人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
合集下载
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (11)
活动五
运用新知显身手
教材练习
1.如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数.
E
B
A
C
D
−3 −2 −1
0
1
2
3
7
1
3
9
2.画出数轴,并在数轴上表示下列有理数:−5,3.5,− ,− , ,5, .
2
3.在数轴上,表示−2与4的点之间 (包括这两个点)有
整数,它们表示的数分别是
2
2
2
个点表示的数是
查阅北京中轴线相关资
料,以故宫为原点,绘制
一条数轴,用数轴描述出
北京中轴线上的建筑位置.
可参考
理数对应一个点,例如,在数轴的正半轴上,距离原点 3 个单位长度的
3
2
3
2
点表示数 3;在数轴的负半轴上,距离原点 个单位长度的点表示数− .
活动三
结合定义理解数轴
1.观察下面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边?
2.有理数与数轴上的点有什么关系?
3.数轴上每个数到原点的距离是多少?你能总结一下吗?
依次表示-1,-2,-3,….
-3
-2
单位长度
-1
0
原点
1
2
3
正方向
活动二
真实举例探数轴
概念归纳
原点 单位长度
-3
-2
负半轴
-1
0
1
2
正方向
3
正半轴
像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴(原点除外)分成两部分,其中正方向一侧的
部分叫作数轴的正半轴;另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
数学:1.2-第2课时《数轴》课件(人教版七年级上)
3.数轴上原点及原点右边的点表示的数是( C )
A.正数 C.非负数 B.负数 D.非正数
4.在图 2 的数轴上,表示-2.75 的点是( D )
图2
A.E 点 B.F 点 C.G 点 D.H 点
解析:表示-2.75 的点应在表示-2 的点和表示-3 的点之 间,且与表示-3 的点的距离较近.
5.数轴上点 M 到原点的距离是 5,则点 M 表示的数是( C )
A.5 B.-5
C.5 或-5
D.不确定
6.在数轴上画出表示下列各数的点: 1 2 2,-1.5,42,-3,0.
解:如图3.
图3
/ 健康煲汤网
脸面,是她自己别要,咎由自取,那就休要怪他别客气!随着最后壹道防线の解除,他就差拿着壹各放大镜,壹寸壹寸地毯式搜索婉然身上任何壹各可能存有箭伤の地方。 可是,令他极度失望の是,没什么找到任何壹各箭伤,连“疑似”箭伤都没什么,连壹各红点都没什么!望着壹丝别挂却是壹点点箭伤都没什么の婉然,二十三小格直到 现在才明白,原来婉然刚刚那样拼命与他顽抗,就是为咯狠狠地激怒他,以求壹死!猜透咯婉然の心思,他气急败坏地留下壹句意味深长の话:“想死?没什么那么容 易!爷别会让您死,爷只会让您生别如死!”第壹卷 第578章 感谢送走咯皇上壹行,王爷总算如释重负地长长出咯壹口。此时左臂の箭伤痛得他汗水出咯壹身又壹身, 即使是萧瑟の秋风中,竟湿透咯里三层外三层の衣裳。幸好当时出咯松露亭之后,他迅速更换咯新の外袍,所以从外面根本看别出任何异样,但是,当他回到房间,秦顺 儿替他脱下湿透の衣服之后,两人那才发现,他の胳膊早已经肿得老高,留下壹片紫得已经发黑の箭痕,而直接参与咯对抗那枚小箭の地方,皮肤被生生地震裂,肌肉都 有些外翻出来。即使受咯那么重の伤,王爷仍是别敢请太医,否则今晚の壹切就要前功尽弃。好在创伤药是园子里常备の药品,秦顺儿赶快就取咯过来,仔细地给他上咯 药,又将伤处用绷带缠上,以便于伤口尽快愈合。药膏敷在伤处,凉丝丝の,随着药力渐渐渗入皮肤,有效地缓解咯胳膊の疼痛,虽然伤口处仍是突突地跳着痛,但已经 是可以忍受范围内の事情咯。包扎好伤口,他の第壹各想法就是派秦顺儿去跟水清传各话,表达对她の谢意。但是想咯想,他又变咯主意,让秦顺儿给他披上披风,亲自 来到咯水清院子。来到水清の住处,他并没什么派秦顺儿先过去,而是直接进咯院子,刚好见到月影从水清の房间里出来。月影没想到那各时候王爷会亲自过来,于是赶 快俯身请安。他急于见到水清,就壹边直接进咯门,壹边问月影:“您家主子呢?”“回爷,仆役在里间刚歇下咯。”他万没什么料到水清已经歇下咯,因为按照惯例, 他若是在园子里,她是需要前来向他请安の。今天她还没什么过来请安,怎么就歇下咯?那各意外情况让他进退两难。进去吧,她已经歇下咯,他晓得她の睡眠极为别好, 壹旦被惊搅,那壹夜都别想再睡咯。别进去吧,他可是特意来感谢她の,无功而返让他很别甘心。犹豫半响,他只得稍微提高咯些声音对月影说道:“告诉您家主子,爷 过来谢谢她。”其实,他那句话就是想亲自对水清说,别管她是否睡着咯,他都亲自来向她表示咯最真诚の谢意。半天也没什么得到里屋有任何回音,想来她是已经睡着 咯,那各结果也是意料之中の事情。累咯整整壹天,原本就是弱别禁风の身子,如此高强度の操劳,又加上松露亭那惊心动魄の壹幕,精神遭受极度惊吓,别给累坏咯才 怪呢。可是他又有些失落与惆怅,他多么希望她能亲耳听到他亲口说出来の那句感谢の话!他对她尽善尽美の接驾无比赞美,他对她の机智勇敢心生敬佩,她从来都别会 辜负咯他の期望,别但别会辜负他の期望,而且永远都会给他带来意料之外の惊喜。四十三天の王府管家已经做得十分完美,而今日の迎接圣驾则是将那份完美发挥到咯 极致,更逞论松露亭那化险为夷の壹幕,她真の是仙女吗?点石成金,化腐朽为神奇,难道她就是老天爷派给她の仙女,救他于危难?第壹卷 第579章 解释仙女没什么 睡着,仙女听到咯他の真心感谢,但是仙女再次假装睡着咯,因为仙女早就预料到他会前来对她进行壹番感谢,而仙女根本就别想听他の那些所谓感谢の话!她今天之所 以会那么做,只是尽壹各诸人の本分而已,她是他の诸人,壹荣俱荣,壹损俱损,她最天然の职责就是为他排忧解难,尽自己最大の力量协助他。所以她今天の所作所为 完全是她份内之事,有啥啊需要他来感谢の呢?假设那件事情也需要感谢,那她岂别是天天都要感谢他?她要感谢他给咯她那么尊贵体面の地位,那么奢华无忧の生活? 而那些也全是他作为壹各王爷,作为壹各男人,理所当然应该给予他の侧福晋应有の生活,是理所当然の事情。既然他为她做の那壹切都是理所当然,为啥啊她为他做の 事情就的概念及画法 单位长度 的直线叫数轴. 规定了原点,正方向和__________ 其画法如以下步骤: (1)画一条直线(一条画成水平的直线);
人教版七年级数学上册《数轴》课件
人教版 1.2.2
情景问题1:你会读温度计吗?
横放的温度计
情景问题2:两只小狗在一条直线的某点分别向左 右各跑了2米和3米,你能否用数简明地表示这一情 景?
我跑了 -2 米
我跑了 3 米
-2
0
3
它们的起点用什么数表示?
情景问题3:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站 东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
P14 第2、3题
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
祝学有所获
1m
DC
O
A
BLeabharlann -4.8 -303
7.5
你能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相 对位置关系(方向、距离)?
由上述问题,在数的表示上,你有 没有受到什么启示?你能用一条直线上 的点表示有理数吗?
-2
0
3
1m
DC
O
A
B
-4.8 -3
0
3
7.5
原点
-2 -1 O 1 2 3
单位长度
正方向
在数学中通常用一条直线上的点来表示数,这一条直 线叫做数轴,它必须满足什么条件?
1.判断下面所画数轴是否正确,并说明理由。
9.
10.
2.在数轴上画出表示下列各数的点: 1,-5,-2.5,7/2,0, 7/3
-5
-2.5
0 1 7/3 7/2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数
数轴上的点
3.写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F 各点表示的数。
情景问题1:你会读温度计吗?
横放的温度计
情景问题2:两只小狗在一条直线的某点分别向左 右各跑了2米和3米,你能否用数简明地表示这一情 景?
我跑了 -2 米
我跑了 3 米
-2
0
3
它们的起点用什么数表示?
情景问题3:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站 东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
P14 第2、3题
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
祝学有所获
1m
DC
O
A
BLeabharlann -4.8 -303
7.5
你能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相 对位置关系(方向、距离)?
由上述问题,在数的表示上,你有 没有受到什么启示?你能用一条直线上 的点表示有理数吗?
-2
0
3
1m
DC
O
A
B
-4.8 -3
0
3
7.5
原点
-2 -1 O 1 2 3
单位长度
正方向
在数学中通常用一条直线上的点来表示数,这一条直 线叫做数轴,它必须满足什么条件?
1.判断下面所画数轴是否正确,并说明理由。
9.
10.
2.在数轴上画出表示下列各数的点: 1,-5,-2.5,7/2,0, 7/3
-5
-2.5
0 1 7/3 7/2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数
数轴上的点
3.写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F 各点表示的数。
人教版七年级数学上册.2数轴课件(2)
(1)马路可以用什么几何图形代表?
直线
(2)你认为站牌起什么作用?
基准点
(3)你是怎样确定问题中各物体的位置的?
方向,与站牌的距离
合作探究
问题2 上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具 有相反意义.我们知道,正数和负数可以表示两种具有相反意义的量, 那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?
解:如图所示:
课堂练习
2. 如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数.
解:数轴上点A,B,C,D,E表示的数分别为: 0,-2,1,2.5,-3.
课堂练习
3.数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单 位长度?表示数-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位 长度?设a是一个正数,对表示a的点和表示-a的点进行同样的讨论.
再见
解:符合条件的数有3个,点A到原点的距离是2,因此点A表示 的数是2或者-2,到2或者- 2这两个数距离为2的数就是-4,0,4.
课堂小结
1.数轴的定义: 用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求: ①在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; ②通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左 (或下)为负方向; ③选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单 位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法依 次表示-1,-2,-3,….
第三步:选择适当的长度为单位长度.
合作探究
视察数轴,数轴上原点左边的数都是什么数,右边呢?
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边, 与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点 的距离是a个单位长度.
统编教材人教版七年级数学上册1.2.2 数轴公开课教学课件
10.如图 1-2-11,在数轴上有 A,B,C 三个点.
图 1-2-11 (1)将点 A 向右移动 3 个单位长度,点 C 向左移动 5 个单位长度,它们 各自表示新的什么数? (2)移动 A,B,C 三点中的两个,使三个点表示的数相同,有几种移动 方法?
图 1-2-4
4.如图 1-2-5,指出数轴上点 A,B,C,D,E 分别表示的数:点 A 表示 1 ,点 B 表示 -3 ,点 C 表示 2.5 ,点 D 表示 -1 , 点 E 表示 -5 .
图 1-2-5
分层作业
1.有下列说法:①数轴上的点不能表示整数;②数轴是一条直线;③
数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数、又不表示
A.a>0 C.b>a
图 1-2-7 B.b>c D.a>c
5.[2017·商水县期中]如图 1-2-8,将数轴上点 A 向左移动 2 个单位 长度到达点 B,再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为 1,则 点 A 表示的数是( B )
A.-3 C.3
图 1-2-8 B.-2 D.7
知识管理
1.数轴的意义 数 轴:规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴. 说 明:数轴使得数直观地与图形联系起来,体现了数形结合的思想. 2.数轴上的点与有理数之间的关系 关 系:任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.
归类探究
类型之一 指出数轴上的点表示的有理数 说出图 1-2-2 的数轴上 A,B,C,D 各点所表示的数.
问题,数轴把数与直线上的点联系起来,体现了数形结合的数学思想.
类型之四 利用数轴解决实际问题 在一条笔直的东西走向的马路上,有少年宫、学校、超市、医院四
个公共场所.已知少年宫在学校东 300 m,超市在学校西 200 m,医院在学 校东 500 m.
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
(1) 用数轴表示,,,的位置(建议以小敏家为原点).
(2) 一天,小敏从家里先去邮局寄信,之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ,试问:这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
(1) 用数轴表示,,,的位置(建议以小敏家为原点).
解:如图所示.
(2) 一天,小敏从家里先去邮局寄信,之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ,试问:这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间,距图书馆约 ,距学校约 .
12.(几何直观)如图,在纸面上有一数轴,折叠纸面.
(1) 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1.在数学中,用一条直线上的点表示数,规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴.
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素,正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴,能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用.
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念,掌
握数形结合的思想方法.
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义:规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
(1) 用数轴表示,,,的位置(建议以小敏家为原点).
(2) 一天,小敏从家里先去邮局寄信,之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ,试问:这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
(1) 用数轴表示,,,的位置(建议以小敏家为原点).
解:如图所示.
(2) 一天,小敏从家里先去邮局寄信,之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ,试问:这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间,距图书馆约 ,距学校约 .
12.(几何直观)如图,在纸面上有一数轴,折叠纸面.
(1) 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1.在数学中,用一条直线上的点表示数,规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴.
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素,正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴,能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用.
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念,掌
握数形结合的思想方法.
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义:规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计,回答下列问题:
(1)点A表示多少摄氏度?点B和点C呢? (2)A、B、C三点所表示的温度哪个高?
哪个低? (3)温度计刻度的正、负是怎样规定的?以
什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?
(4)每摄氏度两条刻度线之间有什么特点?
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数,
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入,使我们能用直观图形来 理解数的有关概念,这就是“数”与 “形”的结合,数形结合是一种重要的 方法,我们应注意掌握。
请小组合作,完成下面题目:
能否尝试着仿照温度计的模式,设计一条特殊的 直线表示有理数呢?
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点:
Hale Waihona Puke ( 1) 0.5, 5, 0, 4, 5, 0.5, 1, 4
2
2
( 2 ) 2, 0 10 , 5 50 , 1 0, 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?
A
BC
D
01
例1.解:A表示-5,B表示-1, C表示0, D表示3.5
恭喜你,答对获得4分
如图,在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计,回答下列问题:
(1)点A表示多少摄氏度?点B和点C呢? (2)A、B、C三点所表示的温度哪个高?
哪个低? (3)温度计刻度的正、负是怎样规定的?以
什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?
(4)每摄氏度两条刻度线之间有什么特点?
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数,
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入,使我们能用直观图形来 理解数的有关概念,这就是“数”与 “形”的结合,数形结合是一种重要的 方法,我们应注意掌握。
请小组合作,完成下面题目:
能否尝试着仿照温度计的模式,设计一条特殊的 直线表示有理数呢?
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点:
Hale Waihona Puke ( 1) 0.5, 5, 0, 4, 5, 0.5, 1, 4
2
2
( 2 ) 2, 0 10 , 5 50 , 1 0, 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?
A
BC
D
01
例1.解:A表示-5,B表示-1, C表示0, D表示3.5
恭喜你,答对获得4分
如图,在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
1.2.2数轴课件(新人教版七年级上数学)
创设情景
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
汽 电 车 线 杆 槐树 站
西
柳树 3
杨树 7.5
东
?
思
考
-4.8 -3
0
怎样用数简ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
课堂小结 这节课有什么收获?
基础知识 :掌握了数轴的画法,会用数轴上的点表 示有理数。 思想方法 :数形结合思想
达标题
1.数轴上与原点的距离是6的点有___________个,这些点表示的数是______; 在数轴上,表示2的点在原点的 侧,距原点 个单位长度;表示-7的点在 原点的 侧,距原点 个单位长度. 2.到原点的距离不大于3的整数有 个,它们是: . 3.下列说法正确的是( ) A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 4.如图所示,点M表示的数是( ) A. 2.5 B. -1.5 C. -2.5 D. 1.5 5.点A 为数轴上表示-2的动点,当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时,点B所 表示的数是( ) A.1 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上答案 6. 在数轴上标出下列各数,并用“<”号连接起来:-1.5,0,2,-3,- 5,4.
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
解: 点A表示-2; 点C表示0;
点B表示2; 点D表示-1。
总结归纳
1.一条直线叫做数轴必须满足的三个要求(我们 通常称为数轴的三要素)是什么? 像这样规定了 原点 、正方向 和 单位长度的直线 叫做数轴, 数轴的三要素是:原点 、 正方向 、 单位长度. 2.①已知一个有理数如何在数轴上找对应的点? ②已知数轴上一个点如何找出对应的有理数? ③在数轴上表示一个正数的点在原点的哪边?与 原点的距离是多少?表示一个负数的点呢?
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
汽 电 车 线 杆 槐树 站
西
柳树 3
杨树 7.5
东
?
思
考
-4.8 -3
0
怎样用数简ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
课堂小结 这节课有什么收获?
基础知识 :掌握了数轴的画法,会用数轴上的点表 示有理数。 思想方法 :数形结合思想
达标题
1.数轴上与原点的距离是6的点有___________个,这些点表示的数是______; 在数轴上,表示2的点在原点的 侧,距原点 个单位长度;表示-7的点在 原点的 侧,距原点 个单位长度. 2.到原点的距离不大于3的整数有 个,它们是: . 3.下列说法正确的是( ) A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 4.如图所示,点M表示的数是( ) A. 2.5 B. -1.5 C. -2.5 D. 1.5 5.点A 为数轴上表示-2的动点,当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时,点B所 表示的数是( ) A.1 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上答案 6. 在数轴上标出下列各数,并用“<”号连接起来:-1.5,0,2,-3,- 5,4.
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
解: 点A表示-2; 点C表示0;
点B表示2; 点D表示-1。
总结归纳
1.一条直线叫做数轴必须满足的三个要求(我们 通常称为数轴的三要素)是什么? 像这样规定了 原点 、正方向 和 单位长度的直线 叫做数轴, 数轴的三要素是:原点 、 正方向 、 单位长度. 2.①已知一个有理数如何在数轴上找对应的点? ②已知数轴上一个点如何找出对应的有理数? ③在数轴上表示一个正数的点在原点的哪边?与 原点的距离是多少?表示一个负数的点呢?
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (24)
14.(抽象能力)已知点A在数轴上对应的有理数为a,将点A向左移动6个 单位长度,再向右移动2个单位长度与点B重合,点B对应的有理数为-5. (1)求a的值. 解:(1)因为将点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个单位长度与 点B重合,且点B对应的有理数为-5, 所以将点B向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度后,得到点 A对应的有理数为-1,即a=-1.
(2)如果数轴上的点C距离点B是8个单位长度,那么点C距离原点是几个 单位长度? 解:(2)因为点C距离点B是8个单位长度,点B对应的有理数为-5,所以 点C表示的数为-13或3,则点C距离原点是13个单位长度或3个单位 长度.
解:(1)如图所示.
(2)一天,小辉从家里先去超市购物后,以每分钟50 m的速度往图书馆 方向走了约8 min.试问这时小辉约在什么位置?距图书馆和学校各约 多少米? 解:(2)小辉从超市出发,以每分钟50 m的速度往图书馆方向走了约 8 min,其路程为50×8=400(m),由图知,C,D之间相距500 m,此时小辉 在学校与图书馆之间,距图书馆约100 m,距学校约150 m.
2.用数轴上的点表示有理数 (1)有理数都可以用数轴上的点来表示; (2)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上, 与原点的距离是 a 个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上, 与原点的距离是 a 个单位长度.
分层精练
知识点1 数轴的概念及画法 1.下列各图中,所画数轴正确的是( C )
10.如图所示,将一刻度尺放在数轴上(数轴 1个单位长度是1 cm),刻 度尺上0 cm对应数轴上的数3,那么刻度尺上6.5 cm对应数轴上的数为 (B )
A.-2.5 C.-6
B.-3.5 D.-6.5
七年级数学上册教学课件-1.2.2数轴的画法
身体健康,轴的画法
步画 骤直
线
标找 方原 向点
取 刻 度
定 位 置
12
课堂小结 1、数轴的方向能向左、向下吗? 2、数轴的原点是在"中间"选取吗? 3、到底规定多长为一个单位长度合适呢? 4、是不是每一个有理数都能在数轴上找到它的位置呢?
13
同学们再见!
自卑是剪了双翼的飞鸟,难上青天,这两者都是成才的大忌。 危机二字的正解是危险和机会,但大多数人只看到危险,鲜有人看到机会,所以成功赚到大钱的人并不多。 生命的目的是享受生命。 只要愿意去做,人无所不通。 不要回避苦恼和困难,挺起身来向它挑战,进而克服它。——池田大作 你一定不要做丑恶的人,但是世态炎凉,你也别太善良!马善被人骑,人善被人欺,过于善良就是一种懦弱和无能! 很多的亲切优雅,都是经历挫折教训后的所谓成熟,甚至是世故,它是一种自保,它背后其实是一种沧桑。 吃了就一定要拉,人一定要学会随缘放下,否则就会便秘。要克服对死亡的恐惧,你必须要接受世上所有的人都会死去的观念。 付出了不一定有回报,但不付出永远没有回报。 故立志者,为学之心也;为学者,立志之事也。——王阳明 积极向上的人总是把苦难化为积极向上的动力。 我确实相信:在我们的教育中,往往只是为着实用和实际的目的,过分强调单纯智育的态度,已经直接导致对伦理教育的损害。——爱因斯坦
3 -1.5
0
1 2
0.5
2
3
-4
知识讲解
数 轴 刻画数的大小的工具 ——
什么是数轴呢?
难点突破
温度计上有我们学过的正数、负数、零
正方向
40
30
20
一条 10 0
直线 -10
原点
-20
-30
单位长
步画 骤直
线
标找 方原 向点
取 刻 度
定 位 置
12
课堂小结 1、数轴的方向能向左、向下吗? 2、数轴的原点是在"中间"选取吗? 3、到底规定多长为一个单位长度合适呢? 4、是不是每一个有理数都能在数轴上找到它的位置呢?
13
同学们再见!
自卑是剪了双翼的飞鸟,难上青天,这两者都是成才的大忌。 危机二字的正解是危险和机会,但大多数人只看到危险,鲜有人看到机会,所以成功赚到大钱的人并不多。 生命的目的是享受生命。 只要愿意去做,人无所不通。 不要回避苦恼和困难,挺起身来向它挑战,进而克服它。——池田大作 你一定不要做丑恶的人,但是世态炎凉,你也别太善良!马善被人骑,人善被人欺,过于善良就是一种懦弱和无能! 很多的亲切优雅,都是经历挫折教训后的所谓成熟,甚至是世故,它是一种自保,它背后其实是一种沧桑。 吃了就一定要拉,人一定要学会随缘放下,否则就会便秘。要克服对死亡的恐惧,你必须要接受世上所有的人都会死去的观念。 付出了不一定有回报,但不付出永远没有回报。 故立志者,为学之心也;为学者,立志之事也。——王阳明 积极向上的人总是把苦难化为积极向上的动力。 我确实相信:在我们的教育中,往往只是为着实用和实际的目的,过分强调单纯智育的态度,已经直接导致对伦理教育的损害。——爱因斯坦
3 -1.5
0
1 2
0.5
2
3
-4
知识讲解
数 轴 刻画数的大小的工具 ——
什么是数轴呢?
难点突破
温度计上有我们学过的正数、负数、零
正方向
40
30
20
一条 10 0
直线 -10
原点
-20
-30
单位长
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.2数轴课件
做数轴,它满足以下要求:
3
2
3.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、画一条水平(shuǐpíng)直线,在直线上取一点0,叫原点;
2、通常规定直线上从原点向右(或上)的方向为正方向, 从原点向左(或下)的方向为负方向;
3、选取适当的长度作为(zuòwéi)单位长度,直线上从原点向右, 每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,…;从原点向左, 用类似方法依次表示-1,-2,-3,……。
1.2.2 数轴。1、观察温度计,体会数、形对应.。在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树(yánɡ shù),汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根。(3)你是怎 么确定问题中各物体的位置的。在数学中,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下
3. 分数或小数也可以用数轴上的点表示,例如从原点向
右6.5个单位长度的点表示______,从原点向左个单位长 度的点表示_________。
2021/12/10
第九页,共十六页。
例1:在数轴(shùzhóu)上表示下列各数
+3,-4, 1 ,-1.5。
|
|
4
解:
1
-1.5
-4
4
+3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、请你画好一条(yī tiáo)数轴。
2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5, —2, 2, —2.5, , 0;
3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
2021/12/10
第十一页,共十六页。
变式练习(liànxí)
1.在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , , -1的点中,在原点左边
1.2.2 数轴 课件 2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
它们有什 么共同特点?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求?
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示,画法正确
(1) 将 A,B,C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来;
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解:如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置,点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发,向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D -3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E -4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
-a
a
0
数轴上的点表示数: 一般地,设 a 是一个正数,则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上,与原点的距离是__a_个单位长度; 表示数 -a 的点在数轴的_负__半轴上,与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁,有一个汽车站牌,汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆,汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆,试画图表示这一情境.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求?
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示,画法正确
(1) 将 A,B,C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来;
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解:如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置,点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发,向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D -3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E -4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
-a
a
0
数轴上的点表示数: 一般地,设 a 是一个正数,则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上,与原点的距离是__a_个单位长度; 表示数 -a 的点在数轴的_负__半轴上,与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁,有一个汽车站牌,汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆,汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆,试画图表示这一情境.
1.2.2数轴+课件+2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
数轴三要素:
①原点
②正方向
③单位长度
辨一辨:判断下面所画的图形哪些是数轴
10 20
√
二 在数轴上表示有理数
典例精析
例1
在数轴上画出表示下列各数的点.
解:如图所示
-5
●
1
1,-5,-2.5,4 ,0
2
-2.5
●
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
1
42
●
●
●
0
1
注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看.
的数是 -2 ;
如果按上面的移动规律,最后得到的点表示的数是2,
则开始时它表示的数时 -1 .
课堂小结
1.什么是数轴?
数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.怎么画数轴?
3.如何用数轴上的点表示有理数?
4.某点与原点的距离及动点问题
情景引入2:
在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌
1.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,
则点B表示的数是 -3
2
则点C表示的数是
B 左移2个
.
-3
-2
.
-1
,再向右移动5个单位长度到达点C,
.
.
C
0
右移5个
1
2
3
右
2.在数轴上表示数6的点在原点_____侧,到原点
6
的距离是_____个单位长度,表示数-8的点在原点
左
8
的_____侧,到原点的距离是_____个单位长度.
东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m
1.2.2+数轴课件2023-2024学年人教版七年级数学上册++
人教版 七年级上
1.2.2 数轴
学习目标
1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数;3、领会数形结合的重要思想方法;
新知探究1
问题1:
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
.
解析:如图,
左移2个
右移5个
-3
2
规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴.
数轴的概念:
课堂小结
原点
正方向
单位长度
-2 -1
1.在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数?
D C B A
(4) D点表示-1.5
(1)A 点表示2;
(2) B 点表示0.25;
思考:
.
.
1.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?2.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?
2
知识点
数轴上与有理数
例2.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
4
-2
-4.5
0
例1 画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点. 导引:画出数轴后,先要区分清楚各个点的区域位置;再看 它到原点有几个单位长度;最后画出点的位置.
归纳
右
a
a
左
数轴的画法:
原点
正方向
单位长度
画数轴时,要根据情况灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小,确保数轴三要素缺一不可.
同时这三要素一经选定就不能随意改变了.
0
1 2
1.2.2 数轴
学习目标
1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数;3、领会数形结合的重要思想方法;
新知探究1
问题1:
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
.
解析:如图,
左移2个
右移5个
-3
2
规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴.
数轴的概念:
课堂小结
原点
正方向
单位长度
-2 -1
1.在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数?
D C B A
(4) D点表示-1.5
(1)A 点表示2;
(2) B 点表示0.25;
思考:
.
.
1.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?2.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?
2
知识点
数轴上与有理数
例2.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
4
-2
-4.5
0
例1 画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点. 导引:画出数轴后,先要区分清楚各个点的区域位置;再看 它到原点有几个单位长度;最后画出点的位置.
归纳
右
a
a
左
数轴的画法:
原点
正方向
单位长度
画数轴时,要根据情况灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小,确保数轴三要素缺一不可.
同时这三要素一经选定就不能随意改变了.
0
1 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1.2.2 数轴
问题:在一条东西向的马路上,有一个 汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境。
创设情景 引入课题
对比观察, 引入课题.
O
4.8 3
01 3
7.5
思考:这个图中它表示出来东西方向了吗?用什么来表 示他们不同的方向呢?
1|4
1|4
3例1:在数轴上表示下列各数 +3,-4, ,-1.5
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
例2 指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解: 点A表示 -2; 点B表示2; 点C表示0; 点D表示-1;
A、 5B、1 2
C、 - 4
D、
21 2
21 2
思考题:
(1) 一个点在数轴上表示的数是3,这个点先向左边移动2个单位, 然后再向右边移动5个单位,这时它 表示的数是多少呢?
(2) 如果按上面的移动规律,最后 得到的点表示的数是2,则开始时它 表示什么数?
(3)、补充练习.
1. 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数. 2. 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.
③
-3 -2 -1 0 1 2
④
-1
01 2
※思考:你认为数轴最 重要的哪三点?
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
画数轴时要注意以下四点:
⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向,并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位 长度.
1、数轴上的两上点,右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系?
小结:
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
数轴的引入,使我们能用直观图形来解数的有
关概念,这就是“数”与“形”的结合,数形结合 是一种重要的方法,我们应注意掌握。
4练一练: 1、数轴上表示-2的点在原点的 左 侧,距原
点的距离是 2个单位 ,表示6的点在原点 的 右 侧,距原点的距离是 6个单位 。
思考:离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和-6
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数
(X )
3、下列命题正确的是( B ) A:数轴上的点都表示整数。 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数。
2、观察数轴上的有理数排列的大小?
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左(下)边的数总比右(上)边 的数小.
② 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数 a在原点的____边,与原点的距离是____ 个单位长度;表示数-a的点在原点的____ 边,与原点的距离是____个单位长度.
两侧,并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。 D:数轴上的点只能表示正数和零。
4: 在数轴上,表示数-2,2.6, 1 , 0,
,-1
5
2 1 的点中,在原点左边的点有 4 个。
5
5、在数轴上点A表示 - 4,如果把原点O向 负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上 点A表示的数是( C )
二、解读新课
1 在数学中,通常用一条直线 上的点表示数,这条直线叫做数 轴,它满足以下要求:
01
1、画一条水平直线,在直线上取一点0,叫原点 2、规定直线从原点向右的方向为正方向, 3、选取适当的长度作为单位长度,就得到了数轴。
三、夯实基础 讨论下列数轴画得对错?
①
-3 -2 -1 1 2
②
-1 -2 -3 0 1 2
问题:在一条东西向的马路上,有一个 汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境。
创设情景 引入课题
对比观察, 引入课题.
O
4.8 3
01 3
7.5
思考:这个图中它表示出来东西方向了吗?用什么来表 示他们不同的方向呢?
1|4
1|4
3例1:在数轴上表示下列各数 +3,-4, ,-1.5
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
例2 指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解: 点A表示 -2; 点B表示2; 点C表示0; 点D表示-1;
A、 5B、1 2
C、 - 4
D、
21 2
21 2
思考题:
(1) 一个点在数轴上表示的数是3,这个点先向左边移动2个单位, 然后再向右边移动5个单位,这时它 表示的数是多少呢?
(2) 如果按上面的移动规律,最后 得到的点表示的数是2,则开始时它 表示什么数?
(3)、补充练习.
1. 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数. 2. 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.
③
-3 -2 -1 0 1 2
④
-1
01 2
※思考:你认为数轴最 重要的哪三点?
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
画数轴时要注意以下四点:
⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向,并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位 长度.
1、数轴上的两上点,右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系?
小结:
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
数轴的引入,使我们能用直观图形来解数的有
关概念,这就是“数”与“形”的结合,数形结合 是一种重要的方法,我们应注意掌握。
4练一练: 1、数轴上表示-2的点在原点的 左 侧,距原
点的距离是 2个单位 ,表示6的点在原点 的 右 侧,距原点的距离是 6个单位 。
思考:离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和-6
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数
(X )
3、下列命题正确的是( B ) A:数轴上的点都表示整数。 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数。
2、观察数轴上的有理数排列的大小?
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左(下)边的数总比右(上)边 的数小.
② 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数 a在原点的____边,与原点的距离是____ 个单位长度;表示数-a的点在原点的____ 边,与原点的距离是____个单位长度.
两侧,并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。 D:数轴上的点只能表示正数和零。
4: 在数轴上,表示数-2,2.6, 1 , 0,
,-1
5
2 1 的点中,在原点左边的点有 4 个。
5
5、在数轴上点A表示 - 4,如果把原点O向 负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上 点A表示的数是( C )
二、解读新课
1 在数学中,通常用一条直线 上的点表示数,这条直线叫做数 轴,它满足以下要求:
01
1、画一条水平直线,在直线上取一点0,叫原点 2、规定直线从原点向右的方向为正方向, 3、选取适当的长度作为单位长度,就得到了数轴。
三、夯实基础 讨论下列数轴画得对错?
①
-3 -2 -1 1 2
②
-1 -2 -3 0 1 2