苏教版因数与倍数的基本定义与概念(1)
《因数和倍数的认识》(教案)苏教版五年级下册数学
《因数和倍数的认识》（教案）一、教学内容《因数和倍数的认识》是苏教版五年级下册数学的教学内容。
本节课主要引导学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用到实际问题的解决中。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握因数和倍数的概念，能够正确求出一个数的因数和倍数。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯和合作精神。
三、教学难点1. 理解因数和倍数的概念。
2. 掌握求一个数的因数和倍数的方法。
四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入新课- 利用PPT课件展示生活中因数和倍数的实例，引导学生发现数学问题。
- 提问：什么是因数？什么是倍数？它们之间有什么关系？2. 自主探究- 让学生自主探究因数和倍数的概念，尝试找出一个数的因数和倍数。
- 学生分享自己的发现，教师点评并总结。
3. 合作交流- 将学生分成小组，讨论如何求一个数的因数和倍数。
- 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
4. 巩固练习- 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
- 教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，总结因数和倍数的概念及求法。
- 强调因数和倍数在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 因数和倍数的概念2. 求一个数的因数和倍数的方法3. 实际问题中的应用七、作业设计1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的实例，找出因数和倍数，并记录下来。
八、课后反思本节课通过生活中的实例引入因数和倍数的概念，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
在教学过程中，注重学生的自主探究和合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的数学素养。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
常州市苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》教案
常州市苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是苏教版五年级数学下册第三单元的第一课。
这部分内容是在学生已经掌握了整数的认识、加减乘除运算的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生将能够理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用这一知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们能够通过举例、观察、分析等方法自主探索数学问题。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过大量的实例和操作活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过自主探索、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极态度。
四. 教学重难点1.重点：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：对因数和倍数的理解，能够灵活运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，引导学生通过自主探索、合作交流的方式，理解并掌握因数和倍数的概念。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导学生进行自主探索和合作交流。
2.学习材料：准备一些关于因数和倍数的实例和练习题，用于学生在课堂上进行实际操作和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实例，引导学生思考：什么是因数？什么是倍数？让学生对因数和倍数有一个初步的认识。
2.呈现（10分钟）呈现因数和倍数的定义，并通过具体的例子，让学生理解和掌握因数和倍数的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，找出一个数的因数和倍数，并记录下来。
然后，让学生进行分享，看看大家找出的因数和倍数是否一样。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于因数和倍数的练习题，巩固学生对因数和倍数的理解和掌握。
苏教版五年级下册数学因数和倍数的认识
苏教版五年级下册数学因数和倍数的认识
因数和倍数是数学中的重要概念，对于我们理解整数的性质和运算有很大帮助。
首先，我们来了解什么是因数。
因数是指能够整除一个数的数，例如6的因数有1、2、3、6。
我们可以用数学符号表示：如果a能整除b，那么a是b的因数，记作：a|b。
接着，我们来了解什么是倍数。
倍数是指一个数被另一个数整除所得到的数，例如6是3的倍数，因为6÷3=2。
我们可以用数学符号表示：如果b能被a整除，那么b是a的倍数，记作：b是a的倍数。
在求因数和倍数时，我们可以采用列举法，以3为例：
- 列举3的因数：1、3
- 列举3的倍数：3、6、9、12、……
另外，我们还可以采用奇偶性判断法来判断某个数的因数和倍数：- 奇数的因数一定是奇数或偶数，但奇数的倍数一定是偶数；
- 偶数的因数一定是偶数或零（0），但偶数的倍数一定是偶数。
因数和倍数对于数的分解、约分和通分等运算都有重要作用。
希望同学们能认真理解这些概念，并能够熟练运用。
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是五年级数学下册苏教版第三单元的第一课时，本节课的内容是让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的关系。
教材通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力不同，需要在教学中给予不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数和倍数之间的关系，以及如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
2.小组合作法：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.激励评价法：在教学中给予学生积极的评价，激发学生学习数学的兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例和练习，以便于引导学生探究和发现规律。
2.教学素材：准备一些实际的例子，以便于让学生更好地理解因数和倍数的概念。
3.学生活动材料：准备一些练习题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一些实例，引导学生观察和思考，让学生初步接触因数和倍数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件详细讲解因数和倍数的概念，让学生通过实例理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论和解决问题，引导学生探究和发现规律。
因数和倍数的基本概念
因数和倍数的基本概念因数和倍数的基本概念因数和倍数是初中数学中常见的概念，它们在整数的运算和分解中有着重要的作用。
下面将从定义、性质、应用等方面详细介绍因数和倍数的基本概念。
一、因数的定义及性质1. 定义：如果一个整数a能被另一个整数b整除（即a÷b是一个整数），那么称a是b的倍数，b是a的因数。
2. 性质：（1）1和任何一个正整数都是这个正整数的因子。
（2）任何一个正整数都是自己的因子。
（3）如果一个正整数有两个不同的因子，则这两个因子必定分别小于这个正整数。
（4）如果一个正整数有偶數个不同的因子，则这个正整數必定为完全平方數。
二、倍数的定义及性质1. 定义：如果一个整数b能被另一个整数a整除（即b÷a是一个整数），那么称b是a的倍数，a是b的约束。
2. 性质：（1）任何一个正整數都是1的倍數。
（2）任何一個自然數都可以表示成若干個其它自然數之和，因此任何一個自然數都有無限多個倍數。
（3）如果一个正整数a是另一个正整数b的因子，则b是a的倍数。
三、因数与倍数的关系1. 一个正整数的因子是它的约束，它的约束是它的倍数。
2. 一个正整数a和它的另一个正整数b之间存在因子关系，则a是b的约束，b是a的倍数。
3. 如果两个正整数互为约束，则这两个正整数相等或其中一个为1。
四、应用1. 因子和倍数在素因子分解中有着重要作用。
对于任何一个合成数，都可以唯一地分解成若干个质因子之积，这个过程就称为素因子分解。
例如：24=2×2×2×3。
2. 因子和倍数在最大公约数和最小公倍数中也有着重要作用。
最大公约数指两个或多个自然數共有的约束中最大的那一個。
例如：12和18的最大公约數為6。
最小公倍數指在所有共同約束中占据最小位置（即除了1以外）的約束。
例如：12和18的最小公倍數為36。
总结：因子和倍數是初中數學中常見的概念，它們在整數的運算和分解中有著重要的作用。
因子是一個正整數能夠被分解成的所有小於該正整數的自然數，而倍数則是一個正整數的所有約束。
五年级下数学教案-倍数和因数的认识-苏教版
五年级下数学教案-倍数和因数的认识-苏教版教学目标1. 让学生理解并掌握因数和倍数的概念。
2. 培养学生运用因数和倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
教学内容1. 因数和倍数的定义2. 如何找一个数的因数3. 如何判断一个数是另一个数的倍数4. 因数和倍数在实际生活中的应用教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握因数和倍数的概念，能够运用因数和倍数的知识解决实际问题。
2. 教学难点：如何找一个数的所有因数，如何判断一个数是另一个数的倍数。
教具与学具准备1. 教具：PPT，教学视频，教学挂图。
2. 学具：练习本，笔，计算器。
教学过程1. 引入：通过PPT展示一些生活中的实例，让学生初步感知因数和倍数的概念。
2. 新课导入：讲解因数和倍数的定义，通过教学视频和教学挂图，让学生更深入地理解这两个概念。
3. 案例分析：通过PPT展示一些案例，让学生分析这些案例中的因数和倍数。
4. 实践操作：让学生分组进行练习，通过练习进一步掌握因数和倍数的知识。
5. 小结：对今天学习的内容进行总结，让学生明确因数和倍数的概念和如何运用。
板书设计1. 因数和倍数的定义2. 如何找一个数的因数3. 如何判断一个数是另一个数的倍数4. 因数和倍数在实际生活中的应用作业设计1. 让学生完成练习册上的相关练习。
2. 让学生观察生活，找出生活中的因数和倍数的实例。
课后反思通过这次教学，我发现学生在理解因数和倍数的概念上还存在一些困难，尤其是在找一个数的所有因数和判断一个数是另一个数的倍数这两个方面。
因此，我需要在下一次的教学中，更加注重这两个方面的讲解，让学生能够更好地掌握这两个概念。
同时，我也发现学生在合作学习和自主探究方面还有待提高，我需要在今后的教学中，更多地引导学生进行合作学习和自主探究，培养学生的自主学习能力。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了学生从初步感知到深入理解，再到实践操作的整个学习过程，是教学目标能否实现的关键。
因数和倍数的基本概念与应用
因数和倍数的基本概念与应用一、因数和倍数的定义1.因数：如果一个整数a能被另一个整数b整除（b ≠ 0），那么b就是a的因数。
2.倍数：如果一个整数a能被另一个整数b整除（b ≠ 0），那么a就是b的倍数。
二、因数和倍数的关系1.一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
2.一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3.两个数的最大公因数和最小公倍数之间存在以下关系：两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积。
三、因数和倍数的应用1.求一个数的因数：列举出所有小于等于该数的正整数，判断它们是否能整除该数，如果能，则是该数的因数。
2.求一个数的倍数：用该数分别乘以1、2、3、4、5…，直到结果超过该数，列举出所有小于等于该数的倍数。
3.求两个数的最大公因数：a.列举出两个数的所有因数。
b.找出两个数共有的因数。
c.找出共有因数中最大的一个，即为两个数的最大公因数。
4.求两个数的最小公倍数：a.列举出两个数的所有倍数。
b.找出两个数共有的倍数。
c.找出共有倍数中最小的一个，即为两个数的最小公倍数。
四、因数和倍数在实际生活中的应用1.分配任务：例如，有12个苹果，需要将它们分给4个人，每人分得几个苹果？通过求12的因数，可以得到每人分得3个苹果。
2.安排时间：例如，某活动计划在3小时内完成，每小时需要完成多少任务？通过求3的倍数，可以得到每0.5小时完成一个任务。
3.购物优惠：例如，一件商品原价120元，打8折后的价格是多少？通过求120的倍数，可以得到打折后的价格是96元。
4.制作计划：例如，某项目需要在5天内完成，每天需要完成多少工作？通过求5的倍数，可以得到每天完成的工作量。
因数和倍数是数学中的基本概念，掌握它们的关系和应用方法对于中小学生的学习和生活具有重要意义。
通过学习因数和倍数，学生可以更好地理解数学运算，解决实际问题，提高逻辑思维能力。
习题及方法：1.习题：找出24的所有因数。
苏教版五年级数学下册第三单元第1课时《倍数和因数》教案(正式稿)
第1课时：倍数和因数总第课时月日【教学内容】：教科书第30-32例1、2、3和相应的试一试，练习五1-4题。
【教学目标】：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
【教学重点难点】：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。
【教学前思】：例题教学时着重处理好几个环节，一是在用12个小正方形拼正方形的过程中，要让学生对拼出的图形和列出的乘法算式有较为充分的感知；二是在介绍因数和倍数时，要结合具体的乘法算式清晰的说明每两个数之间，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数；三在学生交流时，要让他们结合另两道算式中的数进行表达。
加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
在教学过程中，要注意培养学生的抽象思维能力。
【教学过程】：前置性作业：找一找有相等关系的词语一、导入出示一组相对关系的词语，让学生说说，谁是谁的什么。
再出示两个数，5和20，你们也用两句话来表达它们的关系吗？明确：要有关系必须有两个量，不能单独说。
二、教学倍数和因数的意义出示本课学习目标：1．理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。
1．教学例一。
谈话：那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事物研究起。
请学生拿出12个同样大的小正方形，把它们拼成长方形，看有几种不同的拼法。
每种拼法都在下面用每排的个数相乘的算式表示出来。
2．让学生展示不同的拼法及算式。
教师板书乘法算式。
3．谈话：以4乘3等于12为例，4、3与12有什么关系？4乘3等于12，我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数，反过来说4和3都是12的因数。
苏教版五年级数学下册第三单元《因数和倍数》教学分析及教学设计
苏教版五年级数学下册第三单元《因数和倍数》教学分析及教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第三单元《因数和倍数》是本册教材中的重要内容，它主要包括因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、以及因数和倍数的关系等。
这部分内容是学生进一步学习分数、小数和百分数等数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和运算有了初步的了解。
但是，对于因数和倍数的概念和求法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索因数和倍数的概念和方法，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探索、合作交流，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：因数和倍数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：因数和倍数的关系，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生感知因数和倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索因数和倍数的概念和方法。
3.合作交流法：学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，如“小明的生日聚会”，引导学生思考：“小明邀请了8个同学，一共需要准备多少个生日蛋糕？”从而引出因数和倍数的概念。
呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍因数和倍数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。
操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，检验学生对因数和倍数概念和方法的掌握情况。
五年级数学下册教案-3 因数和倍数的认识1-苏教版
《因数和倍数》教学设计教学内容：苏教版教材五年级下册第30~32页例题及“试一试”“练一练”，想想做做第1~4题。
教学目标：1、结合具体情境初步认识倍数和因数的含义，通过探究掌握求一个数的倍数和因数的方法，并了解一个数的倍数及因数的特征。
2、在探索活动中，进一步培养观察、分析、比较和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，培养学生数感。
3、使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学的严谨性，增强学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：理解因数和倍数的含义。
难点：探索并掌握求一个数的因数的方法。
教学准备：课件，作业纸，学号纸教学过程：一、创设情境，引入新课走进数的世界，我们都是“数字小精灵”，我们大家都是……（自然数）。
作为自然数，我们之间又有什么关系呢？这节课我们就一起来研究两个自然数之间的关系。
二、认识倍数和因数1.想象用12个同样大的正方形拼成一个长方形，得出乘除法算式。
2.根据3×4=12，揭示因数和倍数之间的关系。
3.用谁是谁的因数，谁是谁的倍数说一说2×6=12，1×12=12。
说明：因数和倍数表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数，谁是倍数，要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
4.指名两个“数字精灵”，用今天学的知识说说他们之间的关系。
说明：为了研究方便，以后探讨因数和倍数的时候所说的数一般指不是0的自然数。
三、探究一个数的因数1.找12的因数，初步感知因数的寻找方法。
2.找36的因数，先独立找，再合作找。
3.汇报交流，总结方法。
4.回顾方法。
5.游戏：对口令。
6.比较小结得出一个数因数的特征。
四、探究一个数的倍数1.独自找3的倍数，汇报交流。
2.找2和5的倍数。
3.比较小结得出一个数倍数的特征。
五、课堂小结学习了什么？有什么收获？六、巩固练习，游戏结束1.找6的因数和倍数。
2.在班级找自己的因数或者倍数朋友。
3.游戏出教室。
新苏教版五年级数学因数和倍数知识-点
学习必备欢迎下载新苏教版五年级数学因数和倍数知识点1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
（找因数的方法：成对的找。
）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
5、按照一个数因数个数的多少可以把非0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1 ②只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。
最小的质数是 2.在所有的质数中，2 是唯一的一个偶数。
③除了1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。
（合数至少有3 个因数）最小的合数是4。
按照是否是2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。
最小的偶数是0.6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ，)。
两个数的公因数也是有限的。
公因数只有1 的两个数叫作互质数7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。
两个数的公倍数也是无限的。
8、两个素数的积一定是合数。
举例：3×5=15，15 是合数。
9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是2 的倍数。
10、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法......）①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例：15 和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
五年级下册数学教案-3.1.因数和倍数的认识-苏教版
五年级下册数学教案-3.1.因数和倍数的认识-苏教版教学内容本节课主要介绍了因数和倍数的概念，让学生理解一个数既是另一个数的倍数，也是它的因数。
通过具体的例子，使学生掌握如何找出一个数的因数和倍数，并能够应用这些知识解决实际问题。
教学目标1. 理解因数和倍数的概念，知道一个数既是另一个数的倍数，也是它的因数。
2. 学会找出一个数的因数和倍数，并能运用这些知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
教学难点1. 让学生理解因数和倍数的相互关系，明白一个数既是另一个数的倍数，也是它的因数。
2. 引导学生找出一个数的所有因数和倍数，并能运用这些知识解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习册、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 导入：通过一个简单的例子，让学生回顾一下乘法和除法的关系，进而引入因数和倍数的概念。
2. 讲解：通过PPT和教学视频，详细讲解因数和倍数的定义，以及如何找出一个数的因数和倍数。
3. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固对因数和倍数的理解。
4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用因数和倍数的知识解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调因数和倍数的关系，以及如何找出一个数的因数和倍数。
板书设计1. 因数和倍数的定义2. 如何找出一个数的因数和倍数3. 因数和倍数的应用作业设计1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 通过网络或图书馆查阅一些关于因数和倍数的资料，进一步了解其应用。
课后反思本节课通过讲解、练习和应用，让学生掌握了因数和倍数的概念，以及如何找出一个数的因数和倍数。
在教学过程中，注意引导学生理解因数和倍数的相互关系，并通过实际问题培养学生的数学应用能力。
在课后，通过作业和查阅资料，让学生进一步巩固所学知识，提高其自主学习的能力。
重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点详细补充和说明1. 理解因数和倍数的相互关系a. 因数与倍数的定义- 因数：如果一个整数a能够被另一个整数b整除（b ≠ 0），那么a就称为b的因数。
五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数的认识｜苏教版
五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数的认识｜苏教版教学内容本节课主要引导学生认识因数和倍数的概念，理解因数与倍数之间的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学内容主要包括：1. 因数与倍数的定义及性质；2. 因数与倍数之间的关系；3. 如何找一个数的因数和倍数；4. 如何判断一个数是否为另一个数的倍数。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握因数与倍数的概念，能够熟练地找一个数的因数和倍数，并能判断一个数是否为另一个数的倍数。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
教学难点1. 因数与倍数的概念及其关系的理解；2. 如何找一个数的因数和倍数；3. 如何判断一个数是否为另一个数的倍数。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件；2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现因数与倍数的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解因数与倍数的概念、性质以及它们之间的关系，通过例题进行演示和讲解。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论如何找一个数的因数和倍数，以及如何判断一个数是否为另一个数的倍数。
5. 总结：对所学知识进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
板书设计1. 因数与倍数的概念；2. 因数与倍数之间的关系；3. 找一个数的因数和倍数的方法；4. 判断一个数是否为另一个数的倍数的方法。
作业设计1. 填空题：填入适当的数，使等式成立；2. 判断题：判断下列说法是否正确，并说明理由；3. 计算题：找出某个数的因数和倍数；4. 应用题：解决实际问题，涉及因数与倍数的应用。
课后反思本节课通过讲解、演示、练习、讨论等方式，使学生掌握了因数与倍数的概念、性质以及它们之间的关系。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的理解和掌握。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因数与倍数的基本定义与概念（2016.4.7）
1.因数与倍数；比如：（）×（）=（），所以（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
2.正确列举因数的方法-----分两行，成对写；
3.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，所以因数的个数是有限的；
4.倍数：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因而倍数的个数是无限的；比如（）的倍数有（……），最小的倍数就是本身（）。
5.偶数与奇数：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数叫做奇数；比如（、）是2的倍数，（）就叫偶数；再如（、）不是2的倍数，（、）就叫奇数。
6. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，一定是2的倍数；比如（）的个位上是0、2、4、6、8中的（），所以（）一定是2的倍数。
7. 5的倍数的特征：个位上是0、5的数，一定是5的倍数；比如（）的个位上是0、5中的（），所以（）一定是5的倍数。
8.个位上是0的数一定既是2的倍数也是5的倍数；比如（）的个位上是0，这个数一定同时是（）和（）的倍数。
9. 3的倍数的特征：划去一个数中的3、6、9，再划去相加得3、6、9的数，剩下的数字相加，如果是3的倍数，那么整个数一定是3的倍数；比如（），划去（），所以（）一定是3的倍数；再如（），划去（），所以（）不是3的倍数。
10.只有2个因数的数叫做素数，也叫作质数；比如（）只有（）和（）这（）个因数，所以（）是质数。
11. 有2个以上因数的数叫做合数；比如（）的因数有（）共（）个因数，所以（）是合数。
12. 最小的质数是2，最小的合数是4；最小的偶数是2，最小的奇数是1。
13. 因为1只有（）个因数，所以1既不是质数也不是合数；
14. 50以内的质数：二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；二三、二九、三一七；四一、四三、四十七；
15.这9个合数往往是作业中的致命错误：五一、五七、八十一，还有一个八十七；一（yao）二一（yao）、一（yao）六九、九一（yao）、一（yao）一（yao）九。
16. 把一个合数用几个素数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；比如（）可以分解成（ = ），这里面的因数（）都是质数。
17.如果一个数的因数是质数，这个因数就是这个数的质因数。
比如（）等于（××），这里的因数（）就是（）的质因数。
18.两个数公有的因数叫这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。
比如
一个数（）的因数有（），另一个数（）的因数有（），这里的（）既是（）的因数，也是（）的因数，所以（）是（）和（）的公因数，（）是最大的，所以（）是（）和（）的最大公因数。
19.两个不同的质数以及两个连续的自然数，它们的最大公因数都是1，最小公倍数是它们的积。
比如（）和（），这两个数都是质数，它们的公因数只有（），所以最大公因数就是（），它们的最小公倍数是（×）的积（）；再如（）和（）这两个数是连续的自然数，它们的公因数只有（），所以最大公因数就是（），它们的最小公倍数是（×）的积（）；这个规律可以简化记忆：质质连续数，光棍1条公因数，相乘之积公倍数。
20.两个数是倍数与因数的关系，那么其中因数的数就是这两个数的最大公因数，其中倍数的那个数就是这两个数的最小公倍数。
比如（）和（）,（）是（）的倍数，（）是（）的因数，那么（）就是这两个数的最大公因数；（）就是这两个数的最小公倍数。
这个规律可以简化记忆：两数倍因数，小数最大公因数，大数最小公倍数。
21.两个数公有的倍数叫这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。
22. 两个数的最大公因数不可能（大于）其中的任意一个数，两个数的最小公倍数不可能（小于）其中任意一个数。
简单的说就是“最大并不大，最小并不小”；例如：一般的两个数：（）和（）的最大公因数是（），就不大于（和）；这两个数的最小公倍数是（），就不小于（和）；再如：两个质数：（）和（）的最大公因数是（），就不大于（和）；这两个数的最小公倍数是（），就不小于（和）；
还如：两个倍因数：（）和（）的最大公因数是（），就不大于（和）；这两个数的最小公倍数是（），就不小于（和）。
23. 判断一组相加的数的和是否是偶数：不管几个偶数相加一定是偶数，因而只要划去一组加数中的偶数，数一数剩下的数的个数，如果是1个、3个、5个、7个……这样的单数，那么这组数所得的和一定是奇数，如果数出剩下的数的个数是0个、2个、4个、6个这样的双数，所得的和一定是偶数。
比如：（）+（）+（）+（）+（）划去其中的（），剩下的数中有（）这（）个奇数，属于双数，所以这组数相加的和一定是偶数；再如（）+（）+（）+（）+（）划去其中的（），剩下的数中有（）这（）个奇数，属于单数，所以这组数相加的和一定是奇数；24. 判断一组相乘的数的积是否是偶数：：一组相乘的数中只要有偶数，哪怕只有一个，所得的积一定是偶数。
比如（）×（）×（）×（）×（）×（），这里有偶数（），所以这组数的积一定是偶数；再如（）×（）×（）×（）×（）×（），这里没有（）个偶数，所以这组数的积一定是奇数；。