人教版数学八年级下册《二次根式》单元培优练习卷(含答案)

人教版数学八年级下册《二次根式》

单元培优练习卷

一、选择题

1.如果式子化简的结果为5-2x，则x的取值范围是( )

A. B. C. D.

2.若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为( )

A．3 B．4 C．6 D．9

3.已知, 则2xy的值为( )

A.-15

B.15

C.-7.5

D.7.5

4.已知，，则代数式的值是( )

A.9

B.-3或3

C.3

D.5

5.已知a为实数，则代数式的最小值为( )

A．0 B．3 C． D．9

6.如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，

那么化简|a﹣b|+的结果等于( )

A.﹣2b

B.2b

C.﹣2a

D.2a

7.把(2﹣x)根号外的因式移到根号内，得( )

A. B. C.﹣ D.﹣

8.当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得 ( )

A. B.－ C.－ D.

9.若a、b分别是8-的整数部分和小数部分，则a-b的值是( ).

A.3-

B.4+

C.4-

D.

10.在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果

为( )

A.3a+b﹣c

B.﹣a﹣3b+3c

C.a+3b﹣3c

D.2a

11.按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是( )

A．7 B．11﹣6 C．1 D．11﹣3

12.观察下列各等式：

；；

；；……，

则第n个等式可表示为( )．

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13.若实数m、n满足，则(m+n)10= ．

14.小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是

13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是（密码中不写小数点）

15.已知等式|a﹣2018|+=a成立，a﹣20182的值为

16.当0＜x＜4时，化简的结果是．

17.如果x2﹣3x+1=0，则的值是．

18.计算：=

三、解答题

19.计算：．

20.计算：

21.计算：÷×.

22.计算：÷+8﹣.

23.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．

24.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4＋3a－6＋32－a，求此三角形的周长.

25.若a、b都是实数，且b=，试求的值．

26.先化简，再求值：，其中，．

27.观察下列各式：

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

（1）=

（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）

参考答案

28.答案为：D.

29.答案为：A.

30.答案为：A.

31.答案为：C.

32.答案为：B.

33.答案为：A.

34.答案为：D.

35.答案为：B.

36.答案为：C.

37.答案为：B.

38.答案为：A.

39.答案为：C.

40.答案为：1.

41.答案为：256016．

42.答案为：2019.

43.答案为：2x﹣3．

44.答案为：．

45.答案为：.

46.原式=-12

.

47.原式=.

48.答案为：2+．

49.答案为：6．

50.解：由数轴上点的位置关系，得﹣1＜a＜0＜b＜1．

﹣|a﹣b|=a+1+2（1﹣b）﹣（b﹣a）=a+1+2﹣2b﹣b+a=2a﹣3b+3．51.解：∵3a－6≥0，2－a≥0，

∴a=2，b=4.

当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；

当边长为4，4，2时，符合实际情况，

4×2＋2=10.

∴此三角形的周长为10.

52.解：.

53.解：

原式====，

当，时，原式===．

54.解：

（1）=1=1；故答案为：1；

（2）=1+=1+；

故答案为： =1+；

（3）．