分数加减混合运算的运算顺序是什么
分数四则混合运算
分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算法则：1.加减法：对于同分母的分数，直接将分子相加或相减，分母保持不变。
对于异分母的分数，需要先通分，然后再将分子相加或相减。
2.乘法：先进行约分，然后将分子相乘，分母相乘，得到的积即为结果。
3.除法：将被除数乘以除数的倒数即可得到结果。
二、分数四则混合运算的运算顺序：1.同级运算按从左往右的顺序进行计算。
2.如果既有加减法，又有乘除法，先进行乘除法的计算，然后再进行加减法的计算。
3.如果有括号，先计算括号内的表达式。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简化计算。
三、分数四则混合运算的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
四、分数四则混合运算的运算性质：减法的性质和除法的性质。
五、分数四则混合运算的简便计算：可以利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质进行简化计算。
举例：1.(-)×(÷)12÷(1+15/36)2.(1-21/49÷18/35)÷(7/9×13/10)3.XXX÷(xxxxxxx×(1+(÷)))4.(84×/)+(×)325.(×)xxxxxxxx41/(xxxxxxxx655+(×)-(÷)xxxxxxxx71)6.(×)+(÷)xxxxxxx/(×)+(÷)xxxxxxx7.(×)xxxxxxxx17/(-)+(÷)xxxxxxxx1318.解方程：X=18/21.X=574/35。
六年级数学《分数的加减》知识点回顾
六年级数学《分数的加减》知识点回顾分数的加减是六年级数学中非常重要的一个知识点。
在学习分数的加减之前，我们首先要了解什么是分数。
分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示整体被平均分成的份数。
一、分数的加法分数的加法是指将两个分数相加得到一个新的分数的运算。
在进行分数的加法时，需要满足以下两个条件：1. 分母相同：只有当两个分数的分母相同，才能够相加。
如果分母不同，就需要进行通分，将分数的分母变为相同的数，然后再进行相加。
2. 分子相加：在分母相同的情况下，两个分数的分子相加，结果的分子就是原来两个分数的分子的和。
例如，我们要计算1/4 + 2/4，因为分母相同，所以直接将分子相加得到3/4。
二、分数的减法分数的减法是指将两个分数相减得到一个新的分数的运算。
和分数的加法一样，进行分数的减法也需要满足两个条件：1. 分母相同：只有当两个分数的分母相同，才能够相减。
如果分母不同，就需要进行通分，将分数的分母变为相同的数，然后再进行相减。
2. 分子相减：在分母相同的情况下，两个分数的分子相减，结果的分子就是原来两个分数的分子的差。
例如，我们要计算3/4 - 1/4，因为分母相同，所以直接将分子相减得到2/4。
三、分数的加减混合运算在进行分数的加减混合运算时，我们要将分数的加法和减法有机地结合起来。
一般的运算顺序是从左到右，先做加法，再做减法。
例如，我们要计算1/2 + 1/4 - 1/8，我们先计算1/2 + 1/4，因为分母不同，我们需要通分，得到2/4 + 1/4 = 3/4，然后再减去1/8，因为分母相同，直接相减得到3/4 - 1/8 = 5/8。
四、分数的化简在进行分数的加减运算后，我们有时候需要将得到的分数进一步化简，使分数的分子和分母没有公因数，即分数不能再进行约分。
化简分数可以使得分数的表达更加简洁。
例如，5/10可以化简为1/2，因为5和10都可以被5整除。
五、练习题1. 计算：3/5 + 2/52. 计算：4/9 - 1/93. 计算：1/3 + 1/4 - 1/64. 计算：2/3 + 1/2 - 1/4答案：1. 3/5 + 2/5 = 5/5 = 12. 4/9 - 1/9 = 3/9 = 1/33. 1/3 + 1/4 - 1/6 = 8/12 + 9/12 - 4/12 = 13/12 - 4/12 = 9/12 = 3/44. 2/3 + 1/2 - 1/4 = 8/12 + 6/12 - 3/12 = 11/12通过以上的知识回顾和练习题的练习，相信大家对六年级数学中的分数的加减有了更深入的理解。
分数加减运算口诀
分数加减运算口诀2、3、4、5、6……这一串数字看似普通，但却是数学学习中的基础。
而分数加减运算作为数学中的重要知识点，为我们掌握数学的运算规律提供了基础。
在这篇文章中，我们将会介绍一种简单而实用的分数加减运算口诀，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
1、分数的加法分数的加法运算是将两个分数进行相加，得到一个新的分数。
在进行分数的加法运算时，我们需要满足两个分数的分母相同，然后将分子相加即可。
例如，计算1/2 + 1/4：首先，我们发现分母相同，都是4，所以我们只需要将分子相加，即得到1/2 + 1/4 = 3/4。
2、分数的减法分数的减法运算是将一个分数减去另一个分数，同样也需要满足两个分数的分母相同。
在进行分数的减法运算时，我们需要将两个分数的分子相减。
例如，计算3/4 - 1/4：由于分母相同，都是4，我们只需要将分子相减，即得到3/4 - 1/4 = 2/4。
3、分数的加减混合运算分数的加减混合运算是将加法和减法进行结合，通过优先级来进行计算。
一般来说，我们先计算分子部分，然后确定最终的分母。
例如，计算1/2 + 1/4 - 1/8：首先，我们计算第一个加法运算，得到3/4。
然后，将3/4和1/8相减，得到23/32。
4、分数的简化在进行分数运算时，我们常常需要将最终结果进行简化，使其变得更加简洁。
简化分数运算需要找到一个最大公约数，并将分子和分母同时除以该最大公约数。
例如，将23/32进行简化：首先，我们得到23和32的最大公约数为1。
然后，将分子和分母同时除以1，得到23/32的最简形式。
综上所述，分数加减运算是数学中重要的基础知识之一。
通过灵活运用分数的加法和减法规则，我们可以快速且准确地解决各种分数运算问题。
同时，在运算过程中我们需要注意分母相同的要求，并进行最终结果的简化。
希望通过本文所介绍的分数加减运算口诀，能够帮助大家更好地掌握和应用分数运算知识。
分数的加减混合运算如何进行分数的加减混合运算
分数的加减混合运算如何进行分数的加减混合运算分数的加减混合运算是数学中常见的一种运算方法。
在进行分数的加减混合运算时，需要先找出相同的分母，然后根据运算规则进行计算，最后对结果进行简化。
下面将详细介绍分数的加减混合运算的步骤和注意事项。
一、分数的加法运算分数的加法运算是将两个分数相加得到一个新的分数。
在进行分数加法运算时，需要满足相同的分母才能进行运算。
1. 找出相同的分母：当两个分数的分母不相同时，需要找到它们的最小公倍数，然后将两个分数的分子按比例扩大或缩小，使得它们的分母相同。
2. 分子相加：将两个分子相加，得到结果的分子。
3. 保持分母不变：将结果的分母保持不变，不进行任何操作。
4. 结果简化：对结果进行约分，得到最简形式的分数。
二、分数的减法运算分数的减法运算是将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
在进行分数减法运算时，同样需要满足相同的分母才能进行计算。
1. 找出相同的分母：当两个分数的分母不相同时，需要找到它们的最小公倍数，然后将两个分数的分子按比例扩大或缩小，使得它们的分母相同。
2. 分子相减：将被减数的分子减去减数的分子，得到结果的分子。
3. 保持分母不变：将结果的分母保持不变，不进行任何操作。
4. 结果简化：对结果进行约分，得到最简形式的分数。
三、分数的加减混合运算分数的加减混合运算是将多个分数进行加法和减法的组合运算。
1. 先进行减法运算：将减法运算放在前面进行，得到一个中间结果。
2. 再进行加法运算：将中间结果与剩下的分数进行相加，得到最终的结果。
需要注意的是，分数的加减混合运算中，具有相同的分母的分数可以直接进行相加或相减，而不需要进行额外的操作。
对于分母不同的分数，需要将其转化为相同的分母后再进行运算。
四、示例演算下面通过一个示例演算来帮助理解分数的加减混合运算。
例题：计算 1/4 + 2/3 - 1/21. 找出相同的分母：最小公倍数为12，将分子按比例扩大或缩小得到：1/4 = 3/122/3 = 8/121/2 = 6/122. 进行减法运算：3/12 + 8/12 = 11/123. 进行加法运算：11/12 - 6/12 = 5/124. 结果为 5/12，即 1/4 + 2/3 - 1/2 = 5/12五、总结分数的加减混合运算需要注意找出相同的分母，进行分子的加减运算，最后对结果进行简化。
《分数加减混合运算》数学教案设计
《分数加减混合运算》数学教案设计《分数加减混合运算》教案(一)教学目标知识与能力:理解混合运算的意义,培养学生迁移,类推和归纳,概括能力. 过程与方法:理解和掌握分数加减法混合运算的顺序和方法.情感态度与价值观:体会分数加减法混合运算在生活,生产中的广泛应用. 教学重难点教学重点:掌握分数加减法混合运算的顺序和计算方法.教学难点:混合运算分数加减法的算理.教学工具课件教学过程一复习导入:直接说出下面各题的结果.2.先说说运算顺序,再算一算._2+8-_ _-4+_ _-4+_整数加减混合运算的运算顺序:没有括号的,按从左往右的顺序计算;有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的.二.探究新知.新课导入:这节课,我们学习新的内容--分数加.减混合运算.(板书课题:分数加减混合运算)(一)教学例1(没有括号的算式计算方法)导学释疑,合作探究:1.出示例1:学生汇报:(1)用自己的语言表达例1内容.(2)问题1:森林部分比草地部分的几分之几?书中的森林部分指的是什么?怎样列式?(3)对于分步通分和一次通分你更喜欢哪一种?(4)问题2〝裸露地面〞储存的地下水是降水量的几分之几?书中把什么看作单位〝1〞?7/20是什么意思?(5)列式后比较良种方法有什么不同?带小括号的分数在混合运算中该怎样计算?2.小结:分数加减混合运算与整数加减的混合运算的顺序相同,也是按照从左到右的顺序进行计算,有小括号应先算小括号里的.3.质疑三.巩固练习1.基本题:完成_8页〝做一做〞第_0页练习二十三的1----4题.2.拓展练习:课后习题完成课后练习题.《分数加减混合运算》教案(二)教学目标1.通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,能正确地进行分数加减混合运算计算.2.在探究知识的过程中,培养学生知识迁移.类推的能力和归纳.概括的能力.3.培养学生细心认真计算,并能用简明灵活的方法解决问题的习惯.教学重难点重点:分数加减混合运算的顺序和计算方法.难点:按运算顺序灵活选用计算方法正确计算.教学过程一.情景引入,复习回忆课件出示:1.计算2.解方程独立完成后指生回答.3.出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图师:现在老师要带你们去看一处美丽的景区(出示图片),这是湖北省的云梦森林公园景色,那里崇山峻岭,风景优美,森林里到处有高大的乔木林.低矮的灌木林,还有大片的草地.这是云梦森林公园地貌情况统计表(出示表格),从这张统计表中你发现了哪些数学信息?还有谁来说?(先请2位学生说,再一起读一遍.)生:乔木林占公园面积的1/2,灌木林占公园面积的3/10,草地占公园面积的1/5.师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图,黑板画扇形,根据这些信息你能口头提出一些数学问题,并选择其中的一个问题在本子解答.(反馈,根据学生回答教师板书算式.)2.提出问题:师:森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢?你会列式吗?还有其他方法吗?( 1/2+3/10 1/5 1/2-1/5+3/10 3/10-1/5+1/2)3.引出课题比较:这些算式与刚才的有什么不同?(引出课题:分数加减混合运算)二.自主探索,获取新知1.例1(1):不带括号的分数加减混合运算.师:怎样计算这几个算式呢?,你能用学过的知识选其中两种进行计算吗?(1)尝试计算(2)反馈评讲反馈:a.说说解题思路先算什么?(指名说,同桌说)B.观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现?(根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算.)c.计算中要注意什么?(3)老师强调书写格式及注意事项:用递等式计算,等号一律对齐,分数线在同一条直线上;注意最后的结果要化成最简分数.2.例1(2):带括号的分数加减混合运算.过度语:森林多会给环境带来什么好处呢?这云梦公园地处长江中下游,雨水特别充足(下雨动态图).这么丰富的降水量都转化成什么呢?我们一起来看(出示的表格)一起读一读:〝森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比〞.师:仔细读这个表格说说你看懂了什么?(先让学生解读表格,再引导学生理解表格意思.)(1)降水后,森林里的雨水储存为地下水.地表水和其他形式分别是多少?(7/20.1/4.2/5)把谁看做单位〝1〞?(2)提出问题:再来看看周边裸露地面的降水量转化情况:地表水_/20.其他2/5,那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?先想一想怎样解答,再做在本子上.(3)尝试解决(4)反馈评讲(课件上出示两种方法)请板演的学生说说解题思路.再比较两种方法:你有什么发现?强调带小括号的分数加减混合运算顺序.(最后强调答案)(5)渗透情感教育师:我们知道雨过天晴后,地表水和其他形式的雨水一般都会被挥发,只有地下水被储存起来.比一比,森林和裸露地面的地下水的储存情况?发现这种情况,你想说什么?(渗透环保意识)小结:你说的非常好,我们同学们在平时的生活中要行动起来,一起绿化环境,保护水资源.3.归纳分数加减混合运算的顺序师:通过刚才的学习,说说分数加减混合运算的顺序怎样?独立思考后,小组内交流.归纳:分数加减混合运算和整数加法混合运算的顺序相同,都是从左往依次计算,有小括号的要先算小括号里面的.(结合例题板书:从左往右先算小括号里)温馨提示:计算结果不是最简分数怎么办?师:今天学习的知识在书本第_7到_8页,请大家打开书看一看.三.巩固应用.过度语:同学们掌握了分数的加减混合运算顺序,现在老师要考考你们.1.用递等式计算.先说说下列各题的运算顺序,再计算.2.用今天学会的知识来解决一些生活中的实际问题.(1) 擦黑板和擦玻璃的学生比扫地的学生多还是少?多几分之几?(2) 过度语:我们每位学生一天的时间会有以下几方面的分配,(出示练习)读书时间占一天时间的( ),吃饭时间占( ),玩乐时间占( ),求睡觉时间占几分之几?会求吗? 一个人每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几?师:其实据专家们的最新报导,小学生的睡眠时间最好能达到10小时,这样更有利于你们的生长发育,记得晚上一定要早睡.师:同学们真的挺能干,这些问题轻松就解决了,下面老师给出一题难一点的题目: (3)留在家中的同学比出门的同学多还是少?少几分之几?四.全课小结通过今天的学习,你知道了什么?要注意什么?九年级数学知识点总结_初三学生数学知识点会整合知识点.把需要学习的信息.掌握的知识分类,做成思维导图或知识点卡片,会让你。
分数混合运算总结
分数混合运算总结
一、分数混合运算（1）：
1、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样。
2、计算顺序从左到右算，先算乘除，再算加减。
有括号就先算括
号里的。
顺序一样。
小括号中括号大括号
乘除加减
3、在过程中约分，结果假分数化带分数，能约分的要约分。
二、分数混合运算（2）：
1、知道“A比B增加了／减少了‘单位1’的几分之几。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
（见下表）
三、分数混合运算（3）：
四、1、用方程解应用题：
⑴找出应用题中的等量关系；
⑵用等量关系解应用题；
⑶得出结果。
假化带，要约分。
2、用方程检验应用题:讲条件转换为未知数，将结果转换为条件，检验是否正确。
总结：用分数混合运算解决生活中的问题。
分数混合运算知识点整理
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。
第6单元第3节《分数加减混合运算的运算顺序》教案
（2）混合运算中运算符号的识别与运用：学生在面对多个运算符号时，容易混淆运算顺序，导致解题错误。
举例：计算3/4 - 1 + 2/3时，学生可能会先计算3/4 - 1，而忽略了运算顺序。
（3）实际问题中的分数加减混合运算：学生在解决实际问题时，难以将问题转化为分数加减混合运算，从而无法运用所学知识求解。
第6单元第3节《分数加减混合运算的运算顺序》教案
一、教学内容
第6单元第3节《分数加减混合运算的运算顺序》教案，教学内容以人教版数学五年级下册教材为依据，主要包括以下内容：
1.掌握分数加减混合运算的运算顺序；
2.学会运用运算法则进行分数加减混合运算；
3.能够解决实际问题中涉及的分数加减混合运算。
具体内容包括：
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数加减混合运算的基本概念、运算顺序和通分的重要性。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数加减混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：一个水果摊位上，苹果每千克3元，香蕉每千克2.5元，小明买了1/4千克的苹果和3/4千克的香蕉，请计算小明共花费了多少钱。
针对以上教学难点，教师应采取以下教学方法帮助学生突破：
（1）通过直观演示和举例，让学生明确异分母分数加减运算的通分方法，加强练习，提高准确性。
（2）设计混合运算练习题，引导学生识别运算符号，强化运算顺序的概念。
青岛版五四制五年级上册数学分数四则混合运算知识点归纳
分数四则混合运算知识点归纳一、分数和整数四则混合运算的顺序相同：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有小括号和中括号，先算小括号里面的，再算中括号里的。
二、整数乘法的运算律和运算性质在分数、小数中同样适用。
1、乘法交换律：是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
字母表达式：a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。
字母表达式：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：两个数的和（或差）乘一个数，可以先把两个加数（或减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（或相减），积不变。
字母表达式：a×(b+c) =a×b+a×c 或a×(b－c) =a×b－a×c也可以写成a×b+a×c=a×(b+c) 或a×b－a×c=a×(b－c)变式：a×b+a=a×(b+1) 或a×b－a=a×(b－1)4、除法运算性质（一）：一个数连续除以两个数，就等于这个数除以两个数的积。
字母表达式：a÷b÷c=a÷(b×c)除法运算性质（二）：两个数的和（或差）除以一个数，可以先把两个加数（或减数）分别除以这个数，再把两个商相加（或相减）,商不变。
字母表达式：（a+b）÷c=a÷c+b÷c 或（a－b）÷c=a÷c－b÷c如果写成：a÷（b+c）=a÷b+a÷c （这种写法错误）5、减法运算性质：一个数连续减两个数，就等于这个数减去两个数的和。
分数除法混合运算知识点
分数除法混合运算知识点一、分数除法混合运算的运算顺序。
1. 没有括号的情况。
- 分数除法混合运算中，如果没有括号，要先算乘除，后算加减。
例如：(2)/(3)÷(4)/(5)+(1)/(2)，先算除法(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)，再算加法(5)/(6)+(1)/(2)=(5)/(6)+(3)/(6)=(4)/(3)。
2. 有括号的情况。
- 如果有括号，要先算括号里面的。
例如：((3)/(4)-(1)/(3))÷(5)/(6)，先算括号里的减法(3)/(4)-(1)/(3)=(9 - 4)/(12)=(5)/(12)，再算除法(5)/(12)÷(5)/(6)=(5)/(12)×(6)/(5)=(1)/(2)。
二、分数除法的计算法则。
1. 除以一个分数等于乘以它的倒数。
- 例如计算(2)/(3)÷(4)/(5)，就等于(2)/(3)×(5)/(4)（因为(4)/(5)的倒数是(5)/(4)），然后按照分数乘法的计算方法，分子相乘得分子，分母相乘得分母，结果为(10)/(12)=(5)/(6)。
- 在分数除法混合运算中，每一个除法运算都要按照这个法则转化为乘法运算。
例如：(3)/(4)÷(1)/(2)+(2)/(3)÷(4)/(5)=(3)/(4)×2+(2)/(3)×(5)/(4)=(3)/(2)+(5)/(6)=(9 +5)/(6)=(7)/(3)。
三、简便运算。
1. 乘法分配律的应用。
- 在分数除法混合运算中，有时可以通过将除法转化为乘法后，运用乘法分配律进行简便计算。
例如：((1)/(2)+(1)/(3))÷(1)/(6)=((1)/(2)+(1)/(3))×6=(1)/(2)×6+(1)/(3)×6 = 3 + 2=5。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
六年级上册数学分数四则混合运算
六年级上册数学分数四则混合运算摘要：一、分数四则混合运算的概念与意义二、分数四则混合运算的运算顺序三、分数四则混合运算的计算方法四、分数四则混合运算的实用案例解析五、易错题解析与巩固练习正文：一、分数四则混合运算的概念与意义分数四则混合运算是指在数学计算中，涉及到分数、整数、小数等多种数的四则运算。
在小学六年级上册的数学课程中，学生们将学习如何进行分数四则混合运算。
这部分知识不仅能为学生们打下扎实的数学基础，还能培养他们的逻辑思维能力。
二、分数四则混合运算的运算顺序1.先乘除后加减：在一个算式中，如果既有乘除法，又有加减法，那么要先计算乘除法，再计算加减法。
2.同级运算从左到右：在同一级别的运算中，要按照从左到右的顺序进行计算。
3.分数与整数、小数的运算顺序：遇到分数与整数、小数相乘除时，可以先将整数、小数转化为分数，然后按照分数四则运算的顺序进行计算。
三、分数四则混合运算的计算方法1.分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算。
2.分数的乘除法：分数乘法，将分子相乘，分母相乘；分数除法，将分子相除，分母相除。
3.整数与分数的运算：将整数视为分数的特殊情况，分母为1，然后按照分数四则运算的方法进行计算。
四、分数四则混合运算的实用案例解析1.案例一：计算3/4 + 2/3 - 1/22.案例二：计算(2/3) × 3/2 + 1/2 × (4/5)五、易错题解析与巩固练习1.易错题一：计算1/2 ÷ 1/4 × 3/22.易错题二：计算5/6 + 1/6 - 1/3通过以上内容的学习，学生们可以更好地掌握分数四则混合运算的方法和技巧，提高自己的数学运算能力。
分数混合运算总结
分数混合运算的总结一、运算1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
同分母分数加减法意义：分数加法的意义和整数加法意义相同，都是把两个数合成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运数。
法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。
1 7 1 7 8 2例：20 + 20 20 20 55 7 5 7 12 218 18 _ 18 18 _ 322 7 22 -7 15 524 24 24 24 81 2 9 - 7 71 9 9 9异分母分数加减法异分母分数单位不同，不能直接相加；法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。
步骤：一看二通三算四约五化验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
1 1=32 例：2 36 6 （和的分母是两个分母的积）1 3=1 6=V6（分母是其中一个分母的）1 32 9 2 9 11-- 十—= ---------- 十------ = ------------ = -------12 8 24 24 24 24 （分母是最小公倍数）约分和通分：寻找最大公因数和最小公倍数的方法，短除法假分数和带分数的相互转化假化带：分子除以分母，商是带分数的整数部分，分母不变，余数为分子。
带化涉及定律：乘法分配律逆向定律a b 二a c=a(b 二 c)假，分母不变，分子=整数乘以分母+原来的分子 对于假分数和带分数来说，如果是同分母减，分子不够减，比如 5—■时，可以将第一个分数转化为假 分数，再进行相减。
对于异分母而言，可以分成两个部分来算，整数和整数相加减，分数和分数 相加减。
分数加减混合运算顺序
分数加减混合运算顺序
分数加减混合运算方法：
1、同分母分数加减法：分数的分母不变，分子相加减。
2、异分母分数加减法：先通分，转化成同分母分数进行计算。
3、分数加减混合运算方法：与整数加减混合运算顺序相同。
4、简便运算方法：整数加的运算定律对分数同样适用。
做分数约分题目是常犯错误解析：
1、错误使用分数的基本性质，约分时，分子、分母同时除的不是相同的数，别不以为然噢，很多时候都是这样粗心错的。
2、化不到最简分数，有的人约分不彻底、不完全，有的人找公因数速度慢，有的甚至找不出最大公因数。
3、对题目要求不理解，比如，要求用带分数或最简分数表示一个除法算式的商时，不明白最后商的形式是什么，表现的不知所措。
分数加减混合运算的运算顺序
分数加减混合运算的运算顺序以分数加减混合运算的运算顺序为标题，我们来一起了解一下这种运算的顺序规则。
我们需要了解什么是分数加减混合运算。
分数加减混合运算是指在一道数学题中，既有分数的加减运算，又有整数的加减运算。
例如：$\frac{1}{2}+3-\frac{1}{4}$，就是一道分数加减混合运算题。
那么，在这道题中，应该按照什么样的顺序进行运算呢？我们需要遵循以下的运算顺序：1. 先计算分数的加减运算。
在这道题中，我们需要计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$，这个结果是$\frac{3}{4}$。
2. 把计算出来的结果和整数进行加减运算。
在这道题中，我们需要计算$\frac{3}{4}+3$，这个结果是$\frac{15}{4}$。
3. 最后，再减去另一个分数。
在这道题中，我们需要计算$\frac{15}{4}-\frac{1}{4}$，这个结果是$\frac{14}{4}$，也就是$\frac{7}{2}$。
这就是分数加减混合运算的运算顺序。
需要按照计算的优先级来进行运算，确保得出的结果是正确的。
接下来，我们来看看一些例题，来熟悉一下这种运算的顺序规则。
例题1：$2-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}$按照运算顺序，我们先计算$\frac{1}{3}+\frac{4}{5}$，这个结果是$\frac{23}{15}$。
再计算$2-\frac{23}{15}$，这个结果是$\frac{7}{15}$。
所以，答案是$\frac{7}{15}$。
例题2：$5+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}$按照运算顺序，我们先计算$\frac{1}{2}-\frac{3}{4}$，这个结果是$-\frac{1}{4}$。
再计算$5-\frac{1}{4}$，这个结果是$\frac{19}{4}$。
所以，答案是$\frac{19}{4}$。
例题3：$3-\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$按照运算顺序，我们先计算$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}$，这个结果是$\frac{4}{3}$。
《分数加减混合运算》教学设计
《分数加减混合运算》教学设计教学目标：1．掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减法混合运算。
2．掌握分数加减混合运算的计算方法。
3．培养学生迁移、推理的能力和归纳概括的能力，能够解决分数的简单实际问题。
教学重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。
教学难点：分数加减混合运算的运算顺序。
教学过程：一、新课导入师：前几节课我们学习了分数的加减法，你知道怎样计算分数加减法吗？生1：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
生2：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
师：你还记得怎样计算整数加减混合运算吗？生：计算整数加减法，要按照从左到右的顺序计算。
如果有括号，要先算括号里面的。
那这节课我们就来学习分数加减法的混合运算。
设计意图：通过复习旧知，为学习新知识做好准备。
二、探究新知1．认识分数加减混合运算的计算方法。
出示：森林部分比草地部分多几分之几？云梦森林公园地貌情况对比师：你会列式吗？生：12+310-15。
师：你会计算吗？生1：这是分数加减混合运算，应该和整数加减混合运算一样，从左到右算就可以。
生2：这是异分母分数加减混合运算，得先通分，我是这样通分的：1312105+-=53110105+-=4155-=35生3：我是这样通分的：1312105+-=532101010+-=821010-=63105= 出示：裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？森林和裸露地面降水转化情况对比师：你是怎样列式计算？生1：1121205--=20118120202020--= 生2：1121()205-+=201181()20202020-+=师：这两种方法有什么不同呢？ 生：第二个同学用了小括号。
师：你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗？生1：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算一样。
如果只有加减法，按照从左到右的顺序计算。
生2：如果有小括号，要先算小括号里面的。
师：下面每组算式的左右两边有什么样的关系？()52257557++ ()213213()()344344++++ 算一算括号两边的算式。
分数混合运算的顺序
分数混合运算的顺序
分数是表示比例的数字，在计算中要处理许多分数混合运算的问题。
为正确地解决混合运算问题，就要掌握好分数混合运算的顺序。
分数混合运算的顺序首先是计算乘法，将有乘法符号的乘数、被乘数先按乘法符号进行计算。
在计算之前，分子和分母要先进行乘法运算，然后把乘积进行约分，再对约分之后的结果进行乘法运算。
接下来是计算除法，先将除数的分子变成分母，被除数的分母变成分子，然后把转换之后的分数按乘法运算规则进行计算。
最后，结果要进行约分，这样才能得到最简结果。
接着是计算加减法，先比较分母，将分母不相等的分数化简，使它们的分母相等，然后再按加减法规律计算分子，最后把分数进行约分。
在进行分数混合运算时，要牢记以上顺序。
乘法优先，其次是除法，最后是加减法。
此外，计算之前还要注意检查计算中是否有分母为零的分数，如果有，要加以纠正。
正确掌握分数混合运算的顺序对学生在计算中的正确性至关重要。
一是要仔细分解问题，把问题分解成若干个小问题，细心解决；二是要熟练掌握运算顺序，仔细检查运算结果，特别是要注意分母不能为零；三是要善于总结，把分数混合运算规律总结出来，做到熟能生巧。
掌握分数混合运算的顺序不仅可以提高学生的运算能力，也可以
帮助他们更好地理解知识点，培养他们思维的逻辑性，让他们更加全面地理解知识，为将来的学习打下坚实的基础。
综上所述，分数混合运算的正确顺序是：乘法优先，其次是除法，最后是加减法，计算之前要注意检查计算中是否有分母为零的分数并加以纠正。
掌握分数混合运算顺序可以帮助学生更好地理解知识点，培养他们思维的逻辑性，让他们更加全面地理解知识，为将来的学习打下坚实的基础。
分数混合运算知识点整理
1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
乘法分配律：(a+b)x c=ax c+bx c 或 aX c+bx c= (a+b ) 减法定律：减法的性质a-b-c=a-（b+c ）或a-（b+c ） =a-b-c除法的特性：a * b *c=a * (b x c)或 a * (b x c)= a 宁 b *c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数的大小不变。
5、分数加减法分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法:1、找准单位1――并在题目的文字下面标注①总数量是单位“ T例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。
算（加减）；有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c) 乘法定律：乘法交换律：aX b=bx a乘法结合律:aX bx c=ax (b x c)（单位1），并把它0除外）分数同分母分数相加减，分母不变，分子相加减,异分母分数相加减，要先通分为同1、打折 计算方法：现价*原价 =折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法: 原价x 折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法: 现价*折数②原价就是单位“ T例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“ 1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“ 1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“ 1”是橘子数量。
2、确定乘或除(1)已知单位“ 1”，用乘法(2)未知单位“ 1”，用除法或方程3、对应量和对应分率(1)单位“ Tx对应分率(2)对应量-对应分率二单位“1”若用方程：一般设单位“ 1”的量为未知数4、如何根据分率句来写等量关系找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词, 相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。
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分数加减混合运算的运算顺序是什么？
分数加减混合运算的运算顺序和 整数加减混合运算的运算顺序相 同．
从左向右依次计算,有括号的要先 算括号里面的 .
计算。
4 - 3+ 2 5 10 3
5 6
-（
1 2
+
1） 3
计算
5 6
－（
1 3
＋
3 10
）
1 2
＋
3 4
－
1 6
5 6
＋（158
－
2 9
）
7 15
分数加减混合运算的运算顺序是什么？ 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减
混合运算的运算顺序的相．同．。同级运算应该从
左向右依次计算，但是有时为了简便，可以 一次通分再计算。
森林和裸露地面降水量转化情况对比
地貌类型 储存为地下水 地表水 其他
森林
7
20
1
2
4
5
裸露地面 （ ）
11
2
（）
20
5
裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
解：
1– 1 – 3 48
=
8 8
–2 8
–3 8
= 6 –3 88
=3 8
答：它是一个等腰三角形。
课堂检测
P118/做一做（右面4个）
－
2 5
＋
3 20
擦黑板和擦玻璃的学生比扫地的学生多还 是少?多几分之几?
一个人每天的睡眠时间约占一天时间的几 分之几?
留在家中的同学比出门的同学多还是少? 少几分之几?
小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。
3+2 75
2 5
+
3 7
（2 3
+ 1 ）+ 4
3 4
2 3
+（ 1 4
+3 ） 4
1、在□里填上合适的数。
7+4 =4 + 10 5 5
2 9
+3 8
+5 8
=
2 9
+（
3 8
+
）
2、用简便方法计算下列各题。
2+1 +3 53 5
1+1 +1 +2 434 3
9+1 +3 +5 788 7
李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得 三角形的一边是 m1 另一边是 m3，第三条边长 多少米？它是一个什4么三角形？ 8
=8 –1 10 5
=8 –2
10 10
=
6 10
3 5
=
3 5
1+3 – 1 2 10 5
= 5 +3 –2 10 10 10
=
6 10
3 5
=
3 5
思考
这两种方法有什么不同？哪一种简便？ 要注意什么问题？ 第一种方法：分步通分
第二种方法：一次通分 三个分数都是异分母分数，一次通分 比较简便
计算的结果能约分的要约成最简分数。
云梦森林公园地貌情况对比
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
1
2
灌木林
3
10
草地
1
5
森林公园比草地部分多几分之几？
1 + 3 – 1 = ______ 2 10 5
你会算吗？
1+3 – 2 10
1 5
3
= ___5___
你喜欢哪 种方法？
小林的方法
小周的方法
1+3 – 1 2 10 5
= 5 +3 – 1 10 10 5
1
–
11 20
–
2 5
1
–
（
11 20
+
2 5
）
1 – 11 – 2 20 5
1
–
（
11 20
+
2 5
）
= 20 – 11 – 8 20 20 20
=
1
–
（
11 20
+
8 20
）
= 9 –8 20 20
=1 20
= 1 – 19 20
=1 20
这两种方法有什么不同呢？
你能说说分数加减混合运算的顺序吗？