第3章 平面机构的运动分析答案
机械原理习题册答案
参考答案 第一章 绪论一，填空题1.1 能量，物料，信息1.2运动，动力 1.3制造，运动，装配 二、选择题2.1 D 2.2 B 三，简答题第二章 机械的结构分析二、综合题1．n = 7 ，p l = 9 ，p h = 121927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。
2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。
n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 313726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。
（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅢ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。
5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅲ级组当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。
Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。
可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。
6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 101423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。
机械原理习题及答案
第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。
1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE =120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。
2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。
求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
西工大教材-机械原理各章习题及答案
电动机所需的功率为
p = ρ • v /η = 5500 ×1.2 ×10−3 / 0.822 = 8.029(KW )
5-8 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数 f=0.2。求在 G 力作用下（反行程），此斜面 机构的临界自锁条件和在此条件下正行程（在 F 力作用下）的效率。 解 1）反行程的自锁条件 在外行程（图 a），根据滑块的平衡条件：
解 1 ） 取 比 例 尺 μ 1 ＝ 1mm/mm 绘 制 机 构 运 动 简 图 （ 图 b ）
(a)
2 ）计算该机构的自由度
n=7
pι=9
ph=2（算齿轮副，因为凸轮与齿轮为一体） p’=
F’= F=3n-2pe-ph
=3x7-2x8-2 =1
G7
D 64 C
EF
3
9
B
2
8
A
ω1
b)
2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮一连杆组合机构；图 b 为凸轮一连杆组合 机构（图中在 D 处为铰连在一起的两个滑块）；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中， 齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
C3 重合点继续求解。
解 1）速度分析（图 b）取重合点 B2 与 B3，有
方向 大小 ？
v vv vB3 = vB2 + vB3B2 ⊥ BD ⊥ AB // CD ω1lAB ?
D
C
3 d3
ω3
4
ω3 90°
2
B（B1、B2、B3）
ω1
A1 ϕ = 90°
机械原理习题及答案
第二章 机构的结构分析一．填空题1．组成机构的基本要素是 和 。
机构具有确定运动的条件是： 。
2．在平面机构中，每一个高副引入 个约束，每一个低副引入 个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F = 。
应用该公式时，应注意的事项是： 。
3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是： 。
二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
（a ） （b ）ADECHGF IBK1234567893．计算图示各机构的自由度。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
（a）（b）（c）（d）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。
6．试验算图示机构的运动是否确定。
如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。
（a）（b）第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P直接在图上标出）。
ij2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。
要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。
3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。
4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； （3）当0c v =u u u v时，ϕ角之值（有两个解）。
机械原理习题卡答案
4 试计算图 4 所示机构的自由度。不要求 解 该机构为空间机构，且公共约束 m=0，n=3，p5=2（A 处为转动副，C 处为移动副），p3=2 （B，D 处为球面副）；又由图可知，连杆 2 及 3 绕自身转动为局部自由度 F’=1。由式（1.3） 求得
F=6n – 5p5 – 3p3 – F’=6×3 – 5×2 – 3×2 – 1=1 故该机构的自由度为 1。
图8
8
第二章 机构的结构分析
9 试计算图 9 所示运动链的自由度，如有复合铰链、局部自由度、虚约束需明确指出，并判 断是否为机构。 解 齿轮 2’及 4’引入虚约束，A 处为复合铰链，得
F=3n –（2pl + ph – p’）– F’= 3×7 – (2×7+8 – 2) –0=1
图9
9
第二章 机构的结构分析
F=3n –（2pl + ph – p’）– F’= 3×8 – (2×12+0 – 1) –0=1
图7
7
第二章 机构的结构分析
8 试计算图 8 所示机构的自由度。 解 n=5，pl=7（B 处为复合铰链），ph=0，则
F=3n –（2pl + ph – p’）– F’= 3×5– (2×7+0 – 0) –0=1
三简答题1何谓凸轮机构的压力角它在凸轮机构的设计中有何重要意义2直动从动件盘形凸轮机构压力角的大小与该机构的哪些因素有关3在直动从动件盘形凸轮机构中若凸轮作顺时针方向转动从动件向上移动为工作行程则凸轮的轴心应相对从动件导路向左偏置还是向右偏置为好为什么若偏置得太多会有什么问题产生4在直动从动件盘形凸轮机构中试问同一凸轮采用不同端部形状的从动件时其从动件运动规律是否相同为什么5图示为一凸轮机构从动件推程位移曲线oabcab平行横坐标轴
平面机构的运动分析习题和答案Word版
24.在同一构件上.任意两点的绝对加速度间的关系式中不包含哥氏加速度。- - - - ( )
25.当牵连运动为转动.相对运动是移动时.一定会产生哥氏加速度。- - - - - - - - ( )
26.在平面机构中.不与机架直接相连的构件上任一点的绝对速度均不为零。- - - ( )
27.两构件组成一般情况的高副即非纯滚动高副时.其瞬心就在高副接触点处。- - ( )
28.给定导杆机构在图示位置的速度多边形。该瞬时 和 的正确组合应是图。
29.给定图示六杆机构的加速度多边形.可得出
(A)矢量 代表 . 是顺时针方向；
(B)矢量 代表 . 是逆时针方向；
(C)矢量 代表 . 是顺时针方向；
(A)绝对速度等于零的重合点；
(B)绝对速度和相对速度都等于零的重合点；
(C)绝对速度不一定等于零但绝对速度相等或相对速度等于零的重合点。
40.下图是四种机构在某一瞬时的位置图。在图示位置哥氏加速度不为零的机构为。
41.利用相对运动图解法求图示机构中滑块2上 点的速度 的解题过程的恰当步骤和利用的矢量方程为：
9.当两构件组成转动副时.其速度瞬心在处；组成移动副时.其速度瞬心在处；组成兼有相对滚动和滑动的平面高副时.其速度瞬心在上。
10..速度瞬心是两刚体上为零的重合点。
11.铰链四杆机构共有个速度瞬心.其中个是绝对瞬心.个是相对瞬心。
12.速度影像的相似原理只能应用于的各点.而不能应用于机构的的各点。
13.作相对运动的3个构件的3个瞬心必。
14.当两构件组成转动副时.其瞬心就是。
15.在摆动导杆机构中.当导杆和滑块的相对运动为动.牵连运动为动时.两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为；方向与的方向一致。
机械原理作业集第2版参考答案
机械原理作业集（第2版）参考答案（注：由于作图误差，图解法的答案仅供参考）第一章绪论1-1~1-2略第二章平面机构的结构分析2-12-22-3 F=1 2-4 F=1 2-5 F=1 2-6 F=12-7 F=0机构不能运动。
2-8 F=1 2-9 F=1 2-10 F=1 2-11 F=22-12 F=12-13 F=1 2为原动件，为II级机构。
8为原动件，为III级机构。
2-14 F=1，III级机构。
2-15 F=1，II级机构。
2-16 F=1，II级机构。
F=1，II级机构。
第三章平面机构的运动分析3-13-2（1）转动中心、垂直导路方向的无穷远处、通过接触点的公法线上（2）P ad（3）铰链，矢量方程可解；作组成组成移动副的两活动构件上重合点的运动分析时，如果铰链点不在导路上（4） 、 （5）相等（6） 同一构件上任意三点构成的图形与速度图（或加速度图）中代表该三点绝对速度（或加速度）的矢量端点构成的图形， 一致 ；已知某构件上两点的速度，可方便求出第三点的速度。
（7）由于牵连构件的运动为转动，使得相对速度的方向不断变化。
3-31613361331P P P P=ωω 3-4 略3-5（1）040m /s C v .=（2）0.36m /s E v = （3） ϕ=26°、227° 3-6~3-9 略3-10（a ）、（b ）存在， （c ）、（d ）不存在。
3-11~3-16 略 3-17第四章 平面机构的力分析、摩擦及机械的效率4-14-24-3 )sin )((211212l l ll l l f f V +++=θ4-4 F =1430N 4-5~4-9略232/95.110s m v -==ωB v JI v4-10 )2()2(ρρη+-=b a a b4-11 5667.0 31.110==≤ηϕα 4-12 8462.0=η 4-13 605.0=η4-14 2185.0=η N Q 3.10297= 4-15 7848.0113.637==ηN F4-16 KW P 026.88224.0==η 4-17 KW P 53.96296.0==η4-18 ϕα2≤ 4-19 F =140N4-20 ϕαϕ-<<O 90第五章 平面连杆机构及其设计5-15-2（1） 摇杆（尺寸），曲柄（曲柄与连杆组成的转动副尺寸），机架（连杆作为机架） （2） 有，AB ，曲柄摇杆机构 ；AB ；CD 为机架（3） 曲柄 与 机架 （4） 曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、摆动导杆机构 （5） 曲柄摇杆机构、摆动导杆机构；曲柄滑块机构 （6） 等速，为主动件 （7） 7 （8） 往复 ，且 连杆与从动件 （9） 选取新机架、刚化搬移、作垂直平分线；包含待求铰链 且 位置已知 （10） 9 ； 5 5-3 70 ＜ l AD ＜670 5-4~5-18 略5-19 l AC =150mm l CD =3000mm h =279.9 mm5-20 a =63.923mm b =101.197mm c =101.094mm d =80mm第六章 凸轮机构及其设计6-16-26-3（1）等加速等减速、余弦加速度（2）刚性、柔性（3）理论廓线（4）互为法向等距曲线（5）增大基圆半径、采用正偏置 （6）增大基圆半径、减小滚子半径（7）提高凸轮机构运动的轻巧性和效率、避免加速度过大造成冲击 6-4略 6-56-6 ~ 6-13略 6-146-15 6-16略第七章 齿轮机构及其设计7-1︒==6858.70822rad πδ︒='=︒≡====1803064.3432.1700min max 0δδαααmmh mm r 6332.343776.51240-='='-=δy x6395.185947.4060='-='=δy x7-27-3（1） （2）7-4 z = 41.45 7-5略7-6 （1） （2） 7-7 7-8略 7-9 7-10 7-11略7-12 （1） （2） (3) 7-13（1） （2） （3） 7-14略7-15 7-16略7-17 共有7种方案 7-18~7-19 略 7-20302021==z z mmr mms mm s a b a 0923.1052816.178173.6===634.1=εαmmj mmc mma t 77.269.494.15523.23='='='=α'smm v mm L /490==刀294-==x z 8.04.88==x z 0399.02='x 9899.482234117229.1142444153.44='''=='==K K Kρθα mmr K K 3433.702444='= α8879.22α='mm r mm r 2.618.4021='='mmd z mmm 120304===5.0-=x mms 827.4=058.1-=x7-21 7-22 略7-23正传动， 7-24~7-25 略 7-26（1）正传动（2） 7-27 略 7-287-29 略第八章 齿轮系及其设计8—18—28—3（1）从动轮齿数的连乘积除以主动轮齿数的连乘积、数外啮合次数或用画箭头的 （2）用画箭头的（3）有无使行星轮产生复合运动的转臂（系杆） （4）相对运动原理（5）一个或几个中心轮、一个转臂（系杆）、一个或几个行星轮（6）转化轮系中A 轮到B 轮的传动比、周转轮系中A 轮到B 轮的传动比、AB i 可以通过H ABi 求解（7）找出周转轮系中的行星轮、转臂及其中心轮 （8）传动比条件、同心条件、均布装配条件、邻接条件（9）传动比很大结构紧凑效率较低、要求传动比大的传递运动的场合、传动比较小效率较高、传递动力和要求效率较高的场合mm a 5892.90='mm r a 93.581=13.7291β=116.36v z = 2.6934γε=2222(1)175(2)185163(3) 5.7106(4)112.5a f d mm d mm d mma mmβ=====（10）差动轮系 8-4 8-58-6 8-7 8-8 8-98-10 8-11 8-12（a ） （b ） 8-13（1） （2） 8-14 z 2≈68 8-15 8-168-17 （1） （2） 8-188-198-20 m in /28.154r n B -=8-21只行星轮满足邻接条件件，只行星轮不满足邻接条34144803mml z H ==8-22 162/108/5463/42/2136/24/12321===z z z第九章 其他常用机构9-1 9-2 9-3 9-4mms 075.0=232==n k mml B 3=8.658=ϕm in/84r n =mm R 975.23=32143211''-=z z z z z z i H m in/3r n H =NF 64.308=5.141-=i 072.016-=i m in /600r n H -=m in/385.15r n H =31=H i 8.11=H i 0=H n min /667.653197min /2min /340042r n r n r n A ≈===m in /47.26r n c =m in/1350r n c -=min /6349.063407r n ≈=4286.0731-≈-=H i .1533.433=i第十章 机械的运转及其速度波动的调节10-110-210-3 2 05.050kgm J Nm M e er =-=10-4222212334111()()e e z z J J J J m m e M M Qe z z =++++=- 10-520.14.20J kg m M Nm ==-10-6 2334.()cos cos ABr G l h J M F G gφφ==- 10-7332.18221857e e J kgm MNm ==10-811100/50/rad s rad s αω==10-9maxmax minmin 30.048140.962/2 39.038/0,2rad s rad s δωφπωφπ=====10-102280.4730.388F FJ kgm J kgm '== 10-1102max max 623.1/min104.1654 2.11329F n r J kgm φ===10-12max max minmin 0.06381031.916/min 968.08/mine bn r nr δφφφφ===== 10-1326maxmin 302F eb f Nm J kgm ωφωφ==→→第十一章 机械的平衡11-111-211-3 2.109252.66o b b r cm θ==11-412.31068.5273bA bB m kg m kg==11-511-611-711-8）（2）（2 ， ）b ）（ ）（ ， ）a ⅡⅡ ⅠⅠ ⅡⅡ ⅠⅠ 上下动不平衡静平衡上下动不平衡静平衡mrr m mr r m mr r m mr r m b b b b b b b b ====oⅡb Ⅱo b Ⅰgm W W W 90 84.08419 gm 0628.1Ⅱb 3Ⅰb ==='==θθ0B 0A 120 285.0 8584.260 285.0 8584.2======bA bB bA bA kg m kgmm W kg m kgmm W θθ0Ⅱb 0Ⅰb 147 725.0 290316 65.1 660======b Ⅱb Ⅱb Ⅰb Ⅰkg m kgmm W kg m kgmm W θθ。
机械原理第八版答案与解析
机械原理第八版答案与解析Prepared on 22 November 2020机械原理第八版 西北工业大学平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a ）由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度 3－3解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F 4、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p （其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
《机械原理》第八版课后习题答案
第2章 机构的结构分析(P29)2-12：图a 所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。
偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。
故解法一：7=n 9=l p 2=h p12927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度1='F11210283)2(3=--⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l(P30) 2-17：试计算如图所示各机构的自由度。
图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。
并问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) 4=n 5=l p 1=h p11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fb) 5=n 6=l p 2=h p12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fc) 5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fd) 6=n 7=l p 3=h p13726323=-⨯-⨯=--=h l p p n F(C 可看做是转块和导块,有1个移动副和1个转动副)齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。
机械原理第三章习题答案
第三章 平面机构的运动分析习题3-1图1.a 图1.b图1.c 图1.d习题3-2由于齿轮是纯滚动，因此1、2齿轮的瞬心为12P ，2、3的瞬心为23P ，根据三心定量，齿轮1、3的瞬心一定在直线2312P P 与直线3616P P 的交点上，即图示13P，在该点处的速度有 l l P P P P P v μωμω133631316113==故齿轮3的角速度为1336131613P P P ωω=。
传动比为1316133631P P P P =ωω。
习题3-3答：1)三个瞬心中，14P 、12P 为绝对瞬心，24P 为相对瞬心。
2)不利用其它的三个瞬心，因为它们全是相对瞬心。
3)构件2和4之间的转向关系可以根据瞬心24P 的瞬时绝对速度方向判断。
习题3-4 取比例尺为mmm l 003.0=μ，作图如下1) 由图上可知：l l P P P P P v μωμω241442412224==，根据量得的长度，得s rad P P P P /455.414.72/14.32102414241224=⨯==ωω 可计算出C 点的速度为：s m CD v l C /4.0003.030455.44=⨯⨯==μω2) 构件1、3的瞬心在点13P 处，且为绝对瞬心，因此构件3的角速度为 ()s rad C P v l c /53.2)67.52003.0/(4.0133=⨯==μω 显然构件3上速度最小点在E 点，则其速度为s m EP v l E /36.0003.04.4753.2133=⨯⨯==ω3) 要使0=C v ，需瞬心12P 、24P 重合(如图)，两位置分别为0126'=∠=DAB ϕ，02227''=∠=DAB ϕ。
第三章平面机构的运动分析习题与答案
第三章平面机构的运动分析1机构运动分析包括哪些容？2对机构进行运动分析的目的是什么？3什么叫速度瞬心？4相对速度瞬心和绝对速度瞬心有什么区别？5在进行机构运动分析时，速度瞬心法的优点及局限是什么？6什么叫三心定理？7怎样确定组成转动副、移动副、高副的两构件的瞬心？怎样确定机构中不组成运动副的两构件的瞬心？8在同一构件上两点的速度和加速度之间有什么关系？9组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上的速度和加速度之间有什么关系？10平面机构的速度和加速度多边形有何特性？11什么叫“速度影像”和“加速度影像”，它在速度和加速度分析中有何用处？12机构运动时在什么情况下有哥氏加速度出现？它的大小及方向如何决定？13如何根据速度和加速度多边形确定构件的角速度和角加速度的大小和方向？14如何确定构件上某点法向加速度的大小和方向？15当某一机构改换原动件时，其速度多边形是否改变？其加速度多边形是否改变？16什么叫运动线图？它在机构运动分析时有什么优点？17当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在_________ 处;组成移动副时，其瞬心在___________________________________________________ 处；组成滑动兼滚动的高副时，其瞬心在___________ 处•18相对瞬心与绝对瞬心相同点是_______________ ，而不同点是 ______________ .19速度影像的相似原理只能用于_______________ 两点，而不能用于机构 ___________ 的各点•20速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上 ________________________ 的点•21 3个彼此作平面平行运动的构件共有个速度瞬心，这几个瞬心必位于•含有6个构件的平面机构，其速度瞬心共有 __________________ 个，其中_____ 个是绝对瞬心，有个相对瞬心•22在图示机构中，已知原动件1以匀角速度1沿逆时针方向转动，试确定：（1 ）机构的全部瞬心；（2）构件3的速度v3 （需写岀表达式）。
机械原理习题与答案解析
第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。
1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE=120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。
2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。
求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
第3章 平面机构的运动分析习题解答
第3章 平面机构的运动分析本章关键词:速度瞬心法、矢量方程图解法、解析法。
3-1 何谓速度瞬心？相对瞬心与绝对瞬心有何异同点？[解答] （1）互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点称为两构件的速度瞬心，简称瞬心。
（2）区分相对瞬心与绝对瞬心关键看瞬心处的绝对速度是否为零，为零则称为绝对瞬心；否则则称为相对瞬心。
3-2 何谓三心定理？何种情况下的瞬心需用三心定理来确定？[解答] （1） 所谓三心定理，三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心位于同一直线上。
（2）确定不通过运动副直接相连的两构件间的瞬心位置需借助三心定理。
3-3 [解答]3-4 [解答]由三心定理,求得齿轮1与齿轮3的同速重合点,也即相对瞬心13P 。
由瞬心的性质可得： l l P P P P P v μωμω361331613113==传动比 1613361331P P P P =ωω （如需尺寸直接从图上量取） 3-6题[解答] mm mm l /2=μ（1）由三心定理确定出构件2、4的等速重合点，也即相对瞬心24P 。
由瞬心性质得 l l P P P P P v μωμω241442412224== ) ( 4.5rad/s (49/109)10 2414241224顺时针=⨯==P P P P ωωs mm l v CD C /4055.4904=⨯==ω 方向如图示（2）由三心定理确定出构件1、3的等速重合点，也即绝对瞬心13P 。
在此瞬时，可将构件3视为绕点13P 转动，从而求得构件3的BC 线上速度最小的点E 。
s rad P P P P /5.25.11930102313231223=⨯==ωω 方向如图示 s mm E P v l E /3552715.2133=⨯⨯==μω 方向如图示 （3）结合（2）的分析可知，要使0=C v ，须满足C 、E 两点重合，而要满足C 、E 两点重合，只需令A 、B 、C 三点共线即可。
平面机构的运动分析习题和答案
２平面机构得运动分析1、图示平面六杆机构得速度多边形中矢量代表、杆4角速度得方向为时针方向．２、当两个构件组成移动副时、其瞬心位于处．当两构件组成纯滚动得高副时、其瞬心就在。
当求机构得不互相直接联接各构件间得瞬心时、可应用来求。
３、３个彼此作平面平行运动得构件间共有个速度瞬心、这几个瞬心必定位于上。
含有6 个构件得平面机构、其速度瞬心共有个、其中有个就是绝对瞬心、有个就是相对瞬心。
４、相对瞬心与绝对瞬心得相同点就是、不同点就是。
5、速度比例尺得定义就是、在比例尺单位相同得条件下、它得绝对值愈大、绘制出得速度多边形图形愈小。
6、图示为六杆机构得机构运动简图及速度多边形、图中矢量代表、杆3角速度得方向为时针方向。
7、机构瞬心得数目与机构得构件数k得关系就是。
８、在机构运动分析图解法中、影像原理只适用于 .9、当两构件组成转动副时、其速度瞬心在处；组成移动副时、其速度瞬心在处; 组成兼有相对滚动与滑动得平面高副时、其速度瞬心在上。
10、、速度瞬心就是两刚体上为零得重合点.１1、铰链四杆机构共有个速度瞬心、其中个就是绝对瞬心、个就是相对瞬心。
12、速度影像得相似原理只能应用于得各点、而不能应用于机构得得各点.13、作相对运动得3个构件得3个瞬心必。
14、当两构件组成转动副时、其瞬心就就是．1５、在摆动导杆机构中、当导杆与滑块得相对运动为动、牵连运动为动时、两构件得重合点之间将有哥氏加速度. 哥氏加速度得大小为 ; 方向与得方向一致.1６、相对运动瞬心就是相对运动两构件上为零得重合点.１7、车轮在地面上纯滚动并以常速前进、则轮缘上点得绝对加速度。
— - —- ——－——- —－—— - —－——－ - －- － - — - －- ——－ - —— - - — -（）１8、高副两元素之间相对运动有滚动与滑动时、其瞬心就在两元素得接触点。
- －—（ )19、在图示机构中、已知及机构尺寸、为求解点得加速度、只要列出一个矢量方程就可以用图解法将求出．——－－ - －——－－— - －- - - —— ( ）20、在讨论杆2与杆3 上得瞬时重合点得速度与加速度关系时、可以选择任意点作为瞬时重合点。
机械原理部分答案
2.2.1 在平面机构中，两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为高副，它引入1个约束，保留了2个自由度。
2.2.2平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1；引入一个约束的运动副为一级副，引入两个约束的运动副为二级副。
2.2.3构成机构的要素是构件和运动副；构件是机构中独立运动的单元体。
2.2.4在平面机构中，一个运动副引入约束的变化范围是1—2。
2.2.5以下几种常见的运动副中，其中（C）是高副。
A．滑动轴承B。
移动副C。
齿轮副D。
螺旋副2.2.6运动副中，凡是以点或线接触的，称为高副，而低副则是以面接触的。
2.2.7 构件是机械中独立的制造单元。
（错）2.2.8 B是构成机械的最小单元，也是制造机械时的最小单元A.机器B.零件C.构件D.机构2.2.9两构件组成运动副的必要条件是两构件（A）A.直接接触且具有相对运动B。
直接接触但无相对运动C.虽然不接触但有相对运动D.既不接触也无相对运动2.2.10平面高副连接的两个构件间，只允许有相对滑动。
（错）2.2.11用平面低副连接的两构件间，具有相对运动的数目是3_ ？2.2.12具有一个自由度的运动副称为I级副。
（错）2.2.13 何为运动副？按接触形式分为几种？其自由度、约束数如何？答案：由两构件直接接触而组成的可动的连接；可分为高副和低副；2.3机构自由度的计算2.31机构组成原理是什么？答案：任何机构都是可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上构成的。
2.3.2机构具有确定运动的条件是？答案：原动件的数目应等于该机构的自由度的数目2.3.3计算机构自由度时，若记入虚约束，则机构自由度的数目将（C）A.增大B.不变C.减少D.以上都有可能2.3.4机构中原动件数应等于机构的自由度数（对）2.3.5机构的自由度就是构件的自由度（错）2.3.6既然虚约束对机构的运动实际上不起约束作用，为什么在实际机械中又常常存在虚约束？答案：为了保证连杆运动的连续性2.3.7只有自由度为1的机构才具有确定的运动（对）2.3.8由M个构件组成的复合铰链应包括（M-1）个运动副2.3.9门与门框通常有两个以上的铰链，这是复合铰链的典型例子。
机械原理第三版部分答案魏兵、喻全余
60
50
B C y
BC
18 32
y
50
第5章 平面连杆机构及其设计
B
C A y
BC
18 32
D y
60
95.74
第5章 平面连杆机构及其设计
5-13 设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程s=60mm，偏距 e=20mm，行程速比系数K=1.25，试求：(1)曲柄AB的长度lAB 和连杆BC的长度lBC。(2)若滑块由左向右为工作行程，要使 机构具有急回运动特性，原动曲柄应沿哪个方向转动？(3)以 曲柄为原动件时，在图中标出γmin。(4)以滑块为原动件时， 机构有无死点位置？若有，在图中标出。
VED 0.5827m/s
pБайду номын сангаас
4
VED d
0.5827 0.54
1.0791s-1
pe 22.52mm
e
VE 0.2252m/s
第5章 平面连杆机构及其设计
5-11 如图所示为用 铰链四杆机构控 制的加热炉门启 闭机构，加热时 炉门能关闭紧密， 炉门开启后能处 于水平位置。炉 门上两铰链的中 心距为50mm，与 固定件连接的铰 链点A和D装在yy 轴线上，其相互 位置的尺寸如图 所示，试设计此
7-18 有一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮啮合，已知z1=19， z2=42，m=5mm，试求：
(1)两轮的几何尺寸和标准中心距a以及重合度εα； (2)按比例作图，画出理论啮合线N1N2，在其上标出实际啮合线
B1B2，并标出单齿啮合区和双齿啮合区以及节点的位置。
第7章 齿轮机构及其设计
解：(1)两轮的几何尺寸和标准中心距a计算见下表。
B
pb 100mm
机械原理习题及答案要点
机械原理习题及答案要点机械原理习题及答案要点和；构件是机构中的单元体。
2、具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。
3、从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。
4、运动副元素是指。
5、构件的自由度是指；机构的自由度是指。
6、两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。
7、机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。
8、在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。
9、平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。
10、当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。
11、计算机机构自由度的目的是______。
12、在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。
13、计算平面机构自由度的公式为Ｆ=，应用此公式时应注意判断：(A)铰链，(B)自由度，(C)约束。
14、机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。
15、划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。
16、图示为一机构的初拟设计方案。
试：(1〕计算其自由度，分析其设计是否合理？如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。
(2)如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。
题16图题17图17、在图示机构中，若以构件1为主动件，试：(1)计算自由度，说明是否有确定运动。
(2)如要使构件6有确定运动，并作连续转动，则可如何修改？说明修改的要点，并用简图表示。
18、计算图示机构的自由度，将高副用低副代替，并选择原动件。
19、试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。
对图示机构作出仅含低副的替代机构，进行结构分析并确定机构的级别。
题19图题20图20、画出图示机构的运动简图。
21、画出图示机构简图，并计算该机构的自由度。
构件3为在机器的导轨中作滑移的整体构件，构件2在构件3的导轨中滑移，圆盘1的固定轴位于偏心处。
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一、填空题：
1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。
2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心；
若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。
3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。
当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。
4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。
5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。
6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。
7．铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心。
8．速度比例尺μν表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为：(m/s)/mm 。
加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为(m/s2)/mm。
9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。
10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。
哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。
P直接标注在图上)。
二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号
ij
12
三、 在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求：
1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度
a )
24）
14（P 13）
P
24
P 23→∞
最小的一点E 的位置及速度的大小；
3）当v C ＝0时，φ角之值（有两个解）； 解：1）以选定的比例尺μl 作机构运动简图（图b ）。
2）求v C ，定出瞬心P 13的位置（图b ）
v C =ω33413P P μl =
34132313B
l
l
v P P P P μμ =1060583833
⨯⨯⨯⨯≈2.4×174=418(mm/s)
3）定出构件3的BC 线上 速度最小的点E 的位置：
E 点位置如图所示。
v E =ω313EP μl ≈2.4×52×3 =374(mm/s)
4）定出v C ＝0时机构的两个位置（作于图c ），量出：
φ1≈45° φ2≈27°
想一想：
1.要用瞬心法求解某构件（如构件3）上点的速度，首先需要定出该构件的何种瞬心？
2.构件（如构件3）上某点的速度为零，则该点一定就是它的什么瞬心？
四、 在图示摆动导杆机构中，∠BAC ＝90°，L AB =60mm ，L AC =120mm ，曲柄AB 以等角速度ω1=30rad/s 转动。
请按照尺寸按比例重新绘制机构运动简图，试用相对运动图解法求构件3的角速度和角加速度。
解：取长度比例尺mm m l /001.0=μ作机构运动简图 v B2=ω1•l AB =30•60=1800mm/s =1.8m/s
a B2=ω12•l AB =302•60=54m/s 2
B 1
P 13
3232B B B B v v v =+
方向：⊥BC ⊥AB ∥BC
？ ω1l AB ？ 6rad/s ，顺时针
3323232n t k r B B B B B B B a a a a a +=++
B →
C ⊥BC B →A ⊥CB //CB
大小：ω32l BC ？ ω12l AB 2ω2v B3B2 ? =V μ32k B B a
11五、 图示的各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。
试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度(列出相对运动图解法矢量公式，进行大小、方向分析，最后将下面的速度矢量图和加速度矢量图补充完整。
) 4
上图中，AB CD BC l l l 2==
C B CB v v v =+ n t n t
C
C B CB CB a a a a a +=++ 方向：⊥C
D ⊥AB ⊥BC 方向：C →D ⊥CD B →A C →B ⊥CB 大小： ？ ω1l AB ？ 大小：ωCD 2l CD ？ ω12l AB ωCB 2l CB ？
有：v C =0，ω3
=0，ω2
=0.5ω
1
a C = a C t =1.5 a B =1.5ω1
2 l
AB
3
3232C B C B C C C v v v v v
=+=+
方向： ? ⊥AB ⊥BC ∥BC 大小： ？ ω1l AB ？ 0 ?
33323232n t k r C B C B C B C C C C C a a a a a a a =++=++
方向： ? B →A C →B ⊥CB ∥BC 大小： ？ ω12l AB ω32l CB ？ 0 2ω3v C3C2=0 ?
有：v C3=ω1l
AB
a C3=0
六、已知：在图示机构中，l AB =l BC =l CD =l ，且构件1以ω1匀速转动。
AB 、BC 处于水平位置CD ⊥BC ，试用相对运动图解法求ω3，α3 （μv 和μa 可任意选择）。
解： 属于两构件间重合点的问题
思路：因已知B 2点的运动，故通过B 2点求B 3点的运动。
1）速度分析
3232B B B B v v v =+
方向：⊥BD ⊥AB ∥CD 大小: ? ω12l ？
在速度多边形中，∵b 3与极点p 重合，∴v B3=0
且ω3＝v B3/ l BD ＝0，由于构件2与构件3套在一起，∴ω2＝ω3＝0 2）加速度分析
333232
32
n
t n k r B B B B B B B B a a a a a
a
=+=++
方向： ⊥BD B →A ∥CD 大小: 0 ? ω12l 0 ？ 在加速度多边形中，矢量'3b π代表3t
B a
则有：2
2331t B BD a l αω=== 将矢量'
3b π移至B 3点，可见为α3逆时针。
七、已知铰链四杆机构的位置、速度多边形和加速度多边形如下图所示。
试求： ①构件1、2和3上速度均为X v 的点X 1、X 2和X 3的位置； ②构件2上加速度为零的点Q 位置，并求出该点的速度Q v ； ③构件2上速度为零的点H 位置，并求出该点的加速度H a ；
32B B v
p(b 3t B a
32r B B a
b 3'
(各速度矢量和加速度矢量的大小任意，但方向必须与此答案相同)
b ´
c。