做，正好在规定日期完工，问规定日期是多少天？常工工
分式B检测试卷讲评（二）解答题部分
21。计算：（每小题4分） 2 2 4 x 4 xy y （1） (4 x 2 y 2 ); 2x y
（2） x 2 x 2 ;
x2
x2
( 2 x) 2 2 ( 2 x) y y 2 1 解：原式 2 2 2x y ( 2 x) y (2 x y ) 2 1 2 x y (2 x y)(2 x y)

分式总复习上课课件

(2) (4)
x2 1 x2 1 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) 2 x 1 2 x 1 x 2x 1 x 1 ( x 1)
分式的乘除法其实就是约分的过程
你能完成下列计算吗？
0
1 1 （） 1 3.14 3 ( ) 2
有意义，则B≠0
A 分式 B
x 1
A 0 B 0
1 变式3：分式 x 1 的值可以为0吗？
不
行
1 变式1：当 _____ x 1 时, x - 1 的值为正数.
1 正正”或“负”)数. 变式2：分式 x 1 值为___(“
x2 x2 变式3：若 2 值为负数，则 x满足________ x 1 1 变式4：若 x为整数，且 x - 1为整数，求 x 的值.

2a (a 2) a2 (a 2)(a 2) (a 2)(a 2)
答案必须是最简分式
1 a2
学过分式运算后，老师出了一道题“化简小明的做法是：
x3 2 x 2 x2 x 4
”
小亮的做法是：
小芳的做法是：
x3 2 x 2 x2 x 4 ( x 3)( x 2) x 2 2 2 x 4 x 4 x2 x 6 x 2 x2 4 x2 8 2 x 4
中
考
链
接
x 2 1 x是不等式组 1 4 若，则原式的值又是多少？其中的整数解，求式子的值原式的值能否等于 . 在x 0 ，，2 三个数中选一个合适的 ,代入求值 . . 再选取一个你喜欢的数 , 代入求值 . 1？说明理由 2( x 1) 4