与0有关的运算
2024年人教版数学四年级下册有关0的运算教案范文推荐3篇
人教版数学四年级下册有关０的运算教案范文推荐３篇〖人教版数学四年级下册有关0的运算教案范文第【1】篇〗教学内容：p5：例3“做一做”教学目标：知识与技能：知道关于0的运算应该注意的问题。
过程与方法：体会0在四则运算中的地位和作用。
情感态度价值观：培养学生整理知识的能力。
教学重难点：0不能做除数及原因。
教具学具：多媒体课件教学过程一、导入新课口算引入(快速口算)出示：100+0=0+568=0×78=0÷23=128-128=0÷76=235+0=99-0=49-49=0+319=0×29=二、探究新知1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。
3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0.x|k|b|1.c|o|m三、0为什么不能做除数（讨论）0不能作除数。
例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算一个数加上0，还得原数。
被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。
一个数和0相乘，仍得0。
四、课堂测评1.计算（1）36+0=（2）0+68=（3）0×68=（4）54-0=（5）0÷28=（6）128-0=（7）0÷36=（8）25+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+39=（12）0×9=五、归纳反思这节课我们有什么收获。
还有什么疑问。
关于0的运算应该注意的板书设计：0的运算一个数加0或减0得原数；一个数乘0得0,0除以一个非0的数还得0。
〖人教版数学四年级下册有关0的运算教案范文第【2】篇〗《有关0的运算》教学设计一、教学目标1、能熟练掌握有小括号的混合运算的运算顺序。
2、通过合作学习，归纳总结0的特性。
《有关0的运算》(教案)人教版四年级下册数学
《有关0的运算》（教案）人教版四年级下册数学在今天的数学课上，我们要一起学习《有关0的运算》。
这是一节人教版四年级下册的数学课，主要内容是围绕着0的加减乘除运算展开。
教学目标是让学生掌握0的加减乘除运算规则，能正确进行有关0的运算，并理解其运算规律。
在教学过程中，我会通过一个实践情景引入，比如：“小明的文具盒里有0支铅笔，他妈妈又给他买了5支铅笔，请问小明的文具盒里现在有多少支铅笔？”引导学生思考并解答。
接着，我会讲解0的加法运算，例如：0+3=3，0+0=0，并让学生进行随堂练习，比如计算2+0、0+5等。
然后，我会讲解0的减法运算，例如：50=5，30=3，并让学生进行随堂练习，比如计算80、02等。
我会讲解0的除法运算，例如：5÷0=undefined，3÷0=undefined，并让学生进行随堂练习，比如计算8÷0、0÷7等。
在板书设计上，我会用大字体写出每个运算规则，并配以相应的例子，让学生能清晰地看到每个运算的步骤和结果。
对于作业设计，我会布置一些有关0的运算题目，比如：1. 计算2+0、0+5、50、02、0×7、3×0、8÷0、0÷7等。
2. 描述一下0的加减乘除运算规律。
这节课结束后，我会进行课后反思和拓展延伸，思考学生对0的运算掌握情况，哪些地方需要改进，同时也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们能更深入地理解0的运算。
重点和难点解析：在今天的数学课上，我们要一起学习《有关0的运算》。
这是一节人教版四年级下册的数学课，主要内容是围绕着0的加减乘除运算展开。
我在教学过程中，发现有几个重点和难点需要学生们特别关注。
学生们需要理解0的加法运算。
我会通过引入实践情景，比如：“小明的文具盒里有0支铅笔，他妈妈又给他买了5支铅笔，请问小明的文具盒里现在有多少支铅笔？”来引导学生思考并解答。
这个实践情景可以帮助学生理解0的加法运算，即0加上任何数都等于那个数本身。
0的认识和有关0的加减法小学数学教案
0的认识和有关0的加减法小学数学教案一、教学目标：1. 让学生认识0，理解0的意义。
2. 掌握0的加减法运算规则。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 0的认识：介绍0的数字表示、意义及其在数轴上的位置。
2. 0的加法：讲解0加任何数等于那个数，任何数加0等于那个数。
3. 0的减法：讲解0减任何数等于0，任何数减0等于那个数。
4. 有关0的计算：举例讲解0的加减法运算规则，并进行练习。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握0的加减法运算规则。
2. 教学难点：理解0在加减法运算中的特殊性。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过实物、图片等直观手段认识0。
2. 采用讲解法，讲解0的加减法运算规则。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
4. 采用提问法，引导学生主动思考问题，培养学生的数学思维能力。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过讲解0的数字表示、意义及其在数轴上的位置，让学生认识0。
2. 讲解0的加法：讲解0加任何数等于那个数，任何数加0等于那个数。
3. 讲解0的减法：讲解0减任何数等于0，任何数减0等于那个数。
4. 讲解有关0的计算：举例讲解0的加减法运算规则，并进行练习。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调0在加减法运算中的特殊性。
6. 布置作业：设计一些有关0的加减法练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习成绩和课后作业，评价学生对0的加减法运算规则的掌握程度。
2. 观察学生在实际问题中运用0的加减法的能力，评价其数学思维能力和解决问题的能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生作业，分析其对0的加减法运算规则的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，简要回顾上节课的内容，并通过提问等方式了解学生对0的加减法的理解程度。
3. 根据学生反馈，及时调整教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握知识。
八、教学拓展：1. 引导学生思考：0在数学中还有哪些特殊的性质和作用？2. 介绍0的其他相关知识，如：0的乘法、0的除法等。
0的认识和有关0的加减法小学数学教案
0的认识和有关0的加减法小学数学教案一、教学目标：1. 让学生理解0的意义，掌握0的加减法运算规则。
2. 培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学应用意识。
二、教学内容：1. 0的意义和特点2. 0的加法运算3. 0的减法运算4. 有关0的典型例题解析5. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：0的意义，0的加减法运算规则，有关0的典型例题解析。
2. 教学难点：0的减法运算，实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解0的意义和特点。
2. 采用引导发现法，引导学生探索0的加减法运算规则。
3. 采用案例分析法，分析有关0的典型例题，培养学生解决实际问题的能力。
4. 采用练习法，巩固所学知识，提高学生的数学应用意识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识0，理解0的意义和特点。
2. 新课讲解：讲解0的加法运算和减法运算规则，让学生通过实际操作，掌握运算方法。
3. 典型例题解析：分析有关0的典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 课堂练习：设计针对性练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，鼓励学生在生活中发现和运用0的加减法知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习成绩和课后作业，评价学生对0的加减法运算的掌握程度。
2. 关注学生在实际问题中的应用能力，鼓励学生发挥创新能力。
3. 综合评价学生的数学思维能力、逻辑推理能力和团队合作精神。
七、教学反馈：1. 收集学生练习和作业，分析错误原因，针对性地进行辅导。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，及时解答学生疑问。
3. 定期与家长沟通，了解学生在家庭中的学习情况，共同促进学生的全面发展。
八、教学资源：1. 教学课件、PPT等多媒体教学资源。
2. 0的加减法运算练习题、典型例题等教学素材。
3. 数学教学模型、教具等辅助教学工具。
《有关0的运算》数学教案设计
《有关0的运算》数学教案设计第一章：0的概述1.1 学习目标：了解0的定义及性质。
掌握0在四则运算中的特殊作用。
1.2 教学内容：0的定义：0是一个没有正负之分的数，它既不是正数也不是负数。
0的性质：0加上任何数仍得任何数；0减去任何数仍得任何数；任何数乘以0得0；任何数除以0没有意义。
0在四则运算中的特殊作用：在加法中，任何数加上0仍得原数；在减法中，任何数减去0仍得原数；在乘法中，任何数乘以0得0；在除法中，0不能作为除数。
1.3 教学活动：引入0的概念，让学生通过实际操作理解0的定义。
通过举例和练习，让学生掌握0的性质。
1.4 作业与练习：设计一些有关0的运算题目，让学生独立完成。
让学生结合0的性质，解释一些实际生活中的问题。
第二章：0的加法运算2.1 学习目标：掌握0的加法运算规则。
能够正确计算0与任何数的加法。
2.2 教学内容：0的加法运算规则：任何数加上0得原数。
0与任何数的加法计算方法：将0加到任何数上，得到的结果仍然是原数。
2.3 教学活动：通过实际操作，让学生理解0的加法运算规则。
设计一些0的加法运算题目，让学生独立完成。
2.4 作业与练习：设计一些有关0的加法运算题目，让学生独立完成。
让学生结合0的加法运算规则，解释一些实际生活中的问题。
第三章：0的减法运算3.1 学习目标：掌握0的减法运算规则。
能够正确计算0与任何数的减法。
3.2 教学内容：0的减法运算规则：任何数减去0得原数。
0与任何数的减法计算方法：将0从任何数中减去，得到的结果仍然是原数。
3.3 教学活动：通过实际操作，让学生理解0的减法运算规则。
设计一些0的减法运算题目，让学生独立完成。
3.4 作业与练习：设计一些有关0的减法运算题目，让学生独立完成。
让学生结合0的减法运算规则，解释一些实际生活中的问题。
第四章：0的乘法运算4.1 学习目标：掌握0的乘法运算规则。
能够正确计算0与任何数的乘法。
4.2 教学内容：0的乘法运算规则：任何数乘以0得0。
人教数学四下知识讲解 有关0的运算
有关0的运算
问题导入 你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。
过程讲解
1．明确0在四则运算中的特性
(l)在加法中，一个数加上0，还得原数，例：5＋0＝5。
(2)在减法中，一个数减0，仍得原数，例：9－0＝9；当被减数等于减数时，差是0，例：9－9＝0。
(3)在乘法中，一个数和0相乘，仍得0，例：9×0＝0。
(4)在除法中，0除以一个非0的数，还得0，例：0÷9＝0。
2．探究0为什么不能作除数
情况一
不可能得到商。
，所以相乘得找不到一个数同乘任何数都得（）（）的互逆关系
根据乘除法0550005005÷⎪⎭⎪⎬⎫=⨯−−−→−=÷ 情况二
商不可能得到一个确定的乘任何数都得（）（）00000000÷⎭
⎬⎫=⨯→=⨯ 结论：0作除数无意义。
3．探究0为什么能作被除数
在0÷5＝( )中，根据乘、除法的互逆关系可得5×( )＝0，因为5×(0)＝0，所以0÷5＝0。
结论：0可以作被除数。
归纳总结
有关0的运算：a ＋0＝a ，a －0＝a ，a －a ＝0，0×a ＝0，0÷a ＝0(a ≠0)。
《有关0的加减法》课件
THANKS
感谢观看
总结词
遵循基本运算法则
详细描述
在加减混合运算中，0的运算规则 遵循基本的四则运算法则，先进 行乘除运算，再进行加减运算， 同时需要注意运算的优先级。
04
0的加减法运算实例
简单的0的加减法运算实例
总结词：简单易懂
详细描述：通过简单的加法和减法运算，如0+5、0-3等，帮助学生理解0在，我们经常需要进行各种基本的数学运算，包括加法和减法。例如，在购物时计算找零、计算工资 和支出等都需要用到加减法。而0的加减法作为加减法的基础，在实际生活中也有着广泛的应用。掌握好0的加减 法，对于提高我们的数学运算能力和解决实际问题的能力都具有重要意义。
02
0在加减法中的特性
03
0的加减法运算规则
0的加法运算规则
总结词：唯一确定
详细描述：在加法运算中，0与任何数的相加结果都是唯一确定的，即任何数加 上0都等于其本身。
0的减法运算规则
总结词
结果唯一确定
详细描述
在减法运算中，0作为减数时，其结果也是唯一确定的，即任何数减去0都等于其本身。
0在加减混合运算中的运算规则
《有关0的加减法》ppt课件
目录
• 0的加减法基本概念 • 0在加减法中的特性 • 0的加减法运算规则 • 0的加减法运算实例
01
0的加减法基本概念
0的加法规则
总结词
0的加法规则相对简单，遵循基本的 数学运算规则。
详细描述
0的加法规则是指任何数与0相加都等 于其本身，即a+0=a，其中a是一个实 数。这个规则是基本的数学运算规则 之一，用于教授初学者基本的算术概 念。
0的减法规则
总结词
有关0的运算
汇报人：XX
Hale Waihona Puke • 0的基本性质与概念 • 0的加法运算 • 0的减法运算 • 0的乘法运算 • 0的除法运算 • 总结与展望
01
0的基本性质与概念
0的定义及数学表示
定义
0是自然数集合中的一个元素，表 示“没有”或“空”的概念。
数学表示
在数学中，0通常用一个圆圈或椭 圆表示，也可以写作数字“0”。
负数除以0的情况
数学上未定义
与正数除以0类似，负数除以0在数学中也是没有定义的 。
无穷大与无穷小
在某些数学分支中，负数除以0可能被视为负无穷大或无 穷小，具体取决于上下文和所使用的数学体系。
0除以任何非零数
• 结果为0：根据除法的定义，任何数除以自身等于1（除数不为0），而0除以任何非零数的结果都是0。这是因为没有任何数 量的非零数相加能够得到0。
在实际问题中的应用举例
在数学和物理方程中，0常常作 为一个特殊的数值参与运算， 例如在解方程或建模时。
在计算机科学中，0常常用来表 示“假”或“空”，例如在逻 辑运算或数据结构中。
在经济学中，0可以表示没有增 长或没有变化，例如在计算 GDP增长率时。
对未来研究的展望
深入研究0在数学和其他学科中的性质和应用，例如在代数学、分析学和拓扑学等领 域。
减法运算
在减法运算中，0可以作为被减数或 减数，但结果总是等于另一个数或它 的相反数。
乘法运算
在乘法运算中，0作为乘数时结果总 是0；作为积时表示两个乘数中至少 有一个是0。
除法运算
在除法运算中，0不能作为除数（除 数不能为0），但可以作为被除数， 此时商为无穷大或不存在。
02
0的加法运算
2023人教版四年级数学下册 有关0的运算
数学游戏
下面方格里数的排列是有规律的。请把和是 340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。 看看你能找到几组。
10 80 100 150 4行、4列、2个对角线、 140 110 50 40 9组四边形一共19组。 70 20 160 90
120 130 30 60
课堂小结
0在四则运算中的特性 一个数加上 0 或减去 0，还得原数。 被减数等于减数，差是 0。 一个数和 0 相乘，仍得 0。 0 除以任何非 0 的数都得 0。 0 不能作除数。
人教版四年级下册
新课导入
比一比，算一算。 0+568= 568 0÷23= 0 128-128= 0 235Байду номын сангаас0= 235
0×78= 0 29×0= 0 0÷76= 0 99-0= 99
探究新知
1. 0在四则运算中的特性 观察下列各式，并计算出结果，你从中
发现了什么？
123+0= 123 456-0= 456 336-336= 0
试一试能否计算“0÷0”？
0除以0 不可能得到一个确定的商，因为任 何数同 0 相乘都得 0，所以0不能作除数。
巩固练习
1. 直接写出得数。 24+0= 24 13-13= 0 0×8= 0 0÷9= 0 70-0=70 0+504=504 0÷36= 0 392×0= 0
2.把一堆桃分给6只小猴，每只小猴可分12个， 还剩3个桃。这堆桃一共有多少个？
在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数 6×12+3=75（个） 答：这堆桃一共有75个。
3. 一艘宇宙飞船 5 秒航行 55 km。根据这 一数据填写下表。
时间 / 秒 3
《有关0的运算》教学课件
05 0的除法运算
0作为被除数的情况
总结词：结果为0
详细描述：当0作为被除数时，无论除数是多少，结果都为0。例如，0÷3=0，0÷5=0等。
0作为除数的情况
总结词：无意义
详细描述：在数学中，0不能作为除数，因为任何数除以0都是未定义的。例如，3÷0是未定义的。
0在除法中的特殊性质
总结词：结果唯一
详细描述
这是数学中基本的加法规则之一，表示任何数与0相加，其结 果仍然是原来的数。例如，5 + 0 = 5，0 + 5 = 5。
0与加法交换律和结合律
总结词
0在加法中遵循交换律和结合律，这 意味着加法的结果不依赖于操作的顺 序或组合方式。
详细描述
交换律意味着5 + 0 = 0 + 5，结合律 则表示(2 + 3) + 0 = 2 + (3 + 0)，即 加法结果与加数的组合方式无关。
不满足交换律或结合律，因为无论因数的顺序如何，结果都是0。
0在乘法中的特殊性质
总结词
0在乘法中有一些特殊的性质和规律。
详细描述
除了上述的规则外，还有一些特殊的性质和规律与0 的乘法有关。例如，任何数与0相加等于该数本身， 即a+0=a；任何数与0相减等于该数本身减去0，即a0=a；以及任何非零数与0相除等于1，即a/0=1（当 a≠0）。这些性质在数学和实际应用中都有广泛的应 用。
《有关0的运算》教学课件
• 0的概述 • 0的加法运算 • 0的减法运算 • 0的乘法运算 • 0的除法运算 • 0在数学中的其他应用
01 0的概述
0的定义
总结词
0被定义为没有任何大小或数量的 抽象概念。
人教版四年级数学下册第一单元 四则运算——有关0的运算
一共有多少个桃？
在有余数的除法中， 被除数＝商×除数＋余数 6×12+3=75（个）
3. 一艘宇宙飞船 5 秒航行 60 km。根据这 一数据填写下表。
时间 / 秒 3 路程 / km 36
7
13 16
84 156 192
4. 已知
，
，下面
哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误
的画“×”。
10 80 100 150 4行、4列、2个对角线、 140 110 50 40 9组四边形一共19组。 70 20 160 90
120 130 30 60
课堂小结
0在四则运算中的特性 一个数加上 0 或减去 0，还得原数。 被减数等于减数，差是 0。 一个数和 0 相乘，仍得 0。 0 除以任何非 0 的数都得 0。 0 不能作除数。
试一试能否计算“0÷0”？
0÷0 不可能得到一个确定的商，因为任何 数同 0 相乘都得 0，所以0不能作除数。
巩固练习
1. 直接写出得数。 24+0= 24 13-13= 0 0×8= 0 0÷9= 0 70-0=70 0+504=504 0÷36= 0 392×0= 0
2. 每只猴分12个，
①
（×） ②
（ √）
③
（ √）④
（ ×）
5.*把下面每组用图形表示的算式改写成一个 综合算式。
进入知识宫的密码是
，
ห้องสมุดไป่ตู้请先破译密码。
14+82- =87
×6+10=58
密码是___9_8_9__8____。
数学游戏
下面方格里的数排列是有规律的。请把和是 340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。 看看你能找到几组。
有关0的计算
当堂训练
（1）36+0= ） （3）0×68= ） × （5）0÷28= ） ÷ （7）0÷36= ） ÷ （9）99-0= ） （11）0+39= ） （2）0+68= ） （4）54-0= ） （6）128-0= ） （8） 25+0= ） （10）49-49= ） （12）0×9= ） ×
10 140 70 120 80 110 20 130 100 50 160 30 150 40 90 60
下边方格里的数排列是有规律的。 下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是 340 的相邻的 4 个数找出来，再用彩色笔圈出来。看 个数找出来，再用彩色笔圈出来。 看你能找到几组。 看你能找到几组。
四则运算
——有关0的运算
在数字队伍中有一个0，她呀，轻浮高傲。 本来她和1亲密相处，她有一天却晃着圆圆的 脑袋对1夸耀：“哈哈，我0可真了不得，你1 正是因为有了我，身价才十倍提高。”在1的 劝说下无效，还趾高气扬地离开了1。哼，我 去把我的无数个0的伙伴找来，和你比一比！ “结果找了许多是0的朋友，凑在一起，还是 0，一无所有。当0懊恼的走着，突然眼睛一 亮，前面走着她的伙伴三个0，她们跟在1的 后面，组成了1000这个闪光的数字，得到数 字伙伴的拥护，才知道自己一个人是多么的 渺小……
“0”的自述 0 的自述
大家好！我是“ ， 大家好！我是“0”，任何一个数和我 相加都得（ ）；任何数与我相乘都得 相加都得（ ）；任何数与我相乘都得 ）；任何数减去我都得 任何数减去我都得（ （ ）；任何数减去我都得（ ）； 等于（ 时差会是我。 （ ）等于（ ）时差会是我。我可以 做加数，也可以做（ ），还可以做 做加数，也可以做（ ），还可以做 ），就是不能做 （ ）和（ ），就是不能做 （ ）。
人教版五年级数学下册 有关0的运算
有关0的运算用字母可以表示为：
a+0=a
a-0=a
a-a=0
0×a=0
0÷a=0（a≠0）
五 课 后 练 习
乘法 除法 除法 除法
五 课 后 练 习
1125÷45=25 45×25=1125 13936÷208=67 13936÷67=208 1008÷21=48 48×21=1008
五 课 后 练 习
1
四则运算
第课时 有关0的运算
优 翼
一 复 习 导 入
口算下面各题。 24＋0＝24 70－0＝70 0× 8＝ 0 0÷36＝0 13－13＝ 0 0＋504＝ 504 0÷ 9＝ 0 392×0＝0
二 探 索 新 知
知识点1 0在四则运算中的特性 观察发现：观察下列各式，并计算出结果， 你从中发现了什么？ 123+0= 123 456+0= 456 567-0= 567 336-336= 0 234+0= 234 125×0= 0 0÷27=0 76×0= 0
二 探 索 新 知
知识点3 有余数除法里，被除数、除数、商、
余数之间的关系
39÷2＝19……1
184÷12＝15……4
被除数＝商×除数+余数 除数＝（被除数-余数）÷商。
三 巩 固 练 习
填一填：
1.一个数除以（ 1 ），仍得原数。
2.（ 0 ）不能做除数。 3. 0除以一个非0的数还得（ 0 ）。
二 探 索 新 知
注意： ★0不能作除数。例如5÷0不可能得到商， 因为找不到一个数同0相乘得到5。
★ 0÷0 不可得到一个确定的商，因为任何 数同0相乘都得0。
二 探 索 新 知
知识点2 理解0为什么不能作除数 如果用0作除数，结果会怎样？ 7÷0= 被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？ 被除数=除数×商 什么数同0相乘等于7？没有。 小结：没有一个数同0相乘会等于7，因此0是不 能作除数的。
数学有关0的知识点总结
数学有关0的知识点总结在数学中，0是一个非常重要的数，它有着特殊的性质和用法。
今天我们就来总结一下关于0的各种知识点，包括它的性质、运算规则、在不同领域的应用等方面。
一、0的基本性质1. 零是自然数的最小值。
在自然数中，零是第一个非负整数，并且没有小于零的自然数。
2. 零是偶数。
因为偶数定义为能被2整除的数，而0除以2等于0，满足偶数的定义。
3. 零是任何数的相反数。
任何数与其相反数相加等于0，而0本身也是它的相反数。
4. 任何数乘以0都等于0。
这是乘法的零乘法则，对于任何实数a，都有a*0=0。
5. 任何非零数都不能除以0。
这是除法的零不能除法则，因为在数学中，除数不能为0，否则结果无意义。
二、0在运算中的特殊性质1. 加法：任何数加0等于它本身。
即a+0=a。
2. 减法：任何数减0等于它本身。
即a-0=a。
3. 乘法：任何数乘以0都等于0。
即a*0=0。
4. 除法：0不能作为除数。
对于任何非零数a，a/0都是无意义的。
5. 幂运算：任何非零数的零次幂等于1。
即a^0=1，其中a≠0。
三、0在代数中的应用1. 零元素：在代数结构中，零元素是指可以与其他元素相加或相乘得到它自身的特殊元素。
例如，在整数集合中，0是加法的零元素，因为对于任何整数a，都有a+0=a。
另外，在乘法中，1是零元素，因为对于任何非零数a，都有a*1=a。
2. 方程与不等式中的应用：0在代数方程和不等式中有着重要的作用，它可以作为一个基准点用于判断大小关系和解方程。
例如，在解x^2=0时，我们可以得到x=0，这就是零的特殊性质在代数中的应用。
3. 极限与无穷大：在极限的概念中，0起着非常重要的作用，它是无穷小的一个特例，代表着一个非常接近但不等于零的数。
而在无穷大的概念中，0则被看作一个非常接近但不等于无穷大的数。
四、0在几何中的应用1. 坐标系中的应用：在二维和三维坐标系中，0点是原点，是整个坐标系的中心点，用于确定其他点的位置和计算距离、方向等。
人教版四年级下册数学有关0的运算课件
1
为什么谁加0，都不变？
A、0表示没有 √ B、欺负后来的
0表示“没有”
一个数加0，还 是等于这个数
加0等于加 “没有”
白加
1
11 111
11 1 一个数减去减0法，会得到什么？
A.0
√ B.还等于这个数
0表示“没有”
一个数加0，还 是等于这个数 。一个数减0，还 是等于这个数 。
减0等于减 “没有”
A.0很 小
√ B.根据乘法的意义
乘法是求几个相同加数的和
0×3 = 0+0+0 = 0
100个
0×100 = 0+0+0+……+0 = 0
任何数乘0都得0
除法
0÷9=0
0÷99=0 0÷999=0 0÷9999=0 ……
0除以任何数都得0，对吗？
A.对
B.错 √
0 ÷0=□ 除法的意义 □×0 = 0
什么数乘0得0？
A.只有0 B.任何数 √
0÷0= □81035
过分了哈
！没意义
算式必须要有确定的结果，不然算式没意义。 0不能作除数
01358÷0= □
这个算式有意义吗 ？
A.没意 √
义
B.有意义
8÷0= ？没没意结果义 除法的不存意在义 □×0= 8
任何数乘0都得0
下面哪个算式没意义？
①0÷6 ②6÷0 ③0÷0
人教版小学数学四年级下册
有关0的运算
0表示没有
88 0
8800
8＋0=8 7－7=0 6×0=0 0 ÷ 9=0
8＋0=8 6×0=0 7－7=0 0 ÷ 9=0
1、知道0在四则运算中的计算法则 2、判断0作除数时的错误算式
小学数学四年级下册-有关0的运算
看你能找到几组。
10 80 100 150
140 110 50 40
70 20 160 90
120 130 30 60
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是 340 的相邻的 4 个数找出来，再用彩色笔圈出来。看 看你能找到几组。
10 80 100 150
140 110 50 40
70 20 160 90
120 130 30 60
没有一个数同0相乘会等于5，因此0是不能 作除数的。
填一填：
一个数除以（1 ），仍得原数。
（0）不能做除数。 0除以一个非0的数还得（0）。
除数和被除数是相同的数（零除外），商是（1）； 减数和被减数是相同的数，差是（0）。
6×12+3=75（个）
8. 一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填 写下表。
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是
340 的相邻的 4 个数找出来，再用彩色笔圈出来。看
看你能找到几组。
10 80 100 150
140 110 50 40
70 20 160 90
120 130 30 60
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是
340 的相邻的 4 个数找出来，再用彩色笔圈出来。看
第 1 单元 四则运算
第 3 课时 有 关 0 的 运 算
一、复习导入
口算下面各题。
24＋0＝ 24 70－0＝70
13－13＝0 0＋504＝504
0×8＝0 0÷36＝ 0
0÷9＝0 392×0＝0ห้องสมุดไป่ตู้
3 一个数加上0或减去0，还得原数。
例如： 7+0＝7，7-0＝7 被减数等于减数，差是0。 7-7=0 一个数和0相乘，仍得0。 0×7＝0 0除以任何非0的数都得0。 0÷7＝0
第03讲：有关0的运算-2023-2024学年四年级数学下册寒假自学课(人教版)
2023-2024学年四年级数学下册寒假自学课（人教版）第03讲有关0的运算1.通过归纳分析，总结0 在四则运算中的特性，理解0 为什么不能作除数。
2.通过学习进一步了解0 在生活中的意义以及在运算中的作用。
3.提高学生的计算能力和整理概括的能力。
有关0 的运算。
（1）在加法中，一个数加上0，还得原数。
（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数；被减数等于减数，差是（0）。
（3）在乘法中，一个数和0 相乘得（0）。
（4）在除法中，0 除以一个非0 的数得（0）。
（5）0 不能作除数。
【夯实基础】一、填空题。
1 ．“0”的自述。
大家好！我0”，任何一个数和我相加都得( )；任何数与我相乘都得( )；任何数减去我都得( ) ；( )等于( )时差会是我。
我可以作加数、被减数、减数、乘数、被除数，但不能作( )。
2．( )÷8 ＝0，根据乘、除互逆关系可得8×0 ＝( )，所以( )÷8 =0。
3 ．24×0÷8 ＝6×( )；75－36 ＝18＋( )。
4 ．在括号里填上“＞ℽℼ<ℽ或“＝”。
28×0( )0×28 19＋0( )0＋19 80－80( )80－00÷25( )25－0 72÷72( )0÷72 23＋0( )23×05 ．从100 里先减去26，再加上24；然后再减去26，加上24，这样一次计算下去，直到结果为0。
那么一共减去了( )个26，加上了( )个24。
6 ．如图，以横杆刻度的某点为0，向左依次为1、2、3…向右依次为1、2、3…两边所挂的物体分别用1、2、3…表示1 克、2 克、3 克……看懂图意，将表示的克数填入。
内，使横杆保持平衡。
【进阶提升】二、选择题。
7 ．下列说法不正确的是（）。
A ．0 不能作除数B ．0 不能作被除数C ．1÷0 不可能得到商8 ．下面说法不正确的是（）。
人教版数学四年级下册第3课时 有关0的运算
还余3个。
一共有多少个桃？ 6×12+3=75（个）
五、课后练习
7.直接写出得数。 24+0= 24 13-13= 0 70-0= 70 0+504= 504
0×8= 0 0÷36= 0
0÷9= 0 392×0= 0
五、课后练习
8.一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写 下表。
时间/秒
3
8倍。这头牛重多少千克？ 除法
五、课后练习
2.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
17×42=714
714÷17=42 714÷42=17
208×67=13936 13936÷208=67 13936÷67=208
1125÷25=45
11ห้องสมุดไป่ตู้5÷45=25 45×25=1125
1008÷48=21 1008÷21=48 48×21=1008
五、课后练习
3.调皮的小猫。
五、课后练习
4. 被除数
除数
商
余数
225
21
10
15
420
18
23
6
478
36
13
10
五、课后练习
5.计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进
行验算。
48×27= 1296
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与0有关的运算
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
灵宝市第一小学四年级数学学科教案设计课题与0有关的运算主备人张少琳复备人
教学目标1.使学生掌握有关0的运算的知识。
2.在运算中,感受0在计算中的特别之处,提高学生的探索能力。
教学重难点重点:0在四则运算中的特征。
难点:理解0为什么不能作除数。
教学设计复备
一、情境导入
复习铺垫
（1）求几个（）的加数的和的（）运算。
叫做乘法。
（2）已知两个因数的（）与其中的（）,求（）的运算,叫做除法。
除法是乘法的（）运算。
(3) 积=( )+( ) 因数=( )-( )
商=( ) ÷( ) 除数=( ) ÷( ) 被除数=( ) ×( ) 同学们,我们已经学习了四则运算,今天我们来继续研究有关0的运算。
大家别小看这个0,它虽然表示什么都没有,但是它的作用是不能小看的。
(板书课题:与0有关的运算) 学习目标：
1、掌握有关0的运算的知识。
2、能运用有关0的运算的知识解决实际问题。
二、自主探究
师:每人在自己的练习本上写出有关0的运算的算式。
(学生自己单独在练习本上写出自己想到的与0有关的算式)
师:全班交流,投影展示,(将学生写的与下面的一起出示)然后把下面的算式进行分类。
100+0=0+568=0×78=154-0=0÷23= 128-128=
0÷76=235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
(提示:学生的分类可能会出现多种结果,但教师可以提示按照加、减、乘、除四则运算的运算顺序进行分类) 师:请根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
学生自由回答。
加法:100+0= 0+568= 235+0= 0+319=
减法:154-0= 128-128= 99-0= 49-49=
乘法:0×78=0×29=
除法:0÷23=0÷76=
师:小组讨论并总结关于0的运算特征。
小组讨论,学生单独汇报
生1:一个数加上0,还得原数。
生2:一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时,差为0。
生3:一个数与0相乘,得0。
生4∶0除以任何( )的数,都得0。
师:同学们对这些发现还有什么问题吗?
(预设:学生可能提出0是否可以作除数)
小组讨论:0能否作除数。
师:出示5÷0和0÷0。
(全班辩论,各自讲明自己的理由) 师:能不能找到商?有没有意义?
生1:0不能作除数。
如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。
生2:0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
师:在“0除以任何( )的数都得0”的括号里填上“不是0”。
师:默记自己的发现和总结。
总结汇报
师:与0有关的运算有哪些特征?
师生共同归纳:
一个数加上0,还得原数。
一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时,差为0。
一个数与0相乘,得0。
0除以任何不是0的数,都得0。
三、巩固拓展
1、直接写出得数。
24—0 70+0 13—13 0+504 0÷9 0×78=0×29= 49-49=
2、练习二第8题，9题。
四、总结收获：这节课你有什么收获？
五、课堂检测
1.判断
（1）0+7=0 ( )
（2）345-0=345 ( )
（3）278-278=278 ( )
（4）0 ×100=0 ( )
（5）0 ÷99=0 ( )
(6)、0和任何数相乘，都得0。
（）
(7)、0除以任何数，都得0。
（）
(8)、0÷（78×0）=0。
（）
(9)、0 ÷28=0。
（）
2、练习二第10题。
教学反思：。