画法几何-投影的基本知识

2.2.1 平面立体
5.1.1 棱柱
5.1.2 棱锥
表面均为平面构成的立体称为平面立体，平面 立体上相邻两表面的交线称为棱线。常见的平面立 体有棱柱、棱锥和棱台等。
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2.2.1.1 棱 柱
由两个底面和若干棱面组成。棱面与棱面的交线叫 棱线，棱线相互平行。
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分 （倾斜或垂直）
类
中心投影法
投
投射线汇交于
影
投影中心
法
平行投影法
斜投影法
投射线倾斜 投影面
投射线相互平行 正投影法
投射线垂直
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投影面
共同点（产生投影必须具备的条件）
S S
S
投影中心或投射方向
投影面
物体
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投影三要素
平行投影法的投影特性
不变性
等比性
积聚性
后 左
上 右
上
Z上
左
右高 后
前
下
平下
X 长对正 齐O
YW
后
左
右
前
前
YH
下
各视图的配置
各视图所表达的方位关系
三视图投影规律
画法几何-投影的基本知识
根据立体图绘制三视图
上
后
前
下
左
右
后
前
画法几何-投影的基本知识
根据立体图绘制三视图
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2.1.3 正投影法的主要投影特性
1. 实形性 当线段或平面平行于投影面时，其 投影反映实长或实形。
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投影法的分类
1. 中心投影法 投射线汇交于一点。 投射中心、物Baidu Nhomakorabea、投影面三者之间的相对距离对
投影的大小有影响。度量性较差 2. 平行投影法 投射线互相平行。 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量
性较好 （1）斜投影 投射线与投影面倾斜的平行投影。 （2）正投影 投射线与投影面垂直的平行投影。
P
当线段或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或线段。
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3. 类似性
C A
D B
E
a
b
c
d
e P
当线段或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小。
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2.1.4 工程上常用的投影图
1.正投影图（多面）
2.轴测图（单面）
3.透视图（单面）
4.标高投影图（单面）
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优点： 一个图形能同时反映物体的 图样，说明产品的结构和使用方法；
正面、水平面和侧面的形状，而富有立 在设计和测绘中，帮助进行空间构
体感。
思和想象物体形状；空间机构和管
缺点：不能反映物体各表面的实形，
且作图较复杂。
路布局。如： （1）正等测
（2）斜二测
透视图 （单 面）
标高投影图 （单 面）
优点： 透视投影符合人的视觉映象， 主要用于建筑工业设计等工程中，
看起来自然、逼真。
如绘制效果图或建筑物的外形。
缺点：作图复杂，度量性差。
优点：能解决物体高度方向的度量 主要用于地图以及土建工程图中
问题。
表示土木结构或地形。
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2.2 基本形体的投影
按照一定规则形成的简单立体称为基本体，基 本体分为平面立体和曲面立体两类。
画法几何-投影的基本知识
画法几何-投影的基本知识
从属性
正投影法中直线和平面的投影特点
B A
b a
B A
b a
直线和平面平行于投影面 直线和平面
A
倾斜于投影面
B
a b
直线和平面 垂直于投影面
画法几何-投影的基本知识
立体在两投影面体系中的投影
立体的两面投影 往往不能 唯一确定其形状
画法几何-投影的基本知识
立体在两投影面体系中的投影
第二章
投影的基本知识
画法几何-投影的基本知识
2.1 投影法概述
2.1.1 中心投影法 2.1.2 平行投影法 2.1.3 正投影法的主要投影特性 2.1.4 工程上常用的投影图
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投影法的概念
投射线
S 投射中心 A 空间点
b a 投影
投影面P B 将光线通过物体向选定的平面投射，并在该平面上得 到物体影子的方法称为投影法。
工程上常用的投影图
图样名称
正投影图 （多 面）
轴测图 （单 面）
特点
应用
优点： 能准确表达物体形状和大小， 在工程上，正投影图是最常用的
且作图方便。
图样。如：
缺点：缺乏立体感，直观性较差，
（1）零件图
要运用正投影法对照几个投影才能想象 （2）装配图
出物体的形状。
(3) 建筑工程图
在工程上，常把轴测图用作辅助
平行投影法 : 投射线相互平行的投影法 （投射中心位 于无限远处）
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正投影法与斜投影法
正投影法
斜投影法
正投影法：投射线与投影面相垂直的平行投影法。 斜投影法：投射线与投影面相倾斜的平行投影法。
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归纳
投 影
法
投射线类型（汇交或平行） 投影面与投射线的相对位置
(3)
3
b
a c
b(c ）
a
b
3
c
s
a
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2.2.2 曲面立体
表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立 体，常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
曲面可看作由一条母线按一定的规律运动所形成， 运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素 线。母线绕轴线旋转，则形成回转面。
（1） 棱柱的投影
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(1) 棱柱的投影
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(2) 棱柱表面上取点
a
（a）
b (b）
b
a
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2.2.1.2. 棱 锥
由一个底面和几个棱面组成。棱线交于有限远的一 点——锥顶。
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(1) 棱锥的投影
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2. 积聚性 当线段或平面垂直于投影面时，其 投影积聚为点或线段。
3. 类似性 当线段或平面倾斜于投影面时，其 投影变短或变小。
画法几何-投影的基本知识
1. 实形性
A
C
D
B
E
a
c
b
d
P
e
当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。
画法几何-投影的基本知识
2. 积聚性
A
C
D
B
E
c
a（b）
e
d
(1) 棱锥的投影
s
s
b
a
c
a”
b”(c”)
b
c
B s
a
画法几何-投影的基本知识
S
C A
(2) 棱锥表面上取点
s
s
r 1
1
b
a c
a
b
r
b(c)
c
s
1
a
画法几何-投影的基本知识
(2) 棱锥表面上取点
s
2
s 2
b
a c
a
b
b (c)
c s
2
a 画法几何-投影的基本知识
(2) 棱锥表面上取点
s
s
画法几何-投影的基本知识
2.1.1 中心投影法
投射中心 投射线 平面图形 投影面 投影
中心投影法 : 投射线汇交一点的投影法
画法几何-投影的基本知识
2.1.2 平行投影法
平行投影法
多面投影图 正投影法
单面投影图
工程图样 （建筑工程图装配图）
辅助图样 （正等轴测图）
斜投影法 — 单面投影图
辅助图样 （斜二轴测图）