九年级数学期末测试试卷

（）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
16．由 6 个大小相同的正方体搭成的几何如图 1 所示，则关于它的视图说法正确的是
（）
A．正视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大
D．三个视图的面积一样大
17．计算 tan60°+2Sin45°-2coS30°的结果是（ ）
A．2
150
最大，那么 m 的值应该确定为________． 4．一直角三角形中，斜边与一直角边的比是 13：12，最小角为 α，则 Sinα=_____，
coSα=_______，tanα=_____． 5．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几
何体最多可以由______个这样的正方体组成．
3．已知 x 3 ，则 x y _____ .
y4wk.baidu.com
y
4．若两个相似多边形的周长的比是 1：2，则它们的面积比为 。
5．已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则 SinA=______．
6．如图，△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点（DE BC），
当
或
或
时，△ADE 与△ABC 相似。
A
D
N
M
B
C EF
21．（4 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且 CF∶BC＝1∶4， 你能说明 AE∶EF=AD∶EC 吗？
22．（6 分）直线 l 过点 A（4，0）和 B（0，4）两点，它与二次函数 y=ax2 的图象在第一象限
9
内交于点 P，若 S△AOP= ，求二次函数关系式.
22．（6 分）在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC。 A
E D
B
F
C
A
23．（6 分）如图，在△ABC 的外接圆 O 中，D 是弧 BC 的中点，AD 交 BC 于点 E，连结
BD．连结 DC ， DC2=DE·DA 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．
A
灯的高为________米．
12．如图，正方形 ABCD 边长为 2，以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视
图（正视图）的周长是________．
13．已知二次函数 y=3（x-1） 2 +k 的图象上有三点 A（ 2 ，y 1 ）， B（2，y 2 ）， C（-
5 ，y 3 ）， 则 y 1 、 y 2 、y 3 的大小关系为
24．（6 分）如图，光源 L 距地面（Ln）8 米，距正方体大箱顶站（Lm）2 米，已知，在光源 照射下，箱子在左侧的影子 BE 长 5 米，求箱子在右侧的影子 CF 的长．（箱子边长为 6 米）
25．（6 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2AD，线段 EF=10，在 EF 上取一点 m，分别以 Em、mF 为一边作矩形 EmnH、矩形 mFGn，使矩形 mFGn∽矩形 ABCD．令 mn=x，当 x 为何值时， 矩形 EmnH 的面积 S 有最大值？最大值是多少？
．
14．请选择一组你自己所喜欢的 a， b， c 的值，使二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象
同时满足下列条件：①开口向下，②当 x＜－2 时， y 随 x 的增大而增大；当 x＞－2 时，
y 随 x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是
．
二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）
米的旗杆的高为
（）
A．20 米
B．18 米
C．16 米
D．15 米
18．在如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在 D1C1 的中点 m 处，它第到 1B8B1题的中
点 n 的最短路线是
（）
A．8 B．2 6 C．2 10
D．2+2 5
三、解答题（共 10 题，共 60 分）
19．（4 分）已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式。
察 到 原 点 O 在 它 的 南 偏 东 60°的 方 向 上 ， 则 原 来 A 的 坐 标
为
．（结果保留根号）
11．墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相
等都为 1.6m，小明墙向壁走 1m 到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点则，灯泡
与地面的距离 CD＝_______。
Ox 第 10 题
的坡度 i=1： 3 ，斜坡 BD 的长是 50 米，在山坡的坡底 B 处测得铁架顶端 A的仰角为 45°，
在山坡的坡顶 D 处测得铁架顶端 A 的仰角为 60°．
（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．（ 3 ≈1.73，精确到 0.1 米）
28．（8 分）如图，小岛 A 在港口 P 的南偏西 45°方向，距离港口 81 海里处．甲船从 A 出发，
九年级数学（下）自主学习达标检测期末试卷
A卷
（时间 90 分钟 满分 100 分）
班级
学号
一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）
姓名
1．二次函数 y x2 a 的图象过点（1，4），则 a= 。
得分
2．抛物线 y x 2 2x 8 的对称轴为直线 。
7．太阳光线下形成的投影是______投影．（平行或中心）
第6题
8．已知 A、B 两地的实际距离为 200 千米，地图上的比例尺为 1∶1000 000，则 A、B 两地在
地图上的距离是_________cm。
y
A 9．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则 coSA＝ ．
B 10．如图，机器人从 A 点沿着西南方向行了个 4 2单位，到达 B 点后观
B
E D
C
AD=100m，BE=20m，DE=45m，求 A、B 两地间的距离。
27．（8 分）如图，梯形 ABCD 中，AB∥CD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC 的中点。EF
与 BD 相交于点 m．
D
C
（1）求证：△EDm∽△FBm； （2）若 DB=9，求 Bm．
28．（8 分）某商店经营一批进价每件为 2 元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商 品按每件最低价 3 元销售，日销售量为 18 件，如果单价每提高 1 元，日销售量就减少 2
P/元 60 50 40 30 20 10
O 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 x/元
11
九年级数学（下）自主学习达标检测期末试卷
B卷
（时间 90 分钟 满分 100 分）
班级
学号
姓名
得分
一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）
1
1．如果一条抛物线经过平移后与抛物线 y=- x2+2 重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的
2
23．（6 分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水 位时，大孔水面宽度 AB=20 米，顶点 m 距水面 6 米（即 mO=6 米），小孔顶点 n 距水面 45. 米（即 nC=4.5 米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔 的水面宽度 EF．
12．抛物线 y x 2 bx c 与 x 轴的正半轴交于点 A、B 两点，与 y 轴
交于点 C，且线段 AB 的长为 1，△ABC 的面积为 1，则 b 的值为______。
13． 在 △ABC 中 ， B 90 ， AC 边 上 的 中 线 BD＝ 5， AB＝ 8， 则
第 11 题
tan ACB =
3
解析式为_________． 2．已知函数 y=ax2+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：（1）a>0；（2）2a+b>0；（3）b2-4ac>0；
（4）a+b+c<0，其中以三个判断为条件，余下一个判断为结论，可得到四个命题，其中 真命题的个数有_________个．
m
3．销售某种商品，如果单价上涨 m%，则售出的数量就减少 ，为了使该商品的销售金额
B． 3
C． 2
D．1
18．一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形
相似，则原矩形的长与宽的比是（ ）
5 1
A．
2
3
B．
2
3 5
C．
2
第 16 题 D．
5 1
2
三、解答题（共 10 小题，共 60 分）
19．（4 分）计算： 22 8 1 2 6 sin 45 1
20．（4 分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段 AB 表示）的影子是 BC，小明 （用线段 DE 表示）的影子是 EF，在 m 处有一颗大树，它的影子是 mn。 （1） 试确定路灯的位置（用点 P 表示）； （2） 在图中画出表示大树高的线段； （3） 若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分析小明能否看见大树。
第5题
第6题
第7题
6．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为 1 米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为 5 米，
已知小明的身高为 1.5 米，则这棵槟榔树的高是_____米．
2
7．如图，在△ABC 中，AB=9，AC=12，BC=18，D 为 AC 上一点，DC= AC．在 AB 上取
3
一点 E得△ADE．若图中两个三角形相似，则 DE 的长是______．
。
14．已知：2 1 =2，2 2 =4，2 3 8 ，2 4 16, 2 5 =32，2 6 =64，2 7 =128，2 8 =256，……；则 22009
的个位数是
。
二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分） 15．若一元二次方程 x2-2x-k=0 无实数根，则二次函数 y=x2+（k+1）x+k 的图象的顶点在
15．抛物线 y (x 2)2 的顶点坐标是
（）
A．（2，0） B．（－2，0） C．（0，2） D．（0，－2）
16．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是
（）
A．SinA=SinB B．coSA=SinB C．SinA=coSB D．∠A+∠B=90°
17．在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为 1.5 米的标杆影长为 2.5 米，那么影长为 30
20．（4 分）如图所示，平地上一棵树高为 5 米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光 与地面成 45°时，第二次是阳光与地面成 30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少 米？
21．（4 分）某飞机着陆生滑行的路程 S 米与时间 t 秒的关系式为： s 60t 1.5t2 ，试问飞机
着陆后滑行多远才能停止？
，则点 A′的坐标为_________．
2
第 10 题
第 11 题
第 12 题
11．如图，晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街边的两盏路灯之间，并且自己被
两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为 3 米，左边的影子长为 15.
米．又知自己身高 1.80 米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为 12 米，则路
8．一条山路的坡角为 30 度，小张沿这条山路从下往上走了 100 米，那么他在竖直方向上上
升的高度是
米。
9．抛物线 y＝2x2+4x+5 的对称轴是 x=
。
10．如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、OC 分别落在 x 轴、y 轴上，
连结 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在点 A′的位置，若 OB= 5 ，tan∠BOC= 1
O
E
B
C
D
4
24．（6 分）如图，矩形 ABCD 中 AB=6，DE ⊥AC 于 E，Sin∠DCA= ，求矩形 ABCD 的面积。
5
A
B
E
D
C
25．（6 分）一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为 3 的等边三角形，求这 个圆锥的表面积？
A 2（6．8 分如）图点，DE、分别在 ACB、C 上如，果测得 CD＝20mC，E＝40m，
26．（8 分）如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC 为 30°，窗 户的一部分在教室地面所形成的影长 PE 为 3.5 米，窗户的高度 AF 为 2.5 米．求窗外遮 阳篷外端一点 D 到窗户上椽的距离 AD．（结果精确 0.1 米）
27．（8 分）如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡
件．设销售单价为 x（元），日销售量为 y（件）． （1）写出日销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为 P（元），求出毛利润 P（元）与 销售单价 x（元）之间的函数关系式； （3）在下图所示的坐标系中画出 P 关于 x 的函数图象的草图，并标出顶点的坐标； （4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？