§4.3共点力的平衡及其应用
共点力平衡条件的应用
常见的共点力平衡条件
平衡状态
所有作用在物体上的பைடு நூலகம்都相 互抵消，物体保持静止状态。
匀速运动
所有作用在物体上的合力为 零，物体保持匀速运动。
力的平衡方程
作用力与反作用力等大反向， 力矩之和为零。
共点力平衡条件的应用举例
杠杆原理
杠杆杆臂上的力可以通过调整力臂和力的大小来实 现平衡。
悬索桥
通过合理设计和分配悬挂索的力，使桥梁保持平衡。
共点力平衡条件的优势和局限性
共点力平衡条件的优势是可以提供一种简单而有效的方法来分析和解决力学问题。然而，它也有一些局限性， 例如只适用于共点力系统，不考虑力的方向等因素。
如何有效地应用共点力平衡条件
1
分析力系统
了解力的大小、方向和作用点，找到共点的力。
2
求解合力和力矩
将共点力按照规定方向连接，计算合力和力矩。
3
验证平衡条件
判断合力是否为零，力矩是否平衡。
结论和总结
共点力平衡条件是力学中的一个重要概念，应用广泛。通过理解共点力平衡条件的原理和应用，我们可以更好 地分析和解决力学问题。
平衡雕塑
静态的雕塑作品通过平衡的摆放方式实现稳定的状 态。
举重运动
运动员通过调整身体姿势和力的施加点，保持平衡 并完成动作。
案例分析：共点力平衡条件在 实际中的应用
共点力平衡条件在建筑设计、机械工程和运动力学等领域中有着广泛的应用。 例如，建筑物的结构设计需要考虑平衡条件，以确保其稳定性和安全性。
共点力平衡条件的应用
共点力平衡条件是一个重要的力学概念，它描述了在一个力系统中，各个力 对应的力矩之和为零的情况。本次演示将介绍共点力平衡条件的定义、原理 和应用。
《共点力的平衡条件及应用》
共点力的平衡条件考点1 物体的受力分析物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：1．明确研究对象.在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2．按顺序找力.必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3．画出受力示意图，标明各力的符号4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形【例1】（2007年山东卷）如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5考点2 共点力作用下的物体的平衡1．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 . 2．平衡条件： 推论：（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形.（2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.【例2】（2009年中山一中）如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是（ ）A ．猴子受到三个力的作用B ．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C ．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D ．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大考点三 共点力平衡的处理方法 1．三力平衡的基本解题方法（1）力的合成、分解法： 即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. （参照上一讲考点3内容）（2）相似三角形法: 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果． 2.多力平衡的基本解题方法：正交分解法 利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x 方向，y 方向分别列平衡方程求解.【例3】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N 及细绳的拉力T 大小的变化情况是 （ ）A.N 变大，T 变大 B.N 变小，T 变大 C.N 不变，T 变小 D.N 变大，T 变小 .【例4】倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F 推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F 的大小.考点4 动态平衡 【例5】如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m 的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小.考点5 连接体的平衡问题【例6】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）A ．F N 不变，f 变大B ．F N 不变，f 变小C ．F N 变大，f 变大D ．F N 变大，f 变小热点 共点力的平衡 【真题1】（2008年广东理科基础）人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是（ ） A ．人受到重力和支持力的作用B ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C ．人受到的合外力不为零D ．人受到的合外力方向与速度方向相同 【真题2】（2008年海南卷）如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ）A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θ【真题3】（2008年天津卷）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态.现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（ ）A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变新题导练： 1．（2008年佛山二模）用一轻绳将小球P 系于光滑墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一矩形物块Q ，如图所示.P 、Q 均处于静止状态，则下列相关说法正确的是 A .P 物体受4个力 B .Q 受到3个力C .若绳子变长，绳子的拉力将变小D .若绳子变短，Q 受到的静摩擦力将增大2．（2009年中山纪念中学、执信中学、深圳外国语学校联考）在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图10所示.不计一切摩擦，圆柱体质量为m ，求拉力F 的大小和斜面对圆柱体的弹力N 的大小.某同学分析过程如下：将拉力F 沿斜面和垂直于斜面方向进行分解. 沿斜面方向：F cos β＝mg sin α（1）沿垂直于斜面方向： F sin β＋N ＝mg cos α （2） 问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F 及N 的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果.基础训练1.下列情况下，物体处于平衡状态的是（ ）A ．竖直上抛的物体到达最高点时 B.做匀速圆周运动的物体 C ．单摆摆球摆到最高点时 D.水平弹簧振子通过平衡位置时 2．下列各组的三个点力，可能平衡的有 （ ） A ．3N ，4N ，8NB ．3N ，5N ，7NC ．1N ，2N ，4ND ．7N ，6N ，13N3.（2008年揭阳二模）右图是一种测定风力的仪器的原理图，质量为m 的金属球，固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬点Ｏ在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ的大小与风力大小F 有关，下列关于风力Ｆ与θ的关系式正确的是（ ） Ａ．Ｆ＝mg ·tan θ Ｂ．Ｆ＝mg ·sin θＣ．Ｆ＝mg ·cos θ Ｄ．Ｆ＝mg ∕cos θ4.（2008年广州一模）如图1所示，在同一平面内，大小分别为1N 、2N 、3N 、4N 、5N 、 6N 的六个力共同作用于一点，其合力大小为（ ） A ．0 B ．1N C ．2N D ．35．A 、B 、C 三物体质量分别为M 、m 、m 0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B 随A 一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（ ）A ．物体A 与桌面之间有摩擦力，大小为m 0gB ．物体A 与B 之间有摩擦力，大小为m 0gC ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相同，大小均为m 0gD ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相反，大小均为m 0g6．(2008年江苏卷)一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（ ） A.)(2g F M -B.gF M 2- C.gFM -2 D. 0 7.如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同.分别给它们施加一个大小为F 的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同.这时三个木块都保持静止.比较它们和水平面间的弹力大小N 1、N 2、N 3、和摩擦力大小f 1、f 2、f 3，下列说法中正确的是 ( ) A.N 1>N 2>N 3，f 1>f 2>f3 B.N 1>N 2>N 3，f 1=f 3<f 2 C.N 1=N 2=N 3，f 1=f 2=f 3 D.N 1>N 2>N 3，f 1=f 2=f 38.(2009年天津调研测试)如图所示，质量为m 的楔形物块，在水平推力F 作用下，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为 （ ）A ．Fsin θB ．sin Fθ C ．mgcos θ D ．cos mgθ9．如图所示，质量为m 的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F 的大小如何？10．如图2-3-6所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？11.如图2-3-20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于图2-3-6平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比12m m 为 ( )A.33 B.32 C.23 D.22 12.(2008茂名一模)在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示.若水平的风速逐渐增大（设空气密度不变），则下列说法中正确的是( ) A ．细绳的拉力逐渐增大B ．地面受到小石块的压力逐渐减小C ．小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后 受到的摩擦力不变D ．小石块有可能连同气球一起被吹离地面13.(2008年汕头二模)如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点OA 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1．现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为A ．F 1 > F 2B ．F 1 = F 2C ．F 1 < F 2D ．无法确定14.（2008年肇庆一模）如图（甲）所示的装置,OA 、OB 是两根轻绳，AB 是轻杆，它们构成一个正三角形，在AB 杆两端分别固定一个质量均为m 的小球，此装置悬挂在O 点，开始时装置自然下垂，现对小球B 施加一个水平力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA 竖直.设在图（甲）中OB 对小球B 的作用力大小为T ，在图（乙）中OB 对小球B 的作用力大小为T ’，则下列说法中正确的是（ ）A ．T ’=2TB ．T ’>2TC ．T ’<2TD ．T ’=T15．（2007上海卷）如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB止状态.则该力可能为图中的（）A ．F 1 B.F 2 C.F 3 D.F 4 16．（2009年广东实验中学）如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.m 与M 相接触边与竖直方向的夹角为α若不计一切摩擦，求： （1）水平面对正方体M 的弹力大小； （2）墙面对正方体m 的弹力大小.17．如图所示，用轻绳吊一个重为G 的小球，欲施一力F 使小球在图示位置平衡(θ<30°)， 下列说法正确的是（ ）（甲） （乙） A B NA ．力F 最小值为θsin ⋅GB ．若力F 与绳拉力大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角．C ．若力F 与G 大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角．D ．若力F 与G 大小相等，力F 方向与竖直方向可成2θ角．18．（2009年广州调研测试）如图所示，质量为m 的物体在沿斜面向上的拉力F 作用下，沿放在水平地面上的质量为M 的粗糙斜面匀速上滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（ ）A ．无摩擦力B ．有水平向左的摩擦力大小为F ·cosθC ．支持力等于（m +M ）gD ．支持力为（M +m ）g －F sinθ 19．（2009年揭阳一模）如图所示，光滑斜面倾角为︒=30θ，一个重20N 的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm ，现在的长度为6cm . (1)求弹簧的劲度系数；(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm ，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向.20．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F 的取值范围．。
共点力的平衡条件及其应用
共点力的平衡条件及其应用一、知识点整合 1 物体的受力分析物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：1．明确研究对象. 在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2．按顺序找力.重力、弹力、后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）. 3．画出受力示意图，标明各力的符号4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形【例1】如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【解析】以物体B 为研究对象，B 受重力，向上的外力F ，A 对B 的压力N ，物体B 有相对A 上移的运动的趋势，故 A 对B 的静摩擦力沿斜边向下.如图所示： 【答案】C进行受力分析时必须首先确定研究对象，再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A 的受力，同学不妨一试. 2 共点力作用下的物体的平衡 1．共点力：几个力如果作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫共点力.2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 .3．平衡条件： 共点力平衡的条件为物体受合力为0 推论：（1）共点的三力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向.（2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.【例2】人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.以下说法正确A.人受到重力和支持力的作用B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用C.人受到的合外力不为零D.人受到的合外力方向与速度方向相同 答案 A二、共点力平衡的处理方法 1．三力平衡的基本解题方法（1）力的合成、分解法： 即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。
《共点力的平衡及其应用》 讲义
《共点力的平衡及其应用》讲义共点力的平衡及其应用讲义一、共点力的平衡概念咱们先来说说啥是共点力的平衡。
简单来讲，当几个力同时作用在一个物体上，并且这些力的作用线相交于同一点，要是这个物体处于静止状态或者做匀速直线运动，那咱们就说这个物体处于共点力的平衡状态。
想象一下，一个放在水平桌面上静止不动的木块，它受到重力、桌面给它的支持力，这两个力大小相等、方向相反，而且都作用在木块这个物体上，木块就处于平衡状态。
二、共点力平衡的条件那共点力平衡得满足啥条件呢？其实就俩：合力为零，合力矩为零。
合力为零好理解，就是所有力加起来，结果等于零。
比如说，一个物体受到水平向左的力 5N，同时又受到水平向右的力 5N，这两个力一合成，合力就是零，物体就能保持平衡。
合力矩为零可能稍微有点复杂。
咱们可以把力想象成让物体转动的“小能手”，要是这些力让物体转不动，那合力矩就是零。
比如说，一个跷跷板两端坐了两个小孩，重量一样，离中间的距离也一样，跷跷板就不会转动，这就是合力矩为零。
三、共点力平衡的常见类型1、静态平衡物体在静止状态下保持平衡，就像刚才说的放在桌上的木块。
2、动态平衡物体在运动过程中，速度的大小和方向都不变，比如在水平面上做匀速直线运动的小车。
四、共点力平衡问题的解法解决共点力平衡问题，咱们有好几种方法，下面给大家说一说。
1、合成法如果物体受到的力比较少，咱们可以把几个力合成一个力，让合力等于零，就能找到力之间的关系。
比如一个小球被两根绳子吊着，咱们可以把两根绳子的拉力合成一个力，这个力和小球的重力大小相等、方向相反。
2、分解法和合成法反过来，把一个力分解成几个力，让它们相互平衡。
比如说一个斜面上的物体，咱们可以把重力分解成沿着斜面和垂直斜面的两个分力，这两个分力分别和其他力平衡。
3、正交分解法这个方法比较常用。
咱们选两个相互垂直的方向，一般是水平和竖直方向，把所有的力都分解到这两个方向上，然后根据这两个方向上的合力都为零来列方程求解。
沪科版高中物理必修一4.3共点力的平衡及其应用
3.(2011·邵阳高一检测)质量为m的木块在推 力F作用下在水平地面上做匀速运动，已知木
块与地面间的动摩擦因数为μ ，F与水平方向
的夹角为θ ，那么木块受到的摩擦力应为下列各值中的哪 个( )
A.μ mg
C.μ (mg-Fsinθ )
B.μ (mg+Fsinθ )
D.Fcosθ
【解析】选B、D.对木块受力分析如图， 将F分解为水平向左和竖直向下的两个分 力，根据平衡条件得滑动摩擦力f=Fcosθ，
测力计的合力总是等于物体的重力，钢丝环受三个力的作
用，两个测力计的拉力可用其合力替代，钩码对它的向下 拉力等于钩码的重力，且两个测力计拉力的合力方向与重 力方向相反，则钢丝环所受的合力总为零，物体受到三个 力的作用处于平衡状态时，整个物体所受合力为零 .
3.结合2中实验思考，若物体受三个以上的共点力而平衡， 其平衡条件是怎样的？由此可以得到什么规律？ 提示：(1)根据力的合成定则，任意两个共点力都可用一个
【规范解答】以结点O为研究对象，它受
到重物向下的拉力T和两段绳子OA、OB的 拉力F1和F2，如图，结点O在这三个力的 作用下处于平衡状态.其中重物对O点的 拉力大小等于重物的重力，即T=mg.根
据共点力的平衡条件，三力的合力为零.由于F1⊥T，可将F1
与T合成，其合力F与F2应等大反向.由直角三角形的知识可 得：F1 = mg ，F2 = mg .
2.如果物体保持静止或匀速直线运动状态，物体在任意方
向上是否也平衡？
提示：答案是肯定的．如果物体保持静止或匀速直线运动 状态，则物体处于平衡状态，由共点力作用下物体的平衡 条件可知物体受到的合力为零，即 F合＝0，则在任意方向上 受到的合力也为零，即在任意方向上物体都平衡．
《共点力平衡条件的应用》 讲义
《共点力平衡条件的应用》讲义一、共点力平衡的概念当物体受到几个力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。
当物体在共点力的作用下处于静止或者匀速直线运动状态时，我们就说物体处于共点力平衡状态。
二、共点力平衡条件共点力平衡的条件是合力为零。
也就是说，如果物体受到多个共点力的作用而处于平衡状态，那么这些力的合力必定为零。
可以用数学表达式表示为：＼（F_{合}＝0\）如果将力进行正交分解，分别在 x 轴和 y 轴上投影，则有：＼（F_{x合}＝0\）＼（F_{y合}＝0\）三、共点力平衡条件的应用1、静态平衡问题（1）物体在水平面上的平衡例如，一个静止在水平地面上的物体，受到重力＼（G\）、地面的支持力＼（N\）和水平方向可能存在的摩擦力＼（f\）。
由于物体处于静止状态，合力为零。
在竖直方向上，重力和支持力大小相等、方向相反，即＼（G ＝ N\）；在水平方向上，如果没有外力作用，摩擦力＼（f ＝ 0\）。
（2）物体在斜面上的平衡当一个物体静止在斜面上时，它受到重力＼（G\）、斜面的支持力＼（N\）和斜面的摩擦力＼（f\）。
将重力沿斜面和垂直斜面方向分解，分别为＼（G_{1}＼）和＼（G_{2}＼）。
在垂直斜面方向上，支持力＼（N\）与＼（G_{2}＼）大小相等、方向相反，即＼（N＝ G_{2}＼）；在沿斜面方向上，如果物体静止，摩擦力＼（f\）与＼（G_{1}＼）大小相等、方向相反，即＼（f ＝ G_{1}＼）。
2、动态平衡问题（1）缓慢移动问题在一些情况下，物体的位置在缓慢变化，但始终处于平衡状态。
比如，一个用绳子悬挂的物体，缓慢地从一个位置移动到另一个位置。
在这个过程中，因为移动缓慢，可以认为每个时刻物体都处于平衡状态，仍然满足合力为零的条件。
（2）多力动态平衡有些物体受到多个力的作用，且这些力的大小和方向在不断变化，但物体仍保持平衡。
例如，一个用三根绳子悬挂的重物，通过改变三根绳子的长度来改变拉力的大小和方向，使重物始终处于平衡状态。
3、共点力的平衡及其应用
千阳中学高一物理（必修一）导学案 编制：闫磊 审核：彭彩萍§4.3 共点力的平衡及其应用【学习目标】1、能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题；2、进一步学习受力分析，正交分解等方法；3、培养明确具体问题具体分析、灵活分析和解决问题的能力。
【重点难点】 受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。
【复习要点】1．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 ，或者它们的作用线交于 ，这几个力叫共点力。
2.两种运动特征（1）静止：v= ,a= .（2）匀速直线运动：v ≠0，但 和 都不变，a= .【自学思考题】1．物体的平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持 或 运动，则该物体处于平衡状态．2．平衡条件：物体所受合外力 ．其数学表达式为：F 合＝ 或F x 合= F y 合= .平衡条件的推论(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向.(2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力.(3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形.【考题例析】例题 用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F 的推力把一个重量为G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止.求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小f.解：从分析木块受力知，重力为G ，竖直向下，推力F 与竖直成30°斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F 的水平分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由F 的竖直分力和重力大小的关系而决定：当F =时，f=0；当F >时，f G =-，方向竖直向下；当F <时，f G =，方向竖直向上. 【巩固练习】1.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=600.两小球的质量比为（ ） A.33 B.32 C.23 D.22 【课后作业】高效作业（十五）1—5。
共点力的平衡及其应用
、共点力平衡条件： F合=0
、推论：
多个共点力平衡时，任意一 个力与其余力的合力一定等 大、反向
二、力的平衡： 、二力平衡：
、三力平衡： 三力的矢量必然会恰好构成 一个力的首尾相连的封闭三 角形
、多力平衡：
这些力首尾相连构成一个闭合 多边形
三、解题方法：
N2
G G1
象这种物体受到三个力作用 平衡时，先求出其中一个力 的两个分力，再利用平衡条 件来解决问题的方法，称为 力的分解法。
方法三、正交分解法：
方法四：正弦定理（拉密定理）
1、内容：物体受到三个非平行力而处 于平衡状态，那么各力的大小分别与 另外两个力夹角的正弦成正比。
2、表达式： F1 F2 F3
A. 3N、4N、8N C. 4N、8N、7N
B. 3N、5N、1N D. 7N、9N、6N
2、一物体在几个共点力作用下处于静止，
若将其中一个大小 为30N谢！
Sin1 Sin 2 Sin3
F1 F1
θ3
θ2 θ1
F3
F2
F3
θ2
θ1
θ3
F2
例：用一根细绳把一个光滑球连接到 一个斜面上，已知球重G=500 3 N， 斜面的倾角θ=300，细绳对球的拉力为 T=500N，求：
（1）细绳和竖直平面的夹角是多少？
（2）斜面对球的支持力？ α=300 N=500N
F1=G/2
F2=
3G 2
四、解共点力作用下物体平衡问 题的一般步骤：
（1）定研究对象； （2）对所选研究对象进行受力分析，
并画出受力示意图 （3）分析研究对象是否处于平衡状态； （4）运用平衡条件，选用适当方法，
共点力的平衡及其应用
学应用的难度。
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为：
①选择研究对象：处于平衡状态下的物体； ②对研究对象进行受力分析，画好受力图； ③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）； ④根据平衡条件布列方程； ⑤解方程(组)，必要时验证结论。
F 0
F 0 F 0
x y
共点力的平衡解题方法总结
共点力的平衡解题的一般步骤
1.正确选取研究对象
2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图
3.根据作用效果，准确进行力的分解或力的合成 4.根据平衡条件，列方程求解
正交分解法：
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。 ⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。 正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数
先分解，再合成法。
直接合成法。
相似三角形法。 整体法，隔离法。
感悟高考
（03年全国卷第19题） 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水 平，O点为其球 心，碗的内表面及碗口是光滑的。一 根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和 m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小 球与O点的连线与水平线的夹角为α= )
第4章第3节：共点力的平衡及其应用
榆林高新完全中学物理组
榆林高新完全中学 郭忠孝
温故知新：基础知识回顾
1．平衡状态：物体处于 静止 或 匀速直线运动 状态， 我们说物体处于平衡状态．
2．在共点力作用下处于平衡状态的物体所受的 合外力 为零 ，即： F合＝0 . 3．三力平衡的条件：任意两个力的合力与第三个力大 小 相等 ，方向 相反 ，作用在 一条直线 上． 4．多力平衡条件：物体受到几个共点力的作用而平衡 时，其中的任意一个力必定与余下的其他力的合力 平衡 ．
物理课件：第4章--43共点力的平衡及其应用
(5)利用方程组求解，必要时需对解进行讨论． 注意：建立直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在 坐标轴上，以减少分解力的个数，从而达到简化计算的目 的．
如图4－3－3所示，一个半球形的碗放在桌面
Байду номын сангаас
上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑
的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和 m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O
可以认为球始终处于平衡状态，那么，重力的两个分力随之而 变．N2 始终和挡板垂直，N1 方向不变，所以左边 N1 的平行线也不 变，那么 N2 的变化如图所示，可得其先减小后增大．N1 逐渐减小．
【答案】 N1 逐渐减小；N2 先减小后增大
如图4－3－7所示，一个表面光滑的半球固定 在水平面上，其球心的正上方一定高度处固定一小滑轮，
点的连线和水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比
m2 m1
为多
少？
【解析】 (方法一)正交分解法．
小球m2受重力和细线的拉力处于平 衡状态，则由二力平衡条件得FT＝m2g.
以小球m1为研究对象，受力分析如 图所示，以FN的方向为y轴，以垂直于 FN的方向为x轴建立坐标系．FN与FT的夹角为60°，m1g与y 轴成30°角．
设光滑半球的半径为R，滑轮中心到半球顶端的距离为
h，OA间的距离为L，由相似三角形
列等式
FN R
＝
FT L
＝
F′ R＋h
，因
F′ R＋h
不
变，半径R一定，所以FN大小不变，
而绳长L逐渐减小，所以FT逐渐减
小．故正确选项为C 【答案】 C
在利用矢量三角形解决力学问题时，应找出一个“几 何三角形”和“力的矢量三角形”，在这两个三角形相似 的基础上，根据有向线段的长度表示力的大小，从而得两 三角形对应边的大小的比值相等，这样就可以求某一个力 的大小或各个力之间的关系．
3、共点力的平衡及其应用
√C.书本受到的静摩擦力保持不变
D.书本受到的静摩擦力增大
图2
3.孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的.如图3所 示，有一盏质量为m的孔明灯升空后沿着东偏北方向 匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小 和方向是( )
A.0
√B.mg，竖直向上
C.mg，东北偏上方向 D. 2 mg，东北偏上方向
返回
加试题型突破
例1 国家大剧院外部呈椭球形.假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人 员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在 向上爬的过程中( ) A.屋顶对他的摩擦力不变 B.屋顶对他的摩擦力变大 C.屋顶对他的支持力不变
√D.屋顶对他的支持力变大
解析
例2 一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大 小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形 成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平 位置.不计摩擦，在此过程中( ) A.FN1始终减小，FN2始终增大
B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C.人受到的合外力不为零 D.人受到的合外力方向与速度方向相同
1234
图1
1234
2.如图2所示，用手掌沿水平方向将一本书压在竖直墙壁上，保持静止.
现增大手掌对书本的压力，则关于书本受到的摩擦力，下列说法中正
确的是( )
A.书本只受到墙壁给它的静摩擦力
B.书本只受到手掌给它的静摩擦力
的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小
球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化
情况正确的是( )
A.F1增大，F2减小
Hale Waihona Puke √B.F1增大，F2增大C.F1减小，F2减小
3、共点力的平衡及其应用
方法总结 动态平衡问题的分析方法： (1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出 应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量 的变化． (2)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或矢量三 角则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段( 表示力)的长度变化判断各个力的变化情况． 图解法适用条件： 质点在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力恒定，一个力的方向不 变，第三个力的大小和方向都变化的情况．具体做法是：合成两个变力， 其合力与恒力等值反向．
4.3.4 共点力的平衡及其应用
学习目标：
知识回顾与课前练习
1、填空：
1、三力平衡常用的解答方法有
、
、
等。
2、合成法和分解法：
对于三力平衡问题，一般根据“任意两个力的合力与第三个力 ”
的关系，借助三角函数；或将某一个力分解到另外两个力的反方向
上，得到的这两个力必定与另外两个力等大.该法常用于三力中有两
三种方法的分析： →
矢量三角形法 物体受同一平面内三个力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相连(如图
所示)，构成一个三角形，我们称之为矢量三角形，其合力必为零。利用三角形
法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.矢量三角
形作图分析法优点是直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题。
解法一：用合成法 从图中力的平行四边形可求得： N=Ftan α=mgtan α T=F/cosα=mg/cos α.
解法二：用分解法 N与F′1的合力为零，T与F′2的合力也为零， 所以： N＝F′1＝mgtan α T＝F′2＝mg/cos α.
共点力平衡条件的应用
共点力平衡条件的应用引言在物理学中，力学是研究物体运动和力的学科。
力学的一个重要概念是力的平衡，即当作用在一个物体上的各个力相互抵消时，物体将保持静止或以恒定速度直线运动。
共点力平衡条件用于分析处于平衡状态的物体上的力的关系，它帮助我们理解和解决物体平衡相关的问题。
本文将介绍共点力平衡条件的应用和一些相关的实际例子。
内容1. 共点力平衡条件简介共点力平衡条件适用于物体上作用着两个或更多力的情况。
当一个物体处于平衡状态时，所有作用于该物体上的力的合力为零。
这可以通过以下公式表示：$$\\sum F = 0$$其中，$\\sum F$表示所有力的合力，等于零表示平衡状态。
2. 平衡物体示例考虑一个简单的悬挂在天花板上的物体，如吊灯。
吊灯的重力会通过绳子传递到天花板上，并由天花板支持。
此外，我们还可以施加一个水平方向上的力，如一个人轻轻推动吊灯。
根据共点力平衡条件，吊灯处于平衡状态时，重力和支持力的合力必须为零。
这意味着支持力必须等于重力。
如果我们施加一个水平方向上的力，该力必须与重力和支持力相互抵消，以保持吊灯平衡。
3. 弹簧测力计弹簧测力计是一种常见的测量力的工具。
它利用共点力平衡条件来测量作用在物体上的力的大小。
弹簧测力计的工作原理是将一个物体挂在一个弹簧上，当物体受到力的作用时，弹簧会伸长一定的距离。
根据胡克定律，弹簧的伸长与施加在其上的力成线性关系。
通过测量弹簧的伸长距离，我们可以推导出施加在物体上的力的大小。
弹簧测力计的使用离不开共点力平衡条件。
当弹簧测力计处于平衡状态时，作用于物体上的力与弹簧的弹力相互抵消，导致弹簧不再伸长。
4. 平衡桥平衡桥是另一个应用共点力平衡条件的例子。
平衡桥通常由一根水平横杆和两边各有若干个测量杆的悬挂物体组成。
悬挂物体可以是一些重量相等的小球或其他物体。
平衡桥的原理是通过调整各个测量杆上的位置，使得悬挂物体处于平衡状态。
当悬挂物体与水平横杆作用的力与水平横杆上其他物体的作用力相互抵消时，平衡桥达到平衡状态。
4.3《共点力的平衡及其应用》教案(2)
4.3共点力的平衡及其应用（二）教学目标：一、知识目标1、能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题；2、进一步学习受力分析，正交分解等方法。
二、能力目标：学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养学生灵活分析和解决问题的能力。
三、德育目标：培养学生明确具体问题具体分析：教学重点：共点力平衡条件的应用教学难点：受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。
教学步骤：一、知识点整合知识点1物体的受力分析物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：1．明确研究对象.在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2．按顺序找力.必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3．画出受力示意图，标明各力的符号4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形特别提醒：本考点考查考生的基本功：受力分析，受力分析是处理力学问题的关键和基础，所以要熟练掌握物体受力分析的一般步骤和方法.知识点2 共点力作用下的物体的平衡1．共点力：几个力如果作用在物体的，或者它们的作用线，这几个力叫共点力. 2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体.3．平衡条件：推论：（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形.（2）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.【例1】（2009年中山一中）如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是（）A．猴子受到三个力的作用B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大【解析】以猴子为研究对象，猴子受自身的重力和两根绳子的拉力，共三个力，绳子拉猴子的力和猴子拉绳子的力是作用力和反作用力，地球对猴子的引力和猴子对地球的引力也是一对相互作用力，绳子拉得越紧，猴子仍然处于静止状态，合力仍然为零.【规律总结】要区分平衡力和一对相互作用力.知识点3 共点力平衡的处理方法1．三力平衡的基本解题方法（1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. （2）相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．2.多力平衡的基本解题方法：正交分解法利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x方向，y方向分别列平衡方程求解.特别提醒:求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法.知识点4 动态平衡特别提醒：物体受到几个变力的作用而处于平衡状态，我们把这类问题叫共点力的动态平衡.此类问题往往有这样的特点：（1）物体受三个力;(2)有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；（3）还有一个力的方向不变.我们可以采用图解法或者解析法求解.【例2】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定Array一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小【解析】对A进行受力分析，如图所示，力三角形AF′N与几何三角形OBA相似，由相似三角形对应边成比例，解得N不变，T变小.【答案】C【规律总结】相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力的矢量三角形和结构三角形相似.图1－3－5课堂训练1、如图4－2－1所示，重为G的物体受到与水平成α角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则A．物体对地面的压力大小等于物体所受的重力G大小B．地面对物体的支持力大小等于G—FsinαC．动摩擦因数为F cosα／GD．物体所受的滑动摩擦力大小为Fcosα2、如图4－2－2所示，物体重200N，与竖直墙壁之间的动摩擦因数为0.4，用与墙面成α＝30º的力F，使木块沿墙匀速运动，则F的大小可能约为A．300N B．200NC．188N D．231N3、如图4－2－3所示，在O点用水平力F1缓慢拉动重物G，在α角逐渐增大的过程中A．F2变小，F1变大B．F2变大，F1变小C．F1、F2都变大D．F1、F2都变小4、如图4－2－4所示，粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A、B间的接触面也是粗糙的如果用力F拉B，而B仍保持静止，则此时A．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零B．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于FC．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于FD．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零5、如图4－2－5所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F，而物体仍能保持静止时A．斜面对物体的静摩擦力及支持力都一定增大B．斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大C．斜面对物体的静摩擦力不一定增大，而支持力一定增大D．斜面对物体的静摩擦力一定增大，而支持力不一定增大6、如图4－2－6所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，M仍保持静止。
共点力的平衡及其应用
竖直方向和水平方向上分解，由平衡条件可知，竖直
方向和水平方向的合力都为零.
Fx=Tsinθ-F=0 Fy=Tcosθ-mg=0
y Tθ
所以Tsinθ=F Tcosθ=mg F
x
两式相比得
F=mgtanθ
mg
可见在质量一定的情况下，力F只和偏角有关系，所
以可以根据偏角算出风力F.
3.如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向共
f
F
G 在共点力平衡问题中，常取两个互相垂直的方向进
行考查.
1.平衡状态： 物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态 2.物体平衡条件是所受合外力为零,即：F合=0 3.求解平衡问题常用的方法 (1)力的平行四边形定则.
(2)共点力的平衡条件 Fx = Fy 0.
1.如图所示，用两根细线悬挂一个所受重力为G的
一、平衡状态 如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们 称它处于平衡状态.
二、探究物体的平衡条件 根据概念来判断下面的物体是否处于平衡状态: （1）静止在水平面上的木箱 （2）平直马路上在牵引力作用下匀速前进的汽车 （3）用细线悬挂在天花板上的静止小球 （4）用细线悬挂在天花板上的静止小球，在剪断细 线的瞬间 （5）竖直上抛达到了最高点的小球
讨论与交流1：两个力作用下的平衡条件
N
例1质量为2千克的物体放在水平桌面上（取
g=9.8N/kg）.
（1）受到哪几个力作用？
G
（两个力,重力G和支持力N ）
（2）能称之为平衡吗？ （能）
（3）支持力的大小和方向如何？
（支持力的大小与重力大小相等,方向竖直向上.） 结论：两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，
答案：(1)～(3) 是 (4)～(5) 否
4.3共点力的平衡及其应用
静止在水平面上的物体 N
N2
小球静止在斜面上
N1
G F
G N
匀速下落的雨滴
●
f
G
物体沿斜面匀速下滑
G
N
V
N
F
水平匀速行驶 的汽车
f
f静
G
F
G
结论
水平力推桌未动
• 可见平衡态是普遍的,并非物体只有在不受力 的时候才保持静止或匀速直线运动状态,物体 在共点力作用下也能处平衡态.且处于平衡态 的物体受力总可以转化成平衡力。
例1：长方形木块静止在倾角为θ的斜面上， D） 那么斜面对木块作用力的方向（
A 、沿斜面向下 B、 垂直斜面向下 C 、沿斜面向上 D 、竖直向上 解析：木块的受力如图：
F合
N θ
f
θ
G
处理平衡态的方法 方法一：矢量三角形法
案例分析： 例2，课本95页案例一
如图所示，用 两根细线悬挂一 A 个所受重力为G 的电灯，细绳AO 与竖直方向间夹 角为θ，细绳BO 水平 ，试求AO、 BO两绳中拉力。
• 1. 什么是共点力? 几个力如果都作用在物体的同一点上或 者它们的作用线（延长线）相交于同一点 .
2.物体在不受力的时候 ,它能保持什么状态?
静止状态或匀速直线运动状态.
• 1.平衡态 • 物体处于静止或保持匀速直线运动的状态. • 2.共点力的平衡
物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态.
是不是物体只有在不受力的时候才能保 持静止或匀速直线运动呢 ?
共点力的平衡条件
根据概念来判断下面的物体是否处于 平衡状态:
（1）静止在水平面上的木箱 （2）平直马路上在牵引力作用下匀速前进的汽车 （3）用细线悬挂在天花板上的静止小球 （4）刹车后停下来了的汽车 是 是 是 是
共点力的平衡及其应用
平面图形中的共点力问题
三角形
如何确定三个共点力使得 物体保持平衡。
矩形
矩形上多个共点力作用时， 如何求出各个力的大小。
多边形
解决多边形中多个共点力 的平衡问题。
共点力作用在杆上的问题
1
杆的长度
如何根据杆的长度和共点力的大小
杆的质量
2
求解力矩。
考虑杆的质量和共点力对杆的作用
情况。
3
杆的倾斜角度
解决共点力作用在具有倾斜角度的 杆上的问题。
共点力的平衡及其应用
共点力是指作用在一个物体上的多个力，它们的作用线通过一个点。
共点力的定义
1 多个力的作用
2 作用线相交
共点力是指多个力同时作用在一个物体 上。
这些力的作用线通过一个点，称为共点 力。
共点力的平衡条件
1 力矩平衡
2 合力为零
当共点力对物体的力矩的和为零时，物 体处于静态平衡。
共点力对物体的合力为零时，物体处于 动态平衡。
共点力作用于物体上的问题
静止物体
共点力对静止物体的影响和 解决方法。
加速物体
共点力对加速物体的影响和 相关计算。
自由落体
共点力对自由落体物体的作 用和相关公式。
实例应用
建筑结构
如何使用共点力的概念设计稳定的建筑结 构。
人体平衡
共点力对人体平衡的影响和保持平衡的方 法。
工程机械
共点力在工程机械中的应用和优化。
航天器
共点力在航天器设计中的考虑和应用。
总结
1 共点力的定义
共点力是多个力通过一个点作用在一个物体上。
2 平衡条件
力矩平衡和合力为零是共点力平衡的条件。
高考物理总复习课件共点力的平衡及其应用
减小误差措施
为减小实验误差，可以采取以下措施：提高 测量精度，如使用更精确的弹簧测力计；改 进实验装置，如减小细绳与滑轮之间的摩擦 ；规范实验操作，如保持物体稳定、准确记 录数据等。
THANKS
感谢观看
高考物理总复习课件共点力的平衡 及其应用
汇报人：XX 20XX-01-24
目录
• 共点力平衡基本概念与原理 • 物体在共点力作用下平衡问题 • 摩擦力在共点力平衡中应用 • 连接体在共点力作用下平衡问题 • 超重和失重现象在共点力平衡中应用 • 实验：探究共点力作用下物体平衡条件
01
共点力平衡基本概念与原理
失重定义
物体对支持物的压力（或对悬绳的拉 力）小于物体所受重力的现象叫做失 重。
超重和失重产生条件及影响因素
产生条件
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；当物体具 有向下的加速度时，物体处于失重状态。
影响因素
物体的质量、加速度的大小和方向以及物体所处的环境（如 重力加速度的大小）都会影响超重和失重现象的产生和表现 。
共点力定义及性质
共点力定义
作用于物体上的同一点或力的作用线交于一点的几个力称为共点力。
性质
共点力的合成遵循平行四边形定则，即两个共点力的合力可以用表示这两个力 的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方 向。
平衡状态与条件
平衡状态
物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。
隔离法
将连接体内各物体分别隔离出来，分 析各自受力情况，求解各自加速度、 速度等物理量。适用于连接体内各物 体加速度、速度不同的情况。
连接体动态平衡分析
动态平衡条件
连接体内各物体受力平衡，且在外力作用下保持动态平衡 状态。
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§4.3 共点力的平衡及其应用
教学目标：
1.知道平衡的意义，知道共点力的平衡条件。
2.会通过对物体的受力分析，根据平衡条件列出不同方向上合力为零的方程。
3.能从平衡的普遍性体会平衡条件的价值，乐意研究有一定困难的问题。
教学重点：
共点力的平衡条件
教学难点：
共点力平衡条件的应用
课时安排:
2课时
教学进程
导入新课
在表演走钢丝的杂技节目时，由于观众总害怕演员摔下来，所以这个节目显得异常惊险。
2000年我国高空王子阿迪力在南岳手持长杆成功的表演了未系保险绳走过1000多米钢丝绳的惊险绝技，在表演中阿迪力不断的调整姿势，保持身体处于平衡状态，最后顺利地走完全程。
1、什么是平衡状态？
2、阿迪力通过调整什么来保持身体处于平衡状态？
3、用到了什么物理知识呢？
推进新课
一、生活离不开平衡
放在讲桌上的粉笔盒，室内摆放的各种物品，雄伟的建筑，大自然中耸立的山峰，著名的比萨斜塔。
他们都处于什么状态？
以上它们都保持着静止而处于平衡状态，所以静止是平衡的一种表现。
此外，沿平直铁路匀速运动的火车，发生沙尘暴时在空中徐徐下落的沙尘，挂在降落伞上的救灾物在空中匀速下降等，这些物体也都处于平衡状态。
由此我们可以知道：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
静止和匀速直线运动在物理学上具有等价性。
处于平衡状态的物体加速度一定等于零，这是平衡的基本物理特征，物体的运动速度可以不等于零。
二、从二力平衡到共点力平衡
初中已经学习了二力平衡，当物体只受到两个力而处于平衡状态时，它们的合力F合=0.那么当物体受到三个力或三个以上共点力作用而处于平衡状态时，应满足什么条件呢？
（实验探究）三个共点力的平衡
二个人合作，用三个测力计拉住小环Ｏ，记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在黑板上表示出各个力。
若把其中F1，F2先合成一个力F’，即可以简化为二力平衡的情况。
可以发现，它们同样满足条件：F合=0。
进一步研究表明：物体在多个共点力作用下平衡时，合力总等于零。
这就是物体受到共点力作用时处于平衡状态的条件。
注意几点：
①作用在一个物体上的多个共点力的合力等于零时，它们在水平方向上的分力的合力等于零，在竖直方向上的分力的合力也等于零。
例如，在水平拉力F作用下沿水平方向做匀速直线运动的小车，有：
水平方向：F x合=F-f=0
竖直方向：F y合=N-G=0
在共点力平衡问题中，长取两个互相垂直的方向进行考察。
②物体受几个共点力作用平衡时，其中任何一个力一定跟其他各个力的合力等值反向。
因此，任何一个力都可以称为其他各个力的平衡力。
③物体保持静止或匀速直线运动的力学条件相同（F合=0），因此，静止与匀速直线运动具有等价性。
案例分析
案例1和案例2都是共点力平衡的典型问题。
它较好的概括了求解共点力平衡问题的基本步骤：
选对象——从问题中选取处于平衡状态的物体
画力图——画出研究对象的受力示意图
取坐标——在共点力平衡问题中常取两个互相垂直的方向进行考察
列方程——列出在x、y两方向上的力平衡方程。
课堂小结：
本节介绍了静止和匀速直线运动都属于平衡状态在物理学上具有等价性。
然后主要讲了多个共点力的平衡条件是：F合=0，它在水平方向上的分力的合力等于零，在竖直方向上的分力的合力也等于零。
最后讲了共点力平衡的应用及解此类问题的一般步骤。
布置作业:
P98 1,2,4
板书设计
一、生活离不开平衡
1、静止是平衡的一种表现
2、匀速直线运动也是平衡的一种表现
3、平衡状态：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
二、从二力平衡到共点力平衡
共点力平衡条件：F合=0
即 F x合=0
F y合=0。