青岛版五四制四年级数学上册知识点汇总情况
青岛版五四制四年级数学上册知识点汇总
青岛版五四制四年级数学上册知识点汇总五四制四年级数学上册知识点汇总是对青岛版五四制四年级数学上册涉及的各个知识点进行总结和归纳，旨在帮助学生理清数学知识脉络，更好地掌握这一学期的数学内容。
以下是本文的知识点汇总内容：一、整数的认识与运算1. 整数的概念2. 整数的绝对值与相反数3. 整数之间的大小比较4. 整数的加法和减法5. 整数的乘法和除法二、数的四则运算1. 一百以内的数的加减法2. 一百以内的数的乘法和除法三、长方形和正方形1. 长方形和正方形的特点2. 长方形和正方形的周长计算3. 长方形和正方形的面积计算四、容量和毫升1. 容量的认识2. 毫升的概念和计量3. 容量的换算五、时间的认识1. 一天的划分2. 一天内的时间顺序3. 时间的表达和读写六、几何图形的认识1. 直线、曲线、折线的认识2. 点、线、面的关系3. 圆的认识和特点七、大数乘法与除法1. 大数乘法的计算方法2. 大数乘法的应用3. 大数除法的计算方法4. 大数除法的应用八、数表和图表1. 数表的认识和运用2. 图表的认识和运用九、长短、厘米和分米1. 长短的认识和比较2. 厘米和分米的认识3. 厘米和分米的换算十、三角形和四边形1. 三角形的特点2. 三角形的分类3. 四边形的特点4. 四边形的分类通过以上的知识点汇总，我们对青岛版五四制四年级数学上册的内容有了更加清晰的认识。
希望同学们能够通过系统的学习和练习，巩固和提高自己的数学能力，为今后的学习打下坚实的基础。
青岛版小学数学(五四制)四年级上册知识点汇总
四年级数学上册知识点汇总一．计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按ON/OFF键；如果要清屏按C键；要关机按ON/OFF键。
二．用字母表示数1、简便写法9× x 或x×9 可以简写成9 • x或x•9（把乘号用点代替）,也可以简写成9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。
1×x或x×1可以简写成x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形：周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2面积=长×宽S=a×b正方形：周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 3、数量关系：路程=速度×时间s=vt速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间4、2a表示两个a相加。
a²表示两个a相乘，读作a的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。
例：当a=3,b=5时求2a+6b的值。
解：当a=3,b=5时2a+6b=2×3+6×5=6+30=36注意：不加单位。
三．运算律运算律：1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a • b=b • a4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数积不变。
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65＋28＋35＋72 25×125×4×8
＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）
知识点三
简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式二、合并式
25×（40＋4）135×12—135×2
=256＋44—58 =250×4÷8
知识点四
三角形（背诵）
1、由一点引出两条射线，就组成一个角。
小于90°的角叫锐角，大于90°小于180°的角叫钝角。直角=90°平角=180°周角=360°
1周角=2平角=4直角
2、由三条线段围成的图形叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。任意三角形都有3条高。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；4、小 Nhomakorabea的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
单位计数
…
万
千
百
十
个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
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四年级数学上册知识点汇总一．计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按 ON/OFF 键；如果要清屏按 C 键；要关机按 ON/OFF 键。
二．用字母表示数1、简便写法9× x 或 x×9 可以简写成9 • x或x•9（把乘号用点代替）,也可以简写成9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。
1×x或x×1可以简写成x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形：周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2 面积=长×宽 S=a×b正方形：周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a3、数量关系：路程=速度×时间s=vt 速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v 总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间4、2a表示两个a相加。
a²表示两个a相乘，读作a的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。
例：当a=3,b=5时求2a+6b的值。
解：当a=3,b=5时 2a+6b=2×3+6×5=6+30=36注意：不加单位。
三．运算律运算律：1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳.docx
青岛版四年级数学上册复习要点知识点一四则运算（要求背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
知识点二运算定律及公式（要求默写）1、加法交换律： a＋b＝ b＋a2、加法结合律： (a＋b) ＋c＝a＋(b＋ c)3、乘法交换律： a×b＝b× a4、乘法结合律： (a × b) ＝×c a× (b × c)5、乘法分配律： (a＋b) ×c＝a×c＋b× c拓展： (a－b) ×c＝a×c－b×c 或 a ×(b－c) ＝a×b－ a×c6、减法性质： a— b— c＝a—(b＋c)7、除法性质：a÷ b÷c＝a÷ (b × c)8. 长方形面积 =长×宽字母表达式：S＝ab长方形周长 =（长＋宽）× 2 或者长× 2＋宽× 2字母表达式：C=2(a＋ b)或 C=2a＋ 2b正方形面积 =边长×边长字母表达式：a2 S=正方形周长 =边长× 4 9、路程 =速度×时间速度 =路程÷时间时间 =路程÷速度字母表达式：字母表达式 s＝vt字母表达式 v=s÷t 字母表达式 t=s ÷vC=4a10、其他：总价＝单价×数量数量＝总价÷单价单价＝总价÷数量工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间知识点三简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50＋98＋ 50488＋40＋ 60＝50＋50＋ 98＝488＋（ 40＋ 60）二、常见乘法计算中可以简便的步骤：25×4＝ 100125 ×8＝1000 50×2＝10020×5＝100四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25× 56× 499× 125× 8125×32×25＝25×4×56＝99×（125×8）六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋ 72＝（ 65＋ 35）＋（ 28＋72）25× 125× 4×8＝（ 25×4）×（125×8）知识点四简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40＋4）135—135×212＝25×40＋25×4＝135×（12—2）三、特殊1四、特殊299× 256＋25645× 102＝99×256＋ 256×1＝45×（100＋ 2）五、特殊3六、特殊499× 2635×8＋35× 6— 4× 35＝（ 100—1）×26＝ 35×（ 8＋ 6— 4）知识点五简便计算三：减法与除法（理解并能自己举例子）一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（ 150＋ 128）=528—（ 65＋35）=528—128— 89=528—128—150二、连续除法简便运算例子：3200÷ 25÷ 4=3200÷（ 25×4）三、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256— 58＋44250÷ 8×4=256＋ 44—58=250× 4÷8四、变一变452+398=452+400-2知识点六多边形的认识（要求背诵）（一）三角形的知识1、由一点引出两条射线，就组成一个角。
青岛版五四制四年级数学上册知识要点归纳
已知一个三角形的顶角的度数，底角=（180°—顶角度数）÷2
已知一个三角形的底角的度数，顶角=180°—（底角度数×2）
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形三个角都相等，都是60°，所以等边三角形一定是锐角三角形。
11、等边三角形也属于等腰三角形，它是特殊的等腰三角形。三角形的内角和是180°。
小数的简便计算见文档《整数、小数乘法简便运算例题分类指导》
知识点四
多边形
理解并尽量记忆
1、由一点引出两条射线，就组成一个角。
小于90°的角叫锐角，大于90°小于180°的角叫钝角。直角=90°平角=180°周角=360°
1周角=2平角=4直角
2、由三条线段围成的图形叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。任意三角形都有3条高。
15、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。一条腰和梯形的底互相垂直的梯形叫做直角梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。※梯形有无数条高。
16、梯形的特征：边：4条边，只有一组对边平行，且这组对边不相等。角：4个角。
17、梯形与平行四边形的区别
相同点：都是四边形，都有平行的对边，都有四个角。
12、平行四边形是定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
13、平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
14、平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高和底是互相依存的关系。※平行四边形有无数条高。
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳知识点一：四则运算（要求背诵）1. 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2. 在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按顺序从左往右计算。
3. 在没有括号的算式中，先计算乘除法，再计算加减法。
知识点二：运算定律及公式（要求默写）1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c拓展：(a - b) × c = a × c - b × c 或 a × (b - c) = a × b - a × c6. 减法性质：a - b - c = a - (b + c)7. 除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)8. 长方形面积 = 长 ×宽，字母表达式：S = ab长方形周长 = (长 + 宽) × 2 或者长 × 2 + 宽 × 2，字母表达式：C = 2(a + b) 或 C = 2a + 2b正方形面积 = 边长 ×边长，字母表达式：S = a²正方形周长 = 边长 × 4，字母表达式：C = 4a9. 路程 = 速度 ×时间，字母表达式：s = vt速度 = 路程 ÷时间，字母表达式：v = s ÷ t时间 = 路程 ÷速度，字母表达式：t = s ÷ v10. 其他：总价 = 单价 ×数量数量 = 总价 ÷单价单价 = 总价 ÷数量工作总量 = 工作效率 ×工作时间工作时间 = 工作总量 ÷工作效率知识点三：简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：50 + 98 + 50 = 98 + 50 + 50二、加法结合律简算例子：50 + 40 + 60 = 50 + (40 + 60)三、常见乘法计算中可以简便的步骤：25 × 4 = 100125 × 8 = 100050 × 2 = 10020 × 5 = 100四、乘法交换律简算例子：25 × 56 = 56 × 25五、乘法结合律简算例子：125 × 32 × 25 = 25 × 32 × 125六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65 + 28 + 35 + 72 = (65 + 35) + (28 + 72)七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：知识点四：简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式：25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4二、合并式：135 × 12 - 135 × 2 = 135 × (12 - 2)知识点五：减法与除法的简便计算一、连续减法的简便运算例子：- 528 - 65 - 35= 528 - (65 + 35)= 528 - 128 - 89二、连续除法的简便运算例子：3200 ÷ 25 ÷ 4三、其他简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256 - 58 + 44= 256 + 44 - 58四、变一变：452 + 398知识点六：多边形的认识一、三角形的知识1. 由一点引出两条射线，就组成一个角。
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的万分之一；……
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65＋28＋35＋72 25×125×4×8
＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）
知识点三
简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式二、合并式
25×（40＋4）135×12—135×2
青岛版四年级上册复习要点
知识点一
四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
一、连续减法简便运算例子：
528—65—35528—89—128 528—（150＋128）
=528—（65＋35）=528—128—89 =528—128—150
二、连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）三、其它简源自运算例子：（改变顺序不改变运算符号）
256—58＋44 250÷8×4
=256＋44—58 =250×4÷8
青岛版五四制四年级数学上知识点总结
四年级上册知识点总结第一单元 计算器（一般不考）第二单元 用字母表示数1、 用字母表示数及求含有字母的式子的值2、 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式第三单元 运算律1、 加法结合律、交换律2、 乘法结合律、交换律3、乘法分配律 (a+b)第四单元 认识多边形1、 三角形的认识、特性及分类22、 平行四边形和梯形的认识第五单元 小数的意义和性质1、 小数的意义和读写法小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位 2、 小数大小的比较和性质1、正方形的面积： S=a 22、正方形的周长： C=4a3、长方形的面积： S=ab4、长方形的周长： C=2（a+b ）5、路程=速度×时间：s=vt小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同，是分为上的数打的那个数就大……小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律4、 名数的改写：名数的改写方法：低级单位5、求小数的近似数：用“四舍五入法” 第六单元 观察物体从不同方向观察物体的形状观察注意事项：观察时，视线要垂直于被观察物体的表面，从不同方向观察得到的平面图形可能相同，也可能不同。
从同一角度观察不同形状的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。
第七单元 小数加减法1、 小数加减法2、 小数加减混合运算和简便计算加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）减法性质： a -b -c=a -（b+c ）第八单元 小数乘法1、小数乘整数2、小数乘小数3、小数混合运算 第九单元 平均数1、 平均数的认识① 平均数的含义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的数就是平均数 ② 平均数关系式：平均数=总数量÷分数 总数量=平均数×份数份数=总数量÷平均数2、分段统计表第十单元 小数除法1、小数除以整数2、一个数除以小数3、商的近似值 四舍五入法，进一法，去尾法4、有限小数、循环小数、无线小数5、小数四则混合运算及中括号的应用被除数÷除数=商 被除数÷商=除数总价÷单价=数量 总价÷数量=单价路程÷时间=速度 路程÷速度=时间工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间÷进率 ×进率高级单位。
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳
在判断3条线段是否能够组成三角形时，我们一般只需要看看最短的两条的和是否大于第三条即可。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
50＋98＋50488＋40＋60
＝50＋50＋98＝488＋（40＋60）
二、常见乘法计算中可以简便的步骤：
25×4＝100125×8＝100050×2＝10020×5＝100
四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×（125×8）
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
6、减法性质：a—b—c＝a—(b＋c)
7、除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
8.长方形面积=长×宽字母表达式：S＝ab
长方形周长=（长＋宽）×2 或者长×2＋宽×2 字母表达式：C=2(a＋b)或C=2a＋2b
正方形面积=边长×边长字母表达式：S=a2
正方形周长=边长×4字母表达式：C=4a
9、路程=速度×时间 字母表达式s＝vt
12、三角形的内角和是180°。
知识点五
小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率也是10。
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
青岛版数学四年级上册知识点五四制
四年级数学上册知识点汇总一．计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按 ON/OFF 键；如果要清屏按 C 键；要关机按 ON/OFF 键。
二．用字母表示数1、简便写法9× x 或x×9 可以简写成9•x或x•9〔把乘号用点代替〕,也可以简写成9x〔特别注意省略乘号时必须把数字写在前面〕。
1×x或x×1可以简写成x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形：周长=〔长+宽〕×2 C=〔a+b〕×2 面积=长×宽S=a×b正方形：周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a3、数量关系：路程=速度×时间s=vt 速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间4、2a表示两个a相加。
a²表示两个a相乘，读作a的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。
例：当a=3,b=5时求2a+6b的值。
解：当a=3,b=5时2a+6b=2×3+6×5=6+30=36注意：不加单位。
三．运算律运算律：1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：〔a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳
已知一个三角形的顶角的度数，底角=（180°—顶角度数）÷2
已知一个三角形的底角的度数，顶角=180°—（底角度数×2）
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形三个角都相等，都是60°，所以等边三角形一定是锐角三角形。
11、等边三角形也属于等腰三角形，它是特殊的等腰三角形。
一、连续减法简便运算例子：
528—65—35528—89—128 528—（150＋128）
=528—（65＋35）=528—128—89 =528—128—150
二、连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
三、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）
256—58＋44 250÷8×4
4、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位…万位千位百位十位个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
单位计数
…
万
千
百
十
个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
=256＋44—58 =250×4÷8
知识点四
三角形（背诵）
1、由一点引出两条射线，就组成一个角。
小于90°的角叫锐角，大于90°小于180°的角叫钝角。直角=90°平角=180°周角=360°
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版五四制四年级数学上册知识点汇总一．计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按ON/OFF 键；如果要清屏按 C 键；要关机按ON/OFF 键。
二．用字母表示数1、简便写法9× x 或 x×9 可以简写成9 • x或x•9（把乘号用点代替）,也可以简写成9x（特别注意省略乘号时必须把数字写在前面）。
1×x 或x×1可以简写成x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形：周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2 面积=长×宽 S=a ×b正方形：周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a3、数量关系：路程=速度×时间s=vt 速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间4、2a表示两个a相加。
a²表示两个a相乘，读作a的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可，特别要注意代入的格式必须先抄代数式，再代入计算。
例：当a=3,b=5时求2a+6b的值。
解：当a=3,b=5时 2a+6b=2×3+6×5=6+30=36注意：不加单位。
三．运算律运算律：1、加法交换律：交换两个加数的位置和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a • b=b • a4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数积不变。
用字母表示：（a • b) • c=a • (b • c)5、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
用字母表示：（a＋b) • c=a • c+b • c6、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。
用字母表示：a－b－c=a－(b＋c)除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)交换律和结合律例子1、加法交换律简算例子：2、加法结合律简算例子：50＋98＋50488＋40＋60＝50＋50＋98＝488＋（40＋60）3、常见乘法计算中可以简便的步骤：25×4＝100 125×8＝1000 50×2＝100 20×5＝1004、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）6、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋7225×125×4×8＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×（40＋4）1 35×12—135×2＝25×40＋25×4 ＝135×（12—2）3、特殊14、特殊299×256＋25645×102＝99×256＋256×1 ＝45×（100＋2）5、特殊36、特殊499×2635×8＋35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8＋6—4）减法的性质和除法的性质1、减法的性质简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150＋128）=528—（65＋35） =528—128—89 =528—128—1502、除法的性质简便运算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25×4）3、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256—58＋44 250÷8×4=256＋44—58 =250×4÷8四．认识多边形1、三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
2、三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
※由上面的关系我们可以得到一个重要的结论：两边之差 < 第三边 < 两边之和※已知两边求第三边的方法：（1）求两边之差（2）求两边之和（3）按两边之差 < 第三边 < 两边之和写出第三边的围（4）按要求求出具体的第三边。
3、判断三条线段是否能围成三角形：只要把较短的两边相加与最长边比较即可。
如果较短的两边之和大于第三边，也就证明了任意两边之和大于第三边，因此也就能围成三角形。
4、三角形的分类腰和底边不相等的等腰三角形锐角三角形等腰三角形等边三角形按角分钝角三角形按边分直角三角形不等边三角形※等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
一个三角形至少有两个锐角，最多有一个直角，最多有一个钝角。
6、一个三角形有三个顶点，三个角，三条边，三条高。
7、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
8、锐角三角形的三条高都在三角形的部；直角三角形有一条在部（过直角顶点的在部）两条刚好和两条直角边重合；钝角三角形有一条在部两条在外部（过钝角顶点的高在部）。
9、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
10、等腰三角形的的特点：两条腰相等，两个底角相等。
等边三角形的特点：三条边都相等，三个角也都相等，并且都等于60°。
11、三角形的角和是180度。
直角三角形的两个锐角和是90度。
已知一个三角形的顶角的度数，底角=（180°—顶角度数）÷2已知一个三角形的底角的度数，顶角=180°—（底角度数×2）12、平行四边形是定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
13、平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
14、平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
平行四边形的高和底是互相依存的关系。
※平行四边形有无数条高。
15、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
画图表示正方形、长方形、平行四边形的关系。
16、列表比较17、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
一条腰和梯形的底互相垂直的梯形叫做直角梯形。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
※梯形有无数条高。
18、梯形的特征：边：4条边，只有一组对边平行，且这组对边不相等。
角：4个角。
19、梯形与平行四边形的区别相同点：都是四边形，都有平行的对边，都有四个角。
不同点：平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等。
20、 直角梯形的特征：有两个直角，作为直角边的腰就是梯形的高。
等腰梯形的特征：两腰相等，同一底边上的两个底角相等。
21、图形的分割平行四边形 长方形 正方形（1）在下面的梯形中画一条线段把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
（2）在下面的梯形中画一条线段把梯形分成一个长方形和一个三角形。
※注意分割图形一般要用虚线，只要做垂直就必须标垂直符号。
五．小数的意义和性质1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，……以此类推。
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0．01、0．001……3、每相邻的两个计数单位间的进率是10。
4、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。
5、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。
6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）7、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到比出大小为止。
8、小数点移动规律：小数点向右移一位，小数就扩大到原数的10倍（乘10）；小数点向右移两位，小数就扩大到原数的100倍（乘100）；小数点向右移三位，小数就扩大到原数的1000倍（乘1000）……小数点向左移一位，小数就缩小到原数的1/10（除以10）; 小数点向左移两位，小数就缩小到原数的1/100（除以100）；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数1/1000（除以1000）……9、带有单位名称的数叫名数。
只带有一个单位名称的叫单名数。
带有两个或两个以上单位名称的复名数。
10、单位换算：（1）长度单位进率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）人民币单位进率1元=10角1角=10分（3）质量单位进率1吨=1000千克1千克=1000克（4）面积单位进率1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米顺口溜：高到低，×进率，小数点右移。
低到高，÷进率，小数点左移。
低到复，化低为高整高余低。
复到低，拿低化高，再相加。
高到复，拿整化小。
复到高，拿高化低，再相加。
11、数的改写：把较大的数改写成以“万”为单位的数，只要在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上“万”字即可；如果原数的位数不够，用0补足。
12、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。
如果保留两位小数，表示精确到百分位，将小数点后第二位后面的尾数按“四舍五入”法省略。
如果保留一位小数，表示精确到十分位，把第一位后面的尾数按“四舍五入”法省略。
保留整数，表示精确到个位；……（在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。