船舶总纵强度计算方法ppt
第二章船体总纵强度的计算
第二章船体总纵强度的计算知识点1剖面模数W=I/Z意义：表征船体抵抗弯曲变形能力的一种几何特性。
最小剖面模数——离中和轴最远的构件（最上层连续甲板即强力甲板；船底。
但船底离中和轴更近，则强力甲板处为最小剖面模数处，弯曲正应力最大）知识点2校核时候取危险剖面，即可能出现最大正应力的面（船中0.4倍船长范围内）。
危险剖面指：骨架式改变处剖面，材料分布变化处，上层建筑端壁处剖面）知识点3（填空）强度等值梁：有效参与弯曲的全部构件组成的梁，该梁在抵抗总弯曲和总纵强度性能上和船体等效。
纵向强力构件：纵向连续并能有效传递总弯曲应力的构件。
（可以计入船体梁的计算中，如船中0.4-0.5倍船长连续纵向构件）（间断构件看看即可，具体使用应该参考规范）知识点4剖面模数及第一次近似总纵弯曲应力计算过程（课件第二章15-21页）看看即可。
知识点5（简答）为什么要校核船体构件的稳定性？A．所有受压的甲板板列，与其他刚性构件相连的一部分完全有效。
B．而其余部分不能承受大于板极限载荷的压力。
C．不是所有纵向强力构件都完全有效参与抵抗总纵弯曲。
D．对船体结构的要求，既应该保证必要的强度，又要保证必要的稳定性。
（简答）怎样校核稳定性？计算临界应力：确定板的临界应力时的注意事项（课件45页）具体的计算方法：板的稳定性计算中只需记住一些简单的边界条件，不用记那些经验公式。
纵骨的稳定性计算只需记住当求得的欧拉应力超过材料的比例极限时要对欧拉应力进行修正，以考虑材料不服从虎克定律对稳定性的影响。
将实际应力与临界应力比较进行校核。
（填空）决定临界应力的条件：构建的几何尺寸、外力的作用方式、边界条件。
知识点6（判断）纵向骨架在计算载荷下不允许丧失稳定性，只有板可能失稳。
知识点7板的应力分布同一水平高度的应力沿着板宽分布不均匀，与纵向骨架相连的部分板宽内应力较高，而板宽的中间部分应力较低。
知识点8剖面折减将船体剖面中一部分失稳的板构件剖面积化为假想不失稳的刚性构件剖面积。
船舶总纵强度计算方法
一、引言
*
问题提出：
船舶在运营过程中，船体结构的受力颇为复杂。尤其是船体所受重力和浮力沿船长方向分布的不一致，将产生弯曲变形及弯矩和弯曲应力。 (这时弯曲应力大小如何衡准？)
解决思路：
将船体视为一根空心变断面且两端自由支撑的梁，来研究它的弯曲变形. 已成为研究船舶总纵强度(Longitudinal strength of ship)的标准方法。
x
Mx
o
总强度计算的标准计算方法： （1）将船舶静置在波浪上，即假定船舶以波速在波浪的传播方向上航行，船舶与波浪处于相对静止的状态； （2）以二维坦谷波作为标准波形，计算波长等于船长，计算波高按有关规范或强度标准选取。 （3）取波峰位于船中和波谷位于船中两种状态分别进行计算。
计算方法：
*
ห้องสมุดไป่ตู้
总纵弯曲;板架弯曲;纵骨弯曲;板的弯曲
1
2
3
4
5
由以上分析可知，船体纵向连续构件在总弯曲中所受到的正应力，可以称为总合正应力。 它包括总弯曲正应力及局部弯曲正应力。 对于不同的构件，其局部弯曲正应力所包含的应力数目是不同的，所以为： 船体总纵强度的校核内容，包括： 按许用应力校核 总合正应力校核 剪应力校核 按剖面最大承载力校核
概述 在求得船体的总纵弯曲和剪力之后，我们就可以计算船体的弯曲正应力，进行强度校核。
实验现象：
中性轴： 中性层与横截面的交线称为中性轴。
MZ:横截面上的弯矩
IZ :截面对中性轴的惯性矩
y :到中性轴的距离
z
y
船体结构是由许多部件组成的，这些部件各自承担着一定的作用。其中一些是直接承受外力的构件，另一些则承受别的构件传来的力。现以两种典型结构形式的船底板架为例，进行船体结构的受力和传力过程分析。
总纵强度
等值梁的剖面可以把船体剖面中所有参与抵抗总 纵弯曲的构件，在保持其高度和面积不变的条件 下，假想地平移至船舶中纵剖面附近，并对称地 构成一个梁的剖面。这个虚拟的实心剖面的梁就 是空心薄壁船体梁的等值梁，如下图所示。
于是，船体剖面上纵向连续构件的总纵弯曲应力就
可以按梁的弯曲应力公式计算：
总纵强度
船舶总纵强度的计算
总纵弯曲应力
静置法
假使船舶以波速在波浪的前进方向上航行，此时船与波的 相对速度为零。这样就可以认为船体是在重力和浮力作用 下静平衡于波浪上的一根两端完全自由的直梁。
由于重力和浮力沿船长的分布规律并不一致，故两者在每单位船长上 的差额就构成作用在船体梁上的分布载荷。船体梁在这个载荷作用下 将发生总纵弯曲变形并在船体梁断面上产生剪力和弯矩。
应力 外板 水 压 力 纵骨 水 压 力 肋板 随纵骨弯曲产生弯曲 应力
弯曲变形
以此类推：
板的弯曲应力
外 板 中 的 弯 曲 应 力
船体构 件承受 多种应 力，产 生多种 应力的 工作特 点
纵骨弯曲应力
板架弯曲应力
总纵弯曲应力
其变形特征如下图所示：
纵向强力构件分类
按照上述分析，根据纵向构件在传递载荷过程中所产
3.计算弯矩：波峰时M=654700KNM
波谷时M=-245700KNM
4. 船体材料：计算剖面的所有构件均采用高强度低合
金钢材。（即不需要基本材料的换算）
5.112号肋骨剖面参加总纵弯曲的纵向构件共39个，其
尺寸和编号见下图。计算中取比较轴距基线6m处。
6.剖面几何要素及应力计算见下表：
应按照下图扣除斜线部分的构件剖面积。
第8章船舶总纵强度ppt课件
3）扭转强度：
– 船舶抵抗扭转变形和破坏的能力。
4）局部强度：
– 船舶抵抗局部变形和破坏的能力。
3）扭转强度（Torsional strength）
定义
– 船舶结构抵抗船体沿船长方向发生扭转变形的能力。
产生原因
– 沿船长方向单位长度重力和浮力横向、纵向不共垂线 造成的。
2676
268 2944 2408
3636
364 4000 3272
2522
252 2774 2270
13408
b、隔舱装载： 应用：合理分配载重提高总纵强度
合理分配载重，提高船舶总纵强度
方法：
货物配置：
➢ 按舱容比分配货物，在舱容允许的条件下，中区货舱应按装货 重量的上限值装，首尾货舱按下限值装；中途港货物不应过分 集中于中区货舱。
位于距首尾L/4的剖面处； 位于船中剖面处。
剪应力最大值τmax： 弯曲应力最大值σmax ：
位于距首尾L/4剖面的中和轴处； 位于船中剖面的上甲板处。
0.5t/m
O
2.5t
12.5t.m
B A
X
C
D
-2.5t
二、 影响船舶总纵强度的因素
1、重力分布对拱垂变形的影响：
– （1）船舶布置 – （2）积载方案
X
危险。
b、船舶中拱，
W
波 峰位于船中，
X
危险
三、标准计算状态
1. 标准波
a. 波长等于船长； b. 波峰（谷）位于船中； c. 坦谷波；
d. h/ 1/ 20
2. 标准装载状态
a. 满载出港 b. 满载到港（剩10％燃料） c. 压载航行
船体强度 第二章 总纵强度计算
（1）横骨架式 载荷的传递和构件变形： 纵 桁：仅当板格弯曲带动板架弯曲时，纵 桁才发挥作用，所以纵桁参与板架弯曲和总 纵弯曲。
船体构件的多重作用及按合成应力 船舶与海洋工程系 校核总纵强度
船底板：自身在水压力下发生板格弯 曲，肋板和纵桁约束板格的变形，肋板和纵 桁发生变形即板架发生弯曲，船底板参与船 底板架的弯曲。此外，船底船体整体弯曲时， 船底板也发生总纵弯曲，因此船底板参与三 种变形：板格弯曲、板架弯曲、总纵弯曲。
纵弯曲，还承受较大的局部载荷，因此船底的剖 面模数对于船体强度也十分重要。
船舶与海洋工程系
3、总纵弯曲应力计算 实际工作中总纵强度第一次近似计算可
以按照表2-1进行。
船舶与海洋工程系
总纵弯曲应力第一次近似计算 第一次近似计算，是一种强度方面的计
算，其前提就是剖面上构件没有失稳。但 是真实情况如何，请看下面的例子：
置。因此，对薄壁构件，相当于只对板厚作 上述变换。
若被换算构建的剖面
积为 ai，应力为σi，弹 性模量Ei，与其等效的 基本材料的剖面积为a， 应力为σ，弹性模量E。
则根据变形相等，承
受同样的力P 可得左
式。
������ ������ 问题：构件的 断面惯性矩如何折算？
船舶与海洋工程系
２、总纵弯曲应力第一次近似计算 船舶与海洋工程系
损坏。
构件的受力与工作特征
船舶与海洋工程系
船体梁构件的工作特征
1. 载荷较小时（压应力小于欧拉应力），横剖 面中纵向构件的应力同步变化，应力的变化规 律符合梁理论；
2. 当载荷增大时（压应力大于欧拉应力），纵 向构件中的应力不再同步增长。柔性构件（板） 由于失稳，其抗压能力降低，应力不再增加， 而与柔性构件相邻的骨材（纵骨、纵桁）应力 大幅度增加。
船舶总纵强度计算方法
可是这些构件的端部，由于抵抗总纵弯曲的程度较小， 则应该按下图所示扣除斜线部分的构件剖面积。
2015-3-29
总纵强度计算
2015-3-29
总纵强度计算 相邻舱口之间的甲板、同样可视为间断构件，因此如 计算剖面选在下图所示的斜线区域内时，则斜线部分 的甲板面积应扣除。
2015-3-29
总纵强度计算
3）、强度计算中规定，凡甲板开口宽度超过甲板宽 度的20%者均应扣除。 纵桁腹板上的开口，如大于腹板高度的20%，则 应扣除开口部分。 至于纵向连续构件上的个别开口，如人孔、舷窗 等，计算剖面模数时不必扣除
2015-3-29
总纵强度计算
不同材料之间的相换算____依据变形相等
i
Ei
E
P P i Ei E Ei i E
一、引言
总纵强度计算
问题提出：
船舶在运营过程中，船体结 构的受力颇为复杂。尤其是船体所 受重力和浮力沿船长方向分布的不 一致，将产生弯曲变形及弯矩和弯 曲应力。 (这时弯曲应力大小如何衡准？)
解决思路：
将船体视为一根空心变断面且两端自由支撑的梁，来研究它的弯曲变形. 已成为研究船舶总纵强度(Longitudinal strength of ship)的标准方法。
2015-3-29
总纵强度计算
横骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到 板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
2015-3-29
总纵强度计算
纵骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到 板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
第二章 船体总纵强
二、纵向强力构件
纵向连续并能有效的传递总纵弯曲应力的构件。 这些构件应记入船体梁的计算中。
船中0.4~0.5倍船长区域内连续的纵向构件； 上甲板板、外板、内底板、纵桁、中内龙骨等都是纵向强力构件。
船中非连续构件参加总纵弯曲的有效性取决于本身的长度及与主体的连续情况。
弯曲压应力。此时
0
横骨架式
cr i
计算时，将舷侧外板或纵舱壁板的受压部分沿高度方向等分成三
到四段。
每一段分别进行折减系数计算，其中总纵弯曲应力取平均值。
4.
总纵弯曲应力的第二次及更高次近似计算
若总纵弯曲压应力均未超过板的临界应力，则不需进行折减计算，可直 接按第一次近似总纵弯曲应力值进行强度校核；
（6） 舷侧外板的剪切稳定性
100 t b1
)2
cr 102 (
100 t s
)2
（7） 纵骨的稳定性计算
E
2 Ei
a 2 ( f be t )
计算纵骨稳定性的带板，当其受到的压缩应力大于临界应力时应作折减。
be
b 2
(1 )
另外，当根据上式计算得到的压缩应力若超过材料的比例极限，则必须对理 论欧拉应力进行修正，以考虑材料不服从虎克定律对稳定性的影响。
1. 船体构件的工作特征
简单梁理论计算总纵弯曲应力的方法在19世纪后叶引起了人们的质
疑。起因为内河船“玛丽”号横渡大西洋时折成两段的事实。
船底板的应力分布是不均匀的。 这是由于船底板受总纵弯曲压力而失稳。纵桁间板的应力大大小于相邻 纵桁的应力。
因此，对船体结构的要求，既要保证必要的强度，又要保
总纵强度
第一章总纵强度计算外力的确定§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩§1.2船舶静置于波浪中的剪力和弯矩§1.3船体波浪剪力和弯矩的数值计算§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩一、概述二、重量曲线三、浮力曲线四、剪力弯矩的计算返回一、概述1. 计算模型：认为船舶是在重力和浮力作用下平衡于波浪上的一根梁q(x)=w(x)-b(x)q(x)单位长度垂向力；w(x)重力；b(x)浮力静水载荷、重力向下为正，浮力向上为正3、静水剪力和弯矩(1)剪力和弯矩符号，以下为一个船体梁断面建议大家复习一下微元体，由于选取的方式不同，将导致同一处的剪力或弯矩的大小相同，符号不同。
一般取左端面为准计算出剪力弯矩。
(2)积分法计算，设x 轴原点取在船艉⎪⎩⎪⎨⎧===∫∫∫∫dx dx x q dx x N x M q(x)dx x N x x00)()()()(计算思路：在平衡状态下，由w(x),b(x)得到q(x ）,通过微元体平衡，边界条件，得到N （x ）,M(x).返回二、重量曲线1. 船体重量组成—全船性重量、局部性重量一个重量分布曲线图2. 绘制重量曲线的方法——先分后合分：将船体重量划分为全船性重量与若干项局部性重量，分别处理；合：在同一站距内合并各项重量原则：a:静力等效—不改变重力大小及其对船肿的力矩大小。
b:分布范围大体一致全船性重量的分配方法1、围长法假设船体结构单位长度重量和剖面围长成比例。
A xlW xw h) () (⋅=船主体结构重量的总和，tfX剖面处围长，m船体全表面积2、抛物线法假定船体和舾装品构成的曲线可用抛物线和矩形之和表示。
总重量的一半作为均匀分布，另一半按抛物线分布。
用于无平行中体船。
3、梯形法重量分布用梯形曲线表示。
用于中间肥，两头尖瘦且中部有平行中体的船。
局部性重量的分布方法1、分布在两个理论站距内的重力⎩⎨⎧⋅=Δ⋅−+=aP L P P P P P 2/)(2121静力等效方程2、分布在三个理论站距内的重力先近似确定其中一个站距内的重力，然后可以比较简单地利用静力等效原则直接列出两个方程，从而求得不同理论站距内的分布载荷强度第一步：以1.5ΔL代替ΔL，使用静力等效方程求得P1、P2；第二步：将P1、P2分别向其相邻的两个理论站距内分布；最后，对中间理论站距迭加来自P1、P2的相应分布值。
总纵强度计算
=
π2D b2t
⋅ min{ f (m)}
x向半波数m = 1,2,K
其中 a 和 b 分别表示与压应力平行或垂直方向的边长， t 为板厚， D 为板的弯曲刚度，
π 2D b2t
=
π 2E 12(1 − μ 2 )
⋅ ⎛⎝⎜
t b
⎞⎠⎟
2
[船用钢材
π 2E
12(1 − μ2 )
≈
2
× 106
kgf
cm2 ≈ 2 × 105 N
②间断构件（参阅书 p.41 的图 2-1 和 2-2）
·船楼及甲板室——满足一定条件后，“削角”计入
·甲板开口区域——当开口宽度较大时，需扣除开口面积且“削角”
2. 异种材料的处理——化为基本材料（符号 E ′ E 表示异种材料与基本材料的弹性模量之比）
⎧变形相同(连续性) ε = σ E = σ ′ E′ ⎫ 为了不改变其它构件的受力状态，要求⎨⎩承载不变(静力等效) P = σ ⋅ a = σ ′ ⋅ a′⎬⎭
理，称为“等值梁”假设。
§2.2 总纵弯曲正应力的第一近似计算
序：粱的弯曲正应力计算及强度校核的主要步骤 ①剖面载荷M ( x) → ②危险剖面位置（Mmax） → ③剖面弯曲要素（中和轴及I）
→ ④弯曲应力（σ = z ⋅ M / I） → ⑤强度校核（σ max ≤ [σ ]）
一、船体计算剖面的选择
(
b a
+
a b
)2
]
σ
E
=
200⎛⎝⎜
100t a
⎞⎠⎟
2
⎛ ⎝⎜1
+
a2 b2
⎞2 ⎟ ⎠
≈
200⎛⎝⎜
船舶结构与强度设计 第3章PPT课件
第7页/共27页
纵向强力构件上有开口，计算时应扣除吗？
16b球扁钢剖面积21.16cm2，自身惯性矩527 cm4， 重心轴9.75 cm。包括带板的剖面惯性矩2489 cm4。
E
2 2.06105 2489
240221.16 801.4
659N
/
m m2
欧拉应力超过屈服极限，修正后得临界（屈曲）应力。
cr
s 1
s 4 E
214N
/
m m2
当压缩应力达到σcr=214N/mm2 时，甲板纵骨连同带 板将发生像压杆一样的失稳。
船体剖面特性计算应包括哪些构件？ 纵向强力构件——纵向连续并能够有效地传递 抗总纵弯曲应力的构件，即船中0.4L范围内纵向连续 构件。如，甲板、外板、内底板、纵骨和纵桁等。
——只能包括纵向强力构件！
第4页/共27页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
船体梁剖面特性计算原理同简单型材（如工字型 材）计算，可列表计算。
第5页/共27页
构件
2.5×14 1.5×16 160×14/40×14 1.0×16 7.2×14 4.0×12 0.5×25 0.4×25 0.5×25 0.5×25
0.035 0.024 0.0084 0.0160 0.1008 0.0480 0.0125 0.0100 0.0125 0.0100
9.0 5.654 9.0 5.654 8.9 5.554 8.5 5.154 4.4 1.054 5.5 2.154 8.75 5.404 8.5 5.154 5.25 1.904 5.0 1.654
第8章 船舶总纵强度
d 5t
O A B C
5t
D
1.5t/m 1t/m 0.5t/m
O A B
Wx) (
∆(x)
X
2.5t 0.5t/m -0.5t/m
O
N(x) = ∫ q(x)d x
0 x
12.5t.m
C
q(x) = Wx) − ∆(x) (
M(x) = ∫ N(x)d x 0 X
x
D
B A
C
D
结论
-2.5t
结论
– 不计甲板荷重的上甲板
二类构件：同时承受总纵弯曲和板架弯曲的纵 二类构件 向构件
– 船体纵桁材腹板
三类构件：同时承受总纵弯曲和板架弯曲及纵 三类构件 骨弯曲的纵向构件 横骨架式船底板 四类构件：同时承受总纵弯曲和板架弯曲、纵 四类构件 骨弯曲及板的弯曲的纵向构件 纵骨架式船底外板
二、船体结构承受的内、外力 船体结构承受的内、
油水分配及使用： 油水分配及使用： 及使用
油水应自中区向首尾装载；使用时应自首尾向中区。 油水应自中区向首尾装载；使用时应自首尾向中区。
正确使用位于中区的深舱和冷藏舱：不应空舱。 正确使用位于中区的深舱和冷藏舱：不应空舱。 深舱和冷藏舱
（2）波浪对总纵弯曲的影响 ） 标准波：波长等于船长， 标准波：波长等于船长，
示例 实例
总纵剪力和弯矩的计算 示例
1 Wx) 、 (
2 ∆(x) 、
3 q(x) = Wx) − ∆(x) 、 (
4 N(x) = ∫ q(x)d 、 x
0 x
结论
5 M(x) = ∫ N(x)d 、 x
0
x
x = ∫ ∫ q(x)d
0 0
x x
第一节船舶总纵强度.
第一节船舶总纵强度 一、船舶强度基本概念1. 船舶强度：船舶结构抵抗内外力而不致破环的能力2. 船舶强度种类''纵强度总强度』横强度 扭转强度 局部强度二、船舶总纵强度1. 总纵强度概述1）船舶漂浮在水面上，受到重力和浮力的作用，就整个船体看总重力与总浮力是 平衡的。
但实际上在船体长度每一段上其重力与浮力是不平衡的。
由于这种重 力与浮力沿着船长方向分布不均，使船体产生了纵向弯曲。
2） 船体上每一段重力与浮力的差值就是实际作用在船体上的负荷。
船体正是由于负荷的作用而产生了剪力和弯矩。
剪力最大值在距首尾约 1/4船长附近；最大弯矩值则在船中附近。
3） 船体纵向变形的两种形式：中拱（Hogging ）船体中部上拱的弯曲状态（受正弯矩作用）。
中垂（Sagging ）船体中部下垂的弯曲状态（受负弯矩作用）。
2•总纵强度的校核1）许用切力：按“许用剪切应力、横剖面对水平中和轴的惯性矩、横剖面水平中和轴以上有效构件对中和面的静矩、计算横剖面水平中和轴处舷侧船舶强度外板或纵舱壁的厚度以及波浪切力”计算的许用静水切力。
许用弯矩：按“许用弯曲应力、甲板或龙骨处的剖面模数、局部构件折减系数 以及波浪弯矩”计算的许用静水弯矩。
2） 校核各横剖面的静水切力和静水弯矩 3） 当不需要校核切力时1船中静水弯矩：M 5 =2［（工|W L 「X i |乜旧％|）—z|B i ・X i=f （E R X i ,d m ）分别令M s 取—M s （船中许用静水弯矩）、0、-M LS （空船许用静水弯矩），绘制 以载荷对船中弯矩3R ・x 为纵坐标，平均型吃水d m 为横坐标的强度曲线图4）经验方法（拱垂值）当・0时，船舶呈中拱变形; 当、：：0时，船舶呈中垂变形。
当0兰右＜1200，纵强度处于有利状态;当司盖，纵强度处于危险状态三、船舶总体布置对总纵强度的影响1. 弯矩特性曲线尤其注意中机型船满载、尾机型船轻载或空船压载航行时的中拱变形2. 采取的措施 1） 货物配置 2） 压载水安排(1) 拱垂值•： = d M（2）纵强度校验方法1200< 6 <丄巴800 ，纵强度处于正常状态; 当-Lb^ < 6800Lbp， 600纵强度处于极限状态;dF dA3）油水的分配及使用四、保证船舶总纵强度的经验方法1.按舱容比例分配各舱载货重量；2.合理分配中途港货物：中途港货物批量大时，应按舱容比例分配；当批量不大时, 不能过于集中，应间舱安排；3.装卸货物中尽量均衡各舱的装卸进度。
2船体总纵强度计算
2船体总纵强度计算船舶强度与结构设计第2章船体总纵强度计算根据梁弯曲理论：σ=M?Z I（2-1）对于一定计算状态，可求出作用于船体剖面上的弯矩M值。
为了计算剖面弯曲应力σ，还必须先计算剖面对水平中和轴的惯性矩I，以及剖面任意构件至水平中和轴的距离Z等剖面要素。
2.1 船体总纵弯曲应力第1次近似计算2.1.1 船体剖面要素计算由于船体结构对称于中纵剖面，一般只需对半个剖面进行剖面要素的计算。
具体步骤如下：首先，画出船体计算剖面的半剖面图，如图2-1所示。
然后，对纵向强力构件进行编号，并注意把所有至中和轴距离相同的构件列为一组进行编号；选取图2-1 船体横剖面图参考轴O′?O′，该轴可选在离基线0.45倍～0.50倍型深处。
最后，列表进行计算，并分别求出各组构件剖面积Ai，其形心位置至参考轴的距离Zi（按所选定的符号法则，在参考轴以上的构件Zi取为正），静力矩AiZi，惯性矩AiZi。
对于高度较大的垂向构件，如舷侧板等，还要计算其自身惯性矩i0=Aihi/12（hi为该构件的垂直高度，这种表达式也适用于倾斜板的剖面）。
则得：2219船舶强度与结构设计∑Ai=Ai（2-2）∑AZii=B 2i∑(AZ+i0)=C 剖面水平中和轴至参考轴的距离为：Δ=B(m) A（2-3）由移轴定理，剖面对水平中和轴的惯性矩为：B2I=2(C?ΔA)=2(C? （cm2 ·m2）A2（2-4）任意构件至中和轴的距离为：Zi′=Zi?Δ=Zi?B （m）A（2-5）最上层连续甲板和船底是船体剖面中离中和轴最远的构件，构成了船体梁的上下翼板。
构成船体梁上翼板的最上层连续甲板通常称为强力甲板。
设中和轴至强力甲板和船底的垂直距离分别为Zd和Zb，则强力甲板和船底处的剖面模数分别为：IIWd=，Wb= ZdZb（2-6）在一般船舶中，中和轴离船底较近，即Zd>Zb，因此Wd<Wb。
所以，有时也称强力甲板处剖面模数为船体剖面的最小剖面模数。
第二章 - 总纵强度计算
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5、 平面简单板架的稳定性
l 3K 4 3 j ( ) 4 Ei ( ) l j 4 B EIb K B4
b I B i
当横梁惯性矩I有
B B I I cr i j ( ) l b
§2.1概述
一、本章内容
二、计算的结构对象 三、船体构件的分类与载荷传递 四、等值梁假设
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一、本章内容
校核船体总纵强度
总合正应力 总合 max [ 总合 ] 保证正常使用 条件下的强度 剪应力 max [ ] 极限弯矩M n M 保证具备足够 j 计 的强度储备
①只有受压板（ 1
0 ）才有失稳减缩问 题；②公式中的 2可取 ，对应于拉、压 应力；③ 0 1 （ 1表示板未失 稳）
E 800( kgf cm2 ) 300 ，
例：已知板的 2
1 1000 ，计算 ？
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1、横骨架式板格的稳定性计算
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三、总纵弯曲正应力
应用梁的纯弯曲理论： M z M 1
I W
此项将在下节的稳 定性计算中得到
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§2.3船体梁构件稳定性检验及失稳折减
概述 预备知识：板的欧拉应力计算公式 1、横骨架式板格的稳定性计算 2、纵骨架式板格的稳定性计算 3、T型组合剖面梁的局部稳定性 4、纵骨的稳定性计算 5、平面简单板架的稳定性 6、船体构件的失稳折减
失稳前：板中压应力沿板宽度均匀分布 失稳后： A、板仍能继续工作。与孤立板不同的是，刚周界将 阻止失稳板的自由趋紧 B、板中压应力重新分布。出现刚性区和柔性区， 二者应力不同
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总纵强度计/20/2020
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总纵强度计算
概述
在求得船体的总纵弯曲和剪力之后，我们就可以计算船 体的弯曲正应力，进行强度校核。
M z I
max =
M max Wmin
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实验现象： ✓1、变形前互相平行的纵向直线、
F
F
MZ:横截面上的弯矩
y :到中性轴的距离
IZ :截面对中性轴的惯性矩
M
中性轴
总纵强度计算 z
y
-
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总纵强度计算
船体结构是由许多部件组成的，这些部件各自承担着一定的作用。其中一些是 直接承受外力的构件，另一些则承受别的构件传来的力。现以两种典型结构形 式的船底板架为例，进行船体结构的受力和传力过程分析。
总纵弯曲;板架弯曲;纵骨弯曲;板的弯曲
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总纵强度计算
第一类：只承受总纵弯曲的纵向构件，如不计甲板荷重的
上甲板，其应力记为
第二类：同时承受总纵弯曲和板架弯曲的纵向构件，如船 底纵桁材腹板，其应力记为 1+2 第三类：同时承受总纵弯曲、板架弯曲以及纵骨弯曲的纵 向构件；或者是承受总纵弯曲、板架弯曲以及板的弯曲 （横骨架式）的纵向构件，如纵骨架式中的纵骨或横骨架 式中的船底板，其应力记为 1+2+3
Mx o
x
1
总纵强度计算
计算方法： 总强度计算的标准计算方法：
（1）将船舶静置在波浪上，即假定船舶以波速在波浪的传播方向 上航行，船舶与波浪处于相对静止的状态；
（2）以二维坦谷波作为标准波形，计算波长等于船长，计算波高 按有关规范或强度标准选取。
（3）取波峰位于船中和波谷位于船中两种状态分别进行计算。
对于不同的构件，其局部弯曲正应力所包含的应力数目是不同 的，所以为：
船体总纵强度的校核内容，包括：
1、按许用应力校核 总合正应力校核 剪应力校核
2、按剖面最大承载力校核
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总纵强度计算
第一节 船体总纵弯曲应力第一次近似计算
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总纵强度计算 N、M → σ、τ→强度校核
变形后变成弧线，且凹边纤维缩
mn
短、凸边纤维伸长。
mn
✓2、变形前垂直于纵向线的横向 线,变形后仍为直线，且仍与弯曲 了的纵向线正交，但两条横向线 间相对转动了一个角度。
▪平面假设：
变形前杆件的横截面变形后仍 为平面。
中性层
▪中性轴：
中性层与横截面的交线称 为中性轴。
mn
o1
o2
m
n
中性轴
F
mn
mn
Mzy
Iz
在求得船体的总纵弯曲力矩和剪力之后，就可计算船体的总 纵弯曲应力和剪应力，以便进行强度校核。
试验表明：在一定条件下（剖面内没有构件 丧失稳性），用实心梁弯曲理论对船体梁 进行强度计算所得的结果与实际测量结果 基本相符，或极近似。
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总纵强度计算
因此为了应用梁的弯曲应力公式来计算船体总纵弯曲应力，就 必须对空心薄壁的船体梁作一个假设——等值梁假设，即假定 船体是一根等值梁。
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总纵强度计算
船体结构是由许多部件组成的，这些部件各自承担着一定的作用。 其中一些是直接承受外力的构件，另一些则承受别的构件传来的 力。现以两种典型结构形式的船底板架为例，进行船体结构的受 力和传力过程分析。
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总纵强度计算
横骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到 板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
第四类：同时承受总纵弯曲、板架弯曲、纵骨弯曲及板的 弯曲的纵向构件，如纵骨架式中的船底外板，其应力记为
1+2+3+4 以上各种弯曲，除总纵弯曲外均称为局部弯曲。
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总纵强度计算
由以上分析可知，船体纵向连续构件在总弯曲中所受到的正应 力，可以称为总合正应力。
它包括总弯曲正应力及局部弯曲正应力。
等值梁是指在抵抗总纵弯曲方面与船体具有相同抵抗能力的一 种梁，也就是与船体等效的一种梁。
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总纵强度计算
等值梁的剖面可以把船体剖面
中所有参与抵抗总纵弯曲的构件，
在保持其高度和面积不变的条件下，
Mzy
假想地平移至船舶中纵剖面附近，
纵骨在传递水压力过程中将发生弯曲变形，与纵骨相连的外板部分 又将随纵骨弯曲而产生弯曲应力。
以此类推，外板中的弯曲应力将包含有板的弯曲应力、纵骨弯曲应 力、板架弯曲应力以及总纵弯曲应力等四种应力成分。
这就是船体构件承受多种作用、产生多种应力的工作特点。其变形 特征如下：
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总纵强度计算
在舷侧上作用着的这些力 以及与舱壁相交处的剪力， 构成舷侧板架所受的不平衡 力，这个力以剪力的形式传 给相邻的舷侧板架，他就是 总纵弯曲时作用在船体剖面 中的剪力。
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总纵强度计算
由于构件相互连接，其作用是很复杂的。以纵骨架式船底板为例， 外板本身承受水压力将产生弯曲应力，然后将水压力传给纵骨，再 由纵骨传给肋板。
M
M
中性轴
mn
z
y
o
o
dA
mn
dx
z
d
y
dx
y
F
ydd
d
y
E y E
FN
dA
A
E
ydA
A
0
M y
zdA E
A
zydA
A
0
Mz
ydA E
A
y2dA
A
EI Z
1 MZ EI Z
Mzy
Iz
M
M
中性轴
mn
z
y
o
o
dA
z
mn y dx
Mzy
Iz
max
Mz Wz
M
Mx
max Wz
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总纵强度计算
纵骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到 板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
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总纵强度计算
甲板上的荷重也传给舱壁 和舷侧，横舱壁在这些力以 及与舷侧相交处的剪力作用 下取得平衡。
一总、纵引强言度计算
问题提出：
船舶在运营过程中，船体结 构的受力颇为复杂。尤其是船体所 受重力和浮力沿船长方向分布的不 一致，将产生弯曲变形及弯矩和弯 曲应力。
(这时弯曲应力大小如何衡准？)
解决思路：
将船体视为一根空心变断面且两端自由支撑的梁，来研究它的弯曲变形. 已成为研究船舶总纵强度(Longitudinal strength of ship)的标准方法。