江西省名校学术联盟2018届高三上学期教学质量检测考试(一)文科数学试卷

江西名校学术联盟

2018届高三年级教学质量检测考试（一）

数 学 （文）卷

（命题：江西上进教育研究院 审题：九江一中）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分.考试时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用校皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.已知集合}032|{2≤--=x x x A ，}40|{≤≤=x x B ，则B A ⋂=

A.}21|{≤≤-x x

B.}30|{≤≤x x

C.}41|{≤≤-x x

D.}31|{≤≤-x x 2.已知i 为虚数单位，则复数

i

1i

3-+的虚部为 A.2 B.-2i C.-2 D.2i 3.已知命题3

12

1,0:x x x p >>∀，则命题p 的否定为

A.3121,0x x x ≤≤∀

B.3

121,0x x x ≤>∀ C.31

021

00,0x x x ≤≤∃ D.31

021

00,0x x x ≤>∃

4.已知双曲线13

4:2

2-=-y x C ，则其离心率为 A.

27 B.332 C.321 D.2

14

5.在区间[-2，2]上随机取一个数a ，则函数x

a

x x f +

=)(在区间（∞+ , 1）上为增函数的

概率为 A.

41 B.21 C.4

3 D.53

6.设2

1

55,2ln ,2log ===c b a ，则c b a ,,的大小关系为

A.c b a <<

B.a c b <<

C.c a b <<

D.a b c << 7.某几何体的正（主）视图和俯视图如下左图所示，则该几何体的侧（左）视图可以为

8.已知偶函数)(x f 在区间[)∞+ , 0上单调递增，则满足)3

1()12(f x f <-的x 的取值范围为 A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-

32,21 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,31 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛32,21 D.⎪⎭

⎫

⎝⎛32,31 9.执行如图的程序框图，则输出的n 值为

A.18

B.19

C.20

D.21 10.已知函数)2

||,0)(sin(2)(π

ϕωϕω≤

>+=x x f 的部分图象如图所示，则圆

x y x ω-+220

π

6=-

y ϕ

中最长弦的长度为 A.22 B.5 C.5

D.以上均不正确

11.《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理

问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如下图形：AB 是半圆O 的直径，点

D 在半圆O 上，AB CD ⊥于点C ，OD C

E ⊥于点E ，

设a AC =，b BC =，通过比较DE 与DC 的大小可以完 成的无字证明为 A.

)0,0(>>>>++m b a a b m a m b B.)0,0)((2

2

22>>+≤+b a b a b a C.

)0,0(2>>≤+b a ab b a ab D.当0>>b a 时，b

a 1

1< 12.若函数m x x x f x

--=e )2

3()(2有三个零点，则实数m 的取值范围是

A.)e 29,0(23 -

B.]0 , 2e

(- C.),e 29(23 +∞- D.]e 2

9,2e (23

--

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上）

13.已知)1,3(),,1(==b λa ，若向量a 与b 共线，则=2

a .

14.过抛物线)0(22

>=p px y 的焦点作直线l 交抛物线于B A ,两点，若||AB 的最小值为4， 则抛物线的准线方程为 .

15.在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且满足：=+=B a A b a cos cos ,3

A a C b A c sin sin ,cos 2=，则ABC ∆的面积为 . 16.如图，E 是正方体1111D C

B A ABCD -的棱11D

C 上一点，直线

∥1BD 平面CE B 1，则异 面直线1BD 与CE 所成的角的余弦

值为 .

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）

在正项等差数列}{n a 中，11=a ，且3,1,421+-a a a 成等比数列.