有余数除法找规律解决问题

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用有余数的除法解决规律问题

用有余数的除法解决规律问题
项目内容
1.□里最大能填几?
□×6<414×□<265×□<39
□×8<73□×9<607×□<31
2.开联欢会,同学们决定用不同颜色的气球来装饰教室。

方案:阅读教材第89页情境图,
照上面的顺序挂下去,第17个气球是什么颜色的?
分析与解答:
观察气球的颜色,红、红、黄、黄、红、红……发现每4个为一组,第5个跟第1个颜色相同,所以如果用除法计算,除数应该为4,求的是第17个气球的颜色,那么被除数应该是17,列式计算为( )。

发现余数为( ),即为每组第( )个气球的颜色,为( )色。

3.通过预习,我知道了找规律问题先要看前面的数或图形,根据已有的条件找出( )
填空。

4.动动手,动动脑。

(1)照这样摆下去,第24个是什么?
(2)照这样摆下去,第30个是什么?
5.照这样穿下去,第33个珠子是什么颜色的?第40个呢?
温馨提示知识准备:余数与商之间的关系。

学具准备:多种颜色的气球。

参考答案：
1.667964
÷4=4(组)……1(个) 11红3.规律 4.(1)(2)
5.黑色白色。

第六单元有余数的除法例《找规律》教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有余数的除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
《找规律》教案的核心素养目标旨在培养学生以下能力：1.掌握有余数的除法规律，提高数学运算能力；2.培养学生观察、分析、归纳问题的能力，形成逻辑推理的思维习惯；3.学会运用数学知识解决生活中的实际问题，增强数学应用意识；4.增强学生对数学美的感知，激发学习兴趣，培养创新意识。通过本节课的学习，使学生在掌握基础知识的同时，提升数学核心素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
在教学方法上，我尝试了引导式教学，让学生在讨论和实践中发现问题、解决问题。这种教学方法取得了较好的效果，学生们课堂参与度较高，积极思考。但在教学过程中，我也发现部分学生在讨论中较为被动，可能是因为他们对问题不够熟悉或者缺乏自信。针对这个问题，我将在下一次课中提前给学生发放讨论题目，让他们有充足的时间进行思考，增强他们在课堂上的自信心。
-练习多道除法题目，提高学生的运特别是余数小于除数的概念；
（2）解决实际问题中，如何将问题转化为有余数的除法运算；
（3）在运算过程中，保持准确性和速度。
难点解析：
-对于除数与余数之间的关系，可通过举例让学生观察余数的变化，理解余数为何必须小于除数；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余数小于除数和除数与余数之间的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

二年级下册数学教案(最新7篇)

二年级下册数学教案（最新7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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妙用余数

妙用余数姓名1、华罗庚数学学校华罗庚数学学校华罗庚……依次排列，第2000个字是什么？2、学校门口挂了一排彩色灯泡，按照“二红四蓝三黄”排列，第52只灯泡是什么颜色？第82只是颜色，第103只是（）颜色。

3、有一列数：5、6、2、4、5、6、2、4……①第129个数是多少？②这129个数相加的和是多少？4、有一列数：1, 2002, 2000, 1, 1999, 1998, 1, 1997, 1996, 1……这个数列的第1999个数是多少？5、流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再1个白……第2000个小球是什么颜色？6、下面是1996年1月份月历表，日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31该月8号是星期几？该月28号是星期几？该年6月1日是星期几？该年10月1日是星期几？1998年1月1日星期几？7、2001年1月1日是星期一，那么2001年8月1日星期几？8、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表各年的年号。

例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三就属虎年，如果公元1年属鸡年，那么公元2000年属什么年？9、假设所有自然数如下图排列起来，A B C D1 2 3 45 6 7 89……27应排在哪个字母下面？84应排在哪个字母下面？300应排在哪个字母下面？10、1997个学生按下列方法编号排成五列一二三四五1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 14……………………最后一个学生应该站在第几列？11、小红家在图书城偏的方向上，距离是米；小明家在图书城偏的方向上，距离是米；小芳家在图书城偏的方向上，距离是米图书城在小芳家偏的方向上，距离是米；图书城在小亮家偏的方向上，距离是米12、在平面图上标出各建筑的位置。

小学奥数之带余除法解题(完整版)

小学奥数之带余除法解题1. 能够根据除法性质调整余数进行解题2. 能够利用余数性质进行相应估算3. 学会多位数的除法计算4.根据简单操作进行找规律计算带余除法的定义及性质1、定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r ,0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。

这里：(1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。

这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。

并且可以看出余数一定要比除数小。

2、余数的性质⑴ 被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑴ 余数小于除数． 3、解题关键理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．除法公式的应用【例 1】某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于。

【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第2题，5分【解析】 125 【答案】125【例 2】一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。

5-5-1.带余除法（一）教学目标知识点拨例题精讲【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第3题【解析】因为最大的三位数为999，999362727÷=，所以满足题意的三位数最大为：36278980⨯+=【答案】980【巩固】计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。

有余数的除法(教师)

余数问题是数论知识板块中另一个内容丰富，题目难度较大的知识体系，也是小升初考试必考的奥数知识点，所以学好本讲对于学生来说非常重要。

有余数的除法内容分析知识结构1.272除以23的商为，余数为。

【难度】★ 【答案】11,19【解析】解：272=23×11+192.已知某数被5除后的小数部分为0.4，则5除这个数的余数为。

【难度】★ 【答案】2【解析】解：0.4×5=23. 7104×519的积被11除，得商为，余数为。

【难度】★★ 【答案】335179 , 7 【解析】解：7104×519=（11×645+9）（11×47+2）=11×11×645×47+11×645×2+9×11×47+9×2 =11×11×645×47+11×645×2+9×11×47+11×1+7 =11×335179+7一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有r b ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷q a ，也就是r bq a += 其中q 是商，r 是余数，0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。

这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商知识精讲模块一：带余除法的定义与性质课前热身即被除数=除数×商+余数，或被除数-余数=除数×商一个完美的带余除法讲解模型:如图，这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。

二年级暑期思维能力拓展练习

2018二年级暑期思维能力拓展练习姓名：班级：一、找规律填数11 ,2 ,4 ,7 ,11 , ,22 , 3 ,6 , 11 ,18 ,27 ,38 ,35 , 6 ,8 ,11 ,15 , ,47 , 10 ,14 ,19 , ,3255, 9 , 10 , 8 ,15 ,7 , ,二、有余数的除法1一个数除以5,那么它的余数最大是 ,最小是2 ÷ = ……7,除数最小是3 ÷3=9……余数最大时,被除数是4 52里面最多有 9,余数是5□÷8=5……△,当△最大时,□应该是三、解决问题;1、爸爸今年是32岁,儿子是4岁,当父子俩年龄之和是50岁时,应该是几年之后的事2、军军今年6岁,妈妈的年龄是军军的5倍,4前年妈妈比军军大多少岁3、小亮今年8岁,爸爸比他大26岁,三年前,小亮比爸爸小多少岁4、小亮的表哥今年18岁,小亮6岁;5年后,表哥比小亮大几岁5、妹妹今年6岁,哥哥今年15岁,哥哥21岁时,妹妹几岁6、欢欢今年12岁,甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等,甜甜今年几岁7、钟敲6下要30秒钟,如果敲12下,需要多少秒钟8、用6根短绳连成一条长绳,一共要打个结9、围绕桌子一周放了一些苹果和梨,已知每2个苹果之间放有2个梨,一共有5个苹果,梨有多少个10、一只梅花鹿从起点向前跳 5米,再向后跳4米,又朝前跳7米,朝后跳10米；然后停下休息,你知道梅花鹿停在起点前还是起点后与起点相距几米11、一个圆形的花坛,周长是48米;每隔6米种芍药花,每相临两棵芍药花之间种两棵月季花;可以栽多少棵芍药花多少棵月季花12、某校三年级同学参加植树活动,每种2棵树之间的距离是3米,照这样计算,种18棵树的距离长多少米13、、一块正方形的地,每边有10棵树,顶点种每相邻两棵树之间相距2米;这块正方形地一周的长是多少米14、一个木工锯一根长19米的木条;他先把一头损坏部分锯下1 米,然后锯了8次,锯成许多一样长的短木条;求每根短木条长多少米15、裁缝有一段16米长的呢子,每天剪去2米,第几天剪去最后一段16、一根木料在24秒内被切成了4段,用同样的速度切成5段,需要多少秒17、有5根木料,每根木料锯成4段,每锯开一处需要6分钟,全部锯完这5根木料需要多长时间18.在一条长120米的堤坝一边每隔30米种有一棵大树;堤坝的两端各有一棵;在每相邻的2棵大树之间又补栽了一棵小树,这条堤坝边一共有树多少棵19、田要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇,一株李树一棵桃,平湖周围三千米,三米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃李各多少20、红旗小学开运动会,要求在主席台前50米长的空地上站一排打红旗的学生,每两个学生间隔2米;需要多少名学生21、1只小狗的重量等于2只小兔的重量,4只小猫的重量又等于2只小兔的重量,1只小狗重4千克,1只小猫重千克;22、已知☆＋☆＋☆＋☆＝◆＋◇,◆＝◇＋◇,☆＝3,那么◆＝◇＝23.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友;甲不会英文,乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈;问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友24.王、张、李原来是邻居,后来当了医生、教师和战士,只知道李比战士大,王和教师不同岁,教师比张小,那么他们各是做什么的25.A、B、C、D四个人,只有1人体育未达标;当有人问他们是谁未达标时,A说：“是B;”B说：“是D;”C说：“不是我;”D说：“B说错了;”这四句话中只有一句是对的,那么体育未达标的是谁26、王、李、赵三名同学有一名在同学都不在的时候为班级做了件好事,事后老师问他们三人是谁做的好事;王说：“是赵;”赵说：“不是我;”李说：“不是我;”先知道他们3人中只有一人说了真话,你能判断做好事的是谁么27.有一个四位数,个位上的数字是7,任意相邻两个数位上的数字之和都是12,这个四位数是多少28、小明搭积木,第一堆搭了12块,第二堆搭了18块,怎样移动,第一堆和第二堆搭的积木就一样多了29、一班有35个同学,二班有32个同学;开学以后,又新转来5个新同学,怎样分才能使两个班的人数相等30、小朋友排成两队,如果把第一队的3个小朋友调到第二队,两队的人数正好同样多,原来第一队比第二队多几个小朋友31、"六一"儿童节,妈妈给小华、小明、小刚买了3种不同的礼品,分别是：魔方、智力拼图、洋娃娃;现在知道小刚拿的不是智力拼图,小明拿的不是洋娃娃,也不是智力拼图,想一想,他们每人拿的是什么礼物32、小康用同样的钱,可以买3支铅笔和2本练习本,是铅笔贵还是练习本贵33、一只猫吃一只老鼠,用5分钟吃完；5只猫同时吃5只同样大小的老鼠,要几分钟吃完34、明明家住在五楼,每上一层要走16级台阶,明明从一楼走到五楼要走多少级台阶35、小丽走进教室,看见教室里只有7名同学,那么现在教室里有几名同学36.小丽在计算一道加法题时,把一个加数个位上的7看成了1,而把十位上的0看成了6,结果算出的和是315;那么正确的结果应是多少37.鸡兔同笼,共15头,鸡兔共有脚40只,问鸡兔各有多少只38、一辆公共汽车有78个座位,空车出发,第一站上1位乘客,第二站上2位乘客,第三站上3位,依次下去,多少站以后,车上坐满乘客在坐满以前没有人下车39、爸爸给小明100块糖,又给他10个盒子,要求小明往第一个盒子里放2块糖,第二个盒子里放4块糖,第三个盒子里放8块糖,第四个……….照这样下去,要放满这10个盒子,你说这100块糖够不够40.有44人参加新年茶话会,宾馆有两种桌子,一种每张能坐8人,另一种每张能坐6人,怎样安排才最合理写出最佳方案41.把一根粗细均匀的木头锯成4段,每锯一段要3分钟,一共要多少分钟42. 20米长的铁丝,剪成4米长的小段,每剪一次用2分钟,一共要几分钟43.小王把一根钢筋锯成了10段,共用了27分钟,他锯一次要用几分钟44.李师傅把一根木头锯成两段用3分钟,锯成9段,用多少分钟45.工人把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟；他用了18分钟把这根铝合金锯成适用的短料,这根铝合金被锯成了几小段46.陈师傅在用锯子锯一根圆木料,他划好线,先从正中锯起,锯成两段用了5分钟,他又把锯好的每一段再锯成两段,又把每一小段再锯成两段,终于锯好了,如果陈师傅中间不休息,前后一共用了多少分钟47．.时钟5点敲5下用4秒钟,那么,10点敲10下需几秒48.时钟14秒敲8下,敲6下要几秒钟49、3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟50.一根木头长40分米,要锯成4分米的木棍,每锯一次要3分钟,锯完一段要休息3分钟,全部锯完需要多少分钟51、小月、小环、小乐三名同学赛跑,比赛后有人问他们的名次;小月说：“我不是第一名;”小环说：“我不是第一名,也不是最后一名;”小乐没说话;同学们,你知道他们三个人的名次吗52、小兔把篮子里的萝卜分了分,发现如果每天吃7个萝卜,可以吃8天还剩2个萝卜;如果每天吃8个萝卜,也吃8天,那么这些萝卜够小兔吃吗如果不够还缺多少53、老师买来28枝彩笔,先拿出几枝作为奖品,剩下的彩笔平均分给6个活动小组,每组可能得到几枝彩笔54、一条绳子,剪成3根同样长的跳绳多2米,剪成4根同样长的跳绳差3米,这条绳子原来多长55、同学们,下面的“五一劳动节“五个字分别表示5个连续的数,它们的和是100.那么这五个字分别表示多少呢五+一+劳+动+节=10056、请把1、2、3、6分别填在下面的4个方框里,使等式成立;□□ +5+□ =□457、在新年联欢会上,有24个小朋友分成三组做游戏;如果从甲组调1人到乙组,再从乙组调2人到丙组,则三个组人数同样多,原来每个组各有多少人58、有25只小老鼠要过河,河边有一艘船,这艘船一次最多只能载5只小老鼠,那么至少需要几次才能把25只小老鼠全部载过河呢59、爸爸和儿子现在的年龄和是36岁,其中儿子6岁,几年后爸爸的年龄是儿子的4倍60、有一只青蛙从5米深的井底往上跳,一次能跳2米高,然后滑下来1米,这只青蛙跳几次能跳出来。

有余数的除法

数论专题：余数问题解析
1.数11，1(2007个1)，被13除余多少
分析：根据整除性质知:13能整除111111,而2007十6后余3,所以答案为7.
2.求下列各式的余数：
(1)2461X135X6047-11 (2)2123-6
分析:(1)5;(2)6443-19=339,, 2,212=4096 ,4096-19余11 ,所以余数是11.
解答：解：因为一个数字m如果能被13除余1的话，它就可以写成m=13n+1这种形式.
那么根据题意它再乘以2之后就是26m+2，
这个数被13除后的余数显然是2，又会跟第一个数的余数相同了.
所以这个数对应的次方就是余数变化的一个周期.
首先从2开始，2除以13的余数是2;2的2次方是4，余数是4;按照这个方法一直找下去，
2.（第十三届迎春杯决赛）已知一个两位数除1477,余数是49.那么,满足那样条件的所有两位数是.
分析：1477-49=1428是这两位数的倍数，又1428=2X2X3X7X17=51X28=68X2仁84X17,因此所求的两位数51或68或84.
数论专题：余数问题解析
1.有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数.
转化成整数倍问题后，可以帮助理解相关的性质.
数论专题：余数问题解析
1.(美国长岛小学数学竞赛)写出所有的除109后余数为4的两位数.
分析：还是把带有余数的问题转化成整除性的问题，也就是要找出能整除(109-4)的所有的两位数.进一步，要找出能整除1 05的两位数，很简单的方法就是把1 05分解质因数，从所得到的质因子中去凑两位数.109-4=105=3X5X7.因此这样的两位数是：15;35;21.

《有余数的除法》教案3篇有余数的除法优质课教案

《有余数的除法》教案3篇有余数的除法优质课教案下面是收集的《有余数的除法》教案3篇有余数的除法优质课教案，供大家阅读。

《有余数的除法》教案1有余数的除法一、游戏激趣，导入新课同学们请看大屏幕！认识它们吗？（逐一出现奥运吉祥物）认识的话就一起叫出他们的名字：贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮），连起来就是“北京欢迎你”，哇，还有这么多！同学们，如果按照这样的顺序继续排列下去，紧挨着贝贝的应该是哪个福娃！你是怎么想的？谁来说一说？（挨着贝贝的是晶晶）你是怎样想的？（上下顺序一样）那是怎样排列的呢？（是按照贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮这五个顺序排列的）刚才同学们用找规律的方法知道了紧挨着贝贝的是晶晶，那么按这个规律第38个应该是哪个福娃呢？同学们，其实生活中像这样的问题，我们可以用有余数的除法来解决。

（板书课题）今天这节课我们就来学习用有余数的除法来解决问题！（生齐读课题）首先我们来复习一下前面所学习的知识，做几道口算题：11÷2= 34÷5= 22÷4=谁能说一下是怎么算的，（四五二十，所以上是五余二）50÷7=二、初识新课看来有余数的除法大家已经掌握的很好了,下面我们就用这些知识来解决一些简单的问题请同学们看大屏幕:1、分小棒根据这两条信息，你能提出怎样的数学问题？（可以分几组？）能刚好分完吗？（不能）所以我们可以说成，可以分几组，还多几根？下面请拿出练习本算一算！（师将其中一位同学的算法写在黑板上！）老师已经将我们班上一位同学的作业写在黑板上，我们一起来看一下，13除以4这是他列的算式，我们再看一下竖式，请同学们思考一下13表示什么？（13表示一共有13根小棒！）4呢？（4表示每4根分一组）3呢？（3表示一共分3组。

）3、4、12、那12表示什么？（12表示4乘3的积，表示4根为一组的木棒，一共有3组，一共有多少木棒，）1表示什么（1表示还多1根）你们真棒，现在我们把每4根分一组，改成平均分成4组，那么根据这两条信息，你又能提出什么问题呢？好！请你说（每组有几根，还多多少根？）好现在请同学们把这道题作在练习本上，好！请同学们看黑板，现在我把一个同学的算式列在黑板上，我们一起看一下、13除以4等于3（根）余1根，答每组有四根，还余一根！有意见吗？（没有）好，请同学们看一下，刚才做的这两个题目有什么相同和不同之处吗？他们的被除数，除数商还有余数都是一样的，但是他们求的问题不一样，第一道题是每组分4根，可以分几组，第二道题是分四组，每组有几根？哦也就是说两道算式是一样的意义是不一样的，观察的很仔细，我们来看第一道题：4组余1根，4表示什么？（4表示可以分成4组）那第二道题的4表示什么？（每组4根小棒）同学们，看来啊，单位名称是跟我们解决的问题有关的，第一题我们求得是可以分成几组？还多几根？所以单位是组，根！可以分3组还余1根。

有余数的除法找规律解决问题

（2）如果都玩“丛林探险”，最多可以坐满几辆车？会有剩余的人吗？
三、巩固练习，积累经验
2.
第32盆应该摆什么颜色的花？（4盆花一组重复循环）
32÷4=8（组）
答：第24面是红色
分析：没有余数，就是这一组的最后一个，就是黄花
3
22÷7=3（束） …… 1（枝） …… 1（枝） 16÷3=5 （束） 10÷2=5 （束）
有余数的除法
解决问题（例6）
一共有22只小动物。每间大房住6只每间小房住4只。（1）如果都住大房，至少要住几间？
（2）如果都住小房，至少要住几间？
（3）还可以怎样安排住房呢？
2名老师带领43名同学去公园游玩。丛林探险每辆车坐8人激流勇进每辆车坐9人（1）如果都Байду номын сангаас“激流勇进”，该租几条船呢？

第六单元有余数的除法例6《找规律》(教案)人教版二年级下册数学

第六单元有余数的除法例6《找规律》（教案）人教版二年级下册数学今天我要为大家分享的是人教版二年级下册数学第六单元《有余数的除法》例6《找规律》的教案。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材P73页的例6以及相应的练习。

例6是通过观察三组有余数的除法算式，让学生找出规律，进一步理解有余数的除法。

二、教学目标1. 让学生通过观察和分析，找出有余数的除法中的规律。

2. 培养学生运用规律解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生理解并掌握有余数的除法中的规律。

2. 教学重点：培养学生运用规律解决实际问题的能力。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个有趣的故事，引发学生对有余数的除法的兴趣。

2. 自主探究：让学生独立观察例6中的三组算式，找出其中的规律。

3. 小组交流：学生分组讨论，分享自己找到的规律，互相学习和借鉴。

4. 讲解与演示：老师对学生的发现进行讲解和演示，引导学生理解规律。

5. 随堂练习：让学生运用规律解决实际问题，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计主要包括本节课的教学目标和重点，以及有余数的除法规律。

七、作业设计（1）21÷4=？（2）28÷6=？（3）32÷8=？2. 作业答案：（1）21÷4=5余1（2）28÷6=4余4（3）32÷8=4八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过有趣的故事引入，激发了学生的学习兴趣。

在教学过程中，我注重让学生独立观察和分析，培养他们的自主学习能力。

在小组交流环节，学生积极参与，互相学习，提高了课堂氛围。

通过讲解和演示，学生较好地掌握了有余数的除法规律。

但在随堂练习环节，部分学生对规律的应用还不够熟练，需要在课后加强练习。

拓展延伸：有余数的除法在生活中的应用非常广泛，可以让学生在日常生活中多观察、多思考，发现更多的规律。

第讲余数问题

第十讲余数问题常考的余数问题基本可以分成四类：带余除法、余数周期问题、同余问题、“物不知其数”。

解题时关键要分清楚它到底是想考你什么，这样才能拿出正确的破解方法。

下面我简单谈谈这四类问题：㈠带余除法。

一般地，如果.a是整数，b是整数(b M0),那么一定有另外两个整数q和r, 使得a十b = q r 或 a = b x q+ r当r=0时，我们称a能被b整除。

当r工0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商( 也简称为商) 。

带余除法最关键就是理清被除数、除数、商、余数的关系，特别需要注意的是，余数肯定小于除数。

出题者常常会在这里设置陷阱。

㈡余数周期。

这其中又分为递推数列(给一串数，要求第x个数除以某个数的余数)和n次幕(求一个数的n 次方除以某个数的余数) 相关的余数问题，处理这两类问题一个最直接的做法就是找规律，因为它们除以某数的余数都是有周期的。

例如，求3130^ 13的余数。

例如尖子班作业1 。

㈢同余问题。

1、什么是“同余”？整数a和b除以整数c,得到的余数相同，我们就说整数a、b对于模c同余记作： a = b (mod c)例如：15宁4= 3 (3)23-4= 5 (3)15 和23对于除数4同余。

记作：15 = 23 (mod4可以理解为15和23除以4的余数相同。

2、“同余”的四个常用性质是什么？同余性质1: 如果a = b (mod m)，则m|(a —b) 若两数同余，他们的差必是除数的倍数。

例如，73 三23 (mod 10)贝U 10 |( 73—23) 73 与23的差是10的倍数。

同余性质2：如果a = b (mod m)c =d (mod m), 贝Ua ± c = b± d (mod m) 两数和的余数等于余数的和。

两数差的余数等于余数的差。

例如，73 三 3 (mod 10)84 = 4 (mod 10)73+84 三3+4 三7 (mod 10)84 —73三4-3 三1 (mod 10) 同余性质3：如果a三b(模m)，c三d(模m),则a X c三b X d(模m)两数积的余数等于余数的积。

《有余数的除法》课件

《有余数的除法》
（1）除法算式各部分名称 23÷4=5 ······ 3 23是被除数，4是除数，5是商，3是余数。（2）在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小，也可以说，除数要比余数大。
例：在□÷7中，如果有余数，余数最大是6 ，余数要求小于除数7。在□÷5 = 6······ 中，余数最大是4 ，余数要求小于除数5。
1 算一算。
9
6
7
8
3
28 6 40
27
36
7 52 49
9
80
72
1
4
3
8
2 运动会上，100米赛跑有35人报名。如果每组最多8人，至少需要分 5 组。说说竖式中每一步的意思。
35÷8＝ 4（组） ······ 3（人）
4
8
35
32
4+1=5（组）答：可以分5组。
3
2
4
可以分成4组
每组8人 8 还剩3人
答：需要20元。
4 暑假爸爸妈妈带小米去公园娱乐。
门票价格一览表成人票儿童票每人8元每人4元
（2）张老师决定开学后带班里同学来这里游玩，问30元最多能买几张儿童票？还得再添多少钱才能给自己也买一张票？
30÷4＝7(张) ······ 2（元） 8-2=6（元）
答：30元最多买7张儿童票，张老师还得再添6元。
9 ×（ 5 ）< 50 52 > 7 ×（ 7 ） 45>（ 8 ）× 5
5 算一算。
6
7
6
39 9 70
36
63
3
7
8 4 32
32
0
6 7 46
42

《有余数的除法》教学设计优秀7篇

《有余数的除法》教学设计优秀7篇作为一名教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

我们应该怎么写教学设计呢？它山之石可以攻玉，下面小编为您精心整理了7篇《《有余数的除法》教学设计》，在大家参考的同时，也可以分享一下小编给您的好友哦。

《有余数的除法》教学设计篇一教学目的使学生知道有余数的除法含义，初步掌握有余数的除法的计算方法。

教学重点有余数除法的计算方法。

教具、学具准备教师按照例1制成可供演示的梨和盘子图片、磁性黑板；每个学生准备10根小棒。

教学过程一、铺垫孕伏出示教科书第1页上的复习题(1)( )里最大能填几？(学生填后共同订正。

)(2)用竖式计算除法。

(出示两道除法竖式)订正笔算除法时提问：除法竖式里，哪个数是被除数？哪个数是除数？哪个是商？并指名学生说一说笔算的计算过程。

二、探究新知1.教学例1(1)教师出示6个梨和3个盘子图，说明题意：要把这6个梨平均分到3个盘子里，应该怎样分？(指名学生实际分一分，分两次恰好分完。

)教师；谁会列式计算？计算后，教师指着竖式提问：在被除数6下面写的6表示什么？(表示分掉的6个梨。

)在横线下面为什么写0？(因为6个梨都分完了，一个也不剩。

)(2)教师又出6个梨和7个盘子图，说明：要把这7个梨平均分到3个盘子里，谁会分？(指一名学生分实际分一分，分两次后，还剩一个。

)教师：剩下的一个梨，如果继续分，每个盘子还能再分到1个梨吗？(不能。

)这说明7个梨要平均放到3个盘子里，每盘分到2个，还剩1个。

教师；怎样计算呢？因为是平均分，还要用除法计算。

(板书：73=) (3)竖式的写法。

(指学生口述，教师板书。

)被除法是几？写在什么地方？除数是几？写在什么地方？刚才分的结果是每盘放几个？那么商是几？写在什么地方？教师进一步提问：有3个盘，每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？那么在被除数7的下面应该写几？(学生回答后，教师板书6。

一年级数学练习题找规律

一年级数学练习题找规律随着学龄儿童的逐渐增多，一年级的数学课程也日益丰富。

为了帮助一年级学生更好地理解和掌握数学知识，找到数学问题中的规律，本文将介绍一些一年级数学练习题，并探讨如何通过找规律解决这些问题。

一、加法找规律1. 8 + ? = 12思考一下，8加上几等于12呢？是不是4呢？我们可以将问题写成等式形式来解决，即8 + 4 = 12。

这样，我们就找到了规律，答案是4。

2. 5 + ? = 9跟上一个问题类似，我们可以通过反向思维来解决。

9减去5等于几呢？是不是4呢？所以，答案是4。

通过这两个例子，我们可以看出在加法中，找规律的关键在于确定缺少的数字是多少。

我们可以通过对已知数字进行加减运算，找到答案。

二、减法找规律1. 14 - ? = 8这个问题要求我们找到一个数字，使得14减去这个数字等于8。

很容易想到，答案应该是6，因为14 - 6 = 8。

2. 10 - ? = 3同样地，我们可以通过反向思维来解决这个问题。

3加上几等于10呢？是不是7呢？所以，答案是7。

减法的找规律与加法类似，关键是确定被减数或者减数的数值。

我们可以通过已知的数值进行加减运算，找到答案。

三、乘法找规律1. 3 × ? = 21这个问题要求我们找到一个数字，使得3乘以这个数字等于21。

通过计算，我们可以发现答案是7，因为3 × 7 = 21。

2. ? × 2 = 16这个问题有点不同，它要求我们找到一个数，使得这个数乘以2等于16。

很容易想到，答案应该是8，因为8 × 2 = 16。

乘法的找规律与加法、减法也类似，关键是确定已知数值与未知数值之间的运算关系。

我们可以通过计算，找到答案。

四、除法找规律1. 18 ÷ ? = 6这个问题要求我们找到一个数字，使得18除以这个数字等于6。

通过计算，我们可以得出答案是3，因为18 ÷ 3 = 6。

2. ? ÷ 4 = 5类似地，这个问题要求我们找到一个数字，使得这个数除以4等于5。

小学《有余数的除法》教案

小学《有余数的除法》教案•相关推荐小学《有余数的除法》教案（精选5篇）作为一位杰出的老师，可能需要进行教案编写工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编收集整理的小学《有余数的除法》教案（精选5篇），欢迎大家分享。

小学《有余数的除法》教案1教学内容：教科书第101页例5、课堂活动1、2题及第102页练习十四2~4题。

教学目标：1、经历探索有余数除法计算方法的过程，理解余数一定要比除数小的道理。

2、培养学生初步的试商能力。

教学重、难点：探究余数必须小于除数的算理。

教学过程：一、复习引入（1）口算。

（2）把7朵花平均分给3个小朋友，每人分得几朵？还剩几朵？比较一下这道题与上面的3道题有什么不同。

（3）揭示课题：像第2题这样的除法叫有余数除法，今天我们继续探究有余数的除法。

（板书课题）二、探究新知1、示例引导学生观察：这两个同学的竖式有哪些不同？学生思考后，回答。

教师：这两个同学的竖式各表示什么意思？引导学生说出：第一个竖式表示把50平均分成6份，每份是7，还余8个没分；第二个竖式表示把50平均分成6份，每份是8，还余2个没分。

议一议：哪一位同学的计算是正确的，为什么？学生思考后，在小组内交流各自的想法，并汇报：第一个竖式，余数是8，比除数6大，还可以再分，把8平均分成6份，每份还能再分1个；第二个竖式，余数是2，比除数6小，把2平均分成6份，每份分不到1个了。

所以第二个竖式得到的商是正确的。

教师：你是根据什么来判断余数能不能再分的？引导学生思考，得出：余数比除数大，还可以再分；余数比除数小，不能再分。

小结：在计算有余数除法时，余数必须小于除数。

2、自主练习做试一试的题，指名板演，全班评价。

三、课堂活动1、完成课堂活动第1题先引导学生理解：最大能填几是什么意思？学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，初步体验试商过程。

2、完成课堂活动第2题先观察竖式，引导学生比较题目中余数与除数的大小，找出错误原因，再改正。

《有余数的除法》教学设计

《有余数的除法》教学设计《有余数的除法》教学设计（精选12篇）作为一名教职工，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是店铺为大家收集的《有余数的除法》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《有余数的除法》教学设计篇1【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（三年级上册）》“有余数的除法”。

【教学目标】1、认识余数，知道余数的含义。

2、在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。

3、初步培养学生观察、比较、综合的能力。

4、通过探究过程，使学生感受余数一定要比除数小，培养探究性学习能力。

【教学重点】理解有余数的除法的意义，探究余数一定要比除数小。

【教具、学具】三角形、正方形、圆形图片若干。

【教学过程】一、游戏导入，激发兴趣1、考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。

不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。

）2、适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。

[评析：从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。

]二、探索新知，建构概念（一）明确图意，展开思维利用课件呈现主题图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：哪些素材可以用除法计算。

（如插旗子时按4面为一组的；跳绳时分成4人一组；打篮球的学生为5人一组；板报下面的花为3盆一组等。

）[评析：充分利用教材提供的主题图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习“有余数的除法”奠定基础。

]（二）实际操作，感受新知1、教学例题1。

二年级下册数学教案 -1.1 有余数的除法︳青岛版

读一读，你知道了什么？师：1. 最后1个草莓怎么不摆了？2. 能把你的想法用算式表示出来吗？生：发言师：在数学上我们这样表示7÷2＝3（盘）…… 1（个）师：1. 这个算式什么意思？2. 这个意思你还在哪看到了？（3）比一比，初步感知有余数除法的意义比较上述两个例题，有什么相同？有什么不同？摆了三盘，最后还剩下一个。

7÷2=3（盘）······1（个）引入余数的概念。

这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。

讲解：在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做余数。

余数的书写形式是在商的后面点6个点，再写上余数。

余数的单位名称和被除数的单位名称相同。

四、巩固提升先画图分组即商，并引导乘法口诀。

剩下的就是余数，并让学生说出算式中每个的数含义。

注意：辨别商和余数的单位，并引导乘法口诀。

注：利用乘法口诀快速找商，并比较两题平均给分2人和平均分给4人的相同点是？（都余1）五、课堂总结在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做余数。

课题：余数与除数的大小关系批注主备老师：赵广跃教学目标：理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。

重点难点：商的取值和单位的前后不一致性，知道余数要比除数小。

教学准备：课件。

课时安排：1课时教学过程：一、专项训练：54÷9= 48÷6= 42÷7= 8÷4=6÷2= 36÷6= 10÷5= 45÷9=40÷5= 9÷1= 35÷7= 30÷6=21÷7= □ 22÷7= □ ……□23÷7= □ ……□ 24÷7= □ ……□25÷7= □ ……□ 26÷7= □ ……□二、探究新知初步理解余数与除数的关系1.用8根小棒摆。

小学奥数带余除法(一) 精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)

1. 能够根据除法性质调整余数进行解题2. 能够利用余数性质进行相应估算3. 学会多位数的除法计算4. 根据简单操作进行找规律计算带余除法的定义及性质1、定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r ,0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。

这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。

这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。

并且可以看出余数一定要比除数小。

2、余数的性质⑴ 被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵ 余数小于除数． 3、解题关键知识点拨教学目标5-5-1.带余除法（一）理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．例题精讲除法公式的应用【例1】某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于。

【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第2题，5分【解析】125【答案】125【例2】一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。

【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第3题【解析】因为最大的三位数为999，999362727÷=，所以满足题意的三位数最大为：36278980⨯+=【答案】980【巩固】计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。

二年级下册数学思维应用题

二年级下册数学思维应用题一、余数问题。

1. 有26个苹果，平均分给6个小朋友，每个小朋友分几个？还剩几个？- 解析：这是一道有余数的除法应用题。

用苹果的总数除以小朋友的人数，即26÷6 = 4·s·s2，其中商4就是每个小朋友分到的苹果数，余数2就是剩下的苹果数。

- 答案：每个小朋友分4个，还剩2个。

2. 按照下面的规律摆小旗，第23面小旗是什么颜色？（规律：红、黄、蓝、绿）- 解析：因为是4种颜色为一组循环，所以用23÷4 = 5·s·s3，余数是3，说明第23面小旗是一组中的第3个颜色，也就是蓝色。

- 答案：第23面小旗是蓝色。

二、数的组成与读写。

3. 一个三位数，百位上的数字是5，十位上的数字比百位上的数字小2，个位上的数字是最大的一位数，这个三位数是多少？- 解析：百位上是5，十位上比百位小2，那么十位上是5 - 2=3，个位上是最大的一位数9，这个三位数就是539。

- 答案：这个三位数是539。

4. 用0、3、8这三个数字组成不同的三位数，其中最大的三位数比最小的三位数大多少？- 解析：用0、3、8组成三位数，百位不能为0，那么最大的三位数是830，最小的三位数是308，它们的差是830 - 308 = 522。

- 答案：最大的三位数比最小的三位数大522。

三、加减法的应用。

5. 小明有35元钱，买文具用去了18元，妈妈又给了他10元，他现在有多少钱？- 解析：先算出买文具后剩下的钱35 - 18 = 17元，再加上妈妈给的10元，17+10 = 27元。

- 答案：他现在有27元。

6. 学校图书馆原来有图书230本，又买来150本，借给同学们180本，现在图书馆有多少本图书？- 解析：原来有230本，买来150本后有230 + 150 = 380本，再借出180本后，380-180 = 200本。

- 答案：现在图书馆有200本图书。