如何理解二面角的概念

怎样度量二面角的大小呢？
思路：先构造二面角的平面角，再通过度 量平面角来度量二面角。 怎样构造这个平面角呢？ 作法： 在二面角棱上取一点A，再在两个 半平面内各作一条射线a和b。
用这两条射线所成的角来度量二wenku.baidu.com角是否合 适呢？
因为射 线在平面内变动时，平面角大 小也在变，不能用无定值的平面角来度量 有确定大小的二面角。
• 角的顶点在二面角的棱上。 • 角的两边分别在二面角的两个平面内。 • 角的两边都与二面角的棱垂直。
从而学习二面角的该
• 二面角的平面角的概念既为两个平面垂直 的定义做准备，又体现了用平面几何的知 识来描述立体几何位置关系的特点，这种 升维和降维的相互转化是研究立体几何的 最基本的思想
总结 学习了二面角我们应注意一下几点：
（1）它是一个平面角，因此它的两边必须在同一平 面内。 如图，AB、CD虽各在两个半平面内，且都垂直于棱， 但不是二面角。 （2）二面角的平面角的两边都必须与棱垂直。 （3）二面角的平面角定量不定位，棱上任一点都可 以作顶点，只要过顶点分别在两个半平面内作棱的 垂线，所成的角都是二面角。 （4）二面角是大于0（弧度制）的角，当二面角的两 个半平面共面时，都被看作在同一平面上研究几何 图形的位置关系，二面角的取值范围是（0，π）。
但是，如果让这两条射线都与棱垂直 时大小就确定了，并且它与A点在棱上的位 置无关而仅与二面角的相对位置有关。
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这样的角的大小与二面角的大小建立 了一一对应的关系，把它定义为二面角的 平面角，这样定义，使得一个二面角的大 小唯一确定的，二面角的大小可以用它平 面角的大小来度量。
二面角的平面角的定义中的三个关键描述：
谢谢
如何正确理解二面角的概念
二面角可以用来描述两个相交平 面的相对位置。
空间二面角与平面角的对比
平面角 图形
O 顶点 边 A 棱 ａ 面
二面角
β
面
α
B
边
定义 表示法
从一点出发的两条射线所组 成的图形．即线—点—线
从一条直线出发的两个半平 面所组成的图形．即面—线— 面 二面角α—ａ—β
ＡＯＢ
平面几何中可以把角理解为一个旋转量，同样， 一个二面角也可以看作一个半平面以其棱为轴旋 转而成的图形.