补画简单轴对称图形另一半的方法
小学数学北师大版五年级上册《轴对称再认识(二)》教学设计
北师大版五年级上册第二单元第2课时《轴对称再认识（二）》教学设计一、复习旧知1.在下列汉字中，哪些可以看成是轴对称图形？你能再写出几个类似的汉字吗？揭示：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。
2.画出下面图形的对称轴。
二、导入新课师：现在我们来做一个照镜子的游戏好吗？请拿出课前准好的镜子。
课件出示：游戏要求：两人一组，一名同学做动作，另一名同学与之一、猜一猜课件出示：师：你能猜猜这是什么的一半吗？师：你能想象一下这座房子的另一半是什么样的吗？课件出示：师：这是淘气根据轴对称画出的房子另一半，他画的对吗？课件出示：师：能具体说说淘气画的哪不对吗？同桌之间相互找找，再说说。
师：谁来说说呢？引导学生得出：淘气画好的房子对折后不能完全重合，他画的房子歪了。
……二、画出正确房子的另一半。
师：根据轴对称的特点画出小房子的另一半，那么需要注意什么？师：那怎么画呢？引导学生得出：房子下边最左边一点到对称轴有2格，最右边也应该到对称轴有2格。
师：现在请大家拿出铅笔画出正确的图形好吗？根据学生的回答，课件出示：三、探究沿对称轴，在方格纸上画出图形的另一半的方法。
课件出示：师：这又是谁的一半呢？师：你能想象一下，这棵松树由哪些图形组成的吗？师：那么怎样利用对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半呢？师：这是个好办法，大家可以想象一下，看看你能发现什么？课件出示：师：谁来说说你的发现？引导学生得出：左右两边对称、大小相等、距离相等、方向相反。
师：这是一个重大的发现，想想我们怎么利用发现的这个特点来画图呢？分组交流。
反馈：先找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的点，最后再顺次连接这些对称点。
根据学生的回答，课件演示画图的过程：师：这真是一个不错的方法，下面的图你能画出来吗？四、探究沿对称轴，在方格纸上画轴对称图形的方法。
课件出示：以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
图形的运动轴对称测试题及解题思路分析
图形的运动一、轴对称1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线是图形的对称轴。
（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
）2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。
3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是指1个图形的两部分。
4、在轴对称图形的中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
5、画简单轴对称图形的方法①找出已知图形的几个关键点②然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点③最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。
7、会画已知图形的对称轴，例如长方形、正方形、圆形、三角形等。
8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。
二、平移：1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等）2.性质（1）平移前后图形全等；（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3.平移的作图步骤和方法：（1）确定平移的方向和平移的距离（2）找出构成图形的对应点（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母图形的运动同步试题一、填空1．如图是一种常见的图案，这个图案有（）条对称轴，请在图上画出对称轴。
考查目的：巩固轴对称的图形的性质及对称轴的画法。
答案：2。
轴对称再认识(二)教学设计
轴对称再认识(二)教学设计备教材内容1.本节课学习的是教材23～24页的内容。
2．教材设计了三个问题，第一个问题要求判断在方格纸上补全的简单的轴对称图形是否正确，第二个问题是在方格纸上补全简单的轴对称图形，第三个问题是在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。
这样的设计丰富了学生画轴对称图形的经验，进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法。
3．通过上节课的学习，学生对轴对称已经有了更深的认识，并能画出轴对称图形的对称轴，本节课主要让学生在方格纸上沿对称轴画出轴对称图形的另一半，旨在培养学生的想象力，体会对应的数学思想。
备已学知识备教学目标知识与技能1．借助方格纸补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
2．进一步体会轴对称图形的特征。
过程与方法1．在画图的活动中进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的经验。
2．经历画轴对称图形另一半的过程，感受对应思想在轴对称中的应用。
情感、态度与价值观1．在操作中感受创造的喜悦，发展学生的空间观念。
2．体会轴对称在生活中的广泛应用，感受数学的美。
备重点难点重点：能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画出另一半。
难点：画某一个图形的轴对称图形。
备知识讲解知识点画轴对称图形的方法问题(1)导入淘气根据轴对称小房子的一半(见图①)画出了整座房子(见图②)，他画得对吗？(教材23页例题)过程讲解1．判断轴对称小房子画得对不对的依据根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。
如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。
2．判断小房子画得对不对沿对称轴对折小房子，对折后对称轴两侧的部分不能完全重合，说明淘气画得不对。
3．观察图②，找出画错的原因对称轴左右两侧小房子上相对应的点到对称轴的距离应该是相等的。
小房子左下角的点到对称轴有2格，右下角的点到对称轴也应该有2格，而淘气画的小房子右下角的点到对称轴有3格，所以淘气画得不对。
问题(2)导入以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
五年级数学上册第二单元轴对称和平移第2节轴对称再认识二教案北师大版
第2节轴对称再认识（二）教材第23～24页。
1.借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
2.在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
3.让学生主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。
重点：能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画出另一半。
难点：能够画出某一个图形的轴对称图形。
教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。
师：轴对称在现实生活中应用非常广泛，从美学观点来看，对称建筑起到庄重、严肃、稳重的作用。
淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画得对吗？（课件出示教材主题图1）1.学生独立观察思考，同桌之间互相交流。
2.汇报交流：判断轴对称小房子画得对不对的依据。
预设1：根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。
如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。
预设2：根据轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等的特征来进行判断。
结论：淘气画得不对。
设计意图：进一步加深学生对轴对称图形特征的认识。
3.师：你能试着画出正确的小房子吗？4.生展示作品，汇报画法，并讲解这样画的理由。
预设1：凭借对轴对称图形的直观感觉，直接画出对称线段。
预设2：根据先找对称点，再连线的方法。
（学生在展示画的过程中，教师应要求学生说出每一个点，为什么要点在这里）5.课件出示教材主题图2。
（1）师：请同学们充分想象图形的另一半是什么样子。
（2）学生借助先前的经验，独立画出该图形的轴对称图形。
（3）在小组内讨论，说一说自己画轴对称图形另一半的步骤和方法。
（4）引导学生汇报总结。
画出轴对称图形另一半的方法：①找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。
②数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
④按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。
（5）结合方法再次修正自己的作品。
6.课件出示教材主题图3。
五年级上册数学教案与反思-2.2 轴对称再认识(二)｜北师大版【精品】
五年级《轴对称再认识（二）》教学设计教学目标：1. 借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
2. 在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
教学重点：能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。
教学难点：经历画图的过程，掌握画图的方法。
教学过程：一、导入新课上节课我们已经认识了轴对称图形，谁愿意说一说什么是轴对称图形？昨天晚上我们又亲手制作了轴对称图形，谁愿意展示给一下自己的作品，让我们共同分享！看同学们已经能灵活制作轴对称图形了，那么你还能动手画出轴对称图形吗？这就是我们这节课所要学习的内容。
板书课题二、探究新知1.（课件出示P23 情景图1）图中画了什么？淘气根据轴对称小房子的一半画出了整个图形，他画的对吗？（1）生自主观察，独立思考，组内交流。
汇报指出错误之处。
（2）你能画出房子的另一半吗？学生动手尝试画。
（PPT演示，学生对照改正。
）2.（出示情景图2）你能试着在方格纸上画出这个图形的另一半吗？（1）引导学生想象这个完整的图形大概是？（2）学生尝试画，并和同桌交流画的过程。
（3）在学生小结的基础上，课件示范，并总结出画轴对称图形另一半的方法。
（找出关键点——数准对称点——连接各点）（4）进行检验。
（看关键点和对称点到对称轴的距离是否相等）（5）结合方法再次修正自己的作品。
3. 完成课本P24的练习1。
4. 比较练习一问题和前两个问题，有什么相同点和不同点？相同点：画图方法相同。
不同点：前两个问题给出的图形是轴对称图形的一部分，对称轴在图形上。
练习一的问题给出的图形是一个完整的图形，对称轴在图形之外。
三、达标测试1. 课本23页泡泡3。
2.练一练2题。
四、图片欣赏五、课堂小结这节课你有哪些收获？画轴对称图形应注意哪些问题？板书设计轴对称再认识（二）1. 找出关键点2. 数准对称点3. 连接各点[教学反思]本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。
北师大版数学5年级上册2.2《轴对称再认识(二) 》教学设计2
《轴对称再认识（二）》教学设计本课时编写：◆教学模式介绍抛锚式教学也被称为“情境性教学”、“实例式教学”或“基于问题的教学”。
所谓抛锚式教学，就是指教育者在教学时为学生创设具有真实性的学习情境并提出问题，并且将所要学习的知识放在在情境中，通过教师的帮助，使学生在解决了一个个生动而且真实的问题之后，达到了学习知识的目的。
在这个过程中使得学生在探究事件或解决问题时能够进行自主学习与合作而建构的教学模式称为抛锚式教学模式。
抛锚式教学的课程环节：设置情境，引出问题（抛锚）—探究问题，分工合作（探锚）—交流评价，巩固练习（定锚）—课后反思，改进不足（思锚）◆设计思路说明基于抛锚式的教学模式，本课的学习除练习外，在新课的教学伊始，我都积极创设学生喜爱的、熟悉的情境来完成教学，如“千手观音”情境等，由情境展开，接着抛出本节课所要解决的问题，从而开启混合运算的学习，实现抛锚的过程。
课堂教学中，学生进行自主学习、协作学习以及活动探究等学习过程，在这个过程中使得学生在探究事件或解决问题时能够进行自主学习与合作，教师通过镶嵌式教学帮学，实现在课堂中学生为主教师为辅的位置转换。
课堂最后的环节，需要学生交流本节课的收获，以便学生知道自己在课堂上学到了什么。
教师也要总结本节课的内容，加强学生印象。
每个小组派一名代表表达自己小组的所获，教师对于学生的收获给予评价，对于正确的方面给予肯定和表扬，对于错误的问题及时纠正并给予鼓励。
教师最后再呈现本节相关的练习题，让他们巩固练习。
课堂之外，对于本节课的反思主要是教师和学生的反思。
学生课后反思本节课是否在合作讨论中尽了自己的努力，在下节课中应该如何提高自己。
教师课后反思本节课教学设计是否合理，学生反映是否激烈，教学目标是否达到。
◆教材分析教科书设计了三个问题，其中，前两个问题是在方格纸上补全轴对称图形的问题，第三个问题是在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。
目的是以丰富学生画轴对称图形的经验，进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法。
四年级下册数学试题-专题复习第12讲：图形的运动(二)(含答案)人教新课标
图形的运动（二）__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，图形的平移，体会轴对称图形的特征和性质，掌握平移的运动特点，渗透对应思想。
2.能根据轴对称图形的特征和性质在方格中补全一个轴对称图形的另一半。
3.经历把方格中的简单图形沿水平方向或竖直方向平移的过程，积累图形运动的经验，渗透转化思想。
4.灵活运用平移知识将不规则图形转化成规则图形来解决问题，进一步体会图形的运动在解决问题中的应用。
5.培养观察能力和空间观念，感受数学图形的对称美。
1.轴对称（1）知识回顾：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
（2）问题导入：看一看，数一数，你发现了什么？（3）观察与发现：①方格中是一个“松树”图案，如果沿着中间的虚线对折，直线两边的部分能够完全重合，因此，这个“松树”图案是轴对称图形，虚线所在的直线是“松树”图案的对称轴。
②在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴相互垂直。
③轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。
（4）应用：根据对称轴补全轴对称图形①你能补全下面这个轴对称图形吗？②画图依据：根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等的性质找到已知点的对称点，即可补全图形。
③补全轴对称图形的方法：“找”，找出图形上每条线段的端点→“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点→“连”依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
2.平移（1）确定平移的方向和距离①数一数，说一说，图形（2）、（3）分别是图形（1）向哪个方向平移几格得到的？②确定方格中图形平移的方向和距离的方法：根据箭头的指向确定平移的方向→找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。
第一单元平移、旋转和轴对称(知识清单)-【上好课】四年级数学下册同步高效课堂系列(苏教版)
第一单元平移、旋转和轴对称（知识清单）（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）知识点一：图形的平移1、平移的特点和方法。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移。
平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离，而不是两个物体间的距离。
图形平移的距离可以通过平移点或线段来确定平移了几格。
2、图形平移的两个关键要素。
平移的方向和平移距离。
3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。
（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。
（2）将原图形各点（或线段）按要求平移。
（3）把平移后的点（或线段）顺次连接。
知识点二：图形的旋转1、旋转方向。
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。
2、旋转的三要素。
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
注意旋转中心在选举逆转过程中是保持不动的。
3、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。
（1）确定旋转中心和关键线段。
（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。
（3）顺次连接所画线段的端点。
知识点三：轴对称图形1、把一个图形对折，折痕两边完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。
2、要画轴对称图形的另一半，先要找到对称轴，想一想图形沿对称轴对折时的另一半的形状，然后找到几个关键点的对称点，如图形的顶点，相交点等对称点，最后顺次连接。
3、对称图形不管是水平方向的对称，还是竖直方向的对称，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离都相等。
4、补全一个简单的轴对称图形的方法：（1）确定已知图形的几个关键点，如图形的顶点，相交点，端点等。
（2）数除或量出图形关键点到对称轴的距离。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。
（4）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。
1、图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。
2、图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。
人教版画轴对称图形课件
人教版. 画轴对称图形课件（PPT优秀课件）
新课讲解
B
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂
C
足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′
就是点A关于直线l的对称点.
lA
O
（2）同理，分别画出点B、C
A′
关于直线l的对称点B′、C′ .
C′ B′
（3）连结A′B′、B′C′、C′A′，得到△ A′B′C′即为所求.
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
学习目标
1.掌握作轴对称图形的方法.（重点） 2.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. （难点） 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
情境引入
情境引入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形 的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线， 如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.
A．20° B．30° C．40° D．50°
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图 形形状和大小不变，对应边和对应角相等．
新课讲解
2 作轴对称图形
问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′.
作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA.
（1）认真观察，左脚印和右脚印 有什么关系？
P
P'
成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即
直线l，它与图中的线段PP ′是什么
关系？
直线l垂直平分线段PP′
l
知识要点
对称图形，
这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应 点的线段被对称轴垂直平分.
轴对称再认识(二)说课稿
轴对称再认识（二）说课稿一、教材分析《轴对称再认识（二）》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的教学内容，学生在三年级时段已初步感知了生活中的对称，初步认识了轴对称图形，为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。
本节课中的教科设计了三个问题，其中前两个问题是在六格纸上补全轴对称图形的问题，第三个问题是在六格纸上画出某个图形的轴对称图形，目的是丰富学生画轴对称图形的经验，进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法。
二、学习目的1、借助方格纸补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
2、在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
能力目标：培养学生自主探究、观察、比较、概括、审美的能力和小组合作意识。
●教学重点：能在六格纸上画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。
●教学难点：经历画图的过程，掌握画图的方法。
●说教法：在教法上多用设疑诱导法、操作发现法来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探究中学习知识。
●说学法：学生利用观察法、自主探究法、合作交流法、动手操作法在活动中进一步感知轴对称图形的特征。
三、教学过程●导课：首先课件展示了猜字游戏，将“日”“工”“非”“品”“苗”“本”六字拆成一半，让学生运用已学轴对称图形的知识进行猜谜，从而回顾旧识引出新课——轴对称再认识（二）。
●知识新授：问题一：“淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画的对吗？”这个环节中我会先让学生观察并独立思考，如果不对是哪里出了问题，再指名学生说出自己的想法。
在此过程中我会进行引导学生结合前面所学的轴对称图形的知识“对折后对称轴两侧的图形能够完全重合”明确淘气画的房子错在哪里，再结合学生的汇报利用课件演示正确的画法，让学生深刻理解轴对称图形中两个对称点到对称轴的距离相等（距离可以数方格数）。
问题二：“以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形（小树）的另一半”此环节中我会放手让学生自主探究，组内或组间讨论画出图形的另一半，利用投影仪指名学生展示讲解自己的方法。
《画轴对称图形的另一半》教学设计
《画轴对称图形的另一半》教学设计教材分析：《画轴对称图形的另一半》一课是五年级下册第一单元第二课时，隶属于图形与几何的模块范畴。
教材在编排上，通过出示方格纸上的台灯图形，让学生寻找左右对称的点。
紧接着，注重引导学生通过观察、数一数等数学活动，了解和掌握对称点到对称轴的距离相等。
同时，教材通过学生先想象再补全轴对称图形，引导学生归纳得出补全轴对称图形的画图步骤——“一找、二数、三描、四连线”。
教材在编排上注重培养学生的观察能力、想象能力和画图能力。
学情分析：学生在上节课已初步认识轴对称图形以及学会找对称轴，本节课补全轴对称图形，学生更多地偏向于生活经验。
而本节课的重点在于轴对称图形的性质以及运用性质补全轴对称图形，并且归纳作图步骤。
难点在于会找关键点并理解补全轴对称图形时找关键点的根本原因。
在找性质中，要让学生亲身经历数的过程，深化知识的理解。
在补全轴对称图形中，教师要注重引导学生多观察、多思考，以小组XXX讨论的形式得出找关键点的根本原因。
教学目标：1.通过观察、数一数等数学活动，掌握轴对称图形的性质。
2.能在方格纸上补全一个轴对称图形，掌握画图的方法和步骤。
会找关键点并理解找关键点的根本原因。
3.通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创XXX思维能力；在欣赏补全图形所创造出美的过程中，培养审美意识。
教学重点：掌握轴对称图形的性质；能在方格纸上补全轴对称图形，并归纳作图步骤。
教学难点：会找关键点并理解补全轴对称图形时找关键点的根本原因。
教学过程：一、复习回顾，在生活情境中引入课堂。
出示生活中的图形①观察：它们是不是轴对称图形？（前3个都是，第4个不是）②提问：第4个为什么不是？（对折之后，左右两边不会完全重合）③追问：你能找出它们的对称轴吗？（学生上来比划并把所有对称轴找到）【设计意图】数学来源于生活，从生活情境中的轴对称图形引入，引导学生回顾交流已有的经验，学生更加感兴趣，积极性更高，在课堂的一开始，抓住注意力。
人教版四年级数学下册 7-1轴对称 平移 同步拓展讲与练+奥数培优(无答案)
轴对称平移知识引入：一、轴对称例题1：判断正误。
（1）有对称轴的图形一定是轴对称图形。
（）（2）是轴对称图形。
（）（3）的对称轴是直线MN。
（）（4）对称点到对称轴的距离都相等。
（）例题2：画出下面各图形的另一半，使它们成为轴对称图形。
（虚线为对称轴）。
知识精讲1：轴对称1. 把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
这条直线就是这个图形的对称轴，互相重合的点叫做对应点，也叫做对称点。
2. 轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等。
3.补全轴对称图形的方法：（1）确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；（2）确定关键点的对称点 ;（3）把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。
二、平移例题3：涂一涂。
（1）将图形向右平移7格后得到的图形涂上你喜欢的颜色。
(2)将图形向左平移5格后得到的图形涂上你喜欢的颜色。
例题4：画一画。
(1)画出将小船向左平移6格后得到的图形。
(2)先画出将花瓶向上平移4格后得到的图形，再画出将它继续向左平移7格后得到的图形。
知识精讲2：平移1. 不管用哪种方法确定平移的距离，都要看对应点平移前后的方格数，不能看两个图形之间的方格数。
2. 图形在平移前后只是位置发生了变化，大小形状是不变的。
3. 画出平移后的图形，必须要确定其方向和距离。
三、平移的应用。
例题5：填一填，画一画。
想计算上面阴影图形的面积，可以先把右边底边长为4 cm，高为2 cm的三角形剪下来，向（）平移（）格，这样就拼成了一个（）形（将拼成的图形画在右面方格中），这个图形的面积是（）。
例题6：阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？例题7：羊伯伯在一块地（如下图）里种了许多萝卜，平均每平方米收萝卜5 kg，这块地一共可以收多少萝卜？知识精讲3：平移的实际运用：1.求不规则图形的面积时，经常运用平移等方法先把不规则图形转化为规则图形，再求它的面积。
《轴对称》知识讲解 在方格中补画轴对称图形另一半的方法
在方格中补画轴对称图形另一半的方法问题导入你能补全下面这个轴对称图形吗？
过程讲解
1．观察画面，理解题意
方格中的图形是五角星的一半，虚线所在的直线是五角星的对称轴，要求补全五角星的另一半。
2．明确画图依据
根据轴对称图形对称点到对称轴的距离相等的特征找到已知点的对应点，即可补全图形。
3．具体画图方法
(l)确定原图的关键点：已给图形的A、B、C、D、E、F就是原图的关键点。
(2)确定关键点的对应点：①点A、F在对称轴上，它们的对应点就是本身。
②根据“对称点到对称轴的距离相等”的特征描出其他点的对应点。
点B到对称轴的距离是1个小格，则在对称轴的另一侧且与点B在同一水平线上描出距离对称轴也是1个小格的点B’，点B’即为点B的对应点。
同样方法找到点C、D、E的对应点C’、D’、E’。
(3)连线：按已知图形的形状顺次连接所得的对应点(A’→B’→C’→D’→E’→F’)就补画出了轴对称图形的另一半。
4．步骤总结
确定关键点→找对应点→顺次连接对应点。
归纳总结
补画轴对称图形另一半的方法：(1)确定所给图形的关键点；(2)在对称轴的另一侧找到关键点的对应点；(3)按照所给图形顺次连接对应点。
最新北师大版小学五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》精品教案
在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。
本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。
学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有了一定的认识。
在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣,能积极主动地参与到数学活动中去。
1. 进一步认识轴对称图形,能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.通过观察实例,认识图形的平移,能在方格纸上将简单图形进行平移。
3.欣赏生活中的图案,能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。
4.在探索图形变换及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。
5.充分调动学生的积极性,使学生能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。
1.在操作的过程中,让学生体会轴对称和平移的特点,在教学时,应鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。
2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法。
一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。
因此可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试。
教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定。
3.鼓励学生设计制作美丽的图案。
任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成一幅美丽的图案。
在教学中,可以先让同学欣赏,然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。
1 轴对称再认识(一) 1课时2 轴对称再认识(二) 1课时3 平移1课时4 欣赏与设计1课时平面图形的对称轴。
(教材第21~22页)1.在观察、动手操作的活动中,经历确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。
能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。
2.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。