齿轮传动习题集答案(参考相关)

齿轮传动

例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？

答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。

由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。

例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8

MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲

劳强度，求该齿轮传动传递的功率。

提示：接触疲劳强度校核公式为 ][ )

1(2211H H E H u bd u KT Z Z Z σσε≤+=

解：由已知条件：

u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3

d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm

b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm

因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：

)1(2][21221+⋅⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=u K u bd Z Z Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022+⨯⨯⨯⨯⋅⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⨯== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为：

=⨯⨯=⋅=30

970182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW

例4图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。主动轮转速n 1=960 r/min ，转向如图，传递功率P = 4 kW ，不计摩擦损失，试：

(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向；

(2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向；

(3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力；

(4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。

解题注意要点：

(1) 一对斜齿轮旋向相反,1轮右旋,2轮左旋。

(2) 为使3轮轴向力与2轮反向，3轮左旋、4轮右旋。

(3) 为求齿轮3的分力，先求螺旋角T 3和β3。

解：

(1) 各轮的转向和2轮的螺向如例7-8图2所示。

(2) 3轮为左旋、4轮为右旋，如图所示。

(3) 齿轮2、3 所受的各个分力如图所示。

(4) 求齿轮3所受分力：

3.222952296021112123=⨯====z z n i n n n r/min 8

4.1713

.222495509550323=⨯===n P T T Nm 975.0160

2)7925(32)(cos 433=⨯+⨯=+=a z z m n β，β3 =12.8386° 923.76975

.0253cos 3333=⨯==βz m d n mm 84.4467923.761084.171223

333=⨯⨯==d T F t N 23.10188386.12tan 84.4467tan 33=︒⨯==βt a F F N

86.16678386.12cos /20tan 84.4467cos /tan 333=︒︒⨯==βαn t r F F N

例6 图示圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器。齿轮1主动，转向如图，锥齿轮的参数为：模数m =2.5mm ，z 1=23，z 2 = 69，︒=20α，齿宽系数R φ =0.3；斜齿轮的参数为：模数mn=3mm ，z 3=25，z 4=99，︒=20n α。试：

(1) 标出各轴的转向；

(2) 为使Ⅱ轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋线方向；

(3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力。

(4) 为使Ⅱ轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮3的螺旋角β3（忽略摩擦损失）。 例12-4 图1

例12-4 图2