天线下倾角计算
高铁站点方位角和下倾角计算方法
高铁TDL站点方位角和下倾角计算方法一．方位角计算方法以葫芦岛高铁站点六知园为例：1.测量站间距站间距M=1420米公式：L=M/2+200=1420/2+200=910米2.找出L落地点的方位角按照L=910米，在铁轨上找到上波瓣落地点。
在GOOGLE EARTH软件的标尺上，可以看到此时L为910米，长度下方即为此时的上波瓣方位角219°。
3.计算主波瓣方位角考虑到高铁2通道天线水平波瓣角为33°，取其一半记为15°。
上一步测得上波瓣方位角为219°，所以六知园站点对山湾子方向的主波瓣的方位角为：204°。
二．下倾角计算方法1.测量覆盖半径根据方位角204°，在铁轨上测量出覆盖半径为486米。
2.站高查工参，可知六知园站高60米。
建议单站优化时，实地测量天线挂高情况。
3.站址海拔与覆盖区海拔使用GOOGLE EARTH软件，将鼠标放置在基站和铁轨上，软件的工具栏上会显示海拔高度。
六知园站点的海拔高度68米，铁轨海拔高度56米。
但不同站点的情况不同，铁轨有的路段架设在桥上（桥高10-15米），有的在路基上，所以这里建议站址海拔高度和覆盖区海拔都设置为0，现场校验误差情况。
4.天线增高：基站高度直接取天线挂高，这里的天线增高取值0。
5.垂直波瓣角：本批高铁2通道通宇天线为6.5°6.预制电子下倾：本批高铁2通道通宇天线为3°7.计算结果：通过EXCEL工具计算的机械下倾如下，前者为海拔高度都取0，后者填入实际海拔高度如上计算出的方位角和下倾角，建议以-100dBm为基准，进行现场覆盖校验。
校验结果后续应用于现场优化。
倾角计算公式.xls。
基站天线的下倾角设置建议
基站天线的下倾角设置建议一、下倾角概述基站天线作为移动通信网络的终端，承载了电磁波发射与接收的双工功能，即移动通信信号传递的载体，其应用效果的好坏直接决定了移动通信网络的优劣。
基站天线的应用效果的好坏，一般受限于基站电磁环境、天线挂高、天线方位角及天线下倾角四大重要因素，只有四大因素相辅相成，方能实现基站天线的最佳应用效果，本文结合基站的各种电磁环境、天线挂高对基站天线下倾角的设置进行简单的分析介绍。
合理设置天线下倾角不但可以降低同频干扰的影响，有效控制基站的覆盖范围和整网的软切换比例（对CDMA网络而言），而且可以加强本基站覆盖区内的信号强度。
通常天线下倾角的设定有两个侧重方向，即侧重于干扰抑制和侧重于加强覆盖。
这两个侧重方向分别对应不同的下倾角算法。
一般而言，对基站分布密集的地区应侧重于考虑干扰抑制，而基站分布较稀疏的地区则侧重于考虑加强覆盖。
．考虑干扰抑制时的下倾角在基站天线半功率角范围内，天线增益下降缓慢，超过半功率角后，天线增益（尤其是上波瓣）衰减很快。
因此从控制干扰的角度考虑，可认为半功率角的延长线到地面的交点（B点）为该基站的实际覆盖边缘。
在基站周围环境理想情况下，下倾角可按以下公式计图1、基站天线控制干扰时的下倾角应用图其中α为天线的下倾角，H为天线有效高度，β为天线的垂直半功率角。
R为该小区最远的覆盖距离，即覆盖长径R。
.考虑加强覆盖时的下倾角在基站分布较稀疏的地区，天线下倾角设定无需考虑垂直半功率角等因素的影响。
为保证覆盖区边缘有足够强的信号，可认为天线主瓣方向延长线到地面的交点（B点）为该基站的实际覆盖边缘。
在基站周围环境理想情况下，下倾角可按以下公式计算。
α＝actan（H/R）公式二公式二含义如下图所示。
图二、基站天线控制信号强度时的下倾角应用图二、下倾角设置的应用分析.下倾角分类目前天线行业内天线的下倾角实现方式有三种：机械下倾角、预置电下倾角以及电调下倾角；需要下倾角=机械下倾角+预置电下倾角+电调下倾角。
定向天线天线下倾角的设置
定向天线天线下倾角的设置摘要：天线下倾角设置是否合理，将对天线的覆盖产生重要的影响，同时会对相邻小区形成不良的影响，因此，正确的理解天线下倾角的设置原理，合理的设置天线下倾角，将对无线基站设计起到积极的作用，使基站能够发挥更好的作用，为无线用户提供更好的服务。
关键词：GSM 下倾覆盖1、概述在过去两个月的工作中，我主要从事无线基站的设计，在勘查和设计的过程中，发现了不少需要解决的问题，针对这些问题，我收集了一些资料进行学习和整理，希望能够为自己和同事在将来的查勘设计过程中提供相关技术应用的理论依据，其中，一个比较重要的课题就是定向天线下倾角的设置。
2、天线下倾的方法2.1 天线倾角的作用为了使信号限制在自己的小区覆盖范围内，并且降低对其他同频小区的干扰，使定向天线波束图形向下倾斜一定角度是非常有效的方法。
天线下倾技术是利用天线的垂直方向性有效控制干扰和覆盖的重要手段：1）天线下倾可以使小区覆盖范围变小；2）天线下倾安装使天线在干扰方向上的增益减小，相当于天线在垂直面上去耦增加；3）天线下倾后加强了本覆盖区内的信号强度，既改善了小区的场强，又增加了抗同频干扰的能力。
2.2 天线下倾的方法有两种使天线方向图向下倾斜的方法：1）机械下倾，通过机械调整改变天线向下倾角。
2）电调下倾。
通过改变天线阵的激励系数来调整波束的倾斜角度。
两种不同的下倾方法将产生不同的辐射情况，在下倾角度较小时，这种区别不明显；但随着角度的加大，它们的区别就非常显著了。
在采用电倾角时，随着下倾角的增加，在主瓣方向覆盖距离明显缩短，天线方向图仍然保持原有形状，能够降低呼损、减小干扰。
但对于机械下倾，随着下倾角的加大，天线主瓣方向信号强度迅速降低，当下倾角增大到一定数值时主瓣方向逐渐凹陷下去，同时旁瓣增益随之增大，这就造成旁瓣对其他方向上的同频基站的干扰。
目前GSM网在高话务密度区的呼损较高，干扰较大，其中一个重要原因是机械下倾角过大，天线方向图严重变形，要解决高话务区的容量不足，必须缩短站距、加大天线下倾角度，因此采用机械天线很难解决用户高密度区呼损高、干扰大的问题，建议在高话务密度区用带电倾角的天线，而把机械倾角天线安装在农村、郊区等低话务密度地区。
天线下倾角设置参考表
天线下倾角设置参考表一、天线类型选择在移动通信网工程设计中，应该根据网络的覆盖要求、话务量分布、抗干扰要求和网络服务质量等实际情况来合理的选择基站天线。
由于天线类型的选择与地形、地物，以及话务量分布紧密相关，可以将天线使用环境大致分为五种类型：城区、密集城区、郊区、农村地区、交通干线等。
1、城区基站天线城区基站密度较高，单站预期覆盖范围较小，选择基站天线时应考虑以下几方面。
（1）为减少干扰，应选用水平半功率角接近于60度的天线。
这样的天线所构成的辐射方向图接近于理想的三叶草型蜂窝结构，与现网适配性较好，有助于控制越区切换。
如下图所示。
（2）城区基站一般不要求大范围覆盖，而更注重覆盖的深度。
由于中等增益天线的有效垂直波束相比于高增益天线较宽，覆盖半径内有效的深度覆盖范围较大，可以改善室内覆盖效果，所以选用中等增益天线较好。
（3）由于城区基站天线安装空间往往有限，所以选用双极化天线比较切合实际。
综上所述，城区基站宜选用水平半功率角为60 度左右的中等增益的双极化天线。
例如水平半功率角为65度的15dBi双极化天线。
2、密集城区基站天线密集城区基站天线的选择与一般城区基站类似。
但由于密集城区基站站距往往只有400米到600 米，在使用水平半功率角为65度的15dBi 双极化天线，且天线有效挂高35 米的情况下，天线下倾角可能设置在14.0 度到11.5 度之间。
此时如果单纯采用机械下倾的方式，倾角过大将引起水平波束变宽，干扰增大，同时上副瓣也会引入较大干扰；而采用电子式倾角天线，则可以较好的解决波形畸变的问题，产生的干扰相对较小。
所以密集城区基站选用电子式倾角的水平半功率角为60 度左右的中等增益双极化天线较为合适。
3、农村地区基站天线在农村地区，鉴于话务量较小，预期覆盖面积较大的特点，选择基站天线时应考虑以下几方面。
(1)对于CDMA网络而言，为提高定向基站两扇区天线服务交叠区间的通信质量(交叠区内有宏观分集的效果)，增大交叠区面积，宜选用水平半功率角较大的天线。
下倾角
电调天线，即指使用电子调整下倾角度的移动天线。
电子下倾的原理是通过改变共线阵天线振子的相位，改变垂直分量和水平分量的幅值大小，改变合成分量场强强度，从而使天线的垂直方向性图下倾。
由于天线各方向的场强强度同时增大和减小，保证在改变倾角后天线方向图变化不大，使主瓣方向覆盖距离缩短，同时又使整个方向性图在服务小区扇区内减小覆盖面积但又不产生干扰。
实践证明，电调天线下倾角度在1°-5°变化时，其天线方向图与机械天线的大致相同；当下倾角度在5°-10°变化时，其天线方向图较机械天线的稍有改善；当下倾角度在10°-15°变化时，其天线方向图较机械天线的变化较大；当机械天线下倾15°后，其天线方向图较机械天线的明显不同，这时天线方向图形状改变不大，主瓣方向覆盖距离明显缩短，整个天线方向图都在本基站扇区内，增加下倾角度，可以使扇区覆盖面积缩小，但不产生干扰，这样的方向图是我们需要的，因此采用电调天线能够降低呼损，减小干扰。
另外，电调天线允许系统在不停机的情况下对垂直方向性图下倾角进行调整，实时监测调整的效果，调整倾角的步进精度也较高（为0.1°），因此可以对网络实现精细调整；电调天线的三阶互调指标为-150dBc，较机械天线相差30dBc，有利于消除邻频干扰和杂散干扰。
电调下倾与机械下倾的比较：机械天线：机械调整下倾角度的移动天线电调天线：电子调整下倾角度的移动天线2、需要注意的是：1. 天线的使用频率、增益和前后比等指标差别不大，都符合网络指标要求。
2. 机械天线和电调天线下倾角度在1°～5°变化时，其天线方向图的改变大致相同。
3. 在5°～10°变化时，其天线方向图的改变有一定的差别。
4. 在10°～15°变化时，其天线方向图的改变就有了很大的差别。
3、电调天线采用机械加电子方法下倾15°后，天线方向图形状改变不大，主瓣方向覆盖距离明显缩短，整个天线方向图都在本基站扇区内，增加下倾角度，可以使扇区覆盖面积缩小，但不会产生干扰，这样的方向图是我们需要的。
参考文档-天线下倾角理覆盖理论
一、基站天线的下倾角设置(一)下倾角概述基站天线作为移动通信网络的终端，承载了电磁波发射与接收的双工功能，即移动通信信号传递的载体，其应用效果的好坏直接决定了移动通信网络的优劣。
基站天线的应用效果的好坏，一般受限于基站电磁环境、天线挂高、天线方位角及天线下倾角四大重要因素，只有四大因素相辅相成，方能实现基站天线的最佳应用效果，本文结合基站的各种电磁环境、天线挂高对基站天线下倾角的设置进行简单的分析介绍。
合理设置天线下倾角不但可以降低同频干扰的影响，有效控制基站的覆盖范围和整网的软切换比例，而且可以加强本基站覆盖区内的信号强度。
通常天线下倾角的设定有两个侧重方向，即侧重于干扰抑制和侧重于加强覆盖。
这两个侧重方向分别对应不同的下倾角算法。
一般而言，对基站分布密集的地区应侧重于考虑干扰抑制，而基站分布较稀疏的地区则侧重于考虑加强覆盖。
1.1．考虑干扰抑制时的下倾角在基站天线半功率角范围内，天线增益下降缓慢，超过半功率角后，天线在基站分布较稀疏的地区，天线下倾角设定无需考虑垂直半功率角等因素的影响。
为保证覆盖区边缘有足够强的信号，可认为天线主瓣方向延长线到地面的交点（B点）为该基站的实际覆盖边缘。
在基站周围环境理想情况下，下倾角可按以下公式计算。
α＝actan（H/R）公式二含义如下图所示。
图二、基站天线控制信号强度时的下倾角应用图、下倾角设置的应用分析2.1.下倾角分类目前天线行业内天线的下倾角实现方式有三种：机械下倾角、预置电下倾角以及电调下倾角；需要下倾角=机械下倾角+预置电下倾角+电调下倾角。
机械下倾角：通过调整安装支架，改变天线物理位置，从而实现下倾角连续调节的调节方式。
预置电下倾角：通过天线赋形技术，调整天线馈电网络，改变天线阵列中各振子的相位，从而在天线物理位置不变的前提下，实现某个电下倾角的调节方式。
电调下倾角：通过天线关键器件移相器，连续调整天线馈电网络，连续改变天线阵列中各振子的相位，从而在天线物理位置不变的前提下，实现天线电下倾角的连续调节的调节方式。
TD—LTE规划中站高和下倾角的配置算法
TD—LTE规划中站高和下倾角的配置算法作者：姚柒零隋延峰马建辉李俨孟夏来源：《移动通信》2014年第04期【摘要】中国移动TD-LTE通信网络目前处于建设初期，此时的网络规划、结构及组网架构尤为重要，如何规划合理的站高、站距及网络发射功率是设计过程中遇到的重要议题。
从网络初期规划的角度，结合TD-LTE的网络特性及现网的测试数据，分析了站高、天线下倾角和站距三者之间的关系，并给出了在TD-LTE规划阶段，合理的配置和评估原则的建议。
【关键词】TD-LTE 站距站高下倾角规划中图分类号：TN806 文献标识码：A 文章编号：1006-1010（2014）-03-0026-041 概述中国移动在2013年进行了大规模的基站建设工作，预计在2014年将再完成20万个基站。
深圳、广州和杭州三个城市目前均已实现了LTE网络覆盖，另外中移动还启动了香港LTE网络与内地4G网络的漫游测试。
随着TD-LTE网络的大规模部署，运营商首先要面对的就是新网络的规划和优化问题，如何使TD-LTE在四网协同中发挥优势，承载高速的数据业务，就成了当前运营商最关心的话题。
结合TD-SCDMA的网络建设经验，理想的站址布局就是基站呈等间距的蜂窝状分布。
在实际网络的建设中，受各种因素影响，并不是每一个基站都能选到理想的位置，这就造成了基站布局稀疏不均，有的区域两个基站很近，有的很远。
站距太近的区域，很容易导致两个小区覆盖交叠面积过大，甚至越区覆盖。
站距太远的区域，往往没有主强信号，覆盖比较杂乱，甚至小区间重叠覆盖区域太小，导致弱覆盖。
那么怎样才是合理的站高、站距和天线下倾角呢？2 站高、下倾角分析首先来研究一下小区覆盖，影响小区覆盖范围的因素主要有站高、下倾角及小区发射功率。
发射功率一般在参数设置时是一恒定值，主要关注站高和下倾角。
单站覆盖示意图如图1所示，其中，h是站高，θ是天线下倾角，d是覆盖距离。
2.1 站高研究假定天线下倾角最大、满功率发射，在此条件下，分析站高和站距的关系，可得到基站高度与站间距关系，如图2所示：图2 基站高度与站间距关系图当然不同环境、不同站间距下，满足覆盖需求时可容忍的站点高度是不同的。
天线下倾角计算
下倾角=
站间距
站高
1097
6655515129877662014121098772517141210988302016131210994025201614131211503024201715141260
34
27
23
20
17
16
14
由距离算倾角射灯参数
定向天线参数站高（m)45站高（m)30距离(m)65距离(m)
381垂直波瓣宽度30垂直波瓣宽度6下倾角49.71275
下倾角7.5 6.5 5.5远点
郊区工业园区密集城区
上式是将天线的主瓣方向对准小区边缘时得出的，在实际的调整工作中，一般在由此得出的俯仰角角度的基础上再
上述的LTE对于网络结构的基本要求并不是绝对的，需要和实际的具体场景结
表1 理论下倾角
450其中：H-站高、D-最近站间距、b-天线的垂直波瓣宽度（可参见天线文件）
理论下倾角计算公式：
150200250300350400
5
4465566577687610971210813
12
9
由倾角算距离定向天线参数站高66水平覆盖距离站高（m)40楼间距D 85-246.315
倾角8垂直波瓣宽度50垂直波瓣宽度6下倾角10Dmin（m）########垂直覆盖距离82.29332
站高以下Dmax（m）457.2380.6325.8
82.29332
超过站高
郊区工业园区密集城区
由此得出的俯仰角角度的基础上再加上1-2度，使信号更有效地覆盖在本小区之内。
射灯垂直覆盖距离
场景结合起来。
500600800（可参见天线文件）。
天线挂高 下倾角 方位角
天线的覆盖范围主要取决于天线高度、下倾、天线增益、天线口功率、无线链路等因素。
①天线挂高：是指不算地面只算天线悬空的长度或高度。
计算方法：算建筑物的高度加支撑架到天线的中点的距离。
②方位角：正北方向的平面顺时针旋转到和天线所在平面重合所经历的角度。
在实际的天线放置中，方位角通常有0度，120度和240度。
分别对应于A小区、B小区、C小区③下倾角是天线和竖直面的夹角。
天线下倾角的计算可以建立在如图1所示的模型下。
其中H表示天线的高度，D表示基站的覆盖半径，α就表示天线的下倾角，β/2 表示半功率角。
那么天线的下倾角α为arctan(H/D)+β/2。
在实际中只要已知了基站的高度、覆盖半径和半功率角就可以计算出天线的下倾角。
Andorid中的方位倾角仪（antenna downtilt ）：是Android平台下的一款测量方位角和下倾角的软件。
根据软件自身的功能描述，只要将手机的背面对着天线，软件就可以测量出天线的方位角和下倾角。
天线下倾角的调整是网络优化中的一个非常重要的事情。
选择合适的下倾角可以使天线至本小区边界的射线与天线至受干扰小区边界的射线之间处于天线垂直方向图中增益衰减变化最大的部分，从而使受干扰小区的同频及邻频干扰减至最小；另外，选择合适的覆盖范围，使基站实际覆盖范围与预期的设计范围相同，同时加强本覆盖区的信号强度。
天线方向角的调整对移动通信的网络质量非常重要。
一方面，准确的方向角能保证基站的实际覆盖与所预期的相同，保证整个网络的运行质量；另一方面，依据话务量或网络存在的具体情况对方向角进行适当的调整，可以更好地优化现有的移动通信网络。
根据理想的蜂窝移动通信模型，一个小区的交界处，这样信号相对互补。
与此相对应，在现行的GSM系统（主要指ERICSSON设备）中，定向站一般被分为三个小区，即：A小区：方向角度0度，天线指向正北；B小区：方向角度120度，天线指向东南；C小区：方向角度240度，天线指向西南。
天线下倾角的确定
天线下倾角的确定天线倾角的确定已知条件－－天线高度H，所希望得到的覆盖半径R，天线垂直平面的半功率角A。
需确定天线倾角B。
BHA/2CRtg(B-A/2)=H/R=>B=arctg(H/R)+A/2说明：不考虑路径损耗，D点功率电平是C点的一半，即小3dB。
由此计算覆盖半径不完全合理。
但是厂家只提供半功率角指标。
实际作天线倾角时，比B值大1－2度更合理些。
上式同样表明天线高度与小区覆盖半径的关系。
D例：设高度＝15，距离＝72，A为天线垂直面半功率角为8度（具体看天线型号），计算结果为：arctg(15/72)=0.2050.205*57.296=11.74arctg(15/72)＋A/2=0.205+A/2=11.74+4=15.74度（计算式中的57.296=1弧度. 1角度＝180/∏＝57.296度，0.205为弧度值，转换为角度：0.205*57.296=11.74），arctg(15/72)=0.205（这个公式算出来的天线主瓣是覆盖在小区边缘的，即覆盖在72米处，为控制小区覆盖范围需加上天线垂直面半功率角/2，再加上1－2度才能把信号完全控制在小区覆盖范围内）自由空间损耗公式计算：LS(dB)=32.45+20lgf(MHZ)+20lgd(KM)900(MHZ)计算结果：=20lg(4∏/C)+20lgf(MHZ)+20lgd(KM)=20lg(4∏/3)-160＋119.08+20lgd+60=12.44+20lgd+19.08=31.52+20lgd1800(MHZ)计算结果：=20lg(4∏/C)+20lgf(MHZ)+20lgd(KM)=20lg(4∏/3)-160+125.1+20lgd+60=12.44+ 25.1+20lgd=37.5+20lgd。
天线下倾角的确定
天线下倾角的确定天线倾角的确定已知条件－－天线高度H，所希望得到的覆盖半径R，天线垂直平面的半功率角A。
需确定天线倾角B。
BHA/2CRtg(B-A/2)=H/R=>B=arctg(H/R)+A/2说明：不考虑路径损耗，D点功率电平是C点的一半，即小3dB。
由此计算覆盖半径不完全合理。
但是厂家只提供半功率角指标。
实际作天线倾角时，比B值大1－2度更合理些。
上式同样表明天线高度与小区覆盖半径的关系。
D例：设高度＝15，距离＝72，A为天线垂直面半功率角为8度（具体看天线型号），计算结果为：arctg(15/72)=0.2050.205*57.296=11.74arctg(15/72)＋A/2=0.205+A/2=11.74+4=15.74度（计算式中的57.296=1弧度. 1角度＝180/∏＝57.296度，0.205为弧度值，转换为角度：0.205*57.296=11.74），arctg(15/72)=0.205（这个公式算出来的天线主瓣是覆盖在小区边缘的，即覆盖在72米处，为控制小区覆盖范围需加上天线垂直面半功率角/2，再加上1－2度才能把信号完全控制在小区覆盖范围内）自由空间损耗公式计算：LS(dB)=32.45+20lgf(MHZ)+20lgd(KM)900(MHZ)计算结果：=20lg(4∏/C)+20lgf(MHZ)+20lgd(KM)=20lg(4∏/3)-160＋119.08+20lgd+60=12.44+20lgd+19.08=31.52+20lgd1800(MHZ)计算结果：=20lg(4∏/C)+20lgf(MHZ)+20lgd(KM)=20lg(4∏/3)-160+125.1+20lgd+60=12.44+ 25.1+20lgd=37.5+20lgd。
天线下倾角计算
Enter Antenna Vertical (3dB) Beamwidth (? = Enter Antenna Height (m) = Enter Antenna Type (Optional) = Downtilt (? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Dmin (m) 266 234 209 189 172 158 146 135 126 118 111 105 99 94 89 84 80 77 73 70 67 Dmax (m) infinite infinite infinite infinite infinite infinite infinite infinite 4011 1337 802 572 445 363 307 266 234 209 189 172 158
15 15dbd 16 14 16 17
65 65 65 63 73 62
电调
11 7 10.5 13 10.5 7 5.5 9 6.5 7.5 10/7 dBi(增益 增益) 增益 vert.beamwidth(垂 hor.beamwidth（水 垂 （ remark 直波瓣） 平波瓣） 直波瓣） 平波瓣）
13 16 15 17 16
17.5(15.4dbd) 16.50
16.0(0.5) 15 15 15
vert.beamwidth 12.5 7 6 9 8.5 15 7.5 7.5 13 6.5 9 16.5 9 9(0.5) 9 9 9
hor.beamwidth 65 65 90 65 65
ห้องสมุดไป่ตู้
65 65
Page 5
54101323.xls
天线型号下倾角计算器
7 垂直波瓣宽度(3dB带宽) = 7° 9 天线安装高度(m) = 40 m 6.5 覆盖距离 6.5 下倾角 Dmin (m) Dmax (m) 6 0 653.994219 infinite 8.5 1 18.2356235 infinite 7 14 15 7 10 8.5 8 8 8 8 9 9 9.5 9.5 6 8 9 7 6 13 10.8 9 9 11 7 5.4 9 7.5 7.5 10 12 12 9 6 6 7.5 7 10 7 12.5 8.5 12.5 8 8.5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17.325608 16.4909666 infinite infinite
8° 35 m Dmax (m)
1002
垂直波瓣宽度(3dB带宽) = 7° 天线安装高度(m) = 55 m 覆盖距离 下倾角 Dmin (m) Dmax (m) 0 899.242051 infinite 1 698.84126 infinite 2 571.196839 infinite 3 482.728805 infinite 4 417.766476 6302.37576 5 368.013593 2100.36526 6 328.66704 1259.70711 7 296.753445 899.242051 8 270.333637 698.84126 9 248.088968 571.196839 10 229.091487 482.728805 11 212.66922 417.766476 12 198.323593 368.013593 13 185.676888 328.66704 14 174.437714 296.753445 15 164.377673 270.333637 16 155.315209 248.088968 17 147.104182 229.091487 18 139.625634 212.66922 19 132.781746 198.323593 20 126.49134 185.676888