人教版八年级下册数学导学案：19.2一次函数的应用学案(无答案)

如果一次购买 2 千克以上的种子，超过 2 千克部 ①求排水时 y 与 x 之间的关系式。
分的种子的价格打 8 折。
②如果排水时间预定为 2 分钟，求排水 2 分
（1）填出下表：
钟时洗衣机中剩下的水量。
购买种子数量/千克 0.5 付款金额/元
1 1.5 2
2.5 3 3.5 4
（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数关 系式，并画出函数图象。
每月行驶 x 千米，应付给甲公司的月租费 y1 元， 应付给乙公司的月租费是 y2 元, y1 、 y2 与 x 之
间的函数关系的图象如图所示，请根据图象回答 下列问题： （1）每月行驶的路程在多少时，租甲、乙两家
公司的费用相同？
（2）当新家电的总产量为900万台时，该公
（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租甲公司 司的盈利情况如何？
时． （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路 线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小 张共相遇 3 次．请在图中画出小李距甲地的路 程 y（千米）与时间 x（小时）的函数大致图
苹果品种
A BC
每辆汽车运载量 2.2 2.1 2 （吨）
每吨苹果获利 （百 6
8
5
元）
象． （3）小王与小张同时出 发，按相同路线前往乙 地，距甲地的路程 y（千 米）与时间 x（小时）的函数关系式为
行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过 点（-1，-5），则在线段AB上（包括端点A、 B），横、纵坐标都是整数的点有（ ） A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 9．如图，点 P 按 A→B→C→M 的顺序在边长为 1 的正方形边 上运动，M 是 CD 边上的中点. 设点 P 经过的路程 x 为自变量， △APM 的面积为 y，则函数 y 的大致图象是（ ）
39
1/2
2．观察右侧各正方形图案，每条边上有 n(n ≥2)个点，每个图案中点的总数是 S，按此规 律推断出 S 与 n 的函数关系式为__________. 3．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛 燃烧时剩余部分的高度 y（厘米）与燃烧时间
5．李明准备租用一辆出租车搞个体营运，现有 甲乙两家出租车公司可以和他签订合同，设汽车
例 4 教室里放有一台饮水机，饮水机上有两 个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶 杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每 个同学所接的水量都是相等的．两个放水管 同时打开时，他们的流量相同.放水时先打 开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管， 放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量
y（升）与放水时间 x（分钟）的函数关系如
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，
从点燃到燃尽所用的时间分别
是
。
（2）甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x
之间的函数关系式分别
是
；
（3）燃烧时间是
时，甲、乙
两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽
时的情况）．
4．如图，l1 表示神风摩托车厂一天的销售收入与
摩托车销售量的关系；l2 表示摩托车厂一天的销
售成本与销售量的关系。 （1）写出销售收入与销售量之间的关系式； （2）写出销售成本与销售量之间的关系式； （3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等 于销售成本； (4) 当 一 天 的 销 售 超 过 多 少 辆 时 ， 工 厂 才 能 获 利？（利润=收入-成本）
18 17
8
O2
12
x(分钟)
【课后巩固】
1．要从 y= 4 x 的图象得到直线 y= 4x + 2 ，
3
3
就要把直线 y= 4 x （
）
3
A．向上平移 2 个单位 B．向下平移 2 个单
3
3
位
C．向上平移 2 个单位 D．向下平移 2 个单
位
x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所
提供的信息解答下列问题：
一次函数的应用
排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、 排水时洗衣机中的水量 y(升)与时间 x（分
【目标导航】
钟）之间的关系如折线图所示：
利用一次函数的性质解决实际问题，提高解决实 根据图象解答下列问题：
际问题的能力．
（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗
【问题探究】
时洗衣机中的水量是多少升？
例 1 “黄豆 1 号”玉米种子的价格为 5 元/千克， （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟 19 升，
于 2 车。 （1）设用 x 辆车装运 A 种苹果，用 y 辆车装运 B 种苹果，根据下表提供的信息求 y 与 x 之间的函数 关系式，并求 x 的取值范围； （2）设此次外销活动的利润为 W（百元），求 W 与 x 的函数关系式Байду номын сангаас及最大利润，并安排相应的 车辆分配方案．
【课外拓展】
8．一个一次函数的图象与直线y= 1 x-1平 2
y = 12 x + 10 小 王 与 小 张 在 途 中 共 相 遇 几
次？请你计算第一次相遇的时间．
7．某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期
投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需 10．小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地路
y/升 40
0
4
15
x/分
例 2 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若
干台，北京厂可支援外地 10 台，上海厂可支援外
地 4 台，现在决定给重庆 8 台，汉口 6 台。如果 从北京运往汉口、重庆的运费分别是 400 元/台、 800 元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是 300 元/台、500 元/台。求：（1）写出总运输费用 与北京运往重庆 x 台之间的函数关系； （2）若总运费为 8400 元，上海运往汉口应是多 少台?
图所示：
（1）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时
间 x（分钟）(x≥2)的函数关系式；
（2）如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好
有 4 个同学接水结束，则前 22 个同学接水
结束共需要几分钟？
例 3 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、 （3）按（2）的放法，求出在课间 10 分钟
内班级中最多有多少个同学能及时接完水？ y(升)
的车合算？
（3）请你利用第一小题中y2与x的函数关系
（3）若李明估计每月行驶的路程为 2300 千米时， 租哪家合算？
式分析该公司的盈亏情况.（注：总投资=前 期投资+后期投资，总利润=总产量-总投
资）．
6．辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织 20 辆 汽车装运三种苹果 42 吨到外地销售。按规定每辆 车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少