矩阵力学的发展

矩阵力学的发展

1925年， Werner Heisenberg, 出生的最大和 Pascual乔丹公式化了量子力学的矩阵力学表示法。

突然显现在Heligoland

1925年Werner Heisenberg工作，Göttingen在计算的问题鬼线氢. 在1925年5月前Heisenberg开始设法描述原子系统可测只。在6月7日，逃脱一次坏攻击的作用花粉症Heisenberg动身去花粉自由北海海岛 Heligoland. 当那里Heisenberg，在登山和学会由心脏诗之间从时 Goe the‘s 西部östlicher Diwan 继续考虑鬼问题和最终体会采取的那非通勤可测也许解决问题，并且他以后写了[1]b5E2RGbCAP

当演算的决赛成绩在我之前时，放置“它是大约三时

在晚上。起初我深深地被震动了。我是很激动的我

不可能认为睡眠。如此我在岩石的上面离开了房子

并且等候日出。“p1EanqFDPw

三张纸

在Heisenberg以后返回Göttingen他显示了 Wolfgang Pauli 他的演算，评论：[2]DXDiTa9E3d

“一切是隐晦和不明的对我，但它似乎，好象电子在

轨道不愿没有其他移动”。

在7月9日Heisenberg给了他的演算同一张纸最大负担，说：

他写了一张疯狂的纸，并且不敢为出版物送它，并且

出生应该读它和劝告他对此。

在出版物之前。 Heisenberg有一阵子然后离去了，留给被负担分析本文。[3]

在本文， Heisenberg公式化了量子论，不用锋利的电子轨道。Hendrik Kramers 在及早计算了相对强度鬼线 Sommerfeld模型通过解释傅立叶系数轨道作为强度。但他的答复，象其他演算在老量子论只是正确的为大轨道.RTCrpUDGiT

Heisenberg，在与Kramers的合作以后，开始了解蜕变概率不是相当古典数量，因为出现于的唯一的频率傅立叶系列应该是在巨大突破被观察的那个，不是来自傅立叶分析的锋利的古典轨道的虚构部分。他用系数矩阵，傅立叶系列的一个fuzzed量子类似物替换古典傅立叶系列。古典地，傅立叶系数给散发的辐射的强度，因此在量子力学矩阵元的巨大是强度鬼线。5PCzVD7HxA

数量在Heisenberg的公式化是古典位置和动量，但他们尖锐不再现在被定义了。每个数量由收藏品代表傅立叶系数以二个索引，对应于最初和最终状态。[4] 当出生读本文，他认可了公式化作为可能被抄录和延伸到矩阵系统的语言的一个，[5] 哪些他从他的研究学会了在Jakob Rosanes之下[6] 在 Breslau大学. 出生，在他的助理和从前的学生帮助下 Pascual乔丹立刻开始做副本和引伸，并且他们为出版物递交了他们的结果。本文为出版物被接受了60天在Heisenberg的纸以后。[7] 第二代产品纸为

出版物递交了在年底之前由所有三位作者。[8] (出生角色A简要的回顾在发展的矩阵力学量子力学的公式化与介入可能性高度的non-commutivity的关于关键惯例的讨论一起在文章上可以被发现由杰里M・ Bernstein。[9] 一个详细的历史和技术帐户在Mehra和Rechenberg的书可以被发现量子论的历史发展。容量3。矩阵力学的公式化和它的修改1925-1926。[10]>jLBHrnAILg 直到这时间，物理学家很少使用矩阵，他们被考虑属于理论数学领土。 Gustav Mie 1912年在一张纸在电动力学使用了他们1921年，并且负担在他的在水晶的格子理论的工作使用了他们。当在这些情况下时使用了矩阵，矩阵代数以他们的增殖没有进入图片，他们在量子力学的矩阵公式化做了。[11] 出生，然而，学会了矩阵代数从Rosanes，如已经被注意，但负担也学会了积分方程和二次方形式的Hilbert的理论为可变物的一个无限数字象从引证明显的由出生Hilbert的工作Grundzüge einter allgemeinen Theroire der Linearen Integralgleichungen 1912年出版。[12][13] 乔丹，太为任务是装备精良的。几年，他是助理理查Courant 在Göttingen在Courant的准备和大卫Hilbert的书 Methoden der mathematischen Physik I被出版1924.[14] 这本书，偶然性地，包含了一伟大许多数学工具必要为量子力学的持续的发展。 1926年， John Von Neumann 变得辅助大卫Hilbert和他会形成术语希耳伯特空间描述用于量子力学的发展的代数和分析。[15][16]xHAQX74J0X

Heisenberg的推理

在矩阵力学之前，老量子论由一条古典轨道描述了微粒的行动x(t>,P(t> 以制约时间积分式在一动量的T计时速度必须是正面整数倍数 Planck的常数LDAYtRyKfE

当这个制约正确地选择轨道与或多或少权利能量价值时 En老量子机械形式主义没有描述非定常过程，例如辐射的放射或吸收。Zzz6ZB2Ltk

当一个古典微粒微弱地被结合对γ辐射圃，因此辐射性阻止可以被忽略，它将散发辐射在重覆自己每个轨道周期的样式。组成辐射波的频率是然后轨道频率的整数倍数和这是事实的反射X (t>是周期性的，因此它傅立叶表示法有频率2πn / T 只。dvzfvkwMI1

系数 xn 是复杂形势。那个以消极频率必须是那个的复杂共轭以正面频率，因此X (t>总将是真正的，

.

量子机械微粒，另一方面，不可能连续散发辐射，它可能只散发光子。假设，量子微粒在轨道数字n开始了，散发光子，然后结束在轨道数字m，光子的能量是 En − Em，因此它意味着它的频率是 (En − Em> / h.rqyn14ZNXI

为大n和m，但以n-m相对地小，这些是古典频率Bohr‘s 对应原理