五年级讲义模板4

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人教版五年级数学全册讲义

❖ 一个方向 ➢ 转化 ➢ 不确定
❖ 三个方向
➢ 转化 ➢ 确定 ➢ 要求
第二单元因数与倍数
一、教学内容
因数和倍数 2、5和3的倍数的特征质数和合数
二、教材编写特点和教学建议
❖ 因数和倍数
➢ 概念 ➢ 关系 ➢ 范围
❖ 找因数和倍数
➢ 方法 ➢ 有序
➢ 抽象概括
❖ 2、5的倍数的特征
二、教材编写特点和教学建议
1. 长方体和正方体的认识
❖ 长方体的认识
❖ 特征
➢ 面、棱、顶点
❖ 棱的特征
➢ 面、棱、顶点之间的关系
❖ 正方体
➢ 特征 ➢ 关系
➢ 体积 ➢ 想象、推理
2. 长方体和正方体的表面积
❖ 展开图
➢ 几何直观 ➢ 表面积铺垫 ➢ 想象推理
❖ 表面积计算
➢ 方法多样
二、教材编写特点和教学建议
❖ 导入
➢ 素材的合理性 ➢ 复习
❖ 单式折线统计图
➢ 特点 ➢ 数据分析
❖ 复式折线统计图
➢ 统计的全过程 ➢ 必要性、特点 ➢ 数据分析
第八单元数学广角—找次品一、教学内容
找次品
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二、教材编写特点和教学建议
❖ 化法
➢ 方法：分数与除法的关系 ➢ 算理：分数的意义、概念
❖ 分数的基本性质
➢ 合情推理 ➢ 演绎推理
❖ 基本性质的初步运用
➢ 约分、通分作准备
❖ 最大公因数
➢ 概念 ➢ 方法
❖ 求最大公因数
➢ 方法多样
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❖ 实际应用
二、教材编写特点和教学建议
❖ 分数的产生

(word完整版)人教版小学五年级数学《简易方程》讲义(2021年整理)

(word完整版)人教版小学五年级数学《简易方程》讲义(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(word完整版)人教版小学五年级数学《简易方程》讲义(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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五年级简易方程讲义第一课时：用字母表示数【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式.并能初步应用公式求周长、面积。

3、能正确进行乘号的简写，略写.【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。

【学习难点】能正确进行乘号的简写,略写。

一、自主学习(感知用字母表示数的意义)1、阅读教材主题图,理解图意。

在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。

2、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。

你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。

3、回忆学过哪些运算定律,怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的题。

加法交换律: 加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律:【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。

】a×b=b×a可以写成:a·b=b·a或ab=ba（a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a· (b·c) 或 (ab) c=a（bc）。

4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。

公开课新北师大版小学数学五年级第四单元体积与容积讲义

05
体积与容积的练习题及解析
练习题一：求不规则物体的体积
总结词
掌握不规则物体的体积计算方法
详细描述
本题要求计算一个不规则物体的体积，需要使用体积的概念和计算方法。首先，需要确定物体是否可以分解为几个规则的几何体，如果可以，则分别计算各个几何体的体积并相加；如果不能，则可以使用排水法或其他方法来估算体积。
体积与容积的单位
பைடு நூலகம்
体积是指物体所占空间的大小，而容积是指物体能够容纳其他物体的多少。
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等，常用的容积单位有升、毫升等。
体积与容积的关系
体积与容积的应用
对于一个容器来说，其容积通常比体积小，因为容器本身的厚度和重量也会占据一定的空间。
体积与容积在日常生活和工业生产中都有广泛的应用，如计算仓库的存储容量、设计包装箱的尺寸等。
对未来学习的展望
深入学习体积与容积的相关知识
01
在未来的学习中，可以进一步探索体积与容积的原理、计算方
法和实际应用，加深对这一领域知识的理解。
扩展数学知识体系
02
体积与容积是数学中的一个重要领域，通过进一步的学习，可
以扩展数学知识体系，提高数学素养。
培养数学思维能力
03
学习体积与容积有助于培养数学思维能力，提高分析问题和解
生活中的体积与容积应用
01
判断物体大小
通过比较物体的体积或容积，可以判断其大小，如冰箱、洗衣机等家
电的尺寸。
02
空间规划
在装修或搬家时，需要考虑房间或车库的空间大小，以确保可以容纳
所需的物品。
03
物品存储
了解物品的体积和容积可以帮助我们合理地利用存储空间，如衣柜、

五年级讲义

五年级数学上册专用讲义第一讲☆重、难点知识熟练掌握小数乘法的计算法则。

一个数乘小数的意义。

掌握小数乘法的简便运算。

☆综合练习一、填一填（1）两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（），结果是（）。

（2）0.9+0.9+0.9+0.9改用乘法算式表示是（）。

（3）49×0.2积是（）位小数，0.35×0.7积是（）位小数，0.45×1.02积是（）位小数，150×7.4积是（）位小数。

（4）在○里填上“>”“<”或“=”。

6.7×0.98○6.7 6.09×1.3○6.09 18×0.35○0.354.8×7.5○7.5×4.8 6.3×2.04○2.04 3.9×1○156×0.86○56 87×1.15○87 1×0.98○1 8.25×1.1○8.25（5）0.23×0.8=( ),得数保留两位小数约是（）。

（6）一个长方形花坛，长是4.5米，宽是0.25米，它的面积是（）平方米。

（7）一书包的售价是48.5元，买2个要付（）元，买4个要付（）元。

（8）3.56×3+7×3.56可以用（）律进行简算，0.25×9.5×8可以用（）律进行简算。

二、判一判，对的打“√”，错的打“×”。

（1）一个数乘小于1的数, 积比原数小。

（2）7.2×0.78 > 7.2 ( )（3）8.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。

( )（4）3.03×2.06的积有四位小数。

（）（5）一个数乘100,等于将这个数扩大到它的100倍。

（）三、选一选。

（1）18.491保留两位小数的近似值是（）A、18.49B、18.5C、18.50（2）下面的算式中，积等于100的是（）A、2.5×400 B 、24×5 C、125×0.8（3）下面各式中积最小的是（）A、15×1B、5×0.5C、5×1.5（4）82.8×31＋82.8×69=82.8×(31+69)是应用了（）A、乘法交换律和结合律师B、乘法分配律C、乘法交换四、计算。

五年级第一周讲义

五年级上册第一周讲义小数乘法教学重点：１、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。

２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

３、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

教学难点：在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置教学过程：一、小数乘以整数例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？买8个要多少元呢?会用这种方法算吗?注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

①下面各数去掉小数点有什么变化？0.34 3.5 0.201 5.02②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？③判断13.5× 22. 7 0归纳：怎样计算小数乘以整数？①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

二、小数乘以小数13.5× 0.22. 7 0归纳：怎样计算小数乘以小数？①先整数法则算出积，再给积点上小数点。

因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

②计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?③要在前面用0补足,再点小数点。

课堂练习：1、口算0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 2、不计算，说出下面的积有几位小数。

2.4× ＝ 1.2× =如何根据乘数，比较积和被乘数的大小？练一练比较两组数的大小 0.9×6 7×0.9归纳：确定一个因数不变，比较另一个因数的大小，看积的大小确定一个因数不变，比较积的大小，看另一个因数的大小通过比较因数的大小，来检验积是否正确。

五年级下册,第四单元,分数的意义,讲义

中小学 1 对 1 课外辅导专家
武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象授课时间课型授课教师授课题目使用教具掌握分数的意义重点：理解分数单位的概念难点：一个分数，分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一分数的意义
教学目标教学重点和难点参考教材
教学流程及授课详案
温故知新
《分数的意义》是在四年级学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行教学的；同时已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是 1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些，都是学习本节内容的重要基础。本节内容的教学将在学生已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，进一步加深对分数意义的理解，是进一步学习分数的基本性质、分数的运算等的基础。重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数 1 来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1” ，进而总结概括出分数的意义。纵观学生的知识基础及对教材的剖析，我们确立该课的教学目标及教学重难点。
4.实验小学数学兴趣小组有女生 11 人，男生 14 人， (1)女生人数是男生的几分之几？
(2)男生人数是女生的多少倍？（用带分数表示）
(3)男、女生人数各是这个小组总人数的几分之几？
5.魏集镇有一块农业示范田菜地 6 公顷，平均分成 7 份，每份是多少公顷？其中 5 份种大棚西瓜，种大棚西瓜的面积占这块菜地的几分之几？
6 2.做一个飞机模型，小军用了 1.1 小时，小明用了小时，小芳用了 1.09 小时。（ 5
4

人教版五年级数学《上册全册》全套精品讲义同步辅导教材小学优秀完整讲义

人教版五年级数学上册全册同步辅导教材讲义第一章小数乘法小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

小数乘法计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够，要在积的前面添上0补足。

例1：列竖式计算，并且验算。

1.35×4 3.7×0.5 0.56×0.6 7×0.86例2：判断下列各式的积是几位小数。

1.34×0.67 0.418×3.5 0.85×28.3 6.54×0.7例3：下面各题对吗？把不对的改正过来。

3.2×2.5＝0.8 0.86 ×0.75＝0.624 2.6×1.08＝2.708例4：计算下面各题，说说积与因数的关系。

63×0.3 63×2.5 57×0.7 57×1.50.75×0.2 0.75×1.4 0.06×0.5 0.06×1.6分别比较积和第一个因数，你发现了什么？一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。

练习一1.你能说出下列算式所表示的意义吗？0.9×6 2.3×20 1.8×0.2 5.4×0.052.列竖式计算下面各题，并任选两题写出验算过程。

0.85×0.7 3.6×17 5.8×1.2 0.06×1.39×1.235 1.8×2.04 25×0.04 0.35×2.63.在下面的○里填上“＞”或“＜”。

456×0.8○456 4.25×1.2○4.25 1×0.99○132.5×1.6○32.5 1.3×0.7○1.3 0.25×0.45○0.254.填空。

五年级数学提高班讲义

五年级数学提高班讲义（四）主讲人：张老师小数除法巩固课教学目标：1.让学生自主地对小数除法的知识回顾整理，梳理成知识网络。

2.通过多种形式的学习活动与多层次的练习，使学生熟练掌握小数乘除法的计算方法与技巧，提高学生计算的正确率与灵活性。

3.通过学生的自我评价，自我反思，进一步完善学生的认知结构，培养学生的创新意识与解决实际问题的能力。

重点、难点：重点：熟练掌握小数除法及其简便计算的计算方法，提高学生计算能力及计算的准确率。

难点：提高学生计算的正确率及运用所学知识计算的灵活性。

教学过程一、回顾整理、建构网络（一）问题创设、导入复习接下来我们一起来说一说，这单元我们主要学习了哪些知识？小数乘除法的计算法则计算：运用运算律计算积或商的近似值应用：解决实际问题二、练习应用：版块一：小数乘除法的计算法则1. 先把小数看成整数，算出结果后，数一数因数中有几位小数，积就有几位小数。

2.根据商不变的规律，被除数和除数同时缩小10倍，商不变。

3.(运用商不变的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

)过渡：刚刚我们运用小数乘除法的计算法则解决了一些问题（√），接下来我们看看同学们数学规律学得怎么样？版块二：运用运算律计算乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c版块三：积或商的近明确用什么方法取近似值！（四舍五入）小结：求积或商的近似值，我们要注意什么?乘法末尾对齐，末尾划0，数位不够用0补足，≈，除法中商的小数点要和被除数的小数点对齐，数位不够用0占位。

过渡：求积或商的近似值不仅用于计算中，（√）还用于我们的生活中。

除了进一法和去尾法，生活中还有是什么方法？能举例吗？因此，在实际应用中应该怎样取近似值？（√）（根据实际情况）也就是：结合实际，具体问题具体对待！课堂巩固一、口算：（5分）直接计算①2.7÷0.3= ②0.35×4= ③0.5÷2= ④8÷0.8= ⑤0.4×0.8= ⑥3.5+0.65= ⑦0.48÷0.8= ⑧6.6 -0.6= ⑨10÷4= ⑩0.3÷0.15=二、“认真细致”填一填：15分1、36分=（）时 3.75千米=（）米 560千克=（）吨1.2小时=（）分2、一辆汽车0.5小时行驶40千米，这辆汽车平均每小时行驶（）千米，每行驶1千米需要（）小时。

(2021年整理)五年级下册_分数的意义和性质_讲义

五年级下册_分数的意义和性质_讲义编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（五年级下册_分数的意义和性质_讲义）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为五年级下册_分数的意义和性质_讲义的全部内容。

分数的意义和性质讲义过关精炼1。

用分数表示各图形的阴影部分。

2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是（ )。

把单位“1"平均分成5份，表示这样的3份的数是（ )。

3．74的分母是( ），表示把单位“1”平均分成( ）份;分子是（）,表示有这样的（ )份。

4．65的分母是（），表示把单位“1”平均分成（ )份；分子是( )，表示有这样的( ）份。

知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1"平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。

最大的分数单位是1/2.（如32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81,85里面有5个81）如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。

过关精炼（）（）（）（）变化才保证了分数的大小不变．分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．例题2:从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？分数的分子、分母都除以同一个数（不为0）,分数大小不变．过关精炼： 52=⨯⨯52=()101814=÷÷1814=()9()24127=()2172=()991211=()85649=()11179=易错题判断:不同的分数，分数单位一定不同。

五年级下册数学课内+课外拓展讲义-第4讲圆

第4讲圆的认识及其应用第一部分：课内衔接【例1】判一判（1）在同一个圆里，两端都在圆上的线段中，直径最长。

（）（2）通过圆心的线段不是直径就是半径。

（）（3）圆的直径是半径的2倍。

（）（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）（5）圆既是轴对称图形又是中心对称图形。

（）（6）在同圆（或等圆）里只有一条直径。

（）（7）在同一个圆中，扇形的大小由圆心角决定，圆心角越大，扇形就越大。

（）（8）在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍然是一个扇形。

（）【活学活用】 1.判一判（1）直径是圆内最长的线段。

（）（2）任何一条通过圆心的直线都是圆的对称轴。

（）知识模块重点知识圆的认识圆是曲线图形，圆心通常用字母O 表示；连接圆心和袁尚任意一点的线段是（），通常用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是（），通常用字母d 表示。

圆周率任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作（），用字母π表示。

圆的周长 C=πd 或C=2πr 圆环的面积 S=π 圆环的面积S=π（）（3）直径一定比半径长。

（）（4）两条半径的长度等于一条直径的长度。

（）（5）在同一个圆中，圆的直径扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍。

（）（6）半圆也是一个扇形。

（）（7）弧是圆的一部分。

（）（8）扇形有无数条对称轴。

（）【例2】蒋师傅加工一个铁皮水桶，需要一块周长1.884米的圆形铁皮做底。

店里没有圆形铁皮，只有一块长0.5米的正方形铁皮和一块长0.8米、宽0.6米的长方形铁皮、蒋老师要选哪一块呢？为什么？【活学活用】1.用4根半径都是5厘米的钢管，要用铁丝捆起来。

如果捆一圈，那么至少要厘米的铁丝。

（接头处忽略不计）2.如图，刘爷爷用15.7米长的篱笆靠墙围成一个半圆形的菜地，这个半圆形的菜地的半径是米。

3.一台压路机前轮的半径是0.5米，如果前轮每分钟转动7周，10分钟可以从路的一端到另一端，这条路约多长？【例3】下图是由3个直径不同的半径的半圆组成的，求阴影部分的周长。

五年级数学下册预习讲义(北师大版)word范文样版

五年级数学下册预习讲义（北师大版）word范文样版目录一、分数加减法 (3)1. 折纸 (3)2. 星期日的安排 (3)3. “分数王国”与“小数王国”. 34. 第一单元整理与复习 (4)二、长方体（一） (5)1. 长方体的认识 (5)2. 展开与折叠 (5)3. 长方体的表面积 (6)4. 漏在外面的面 (6)5. 第二单元整理与复习 (7)三、分数乘法 (8)1. 分数乘法（一） (8)2. 分数乘法（二） (8)3. 分数乘法（三） (8)4. 倒数 (9)5. 第三单元整理与复习 (9)四、长方体（二） (10)1. 体积与容积 (10)2. 体积单位 (10)3. 长方体的体积 (10)4. 体积单位的换算 (11)5. 有趣的测量 (11)6. 第四单元整理与复习 (12)五、分数除法 (13)1. 分数除法（一） (13)2. 分数除法（二） (13)3. 分数除法（三） (13)4. 第五单元整理与复习 (14)六、确定位置 (14)1. 确定位置（一） (14)2. 确定位置（二） (15)七、用方程解决问题 (15)1. 邮票的张数 (15)2. 相遇问题 (16)3. 第六、七单元整理与复习 (16)八、数据的表示和分析 (17)1. 复式条形统计图 (17)2. 复式折线统计图 (17)3. 平均数的再认识 (17)4. 第八单元整理与复习 (18)总复习 (19)一、分数加减法1. 折纸总结：1. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

2. 异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

3. 分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数。

4. 比较两个算式的大小，有时可以用部分比较法进行比较。

5. 分子是1的两个异分母分数相加减，得数的分母是原分母的积，分子是原分母的和或差。

2. 星期日的安排总结：1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

新人教版小学五年级数学下册四――六单元主讲稿

新人教版小学五年级数学下册四――六单元主讲稿五数下册第四单元《分数的意义和性质》一、教学内容《分数的意义和性质》属于《数与代数》版块中数的认识，本单元是学生系统学习分数的开始。

包括：1．分数的意义、分数与除法的关系2．真分数与假分数3．分数的基本性质4．最大公因数与约分5．最小公倍数与通分6．分数与小数的互化二、教材解读体现如下：1．多侧面地展现了分数的来源。

从现实需要和数学需要两个方面突出分数的产生。

2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。

即：将公因数、最大公因数与约分编为一节；同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节。

在以往的教材中，我们知道公因数和公倍数的概念是由数的整除引入，紧接着单元内一个概念紧跟一个概念，给学生的理解带来负担，而本教材这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，最大公因数的应在于约分中，最小公倍数的应用在于通分中，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。

3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

本教材的实用性不断加强，无论是概念的引入或者练习的安排都特别注重数学知识在实际中的运用。

4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

（1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。

（2）分数大小比较，不单独列一段，而是与通分结合在一起学习。

（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。

（4）“分解质因数”和“用短除法分解质因数”不作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中介绍。

三、教学目标1、《课程标准》关于这一内容的具体目标：（1）进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化成分数）。

（2）会比较小数和分数的大小。

（3）进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。

（4）能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。

关于数学五年级课件模板3篇数学五年级讲课课件

关于数学五年级课件模板3篇数学五年级讲课课件下面是整理的关于数学五年级课件模板3篇数学五年级讲课课件，供大家品鉴。

关于数学五年级课件模板1教学目标：(一)知识目标1、理解小数除法的意义。

2、掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。

(二)能力目标：能够在情境中发现问题、提出问题，在观察比较的过程中感受小数除法的异同，能够与他人合作交流解决问题。

(三)情感目标：经历探索小数除以整数(恰好除尽)计算方法的过程，体验获得成功的乐趣。

教学重点：小数除法的意义，小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。

教学难点：商的小数点与被除数的小数点对齐。

教学方法：探究、交流、引导。

教学过程：一、导入新课，创设情境1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息?2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题?3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：11.5÷512.6÷6引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。

(被除数都是小数，除数都是整数。

)师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢?我们先算一算甲商店的牛奶单价。

2、学生交流讨论，教师巡视指导。

3、教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用?引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

4、理解算理。

5、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法;商的小数点与被除数的小数点对齐。

6、学生尝试计算，教师巡视指导。

三、巩固练习，拓展延伸1、完成教材第3页练一练第1题。

集体订正。

2、我是小小神算手。

20.4÷496.6÷4255.8÷31引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

教师巡视指导。

四、全课总结今天你有什么收获呢?板书设计：甲商店牛奶每袋多少钱?乙甲商店牛奶每袋多少钱?11.5÷5=2.3(元)12.6÷6=2.1(元)关于数学五年级课件模板2第2课时相遇问题年月日编号：教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

五年级下册第四讲

长方体认识及表面积学习目标：1.掌握长方体和正方体的特征。

2.掌握长方体和正方体的表面积计算方法。

重难点：1长方体和正方体的练习和区别。

2掌握长方体和正方体的表面积计算方法，灵活运用知识解决实际问题。

长方体的特征：长方体是由六个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围城的立体图形。

一个长方形有6个面，8个顶点和12条棱。

相对的面完全相同，相对的棱长度相同。

正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围城的立体图形，正方体有6个面，12条棱，8个顶点，6个面完全相同，12条棱长度相长方体和正方体的区别与联系正方体是特殊的长方体表面积：长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（1）×宽×高×高= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2=（长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6例1、把一个长12分米，宽6分米，高10分米的长方体截成3个相同的小长方体，它的表面积最多可以增加多少平方分米？例2、一对无盖的长方体木盒，长40cm,宽32cm,高30cm，在外面涂上红漆，涂漆的面积是多少？例3、李师傅要制作40根长方体形状的通风管，管口是边长为20cm的正方形，管长1m,一共需要多少平米的铁皮？长方体和正方体的表面积练习一、填空1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一般情况下（）面的面积相等。

2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

3、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。

4、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。

5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

新人教版小学五年级下册单元备课主讲稿全册

新人教版小学五年级下册单元备课主讲稿全册一、教学内容:图形的变换二、教学目标：1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。

3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

三、教学重难点：1.轴对称图形的特征和性质。

2.旋转现象的特征和性质。

3.用对称、旋转和平移设计美丽图案。

四、单元教材分析：学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。

在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。

结合本单元的学习, 还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”五、教学设计：例1：轴对称的性质（1）复习轴对称图形有关知识。

（2）分别观察松树和小草，再整体认识轴对称。

体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。

（3）通过数一数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。

例2：画一个图形的轴对称图形（1）在已经掌握画简单图形的轴对称图形和轴对称图形的性质的基础上画一个图形的轴对称图形。

（2）提示学生思考画的步骤和方法：先画几个关键的对称点，再连线。

做一做教材让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。

在这个活动中，要让学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。

如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。

最新北师大版五年级上数学课外辅导讲义.docx

北师大版五年级上数学课外辅导讲义「整数局部够商1,［整数局部不够商1,用0补r 一个数除以小数"被除数的小数位数比除数少‘四舍五入法〔按要求〕, 进一法去尾法｝据实际情况’有限小数’循环小数纯、混循环小数〕:无限小数 ,不循环小数〔有限小数、无限小数〕小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同用连除的方法解决实际问题 k 解决问题?、 “进一法〞和“去尾法〞在实际问题中的应用一、计算小数除法：1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同,是两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.2、小数除以整数的计算方法：〔1〕按整数除法的方法去除；〔2〕商的小数点要和被除数的小数点对齐；〔3〕整数局部不够除,商0,点上小数点；〔4〕如果有余数,要添0再除.3、除数是小数的计算方法：〔1〕用商不变定律；〔2〕按整数除法的方法去除；〔3〕商的小数点要和被除数的小数点对齐；〔4〕整数局部不够除,商0,点上小数点；〔5〕如果有余数,要添0再除.【注意】人民币兑换：外币义汇率=人民币人民币♦汇率=外币.小数除以整数一个数除以小数求商的近似值小数除法7二、小数四那么混合运算：计算小数四那么混合运算的运算顺序与整数四那么混合运算的运算顺序相同. 整数的运算定律在小数运算中仍然适用.例如乘法的结合律,交换律,分配律等等.三、求商的近似值：根据要求除到所需保存位数的后一位,再用“四舍五入〞法求商的近似值; 但有时要根据实际需要,用“进一法〞或“去尾法〞求商的近似值.四、循环小数：一个小数,从小数局部的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数.循环节：循环小数中重复出现的数字.循环小数的一般写法：写两个循环节,点上省略号.简便写法：写一个循环节,在首位和末位点上循环点. 有限小数：小数位数是有限的小数.纯循环小数〔如：352〕循环小数无限不循环小数五、被除数、除数、商的变化规律:1、做一套衣服用布2.4米,28米长的布最多能做多少套衣服？2、五〔1〕班有51人,秋游去划船,每条船只能坐4人,他们一共要租几条船?3、1、游艺会上有个节目是“吹气球买一包气球有200个,用去29.6元.平均每个气球多少元? 〔四舍五入保存两位小数〕小数无限小数：小数位数是无限的小数.混循环小数〔如：2.96 〕被除数和除数同时扩大〔或缩小〕除数不变,被除数扩大〔或缩小〕被除数不变,除数扩大〔或缩小〕六、小数除法中的比大小：当除数大于1时,商小于被除数. 当除数小于1时,商大于被除数. 当除数等于1时,商等于被除数. 七、解决问题：相同的倍数,商不变.多少倍,商也扩大〔或缩小〕多少倍. 多少倍,商那么缩小〔或扩大〕多少倍.〔被除数W0〕如：4.8 H-1.1 < 4.8 〔被除数W0〕如：4.8 ^0.9 >4.8如:4.8 4-1 = 4.8根据实际情况取值,算式上用原数,答上最值；五步骤：审,找,歹U,算,答第一元卷一、填空.〔20分〕1、3.2965 保存一位小数是〔〕,保存三位小数是〔〕,保存整数是)o2、在算4.9 4-〔8.2-4.7〕,先算〔〕法,再算〔〕法,算果是〔〕.3、6.4 + 0.004的商的最高位是在〔〕位上.4、9.6654保存两位小数等于〔),保存整数等于〔〕.5、0.444 … 作(),2.135356、算小数除法,商的小数点一定要与〔的小数点.7、除数是一位小数的除法,算除数和被除数同大〕倍.8、25 ・ 36的商用循小数的写形式表示是〔〕,保存两位小数是〔9、在O里填上或嗅〞2.4 4- 1.2 O 2.4 0.35 4-0.99 00.35 0 4-9.9 O 9.910、把一个数的小数点向右移两位后,得到的数比原来大201,原来的数是〔)o11、在5.454,5. 4 5 4 ,5.4,5. 4 ,5. 45五个数中,最大的数是〔〕,最小的数是)o12、在〔〕里填上适当的数.14.4 4-0.45= ( ) 4- 45 2.58 4-0.12=()224-8.8 二( )・88 9.12 4-0.08=( ) 4-8二、判断.〔的在括号里打,的打“义〞.〕〔10分〕1、在除数中,除不尽商一定是循小数.2、0.25 4-0.12 的商一定小于0.25.3、1+7的商是循小数.4、一个小数保存一位小数一定比保存两位小数小.5、1.47 +1.2的商是1.2,余数是3O三、.〔把正确的答案的序号填在括号里.〕〔10分〕1、在除法算式中,0不能做〔)oA、除数B 、商C 、被除数四、算.34分1、口算.〔10 分〕2、式算.〔12分〕*的要算.15.12 + 4.5= 176.4 ^0.63= 衿.744 + 4.8=3、脱式算.〔12分〕 0.2 X 0.6 X0.5 X42、以下各数是循小数的是〔〕A. 0.151515 B 、0.1515 ……0. C . 511512 3、除数大于1,商〔〕被除数.A 、大于B 、小于C 、等于4、3.6与2.4的和除0.6,商是多少？列式正确的选项是〔 )oA 、3.6+2.4 4-0.6B .(3.6+2.4 )4- 0.6C 、0.6 4-( 3.6+2.4 )5、以下算式中,与7.2 +0.36相等的式子是〔)oA 、7204-36B、724-3.6、7.2 4-0.0363.64 ・5.2 X23.8178.8・ 26.4 巧.6)104-4= 12.9+ 0.3= 1.3 0.13= 0.6 0.04=2.643.6・ 0.4 二3.98 -F1.0= 1.98・ 0.78 二70・ 5.6 =126.150.44=(7.5 -2.3 X0.4 )+ 0.01五、用.〔1-3每小4分,4、5每小5分,共22分〕1、阿姨做的一套童装用布 2.2m ,50m最多可以做多少套的童装？2、服装厂购置一批布,原来做一件婴儿衣服需要0.8米,可以做720个.后来改良技术每件节约用布0.2米,这批布现在可以做多少个？3、张华带了20元去超市买圆珠笔,每枝笔2.5元,她一共可以买多少枝?4、小明的爸爸要去欧洲旅游,准备拿6000元人民币去换欧元.你知道这些钱大约可以换多少欧元吗？〔1欧元兑换人民币8.19元〕5、用一根铁丝正好折成一个长13.2cm,宽9.6cm的长方形,如果把这根铁丝拉直,再折成一个等边三角形,这个等边三角形的边长是多少厘米？第一单元：小数除法姓名：一、填一填〔24分〕1.90分=〔〕小3小39分=〔2、0.12 4-0.3= 〔〕4- 3 0.672 +0.28=〔〕3、7.0306306……用循小数的便法写作〔是〔〕.4、在圈里填上“〉〞、或“二〞号. 3 ・ 500.63.78 O 3.78 0.25 2.08 +1.6〔5、牛奶5角一袋,1元5角可以〔〕袋,7袋需要〔7、根据L8 -0.9 =2,写出一道乘法算式和一道除法算式.乘法算式：〔〕,除法算式：〔〕o8、把6.35 . 6.35 . 6.305、6.3、6.3 根据从小到大的序排列)o9、4 X 〔〕= 134 〔〕4- 8 =10.410、一个三位小数精确到百分位取近似是3.80,个三位小数最小可能是〔〕,最大可能是〔11、3.47 + 0.62,商是 5.5,余数是〔〕. 12、算式8.08 + 4+5 X 0.6添上小括号,使它符合下面的运算序. ①除一加一乘算式：〔〕； ②加一除一乘算式：〔〕o二、o 〔把正确答案的序号填在括号里〕〔5分〕 1、与4.83 +0.7的商相等的式子是〔〕o A. 4834-7 B. 48.3 + 7 C. 0.483 +72、两个数相除商是0.42,把被除数和除数同大 10倍,商是〔 A. 0.42 B. 4.2 C . 423、2. 345..… 的小数局部第50位上的数字是〔〕. A. 3 B . 4 C. 54、一根18米的子,折再折后,每段是〔〕. A. 9米 B. 6米 C.4.5米5、下面除法算式中,A 表示大于0的数,商最大的算式是〔〕.得分:〕小小〔〕〕,保存三位小数〕20.8 ・16〕元.6、一个正方形的周是10分米,它的面是〔〕平方分米.)o)o（1） A^1.5 〔2〕 A 4-0.5 〔3〕 A+0.9三、判断题.〔对的打上“J 〞 ,错的打上“义〞〕〔5分〕1、把一个小数精确到百分位,也就是保存两位小数.〔〕2、小数除以小数,商一定是小数.〔〕3、每套西服用布2.8米,30米布可以做11套这样的西服. 〔〕4、一堆石子60吨,一辆卡车最多能装 4.5吨,运完这堆石子需要13趟.〔〕5、两个数相除的商是7.2,如果被除数不变,除数扩大9倍,那么商是0.8 o 〔四、计算题：〔共36分〕3、选择自己喜欢的方法,计算下面各题.〔15分〕 12. 54- 2.5 ^0.4 2.6 XI.9 + 2.6 X1.9〔710.8 + [ 〔4.62 — 1.92 〕 X 4] 2.6 X 〔 2.139 4-9.3 x 6.2 〕五、解决实际问题〔30分〕1、一辆汽车2.5小时行136.5千米,照这样计算,8小时可行多少千米？2、一只河马的体重是5」吨,是一头水牛体重的15倍.这只河马比这头水牛重多少吨？3、妈妈在菜市场买了 L5千克带鱼,交给售货员11元钱后,找回0.95元.每千克带鱼多少元？4、一间教室长8.6米,宽4.5米,用每块0.2平方米的方砖铺地,需要多少块？5、两种规格的牙膏的售价情况如下：如果买3支小牙膏,售价是8.7元；如果买4支小牙膏,售价是10.8元.购置哪种1、直接写得数 0. 3 + 0.25 = (6分)0.3 -0.25 = 0.3 X 0.25 = 0.3 +0.25 = 12. 4+ 0.4 = 1 4-3= 2X ( 4.32 X0.1 = )=0.4 8.2 +0.82 = X 1.6 =4.8 2、用竖式计. 48 . 3 4- 0.35(15 分)8.64 +244.82 X0.56 7H-3.5 = 2—2+4=0.612 4-1.8 0.574・ 0.287+1. 54) 4-0. 7牙膏比拟合算？6、小红和小丽住在同一幢楼的同一个单元,小红家住在四楼,小丽家住在七楼,这一次她们俩以同样的速度回家,小红用了0・9分,小丽应该用多少秒？附加：1、工程修一条公路,原划每天修路1.65千米,20天可以完成.只用了 15天,平均每天多修路多少千米？〔 10分〕2、甲、乙两人同从两地相出,甲每分行60米,乙每分行80米,40分后,两人相距360米.〔10分〕60 X 40 表示：〔〔60 + 80〕X 40 表示：〔〔60 + 80〕X 40 + 360 表示：〔第二单元、倍数与因数自然数、整数〔一〔1、自然数的概念:用以量事物的件数或表示事物次序的数.即用数0,1,2,3,4,2 、整数的概念：像0,1,2的数称整数.〔整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体〕3、最小的自然数是〔〕,〔〕最大的自然数.4、我只在自然数的范内研究因数和倍〔二〕因数、倍数如果aXb = c 〔a 、b 、c 是非零自然数〕,那么a 、b 是c 的因数,c 是a 、b 的倍数.因数和倍数是相互依存的. 例：1、3 X 9=27,27是 _________ 和 _______ 倍数, ________ 和 ________ 是27的因数2、如果a 、b 、c 是三个不等于零后百然数 ,耳么在a + b=c 中,〔〕和〔〕是〔〕的因数,〔〕是〔〕和〔〕的倍数.〔三〕因数、倍数的性1、一个数的倍数的个数是无限的.一个数最小的倍数是它本身 ,没有最大的倍数.2 、一个数的因数的个数是有限的.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身.〔四〕找因数的方法〔注意有序思考 ,以防漏〕列乘法算式：例 120=1 X 120=2 X60=3X 40=4 X 30=5 X 24=6 X 20=8 X 15=10X12 〔有序思考,以防漏〕列除法算式:用个数除以非零自然数,商是整数而没有余数,除数和商都是个数的因);80 X 40 表示：()； )；〕；表示的数.表示物体个数的数叫自然数的集体.,自然数由0开始〔包括0〕, 一个接一个, 成一个无数.★ 一个数的因数的用把48月装在盒子里,每个盒子装得同多 ,有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有4 7块月饼呢？48 = 1X48 = 2X24 = 3X1 6= 4X 12=6X 8 47=1 X 47答；48块月饼有10种装法.每盒1块需要48个盒子,每盒2块需要24个盒子,每盒3块需要16个盒子,每盒4块需要12个盒子,每盒6块需要8个盒子,每盒8块需要6个盒子,每盒12块需要4个盒子,每盒16块需要3个盒子,每盒24块需要2个盒子, 每盒48块需要1个盒子.47块月饼有2种装法：每盒1块需要47个盒子,每盒47块需要1个盒子.练习:的个数是无限的.4、48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行？有几种排法？(每行最少 2人)(五)2.3.5倍数的特征2的倍数的特征：个位上的数字是 0,2,4,6,8 o 5的倍数的特征：个位上的数字是 0或5. 3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被 3整除. 9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除.练习：1、在下面的横线里填上一个适当的数字. (1)既是2的倍数,又是3的倍数. (2)既有因数3,又有因数5.(3)既是2的倍数,又是5的倍数. (4)同时是2、3、5的倍数. (5)同时是3、5的倍数 (6)有因数2,同时又是3的倍数. 2、判断对错(1) 一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位一定是0.. (2)在小于20的自然数中,既是2的倍数又是3的倍数的数有3个. (3) 一个三位数各个数位上的数字都相同,这个数一定是3的倍数. . (4) 15的倍数一定也是3的倍数 (5) 3的倍数一定是奇数3、用0、5、8、4组成三位数：(1)这个三位数有因数2：(2)这个三位数有因数5：(3)这个三位数有因数3： ____________1> 100以内16的倍数有( ) 16的全部因数有()是().2、一个数既是16的倍数,又是16的因数,这个数是( 16= ( ) X () = ( ) X ( ) = ( ) X (3、一个数最小的一个因数是,最大的因数是,其中最小的倍数是( ,其中最小的因数是()O),最大的因数)O)・最小的倍数是,这个数的倍数47 24 1529 7 ______ 12 5 3 8(4)这个三位数既有因数2,又看因数5：(5)这个三位数既有因数2,又有因数3：(6)这个三位数既有因数2和5,又有因数3：.4、既有因数2,又有因数3的最小数是( )；既有因数2,又有因数5的最小的数是( ), 既有因数3,又有因数5的最小数是( ).5、商店运来45个柚子,如果每2个装一袋,能正好装完吗？如果每5个装一袋,能正好装完吗？如果每3个装一袋,能正好装完吗？为什么?〔六〕偶数：在自然数中,能被2整除的数,叫做偶数;奇数：不能被2整除的数是奇数.练习：1、选出两张数字卡片,按要求组成一个数.3 045 〔1〕奇数：（3） ________________ 5的倍数：〔5〕既是2的倍薪,又是3的倍数： 2、判断对错〔1〕圆圆说：“所有的自然数不是奇数就是偶数.〞.〔2〕一个自然数不是奇数就是偶数,所以所有的偶数都是合数,所有的奇数都是质数. 〔3〕两个奇数的积可能是奇数,也可能是偶数..（4） 1既是奇数也是质数. 3、写出相邻的三个奇数 4、写出相邻的三个偶数5、〔 1〕有5个连续自然数之和是135,这5个连续自然数是.6、〔 2〕有5个连续奇数之和是135,这5个连续奇数是 _________________ .7、晚上,小明正开着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了 15下筱,这时灯是着的,如果再按50下,这时灯是着的.〔填“开〞或“关〞〕8、把一张卡片正面朝上放在桌上,翻动20次仍正面朝上.〔七〕质数、合数1、一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数.2、一个数除了 1和它本身外还有别的因数,这个数叫作合数.3、判断一个数是质数还是合数,主要看这个数的因数的个数.只有两个因数的数是质数；有两个以上因数的数是合数.4、1既不是质数也不是合数.最小的质数是〔〕,最小的合数是〔〕.例题：1、20以内的全部质数有〔〕2、最小的自然数是〔〕,最小的奇数是〔〕,最小的偶数是〔〕,既是偶数又是质数的数是〔〕,最小的质数是〔〕,最小的合数是〔〕,〔〕既不是质数也不是合数.3、在括号里填上适宜的质数 8= 〔〕 + 〔〕 24= 〔〕 + 〔〕 20= 〔〕 + 〔〕 28= 〔〕 + 〔〕4、分一分在 17、 22、 29、 7、 37、 87、 93、 96、 41、 58、 61、 14、 57、 19中奇数： _________ 偶数： _________ 质数： _________奇数偶数性质: 偶数土偶数二偶数偶数土奇数二奇数偶数义偶数二偶数奇数土奇数二偶数奇数X 奇数二奇数奇数X 偶数二偶数〔2〕偶数: _______〔4〕 3的倍数： ________ 〔6〕同时是2、3、5的倍数： __________合数：.5、王老师的QQ号是一个六位数. 第一位数：既是偶数又是质数.第二位数：是最小的自然数.第三位数:是4的倍数,又是4的因数. 第四位数:既是2的倍数又是3的倍数. 第五位数:是奇数又是合数.第六位数:既是数,又是奇数,并且是12的因数.你知道王老的Q Q 号是多少？二、填空〔28分,每空1分〕9.在自然数1〜20中,哪些数符合以下条件: 〔1〕既是奇数又是合数〔〔2〕既是偶数又是数〔班：— 一、口算(10 分) ①2.5X4 + 2.5 X4 @4.2 + 6.8 ⑦1.02 4-0.51 @11.8-2.8第二单元测试题姓名：② 1.6 4-2.5 +4 ⑤1.8 4- 0.9 ⑧7.5 + 2.5(3) 3.5 4-0.7 (6) 10X 4.9⑨ 12.5 X 801、在 1、T 、1.3、2、8、13、、~2 % 数有〔〕,合数有〔数中,自然数有〔〕,奇数有〔〕,整数有〔〕,偶数有〔), )o2、9是27的〔〕,又是3的〔〕.3、一个数既是42的因数,又是3的倍数,个数可以是〔 )o4、15的最小因数是〔〕,最大因数是〔 )o5.在r20的数中,〔〕是偶数,〔〕是奇数.6.要使四位数105口,能同是2和3倍数,口里填数字〔 )o7.在435后面写出三个的偶数是〔 ),( ),()o8. 24所有的因数有〔〕,在些因数中:奇数有〔 ), 合数有〔 ),数有〔), 偶数有〔)o)o)o10,两个都是数的自然数是〔〕和〔)o11.一个两位数,如果个位和十位的数字,是一个数,个数是〔〕.12.灯开始是的,按1次开关灯亮,按2次开关灯……o按26次开关灯是〔〕o1、所有的质数都是奇数.2、最小的质数是1,最小的合数是4.3、相邻的两个自然数,一个是奇数,一个是偶数.4、一个数的倍数一定比这个数的因数大.5、同时是2和5的倍数的数个位上一定是Oo6、由于6 ・ 12=0.5,所以6是0.5的倍数.7、一个数最大的因数和最小的倍数相等.8、一个自然数不是质数就是合数.四、选择题〔10分〕1. 如果a表示自然数,那么偶数可以表示为〔2.3.4.a-l 2a-l 用0,3,5,7四个数字,组成最小的奇数是〔A. 7035B. 3057 3570 3075〕个因数.A. 2B. 3 D.无数一个两位数,个位上的数既是奇数又是合数,十位上的数既是偶数又是质数A- 24 B- 42 5. 最小的质数与最小的合数的积是〔6. 1.8.9.A. 2 B- 424的因数有〔〕个.A. 8B. 7正方形的边长是质数,它的面积一定是〔A.奇数B.偶数合数 D .质数两个质数的积是21,这两个质数的和是〔A. 9B. 10 12一个两位数是5的倍数,两个数位上数字和是6,这样的两位数共有〔A. 1B. 2〕个.410-要在43口2中的口里填上一个数字,使这个四位数能被3整除,有〔〕种填法.五、根本技能〔20分〕5的倍数18=30=20=25=21=0+(六、实际应用〔16分〕〔3题6点,其余题5分〕1 .王老师把五年一班的学生分成小组来植树,按4人一组,6人一组,都能正好分完,五年一班有多少人？〔班级人数在40〜50之间〕2 .两个质数的和是43,这两个质数的积是多少?A. 1B. 2〔一〕上边哪些数是下边哪些数的倍数? 用线连一连.〔8分〕 36 12 45 72 34 57 22 52 19 17 13 11 6分〕〔二〕把以下数按要求填入圈内〔 95〔三〕用质数填空〔6分〕的倍数 24=3.从3、6、9、0这四个数中,任意选出三个数字按要求组成三位数.〔1〕是2的倍数.〔写出3个〕〔2〕是3的倍数.〔写出3个〕3〕是5的倍数.〔写出3个〕最大公约数与最小公倍数〔一〕一、根本概念知识L公约数和最大公约数①如果一个自然数a能被自然数b整除,那么称a为b的倍数,b为a的约数.②如果一个自然数同时是假设干个自然数的约数,那么称这个自然数是这假设干个自然数的公约数. 在所有公约数中最大的一个公约数,称为这假设干个自然数的最大公约数.例如:例的约数有:1,2,3,4,6,12;18 的约数有：l,2,3,6,9,18o'弓〕表示,例如,12和18的公约数有: 自然数叫击,,加的最大公约数通常用符号〔a】,利, 1,2,3,6.其中6是12和18的最大公约数,记作〔12,18〕=6.〔8,12〕 =4, 〔6,9,15〕 =3o2 .公倍数和最小公倍数③如果一个自然数同时是假设干个自然数的倍数,那么称这个自然数是这假设干个自然数的公倍14/16数.在所有公倍数中最小的一个公倍数 ,称假设干个自然数的最小公倍数.例如：12 的倍数有：12,24,36,48,60,72,84, …18 的倍数有：18,36,54,72,90,… 自然数: a 2,' %的最小公倍数通常用符号.户/' 4 ］表示,例如12和18的公倍数有: 36.72, ….其中36是12和18的最小公倍数,作［12,18卜36 .［8,12>24,^,9,15>90 .3.互数如果两个数的最大公数是 1,那么两个数叫做互数.常用的求最大公数和最小公倍数的方法是分解因数法和短除法.用短除法求假设干个数的最大公数与最小公倍数的区：求“个数的最大公数:(1)必须每次都用°个数的公约数去除; (2)一直除到n 个数的商互质(但不一定两两互质)； (3) 11个数的最大公约数即为短除式中所有除数的乘积.求n 个数的最小公倍数： (1) 必须先用(如果有)11个数的公约数去除,除到0个数没有除去 n 1 n 的公约数去除,除到个数没有除1以外的公约数后,再用去,为保证这一条,每次所用的除数均可选质数；(2)只要有两个数(被除数)能被同一数整除,就要继续除,一定要除到0个数的商两两互质为止; (3) 0个数的最小公倍数即为短除式中,所有除数和最后两两互质的商的乘积.例1用60元可以一茶叶144克,或二茶叶180克,或三茶叶240克.将三种茶叶分按整克数装袋 ,要求每袋的价格都相等,那么每袋的价格最低是多少元？分析与解：因144克一茶叶、180克二茶叶、240克三茶叶都是60元,分装后每袋的价格相等, 所以144克一茶叶、180克二茶叶、240克三茶叶,分装的袋数相同,即分装的袋数是144,180,240的公数.目要求每袋的价格尽量低,所以分装的袋数尽量多,是144,180,240的最大公数.是144,180,240的最大公数. 2|144 180 240 21 72 耘玉G 45 高1215 20 所以所44,180,240 ) = 2X2X3=12,即每60元的茶叶分装成12袋,每袋的价格最低是 604-12=5 (元).例2用自然数a 去除498,450,414,得到相同的余数,a 最大是多少？分析与解：因498,450,414除以a 所得的余数相同,所以它两两之差的公数能被a 整除.498/50=48,450/14=36,498/14=84.所求数是(48,36,84 ) = 12.例3有三个自然数,它的和是1111,的三个自然数的公数中,最大的可以是多少？ 1以外的公约数后,在用11 1个数2个数的公约数去除,如此继续下分析与解：只知道三个自然数的和,不知道三个自然数具体是几,似乎无法求最大公数.只能从唯一的条件“它的和是1111〞入手分析.三个数的和是1111,它的公数一定是mi的约数.由于nii=ioixii,它的约数只能是i,n,ioi和mi,由于三个自然数的和是mi, 所以三个自然数都小于1111,1111不可能是三个自然数的公约数,而101是可能的,比方取三个数为101,101和909o所以所求数是101o例4在一个30X24的方格纸上画一条对角线〔见下页上图〕,这条对角线除两个端点外,共经过多少个格点〔横线与竖线的交叉点〕？分析与解：〔30,24 〕=6,说明如果将方格纸横、竖都分成6份,即分成6义6个相同的矩形,那么每个矩形是由〔304-6〕 X 〔24 + 6〕 =5X4 〔个〕小方格组成.在6X6的简化图中,对角线也是它所经过的每一个矩形的对角线 ,所以经过5 个格点〔见左以下图〕.在对角线所经过的每一个矩形的5X4个小方格中,对角线不经过任何格点〔见右卜图〕.。