几何量公差与检测_第10章 圆柱齿轮公差与检测 45
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圆柱齿轮公差与检测
以滚齿为例来分析。
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。
1. 齿轮几何偏心
几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的 心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆 心的圆上齿距分布均匀，由于e1 ，工作时以齿轮基准轴线 为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5） 。
图10-28
§5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精 度等级与齿轮坯公差
一、齿轮的精度等级及其标注
1. 齿轮的精度等级
Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr 的精度等级各分0、1、2、3、…、12 十三级。Fi″、fi″的精度等级各分4、5、6、 …、12九级。 0～2级：远景发展；3～5级：高精度；6～9级：中等精 度；10～12级：低精度。
第十章 圆柱齿轮公差与检测
§1 §2 §3 §4 齿轮传动的使用要求 影响齿轮使用要求的主要误差 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测 §5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差 §6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 §8 圆柱齿轮精度设计
小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和 适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏 差： ● 齿轮齿距累积总偏差Δ FP的允许值FP ● 齿轮单个齿距偏差ΔfPt的允许值（极限偏差）±fPt ● 齿轮齿廓总偏差ΔFα的允许值Fα ● 齿轮螺旋旋线总偏差ΔFβ的允许值Fβ ● 齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差 Ews Ewi
三、轮齿载荷分布的均匀性
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。
1. 齿轮几何偏心
几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的 心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆 心的圆上齿距分布均匀，由于e1 ，工作时以齿轮基准轴线 为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5） 。
图10-28
§5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精 度等级与齿轮坯公差
一、齿轮的精度等级及其标注
1. 齿轮的精度等级
Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr 的精度等级各分0、1、2、3、…、12 十三级。Fi″、fi″的精度等级各分4、5、6、 …、12九级。 0～2级：远景发展；3～5级：高精度；6～9级：中等精 度；10～12级：低精度。
第十章 圆柱齿轮公差与检测
§1 §2 §3 §4 齿轮传动的使用要求 影响齿轮使用要求的主要误差 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测 §5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差 §6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 §8 圆柱齿轮精度设计
小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和 适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏 差： ● 齿轮齿距累积总偏差Δ FP的允许值FP ● 齿轮单个齿距偏差ΔfPt的允许值（极限偏差）±fPt ● 齿轮齿廓总偏差ΔFα的允许值Fα ● 齿轮螺旋旋线总偏差ΔFβ的允许值Fβ ● 齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差 Ews Ewi
三、轮齿载荷分布的均匀性
《几何量公差与检测(第十版)甘永立主编》期末复习提纲
《几何量公差与检测(第十版)甘永立主编》期末复习提纲work Information Technology Company.2020YEAR一、绪论1.互换性用公差来保证2.在满足功能要求的前提下，公差应该尽量规定的大一些，以获得最佳的技术经济效益3.互换性优点：缩短设计周期，降低成本，提高寿命等。
4.互换性不是在任何情况下都适用5.完全互换性简称互换性，以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件6.不完全互换性简称有限互换性，可以用分组装配法，调整法或其他来实现7.分组装配时对应组内零件可以互换，非对应组内不能互换，零件互换范围有限8.调整法是在装配或使用中，对某一零件按所需的尺寸进行调整，以达到装配精度要求9.标准化是互换生产的基础10.规定10进等比数列为优先数列，规定了5个系列（4个基本系列，1个补充系列）：R5(1015⁄),R10(1015⁄),R20,R40,R80⁄，自1以后隔（3-1）个数从R10取一个优先数系11.派生系列Rr/p（R10/3）公比10310（1与10合并）1.00 2.00 4.00 8.00 16.0 32.0…12.派生系列Rr/p（R5/2）公比1025⁄，自1以后隔（2-1）个数从R5取一个优先数系（1与10合并）1.00 2.50 6.30 16.0 40.0 100…二、几何量测量基础1.完整的测量包括被测对象，计量单位，测量方法和测量精度四个要素2.量块和线纹尺都是量值传递媒介3.量块除了传递媒介之外，还可以用来检定和调整设备，也可以直接测量工件4.量块分级，量块的制造精度分为五级：K,0,1,2,3，K最高，3最低。
5.量块分等，量块的检定精度分为五等：1,2,3,4,5，1最高，5最低6.按“级”:量块的标称长度作为工作尺寸，按“等”:量块中心长度的实际尺寸作为工作尺寸7.“等”>“级”等级8.组合量块时为减少误差，一般使用不超过4块，从消去工作尺寸的最小尾数开始，逐一选取9.间接测量常用于受条件限制而无法进行直接测量的场合10.相对测量的测量精度比绝对测量精度要高11.综合测量适用于只要求判断合格与否，而不要得到具体误差值的场合12.绝对误差：评定或比较大小相同的被测几何量的测量精度13.相对误差：评定或比较大小不相同的被测几何量的测量精度，常用百分比表示三、孔/轴公差与配合1.孔大写，轴小写2.孔的公称尺寸D，上/下极限尺寸D max/D min；轴的上/下极限尺寸d max/d min。
几何量公差与检测_第十章 圆柱齿轮公差与检测
2.公法线长度偏差 2.公法线长度偏差
——指在齿轮一周内，实际公法线长度与公称 ——指在齿轮一周内，实际公法线长度与公称 指在齿轮一周内 公法线长度 公法线长度之标的公差及其精度等级
10095.1~2单个齿轮公差标准 (GB/T 10095.1~2-2001)
齿轮精度等级 0、 1 、2、3、4、5、6 、7、8、9、10、11、12 共13个 10、11、 13个
有待发展的 高精度级 中等级 应用最广） （应用最广） 精度等级 低精度级
齿轮精度等级的标注
7 GB/ T10095.1—2001 6( Fα )、7( Fp、) GB/ T10095.1—2001 、 Fβ
φ40Η7(+0.025) 0
9(Fp)、8(fpt、、Fβ)
GB/T10095.1—2001
φ96
1.6
±0.017 0.076 0.022 0.021
A
2 0.015 A
螺旋线总公差 图号 配对 齿轮 齿数
0.015 A
技术要求 1.热处理 HRC40～50 2.未注倒角和未注公差的尺寸按GB/T1804-m 3.锐角倒钝 4.未注形位公差按GB/T1184-K 标题栏
三、齿轮载荷分布均匀性的应检指标及其检测
螺旋线总误差△ 螺旋线总误差△Fβ --- 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设 在计值范围内， 计螺旋线迹线间的距离。 计螺旋线迹线间的距离。
齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标及其检测 四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标及其检测 评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙 1.齿厚偏差 1.齿厚偏差 ——指在齿轮的分度园柱上，实际齿厚 指在齿轮的分度园柱上， 与公称齿厚之差。 与公称齿厚之差。
模数 齿数 0.006 5 3.2 0.005 0.006 6.3 其余 齿形角 螺旋角 变位系数 12±0.021 0.02 A 齿厚及其极限 偏差 精度等级 43.3+ 0.2 0 单个齿距极限 偏差 齿距累积总公 差 齿廓总公差 5
公差第十章圆柱齿轮公差与检测
高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。如图 所示。 高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。如图10-12所示。它主要反 所示 映几何偏心引起的长周期误差。若忽略其他误差的影响， 映几何偏心引起的长周期误差。若忽略其他误差的影响，ΔFr≈2e1。
齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。 齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。
三、齿轮传递运动准确性的公差
ˊ≤F ΔFiˊ≤ iˊ；ΔFp≤Fp ；ΔFpk≤Fpk ；ΔFr≤Fr ； 且ΔFw≤FW ；ΔFi″≤Fi″且ΔFw≤FW 。 ″≤
综合误差∆F 、公法线长度变动∆Fw、齿圈径向跳动 综合误差 i″、公法线长度变动 、齿圈径向跳动∆Fr、 、 k个齿距累积误差 Pk、切向综合误差 iˊ 、 个齿距累积误差∆F 切向综合误差∆F 个齿距累积误差 ∆Fp齿距累积误差 P 齿距累积误差∆F 齿距累积误差
3.齿圈径向跳动ΔFr（Radial Run-out）和公法线长度变动 齿圈径向跳动ΔF 变动∆Fw 齿圈径向跳动 ）和公法线长度变动
（Variation of Base Tangent Length） ）
（1）齿圈径向跳动ΔFr：齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿 ）齿圈径向跳动ΔF 齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，
转角误差 达最大值
2．传动的平稳性——即要求齿轮在转过一齿范围 传动的平稳性 即要求齿轮在转过一齿范围 内的传动比变化甚小，以保证齿轮运转平稳， 内的传动比变化甚小，以保证齿轮运转平稳，尽 量避免冲击 噪声和振动。 冲击、 量避免冲击、噪声和振动。 传递运动不准确和传动不平稳， 传递运动不准确和传动不平稳，都是齿轮传动 比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中， 比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中，两 者是同时存在的。 者是同时存在的。 引起传递运动不准确的传动比最大变化量以 齿轮一转为周期，且波幅大； 齿轮一转为周期，且波幅大；而瞬时传动比的变 化是由单齿误差引起的， 化是由单齿误差引起的，在齿轮一转内单齿误差 频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动的平稳性。 频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动的平稳性。
齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。 齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。
三、齿轮传递运动准确性的公差
ˊ≤F ΔFiˊ≤ iˊ；ΔFp≤Fp ；ΔFpk≤Fpk ；ΔFr≤Fr ； 且ΔFw≤FW ；ΔFi″≤Fi″且ΔFw≤FW 。 ″≤
综合误差∆F 、公法线长度变动∆Fw、齿圈径向跳动 综合误差 i″、公法线长度变动 、齿圈径向跳动∆Fr、 、 k个齿距累积误差 Pk、切向综合误差 iˊ 、 个齿距累积误差∆F 切向综合误差∆F 个齿距累积误差 ∆Fp齿距累积误差 P 齿距累积误差∆F 齿距累积误差
3.齿圈径向跳动ΔFr（Radial Run-out）和公法线长度变动 齿圈径向跳动ΔF 变动∆Fw 齿圈径向跳动 ）和公法线长度变动
（Variation of Base Tangent Length） ）
（1）齿圈径向跳动ΔFr：齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿 ）齿圈径向跳动ΔF 齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，
转角误差 达最大值
2．传动的平稳性——即要求齿轮在转过一齿范围 传动的平稳性 即要求齿轮在转过一齿范围 内的传动比变化甚小，以保证齿轮运转平稳， 内的传动比变化甚小，以保证齿轮运转平稳，尽 量避免冲击 噪声和振动。 冲击、 量避免冲击、噪声和振动。 传递运动不准确和传动不平稳， 传递运动不准确和传动不平稳，都是齿轮传动 比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中， 比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中，两 者是同时存在的。 者是同时存在的。 引起传递运动不准确的传动比最大变化量以 齿轮一转为周期，且波幅大； 齿轮一转为周期，且波幅大；而瞬时传动比的变 化是由单齿误差引起的， 化是由单齿误差引起的，在齿轮一转内单齿误差 频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动的平稳性。 频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动的平稳性。
圆柱齿轮公差及检测
第 8章
圆柱齿轮公差及检测
1
主要内容： 1.齿轮传动的使用要求 2.齿轮上影响四项使用要求的误差因素 3.齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4.评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测 5.齿轮精度指标的公差及其精度等级与齿坯公差 6.齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 重点： 1.影响齿轮传递运动准确性和传递运动平稳性的主要误差项目 2.评定齿轮精度的各项强制性检测指标
10
8.2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差
一、影响运动准确性的误差
1.齿轮几何偏心
e刀 e几 o′o 3
来源：
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o o 4 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
o″ 1 2 e运 o″o′
11
滚切后的齿轮，齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了 变化——径向误差：
21
22
Fp 、 Fpk 的测量可用绝对法和相对法。绝对法是利用分度
装置进行精确分度，用专用测量装置逐齿测量。 相对法是使用双测头式齿距比较仪（图10-14）或在万能测
齿仪上测量。
合格条件：
Fp FP
（齿距累积总公差）
Fpk Fpk Fpk
——所有的 Fpk 都在齿距累积极限偏差范围内
20
8.3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及检测 一、传动准确性的强制性检测指标及其检测 强制性检测指标：齿距累积总偏差 Fp ，有时还要增加k个齿 距累积偏差 Fpk 。
齿距累积总偏差 Fp ：在齿轮端平面上，在接近齿高中部 的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面的 实际弧长与公称弧长的代数差中的最大绝对值。 k个齿距累积偏差 Fpk ：在齿轮端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与公称弧长的代数差，取其中绝对值最大的数值作为 评定值。用于齿数较多且要求很高的齿轮、非完整齿轮或 高速齿轮。 k为2～Z／8的整数。
圆柱齿轮公差及检测
1
主要内容： 1.齿轮传动的使用要求 2.齿轮上影响四项使用要求的误差因素 3.齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4.评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测 5.齿轮精度指标的公差及其精度等级与齿坯公差 6.齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 重点： 1.影响齿轮传递运动准确性和传递运动平稳性的主要误差项目 2.评定齿轮精度的各项强制性检测指标
10
8.2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差
一、影响运动准确性的误差
1.齿轮几何偏心
e刀 e几 o′o 3
来源：
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o o 4 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
o″ 1 2 e运 o″o′
11
滚切后的齿轮，齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了 变化——径向误差：
21
22
Fp 、 Fpk 的测量可用绝对法和相对法。绝对法是利用分度
装置进行精确分度，用专用测量装置逐齿测量。 相对法是使用双测头式齿距比较仪（图10-14）或在万能测
齿仪上测量。
合格条件：
Fp FP
（齿距累积总公差）
Fpk Fpk Fpk
——所有的 Fpk 都在齿距累积极限偏差范围内
20
8.3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及检测 一、传动准确性的强制性检测指标及其检测 强制性检测指标：齿距累积总偏差 Fp ，有时还要增加k个齿 距累积偏差 Fpk 。
齿距累积总偏差 Fp ：在齿轮端平面上，在接近齿高中部 的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面的 实际弧长与公称弧长的代数差中的最大绝对值。 k个齿距累积偏差 Fpk ：在齿轮端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与公称弧长的代数差，取其中绝对值最大的数值作为 评定值。用于齿数较多且要求很高的齿轮、非完整齿轮或 高速齿轮。 k为2～Z／8的整数。
第10章 圆柱齿轮公差与检测
第十章 圆柱齿轮公差与检测授课课题：圆柱齿轮公差与检测目的要求：1.理解齿轮传动的使用要求；2.理解并掌握齿轮的误差及公差项目等概念；3.理解并掌握齿轮副的误差及公差项目等概念；4.掌握《渐开线圆柱齿轮精度》标准的主要内容；5.学会正确标注齿轮的精度要求。
重点：1.理解齿轮的误差及公差项目的概念；2.掌握《渐开线圆柱齿轮精度》标准的主要内容；3.正确标注齿轮的精度要求。
难点：齿轮的精度设计和齿轮精度检验组的选择学时：4学时作业：教材249页，11-2、11-3、11-4、11-15参考资料：韩进宏. 互换性与技术测量. 北京：机械工业出版社，2005王伯平. 互换性与测量技术基础. 北京：机械工业出版社，2003 谢铁邦，李柱. 互换性与技术测量. 武汉：华中理工大学出版社，1998课次12第一节齿轮的使用要求及加工误差分类一、齿轮传动的使用要求1、齿轮传动的分类：（1）传动齿轮（2）动力齿轮（3）分度齿轮2、齿轮传动的使用要求（1）传递运动的准确性：图1 传递运动的准确性齿轮传动理论上应按设计规定的传动比来传递运动，即主动轮转过一个角度时，从动轮应按传动比关系转过一个相应的角度。
由于齿轮存在有加工误差和安装误差，实际齿轮传动中要保持恒定的传动比是不可能的，因而使得从动轮的实际转角产生了转角误差。
传递运动的准确性就是要求齿轮在转一周范围内，传动比的变化要小，其最大转角误差应限制在一定范围内，以保证一对齿轮z1和z2啮合时，满足齿廓啮合基本定律I=n1/n2=z2/z1=常量。
机床的一些传动齿轮对传递运动准确性的精度较高。
（2）传动的平稳性齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断变化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的冲击、振动和噪声。
传动的平稳性就是要求齿轮在一转范围内，多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差要限制在一定范围内。
千分表、机床变速箱等对传动平稳性的要求较高。
《公差配合与技术测量》电子教案 第十章 圆柱齿轮公差与检测
比变化，产生时快时慢的现象。
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第一节 概述
• •
e 2.运动偏心( y )
运动偏心是由于滚齿机分度蜗轮加工误差和分度蜗轮轴线
O2
与工
e 作台旋转轴线O有安装偏心 k 引起的。运动偏心的存在使齿坯相对于
滚刀的转速不均匀，忽快忽慢，破坏了齿坯与刀具之间的正常滚切运
动，而使被加工齿轮的齿廓在切线方向上产生了位置误差。这时，齿
• 一、主要影响运动准确性的项目及其检测
F • 切向综合总偏差(
’
i)
• 被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿齿
• 理沦圆周位移的最大差值，如图10 -4所示。
• 切向综合总偏差反映齿轮一转中的转角误差，说明齿轮运动的不均 匀性，在一转过程中，其转速忽快忽慢，做周期性的变化。
• 切向综合总偏差既反映切向误差，又反映径向误差，是评定齿轮运 动准确性较为完善的综合性的指标。当切向综合总误差小于或等于所 规定的允许值时，表示齿轮可以满足传递运动准确性的使用要求。
仪器，因此它是目前工厂中常用的一种齿轮运动精度的评定指标。 • 齿距累积总偏差和齿距累积偏差的测量可分为绝对测量和相对测量。
e 具和齿坯本身的误差及其安装、调整误差。
• 1.几何偏心( j)
e • 加工时，齿坯基准孔轴线 O 1与滚齿机工作台旋转轴线O不重合而 发生偏心，其偏心量为 j 。几何偏心的存在使得齿轮在加工工程中， 齿坯相对于滚刀的距离发生变化，切出的齿一边短而肥、一边瘦而长。 当以齿轮基准孔定位进行测量时，在齿轮一转内产生周期性的齿圈径 向跳动误差，同时齿距和齿厚也产生周期性变化。 • 有几何偏心的齿轮装在传动机构中之后，就会引起每转为周期的速
第十章 圆柱齿轮公差与检测
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第一节 概述
• •
e 2.运动偏心( y )
运动偏心是由于滚齿机分度蜗轮加工误差和分度蜗轮轴线
O2
与工
e 作台旋转轴线O有安装偏心 k 引起的。运动偏心的存在使齿坯相对于
滚刀的转速不均匀，忽快忽慢，破坏了齿坯与刀具之间的正常滚切运
动，而使被加工齿轮的齿廓在切线方向上产生了位置误差。这时，齿
• 一、主要影响运动准确性的项目及其检测
F • 切向综合总偏差(
’
i)
• 被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿齿
• 理沦圆周位移的最大差值，如图10 -4所示。
• 切向综合总偏差反映齿轮一转中的转角误差，说明齿轮运动的不均 匀性，在一转过程中，其转速忽快忽慢，做周期性的变化。
• 切向综合总偏差既反映切向误差，又反映径向误差，是评定齿轮运 动准确性较为完善的综合性的指标。当切向综合总误差小于或等于所 规定的允许值时，表示齿轮可以满足传递运动准确性的使用要求。
仪器，因此它是目前工厂中常用的一种齿轮运动精度的评定指标。 • 齿距累积总偏差和齿距累积偏差的测量可分为绝对测量和相对测量。
e 具和齿坯本身的误差及其安装、调整误差。
• 1.几何偏心( j)
e • 加工时，齿坯基准孔轴线 O 1与滚齿机工作台旋转轴线O不重合而 发生偏心，其偏心量为 j 。几何偏心的存在使得齿轮在加工工程中， 齿坯相对于滚刀的距离发生变化，切出的齿一边短而肥、一边瘦而长。 当以齿轮基准孔定位进行测量时，在齿轮一转内产生周期性的齿圈径 向跳动误差，同时齿距和齿厚也产生周期性变化。 • 有几何偏心的齿轮装在传动机构中之后，就会引起每转为周期的速
第十章 圆柱齿轮公差与检测
几何量公差与检测 圆柱齿轮公差与检测
齿轮和齿轮副的误差项目都规定了相应的公差或 极限偏差，除接触斑点外，其余项目的公差代号 均为对应的误差代号去掉△；并将单个齿轮的公 差项目分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组，各公差组中的公 差项目、代号、所用公差值符号、公差值计算公 式及齿轮副的有关公差列于表 。
齿轮精度等级的确定（续）
齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、 传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同 时考虑切齿工艺及经济性。齿轮3个公差组的精 度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同 级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副 中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许 不同级。
运动精度的评定指标
切向综合误差（ΔF i′） 齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差
（ΔFpk） 齿圈径向跳动（△Fr） 径向综合误差（△Fi〞） 公法线长度变动（△Fw）
平稳性的评定指标
一齿切向综合误差（Δf i′） 一齿径向综合误差（△fi〞） 基节偏差（△fpb） 齿形误差（△ff） 齿距偏差 （△fpt ）
齿轮副精度的评定指标
齿轮副切向综合误差△Fic′：装配好的齿轮副， 在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于 另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大 幅值 。
齿轮副的一齿切向综合误差△fic′：装配好的齿轮 副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相 对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称 转角之差的最大幅值。
为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以 采线用 平下 均列 长评 度定 偏指差标（：△齿EW厚m）偏差（△ES），公法
齿厚偏差（△ES）
齿厚偏差是指在齿轮分 度圆柱面上，齿厚的实 际值与公称值之差。对 于斜齿轮，指法向齿厚。
为了保证一定的齿侧间 隙，齿厚的上偏差 （ESS），下偏差（ESi） 一般都为负值。
齿轮精度等级的确定（续）
齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、 传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同 时考虑切齿工艺及经济性。齿轮3个公差组的精 度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同 级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副 中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许 不同级。
运动精度的评定指标
切向综合误差（ΔF i′） 齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差
（ΔFpk） 齿圈径向跳动（△Fr） 径向综合误差（△Fi〞） 公法线长度变动（△Fw）
平稳性的评定指标
一齿切向综合误差（Δf i′） 一齿径向综合误差（△fi〞） 基节偏差（△fpb） 齿形误差（△ff） 齿距偏差 （△fpt ）
齿轮副精度的评定指标
齿轮副切向综合误差△Fic′：装配好的齿轮副， 在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于 另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大 幅值 。
齿轮副的一齿切向综合误差△fic′：装配好的齿轮 副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相 对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称 转角之差的最大幅值。
为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以 采线用 平下 均列 长评 度定 偏指差标（：△齿EW厚m）偏差（△ES），公法
齿厚偏差（△ES）
齿厚偏差是指在齿轮分 度圆柱面上，齿厚的实 际值与公称值之差。对 于斜齿轮，指法向齿厚。
为了保证一定的齿侧间 隙，齿厚的上偏差 （ESS），下偏差（ESi） 一般都为负值。
圆柱齿轮传动的公差及测量
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第一节 员工的培训管理
培训规划作为实现企业人力资源开发的目标、满足员工培训需求的活 动实施方案，其制定过程中有以下要求：
（1）系统性。（2）标准化。（3）有效性。（4）普遍性。 培训规划的重点应当是分析研究培训过程中可能发生的问题，以及解
决这些问题的具体措施。制定培训规划应注意以下问题： （1）制定培训的总体目标的主要依据：企业的总体战略目标、企业人
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课题二 齿轮加工误差简述
3.滚刀的加工误差和安装误差 滚刀本身的基节、齿形角等加工误差，都会在加工齿轮过程
中被反映到被加工齿轮的每一个轮齿上，使加工出来的齿轮产生 基节偏差和齿形误差。滚刀偏心使被加工齿轮产生径向误差。滚 刀刀架导轨或齿坯轴线相对于工作台旋转轴线的倾斜及轴向窜动， 使滚刀的进刀方向与轮齿的理论方向不一致，直接造成齿面沿齿 长方向(轴向)歪斜，产生齿向误差，主要影响载荷分布的均匀性 4.齿坯本身的误差
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第四节 员工培训评估
二、员工培训评估的层次Байду номын сангаас
1.第一级评估：反应评估 2.第二级评估：学习评估 3.第三级评估：行为评估 4.第四级评估：结果评估
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第四节 员工培训评估
三、撰写培训评估报告
培训评估完成后应根据实际情况写出公正合理的评估报告。评估报告 的内容如下：
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第二节 员工培训需求分析
（3）培训需求的阶段分析。主要有目前培训需求分析及未来培训需求 分析两种。
3.员工培训需求分析的实施程序 （1）前期准备工作。 （2）制订培训需求调查计划。 （3）实施培训需求调查工作。 （4）分析与输出培训需求结果。
第一节 员工的培训管理
培训规划作为实现企业人力资源开发的目标、满足员工培训需求的活 动实施方案，其制定过程中有以下要求：
（1）系统性。（2）标准化。（3）有效性。（4）普遍性。 培训规划的重点应当是分析研究培训过程中可能发生的问题，以及解
决这些问题的具体措施。制定培训规划应注意以下问题： （1）制定培训的总体目标的主要依据：企业的总体战略目标、企业人
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课题二 齿轮加工误差简述
3.滚刀的加工误差和安装误差 滚刀本身的基节、齿形角等加工误差，都会在加工齿轮过程
中被反映到被加工齿轮的每一个轮齿上，使加工出来的齿轮产生 基节偏差和齿形误差。滚刀偏心使被加工齿轮产生径向误差。滚 刀刀架导轨或齿坯轴线相对于工作台旋转轴线的倾斜及轴向窜动， 使滚刀的进刀方向与轮齿的理论方向不一致，直接造成齿面沿齿 长方向(轴向)歪斜，产生齿向误差，主要影响载荷分布的均匀性 4.齿坯本身的误差
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第四节 员工培训评估
二、员工培训评估的层次Байду номын сангаас
1.第一级评估：反应评估 2.第二级评估：学习评估 3.第三级评估：行为评估 4.第四级评估：结果评估
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第四节 员工培训评估
三、撰写培训评估报告
培训评估完成后应根据实际情况写出公正合理的评估报告。评估报告 的内容如下：
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第二节 员工培训需求分析
（3）培训需求的阶段分析。主要有目前培训需求分析及未来培训需求 分析两种。
3.员工培训需求分析的实施程序 （1）前期准备工作。 （2）制订培训需求调查计划。 （3）实施培训需求调查工作。 （4）分析与输出培训需求结果。
第十章圆柱齿轮公差介绍
二、齿轮精度等级的选择
多采用类比法：按齿轮的用途和工作条件等进行对比选择。 参考P206表10-5，10-6。 同一齿轮的三项精度要求可以不同，按用途和工作条件选取。
三、图样上齿轮精度等级的标注
1、当齿轮所有精度指标的公差同为某一精度等级时 图样上可标注该精度 等级和国标号，如：7 GB/T 10095.1 2、当齿轮各个精度指标的公差不同时 图样上可齿轮传递运动准确性、齿 轮传动平稳性和轮齿载荷分布均匀性顺序分别标注它们的精度等级和 标准号如： 8—8—7 GB/T10095.1—2001 第一个8：传递运动准确性指标8级 第二个8：齿轮传动平稳性指标8级 第三个7：轮齿载荷分布均匀性指标7级 GB/T10095.1—2001：国标号。
图10-6
运动偏心e2运动偏心使得齿轮坯角速度不恒定，虽然齿轮坯相对于滚刀没有 产生径向位移，但被切齿轮由于角速度的变化在分度圆切线方向产生额外的切 向位移，所切各个轮齿的齿距在分度圆上则分布不均匀。因而使以齿轮基准轴 线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-7）。
图10-7
齿轮几何偏心和运动偏心是同时存在的，齿轮传递运 动准确性的精度应以两者综合造成的各个齿距分布不均 匀而产生的转角误差最大值来评定。
齿轮径向跳动测量
图10-26
三、径向综合总偏差和一齿径向综合 偏差及它们的检测
径向综合总偏差ΔFi″：是指被测齿轮与测量齿轮双面啮合检测时 (前者左、右齿面同时与后者齿面接触），在被测齿轮一转内双啮中 心距的最大值与最小值之差。 一齿径向综合偏差Δf i″：在被测齿轮一转中对应一个齿距角范 围内的双啮中心距的最大值与最小值之差。 测量齿轮的精度应比被测齿轮的精度至少高四级，这样测量齿轮 的误差可忽略不计。 径向综合总偏差ΔFi″的测量效果相当于测量齿轮径向跳动ΔF r 可用来评定齿轮传递运动的准确性精度。 Δf i″可用来评定齿轮传递 运动的平稳性精度。 被测齿轮ΔFi″和Δf i″的合格条件是： ΔFi″ ≤ Fi″ ， Δf i max″ ≤ f i″
公差 第十章 圆柱齿轮公差与检测
（10-2
invα ——渐开线函数，inv20°=0.014904。
常以公法线平均长度偏差作为齿轮的侧隙评定指标。 对于标准齿轮，n=zα /180°+0.5。 对于变位齿轮n= zα m/180°+0.5， α m=arccosdb/（d+2xm），db和d分别为被测齿轮的 基圆直径和分度圆直径。计算的n值应化整。 三、齿轮的侧隙评定指标的极限偏差
5. 齿距偏差和基节偏差
齿距偏差Δ fpt和基节偏差Δ fpb这组指标适用于低精度
等级的齿轮。
一齿切向综合误差Δ fiˊ是评定齿轮传动平稳性的最
精确的指标。
三、齿轮传动平稳性的公差及极限偏差
Δ fiˊ≤fiˊ；Δ fi″≤fi″；-fpb≤Δ fpb≤+fpb ；
Δ ff≤ff ；-fpt≤Δ fpt≤+fpt。
螺旋线波度误差Δ ffβ 是指宽斜齿轮齿高中部实际齿
线波纹的最大幅度，见图10-33。它是评定传动平稳
性的指标。合格条件为Δ f
≤f
。
二、接触线误差及其公差
接触线误差Δ Fb是指在斜齿轮基圆柱切平面内，平行
于公称接触线且包容实际接触线的两条直线间的法向 距离，见图10-35。 三、轴向齿距偏差及其极限偏差
的侧隙用改变齿轮副中心距的大小或（和）把齿轮轮 齿切薄来获得。 影响侧隙大小和不均匀性的主要因素是实际齿厚的 大小及其变动量。实际齿厚的大小与齿轮刀具的切 深有关，同一齿轮各齿实际齿厚的变动量与几何偏
心有关。
二、齿轮的侧隙评定指标及其检测
1．齿厚偏差
齿厚偏差Δ ES是指分度圆柱面上，齿厚实际值与公
第十章 圆柱齿轮公差与检测
§1 对齿轮传动的使用要求
圆柱齿轮传动的公差及测量
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课题四 渐开线圆柱齿轮精度标准
(4)齿轮规格:直径≤400 mm的齿轮可以放在固定仪器上进行检验，较 大尺寸的齿轮一般采用量具放在齿轮上进行单项检验。
(5)生产规模:大批量生产齿轮时，应采用综合性的齿轮检验项目，以 提高检验效率;单件小批量生产时，一般可采用单项检验项目。
(6)设备条件:选择检验项目时，还应考虑工厂现有的仪器设备条件， 以及习惯的检验方法。
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课题三 圆柱齿轮误差项目及检测
2.齿距累积总偏差FP与k个齿距累积偏差FPK 齿距累积总偏差Fr是指分度圆上任意两个同侧齿面间实际弧长
与公称弧长之差的最大绝对值，它表现为齿距累积偏差曲线的总 幅度值(如图9一9)。齿距累积偏差实际上是控制在圆周上的齿距累 积偏差，如果此项偏差过大，将产生振动和噪声，影响平稳性精 度。 3.齿圈径向跳动Fr
轴向齿距偏差Fpx是指在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中 部的一条直线上，任意两个同侧齿面的实际距离与公称距离之差， 如图9一24所示，沿齿面法线方向计值。
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课题三 圆柱齿轮误差项目及检测
四、影响齿轮副侧隙的偏差及侧量
侧隙是两个相啮合齿轮的工作齿面相接触时，在两个非工作 齿面之间所形成的间隙。具有公称齿厚的齿轮副在公称中心距下 啮合时是无侧隙的。侧隙不是一个固定值，受到齿轮加工误差及 工作状态等因素的影响，在不同的轮齿位置上是变动的。影响侧 隙大小和不均匀的主要因素是齿厚，国家标准规定:采用“基中心 距制”，即在中心距一定的情况下，采用控制轮齿齿厚的方法获 得所需的齿轮副侧隙。
齿圈径向跳动Fr是指齿轮转一周范围内，测头在齿槽内(或齿 轮上)于齿高中部与齿廓双面接触时，测头相对于齿轮轴心线的最 大变动量。
课题四 渐开线圆柱齿轮精度标准
(4)齿轮规格:直径≤400 mm的齿轮可以放在固定仪器上进行检验，较 大尺寸的齿轮一般采用量具放在齿轮上进行单项检验。
(5)生产规模:大批量生产齿轮时，应采用综合性的齿轮检验项目，以 提高检验效率;单件小批量生产时，一般可采用单项检验项目。
(6)设备条件:选择检验项目时，还应考虑工厂现有的仪器设备条件， 以及习惯的检验方法。
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课题三 圆柱齿轮误差项目及检测
2.齿距累积总偏差FP与k个齿距累积偏差FPK 齿距累积总偏差Fr是指分度圆上任意两个同侧齿面间实际弧长
与公称弧长之差的最大绝对值，它表现为齿距累积偏差曲线的总 幅度值(如图9一9)。齿距累积偏差实际上是控制在圆周上的齿距累 积偏差，如果此项偏差过大，将产生振动和噪声，影响平稳性精 度。 3.齿圈径向跳动Fr
轴向齿距偏差Fpx是指在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中 部的一条直线上，任意两个同侧齿面的实际距离与公称距离之差， 如图9一24所示，沿齿面法线方向计值。
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课题三 圆柱齿轮误差项目及检测
四、影响齿轮副侧隙的偏差及侧量
侧隙是两个相啮合齿轮的工作齿面相接触时，在两个非工作 齿面之间所形成的间隙。具有公称齿厚的齿轮副在公称中心距下 啮合时是无侧隙的。侧隙不是一个固定值，受到齿轮加工误差及 工作状态等因素的影响，在不同的轮齿位置上是变动的。影响侧 隙大小和不均匀的主要因素是齿厚，国家标准规定:采用“基中心 距制”，即在中心距一定的情况下，采用控制轮齿齿厚的方法获 得所需的齿轮副侧隙。
齿圈径向跳动Fr是指齿轮转一周范围内，测头在齿槽内(或齿 轮上)于齿高中部与齿廓双面接触时，测头相对于齿轮轴心线的最 大变动量。
第十章 圆柱齿轮公差与测量
b" − c 沿齿长方向： b ' × 100% b" − c 沿齿高方向： b ' × 100%
接触斑点的分布位置，应趋近齿面中部，齿顶和两端部棱 角处最好不接触。若齿轮副接触斑点检验合格，则此齿轮副 中单个齿轮的第三公差项目可不予考虑。
四、齿轮副的侧隙 1、圆周侧隙jn 2、法向侧隙jc 五、齿轮副的中心距偏差 齿轮副齿宽中间平面内，实际中心距与理论中心距之差 主要影响侧隙。 六、轴线的平行度误差 影响侧隙及接触精度。
第四节 影响载荷分布均匀性的误差及测量
一、齿向误差 ∆Fβ
1、定义：分度圆柱面上，齿宽有效部分范围包容实 际齿向线的两条设计齿线之间的端面距离。 2、特点：反映齿向误差 3、测量：d=1.68m的量棒放入齿槽中，表头在 水平位置读出a、c两点的读数， 、 将两点的读 数差再乘以 b l °
a ′ c′
七、第Ⅱ公差组中的检验组 ①∆fi´、切向一齿综合误差，全面反映一齿内转角误差。 单独使用。 ②∆ fi 〞 、径向齿综合误差，该项不能反映齿形误差， 故必须保证齿形前提下。 ③ 基节偏差∆fpb与齿形误差∆ff ； ④与齿形误差∆ff ； ⑤齿距偏差∆fpt与基节偏差∆fpb； ⑥齿距偏差∆fpt或基节偏差∆fpb；
一、齿轮副的切向综合误差 按设计中心距安装好的齿轮副，啮合传动足够的精度。 一个齿轮相对另一齿轮的实际转角与公称转角之差总副 值。
∆F = F + F
' ic ' i1
' i2
影响运动精度
二、齿轮副的一齿切向齿综合误差 三、齿轮副的接触斑点
' ∆f ic
安装好的齿轮在轻微转动下，运转后齿面上分布的接触檫亮 痕迹。（用百分比计算）
接触斑点的分布位置，应趋近齿面中部，齿顶和两端部棱 角处最好不接触。若齿轮副接触斑点检验合格，则此齿轮副 中单个齿轮的第三公差项目可不予考虑。
四、齿轮副的侧隙 1、圆周侧隙jn 2、法向侧隙jc 五、齿轮副的中心距偏差 齿轮副齿宽中间平面内，实际中心距与理论中心距之差 主要影响侧隙。 六、轴线的平行度误差 影响侧隙及接触精度。
第四节 影响载荷分布均匀性的误差及测量
一、齿向误差 ∆Fβ
1、定义：分度圆柱面上，齿宽有效部分范围包容实 际齿向线的两条设计齿线之间的端面距离。 2、特点：反映齿向误差 3、测量：d=1.68m的量棒放入齿槽中，表头在 水平位置读出a、c两点的读数， 、 将两点的读 数差再乘以 b l °
a ′ c′
七、第Ⅱ公差组中的检验组 ①∆fi´、切向一齿综合误差，全面反映一齿内转角误差。 单独使用。 ②∆ fi 〞 、径向齿综合误差，该项不能反映齿形误差， 故必须保证齿形前提下。 ③ 基节偏差∆fpb与齿形误差∆ff ； ④与齿形误差∆ff ； ⑤齿距偏差∆fpt与基节偏差∆fpb； ⑥齿距偏差∆fpt或基节偏差∆fpb；
一、齿轮副的切向综合误差 按设计中心距安装好的齿轮副，啮合传动足够的精度。 一个齿轮相对另一齿轮的实际转角与公称转角之差总副 值。
∆F = F + F
' ic ' i1
' i2
影响运动精度
二、齿轮副的一齿切向齿综合误差 三、齿轮副的接触斑点
' ∆f ic
安装好的齿轮在轻微转动下，运转后齿面上分布的接触檫亮 痕迹。（用百分比计算）
第十章 圆柱齿轮公差与检测
弦齿厚通常用游标测齿 卡尺(右图)或光学测齿卡尺以 弦齿高为依据来测量。测量弦 齿厚以齿轮齿顶圆柱面作为测 量基准，因此齿顶圆直径的实 际偏差和齿顶圆柱面对齿轮基 准轴线的径向圆跳动都对齿厚 测量精度产生较大影响。测量 弦齿厚时，应把弦齿高数值按 齿顶圆直径实际偏差加以修正。 齿轮齿厚的实际尺寸减 小或增大，实际公法线长度相 应地也减小或增大，因此可以 测量公法线长度代替测量齿厚， 评定齿厚减薄量。
齿轮每转过一齿时单个齿距偏差和齿廓偏差是同时存 在的，因此，在评定齿轮传动平稳性精度时，应联合采用 两者来评定。 三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差 一对齿轮啮合过程中，轮齿从齿根到齿顶或从齿顶到 齿根，在齿高上依次接触，每一瞬间相互啮合的两个齿轮 在齿宽方向的接触为直线接触。直齿轮的接触线平行于齿 轮基准轴线(轮齿方向平行于齿轮基准轴线)，斜齿轮的接 ( ) 触线相对于齿轮基准轴线倾斜一个角度——基圆螺旋角。 两个齿轮在齿高方向的接触线为齿廓曲线。 齿轮啮合时，齿面接触不良会影响轮齿载荷分布均匀 性。影响齿宽方向载荷分布均匀性的主要误差是实际螺旋 线对理想螺旋线的偏离量，它称为螺旋线偏差 螺旋线偏差；影响齿高 螺旋线偏差 方向载荷分布均匀性的主要误差是齿廓偏差。
2．齿轮运动偏心 ． 齿轮运动偏心是指机床分度蜗轮几何偏心e复映到被 齿轮运动偏心 切齿轮上的误差。 在滚齿过程中，滚刀匀速回转，经过分齿传动链，使 分度蜗杆匀速回转，带动分度蜗轮使其绕工作台回转中心 转动，由于蜗轮的分度圆中心与蜗轮基准孔中心的不一致， 使得分度蜗轮的节圆半径在最小值(r－e)至最大值(r+e)的 范围内变化。若不考虑其他因素的影响，则分度蜗轮的角 速度在最大值(ω+ω)至最小值(ω－ω)范围内变化。即由 于分度齿距分布不均匀的误差按一定比例复映到被切齿轮 上，这称为齿轮运动偏心。 不难看出，运动偏心没有使齿轮坯相对于滚刀产生径 向位移，但使被切齿轮沿其分度圆切线方向产生额外的切 向位移，因而使所切各个轮齿正弦规律变化)，产生切向误差。